CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / nÃo hà / Essa pesquisa de mestrado tem como intuito conhecer a implementaÃÃo da mÃsica nas aulas de Artes na Rede Municipal de EducaÃÃo de Sobral, cidade localizada no interior do CearÃ. Atendendo as diretrizes das Leis n 9.394/96 e 11.769/2008, a Secretaria Municipal de EducaÃÃo instaura em 2014 o ensino de Artes dentro do currÃculo bÃsico escolar e mÃsica à uma das modalidades oferecidas aos alunos do ensino fundamental final, do 6 ao 9 ano. O objetivo principal dessa investigaÃÃo à fazer um levantamento destas incursÃes musicais na escola, averiguando se no municÃpio de Sobral realmente tÃm aulas de Artes no currÃculo e, consequentemente, se contempla o conteÃdo MÃsica. A investigaÃÃo permite tambÃm conhecer como està sendo o acesso dessas aulas pelos estudantes, se os professores tÃm competÃncias e/ou habilidades para o ensino desta linguagem artÃstica, dentre outras caracterÃsticas, ou seja, descrever como se dà o processo de ensino e aprendizagem dos conteÃdos musicais na disciplina de Artes. Para isso, serà utilizado um protocolo de investigaÃÃo prÃprio da Pesquisa de Levantamento (FOWLER, 2011), que utilizarà como coleta de dados um questionÃrio a ser aplicado junto aos professores de Artes. Esta anÃlise mostra que a formaÃÃo especÃfica dos professores à pouco significativa, a estrutura nÃo à satisfatÃria e nem todas as escolas tÃm o ensino de mÃsica, apresentando assim problemas para EducaÃÃo Musical no municÃpio. / This Master research aim to know the implementation of the Musical Education in the Arts classes within the Municipality Education System of Sobral, a city in the interior of CearÃ. According the guidelines of the Laws N 9.394/96 and 11.769/2008, the Municipal Education, installed in 2014, the teaching of arts within the school core curriculum, and music is one of the modalities offered to elementary school students end, 6 to 9 year. The main objective of this research is to survey of these musical incursions in the school, rising if in the municipality of Sobral actually has Arts classes in the core curriculum and consequently if contemplate the music content. The investigation also possibiliting to know how has been the access of these classes by the students, if the teachers have capacity and/or abilities for the teaching of this artistic language, among other character, in other words, to describe how happening the process of teaching and learning of the musical contents on arts discipline. To this, will be utilized a proper protocol of investigation of the survey research (FOWLER, 2011), that will utilize as a data collection a questionnaire to be applied to the arts teachers. This analysis shows that the specific formation of the teachers is little significance, the structure isnât satisfactory, not all the schools have the musical teaching, presenting thus problems to the Musical Education on Municipal.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-05-05T15:45:05Z No. of bitstreams: 1 Maria da Paz dos Santos Souza e Silva.pdf: 3430361 bytes, checksum: a8ccdcbc025fa1a93f54775daccf5b5f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-05T15:45:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria da Paz dos Santos Souza e Silva.pdf: 3430361 bytes, checksum: a8ccdcbc025fa1a93f54775daccf5b5f (MD5) Previous issue date: 2016-10-19 / This task has how focus to study the practices of social literacy and educational in a school of resettlement and introduce as siggestion of linking's instrument of these literacy, public the debate regimented. The motivation for this seach emerge of necessary to undestand the why studants complete the 9º grabe basic school with difficulties related field of public formal oral genres, especialy the public debate regimented, even though constant accurrence this kind textual, in the context social that part and the domain of thir genre be necessary in the struggle for maintenence of community rights, showing historial reasons, this study. It was adopted, methodology as action reseaech (THIOLLENT, 2011; TRIPP, 2005) by his participatory character, with a views to on intervention in reality and from the point of view of the methods employed, to be the one that best meets the objectives proposed research. As the theoretical uwe choose interationism discursive social, represented by Bronckart ( 2006, 2007). Guimarães e Machado (2007), Paviani ( 2011), for referenced the importance of interactions together the fellow to the learning process - apprenticeship end formation of same. Associated at conceptional of literacy and your importance in and to transcend the walls of these schools, appealed to Soares (2004), Rojo (2009), Rojo e Moura (2012), Street (2014). Also, brought the contribution of Santos (2007), BRASIL (1996), Costa e Vieira (2006), Young (2007), Ferrarezi Jr (2014) relative social functions of school under perspective of literacy and prominence. On study of respect of oral formal genres, especially the public debate regimented, adopted the Marcuschi conceptions (2007), Bakhthin (2011), Cordeiro Pinto (2015), Goulart (2005) Schneuwly and employees (2004), PCN/LP (BRASIL, 2001) and Leitão (2011). Stem from additional theoretical and diagnostic, planned and implement a didactic sequence, adapted of the pattern presented by Dolz, Noverraz and Schneuwly (2004), for the study about the public debate regimented, by having as one of the methodological goals for a analysis of results, to indicate the progress uncovered between the first and the second debate executed for this study participants. Behind the intervention was possible to prove that the students get mobilize, with more property, the verbal resources (arguments, counterarguments) and nonverval (posture, intention) for defend your arguments also to fortification of protagonist these subject. The exposed, this study signals for the pratice of systematic with the formal oral genres, with study object, for example the public debate regimented, to school, comply its function of qualify the students act socially through the linking of social literacy and school. / Este trabalho tem como foco de estudo as práticas de letramento social e escolar em uma escola de reassentamento e apresenta como sugestão de instrumento de vinculação destes letramentos, o debate regrado público. A motivação para esta pesquisa surgiu da necessidade de entender o porquê de os alunos concluírem o 9º ano do Ensino Fundamental com dificuldades relacionadas ao domínio dos gêneros orais formais públicos, especialmente o debate regrado público, mesmo sendo constante a ocorrência desse gênero textual, no contexto social de que fazem parte e o domínio deste gênero ser necessário na luta pela manutenção de direitos da comunidade, demonstrado na fundamentação histórica, deste estudo. Foi adotada, como metodologia, a pesquisa-ação (THIOLLENT, 2011; TRIPP, 2005) pelo seu caráter participativo, com vistas a uma intervenção na realidade e do ponto de vista dos métodos empregados, por ser a que melhor atende aos objetivos proposto na pesquisa. Como aporte teórico escolhemos o interacionismo sociodiscursivo, representado por Bronckart (2006; 2007), Guimarães e Machado (2007), Paviani (2011), por referendarem a importância das interações entre os sujeitos para o processo de ensino – aprendizagem e constituição dos mesmos. Concernente às concepções de letramentos e sua importância dentro e além dos muros escolares, recorremos a Soares (2004), Rojo (2009), Rojo e Moura (2012), Street (2014). Além disso, trouxemos as contribuições de Santos (2007), BRASIL (1996), Costa e Vieira (2006), Young (2007), Ferrarezi Jr (2014) relativas à função social da escola sob a perspectiva do letramento e do protagonismo. No estudo a respeito dos gêneros orais formais, especialmente o debate regrado público, adotamos as concepções de Marcuschi (2007), Bakhthin (2011), Cordeiro Pinto (2015), Goulart (2005) Schneuwly e colaboradores (2004), PCN/LP (BRASIL, 2001) e Leitão (2011). A partir do aporte teórico e do diagnóstico, planejamos e executamos uma sequência didática, adaptada do modelo apresentado por Dolz, Noverraz e Schneuwly (2004), para o estudo do gênero debate regrado público, tendo como uma das metas metodológicas para a análise dos resultados, apontar o progresso revelado entre o primeiro e o segundo debate executado pelos participantes deste estudo. Após a intervenção foi possível comprovar que os alunos conseguiram mobilizar, com mais propriedade, os recursos verbais (argumentos, contra-argumentos) e não verbais (postura, entonação) para defender seus argumentos, além do fortalecimento do protagonismo destes sujeitos. Pelo exposto, este estudo sinaliza para a prática de ações sistemáticas com os gêneros orais formais, como objetos de estudo, a exemplo do debate regrado publico, para que a escola cumpra sua função de habilitar os alunos a agirem socialmente através da vinculação do letramento social ao escolar.

Este trabalho apresenta um arcabouço conceitual para ser aplicado à formação de professores, em curso universitário de especialização (lato sensu), para o desenvolvimento de atividades no campo da linguagem e da produção audiovisual. Profissionais da Educação Básica, que compreende os nove anos do Ensino Fundamental e os três anos do Ensino Médio, representam o público preferencial dessa formação. As diretrizes aqui propostas correspondem também às oportunidades para a inserção do audiovisual na Educação Infantil, no Ensino Superior e na Educação de Jovens e Adultos. O referencial aqui estabelecido procura estar em sintonia com o atual cenário no campo da comunicação social e das artes, bem como com as diretrizes educacionais do país. A partir desse mapeamento conceitual, devidamente conectado com o desenvolvimento do audiovisual ao longo do século XX e na primeira década do século XXI, configura-se a grade de um curso de especialização voltado para a qualificação, nessa área, de profissionais egressos dos cursos de formação de professores e de gestores de educação. O resultado pode ser adaptado para dar origem a uma licenciatura em audiovisual e também, a partir do desmembramento de seus eixos, a cursos de formação pontuais oferecidos por redes de ensino ou estabelecimentos isolados. O uso do termo \"educação audiovisual\" busca traduzir compreensão mais aguda dos fenômenos que, sob efeito do que se convencionou chamar de \"convergência de meios\", de \"revolução digital\" e de \"economia do audiovisual\", geraram transformações profundas nos campos do cinema, da televisão e do vídeo, interligados nas esferas da linguagem, da produção, da difusão e da recepção. / This dissertation presents a conceptual framework to be applied to the formation of teachers, in a university course of specialization (lato sensu), for the development of activities in the field of audiovisual language and production. Professionals of Basic Education, which encompasses the nine years of Elementary School and the three years of Middle School, make up the preferential public for this formation. The directives proposed here correspond also to the opportunities for the insertion of audiovisual in Early Education, Higher Education and Adult and Youth Education. The referential established here seeks to be attuned to the current scenario in the area of social communications and arts, as well as with Brazils education directives. From that conceptual mapping, which here is connected to the development of audiovisual along the 20th Century and the first decade of the 21st Century, is configured the grid of a course of specialization directed to the qualification, in this area, of professionals from the courses of teachers and education managers formation. The results may be adapted to become the source of a teaching degree in audiovisual and also, by separating its main axes, of targeted formation courses offered in education networks or in individual establishments. The use of the term \"audiovisual education\" seeks to translate a more accurate comprehension of the phenomena that, under the effect of what has been agreed to be called media convergence, digital revolution and audiovisual economics, have generated deep changes in the fields of cinema, television and video, which are interconnected in the spheres of language, production, diffusion and reception.

Submitted by Nadir Basilio (nadirsb@uninove.br) on 2018-03-06T18:53:57Z No. of bitstreams: 1 Ricardo Stefanelli.pdf: 3095071 bytes, checksum: 77cc9875e2c119c6eb0f2289503a6d7d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-06T18:53:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Stefanelli.pdf: 3095071 bytes, checksum: 77cc9875e2c119c6eb0f2289503a6d7d (MD5) Previous issue date: 2017-12-19 / The objective of this research is to analyze the theoretical and methodological foundations that support pedagogical practices present in the teaching and learning with basic school developed audiovisual, highlighting your condition of active and collaborative method in which explicit theoretically the connectivity and dodiscencia category, as manifested in the theorizing of freiriana base. Methodologically, documentary analysis was performed of the legal provisions on the teaching of the curriculum components of the field of Arts, Communication and Technologies present in the guidelines and Bases for national education (LDBEN 9394/96) and in your subsequent amendment by law nº 13,006, 2014; 9795/99 and 12,603, 2012, besides the PCNs and DCNs on the same components; literature review was made about teaching with audiovisual use in education, particularly for parsing the areas of Art-Education and Educommunication relevant just because they're theorizing considered in structuring of curriculum documents; data was collected through in-depth interviews with the following subjects: three students who attended the course of audiovisual projects in high school; three teachers from Brasilia that also utilize audiovisual in their lessons and a teacher of Belo Horizonte; besides an epistemological circle with 23 students, between 11 to 18 years of age, three State and one federal public schools. It was sought, in the interviews and epistemological circle, the subjects theoretical understanding of their teaching-learning practices with audiovisual was sought, and later, to analyze the statements through the technique of Categorical Analysis, oriented by the categories-synthesis, connectivity and dodiscence, based on the theorizations of authors affiliated with the Frerian pedagogical tradition, in comparison with the theoretical production resulting from the bibliographical revision on teaching using audiovisual. The main conclusion of the study is that teachers and students understand their pedagogical practices with audiovisual as a result of a collective effort involving connectivity and dodiscence, integrating the teacher's learning-teaching knowledge with the students' teaching-learning knowledge, since both complement each other in activities of teaching with the audiovisual in the classroom, providing a more mainstream education and fostering student autonomy. / El objetivo de esta investigación es analizar los fundamentos teórico-metodológicos que dan soporte a las prácticas pedagógicas presentes en la enseñanza-aprendizaje con audiovisual desarrollado en la escuela básica, destacando su condición de método activo y colaborativo en que se explicita teóricamente la categoría conectividad e la dodiscencia, según explicitadas en las teorizaciones de base freiriana. Metodológicamente, el análisis documental se realizan de las disposiciones legales sobre la enseñanza de los componentes del plan de estudios del campo de las Artes, Comunicación y Tecnologías presentes en las directrices y Bases para la educación nacional (LDBEN 9394/96) y en su posterior modificación por Ley nº 13.006, 2014; 9795/99 y 12.603 de 2012, además de los PCNs y DCNs en los mismos componentes; se realizó revisión de literatura sobre la enseñanza con el uso de audiovisual en la educación, particularmente para el análisis de las áreas de Arte-Educación y Educomunicación relevante sólo porque estás teorizando considerado en la estructuración de documentos curriculares; los datos fueron recogidos mediante entrevistas en profundidad con los siguientes sujetos: los tres estudiantes que asistieron al curso de proyectos audiovisuales en la escuela secundaria; tres profesores de escuelas públicas de Brasilia y una profesora de escuela pública de Belo Horizonte utilizan el audiovisual en sus aulas; además de un círculo epistemológico con 23 alumnos, entre 11 a 18 años de edad, de tres escuelas públicas estatales y una federal. Se buscó, en las entrevistas y círculo epistemológico, la compresión teórica de esos sujetos acerca de sus prácticas de enseñanza-aprendizaje con audiovisual, para posteriormente analizar los testimonios por medio de la técnica de Análisis Categorial, orientada por las categorías-síntesis conectividad y dodiscencia, a partir de las teorizaciones de autores afiliados a la tradición pedagógica freiriana, en cotejo con la producción teórica resultante de la revisión bibliográfica sobre enseñanza con uso audiovisual. La principal conclusión del estudio es que profesores y estudiantes comprenden sus prácticas pedagógicas con audiovisual como resultado de un esfuerzo colectivo que involucra conectividad y dodiscencia, integrando el saber aprender- enseñar del profesor con el saber enseñar-aprender de los alumnos, ya que ambos se complementan en actividades de enseñanza con el audiovisual en el aula, propiciando una educación más protagonista y fomentando la autonomía de los estudiantes. / O objetivo desta pesquisa é analisar os fundamentos teórico-metodológicos que dão suporte às práticas pedagógicas de ensino-aprendizagem com audiovisual desenvolvida na escola básica, destacando sua condição de método ativo e colaborativo, explicitado teoricamente com as categorias conectividade e dodiscência, conforme teorizações de base freiriana. Metodologicamente, foi realizada análise documental das disposições legais sobre o ensino dos componentes curriculares do campo das Artes, Comunicação e Tecnologias presentes na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN 9394/96) e em sua posterior alteração pelas leis nº 13.006, de 2014; 9795/99 e 12.603, de 2012, além dos PCNs e DCNs sobre os mesmos componentes; foi feita revisão bibliográfica sobre ensino com uso do audiovisual na educação, destacando para análise as áreas de Arte-Educação e Educomunicação, relevantes pelo fato de serem teorizações consideradas na estruturação dos documentos curriculares oficiais; foram coletados dados por meio de entrevistas em profundidade com os seguintes sujeitos: três estudantes que cursaram a disciplina de projetos audiovisuais no Ensino Médio; três professores de escolas públicas de Brasília e uma professora de escola pública de Belo Horizonte que utilizam o audiovisual em suas aulas; círculo epistemológico com 23 alunos, entre 11 a 18 anos de idade, de três escolas públicas estaduais e uma federal. Buscou-se a compreensão teórica desses sujeitos acerca de suas práticas de ensino-aprendizagem com audiovisual, para, posteriormente, analisar os depoimentos por meio da técnica de Análise Categorial, orientada pelas categorias-síntese conectividade e dodiscência, a partir das teorizações de autores afiliados à tradição pedagógica freiriana, em cotejo com a produção teórica resultante da revisão bibliográfica sobre ensino com uso de audiovisual. A principal conclusão do estudo é que professores e estudantes compreendem suas práticas pedagógicas com audiovisual como resultado de um esforço coletivo que envolve conectividade e dodiscência, integrando o saber aprender-ensinar do professor com o saber ensinar-aprender dos alunos, já que ambos se complementam em atividades de ensino com o audiovisual em sala de aula, propiciando uma educação protagonista e fomentando a autonomia dos estudantes.

The thesis deals with the evaluation of economic efficiency that benefits the public investment project. The aim of this study is to compare the estimated project costs with the costs actually incurred. The theoretical part describes the theme of public sector cost-output methods, and in detail analyzes the cost-benefit analysis. Furthermore, this section deals with regional policy and subsidy resources used to finance public projects. The practical part describes the project funded by funding from the European Union, which compares the value of all expected costs needed for an application for a grant with the real values of costs after project implementation.

This thesis is focused on an interconnection of two disciplines within the frame of art lessons given at primary school. It investigates a musical and creative context (contemporary and historical) and its interaction and influence on each other. It concentrates on changes of musical and art comprehension from a time point of view, when old opinions and perceptions penetrate from the past to the present. The scope of this thesis is based on an extensive study of classical theories data and analyses of the qualitative research. Through all the document references and research data are mentioned to underline mutual relations and coherency between individual theoretical texts. The thesis is divided into two parts. The first part deals with theoretical research and possible interconnection of musical and art disciplines and it also deals with presentation of functions and changes of these disciplines. It elaborates a relative correlation of musical and art language and it also outlines their development and tendencies, including a description of outstanding artists and an explanation of important terms related to their works. In the second part the process of the research itself is described and an ambience of a primary school, where the research was done, is introduced. There is depicted a plan,...

The diploma thesis is focused on the condition of contemporary teenage reading. It ascertains the basic attributes of the chosen basic school pupils' reading. The thesis occupies with characteristic signs of pupil's reader's behaviour, their reader's interests and attitudes, it describes their relation to reading. It also looks at various factors influencing the development of children's reading. The thesis studies the position of reading in competition for other leisure activities of today's teenagers. It researches as well if present teenage reading really is "in crisis" as the level of reading literacy of czech pupils declines, which is shown in latest results of international researches. The theoretical part shows the basic characteristics of teenage reading in regard of progression specifics of the given age group. It is occupied with the way the school literary education influnces the teenage reading, too. It also studies the reading literacy and its position in the basic curriculum document for basic schools. The thesis gives a brief insight into the readership research history in the Czech Republic with emphasy on the results of topical researches as well. The aim of the empiric part of the thesis is to describe the present state of teenage reading of the pupils from the chosen basic...

This thesis I deal with the issue of specific learning disabilities among students at 1 primary school and mention possible solutions. Due to the research carried out by the probe in the practical part of the work focuses on the specific disorder, dysgraphia writing. The thesis contains not only theoretical knowledge that I had to study the issue but a practical part. The practical part of my research included a probe that focused on observations of two boys while working in educational and psychological counseling. The practical part, I would usefully complement the relevant case report.

The purpose of this master thesis is to investigate the role of special education teacher at elementary school in the present condition. It's concerned especially with the position at school, with the activities and methods of the work and with the professional relationships. The theoretical part focuses on the development of the special education and mainly on the contemporaray special arrangements. This master thesis describes the groups of pupils who need the arrangement from the school and other school institutions. The text shows the charakteristics of individual eduactional plans and of school consultancy services, including the special education teacher and the particular aspects of this profession, based on scientific literature. The empirical part is based on the mixed research. It schows the examples of the practice, the issue is the analysis of five interviews with special education teachers from the basic schools. These interviews illustrative the current role and activities of this profession. Subsequently I analyse data of the questionnaire of forty respondents, directors of basic schools, who described their experience with special school teachers. The master thesis tries to show the objective point of view of the special education teacher at basic schools. The present text can be...

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 aguinaldo rama.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) aguinaldo rama.pdf: 834376 bytes, checksum: 115c94033b3852d2fd9618f3cb19a427 (MD5) Previous issue date: 2005-11-08 / We present an analysis of three collections of mathematics text books for primary school. The choice of the collections is oriented by the synthesis presented in the guidebook of the Plano Nacional do Livro Didático. The goal of the analysis is to investigate the way the authors approach the integers, mainly the concept of divisibility. Our main focus concerns proof strategies and the use of challenging problem situations. Two other aspects are considered: relations between integers and other mathematical subjects, particularly álgebra and geometry; articulations between old and new contents, and the resulting review of subjects, during which it is expectec that the learners growing maturity is taken into consideration. We verify that one of the collections presents good informal proofs, suitable for this learning level, using a variety of methods; it also properly explores the potencial of problems related to integers. The second collection presents some convincing proofs together with unsuitable ones, while the third one states several properties without exibiting explanation concerns. The last ones provide few problems demanding a greater sophistication of reasoning. The three collections present the subject in 5th and 6th grades, in the context of natural numbers, and no overview is provided after the introduction of negative numbers. The second part of the work is dedicated to middle school. We examine the eleven collections recomended by the guidebook of the Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. We analyse the review of the integers at the beggining of the first books of the collections. Generally speaking, the review is superficial; divisibility concepts including negatives is explored only in the context of exercises. Few more elaborated problems are proposed Finally, we suggest actitities for middle scholl relating integers to a variety of themes, as geometry, complex number, polynomials, combinatorial analysis / Apresentamos uma análise de três coleções de livros de matemática do ensino fundamental. Tomamos como referência para a escolha dos livros as sínteses constantes no guia do Plano Nacional do Livro Didático. O objetivo dessa análise é verificar a forma como os autores abordam os números inteiros, em particular o conceito de divisibilidade. Damos maior atenção para dois aspectos: as estratégias adotadas para demonstrações referentes ao assunto, e o uso de situações-problema desafiadoras. Também consideramos dois outros aspectos: articulações entre números inteiros e as demais áreas da matemática, em particular a álgebra e a geometria; articulações entre conteúdos novos e já conhecidos, e as conseqüentes retomadas de temas, nas quais espera-se que o suposto amadurecimento dos estudantes seja considerado. Constatamos que uma das coleções apresenta boas provas informais, adequadas para esse estágio de aprendizagem, usando métodos variados; também explora de modo conveniente o potencial de problemas envolvendo números inteiros. A segunda coleção apresenta algumas demonstrações convincentes, e outras inadequadas; a terceira enuncia diversas propriedades sem preocupação com justificativas. Nessas duas últimas, poucos problemas exigem maior sofisticação de raciocínio. Nas três coleções o assunto é enfocado quase exclusivamente na 5º e na 6º série, no âmbito dos números naturais, não sendo retomado no contexto dos inteiros, após a introdução dos negativos. A segunda parte do trabalho é dedicada ao ensino médio. Consultamos as onze coleções recomendas pelo guia do Plano Nacional do Livro do Ensino Médio. Analisamos a revisão dos inteiros feita no início dos primeiros livros dessas coleções. De modo geral, essa retomada é superficial; o conceito de divisibilidade entre inteiros, incluindo os negativos, pode ser apreciado somente em uns poucos exercícios. Poucos problemas mais elaborados são propostos. Finalizamos com sugestões de atividades para o ensino médio envolvendo números inteiros, em conexão com assuntos variados, tais como: geometria, números complexos, polinômios, análise combinatória