Artificial Inteligens and machine learning has started to get established as reco- gnizable terms to the general masses in their daily lives. Applications such as voice recognicion and image recognicion are used widely in mobile phones and autonomous systems such as self-drivning cars. This study examines how one can utilize this technique to classify sound as a complement to videosurveillan- ce in different settings, for example a busstation or other areas that might need monitoring. To be able to do this a technique called Convolution Neural Ne- twork has been used since this is a popular architecture to use when it comes to image classification. In this model every sound has a visual representation in form of a spectogram that showes frequencies over time. One of the main goals of this study has been to be able to apply this technique on so called IOT units to be able to classify sounds in real time, this because of the fact that these units are relativly affordable and requires little resources. A Rasberry Pi was used to run a prototype version using tensorflow & keras as base api ́s. The studys re- sults show which parts that are important to consider to be able to get a good and reliable system, for example which hardware and software that is needed to get started. The results also shows what factors is important to be able to stream live sound and get reliable results, a classification models architecture is very important where different layers and parameters can have a large impact on the end result. / Termer som Artificiell Intelligens och maskininlärning har under de senaste åren börjat etablera sig hos den breda massan och är numera någonting som på- verkar nästan alla människors vardagliga liv i någon form. Vanliga använd- ningsområden är röststyrning och bildigenkänning som bland annat används i mobiltelefoner och autonoma system som självkörande bilar med mera. Den här studien utforskar hur man kan använda sig av denna teknik för att kunna klassi- ficera ljud som ett komplement till videoövervakning i olika miljöer, till exem- pel på en busstation eller andra övervakningsobjekt. För att göra detta har en teknik kallad Convolution Neural Network använts, vilket är en mycket populär arkitektur att använda vid klassificering av bilder. I denna modell har varje ljud fått en visuell representation i form av ett spektogram som visar frekvenser över tid. Ett av huvudmålen med denna studie har varit att kunna applicera denna teknik på så kallade IOT-enheter för att klassificera ljud i realtid. Dessa är rela- tivt billiga och resurssnåla enheter vilket gör dem till ett attraktivt alternativ för detta ändamål. I denna studie används en Raspberry Pi för att köra en prototyp- version med Tensorflow & Keras som grund APIer. Studien visar bland annat på vilka moment och delar som är viktiga att tänka på för att få igång ett smidigt och pålitligt system, till exempel vilken hårdvara och mjukvara som krävs för att starta. Den visar också på vilka faktorer som spelar in för att kunna streama ljud med bra resultat, detta då en klassifikationsmodells arkitektur och upp- byggnad kan ha stor påverkan på slutresultatet.

The ability to generate accurate approximations of derivatives holds significant importance in numerous scientific fields, including chemistry, economics and fluid mechanics. This thesis is centred around extracting hidden information in data using Smoothness-Increasing Accuracy-Conserving (SIAC) filters. The target application is in calculating derivatives in simulations of fluid flow. SIAC filters are based on convolution. Because of the properties used to construct the convolution kernel, we are able to design post-processing filters that can extract extra derivative information with high accuracy. In the past, these filters have typically had a tensor-product structure, which requires multi-dimensional filtering. Because of this, the filtering process can be very computationally expensive. The goal of this thesis is to develop one-dimensional line filters that are able to extract the derivative information more efficiently. By utilizing line filters, we aim to significantly cut the computational cost of the filtering process, while also maintaining the high accuracy. / Att kunna generera approximeringar av derivator med hög noggrannhet har stor användning inom många vetenskapliga områden, inklusive kemi, ekonomi och strömningsmekanik. Denna uppsats är fokuserad på att extrahera dold information i data med hjälp av en specifik typ av faltningsfilter. Dessa filter kan öka kontinuitetsgraden av data utan att minska noggrannheten. Den avsedda tilläpningen för dessa filter är inom strömningsmekanik, framförallt beräkning av derivator i flöden. Tack vare egenskaperna som används för att konstruera faltningskärnan kan vi utforma efterbehandlingsfilter som kan extrahera derivatainformation med hög noggrannhet. Tidigare har dessa filter ofta haft en tensorproduktstruktur, vilket kräver flerdimensionell filtrering. På grund av detta har filtreringen ofta en hög beräkningskostnad. Målet med denna uppsats är att utveckla endimensionella linjefilter som kan extrahera derivatainformation mer effektivt. Syftet är att använda dessa linjefilter för att betydligt miska filtreringens beräkningskostnad och samtidigt behålla den höga noggrannheten.

生活中在使用相機時，由於機器晃動或物體移動所造成的模糊影像時常可見。當影像模糊的成因是影像曝光時間內相機與拍攝物體相對線性移動時，則我們稱為線性動態模糊。理論上，模糊影像可以表示成原始影像與點擴散函數的旋積，本文的研究重點為點擴散函數中模糊參數的估計，雷登轉換將被運用在此問題上。我們首先介紹兩個現有方法，我們將探討這些方法中用來消除雜訊的步驟之適用性及必要性。另一方面，在模糊參數的估計過程中，我們在雷登轉換加入圓限制以及採用移動平均法。我們透過實驗證實，本篇提出的方法可以獲得更準確的估計結果以及更好的模糊影像還原效果。 / Nowadays, collecting a digital image becomes convenient and low-cost due to rapid progress in digital camera technology. Blurred images frequently appear because of camera shake or moving objects. There are several different types of blur. When the blur is caused by the linear motion between the object and the camera during the light exposure, it’s called a linear motion blur. Mathematically, a blurred image is expressed as a convolution of a point spread function and the original image. Our study considers Radon transform for the estimation of the point spread function. To improve the existing methods, a circle restriction and the moving average method are applied in the estimating procedure. Through intensive experiments, the proposed method is found enable to produce more accurate estimation and better performance in image restoration.

La thèse s'est effectuée dans le cadre d'une convention CIFRE entre l'Université Bordeaux I et l'entreprise Thales Avionics. Elle constitue une analyse originale de la fiabilité de matériels complexes, dans une perspective de maîtrise et d'amélioration de la fiabilité. La thèse comporte deux parties disjointes qui trouvent leur justification dans les problématiques rencontrées par l'industriel : - La première partie porte sur l'analyse des agrégats d'évènements indésirables (séries d'accidents, séries noires,...). Elle fait appel aux statistiques de balayage pour évaluer la probabilité d'occurrence d'un agrégat d'accidents. Une approche par simulation de Monte Carlo, puis un Réseau de Petri supportée par simulation de Monte Carlo, sont proposés. Plusieurs approches markoviennes sont ensuite développées. - La seconde partie porte sur l'analyse du retour d'expérience dans le cas où les informations disponibles sont uniquement les nombres de produits livrés et de défaillances constatées par unité de temps. Une méthodologie innovante, permettant d'obtenir la loi de fiabilité d'un matériel en fonction du flux de production et du flux de pannes observés, est exposée. / The thesis went within the scope of an agreement between the University Bordeaux I and the Thales Avionics company. It constitutes an original analysis of the reliability of complex materials equipments, with the prospect of control and improvement. The thesis consists of two separate parts connected to the problems met by the manufacturer: - The first part deals with the analysis of "clusters" of undesirable events (chain of disasters, series of failures,...). It appeals to the scan statistics in order to estimate the probability of occurrence of a cluster of events. A Monte Carlo simulation implemented in a dedicated algorithm, then a Monte Carlo simulation supported by a Petri net model, are proposed. Several markovian approaches are then developed. - The second part deals with the analysis of feedback in a non common context when the only information available is the number of equipments which are delivered during each period and the number of those which are removed during each period. An innovative approach, allowing to obtain the intrinsic failure rate of the materials under study according to the production flow and the removal flow, is explained.

La prolifération des capteurs d'images dans de nombreux appareils électroniques, et l'évolution des capacités de traitements à proximité de ces capteurs ouvrent un champ d'exploration pour l'implantation et l'optimisation d'algorithmes complexes de traitement d'images afin de proposer des systèmes de vision artificielle embarquée. Ces travaux s'inscrivent dans la problématique dite d'adéquation algorithme-architecture (A3). Ils portent sur une classe d'algorithmes appelée réseau de neurones à convolutions (ConvNet) et ses applications en analyse de visages embarquée. La chaîne d'analyse de visages, introduite par Garcia et al., a été choisie d'une part pour ses performances en taux de détection/reconnaissance au niveau de l'état de l'art, et d'autre part pour son caractère homogène reposant sur des ConvNets. La première contribution de ces travaux porte sur une étude d'adéquation de cette chaîne d'analyse de visages aux processeurs embarqués. Nous proposons plusieurs adaptations algorithmiques des ConvNets, et montrons que celles-ci permettent d'obtenir des facteurs d'accélération importants (jusqu'à 700) sur un processeur embarqué pour mobile, sans dégradation des performances en taux de détection/reconnaissance. Nous présentons ensuite une étude des capacités de parallélisation des ConvNets, au travers des travaux de thèse de N. Farrugia. Une exploration "gros-grain" du parallélisme des ConvNets, suivie d'une étude de l'ordonnancement interne des processeurs élémentaires, conduisent à une architecture parallèle paramétrable, capable de détecter des visages à plus de 10 images VGA par seconde sur FPGA. Nous proposons enfin une extension de ces études à la phase d'apprentissage de ces réseaux de neurones. Nous étudions des restrictions de l'espace des hypothèses d'apprentissage, et montrons, sur un cas d'application, que les capacités d'apprentissage des ConvNets ne sont pas dégradées, et que le temps d'apprentissage peut être réduit jusqu'à un facteur cinq. / Proliferation of image sensors in many electronic devices, and increasing processing capabilities of such sensors, open a field of exploration for the implementation and optimization of complex image processing algorithms in order to provide embedded vision systems. This work is a contribution in the research domain of algorithm-architecture matching. It focuses on a class of algorithms called convolution neural network (ConvNet) and its applications in embedded facial analysis. The facial analysis framework, introduced by Garcia et al., was chosen for its state of the art performances in detection/recognition, and also for its homogeneity based on ConvNets. The first contribution of this work deals with an adequacy study of this facial analysis framework with embedded processors. We propose several algorithmic adaptations of ConvNets, and show that they can lead to significant speedup factors (up to 700) on an embedded processor for mobile phone, without performance degradation. We then present a study of ConvNets parallelization capabilities, through N. Farrugia's PhD work. A coarse-grain parallelism exploration of ConvNets, followed by study of internal scheduling of elementary processors, lead to a parameterized parallel architecture on FPGA, able to detect faces at more than 10 VGA frames per second. Finally, we propose an extension of these studies to the learning phase of neural networks. We analyze several hypothesis space restrictions for ConvNets, and show, on a case study, that classification rate performances are almost the same with a training time divided by up to five.

O objetivo deste trabalho é estudar aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos. Apresentamos condições necessárias e suficientes sobre os pesos para garantir a convergência, tanto no caso contínuo quanto no caso Lp. Analisamos a ordem de convergência dos processos aproximatórios usando um módulo de suavidade esférico relacionado à derivada forte de Laplace-Beltrami. Incluímos provas para vários resultados sobre a derivada forte de Laplace-Beltrami, já que não conseguimos encontrá-las na literatura / The subject of this work is to study approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics. We present necessary and sufficient conditions on the weights for convergence in both, the continuous and the Lp cases. We analyse the convergence rates of the approximation processes using a modulus of smoothness related to the strong Laplace- Beltrami derivative. We include proofs for several results related to such a derivative, since we were unable to find them in the literature

Cette thèse établit des formules asymptotiques robustes pour le second moment harmonique ramolli des fonctions $L$ de Rankin-Selberg. La principale contribution est une amélioration substancielle de la longueur admissible du ramollisseur qui est réalisée grâce à la résolution d'un problème de convolution avec décalage additif par une méthode spectrale considérée en moyenne. Une première conséquence est une nouvelle borne de sous-convexité pour les fonctions L de Rankin-Selberg par rapport au niveau qui possède de nombreuses applications arithmétiques déjà connues. En outre, une infinité de fonctions L de Rankin-Selberg ayant au plus huit zéros réels non-triviaux est exhibée et de nouvelles estimations non-triviales du rang analytique de la famille étudiée sont obtenues.

Cette thèse porte sur des problèmes d'estimation dans des modèles à variables cachées. Le Chapitre 1 est consacré à l'étude d'un modèle de Markov caché où la chaîne de Markov, non-nécessairement stationnaire, est supposée à valeurs dans un espace d'états compact et les observations dans un espace métrique séparable complet. La loi de la chaîne cachée ainsi que la loi conditionnelle dépendent d'un paramètre. Nous prouvons que l'estimateur du maximum de vraisemblance du paramètre est consistant, asymptotiquement normal et efficace. Le Chapitre 2 porte sur l'étude du modèle de convolution. Les observations sont issues d'un signal composé de variables aléatoires i.i.d. de densité inconnue g et d'un bruit blanc Gaussien centré de variance inconnue \sigma. Nous montrons que la non-connaissance de \sigma dégrade nettement la vitesse d'estimation de g : dans la plupart des cas ``réguliers'' cette vitesse est toujours plus lente que (log n)^(-1/2). Nous proposons alors un estimateur de \sigma qui est presque minimax lorsque g possède un support inclus dans un compact fixé. Nous construisons également un estimateur consistant universel de \sigma (i.e. sans contrainte sur g autre que celle d'identifiabilité du modèle). Dans le Chapitre 3, nous considérons ce même modèle de convolution mais lorsque le bruit possède une variance connue (fixée égale à 1) et nous nous intéressons aux propriétés d'estimation de fonctionnelles linéaires intégrales de de la forme \int f(x)\Phi_1(y-x) g(x)dx où \Phi_1 désigne la densité du bruit et f est une fonction connue. Nous étendons les résultats de Taupin dans le cas où la fonction f est soit une fonction polynomiale, soit un polynôme trigonométrique, en établissant des minorations du risque quadratique ponctuel et du risque par rapport à la norme infinie, ainsi que des majorations et minorations du risque par rapport à la norme p (1 \geq p <\infty). Nous montrons que l'estimateur proposé par Taupin atteint les vitesses optimales dans le cas où f est un polynôme et est presque minimax dans le cas où f est un polynôme trigonométrique, avec une perte pour le risque quadratique et pour le risque en norme infinie.

<p>The Symmetric Meixner-Pollaczek polynomials are considered. We denote these polynomials in this thesis by <i>p</i><i>n</i>^(λ)(<i>x</i>) instead of the standard notation <i>p</i><i>n</i>^(λ) (<i>x</i>/2, <i>π</i>/2), where λ > 0. The limiting case of these sequences of polynomials <i>p</i><i>n</i>⁽⁰⁾ (<i>x</i>) =lim_λ→0 <i>p</i><i>n</i>^(λ)(<i>x</i>), is obtained, and is shown to be an orthogonal sequence in the strip, <i>S</i> = {<i>z</i> ∈ ℂ : −1≤ℭ (<i>z</i>)≤1}.</p><p>From the point of view of Umbral Calculus, this sequence has a special property that makes it unique in the Symmetric Meixner-Pollaczek class of polynomials: it is of convolution type. A convolution type sequence of polynomials has a unique associated operator called a delta operator. Such an operator is found for <i>p</i><i>n</i>⁽⁰⁾ (<i>x</i>), and its integral representation is developed. A convolution type sequence of polynomials may have associated Sheffer sequences of polynomials. The set of associated Sheffer sequences of the sequence <i>p</i><i>n</i>⁽⁰⁾(<i>x</i>) is obtained, and is found</p><p>to be ℙ = {{<i>p</i><i>n</i>^(λ) (<i>x</i>)} =0 : λ ∈ R}. The major properties of these sequences of polynomials are studied.</p><p>The polynomials {<i>p</i><i>n</i>^(λ) (<i>x</i>)}^∞<i>n</i>₌₀, λ < 0, are not orthogonal polynomials on the real line with respect to any positive real measure for failing to satisfy Favard’s three term recurrence relation condition. For every λ ≤ 0, an associated nonstandard inner product is defined with respect to which <i>p</i><i>n</i>^(λ)(x) is orthogonal. </p><p>Finally, the connection and linearization problems for the Symmetric Meixner-Pollaczek polynomials are solved. In solving the connection problem the convolution property of the polynomials is exploited, which in turn helps to solve the general linearization problem.</p>

The Symmetric Meixner-Pollaczek polynomials are considered. We denote these polynomials in this thesis by pn(λ)(x) instead of the standard notation pn(λ) (x/2, π/2), where λ &gt; 0. The limiting case of these sequences of polynomials pn(0) (x) =limλ→0 pn(λ)(x), is obtained, and is shown to be an orthogonal sequence in the strip, S = {z ∈ ℂ : −1≤ℭ (z)≤1}. From the point of view of Umbral Calculus, this sequence has a special property that makes it unique in the Symmetric Meixner-Pollaczek class of polynomials: it is of convolution type. A convolution type sequence of polynomials has a unique associated operator called a delta operator. Such an operator is found for pn(0) (x), and its integral representation is developed. A convolution type sequence of polynomials may have associated Sheffer sequences of polynomials. The set of associated Sheffer sequences of the sequence pn(0)(x) is obtained, and is found to be ℙ = {{pn(λ) (x)} =0 : λ ∈ R}. The major properties of these sequences of polynomials are studied. The polynomials {pn(λ) (x)}∞n=0, λ &lt; 0, are not orthogonal polynomials on the real line with respect to any positive real measure for failing to satisfy Favard’s three term recurrence relation condition. For every λ ≤ 0, an associated nonstandard inner product is defined with respect to which pn(λ)(x) is orthogonal. Finally, the connection and linearization problems for the Symmetric Meixner-Pollaczek polynomials are solved. In solving the connection problem the convolution property of the polynomials is exploited, which in turn helps to solve the general linearization problem.