L'allumage ou le rallumage d'une turbine à gaz dans une atmosphère froide et raréfiée est un problème crucial pour les constructeurs aéronautiques. Le but de cette thèse est de développer une méthode de simulation aux grandes échelles (LES) pour étudier la combustion et l'allumage dans les géométries réalistes de foyers aéronautiques. L'approche théorique instationnaire prend en compte les caractéristiques essentielles de ces phénomènes en réalisant le couplage entre les modèles de turbulence, de dispersion du spray de carburant et de combustion. L'outil LES est validé dans des cas académiques puis appliqué à une configuration réaliste de foyer d'hélicoptère comportant 18 secteurs identiques. Le régime stationnaire et la séquence d'allumage d'un secteur isolé sont d'abord analysés. Grâce au calcul massivement parallèle, l'étude est ensuite étendue à l'allumage complet des 18 secteurs, apportant un éclairage nouveau sur la physique du phénomène.

The effective action of Euler Heisenberg describes the nonlinear dynamics of electromagnetic fields in vacuum. Such action takes into account the polarization in a vacuum for a bond, in addition to describing also the photon propagation through arbitrary electromagnetic fields that vary slowly. So, since its discovery, the effective action of Euler Heisenberg has been studied in various contexts, such as the scattering of light by light, pair production in a vacuum, Division of photons, birefringence in vacuum, effective action in gravity and string theory, among others. In this work we performed a study on the Lorentz transformations of observer and grains, showing that, in the presence of a field, the revolutions and changes of speed (boost) break the equivalence between these two transformations (Observer and particle). We studied also the violation of Lorentz invariance by consideration of some terms related to the extended standard model, with a focus on quantum electrodynamics extended. We carry out a Perturbative calculation in the cμν coefficient, a coefficient of this responsible for violation of Lorentz symmetry of particle, however impose rotational invariance. From the results of this calculation, we can retrieve the Perturbative result to the effect of the Division of photons in a vacuum, as well as the effective action of Euler Heisenberg with Lorentz violation, the linear coefficient c00. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A ação efetiva de Euler-Heisenberg descreve a dinâmica não linear de campos eletromagnéticos no vácuo. Tal ação leva em conta a polarização no vácuo para um laço, além de descrever também a propagação de fótons através de campos eletromagnéticos arbitrários que variam lentamente. Então, desde a sua descoberta, a ação efetiva de Euler-Heisenberg tem sido estudada em vários contextos, tais como o espalhamento da luz pela luz, produção de pares no vácuo, divisão de fótons, birrefringência no vácuo, ação efetiva em gravidade e teoria de cordas, dentre outros. Neste trabalho realizamos inicialmente um estudo sobre as transformações de Lorentz de observador e de partícula, mostrando que, na presença de um campo de fundo, as rotações e mudanças de velocidade (boost) quebram a equivalência entre essas duas transformações (observador e partícula). Estudamos também a violação da invariância de Lorentz através da consideração de alguns termos referentes ao modelo padrão estendido, com foco na eletrodinâmica quântica estendida. Efetuamos um cálculo não perturbativo no coeficiente cμν , coeficiente este responsável pela violação da simetria de Lorentz de partícula, no entanto impomos invariância rotacional. A partir dos resultados desse cálculo, conseguimos recuperar o resultado perturbativo para o efeito da divisão de fótons no vácuo, assim como a ação efetiva de Euler-Heisenberg com violação de Lorentz, linear no coeficiente c00.

Une étude précise des écoulements gaz-particules poly-solides et réactifs rencontrés dans les lits fluidisés circulants (LFC) appliqués au procédé de Chemical Looping Combustion (CLC) est indispensable pour prédire un point de fonctionnement stable et comprendre l'influence de la réaction et de la polydispersion sur l'hydrodynamique des LFC. Dans ce but, des simulations avec le code NEPTUNE_CFD ont été confrontées aux expériences menées à l'Université Technologique de Compiègne par ALSTOM. Cette modélisation a été validée sur des LFC non réactifs mono-solides et poly-solides. L'influence des caractéristiques des particules et de la position des injecteurs sur l'entrainement de solide est étudiée. Un modèle de prise en compte de la production locale de gaz au cours de la réaction est présenté. L'étude locale de l'écoulement a permis de comprendre l'influence des collisions interparticulaire et de la production locale de gaz sur l'écoulement. Finalement, un point de fonctionnement a été proposé pour le pilote CLC en construction à Darmstadt. Ce travail a montré que NEPTUNE_CFD pouvait prédire l'hydrodynamique de LFC poly-solides à l'échelle du pilote industriel et participer au dimensionnement de centrales de types CLC. / This work deals with the development, validation and application of a model of Chemical Looping Combustion (CLC) in a circulating fluidized bed system. Chapter 1 is an introduction on Chemical Looping Combustion. It rst presents the most important utilizations of coal in the energy industry. Then, it shows that because of the CO2 capture policy, new technologies have been developed in the frame of post-combustion, pre-combustion and oxy-combustion. Then, the Chemical Looping Combustion technology is presented. It introduces multiple challenges: the choice of the Metal Oxide or the denition of the operating point for the fuel reactor. Finally, it shows that there are two specicities for CFD modeling: the influence of the collisions between particles of different species and the local production of gas in the reactor due to the gasication of coal particles. Chapter 2 outlines the CFD modeling approach: the Eulerian-Eulerian approach extended to flows involving different types of particles and coupled with the chemical reactions. Chapter 3 consists in the validation of the CFD model on mono-solid (monodisperse and poly-disperse) and poly-solid flows with the experimental results coming from an ALSTOM pilot plant based at the Universite Tchnologique de Compiegne (France). The relevance of modeling the polydispersity of a solid phase is shown and the influence of small particles in a CFB of large particles is characterized. This chapter shows that the pilot plant hydrodynamics can be predicted by an Eulerian-Eulerian approach. Chapter 4 consists in the validation of the CFD model on an extreme bi-solid CFB of particles of same density but whith a large particle diameter ratio. Moreover, the terminal settling velocity of the largest particles are twice bigger than the fluidization velocity: the hydrodynamics of the large particles are given by the hydrodynamics of the smallest. An experiment performed by Fabre (1995) showed that large particles can circulate through the bed in those operating conditions. Our simulations predicted a circulation of large particles, but underestimated it. It is shown that it can be due to mesh size eect. Finally, a simulation in a periodic box of this case was dened and allowed us to show the major influence of collisions between species. Chapter 5 presents the simulation of a hot reactive CLC pilot plant under construction in Darmstadt (Germany). The simulations account for the chemical reactions and describe its eect on the hydrodynamics. Different geometries and operating conditions are tested.

Cette thèse porte sur l’étude numérique de la dynamique des écoulements fluide-particules au sein des lits fluidisés denses. Le but de ces travaux est d’améliorer la compréhension des phénomènes qui s’y déroulent afin d’optimiser les performances des procédés industriels confrontés à ces écoulements diphasiques. En effet, la diversité des échelles de longueur et les différents types d’interaction fluide-solide et solide-solide rencontrées dans ce type de configuration rendent cette catégorie d’écoulement particulièrement complexe et intéressante à étudier. Le modèle développé à cet effet permet de suivre individuellement la trajectoire des particules et de traiter les collisions avec leurs voisines tandis que la phase fluide est décrite de façon localement moyennée. Dans ce mémoire, nous présentons tout d’abord les origines physiques du phénomène de fluidisation d’une population de particules et les grandeurs physiques qui le caractérisent. Puis nous détaillons le modèle Euler-Lagrange implémenté et présentons une série de tests de validation basés sur des résultats théoriques et des comparaisons à des résultats expérimentaux. Cet outil numérique est ensuite employé pour simuler et étudier des lits fluidisés comportant jusqu’à plusieurs dizaines de millions de particules. Enfin, nous comparons des simulations réalisées conjointement à l’échelle micro et avec le modèle développé au cours de cette thèse à l’échelle méso. / This thesis deals with numerical analysis of particulate flows within dense fluidized beds. The aim of this work is to improve phenomena understanding in such flows in order to optimize engineering processes design. Wide variety of length scales and various fluid-solid and solid-solid interactions makes complex and challenging this type of flows study. The present developed model permits individual particle tracking and handle particles collisions whereas fluid flow is space averaged. In this manuscript, we first present origins of fluidization phenomenon and describe the macroscopic quantities which characterize it. Then we introduce the Euler-Lagrange model we developed and detail its numerical implementation. Moreover, we present a bench of validation tests based both on theoretical results and experimental data comparison. This numerical tool is then used to simulate and study fluidized beds containing up to several tenth of millions particles. Finally, we compare simulations performed both at micro and meso scales, i.e. with the model developed during this thesis.

The present work makes a study of the drag forces of umbilical cables of pipes inspection robots and aims to determine a valid model for their calculation. For this purpose, the physical models are developed in relation to the friction forces for the straight and curved sections in all their possible configurations, obtaining for each case a differential equation that models the friction phenomenon and that includes fluid and cable the characteristics. By solving the differential equation, an explicit expression is obtained for the value of the frictional force in each case. In the present work, the obtained model is evaluated in comparison with the traditional simplified model. It is also presented a study about the influence of the stiffness of the cable and how this characteristic generates the forces of the normal general forces at the ends of the curves that, finally, result in an additional component of the frictional forces. By comparison with actual drag force measurements, the model obtained is validated. The complexity of the calculations required for the determination of the pull forces in real pipes makes it necessary to use software tools to facilitate it. For this reason, two software applications are developed, one specific for rigid pipes and another one for flexible pipes. A series of strategies of how to keep low the maximum value of the cable tension are presented too. / El presente trabajo se dedica al estudio de fuerzas de arrastre de cables umbilicales de robot de inspección o desobstrucción de tuberías y tiene como objetivo la determinación de un modelo válido para el cálculo de las mismas. Para tal fin, se desarrollan los modelos físicos en relación a las fuerzas de rozamiento presentes para tramos rectos y curvas en todas sus configuraciones posibles, obteniéndose así, para cada caso, una ecuación diferencial que modela el fenómeno del rozamiento y que incluye las variables propias del fluido presente y las características pertinentes del cable. Mediante la resolución de esa ecuación diferencial, se obtiene una expresión explícita para el valor de la fuerza de rozamiento en cada caso. En el presente trabajo, el modelo obtenido es evaluado mediante comparación con el modelo simplificado tradicional de manera de ver los alcances del nuevo modelo. Se realiza también una presentación de la influencia que tiene la rigidez del cable y como esta rigidez a la flexión genera fuerzas normales adicionales en los extremos de las curvas que redundan finalmente en una componente adicional de las fuerzas de fricción. Mediante comparación con mediciones reales de fuerza de arrastre se valida el modelo obtenido Dada la complejidad de los cálculos requeridos para la determinación de las fuerzas de arrastre de tuberías reales se desarrollan dos aplicaciones de software para el cálculo de las mismas, una específica para tuberías rígidas y otra para tuberías flexibles utilizando algoritmos de cálculo basados en las ecuaciones determinadas. Son presentadas también, una serie de estrategias de forma de mantener acotado el valor máximo de la tensión de cable. Dentro de las estrategias están la elección de materiales de recubrimiento de cable que presenten un bajo coeficiente de fricción con la tubería, la adopción de cables cuyo peso específico sea tal que el peso se iguale a la fuerza de empuje y la incorporación de varios dispositivos de tracción del cable de modo de mantener bajas las contra tensiones del cable utilizando un sistema distribuido de empuje.

Orientador: Prof. Dr. Rafael de Mattos Grisi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Esse trabalho tem por objetivo apresentar um pouco da teoria de grafos no ensino Básico. Nele serão abordados conceitos básicos da teoria de grafos com maior enfoque sobre os grafos eulerianos e semieulerianos e o teorema das quatro cores. Apresentamos e discutimos também algumas propostas de atividades que foram e poderão ser desenvolvidas no Ensino Fundamental e Médio, possibilitando ao aluno o desenvolvimento de algumas habilidades como investigar, analisar, modelar, dentre outras. A prática dessas atividades foi realizada em uma escola da rede estadual do Estado de São Paulo com uma turma do 9o ano do Ensino Fundamental e com uma turma do 3o ano do Ensino Médio, no ano de 2014. / This work aims to present some of the so called graph theory in the Basic education. It will address the basic concepts of graph theory with greater focus on the Euler graphs and the four color theorem. We also discuss some proposals for activities that have been developed in primary and secondary education, enabling the student to develop some skills to investigate, analyze and model problems using graphs. The practice of these activities took place in a state school of São Paulo with a class of 9th graders of the elementary school and a group of the 3rd year of high school, in 2014.

Orientadora: Profa. Dra. Ana Carolina Boero / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Neste trabalho, mostraremos que dado um triângulo e três cevianas que se intersetam em um ponto P, existe uma cônica que passa pelos pontos médios dos lados, pelos pés das cevianas e pelos pontos médios dos segmentos que unem P aos vértices do triângulo. Antes de apresentá-lo, contudo, exploraremos a Reta de Euler, a Circunferência dos Nove Pontos e algumas de suas principais propriedades. Finalizaremos este trabalho com duas sugestões de atividades que permitirão ao aluno construir conceitos matemáticos de maneira informal, intuitiva e lúdica, despertando seu interesse por Geometria e pela Matemática em geral. / In this work, we will show that given a triangle and three cevians that intersect at a point P, there is a conic that passes through the midpoints of the sides, the feet of the cevians and the midpoints of the segments that join P to the vertices of the triangle. Before presenting it, however, we will explore the Euler Line, the Nine-Point Circle and some of its main properties. We will finish this work with two suggestions of activities that will allow the student to construct mathematical concepts in an informal, intuitive and playful way, arousing his interest in Geometry and Mathematics in general.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work presents and discusses the extension of traditional Aristotelian syllogistics carried out by John Neville Keynes in the beginning of the twentieth century, through the introduction of a notation for negative terms into logical theory. The primary bibliography used was the fourth edition, dated 1906, of the Keynes‟s textbook on Logic Studies and Exercises in Formal Logic . Keynes has an extensional interpretation of the use of negative terms: they are understood as an extensional complement of the corresponding positive terms relative the universe of discourse; in this sense, his conception of the negation of terms obeys the Principle of Excluded Middle. The extension of traditional syllogistics by the addition of negative terms also leads to an extension of the number logical relations among the categorical propositions, as well as the number of valid immediate inferences. The Square of Oppositions is transformed into an Octagon of Oppositions, to which three new logical relations between the categorical propositions are added, namely, complementarity, sub-complementarity and contra-complementarity; the validity of these new logical relations does not require existential presupposition of any of the involved terms. Regarding immediate inferences, besides the conversion process, three new types of formal processes are obtained: obversion, contraposition (partial and total) and inversion (partial and total). To prove the validity of these formal processes, as well as of any syllogistic inference, Keynes lays out a diagrammatic method based on the well-known Euler method; in Keynes‟s method, however, negative terms are represented. In Keynes‟s version of Euler‟s diagrammatic method validity is understood as preservation of information: a collection of basic diagrams, corresponding to elementary information, is assigned to categorical propositions; and an inference is valid if, and only if, the diagrams assigned to the premises are also assigned to the conclusion. / Este trabalho apresenta e discute a ampliação da silogística tradicional aristotélica, realizada por John Neville Keynes no início do século XX, mediante a introdução de uma notação para termos negativos na teoria lógica. A bibliografia primária utilizada foi a quarta edição, datada de 1906, do manual de Lógica de Keynes Studies and Exercises in Formal Logic. Keynes tem uma interpretação extensional acerca do uso dos termos negativos: eles são entendidos como o complemento extensional do seu correspondente termo positivo em relação ao universo do discurso; neste sentido, a sua concepção da negação terminística obedece ao Princípio do Terceiro Excluído. A ampliação da silogística tradicional pelo acréscimo dos termos negativos leva, também, a uma ampliação do número de relações lógicas entre as proposições categóricas, assim como do número de inferências imediatas válidas. O Quadrado de Oposições é transformado em um Octógono de Oposições, no qual são acrescentadas três novas relações lógicas entre as proposições categóricas, a saber, a complementaridade, a subcomplementaridade, e a contracomplementaridade; a validade destas novas relações lógicas não exige o pressuposto existencial de nenhum dos termos envolvidos. Quanto às inferências imediatas, além do processo de conversão, três novos tipos destes processos formais são obtidos: a obversão, a contraposição (parcial e total) e a inversão (parcial e total). Para provar a validade destes processos formais, assim como de quaisquer inferências na silogística, Keynes apresenta um método diagramático desenvolvido a partir do conhecido método de Euler; no método de Keynes, porém, há a representação de termos negativos. Na versão de Keynes do método diagramático de Euler a validade é entendida como preservação de informação: uma coleção de diagramas básicos, correspondentes às informações elementares, é atribuída às proposições categóricas; e uma inferência é válida se, e somente se, os diagramas atribuídos às premissas também estão atribuídos à conclusão.

Nesta dissertação de mestrado nós trabalhamos com o processo de Cox-Ingersoll- Ross, que foi originalmente proposto por John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll Jr. e Stephen A. Ross em 1985. Este processo é amplamente utilizado em modelagem financeira, por exemplo, para descrever a evolução de taxas de juros ou como o processo de volatilidade no modelo de Heston. A equação diferencial estocástica que define este processo não possui solução fechada, logo faz-se necessária a aproximação do processo via algum método numérico. Na literatura diversos trabalhos propõem aproximações baseadas em esquemas de discretização intervalar. Nós aproximamos o processo de Cox-Ingersoll-Ross através de um método numérico do tipo Euler- Maruyama baseado na discretização aleatória proposta por Leão e Ohashi (2013) sob a condição de Feller. Neste contexto, mostramos que esta aproximação possui uma ordem de convergência exponencial e utilizamos técnicas de simulação Monte Carlo para comparar resultados numéricos com valores teóricos. / In this master\'s thesis we work with Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process. This process was originally proposed by John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll Jr. and Stephen A. Ross in 1985. Nowadays, this process is widely used in financial modeling, e.g. as a model for short-time interest rates or as volatility process in the Heston model. The stochastic differential equation (SDE) which defines this model does not have closed form solution, so we need to approximate the process by some numerical method. In the literature, several numerical approximations has been proposed based in interval discretization. We approximate the CIR process by Euler-Maruyama-type method based in random discretization proposed by Leão e Ohashi (2013) under Feller condition. In this context, we obtain an exponential convergence order for this approximation and we use Monte Carlo techniques to compare the numerical results with theoretical values.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T13:08:07Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1209071 bytes, checksum: 1eddcf2f494891c2466f5052f15d1ced (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T13:08:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1209071 bytes, checksum: 1eddcf2f494891c2466f5052f15d1ced (MD5) Previous issue date: 2016-09-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In 1943 Beniamino Segrebelievedtohaveshownthatthemaximumnumberof lines containedinasmoothquarticsurfacein P3 is 64, ([16]).Butrecently,therewasa majoroverturnonthatthemewhenthemathematiciansRamsandSchuttfoundthat Segre hadmadeamistakeinhisworktoforgetthequartic'sfamily Z , ([14]),which essentiallycorrespondstothosequarticscontainingalinesthatcanbeincidenttomore than 18 lines containedinthesurface.Inthiswork,basedon([14]),weshowthatevery smoothquarticsurface,whichdoesnotbelongtofamily Z containsamaximumof 64 lines. Oneofthemostimportanttoolstoshowthisresult,isthestudyof_brations _l induced byaline l containedonthesurface,andtherelationshipbetweentheEuler characteristicofthebase(P1 in ourcase),the_bersandthesurfaceconcerned. / Em 1943,BeniaminoSegreacreditouterdemonstradoqueonúmeromáximo de retascontidasnumasuperfíciequárticanãosingularem P3 é 64; ([16]). Mas recentemente,houveumareviravoltanessetema,quandoosmatemáticosSªawomir Rams eMatthiasSchüttconstataramqueSegretinhacometidoumerroemseutrabalho ao esquecerasquárticasdafamília Z; ([14]), quecorrespondemessencialmenteas quárticas quepossuemretasquepodemserincidentesamaisde 18 retas contidas na superfície.Nestetrabalho,tendocomobase[14],mostramosquetodaquártica não singular,quenãopertenceafamília Z; contémnomáximo 64 retas. Umadas ferramentasmaisimportantes,paramostraresseresultado,éoestudodas_brações _l induzida porumareta l contidanasuperfície,earelaçãoqueexisteentrea característica deEulerdabase(emnossocaso P1), das_brassingulareseadasuperfície em questão.