Capturing mortality became a crucial modelling problem throughout the years due to the raising demand of life insurances and annuities. Fitting three models, namely, logistic, Heligman– Pollard HP4 and power–exponential model, to real life data shows that latter two models represent the actual data quite well. Pricing a term life insurance and a whole life annuity, implemented using the MATLAB software, based on these models ends in the result that the Heligmann–Pollard HP4 model is the less preferable model, in perspective of an insured, than the logistic or power–exponential ones.

Submitted by Nayara de Novaes Rezende Villani null (na_villani@hotmail.com) on 2017-11-29T19:22:14Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoPROFMAT_Nayara_2.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) Previous issue date: 2017-09-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são apresentadas propostas de atividades para abordar o número de Euler no Ensino Médio, uma vez que existem muitas situações cotidianas em que a única maneira de descrevê-las convenientemente por meio de modelos matemáticos é utilizando a função exponencial com a base sendo o número de Euler. Por exemplo, o decaimento radioativo, a lei do resfriamento de Newton, o estudo de uma certa epidemia numa população e investimento de capital. Inicialmente, são apontados fatos históricos desde o surgimento do número de Euler até o momento de sua notação. Em seguida, são apresentadas uma abordagem sobre a função exponencial e propostas de atividades envolvendo as situações cotidianas mencionadas. / In this work we present proposals of activities to approach the Euler number in High School, since there are many daily situations in which the only way to describe them conveniently by means of mathematical models is to use the exponential function with the base being the Euler number. For example, radioactive decay, Newton's law of cooling, the study of a certain epidemic in a population and capital investment. Initially, historical facts are pointed out from the appearance of the Euler number until the moment of its notation. Next, we present an approach on the exponential function and proposals of activities involving the daily situations mentioned.

Orientador: Vicente Lopes Júnior / Banca: Gilberto Pechoto de Melo / Banca: Carlos Alberto Bavastri / Resumo: Neste trabalho é discutida a aplicação do controle ativo para atenuação de vibrações mecânicas em estruturas flexíveis. Como atuadores são utilizados os materiais piezelétricos, também conhecidos como materiais inteligentes. O projeto do controlador por realimentação de estados é desenvolvido utilizando a otimização H com restrições de projeto e, a solução matemática do problema é feita através de otimização convexa envolvendo Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs). Os estados utilizados para realimentar o sistema são estimados por um observador. Para modelar a estrutura a ser controlada, duas técnicas de identificação experimental são aplicadas: o Algoritmo de Realização de Autosistemas e a Exponencial Complexa. A aquisição dos dados para o processo de identificação é feita para uma limitada faixa de freqüência, apenas para os primeiros modos de vibrar. Os exemplos de aplicação experimental são feitos em uma estrutura do tipo placa e em uma estrutura do tipo treliça. A robustez do projeto do controlador é garantida pelos diferentes métodos e procedimentos de identificação do sistema, obtendo-se mais de um modelo. / Abstract: In this work is discussed the application of active control to attenuation of mechanical vibrations in flexible structures. Piezoelectric materials are used as actuators, also known as smart materials. The controller design by state feedback is developed using the H optimization with project restrictions, where the mathematical solution of the problem is done by convex optimization involving Linear Matrix Inequalities (LMIs). The states used to feedback the system are estimated by an observer. Two experimental identification approaches are applied, in order to find the mathematical model of the structure: the Eigensysten Realization Algorithm and Complex Exponential. The data acquisition for the identification process is done in a limited frequency band, only including the first vibration modes. The examples of experimental application are done in two kinds of structures: plate and truss structures. The robustness of the controller design is guaranteed by different methods and procedures of identification of the system obtaining more than one model. / Mestre

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas na escola básica. Através da verificação do processo de aprendizagem de funções pelos alunos, buscamos na teoria dos campos conceituais de Vergnaud e na teoria das representações semióticas de Duval os subsídios necessários para compreender as dificuldades dos alunos e com isso propor uma sequência didática para ser utilizada em sala de aula. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas cotidianos envolvendo o estudo das funções proporciona aos alunos uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas envolvidos. Os alunos são confrontados com problemas que permitem o reconhecimento do conceito de função através da relação entre grandezas, da noção de variável dependente e variável independente e a visualização gráfica com a possibilidade da identificação das propriedades de crescimento e decrescimento. As funções exponenciais e logarítmicas são tratadas via problemas em que a aplicação dessas funções é necessária, tais como: crescimento populacional, rendimento de um imóvel, medições das escalas de terremotos, cálculo do pH de soluções químicas, entre outros. A apresentação dos gráficos dessas funções se faz no laboratório de informática, onde os alunos utilizam a tecnologia como recurso para visualizar as características de cada função. Portanto, buscamos com essa sequência didática propor uma alternativa para a abordagem dos conceitos de matemática e através da investigação em grupo possibilitar a aprendizagem de matemática. / This paper presents a teaching proposal involving functions, exponential and logarithmic functions at elementary school. Through the verification of the process of learning tasks by the students, we seek in Vergnaud's conceptual fields theory and in Duval’s semiotic representations theory subsidies needed to understand students' difficulties and thus propose a didactic sequence for use in classroom. The proposal starts on the assumption that the research of everyday problems involving the study of functions gives students a better understanding of mathematical concepts and definitions involved. Students are faced with problems that allow the recognition of the function concept through the relation among the quantities, the notion of dependent and independent variable and the graphical display with the possibility of identifying the properties of increase and decrease. The exponential and logarithmic functions are handled through problems where the application of these functions is required, such as population growth, income of a property, measurements of the scales of earthquakes, calculation of the pH of chemical solutions, among others. The presentation of the graphs of these functions is done in the computer lab where students use technology as a resource to display the characteristics of each function. Therefore, we seek with this didactic sequence to propose an alternative to approach math concepts and to enable math learning through this group research.

Estuda-se o transporte de portadores de carga no interior de um isolante dotado de centros profundos de retenção de carga. Supõe-se que os portadores tenham sido depositados na superfície livre do isolante por meio de uma descarga corona rápida e que ai a densidade superficial de carga decaia exponencialmente. Para obter-se o campo elétrico E = E (x,t) no interior do isolante. Integra-se essa equação pelo método das características e obtêm-se expressões analíticas para as linhas de corrente x = x (t,te) (te, designando o tempo de saída da carga da superfície) e para o campo elétrico E = E (t,te) ao longo de cada uma das linhas. São apresentadas famílias de curvas x = x(t,te) e de E = E(t,te),. Eliminando-se graficamente te entre as duas famílias, obtem-se a família de curvas E = E(x) parametrizada em t. Usou-se planímetro para determinar a área debaixo de cada curva E = E(x), e com isso constrói-se a curva de decaimento de potencial / The transport of charge carriers in presence of bulk traps inside an insulator. It is supposed that the carriers were deposited on the surface by a pulse of charge decaying thereafter exponentially with the time. In order to find the electric fielhd electric field E(x,t), the method of characteristics is employed, taking as parameter the time te when the leaves the surface; and ththeir position X=(t,te) and the electric field E=E(x,te) are obtained. By graphicall eliminatination, curves of E(x) are obtained for various times t. A planimeter was used to find the potential at every time as a function of the time

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a funÃÃo exponencial visando entender o significado de potÃncias com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funÃÃes mais importantes da MatemÃtica. Paralelamente, serà feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da MatemÃtica: o cÃlculo diferencial e integral. TambÃm vamos tratar da funÃÃo logarÃtmica por ela ser a inversa da funÃÃo exponencial e por ser tÃo importante quanto esta. / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this.

Este trabalho apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas na escola básica. Através da verificação do processo de aprendizagem de funções pelos alunos, buscamos na teoria dos campos conceituais de Vergnaud e na teoria das representações semióticas de Duval os subsídios necessários para compreender as dificuldades dos alunos e com isso propor uma sequência didática para ser utilizada em sala de aula. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas cotidianos envolvendo o estudo das funções proporciona aos alunos uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas envolvidos. Os alunos são confrontados com problemas que permitem o reconhecimento do conceito de função através da relação entre grandezas, da noção de variável dependente e variável independente e a visualização gráfica com a possibilidade da identificação das propriedades de crescimento e decrescimento. As funções exponenciais e logarítmicas são tratadas via problemas em que a aplicação dessas funções é necessária, tais como: crescimento populacional, rendimento de um imóvel, medições das escalas de terremotos, cálculo do pH de soluções químicas, entre outros. A apresentação dos gráficos dessas funções se faz no laboratório de informática, onde os alunos utilizam a tecnologia como recurso para visualizar as características de cada função. Portanto, buscamos com essa sequência didática propor uma alternativa para a abordagem dos conceitos de matemática e através da investigação em grupo possibilitar a aprendizagem de matemática. / This paper presents a teaching proposal involving functions, exponential and logarithmic functions at elementary school. Through the verification of the process of learning tasks by the students, we seek in Vergnaud's conceptual fields theory and in Duval’s semiotic representations theory subsidies needed to understand students' difficulties and thus propose a didactic sequence for use in classroom. The proposal starts on the assumption that the research of everyday problems involving the study of functions gives students a better understanding of mathematical concepts and definitions involved. Students are faced with problems that allow the recognition of the function concept through the relation among the quantities, the notion of dependent and independent variable and the graphical display with the possibility of identifying the properties of increase and decrease. The exponential and logarithmic functions are handled through problems where the application of these functions is required, such as population growth, income of a property, measurements of the scales of earthquakes, calculation of the pH of chemical solutions, among others. The presentation of the graphs of these functions is done in the computer lab where students use technology as a resource to display the characteristics of each function. Therefore, we seek with this didactic sequence to propose an alternative to approach math concepts and to enable math learning through this group research.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-19T14:39:16Z No. of bitstreams: 1 Alessandro Henrique da Silva Santos.pdf: 536044 bytes, checksum: 011926984df2097b6901e78e8a50d28e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-19T14:39:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandro Henrique da Silva Santos.pdf: 536044 bytes, checksum: 011926984df2097b6901e78e8a50d28e (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / The exponential family nonlinear models are an extension of the generalized models, opening various options for the distribution of the variable answer and allowing larger flexibility for the connection between the average and the systematic component. These models, for being less restrictive, having been used to model several phenomena in the nature. To estimate the parameters of these models, several procedures are proposed. Usually, the method of maximum likelihood, that has asymptotic properties of order n-1, where n is the size of the sample, it is the used. In this work we will make a general approach to the no-linear models of the exponential family. The theory of the exponential family will be introduced presenting the function of density of probability, function cumulantes geratriz, likelihood function, likelihood ratio and deviation of the model; such presented results will facilitate and/or they will be necessary in the understanding of what will be done for the nonlinear models of the exponential family. The exponential family nonlinear models will be defined by presenting the suppositions of the model, its likelihood function and the algorithm for the estimate of the parameters. We will make the approach of the diagnosis analysis and of influence of the exponential family nonlinear models. Finally, we will present some applications and we will show the efficiency and importance in the use of this class, once several phenomena present nonlinear behavior. / Os modelos não-lineares da família exponencial são uma extensão dos modelos generalizados, abrindo um leque de opções para a distribuição da variável resposta e permitindo maior flexibilidade para a ligação entre a média e a componente sistemática. Estes modelos, por serem menos restritivos, têm sido utilizados para modelar diversos fenômenos na natureza. Para estimar os parâmetros destes modelos, vários procedimentos são propostos. Usualmente, o método de máxima verossimilhança, que tem propriedades assintóticas de ordem n-1, onde n é o tamanho da amostra, é o mais utilizado. Neste trabalho faremos uma abordagem geral dos modelos não-lineares da família exponencial. Será introduzida a teoria da família exponencial sendo apresentada a função de densidade de probabilidade, função geratriz de cumulantes, função de verossimilhança, razão de verossimilhança e desvio do modelo; tais resultados apresentados facilitarão e/ou serão necessários na compreensão do que será feito para os modelos não-lineares da família exponencial. Será definido o modelo não-linear da família exponencial sendo apresentadas as suposições do modelo, sua função de verossimilhança e algoritmo da estimação dos parâmetros. Faremos a abordagem da análise de diagnóstico e de influência dos modelos não-lineares da família exponencial. Por fim, faremos aplicações e mostraremos a eficiência e importância na utilização desta classe, uma vez que diversos fenômenos apresentam comportamento não-linear.

Submitted by bruna ortiz (brunaortiz.f@gmail.com) on 2016-07-18T13:54:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-07-27T13:25:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-07-27T13:28:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T13:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) Previous issue date: 2015-08-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Many math topics are apresented in basic education without a meaningful context, both in textbooks and in the classroom, this is, for exemple, with the natural logarithm function and the exponential function. This work will make a geometric approach these issues by establishing an inter-relationship between the area of a track x y 􀀀 1 = 0 hyperbole with the natural logarithm, introducing some basic aspects of the theory necessary to understand. The required prerequisites are the solid knowledge of the basic functions defined in the field of real numbers. Present a conceptual approach limits functions, sequences and numerical series, hyperbole and the study on the area of a track x y 􀀀 1 = 0 hyperbole, from this area define the natural logarithm and their properties, the natural logarithm function and its inverse, the exponential function. Is inevitable, considering our proposal for this work, that some results are presented, accepted and used in demonstration. / Muitos temas da Matemática são apresentados no ensino básico sem um contexto significativo, tanto nos livros didáticos quanto em sala de aula, isso ocorre, por exemplo, com a função logaritmo natural e a função exponencial. Neste trabalho faremos uma abordagem geométrica desses temas estabelecendo uma inter-relação entre a área de uma faixa da hipérbole x y􀀀1 = 0 com o logaritmo natural, introduzindo alguns aspectos básicos da teoria necessária a sua compreensão. Os prerrequisitos exigidos são os conhecimentos sólidos das funções elementares definidas no campo dos números reais. Apresentamos uma abordagem conceitual sobre limites de funções, sequências e séries numéricas, a hipérbole e o estudo sobre a área de uma faixa da hipérbole x y 􀀀 1 = 0; para a partir desta área definirmos o logaritmo natural e suas propriedades, a função logaritmo natural e sua inversa, a função exponencial. É inevitável, levando em conta a nossa proposta para esse trabalho, que alguns resultados sejam apresentados, admitidos e usados sem demonstração.

Este trabalho contém resultados sobre a existência, unicidade e comportamento assintótico de soluções para uma equação de viga não linear do tipo Kirchhoff, \'u IND. tt\' \'+ \'DELTA\' POT. 2\' u - M(\'INT.IND. OMEGA\' | \'NABLA\' u| 2 dx) \'DELTA\' u+ f (\'u IND. t\' ) +g(u) = h em × R +, onde \'R POT. N\' é um domínio limitado com fronteira regular \\GAMA. Essa equação é um modelo matemático para pequenas vibrações transversais de vigas ou placas extensíveis. O termo não local M(\'INT.IND. OMEGA\' | \\NABLA u |2 dx) u está relacionado à variação de tensão na viga devida à sua extensibilidade. O termo f (\'u IND. t\' ) representa uma dissipação para o sistema e g(u) representa a força exercida pelo meio. A função h representa uma força externa adicional. Consideramos o problema com as condições de fronteira u|×R + = \'INT. u SUP. \'INT. v\' | \\\'GAMA\' ×\'R +\' = 0, que corresponde ao modelo de vigas fixadas pelo bordo \\\'GAMA\'. Discutiremos o caso em que a dissipação é linear e o caso em que é não linear. Mostraremos que em ambos os casos o sistema dinâmico associado ao problema possui um atrator global. Entretanto, para o caso em que a dissipação é linear, obtemos num espaço de fase mais regular, a existência de um conjunto inércia de dimensão finita, que atrai exponencialmente todos os limitados deste espaço / This work contains some results on the existence, uniqueness and asymptotic behavior of solutions for a nonlinear beam equation of Kirchhoff type, \'u IND. tt\' + \' DELTA POT. 2\' u+ M(\'INT. IND.\' |u| 2 dx) u + g(\'u IND. t\') + f (u) = h; where \'R POT. N\' is a bounded domain with smooth boundary . This equation is a model for small vibrations of extensible beams. The nonlocal term M(\' INT. IND.\' |u| 2 dx) u is related to the variation of tensions in the beam due to its extensibility. The term f (\'u IND. t\') represents a damping mechanism for the system and g(u) represents the force exerted by the foundation. The function h represents an additional external force. We consider the problem with boundary condition u|×R+ = \' u SUP. \' |×R+ = 0, which corresponds to the model of clamped beams. We discuss the cases where the dissipation is linear and the case nonlinear. We show that in both cases, the dynamical system associated to the problem has a global attractor. However, when the dissipation is linear, we obtain, in a more regular space, the existence of an inertial set of finite dimension, which attracts exponentially all bounded sets of this space