Utilizou-se neste trabalho um sistema de filas contendo três servidores exponenciais, heterogêneos, operando em paralelo. Trocas entre filas são permitidas após o usuário analisar dois aspectos: a diferença entre o tamanho das filas envolvidas na troca e o grau de vizinhança entre elas. O jockeying não é obrigatório, podendo os usuários optar por ele com uma probabilidade de ocorrência de acordo com os aspectos citados. Como resultado deste estudo foi obtida uma equação geral que representa o sistema. O sistema M/(M/1)3 com jockeying probabilístico tem uma ociosidade bem menor que o tradiconal M/Mi/3, alimentado por fila única. Outras características foram analisadas. / We consider a parallel queueing system with three exponential heterogeneous servers where is allowed jockey among queues with no obligation and the customers may choose for it with an occurrence probability after they have been analyzed two aspects: the difference between involved lines lenght in jockeying and the neighborhood degree among them. The effect of this study is a general equation which represents the system. The M/(M/1)3 system with probabilistc jockeying has a smaller idleness than the traditional M/Mi/3 fed from a single queue. We also analysed other characteristics.

In this work we study the existence of nontrivial weak solutions for some Hamiltonian elliptic systems in dimension two, involving a potential function and nonlinearities which possess maximal growth with respect to a critical curve (hyperbola). We consider four different cases. First, we study Hamiltonian systems in bounded domains with potential function identically zero. The second case deals with systems of equations on the whole space, the potential function is bounded from below for some positive constant and satisfies some integrability conditions, while the nonlinearities involve weight functions containing a singulatity at the origin. In the third case, we consider systems with coercivity potential functions and nonlinearities with weight functions which may have singularity at the origin or decay at infinity. In the last case, we study Hamiltonian systems, where the potential can be unbounded or can vanish at infinity. To establish the existence of solutions, we use variational methods combined with Trudinger-Moser type inequalities for Lorentz-Sobolev spaces and a finite-dimensional approximation. / Neste trabalho estudamos a existência de soluções fracas não triviais para sistemas hamiltonianos do tipo elíptico, em dimensão dois, envolvendo uma função potencial e não linearidades tendo crescimento exponencial máximo com respeito a uma curva (hipérbole) crítica. Consideramos quatro casos diferentes. Primeiramente estudamos sistemas de equações em domínios limitados com potencial nulo. No segundo caso, consideramos sistemas de equações em domínio ilimitado, sendo a função potencial limitada inferiormente por alguma constante positiva e satisfazendo algumas de integrabilidade, enquanto as não linearidades contêm funções-peso tendo uma singularidade na origem. A classe seguinte envolve potenciais coercivos e não linearidades com funções peso que podem ter singularidade na origem ou decaimento no infinito. O quarto caso é dedicado ao estudo de sistemas em que o potencial pode ser ilimitado ou decair a zero no infinito. Para estabelecer a existência de soluções, utilizamos métodos variacionais combinados com desigualdades do tipo Trudinger-Moser em espaços de Lorentz-Sobolev e a técnica de aproximação em dimensão finita.

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma classe de equações viscoelásticas não lineares com memória, da forma |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'\\tau\' > 0, definida num domínio limitado de \'R POT. N\'. Tal classe de problemas foi estudada por diversos autores desde 2001, com \'\\tau = 0. Os resultados existentes são principalmente devotados à existência de soluções globais, decaimento da energia, com ou sem dissipações adicionais, existência com dados pequenos, entre outros. Entretanto, a questão da unicidade de soluções e existência de atratores globais não foram discutidas em trabalhos anteriores. No presente trabalho, apresentamos resultados de unicidade e existência de atratores globais para essa classe de problemas num contexto mais geral, incluindo o caso em que \'\\tau\' = -\'INFINITO\'. Além disso, incluímos um problema complementar, de quarta ordem onde estudamos a existência de atratores exponenciais / This work is concerned with the long-time behaviour of a class nonlinear viscoelastic equations of the form |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'ho\' > 0, defined in a bounded domain of \'R POT. N\'. Such class of problems was studied by several authors since 2001, with \'\\tau\' = 0. Existing results are mainly devoted to global existence, energy decay, with or without additional dampings, existence with small data, among others. However, uniqueness and existence of global attractors were not considered previously. In the present work, we establish some results on the uniqueness of solutions and existence of global attractors in a more general setting, including \'\\tau\' = - \'INFINITY\'. In addition, we have added a second problem concerned with a fourth order equation where we study the existence of exponential attractors

In the modern era of high and infinite dimensional data, classical statistical methodology is often rendered inefficient and ineffective when confronted with such big data problems as arise in genomics, medical imaging, speech analysis, and many other areas of research. Many problems manifest when the practitioner is required to take into account the covariance structure of the data during his or her analysis, which takes on the form of either a high dimensional low rank matrix or a finite dimensional representation of an infinite dimensional operator acting on some underlying function space. Thus, novel methodology is required to estimate, analyze, and make inferences concerning such covariances. In this manuscript, we propose using tools from the concentration of measure literature–a theory that arose in the latter half of the 20th century from connections between geometry, probability, and functional analysis–to construct rigorous descriptive and inferential statistical methodology for covariance matrices and operators. A variety of concentration inequalities are considered, which allow for the construction of nonasymptotic dimension-free confidence sets for the unknown matrices and operators. Given such confidence sets a wide range of estimation and inferential procedures can be and are subsequently developed. For high dimensional data, we propose a method to search a concentration in- equality based confidence set using a binary search algorithm for the estimation of large sparse covariance matrices. Both sub-Gaussian and sub-exponential concentration inequalities are considered and applied to both simulated data and to a set of gene expression data from a study of small round blue-cell tumours. For infinite dimensional data, which is also referred to as functional data, we use a celebrated result, Talagrand’s concentration inequality, in the Banach space setting to construct confidence sets for covariance operators. From these confidence sets, three different inferential techniques emerge: the first is a k-sample test for equality of covariance operator; the second is a functional data classifier, which makes its decisions based on the covariance structure of the data; the third is a functional data clustering algorithm, which incorporates the concentration inequality based confidence sets into the framework of an expectation-maximization algorithm. These techniques are applied to simulated data and to speech samples from a set of spoken phoneme data. Lastly, we take a closer look at a key tool used in the construction of concentration based confidence sets: Rademacher symmetrization. The symmetrization inequality, which arises in the probability in Banach spaces literature, is shown to be connected with optimal transport theory and specifically the Wasserstein distance. This insight is used to improve the symmetrization inequality resulting in tighter concentration bounds to be used in the construction of nonasymptotic confidence sets. A variety of other applications are considered including tests for data symmetry and tightening inequalities in Banach spaces. An R package for inference on covariance operators is briefly discussed in an appendix chapter.

Submitted by Mariana Dornelles Vargas (marianadv) on 2015-06-01T12:45:08Z No. of bitstreams: 1 otimizacao_niveis.pdf: 2029201 bytes, checksum: a40cd7a9e26627e3677b30cfdb0cdd33 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-01T12:45:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 otimizacao_niveis.pdf: 2029201 bytes, checksum: a40cd7a9e26627e3677b30cfdb0cdd33 (MD5) Previous issue date: 2011 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em um contexto empresarial, a competitividade entre companhias de um mesmo ramo de atividade se torna mais presente a cada dia que passa. Empresas estruturadas de forma enxuta em termos de custo podem ter maior vantagem competitiva sobre seus concorrentes. Reduzir custos é, portanto, um objetivo almejado por todas as organizações. A gestão e controle de estoques de produtos é um problema presente em diversas empresas e organizações. Diversos custos estão associados a este problema. O volume monetário relacionado é bastante grande. Assim, quanto melhor for o processo de controle e gerenciamento de estoques de uma empresa, menor será o custo para manutenção dos mesmos. Este trabalho propõe uma ferramenta para otimização dos níveis de estoque de uma rede varejista, considerando características como lucratividade, custos e atendimentos às demandas. Isto é feito através do uso de um método previsor baseado em Suavização Exponencial com Sazonalidade Multiplicativa, um módulo Otimizador baseado na metaheurística Guided Local Search, além de um Simulador Discreto Determinístico. A ferramenta conta com uma série de parâmetros que permitem a criação de diferentes cenários relativos ao sistema de estocagem da rede varejista. Os resultados obtidos durante a fase de experimentação da ferramenta demonstram sua capacidade de encontrar soluções para o problema de níveis de estoque de forma satisfatória, além de possibilitar a criação de cenários alternativos à realidade observada no sistema físico. / Competitiveness is an element that increases on a daily basis considering nowadays businesses. Companies with more efficient structures in terms of costs have an important advantage when compared to their competitors. This greatly motivates companies to reduce costs. Inventory control is an existing problem in many companies and organizations. Many types of costs are associated to this problem. Also, the amount of money involved in inventory maintenance is very considerable. So, the better the inventory control process is, the lower the costs related to it will be. This paperwork proposes a tool to optimize inventory levels on a retailer company, considering profit, costs and service level attendance. This is done by using a Forecasting Method called Exponential Smoothing with Multiplicative Seasonality, an Optimizer based on the Guided Local Search metaheuristic and a Discrete Deterministic Simulator. This tool uses a series of parameters in order to allow users to create different scenarios. The results obtained with the conducted experiments show that the tool is capable of finding good solutions to the problem of inventory levels, as well as creating alternative scenarios to operate the inventory system..

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristina Maria Brucki.pdf: 6111371 bytes, checksum: b3bc863e239ae0d524bf531803b64af5 (MD5) Previous issue date: 2011-11-25 / The present work is part of the use of Mathematical Modeling as a teaching strategy. It presents a modeling activity to teach Exponential Fuction and the relation between algebraic model of exponential function with the General Term of Geometric Progression model. The main goal is to analyze the effects of modeling in teaching. The object of the research were high school students of a public school in Sao Paulo. The research is qualitative, developed through participant observation, and the data was collected from the contextualized activities with the use of models. The theoretic referential where modeling conceptions developed by Honei Cerqueira Barbosa and the learning theory developed by Ausubel. The activity were developed using the Geometric Progression as an anchor in the formulation of a Exponential Fuction concept, for a significative learning. As a result, it's observable that the use of modeling in teaching can be practiced in any school, as long as the teacher is willing to do that, but that's not and easy task. That's because it's required that both the teacher and the student are committed to knowledge production. We can also assume that the modelling makes possible a reflexive learning, because the interest and the participation of the student are inherent in this methodology. Besides, we can realized that the modeling has the potential to make the student think critically, because it establishes a relation between mathematical content and real problems / O presente trabalho se insere nos estudos de utilização da Modelagem Matemática como estratégia de ensino. Nele é apresentada uma atividade de modelagem para o ensino da Função Exponencial e a relação do modelo algébrico de Função Exponencial com o modelo do Termo Geral da Progressão Geométrica. O objetivo principal é analisar os efeitos da modelagem no ensino. Os sujeitos da pesquisa foram alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo. A pesquisa é de natureza qualitativa, desenvolvida por meio da observação participante, sendo os dados coletados a partir de atividades contextualizadas com a utilização de modelos. Teve por referencial teórico concepções de modelagem de Jonei Cerqueira Barbosa e a teoria de aprendizagem de Ausubel. A atividade foi desenvolvida utilizando como âncora a Progressão Geométrica na construção do conceito de Função Exponencial, para uma aprendizagem significativa. Como resultado observa-se que a utilização da modelagem no ensino pode ser realizada em qualquer escola desde que o professor se disponha a isso, mas não é uma tarefa simples. Isso porque são exigidas do professor e do aluno um comprometimento com a produção do conhecimento Pode-se também concluir que a modelagem possibilita uma aprendizagem reflexiva, pois o interesse e a participação do aluno são inerentes a essa metodologia. Além disso, destaca-se como potencial da modelagem a formação da analise crítica no aluno, pois por meio dela é estabelecida a relação conteúdo matemático e problemas da realidade

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rita Lobo Freitas.pdf: 39603413 bytes, checksum: 01cf126f8d014e4089338ad8785513e1 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aimed to investigate the behavior of students in a Mathematics degreecourse at a state university in Bahia, in order to understand how these individuals mobilize their mathematical and didactic knowledge built during graduation and during the process of experimentation about the exponential function. We intend, in this research, answer the following question: How do didactic organizations interfere in the construction of trainee's knowledge of mathematics degree about the concept of exponential function? As methodology, we used Artigue's Didactic Engineering (1988). The theoretical Frame work used was the Theory of Didactic Situations of Brousseau (1996, 2008) and Anthropological Didactics Theory of Chevallard (1999). ln the construction of problem Situations we supported in selected activities from analyzed textbooks and historical and epistemological study of mathematical object called exponential function. The proposed activities in a didactic sequence had been adapted in order to suit the characteristics of a milieu antagonistic, including software use (Geogebra and Excel). The analysis of collected data in experimentation stage, allowed to identify a group of positive characteristics which showed the influence of didactic organization in construction and consolidation of the students' knowledge, are these mathematical or didactic knowledge about exponential function / Neste estudo, objetivamos investigar o comportamento dos estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade estadual na Bahia, no sentido de Perceber como esses sujeitos mobilizam seus saberes matemáticos e didáticos construídos durante a graduação e durante o processo de experimentação a respeito da função exponencial. Pretendemos, nesta pesquisa, responder à seguinte questão: como Organizações didáticas interferem na construção de conhecimentos/saberes de estagiários de Licenciatura em Matemática, sobre o conceito de função exponencial? Como metodologia, utilizamos a Engenharia Didática, de Artigue (1988). O quadro teórico que utilizamos foi composto pela Teoria das Situações Didáticas, de Brousseau (1996,2008), e pela Teoria Antropológica do Didático, de Chevallard (1999). Na construção das situações-problema, apoiamo-nos nas atividades selecionadas dos livros didáticos analisados e no estudo histórico-epistemológico do objeto matemático função exponencial. As atividades propostas na sequência didática foram adaptadas, no sentido de se adequar às características de um milieu antagonista, inclusive com uso de software (Geogebra e Excel). A análise dos dados colhidos na etapa de experimentação permitiu identificar um conjunto de características positivas que evidenciam a influência da organização didática na construção e na consolidação dos saberes dos estudantes, sejam esses saberes matemáticos ou didáticos, sobre a função exponencial

Este trabalho investiga a influência da quantização em sistemas de controle em rede. São tratados problemas de estabilidade e estabilização de sistemas lineares de tempo discreto envolvendo quantização finita nas entradas da planta controlada, considerando dois tipos de quantizadores: os uniformes e os logarítmicos. Como consequência da quantização finita, ocorrem também efeitos de saturação e zonamorta dos sinais de entrada. Tais comportamentos não-lineares são considerados explicitamente na análise. Para plantas instáveis, o objetivo é estimar a região onde os estados estarão confinados em regime permanente. Esta região, denominada atrator dos estados, é estimada por meio de um conjunto elipsoidal. Ao mesmo tempo, determina-se um conjunto elipsoidal de condições iniciais admissíveis, para o qual se garante a convergência das trajetórias para o atrator em tempo finito. Primeiramente, esses conjuntos são determinados para o caso de um controlador dado e, posteriormente, sintetiza-se um controlador que minimiza o atrator. Em se tratando de plantas estáveis, investiga-se como o desempenho dinâmico é afetado pela quantização. Para tanto, utiliza-se como critério o coeficiente de decaimento exponencial que é garantido para o sistema. Nesta parte, excluem-se os comportamentos na região de saturação e na região da zona-morta. Primeiramente, o coeficiente de decaimento garantido é estimado para um sistema com controlador dado. Neste caso, faz-se uma análise de degradação de desempenho induzida pela quantização com relação ao comportamento do sistema em malha fechada sem quantização. Posteriormente, sintetiza-se um controlador que minimiza este coeficiente na presença da quantização. Na obtenção dos resultados, utilizam-se condições de setor respeitadas pelas não linearidades e formulam-se os problemas na forma de inequações matriciais que podem ser resolvidas a partir de problemas de otimização baseados em LMIs. / This work investigates the in uence of quantization over networked control systems. At rst, we tackle stability and stabilization problems of discrete-time linear systems involving nite quantization on the input of the controlled plant, considering two kinds of quantizers: uniform and logarithmic. As a consequence of the nite quantization, saturation and dead-zone e ects on the input signals are also present. These non-linear behaviors are explictly considered in the analysis. For unstable plants, the objective is to estimate the region where the states will be ultimately bounded. This region, which we call the attractor of the states, is estimated through an ellipsoidal set. Simultaneously, we determine an ellipsoidal set of admissible initial conditions, for which the trajectories will converge to the attractor in nite time. At rst, the sets are determined for the case where the controller is given and, in the sequel, a controller that minimizes the attractor is designed. When dealing with stable plants, we investigate how the dynamic performance is a ected by the quantization. To do that, we use as criterion the exponential decay rate which is guaranteed for the system. At this point, we exclude the behaviour in the saturation and deadzone regions. At rst, the guaranteed decay rate is estimated for a system where the controller is given. In this case, we analyze the deterioration of the performance in uenced by the quantization, compared to the behavior of the closed-loop system without quantization. In the sequel, a controller that minimizes that rate in the presence of quantization is designed. To obtain the results, we use sector conditions which are respected by the nonlinearities and we state the problems as matrix inequalities which can be solved using LMI-based optimization problems.

Abstract The focus of this thesis is on two functions: the exponential function and Euler’s factorial series. By constructing explicit Padé approximations, we are able to improve lower bounds for linear forms in the values of these functions. In particular, the dependence on the height of the coefficients of the linear form will be sharpened in the lower bound. The first chapter contains some necessary definitions and auxiliary results needed in later chapters.We give precise definitions for a transcendence measure and Padé approximations of the second type. Siegel’s lemma will be introduced as a fundamental tool in Diophantine approximation. A brief excursion to exterior algebras shows how they can be used to prove determinant expansion formulas. The reader will also be familiarised with valuations of number fields. In Chapter 2, a new transcendence measure for e is proved using type II Hermite-Padé approximations to the exponential function. An improvement to the previous transcendence measures is achieved by estimating the common factors of the coefficients of the auxiliary polynomials. The exponential function is the underlying topic of the third chapter as well. Now we study the common factors of the maximal minors of some large block matrices that appear when constructing Padé-type approximations to the exponential function. The factorisation of these minors is of interest both because of Bombieri and Vaaler’s improved version of Siegel’s lemma and because they are connected to finding explicit expressions for the approximation polynomials. In the beginning of Chapter 3, two general theorems concerning factors of Vandermonde-type block determinants are proved. In the final chapter, we concentrate on Euler’s factorial series which has a positive radius of convergence in p-adic fields. We establish some non-vanishing results for a linear form in the values of Euler’s series at algebraic integer points. A lower bound for this linear form is derived as well.

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