Ce projet de thèse s’inscrit dans le cadre du FUI « MicroConnect », porté par la société Axon’Cable, dont l’objectif principal, est la conception et le développement d’un procédé de mise en forme automatisé, permettant d’élaborer un nouveau type de connecteurs twist-pin novateurs et très performants. Ces connecteurs, robustes, répondent aux exigences d’environnements sévères et trouvent leurs applications dans de nombreux domaines tels que l'électronique aéronautique, les équipements avioniques, les systèmes militaires... L’un des éléments essentiels des connecteurs est le contact, qui permet de faire transiter le courant électrique d’un système à un autre. Chaque connecteur peut compter des dizaines, voire des centaines de contacts.De par l’enchaînement des procédés utilisés pour concevoir ces contacts, les propriétés électriques et mécaniques initiales peuvent être modifiées. L’utilisation de la simulation numérique s’avère donc indispensable pour maitriser l’influence de ces procédés sur le produit final. La démarche adoptée dans ce travail a consisté à modéliser numériquement les différentes étapes de fabrication des contacts (pliage, soudage laser et sertissage) avec le logiciel Abaqus afin de déterminer les contraintes résiduelles issues de ces différents procédés de mise en forme. Les modèles sont validés en les confrontant à des investigations expérimentales réalisées. Pour finir, une optimisation du sertissage a été réalisée pour mettre en évidence les configurations géométriques des outillages permettant au produit développé de répondre aux essais d’arrachement prévus par les normes de validation imposées. / This PhD thesis is part of the FUI "MicroConnect" project, carried out by Axon'Cable Group, whose main objective is the design and development of an automated forming process to manufacture a new type of innovative and high-performance twist-pin connectors. These connectors are used in many fields such as aeronautical electronics, avionics, military systems because of their strength and their hability to be used in very demanding environments... An essential element of the connectors is the contact, as it makes the transfer of the electric current from a system to another. Each connector can have tens or even hundreds.Due to the sequence of the processes used to produce these contacts, their initial properties can be modified. The use of numerical simulation is therefore essential to master the influence of these processes on the final product. The approach adopted in this work consisted in modelling the different steps of the contact fabrication (bending, laser welding and crimping) on the Abaqus software in order to determine the residual stresses resulting from these operations. These models are validated by comparing them with experimental investigations carried out. Finally, an optimization of the crimping is done to highlight the geometrical configurations of the tools allowing the developed product to respond to the tearing tests provided by the validation standards.

La rupture macroscopique d’un matériau intervient généralement lorsque des micro-défauts coalescent, plutôt que par la propagation catastrophique d’une seule fissure. Il est donc souhaitable d’étudier des configurations de rupture où de multiples fissures interagissent. Les paires de fissures en-passant (EP), où deux fissures parallèles croissent l’une vers l’autre, sont particulièrement intéressantes d’un point de vue applicatif. Cette configuration de rupture se retrouve aussi bien dans des situations naturelles (os, dorsales océaniques,…) qu’industrielles (génie civil, pièces métalliques,…). Malgré la diversité de tailles et de matériaux dans lesquels ces fissures existent, leurs trajectoires ont une forme typique en crochet quasi-universelle dont l’origine, résultant de l’interaction fissure-fissure répulsive puis attractive, est mal comprise. En particulier, le comportement répulsif initial semble mettre à mal la mécanique élastique linéaire de la rupture (MELR). Dans cette thèse, nous avons d’abord étudié les fissures EP dans le cadre de la MELR. L’étude de l’angle initial de déviation et la simulation de trajectoires a montré contre toute attente que la MELR permet de reproduire qualitativement la forme en crochet. Prédire précisément certaines caractéristiques, comme l’intensité de la phase répulsive, nécessite plus de finesse au niveau de la représentation du comportement matériau. Nous avons ensuite utilisé un modèle par champ de phase pour enrichir le modèle matériau. Les nouvelles trajectoires simulées étant fortement influencées par la longueur caractéristique du champ de phase, il est possible d’obtenir un modèle plus juste quantitativement. Une perspective intéressante reste de relier cette longueur à la microstructure du matériau / Macroscopic failure of a material happens generally through the coalescence of micro-defects rather than the catastrophic propagation of a single crack. It is therefore advisable to study fracture problems in which many cracks interact. The case of en-passant crack pairs (EP-cracks), two parallel and offset cracks approaching each other by propagating through their inner tips, presents a marked interest as these cracks can be found in various natural (bones, oceanic rifts,..) or industrial (civil engineering,…) situations. Despite the large variety of scales and materials in which these cracks are observed, their trajectories present a remarkably self-similar hook-shape. This shape result from the crack-crack interaction, first repulsive before becoming attractive, and its origin is poorly understood. In particular, the initial repulsive behaviour seems to question the validity of linear elastic fracture mechanics (LEFM). In this thesis, we first studied EP-cracks in the LEFM framework. The study of the initial kink angle and the simulation of crack paths showed against all expectations that LEFM is able to reproduce qualitatively the hook-shaped paths. Precise predictions of specific characteristics, such as the magnitude of repulsion, requires a more refined model of the material behaviour. We then used a phase-field model to augment the material representation. As they are strongly influenced by the characteristic length scale of the phase-field, the new simulated trajectories indicate that it is possible to develop a more quantitatively correct model. An attractive prospect is to link this characteristic length to the material microstructure

As deformações derivadas da retração e da fluência estão entre os principais fatores que afetam a integridade e facilidade de manutenção das estruturas de concreto a longo prazo. Outro fator que corrobora para a deterioração do concreto é a Reação Álcali-Agregado (RAA), que devido à sua característica expansiva é considerada uma manifestação patológica de difícil tratamento, sendo necessário medidas mitigadoras para evitar sua ocorrência. A retração, a fluência e a RAA são deformações expressivas em estruturas com grandes volumes de concreto, em que as deformações devido à retração e à fluência potencializam o efeito da RAA, criando um ciclo de degradação do concreto de difícil controle. Deste modo, este trabalho tem como objetivo a análise numérica que possibilite a previsão do comportamento da retração e da fluência quando associadas à RAA. O código computacional é baseado no Método de Elementos Finitos Posicional considerando o elemento de chapa com elementos triangulares de ordem cúbica e utilizando a lei constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff. Para a modelagem da RAA utiliza-se o estudo desenvolvido por Carrazedo & Lacerda (2008). A fluência e a retração são modeladas implementando-se os modelos FIB, JSCE e B4. Os resultados deste trabalho demonstram a eficiência da modelagem e da análise numérica para a previsão do comportamento das deformações do concreto sujeito à RAA, considerando os efeitos de retração e fluência. / Shrinkage and creep strains are among the main factors that affect the integrity and serviceability of concrete structures in long term. Another corroborating factor for the concrete deterioration is the Alkali-Aggregate Reaction (AAR), which due to its expansive characteristic is considered a pathological manifestation of difficult treatment, and mitigating measures are necessary to avoid its occurrence. Shrinkage, creep and AAR are expressive strains in structures with large volumes of concrete, in which strains due shrinkage and creep enhance the effect of AAR, creating a concrete degradation cycle that is difficult to control. Thus, this work has the aim of numerical analysis that allows the prediction of the shrinkage and creep behavior when associated with AAR. The computational code is based on the Positional Finite Elements Method considering the element of plate with triangular elements of cubic order and using the constitutive law of Saint-Venant-Kirchhoff. For the modeling of AAR is used the study developed by Carrazedo & Lacerda (2008). The creep and shrinkage are modeled by implementing the FIB, JSCE and B4 models. The results of this work demonstrate the efficiency of modeling and numerical analysis for the prediction of the strains behavior of concrete subject to AAR, considering the effects of shrinkage and creep.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_danieltf.pdf: 1240547 bytes, checksum: d1fac8fed2c288c3581c57065cf2c0c2 (MD5) Previous issue date: 2009-03-02 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / It is well known that classical finite elements or finite difference methods for Helmholtz problem present pollution effects that can severely deteriorate the quality of the approximate solution. To control pollution effects is especially difficult on non uniform meshes. For uniform meshes of square elements pollution effects can be minimized with the Quasi Stabilized Finite Element Method (QSFEM) proposed by Babus\v ska el al, for example. In the present work we initially present two relatively simple Petrov-Galerkin finite element methods, referred here as RPPG (Reduced Pollution Petrov-Galerkin) and QSPG (Quasi Stabilized Petrov-Galerkin), with reasonable robustness to some type of mesh distortion. The QSPG also shows minimal pollution, identical to QSFEM, for uniform meshes with square elements. Next we formulate the QOFD (Quasi Stabilized Finite Difference) method, a finite difference method for unstructured meshes. The QOFD shows great robustness relative to element distortion, but requires extra work to consider non-essential boundary conditions and source terms. Finally we present a Quasi Optimal Petrov-Galerkin (QOPG) finite element method. To formulate the QOPG we use the same approach introduced for the QOFD, leading to the same accuracy and robustness on distorted meshes, but constructed based on consistent variational formulation. Numerical results are presented illustrating the behavior of all methods developed compared to Galerkin, GLS and QSFEM. / É bem sabido que métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas para o problema de Helmholtz apresentam efeito de poluição, que pode deteriorar seriamente a qualidade da solução aproximada. Controlar o efeito de poluição é especialmente difícil quando são utilizadas malhas não uniformes. Para malhas uniformes com elementos quadrados são conhecidos métodos (p. e. o QSFEM, proposto por Babuska et al) que minimizam a poluição. Neste trabalho apresentamos inicialmente dois métodos de elementos finitos de Petrov-Galerkin com formulação relativamente simples, o RPPG e o QSPG, ambos com razoável robustez para certos tipos de distorções dos elementos. O QSPG apresenta ainda poluição mínima para elementos quadrados. Em seguida é formulado o QOFD, um método de diferenças finitas aplicável a malhas não estruturadas. O QOFD apresenta grande robustez em relação a distorções, mas requer trabalho extra para tratar problemas não homogêneos ou condições de contorno não essenciais. Finalmente é apresentado um novo método de elementos finitos de Petrov-Galerkin, o QOPG, que é formulado aplicando a mesma técnica usada para obter a estabilização do QOFD, obtendo assim a mesma robustez em relação a distorções da malha, com a vantagem de ser um método variacionalmente consistente. Resultados numéricos são apresentados ilustrando o comportamento de todos os métodos desenvolvidos em comparação com os métodos de Galerkin, GLS e QSFEM.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:29:49Z No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / We present a locally conservative numerical methodology to simulate the two-phase fow (water and CO2) with mass absorption between the fuid phases and reaction between the CO2 phase and rock in a highly heterogeneous reservoir. This problem is modeled by a system of partial di erential equations, which basically consists in a parabolic subsystem for determining the velocity eld and two non-linear hyperbolic equations for the transport of phases that fow (equations of saturation and concentration). From the numerical point of view, we use the operator splitting technique to properly treat the time scale of each physical phenomenon. We propose the application of a locally conservative nite element method for the total Darcy velocity and a high-order non-oscillatory central- scheme fi nite volume method for nonlinear hyperbolic equations that govern the saturation and concentration of phases. Furthermore, we treat numerically the mass fux between fuid phases, the dissolution of CO2 in the aqueous phase, using the ash methodology that treats numerically equilibrium reactions. The reaction of CO2 with rock (precipitation), which causes changes in porosity and permeability, was treated by applying principles of kinetic theory. / Apresentamos uma metodologia numérica localmente conservativa para a simulação computacional do escoamento bifásico (_agua e CO2) com absorção de massa entre as fases unidas e reação da fase CO2 com a rocha em um reservatório altamente heterogêneo. Este problema é modelado por um sistema de equações diferenciais parciais basicamente composto por um subsistema parabólico para a determinação do campo de velocidades e duas equações hiperbólicas não lineares para o transporte das fases que escoam (equações da saturação e da concentração). Do ponto de vista numérico, utilizaremos a técnica de decomposição de operadores a fim de tratar apropriadamente a escala de tempo de cada fenômeno físico. Propomos a aplicação de um método de elementos finitos localmente conservativo para a velocidade da mistura e um método de volumes finitos não oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais para as equações hiperbólicas não lineares que governam a saturação e a concentração das fases. Além disso, trataremos numericamente o fluxo de massa entre as fases fluidas, ou seja, a dissolução do CO2 na fase aquosa, a partir da metodologia fash que trata numericamente estas relações de equilíbrio. A reação do CO2 com a rocha (precipitação), que provoca alterações na porosidade e na permeabilidade, foi tratada através da aplicação de princípios da teoria cinética.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T11:59:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T11:59:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T11:59:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) Previous issue date: 2017-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work, numerical analysis is developed for a hybrid stabilized finite element method for transient heat conduction problems. Classically, numerical solutions for these problems are commonly obtained by the use of the standard Galerkin method. However, when used with small time steps and fixed meshes, spurious oscillations arise as time increases, disturbing the solution at the initial time steps. By contrast, the approach used here to solve those problems consists in the application of a hybrid stabilized finite element method for spatial approximations combined with finite difference methods, more specifically Euler and Crank-Nicolson techniques, for the temporal approach. The utilized hybrid method is based on the Discontinuous Galerkin method (DG) and is constructed through the coupling of local problems, from which the solution of the primal variable is obtained, with a global problem associated to the Lagrange multiplier degrees of freedom identified with the trace of the primal variable; continuity between elements being imposed weakly. The numerical analysis shows that the proposed formulation retains the main characteristics of the associated DG methods such as consistency, stability, continuity and optimal orders of convergence in the energy norm. Numerical experiments are presented confirming the developed theoretical analysis and showing the lack of spurious oscillations in small times. / Neste trabalho, uma análise numérica é desenvolvida para um método híbrido estabilizado de elementos finitos para problemas transientes de condução de calor. Classicamente, soluções numéricas para esses problemas são comumente encontradas utilizando-se o básico método de Galerkin. Contudo, quando utilizado com passos de tempo reduzidos e malhas de tamanho fixo, oscilações espúrias espaciais aparecem à medida que o tempo aumenta, poluindo a solução nos tempos iniciais. Em contrapartida, a abordagem aqui empregada para obter a solução desses problemas consiste na aplicação de um método de elementos finitos híbrido estabilizado para a aproximação espacial, combinado com esquemas de diferenças finitas, mais precisamente os métodos de Euler e de Crank-Nicolson, para a aproximação temporal. O método híbrido utilizado é baseado no método de Galerkin Descontínuo (GD) e construído através do acoplamento de problemas locais, de onde a solução da variável primal é encontrada, com um problema global que está associado aos graus de liberdade do multiplicador de Lagrange identificado ao traço da variável primal; sendo a continuidade entre os elementos imposta de forma fraca. A análise numérica mostra que a formulação proposta preserva as principais características dos métodos GD associados, tais como consistência, estabilidade, continuidade e taxas ótimas de convergência na norma da energia. Experimentos numéricos são apresentados confirmando as análises teóricas aqui desenvolvidas e evidenciando a ausência de oscilações espúrias para pequenos tempos.

O objetivo precípuo deste estudo é a implementação computacional de modelos constitutivos elásticos e elastoplásticos para materiais com gradação funcional em regime de grandes deslocamentos e elevadas deformações. Para simular numericamente um problema estrutural, são empregados aqui elementos finitos sólidos (tetraédrico e hexaédrico) com ordem de aproximação polinomial qualquer. Grandezas da Mecânica Não Linear do Contínuo, como deformação e tensão, são utilizadas na formulação deste estudo. Para reproduzir os grandes deslocamentos, é empregada a análise não linear geométrica. A descrição adotada aqui é a Lagrangiana total, e o equilíbrio da estrutura é expresso pelo Princípio da Mínima Energia Potencial Total. Com relação à resposta elástica do material, são usadas leis constitutivas hiperelásticas, nas quais a relação tensão-deformação é obtida a partir de um potencial escalar. O comportamento elastoplástico do material é definido pela decomposição da deformação nas parcelas elástica e plástica, pelo critério de plastificação de von-Mises, pela lei de fluxo associativa, pelas condições de consistência e de complementaridade, pelo parâmetro de encruamento isotrópico e pelo tensor das tensões inversas, relacionado ao encruamento cinemático. Duas formulações elastoplásticas são utilizadas aqui: a de Green-Naghdi, na qual a deformação é decomposta de forma aditiva; e a hiperelastoplástica, em que o gradiente é decomposto de forma multiplicativa. É empregado também o conceito de material com gradação funcional (GF), a qual é definida como a variação gradual (contínua e suave) das propriedades constitutivas do material. A solução numérica do equilíbrio de forças é feita via método iterativo de Newton-Raphson. Para satisfazer o critério de plastificação, são utilizadas as estratégias de previsão elástica, e de correção plástica via algoritmos de retorno. Basicamente foram desenvolvidos cinco programas computacionais: o gerador automático das funções de forma; o gerador de malhas de elementos finitos sólidos; o código para análise de materiais em regime elástico; o código para análise de materiais em regime elastoplástico; e o programa de pós-processamento. Além desses, o aluno teve contato com os programas EPIM3D e DD3IMP ao longo de seu estágio de doutorado na Universidade de Coimbra (Portugal). Os programas EPIM3D e DD3IMP são empregados para analisar, respectivamente, materiais em regime elastoplástico, e processos de conformação de metais. Para o problema da barra sob tração uniaxial uniforme, são descritas equações e soluções analíticas para materiais homogêneos e com GF em regime elastoplástico. Para reduzir o tempo de simulação, foi empregada a programação em paralelo. De acordo com os resultados das simulações numéricas, as principais conclusões são: o refinamento da malha de elementos finitos melhora a precisão dos resultados para materiais em regimes elástico e elastoplástico; as formulações elastoplásticas de Green-Naghdi e hiperelastoplástica parecem ser equivalentes para pequenas deformações; a formulação hiperelastoplástica é equivalente ao modelo mecânico dos programas EPIM3D e DD3IMP para materiais em regime de pequenas deformações elásticas; foram constatados ganhos significativos, em termos de tempo de simulação, com a paralelização dos códigos computacionais de análise estrutural; e os programas desenvolvidos são capazes de simular - com precisão - problemas complexos, como a membrana de Cook e o cilindro fino transversalmente tracionado. / The main objective of this study is the computational implementation of elastic and elastoplastic constitutive models for functionally graded materials in large deformation regime. In order to numerically simulate a structural problem, the finite elements used are solids (tetrahedric and hexahedric) of any order of approximation. Entities from Nonlinear Continnum Mechanics, as strain and stress, are used in the present formulation. To reproduce the finite displacements, the geometrically nonlinear analysis is employed. The description adopted here is the total Lagrangian, and the structural equilibrium is expressed by means of the Principal of Minimum Total Potential Energy. Regarding the elastic material response, hyperelastic constitutive laws are used, in which the stress-strain relation is obtained from a scalar potential. The elastoplastic material behavior is defined by the strain decomposition in the elastic and plastic parts, by the von-Mises yield criterion, by the associative flow law, by the consistency and complementarity conditions, by the isotropic hardening parameter, and by the backstress tensor, related to the kinematic hardening. Two elastoplastic formulations are used here: the Green-Naghdi one, in which the strain is additively decomposed; and the hyperelastoplasticiy, in which the gradient is multiplicatively decomposed. The concept of functionally graded (FG) material, in which the constitutive properties vary gradually (continuous and smoothly), is also used. The numerical solution of the forces equilibrium is obtained via Newton-Raphson iterative procedure. In order to satisfy the yield criterion, the strategies of elastic prediction and plastic correction (via return algorithms) are used. Basically, five computer codes have been developed: the automatic shape functions generator; the solid mesh generator; the code for analysis of materials in the elastic regime; the code for analysis of materials in the elastoplastic regime; and the post-processor. Besides these, the student had contact with the programs EPIM3D and DD3IMP during his doctoral stage in the University of Coimbra (Portugal). The programs EPIM3D and DD3IMP are employed to analyze, respectively, materials in the elastoplastic regime, and sheet-metal forming processes. For the problem of the bar under uniform uniaxial tension, equations and analytical solutions are described for homogeneous and FG materials. To reduce the simulation time, the parallel programming has been employed. According to the numerical simulation results, the main conclusions are: the results accuracy is improved with mesh refinement for materials in the elastic and elastoplastic regimes; the Green-Naghdi elastoplastic formulation and the hyperelastoplasticity appear to be equivalent for small strains; the hyperelastoplastic formulation is equivalent to the mechanical model of the programs EPIM3D and DD3IMP for materials the small elastic strains regime; simulation time reduction has been obtained with the parallelization of the computer codes for structural analysis; the developed programs are capable of simulating, precisely, complex problems, such as the Cook\'s membrane and the pulled thin cylinder.

Na engenharia, existem diversas técnicas de análise estrutural que conduzem à obtenção de esforços e deslocamentos com considerável grau de eficácia e acurácia e, dentre estas, há a técnica de SUBESTRUTURAÇÃO. Esta técnica consiste na divisão e análise de um modelo estrutural completo, através da divisão de seu domínio em SUBESTRUTURAS, permitindo uma considerável eficiência nos cálculos e na avaliação de modelos estruturais combinados com a análise hierárquica de estruturas. Neste trabalho, seguindo-se a metodologia de pesquisa, que envolveu revisão bibliográfica e desenvolvimento de modelos computacionais, apresentaram-se as principais técnicas de subestruturas - seção 1, definições e formulação teórica dos principais métodos - desenvolvidos por Przemienieck (1963), Rosen e Rubinstein (1968), Rubinstein (1970) e El-Sayed e Hsiung (1990) - e a conceituação da análise hierárquica de estruturas com as respectivas aplicações combinadas com técnica de subestruturação para análise de fissuras em estruturas aeronáuticas, proposta de Starnes e Britt (1991) e aplicada por Potyondy (1993) - seção 2. Nesse contexto, na seção 3 se propôs a metodologia hierárquica para análise de estruturas típicas da construção civil, utilizando técnicas de subestruturação. Apresentaram-se instrumentos úteis à respectiva aplicação, dentre os quais se destaca a proposta de metodologia simplificada de análise hierárquica. Algumas precauções a serem adotadas na aplicação da metodologia também foram apresentadas. Na seção 4, desenvolveram-se cinco estudos de caso aplicando-se as metodologias, instrumentos e precauções desenvolvidos na seção 3, destacando-se a eficácia das metodologias. Conclui-se a pesquisa na seção 5 sendo que, na seção 6, indicam-se novas linhas de pesquisas a serem desenvolvidas sobre a metodologia proposta na pesquisa. / In engineering, there are several structural analysis techniques leading to obtain displacements and efforts with a considerable degree of efficacy and accuracy, and, among these, there is the SUBSTRUCTURING technique. This method consists in the division and analysis of a complete structural model, by subdividing his field in SUBSTRUCTURES, allowing a considerable efficiency in calculations and evaluation of structural models combined with hierarchical structures analysis. In this work, following the methodology research, which involved a literature review and computational models development, the key techniques of substructures were presented - section 1, as well as main methods definitions and theoretical formulation - developed by Przemienieck (1963), Rosen and Rubinstein (1968), Rubinstein (1970) and El-Sayed and Hsiung (1990) - and structural hierarchical analysis concept with their applications combined with aircraft structures cracks substructuring technical analysis, proposed by Starnes and Britt (1991), and implemented by Potyondy (1993) - Section 2. In this context, a civil construction typical structures analysis methodology was proposed in section 3. Besides, many useful tools for their implementation were presented, among which stands out the simplified hierarchy analysis methodology proposal. Some precautions in the methodology applying were also presented. In section 4, five case studies were developed, applying the methodology, tools and precautions explained in section 3, especially the methodologies effectiveness. The research is concluded in section 5, and new research lines, to be undertaken on the methodology proposed, were outpointed in section 6.

Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas de Decomposição de Domínio e Processamento Paralelo na solução de grandes sistemas de equações algébricas lineares provenientes da modelagem de fenômenos eletromagnéticos pelo Método de Elementos Finitos. Foram implementadas as técnicas dos tipos Complemento de Schur e o Método Aditivo de Schwarz, adaptadas para a resolução desses sistemas em cluster de computadores do tipo Beowulf e com troca de mensagens através da Biblioteca MPI. A divisão e balanceamento de carga entre os processadores são feitos pelo pacote METIS. Essa metodologia foi testada acoplada a métodos, seja iterativo (ICCG), seja direto (LU) na etapa de resolução dos sistemas referentes aos nós internos de cada partição. Para a resolução do sistema envolvendo os nós de fronteira, no caso do Complemento de Schur, utilizou-se uma implementação paralisada do Método de Gradientes Conjugados (PCG). S~ao discutidos aspectos relacionados ao desempenho dessas técnicas quando aplicadas em sistemas de grande porte. As técnicas foram testadas na solução de problemas de aplicação do Método de Elementos Finitos na Engenharia Elétrica (Magnetostática, Eletrocinética e Magnetodinâmica), sejam eles de natureza bidimensional com malhas não estruturadas, seja tridimensional, com malhas estruturadas. / This work presents the study of Domain Decomposition and Parallel Processing Techniques applied to the solution of systems of algebraic equations issued from the Finite Element Analysis of Electromagnetic Phenomena. Both Schur Complement and Schwarz Additive techniques were implemented. They were adapted to solve the linear systems in Beowulf clusters with the use of MPI library for message exchange. The load balance among processors is made with the aid of METIS package. The methodology was tested in association to either iterative (ICCG) or direct (LU) methods in order to solve the system related to the inner nodes of each partition. In the case of Schur Complement, the solution of the system related to the boundary nodes was performed with a parallelized Conjugated Gradient Method (PCG). Some aspects of the peformance of these techniques when applied to large scale problems have also been discussed. The techniques has been tested in the simulation of a collection of problems of Electrical Engineering, modelled by the Finite Element Method, both in two dimensions with unstructured meshes (Magnetostatics) and three dimensions with structured meshes (Electrokinetics).

Cascas cilíndricas circulares com uma pequena variação de espessura ao longo de seu comprimento, quando submetidas à rotação, apresentam em alguns casos, deslocamentos elásticos de sua superfície externa, tendendo a uma forma de um oval. O objetivo deste trabalho é estabelecer a relação entre a variação de espessura das cascas cilíndricas com a sua deformação devida às forças centrífugas medida durante a rotação utilizando-se dois enfoques, um experimental e outro numérico, no caso o método de elementos finitos (MEF). As cascas cilíndricas estudadas tiveram sua espessura de parede medidas por meio de aparelho de ultra-som, mas por serem fabricadas em ferro fundido cinzento, as suas lamelas de grafita atuam como refletores, o que torna a medição imprecisa. Os resultados da análise numérica encontrados se relacionam bem com os experimentais de maneira qualitativa, mas divergem na forma quantitativa. Modelos de cascas com variação de espessura imposta também foram criados e analisados usando-se o método de elementos finitos de forma a se avaliar o comportamento da casca cilíndrica sob diversas configurações de distribuição da variação da espessura. Sugere-se a pesquisa de novas tecnologias para medições por ultra-som de peças fabricadas de ferro fundido com grafita lamelar. Neste trabalho, a medição da forma oval foi feita utilizando-se sensores de proximidade do tipo \"eddy-current\". / Circular cylindrical shells with small thickness variations along their body, when submitted to rotation, present, in some cases, elastic displacements of their outside surface induced by centrifugal forces leading to final oval like shapes. The main purpose of this study is to establish relationships between thickness variation of the cylindrical shells with their measured deformation during the rotation, due to centrifugal forces, using two approaches, one experimental and the other one numerical, in the latter case the finite element method (FEM). The studied cylindrical shells had their wall thickness measured by means of an ultrasound device. The used material is flake graphite cast iron (gray cast iron). The graphite flakes act as reflectors, what makes such measurements imprecise. The numerical results found are satisfactory in a qualitative way, but they disagree in the quantitative form. Shell models with theoretical imperfections also were created and analyzed using the finite element method in order to evaluate the behavior of the cylindrical shell under several configurations of distribution of the shell thickness variation. Further research is necessary on new technologies to measure the thickness of pieces manufactured of flake graphite cast iron. In this research, the oval shape measurements were done by means of eddy-current proximity sensors.