Neste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = &Delta;u &mdash; &nabla;&pi; + f (t) &mdash; (u .&nabla;)u,&nbsp; &nbsp;x&isin; &Omega; <br />div(u) = 0,&nbsp; &nbsp; x &isin; &Omega; <br />u = 0,&nbsp; &nbsp;&nbsp;x &isin; &part; &Omega; <br />u(0, x) = u0 (x), onde u0 &isin; LN (&Omega;)N e &Omega; &eacute; um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima &eacute; localmente bem colocado e fornecemos condi&ccedil;&otilde;es para obter que estas solu&ccedil;&otilde;es existem para todo t &ge; 0. Utilizamos t&eacute;cnicas de equa&ccedil;&otilde;es parab&oacute;licas semilineares considerando n&atilde;o linearidades com crescimento cr&iacute;tico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999). / In this work we we consider the Navier-Stokes problem on RN <div style=\"width: 50%; margin: auto;\">ut = &Delta;u &mdash; &nabla;&pi; + f (t) &mdash; (u .&nabla;)u,&nbsp; &nbsp;x&isin; &Omega; <br />div(u) = 0,&nbsp; &nbsp; x &isin; &Omega; <br />u = 0,&nbsp; &nbsp;&nbsp;x &isin; &part; &Omega; <br />u(0, x) = u0 (x), where u0 &isin; LN (&Omega;)N and &Omega; is an open, bounded and smooth subset of RN. We prove that the above problem is locally well posed and give conditions to obtain that these solutions exist for all t &ge; 0. We used techniques of semilinear parabolic equations considering nonlinearities with critical grouth developed in (ARRIETA; CARVALHO, 1999).

Mémoire (M.SC.A.)--Université du Québec à Chicoutimi, 1986. / Document électronique également accessible en format PDF. CaQCU

Mémoire (M.Eng.)--Université du Québec à Chicoutimi, 1996. / Document électronique également accessible en format PDF. CaQCU

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work shows Cauchy's Theorem on its classical form, and it has the objective of weakening their statements, and provides aplications in continuum mechanics. The metodology used here is the axiomatic, that is, a presentation of basic concepts with fundamental results and theirs proofs. The main result here is Theorem 5, since it shows that for a Cauchy ux weakly balanced with density f there is a field such that f is linear in almost every points of R. The conclusion obtained is we can substitute the statement that f is a continuum function of position and have similar conclusions. / O presente trabalho apresenta o Teorema de Cauchy em sua forma clássica e tem por finalidade enfraquecer as suas hipóteses, proporcionando sua aplicação na mecânica do contínuo. A metodologia empregada é a axiomática, ou seja, é apresentada uma listagem de definições básicas com vistas ao desencadeamento lógico das demonstrações que foram realizadas para atingir os objetivos dessa dissertação. O resultado principal é teorema 15, pois mostra que para um Fluxo de Cauchy Fracamente Balanceado com densidade f existe um campo T:R−→L(R3) tal que f é linear em quase todos os pontos de R. A conclusão obtida é que podemos substituir a hipótese de que a referida função e contínua na variável espacial e obter conclusão semelhante.

Este Trabalho apresenta novas soluções exatas para as equações de Navier – Stokes transientes tridimensionais para escoamentos viscosos incompressíveis. Estas soluções são obtidas por meio de Split e Transformações Auto-Bäcklund. O procedimento de Split desacopla as equações de Navier – Stokes em dois sistemas de equações diferenciais parciais, um linear e outro não-linear, ambos não-homogêneos. O sistema linear, que contém somente termos viscosos e derivadas temporais, é resolvido via Transformações Auto-Bäcklund induzidas por relações de comutação, fornecendo o campo de velocidades. Os componentes do vetor velocidade são então substituídos no sistema não-linear a fim de obter o correspondente campo de pressões. A resolução do sistema não-linear para a pressão pode ser obtida tanto numericamente (via integração direta) quanto analiticamente, empregando a equação de Helmholtz. O objetivo do presente trabalho é encontrar expressões analíticas para o campo de velocidades e obter resultados numéricos para o campo de pressão associado. O caráter híbrido das soluções proporciona uma redução significativa do tempo de processamento requerido para a simulação de escoamentos viscosos, o qual praticamente se reduz ao tempo demandado para a tarefa de pós-processamento. Com esse objetivo em mente, foi desenvolvida uma formulação tridimensional escalar para a função corrente, a fim de reduzir o tempo requerido na tarefa mais dispendiosa de pós-processamento, a saber, o traçado das linhas de corrente em torno de corpos submersos de formato arbitrário. Neste estágio de desenvolvimento, esta formulação é empregada para produzir mapas de linhas de corrente para escoamentos viscosos em torno de uma esfera para números de Reynolds elevados. / This work presents new exact solutions to the unsteady three dimensional Navier-Stokes equations for incompressible viscous flows. These solutions are obtained by means of split and auto-Bäcklund transformations. The splitting procedure decouples the Navier-Stokes equations into a linear and a nonlinear inhomogeneous system of partial differential equations. The linear system, which contains only viscous terms and time derivatives, is solved via auto-Bäcklund transformations induced by commutation relations, furnishing the velocity field. The components of the velocity vector are then replaced into the nonlinear system to obtain the corresponding pressure field. The solution of the nonlinear system for the pressure variable can be carried out either numerically (by direct integration) or analytically, using the Helmholtz equation . The aim of the proposed work is to find analytical expressions for the velocity field and to obtain numerical results to the associated pressure field. The hybrid character of the solutions provides a significant reduction on the time processing required to simulate viscous flows, which virtually reduces to the time demanded to execute post-processing tasks. Taking this fact in mind, a three dimensional scalar formulation for the streamfunction was developed in order to simplify the most time-consuming post-processing task required, e.g., plotting the streamlines around arbitrary shaped bodies. At this stage of development, this formulation is employed to produce streamline maps for viscous flows around a sphere for high Reynolds numbers.

Neste trabalho, utilizando o método espectral de Galerkin, provamos a existência de soluções fracas (quando a dimensão n é maior que 2) e existência e unicidade de soluções fracas (quando a dimensão é 2) para um sistema de equações diferenciais parciais que descrevem o movimento de um fluido quimicamente ativo em um domínio limitado em Rn, n 2≥2. / In this work, by using the spectral Galerkin method, we prove the existence of weak solutions (when the dimension n is great than 2) and existence and uniqueness of weak solutions (when the dimension is 2) for a system of partial differential equations that describes the motion of a chemical active fluid in a bounded domain in Rn, n≥2.

Este Trabalho apresenta novas soluções exatas para as equações de Navier – Stokes transientes tridimensionais para escoamentos viscosos incompressíveis. Estas soluções são obtidas por meio de Split e Transformações Auto-Bäcklund. O procedimento de Split desacopla as equações de Navier – Stokes em dois sistemas de equações diferenciais parciais, um linear e outro não-linear, ambos não-homogêneos. O sistema linear, que contém somente termos viscosos e derivadas temporais, é resolvido via Transformações Auto-Bäcklund induzidas por relações de comutação, fornecendo o campo de velocidades. Os componentes do vetor velocidade são então substituídos no sistema não-linear a fim de obter o correspondente campo de pressões. A resolução do sistema não-linear para a pressão pode ser obtida tanto numericamente (via integração direta) quanto analiticamente, empregando a equação de Helmholtz. O objetivo do presente trabalho é encontrar expressões analíticas para o campo de velocidades e obter resultados numéricos para o campo de pressão associado. O caráter híbrido das soluções proporciona uma redução significativa do tempo de processamento requerido para a simulação de escoamentos viscosos, o qual praticamente se reduz ao tempo demandado para a tarefa de pós-processamento. Com esse objetivo em mente, foi desenvolvida uma formulação tridimensional escalar para a função corrente, a fim de reduzir o tempo requerido na tarefa mais dispendiosa de pós-processamento, a saber, o traçado das linhas de corrente em torno de corpos submersos de formato arbitrário. Neste estágio de desenvolvimento, esta formulação é empregada para produzir mapas de linhas de corrente para escoamentos viscosos em torno de uma esfera para números de Reynolds elevados. / This work presents new exact solutions to the unsteady three dimensional Navier-Stokes equations for incompressible viscous flows. These solutions are obtained by means of split and auto-Bäcklund transformations. The splitting procedure decouples the Navier-Stokes equations into a linear and a nonlinear inhomogeneous system of partial differential equations. The linear system, which contains only viscous terms and time derivatives, is solved via auto-Bäcklund transformations induced by commutation relations, furnishing the velocity field. The components of the velocity vector are then replaced into the nonlinear system to obtain the corresponding pressure field. The solution of the nonlinear system for the pressure variable can be carried out either numerically (by direct integration) or analytically, using the Helmholtz equation . The aim of the proposed work is to find analytical expressions for the velocity field and to obtain numerical results to the associated pressure field. The hybrid character of the solutions provides a significant reduction on the time processing required to simulate viscous flows, which virtually reduces to the time demanded to execute post-processing tasks. Taking this fact in mind, a three dimensional scalar formulation for the streamfunction was developed in order to simplify the most time-consuming post-processing task required, e.g., plotting the streamlines around arbitrary shaped bodies. At this stage of development, this formulation is employed to produce streamline maps for viscous flows around a sphere for high Reynolds numbers.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-25T16:40:40Z No. of bitstreams: 1 DÉSIO RAMIREZ DA ROCHA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 641903 bytes, checksum: 9b0b6f008468c08a7a9d581e14ef0d13 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T16:40:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DÉSIO RAMIREZ DA ROCHA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2010..pdf: 641903 bytes, checksum: 9b0b6f008468c08a7a9d581e14ef0d13 (MD5) Previous issue date: 2010-09 / CNPq / Capes / Neste trabalho, baseado numa seqüência de artigos de David Ho , é provado um teorema sobre a existência de uma solução fraca para um problema de valor inicial envolvendo as equações de Navier-Stokes para o caso de um escoamento unidimensional de um fluido compressível. São consideradas como hipóteses básicas a ausência de forças externas e que a pressão seja uma função contínua positiva crescente da densidade, cuja derivada também seja contínua. Quanto aos dados iniciais, estes podem possuir descontinuidades do tipo salto, não necessariamente pequenos, podendo se comportar inclusive como funções constantes por partes, em particular dados de Riemann. Tal teorema é provado baseado numa seqüência de lemas e proposições que fornecem estimativas para soluções aproximadas suaves obtidas a partir de dados regularizados. A solução nal é obtida por um processo de passagem ao limite das soluções aproximadas / In this work, based on a serie of papers by David Ho , it is proved a theorem on the existence of a weak solution to the initial value problem for the Navier-Stokes equations for a one space dimension ow of a compressible uid. It is assumed the absence of external forces and that the pressure is a continuous positive increasing function of density with the derivative also continuous. Concerning the initial data, they are allowed to have large jump discontinuities, such as piecewise constant functions, in particular Riemann data. The proof of the theorem is based on a sequence of lemmas and propositions which give estimates on the approximate smooth solutions obtained under regularized data. The nal solution is obtained by a limit process on the approximate solutions.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-08-29Bitstream added on 2014-06-13T18:31:08Z : No. of bitstreams: 1 campos_md_me_ilha.pdf: 1429601 bytes, checksum: 714d3af043cc88e732fcef233741ad26 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, desenvolveu-se, implementou e testou-se um modelo numérico para simular escoamentos incompressíveis de fluidos viscosos em regime transiente, usando o Método de Elementos Finitos baseado em Volumes de Controle (CVFEM) para a discretização espacial e o Método de Passo Fracionado (time-splitting) para a discretização temporal, levando em consideração as características parabólicas, elípticas e hiperbólicas das equações de Navier-Stokes. Para a implementação computacional do método numérico, foi desenvolvido um código em linguagem fortran para simulação dos escoamentos. Depois da obtenção do código computacional e verificada a estabilidade e convergência da técnica de passo fracionado, foram feitas aplicações para simulação de casos de escoamentos internos em cavidades. Também insvestigou-se o modelo de viscosidade turbulenta de Smagorinsky com o CVFEM em passo fracionado, através da metodologia de Simulação de Grandes Escalas (LES - Large Eddy Simulation). / In this work, the main purpose has been the development, implementation and test of a numeric model to simulate unsteady, incompressible, viscous fluid flows. The Finite Element Method based on Volumes of Control (CVFEM) has been used for the space discretization and the Fractional Step Method (time-splitting) for the time discretization, taking in consideration the parabolic, elliptic and hyperbolic characteristics of Navier-Stokes equation. For the computational implementation of the numeric method, it was developed a computational code in fortran language. After obtaining the computational code and verified the stability and convergence of the technique of fractional step, simulations for the lid-driven cavity flow have been done for low Reynolds number. The turbulence effect has been considered by the model of turbulent viscosity of Smagorinsky with CVFEM in fractional step, through the methodology of Large Eddy Simulation.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1415567 bytes, checksum: 7b043cdad595239d38d4437820f24dd0 (MD5) Previous issue date: 2012-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the present study, forced convection flow in two-dimensional laminar simultaneous development pipeline with rectangular geometry, is analyzed analytically using the Navier-Stokes, Poisson and Energy in its primitive form. These equations are solved by the Generalized Integral Transform Technique, which is characteristic hybrid-numeric. The development work is composed primarily by restructuring the problem, so that, it can be solved by using the subroutine Fortran, IMSL Library, DBVPFD. Then, the results obtained are considered of practical interest, such as the velocity field, the temperature profile, the behavior of the average temperature, the Nusselt number and the friction factor, with the goal of providing a better parameter for construction equipment. These parameters are assessed both longitudinally and horizontally. Finally, the results are validated through convergence charts in order to comparisons with literature articles. / No presente estudo, a convecção forçada no escoamento bidimensional em desenvolvimento simultâneo laminar em dutos com geometria retangular, é analisada analiticamente através das equações de Navier-Stokes, Poisson e da Energia em sua forma primitiva. Estas equações são resolvidas pela Técnica da Transformada Integral Generalizada, que tem característica hibrida-numérica. O desenvolvimento do trabalho é composto primeiramente pela reestruturação do problema, afim de que, possa ser resolvido pelo Fortran por meio da subrotina, da biblioteca IMSL, DBVPFD. Em seguida, são obtidos os resultados considerados de interesse práticos, como o campo de velocidade, o perfil da temperatura, o comportamento da temperatura média, o numero de Nusselt e o fator de atrito, com o objetivo de proporcionar parâmetros para melhor dimensionamento de equipamentos. Esses parâmetros são avaliados tanto longitudinalmente quanto horizontalmente. Por fim, os resultados são validados através de tabelas de convergência e comparações com artigos da literatura especializada.