Les surfaces complexes ont des applications dans divers domaines tels que ceux de la photonique, de l'énergie, du biomédical, du transport... Par contre, elles posent de véritables défis quant à leur spécification, fabrication et mesure ainsi que lors de l'évaluation de leur défaut de forme. Les processus de fabrication et de mesure de surfaces complexes sont fortement tributaires des dimensions, des tolérances et des formes spécifiées. Afin de rendre exploitable les informations données par le système de mesure, une étape importante de traitement s'impose. Il s'agit ici de la reconstruction de surfaces afin de reconstituer la géométrie et la topologie de la surface sous-jacente et d'en extraire les informations nécessaires pour des besoins de métrologie dimensionnelle (caractéristiques dimensionnelles et évaluation des défauts de forme). Dans la catégorie des surfaces asphériques pour lesquelles un modèle mathématique est associé, le processus de traitement de données géométriques, non nécessairement organisées, se fait par l'association du modèle aux données. Les résidus d'association recherchés en optique sont typiquement de l'ordre du nanomètre. Dans ce cadre, nous proposons l'utilisation de l'algorithme L-BFGS qui n'a encore jamais été utilisé en métrologie. Ce dernier permet de résoudre des problèmes d'optimisation non-linéaires, sans contraintes et d'une manière robuste, automatique et rapide. La méthode L-BFGS reste efficace pour des données contenant plusieurs millions de points. Dans la catégorie des surfaces gauches et notamment des aubes de turbines, la fabrication, la mesure et le traitement sont à une toute autre échelle, sub-micrométrique. Les surfaces gauches ne sont généralement pas définies par un modèle mathématique mais sont représentées par des modèles paramétriques de type B-Spline et/ou NURBS. Dans ce cadre, nous exposons un état de l'art détaillé et proposons une nouvelle approche itérative d'association B-Spline. L'algorithme s'affranchit de tous les problèmes liés à l'initialisation et au paramétrage initial. Par conséquent, un tel algorithme constitue une nouveauté dans ce domaine. Nous établissons une étude approfondie en évoquant les avantages et les limites actuelles de cette approche sur des exemples de courbes fermées en 2D. Nous complétons ensuite cette étude par des perspectives d'amélioration et de généralisation aux surfaces en 3D. / Complex surfaces exhibit real challenges in regard to their design specification, their manufacturing, their measurement and the evaluation of their manufacturing defects. They are classified according to their geometric/shape complexity as well as to their required tolerance. Thus, the manufacturing and measurement processes used are selected accordingly. In order to transcribe significant information from the measured data, a data processing scheme is essential. Here, processing involves surface reconstruction in the aim of reconstituting the underlying geometry and topology to the points and extracting the necessary metrological information (form and/or dimensional errors). For the category of aspherical surfaces, where a mathematical model is available, the processing of the data, which are not necessarily organized, is done by fitting/associating the aspherical model to the data. The sought precision in optics is typically nanometric. In this context, we propose the L-BFGS optimization algorithm, first time used in metrological applications and which allows solving unconstrained, non-linear optimization problems precisely, automatically and fast. The L-BFGS method remains efficient and performs well even in the presence of very large amounts of data.In the category of general freeform surfaces and particularly turbine blades, the manufacturing, measurement and data processing are all at a different scale and require sub-micrometric precision. Freeform surfaces are generally not defined by a mathematical formula but are rather represented using parametric models such as B-Splines and NURBS. We expose a detailed state-of-the-art review of existing reconstruction algorithms in this field and then propose a new active contour deformation of B-Splines approach. The algorithm is independent of problems related to initialization and initial parameterization. Consequently, it is a new algorithm with promising results. We then establish a thorough study and a series of tests to show the advantages and limitations of our approach on examples of closed curves in the plane. We conclude the study with perspectives regarding improvements of the method and its extension to surfaces in 3D.

Un problème toujours d'actualité est la reconstruction automatique de la surface d'une scène à partir du flot d'images prises par une caméra en mouvement. Il se résout en général en deux étapes : le calcul de la géométrie où les poses de la caméra et un nuage épars de points 3D de la scène sont simultanément estimés, et un calcul de stéréo dense qui permet d'obtenir une surface en estimant la profondeur de tous les pixels. L' approche que nous proposons se distingue des précédentes en cumulant les caractéristiques suivantes. La surface est une 2-variété, ce qui est utile pour les traitements ou utilisations ultérieurs. Elle est calculée directement à partir du nuage épars donné par la première étape, afin d'éviter la seconde étape coûteuse et pour obtenir une modélisation compacte d'une scène complexe. Le calcul est incrémental afin d'avoir un résultat pendant la lecture de la vidéo. Le principe est le suivant. A chaque itération, de nouveaux points 3D sont estimés et insérés dans une triangulation de Delaunay 3D. Celle-ci partitionne l'espace en tétraèdres vides et pleins grâce à l'information de visibilité également fournie par la première étape. On met aussi à jour une seconde partition en tétraèdres intérieurs et extérieurs dont le bord est la 2-variété recherchée. Sous certaines hypothèses, et contrairement à la seule méthode précédente ayant les même propriétés et hypothèses, la complexité d'une itération est bornée. Notre méthode a été expérimentée sur des séquences synthétiques et réelles, dont une séquence longue de 2;5 km prise en milieu urbain avec une caméra omnidirectionnelle. La qualité du résultat est proche de celle obtenue par la méthode globale (non incrémentale) qui a servi d'inspiration, mais le temps de calcul ne permet pas actuellement une utilisation en-ligne sur un PC standard. On a aussi étudié l'intérêt d'ajouter des contours dans le processus de reconstruction. / The automatic reconstruction of a scene surface from images taken by a moving camera is still an active research topic. This problem is usually solved in two steps : first estimate the camera poses and a sparse cloud of 3D points using Structure-from-Motion, then apply dense stereo to obtain the surface by estimating the depth for all pixels. Compared to the previous approaches, ours accumulates the following properties. The output surface is a 2-manifold, which is useful for applications and postprocessing. It is computed directly from the sparse point cloud provided by the first step, so as to avoid the second and time consuming step and to obtain a compact model of a complex scene. The computation is incremental to allow access to intermediary results during the processing. The principle is the following. At each iteration, new 3D points are estimated and added to a 3D Delaunay triangulation; the tetrahedra are labeled as free-space or matter thanks to the visibility information provided by the first step. We also update a second partition of outside and inside tetrahedra whose boundary is the target 2-manifold. Under some assumptions, the time complexity of one iteration is bounded (there is only one previous method with the same properties, but its complexity is greater than that). Our method is experimented on synthetic and real sequences, including a 2:5 km. long urban sequence taken by an omnidirectional camera. The surface quality is similar to that of the batch method which inspired us. However, the computations are not yet real-time on a commodity PC. We also study the use of contours in thereconstruction process.

A reconstrução de superfícies a partir de nuvens de pontos faz parte de um novo paradigma de modelagem em que modelos computacionais para objetos reais são reconstruídos a partir de dados amostrados sobre a superfície dos mesmos. O principal problema que surge nesse contexto é o fato de que não são conhecidas relações de conectividade entre os pontos que compõe a amostra. Os objetivos do presente trabalho são estudar métodos implícitos para a reconstrução de superfícies e propor algumas melhorias pouco exploradas por métodos já existentes. O uso de funções implícitas no contexto da reconstrução conduz a métodos mais robustos em relação a ruídos, no entanto, uma das principais desvantagens de tais métodos está na dificuldade de capturar detalhes finos e sharp features. Nesse sentido, o presente trabalho propõe o uso de abordagens adaptativas, tanto na poligonalização de superfícies quanto na aproximação de superfícies. Além disso, questões relativas à robustez das soluções locais e à qualidade da malha também são abordadas. Por fim, o método desenvolvido é acoplado aumsoftware traçador de raios afimde se obterumamaneira de modelar cenas tridimensionais utilizando nuvens de pontos, além dos objetos gráficos tradicionais. Os resultados apresentados mostram que muitas das soluções propostas oferecem um incremento à qualidade dos métodos de reconstrução anteriormente propostos / Surface reconstruction from point clouds is part of a new modeling paradigm in which computational models for real objects are reconstructed from data sampled from their surface. The main problem that arises in this context is the fact that there are no known connectivity relationships amongst the points that compose the sample. The objectives of the present work are to study implicit methods for surface reconstruction and to propose some improvements scarcely explored by previous work. The use of implicit functions in the context of surface reconstruction leads to less noise sensitive methods; however, one major drawback of such methods is the difficulty in capturing fine details and sharp features. Towards this, the present work proposes the use of adaptive approaches, not only in the polygonization but also in the surface approximation. Besides, robustness issues in local solutions and mesh quality are also tackled. Finally, the developed method is embedded in a ray tracer software in order to set a basis for modeling tridimensional scenes using point sets, in addition to traditional graphic objects. The presented results show that a great deal of the proposed solutions offer a quality increase to the reconstruction method previously proposed

La modélisation géométrique d'objets fabriqués par l'homme à partir de données 3D est l'un des plus grands défis de la vision par ordinateur et de l'infographie. L'objectif à long terme est de générer des modèles de type CAO de la manière la plus automatique possible. Pour atteindre cet objectif, des problèmes difficiles doivent être résolus, notamment (i) le passage à l'échelle du processus de modélisation sur des données d'entrée massives, (ii) la robustesse de la méthodologie contre des mesures d'entrées erronés, et (iii) la qualité géométrique des modèles de sortie. Les méthodes existantes fonctionnent efficacement pour reconstruire la surface des objets de forme libre. Cependant, dans le cas d'objets fabriqués par l'homme, il est difficile d'obtenir des résultats dont la qualité approche celle des représentations hautement structurées, comme les modèles CAO. Dans cette thèse, nous présentons une série de contributions dans ce domaine. Tout d'abord, nous proposons une méthode de classification basée sur l'apprentissage en profondeur pour distinguer des objets dans des environnements complexes à partir de nuages de points 3D. Deuxièmement, nous proposons un algorithme pour détecter des primitives planaires dans des données 3D à différents niveaux d'abstraction. Enfin, nous proposons un mécanisme pour assembler des primitives planaires en maillages polygonaux compacts. Ces contributions sont complémentaires et peuvent être utilisées de manière séquentielle pour reconstruire des modèles de ville à différents niveaux de détail à partir de données 3D aéroportées. Nous illustrons la robustesse, le passage à l'échelle et l'efficacité de nos méthodes sur des données laser et multi-vues stéréo sur des scènes composées d'objets fabriqués par l'homme. / Geometric modeling of man-made objects from 3D data is one of the biggest challenges in Computer Vision and Computer Graphics. The long term goal is to generate a CAD-style model in an as-automatic-as-possible way. To achieve this goal, difficult issues have to be addressed including (i) the scalability of the modeling process with respect to massive input data, (ii) the robustness of the methodology to various defect-laden input measurements, and (iii) the geometric quality of output models. Existing methods work well to recover the surface of free-form objects. However, in case of manmade objects, it is difficult to produce results that approach the quality of high-structured representations as CAD models.In this thesis, we present a series of contributions to the field. First, we propose a classification method based on deep learning to distinguish objects from raw 3D point cloud. Second, we propose an algorithm to detect planar primitives in 3D data at different level of abstraction. Finally, we propose a mechanism to assemble planar primitives into compact polygonal meshes. These contributions are complementary and can be used sequentially to reconstruct city models at various level-of-details from airborne 3D data. We illustrate the robustness, scalability and efficiency of our methods on both laser and multi-view stereo data composed of man-made objects.

Technological advancements are faster than ever and on the frontier are applications and mechanisms entwined with 3D computer aided modelling, such as 3D printing, scan- ning and extended reality technologies. This work gives a peek behind the veil of mystery surrounding these technologies. We aim to give a brief look into each of the mentioned areas and let the reader experience them practically, mathematically and algorithmically in hope to bring these three so often separated views closer together and to the reader. 1

[pt] A reconstrução de superfícies é um problema que recebe bastante atenção em Computação Gráfica dada a importância de suas aplicações. Uma solução comum é representar essas superfícies por malhas triangulares. Neste trabalho é proposta uma estrutura de tetraedros com cúbicas definidas em seu interior que são utilizadas para aproximar a superfície. Essas cúbicas, chamadas de TetraQuads, são superfícies implícitas de grau 3 definidas como interpolação de quádricas posicionadas nos vértices dos tetraedros. Esses elementos foram idealizados de forma que seja rápido o processamento para visualização dessa estrutura pelo hardware gráfico. Os objetos definidos dessa maneira carregam mais informações do ponto de vista da geometria diferencial que uma malha triangular. Por esse motivo, têm uma modelagem mais complexa a ser resolvida. Esse problema é discutido ao apresentar os passos para reconstrução de superfícies por TetraQuads a partir de nuvens de pontos. / [en] Surface reconstruction is a problem that receives a lot of attention in Computer Graphics due to the importance and the number of its applications. A common solution is to represent these surfaces through triangular meshes. This work introduces an alternative structure of tetrahedrons with cubics defined in its interior, which are used to approximate the surface. Those cubics, called TetraQuads, are third-degree implicit surfaces defined as an interpolation of quadrics positioned at the tetrahedrons vertices. These elements are constructed for an efficient visualization by the graphics hardware. Objects defined in this manner contain more information from the differential geometry point of view than a triangle mesh, which entails a more complex modeling problem. This problem is discussed throughout the steps of surface reconstruction from point clouds through TetraQuads.

V posledním desetiletí došlo ke zvýšení zájmu o užití 3D dat k biometrické identifikaci osob. Možná vůbec největší výzkum proběhl v oblasti 3D rozpoznávání podle obličeje, přičemž je v současné době dostupných vícero komerčních zařízení. V oblastni rozpoznávání podle 3D geometrie ruky byl v minulých letech proveden určitý výzkum jehož výsledkem však nebylo žádné komerční zařízení. Nezávisle na tomto výzkumu se v posledních letech velmi rozšířil trh s cenově dostupnými 3D sensory, což potenciálně umožňuje jejich nasazení v mnoha typech biometrických systémů. Hlavním cílem této práce je vytvořit funkční vzorek bezdotykového systému pro rozpoznávání osob podle 3D geometrie ruky, který bude používat novou levnou kameru RealSense 3D vyvíjenou v současné době firmou Intel. Jedním z problémů při použití RealSense kamery je její velmi malý form factor, který je příčinou nižší kvality výsledných snímků v porovnání s velmi drahými alternativami, které byly použity v již dříve zmíněném výzkumu 3D biometrických systémů. Práce se snaží analyzovat robustnost různých 2D a 3D příznaků a vyzkoušet několik různých přístupů k jejich fúzi. Rovněž je vyhodnocena výkonnost výsledného systému, kde je ukázáno, že navržené řešení dosahuje výsledků porovnatelných se state-of-the-art.

Registering partial shapes plays an important role in numerous applications in the fields of robotics, vision, and graphics. An essential problem of registration algorithms is the determination of correspondences between surfaces. In this paper, we provide a in-depth evaluation of an approach that computes high-quality correspondences for pair-wise closest point-based iterative registration and compare the results with state-of-the-art registration algorithms. Instead of using a discrete point set for correspondence search, the approach is based on a locally reconstructed continuous moving least squares surface to overcome sampling mismatches in the input shapes. Furthermore, MLS-based correspondences are highly robust to noise. We demonstrate that this strategy outperforms existing approaches in terms of registration accuracy by combining it with the SparseICP local registration algorithm. Our extensive evaluation over several thousand scans from different sources verify that MLS-based approach results in a significant increase in alignment accuracy, surpassing state-of-theart feature-based and probabilistic methods. At the same time, it allows an efficient implementation that introduces only a modest computational overhead.

L’évolution de la reconstruction de surface de l’Au(111) sous contrainte-déformation a été étudiée dans le cadre d’une approche, à la fois expérimentale par microscopie à effet tunnel sous environnement ultra-vide couplée à un dispositif en compression, et numériquement par simulations en dynamique moléculaire. Dans un premier temps, nous avons étudié l’interaction entre les marches atomiques (vicinales ou traces de glissement) et la reconstruction. Nous avons notamment montré expérimentalement une forte dépendance de la longueur de la reconstruction avec la largeur des terrasses, en très bon accord avec les simulations atomistiques. Nous avons démontré de manière quantitative que ce comportement provenait de la relaxation des contraintes de surface, à la fois le long et perpendiculairement aux marches atomiques. Par la suite, nous avons montré que l’apparition d’une trace de glissement, résultant de l’émergence d’une dislocation à la surface, induit une réorganisation de la reconstruction, caractérisée par la formation d’un motif en forme de U. Nous avons par ailleurs observé expérimentalement la présence de décrochements le long de la trace. Les simulations ont confirmé que ces décrochements étaient corrélés avec la modification de la reconstruction. Dans un second temps, l’étude s’est axée sur l’évolution de la reconstruction en chevrons sous contrainte-déformation appliquée. Les observations expérimentales ont montré qu’une contrainte de compression macroscopique était à l’origine d’une modification de la structure en chevrons. Les simulations en dynamique moléculaire ont permis d’analyser l’influence de l’orientation de la contrainte sur les dislocations perçant la surface. Nous avons montré qu’une réorganisation irréversible de la structure en chevrons a lieu, se caractérisant par l’annihilation des dislocations perçant la surface et la suppression de la structure en chevrons. / The evolution of the surface reconstruction of the Au(111) under stress-strain has been studied in the context of an experimental approach, both by tunneling microscopy under ultra-vacuum environment coupled to a compression device, and numerically by molecular dynamics simulations. At first, we studied the interaction between atomic steps (vicinal or slip traces) and reconstruction. In particular, we showed experimentally a strong dependence of the length of the reconstruction with the width of the terraces, in very good agreement with the atomistic simulations. We have quantitatively demonstrated that this behavior is originated from the release of surface stress, both along and perpendicular to the atomic steps. Subsequently, we have shown that the appearance of a slip traces, resulting from the emergence of dislocations at the surface, induce a reorganization of the reconstruction, characterized by the formation of a U-shaped pattern. We also observed experimentally the presence of kinks along the trace. The simulations confirmed that these kinks are correlated with the modification of the reconstruction. At last, the study focused on the evolution of the chevron pattern under applied stress-strain. Experimental observations have shown that a macroscopic compressive strain involved a modification of the herringbone structure. Molecular dynamics simulations allowed to analyze the influence of stress orientation on surface threading dislocations. We have shown that an irreversible reorganisation of the herringbone structure takes place, characterized by the annihilation of the surface threading dislocations and the removal of the herringbone structure.

Image segmentation plays an important role in medical image analysis. Many segmentation algorithms exist. Most of them produce data which are more or less not suitable for further surface extraction and anatomical modeling of human tissues. In this thesis, a novel segmentation technique based on the 3D Delaunay triangulation is proposed. A modified variational tetrahedral meshing approach is used to adapt a tetrahedral mesh to the underlying CT volumetric data, so that image edges are well approximated in the mesh. In order to classify tetrahedra into regions/tissues whose characteristics are similar, three different clustering schemes are presented. Finally, several methods for improving quality of the mesh and its adaptation to the image structure are also discussed.