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[en] NONLINEAR VIBRATION AND STRUCTURE STABILITY ANALYSIS OF IMPERFECTION SENSITIVE ELEMENTS / [es] VIBRACIONES NO LINEALES E INESTABILIDADES DE ELEMENTOS EXTRUCTURALES SENCIBLES A IMPERFECCIONES / [pt] VIBRAÇÕES NÃO-LINEARES E INSTABILIDADES DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS SENSÍVEIS A IMPERFEIÇÕESDONALD MARK SANTEE 28 August 2001 (has links)
[pt] O objetivo desta tese é estudar os mecanismos de escape em
sistemas estruturais sensíveis a imperfeições quando
submetidos a certas classes de carregamentos dinâmicos,
identificar os parâmetros que controlam o escape e criar
critérios capazes de prever a fronteira de escape e a perda
de estabilidade da estrutura no espaço dos parâmetros de
controle. Isto permitirá um melhor entendimento dos
processos de perda de estabilidade e servirá de base para o
cálculo e controle da integridade dessas estruturas. Após a
descrição dos fenômenos que podem ocorrer na dinâmica dessa
classe de estruturas, são testados e adaptados alguns
critérios existentes na literatura, que verificam a
estabilidade de uma estrutura a partir do conhecimento dos
parâmetros de controle. Em seguida estuda-se a evolução da
estabilidade global do conjunto das soluções medida pela
área da bacia de atração, e pelas características de sua
fronteira. Desenvolvem-se expressões gerais para o critério
de Melnikov, e mostra-se, a partir de perturbações
aleatórias nos parâmetros de controle e na força externa,
que essas expressões podem ser tomadas como um limite
inferior para o carregamento de escape e conseqüentemente
como uma contribuição para o desenvolvimento de critérios
de projeto. Verifica-se também que os valores obtidos pelos
critérios de escape podem ser tomados como limites
superiores para o valor da força de escape. / [en] The purpose of this thesis is to study the escape
mechanisms in imperfection sensitive structural systems
under certain dynamical loading conditions. Other
objectives are to identify the parameters that control the
escape phenomenon and to create some criteria capable of
predicting the escape boundary and the structures stability
in the control parameters space. This will allow a better
understanding of the stability loss process and can serve
as a basis to the integrity control and design of these
structures. After a description of the phenomena that can
occur in the dynamics of this class of structures, some
predictive criteria, found in literature, that verify the
structure stability based on the control parameters
knowledge, are adapted and tested. Following is a study of
the evolution of the global stability of the set of
solutions measured by the basin of attraction area, and by
the characteristics of its boundary. Some general
expressions for the Melnikov criterion are developed, and
it is shown by randomly perturbing the control parameters
and the external force, that these expressions can be taken
as a lower bound for the escape load, and consequently as a
contribution to the development of design criteria. It is
also observed that the values obtained by the escape
criteria can be taken as an upper bound for the values of
the escape force. / [es] EL objetivo de esta tesis es estudiar los mecanismos de
escape en sistemas extructurales que son sensibles a
imperfecciones cuando son sometidos a ciertas clases de
cargas dinámicas. Outro objetivo es identificar los
parámetros que controlan el escape y crear criterios
capaces de preveer la frontera de escape y la pérdida de
estabilidad de la extructura en el espacio de los
parámetros de control. Esto permitirá una mejor comprensión
de los procesos de pérdida de estabilidad y servirá de base
para el cálculo y control de la integridad de esas
extructuras. Después de describir los fenómenos que pueden
ocurrir en la dinámica de esta clase de extructuras, se
prueban y adaptan algunos criterios existentes en la
literatura, que verifican la estabilidad de una extructura
a partir del conocimiento de los parámetros de control.
Seguidamente, se estudia la evolución de la estabilidad
global del conjunto de las soluciones, se dearrollan
expresiones generales para el criterio de Melnikov, y se
muestra, a partir de perturbaciones aleatorias en los
parámetros de control y en la fuerza externa, que esas
expresiones pueden ser tomadas como límite inferior para la
carga de escape y conseqüentemente como una contribución
para el desarrollo de criterios de proyecto. Se verifica
también que los valores obtenidos por los criterios de
escape pueden ser tomados como límites superiores para el
valor de la fuerza de escape.
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[en] VIBRATION CONTROL OF SLENDER TOWERS WITH A PENDULUM ABSORBER / [pt] ABSORSOR PENDULAR PARA CONTROLE DE VIBRAÇÕES DE TORRES ESBELTASDIEGO ORLANDO 24 July 2006 (has links)
[pt] Nesse trabalho, estuda-se o desempenho de um absorsor
pendular no
controle de vibrações de torres altas e esbeltas,
ocasionadas por carregamentos
dinâmicos, tais como, por exemplo, cargas ambientais. Em
virtude da
possibilidade de oscilações de grande amplitude, considera-
se na modelagem do
problema a não-linearidade do pêndulo. O principal
objetivo é estudar o
comportamento do sistema torre-pêndulo, submetido a um
carregamento
harmônico, no regime não-linear, abordando-se aspectos
gerais ligados à
estabilidade dinâmica. Apresenta-se, inicialmente, a
formulação necessária para
obter o funcional de energia do sistema coluna-pêndulo,
tanto para o caso linear
quanto para o caso não-linear, do qual derivam-se as
equações diferenciais
parciais de movimento. A partir das equações lineares,
obtêm-se as freqüências
naturais e modos de vibração para alguns casos relevantes
de coluna. A seguir,
com base na análise modal do sistema coluna-pêndulo,
deriva-se um modelo de
dois graus de liberdade capaz de descrever com precisão o
comportamento do
sistema na vizinhança da freqüência fundamental da coluna,
do qual obtêm-se as
equações de movimento e as equações de estado não-
lineares. Uma análise
paramétrica detalhada das oscilações não-lineares do
sistema coluna-pêndulo
demonstra que o absorsor pendular passivo pode reduzir ou
amplificar a resposta
da coluna. No estudo da influência da não-linearidade
geométrica do pêndulo,
verifica-se a importância dessa na resposta do sistema,
evidenciando que a nãolinearidade
não pode ser desprezada nessa classe de problema. Por fim,
com base
nos resultados, propõe-se um absorsor pendular híbrido. Os
estudos revelam que
este controle é mais eficiente que o passivo e que não
requer grande gasto de
energia. / [en] In the present work the performance of a pendulum absorber
in the vibration
control of tall and slender towers, caused by dynamic
loads, such as,
environmental loads, is studied in detail. Due to the
possibility of large amplitude
oscillations, the non-linearity of the pendulum is
considered in the modeling of
the problem. The main objective of this research is to
study the behavior of the
tower-pendulum system, submitted to a harmonic load, in
the nonlinear regimen,
with emphasis on general aspects related to its dynamic
stability. It is presented,
initially, the formulation necessary for the derivation of
the system´s energy
functional, both for the linear and the nonlinear cases,
from which the partial
differential equations of motion are derived and the
vibration frequencies and
related vibration modes are obtained. Then, based on the
modal analysis of the
column-pendulum system, a two degrees of freedom model,
capable of describing
with precision the behavior of the system in the
neighborhood of the fundamental
frequency of the column is derived, from which the
equations of motion and the
nonlinear state-space equations are obtained. A detailed
parametric analysis of the
nonlinear oscillations of the system is carried out. It
shows that the pendulum may
reduce or amplify the response of the column. The results
show a marked
influence of the geometric not-linearity of the pendulum
on the response of the
system, showing that its not-linearity cannot be neglected
in this class of
problems. Finally, based on the results, a hybrid control
approach is proposed.
These studies show that this control strategy is more
efficient than the passive
control alone and that it does not require a large amount
of energy.
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[en] LOW DIMENSIONAL MODELS FOR NONLINEAR VIBRATION ANALYSIS AND STABILITY OF CYLINDRICAL SHELLS. / [pt] MODELOS DE DIMENSÃO REDUZIDA PARA ANÁLISE DAS OSCILAÇÕES NÃO-LINEARES E ESTABILIDADE DE CASCAS CILÍNDRICASFREDERICO MARTINS ALVES DA SILVA 27 May 2008 (has links)
[pt] Nesta tese, as vibrações não-lineares e a estabilidade de
uma casca cilíndrica contendo um fluido são estudadas com
base em modelos de dimensão reduzida, isto é, modelos com
um número reduzido de graus de liberdade. A partir dos
funcionais de energia potencial e cinética de uma casca
cilíndrica, deduzem-se suas equações de movimento. O campo
de deformações da casca cilíndrica segue a teoria não-
linear de Donnell para cascas abatidas. O fluido é
considerado interno à casca irrotacional, não-viscoso e
incompressível, sendo descrito a partir de um potencial de
velocidade que leva em consideração a interação entre o
fluido e a estrutura. Para resolver o sistema de equações de
equilíbrio da casca, desenvolve-se um procedimento
analítico que permite obter os campos de deslocamento axial
e circunferencial em função dos deslocamentos laterais,
além de atender as condições de contorno do problema.
Desta forma, reduz-se o sistema de equações de equilíbrio a
uma única equação diferencial parcial que é resolvida com o
método de Galerkin. A determinação dos deslocamentos
laterais é feita a partir de técnicas de perturbação que
ordena os modos não-lineares de acordo com sua importância
na solução da casca cilíndrica. Comprova-se essa ordenação
através do método de Karhunen-Loève que fornece, também,
uma expansão ótima para os deslocamentos laterais. Além
dessas técnicas, apresenta-se uma redução polinomial que
relacionam as amplitudes dos modos não-lineares com a
amplitude do modo linear, criando uma expansão modal com 1
GDL. Apresentam-se respostas no tempo, fronteiras de
instabilidade e diagramas de bifurcação para uma casca
cilíndrica submetida a dois tipos de carregamentos
harmônicos, pressão lateral e carga axial. A seguir, são
propostos alguns critérios para a análise da a
integridade do sistema dinâmico tanto para um sistema com 1
GDL quanto para um sistema multidimensional através da
evolução e erosão das bacias de atração. Por fim, estuda-se
o comportamento de cascas cilíndricas parcialmente
cheias, mostrando a influência da altura do fluido nas
fronteiras de instabilidade e curvas de ressonância da
casca cilíndrica. / [en] The nonlinear vibrations and stability of a fluid-filled
cylindrical shell is investigated using reduced order
models. First, the nonlinear equations of motion
of the cylindrical shell are deduced based on the
expressions for the potential and kinetic energy, which are
obtained using Donnell shallow shell theory. The
internal fluid is considered to be irrotational, non-
viscous and incompressible. It is described by a velocity
potential that takes into account the fluid-shell
interaction. A procedure is proposed to obtain analytically
the axial and circumferential displacements of the shell,
satisfying the in-plane equations of motion and the
associated boundary conditions. So, the problem is reduced
to one partial differential equation of motion which is
solved by the Galerkin method. The transversal displacement
field is obtained by perturbation techniques. This enables
one to identify the relevance of each term in the nonlinear
expansion of the vibration modes. Then, the Karhunen-Loève
method is employed to investigate de relative importance of
each mode obtained by the perturbation analysis on the
nonlinear response and to deduce optimal interpolation
function to be used in the Galerkin procedure. A SDOF model
is also obtained by relating the modal amplitudes of the
nonlinear modes to the vibration amplitude of the linear
mode. Time responses, instability boundaries and ifurcation
diagrams are obtained for cylindrical shells subjected to
harmonic lateral and axial loads. Different procedures for
the analysis of the shell integrity are proposed based on
the evolution and erosion of the basins of attraction in
state-space. Finally, the influence of the fluid height on
the stability boundaries and resonance curves is studied.
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[en] NONLINEAR OSCILLATIONS AND DYNAMIC INSTABILITY OF THIN-WALLED BEAMS WITH OPEN CROSS-SECTION / [pt] OSCILAÇÕES NÃO LINEARES E INSTABILIDADE DINÂMICA DE VIGAS DE SEÇÃO ABERTA E PAREDES DELGADASJULIO CESAR COAQUIRA NINA 16 May 2018 (has links)
[pt] Estruturas com elementos de seção aberta e paredes delgadas são amplamente utilizados em estruturas metálicas. Estes elementos têm, em geral, baixa rigidez a torção. Para seções monosimétricas e assimétricas, quando o centro de cisalhamento não coincide com o centro de gravidade, pode ocorrer
acoplamento entre flexão e torção. Devido à baixa rigidez à torção, podem ocorrer grandes rotações das seções transversais da viga. Assim, uma análise do comportamento de tais elementos estruturais, levando em consideração a não linearidade geométrica, é desejável. Com este objetivo, equações diferenciais parciais de movimento que descrevem o acoplamento flexão-flexão-torção são utilizadas, em conjunto com o método de Galerkin, para se obter um conjunto de equações discretizadas de movimentos, que é resolvido pelo método Runge-Kutta. A partir das equações linearizadas, obtêm-se as frequências naturais, cargas críticas axiais e a relação entre carga axial e frequência para vigas com diferentes condições de contorno. A seguir, estudam-se as oscilações não lineares e bifurcações de uma viga engastada-livre submetida a cargas laterais harmônicas. Uma análise paramétrica detalhada, usando várias ferramentas de dinâmica não linear, investiga o comportamento dinâmico não linear e não planar da viga nas três primeiras regiões de ressonância e a influência da não linearidade, posição do carregamento, restrições à torção e parâmetros de controle do carregamento na estabilidade dinâmica da estrutura. / [en] Structural elements with open and thin-walled section are widely used in metal structures. These elements have, in general, low torsional stiffness. For monosymmetric and asymmetric sections, when the shear center does not coincide with the center of gravity coupling between bending and torsion may occur. Due to the low torsional stiffness, large twist beam cross sections may arise. Thus, an analysis of the behavior of such structural elements, taking into account the geometric nonlinearity, is desirable. For this purpose, partial differential equations describing the flexural-flexural-torsional coupling are used in conjunction with the Galerkin method to obtain a set of discretized equations of motion, which is solved by the Runge-Kutta method. From the linearized equations, we obtain the natural frequencies, axial critical loads, and the axial
load and frequency relationship for beams with different boundary conditions. Next, we study the nonlinear oscillations and bifurcations of a clamped-free beam subjected to harmonic lateral loads. A detailed parametric analysis, using various nonlinear dynamics tools, investigates the nonlinear dynamic behavior and nonplanar motions of the beam for the first three regions of resonance and the influence of the non-linearity, loading position, torsional restraints and load control parameters on the dynamic stability of the structure.
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[pt] ANÁLISE NÃO LINEAR DA INSTABILIDADE E VIBRAÇÃO DE UMA COLUNA PULTRUDADA REFORÇADA COM FIBRAS / [en] NONLINEAR INSTABILITY AND VIBRATION ANALYSIS OF AN PULTRUDED FIBER REINFORCED COLUMN UNDER AXIAL LOADJULIO CESAR COAQUIRA NINA 17 August 2021 (has links)
[pt] Há um interesse crescente na aplicação de vigas e colunas de paredes finas
de materiais compostos em vários campos da engenharia. No entanto, pouco se
sabe sobre seu comportamento não linear local e global sob cargas estáticas e
dinâmicas. Aqui se apresenta a análise local e global de um perfil com seção canal
de polímero reforçado com fibras. Na análise global, as equações não lineares de
movimento da coluna de parede fina são derivadas em termos dos dois
deslocamentos de flexão e do ângulo de torção, levando em consideração grandes
deslocamentos, efeitos de empenamento e encurtamento. As equações de
movimento não lineares governantes são discretizadas no espaço usando o método
de Galerkin. Para a análise local, a seção do canal é discretizada em três placas,
que são modeladas usando duas teorias não lineares de placas: a teoria clássica e a
teoria de deformação por cisalhamento de primeira ordem. O sistema contínuo é
discretizado usando o método de Ritz. Inicialmente são determinados
analiticamente, através da resolução dos respectivos problemas de autovalor, a
carga e modo crítico, as frequências naturais de vibração, bem como a relação
carga-frequência do perfil em função da sua geometria e das propriedades do
material. A seguir são obtidos, usando o método de Newton-Raphson e técnicas de
continuação, os caminhos pós-críticos da estrutura perfeita e os caminhos não
lineares de equilíbrio da estrutura imperfeita e investiga-se a sensibilidade a imperfeições, considerando diversos tipos de imperfeições geométricas.
Finalmente, investigam-se as oscilações não lineares e a instabilidade paramétrica
da coluna sob cargas axiais harmônicas. As equações de movimento não lineares
são resolvidas numericamente pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. As
regiões de instabilidade paramétrica são determinadas como uma função dos
parâmetros do material ortotrópico, amortecimento e geometria da seção
transversal. Os diagramas de bifurcação são obtidos empregando técnicas de
continuação e o método da força bruta, e a estabilidade das soluções é
posteriormente investigada usando a teoria de Floquet. A análise de bifurcação
permite a identificação das bifurcações associadas às fronteiras de instabilidade
paramétrica, bem como a existência de soluções coexistentes. Em seguida, a
evolução das bacias de atração das soluções coexistentes em função da magnitude da excitação é investigada, a fim de avaliar a integridade dinâmica das soluções. Os resultados demonstram que a coluna pode perder estabilidade em níveis de carga bem abaixo da carga de flambagem estática e, portanto, o projetista deve ter cuidado ao lidar com essas estruturas sujeitas a cargas axiais variáveis no tempo. / [en] The continuous system is discretized using the Ritz method. Initially, the load and
critical mode of the profile, its natural frequencies, as well as the load-frequency
relation are determined analytically as a function of the column geometry and
material properties by solving the respective eigenvalue problems. Next, using the
Newton-Raphson method and continuation techniques, the post-critical paths of
the perfect structure and the non-linear equilibrium paths of the imperfect structure are obtained and the imperfection sensitivity is investigated, considering several types of geometric imperfections. Finally, the nonlinear oscillations and parametric instability of the column under harmonic axial loads are investigated. Non-linear equations of motion are solved numerically by the fourth-order Runge-Kutta
method. The regions of parametric instability are determined as a function of the parameters of the orthotropic material, damping ratio and cross-sectional geometry. The bifurcation diagrams are obtained using continuation techniques and the brute force method, and the stability of the solutions is further investigated using Floquet s theory. The bifurcation analysis allows the identification of the bifurcations associated with the boundaries of parametric instability, as well as the
existence of coexisting solutions. Then, the evolution of the basins of attraction of the coexisting solutions as a function of the forcing magnitude is investigated, in order to evaluate the dynamic integrity of the solutions. The results demonstrate
that the column can lose stability at load levels well below the static buckling load
and, therefore, the designer must be careful when dealing with these structures
subject to time-varying axial loads.
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[pt] FORMULAÇÕES CORROTACIONAIS PARA A ANÁLISE NÃO LINEAR ESTÁTICA E DINÂMICA DE ESTRUTURAS BIESTÁVEIS / [en] TAILORED COROTATIONAL FORMULATIONS FOR THE NONLINEAR STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS OF BISTABLE STRUCTURESMURILLO VINICIUS BENTO SANTANA 22 March 2021 (has links)
[pt] Estruturas reticuladas espaciais com grandes vãos são encontradas em
uma variedade de aplicações em engenharia. Muitas dessas estruturas apresentam
um comportamento eminentemente não linear, envolvendo tanto
não linearidades físicas quanto geométricas, o que leva em muitos casos a
múltiplas configurações de equilíbrio. Em particular, estruturas biestáveis
estão usualmente sujeitas a instabilidades por ponto limite (snap-through),
bifurcações simétrica instável ao longo do caminho não linear de equilíbrio,
instabilidade elástica de elementos individuais, devido à plastificação destes
elementos ou a interação destes fenômenos. O presente trabalho tem como
objetivo a análise detalhada de duas classes de estruturas biestáveis: treliças
piramidais (instabilidade indesejada) e estruturas ajustáveis com elementos
de tesoura (instabilidade desejada). Ferramentas teóricas e computacionais
são desenvolvidas para a investigação da influência das medidas de deformação
quadrática e logarítmica, deformações elasto-plásticas e instabilidades
na resposta estática e dinâmica não linear de um módulo de treliça piramidal.
Uma formulação corrotacional em elementos finitos é proposta para
descrever a ligação espacial flexível encontrada nas estruturas ajustáveis
biestáveis aqui estudadas. A análise de estruturas com grandes vãos formadas
pela junção de módulos de treliças piramidais ou módulos ajustáveis
é apresentada. Os resultados obtidos mostram que a presença e interação
das diversas fontes de instabilidade têm uma grande influência no comportamento
destas estruturas e pode determinar ou não a sua viabilidade em
aplicações práticas. / [en] Large span reticulated structures are applied in a variety of engineering applications. Many of these structures present a nonlinear behavior involving both geometric and material nonlinearities with multistable configurations. Particularly, bistable structures are often subjected to instability
phenomena, such as snap-through and bifurcations of the whole structure, individual units or single bars. The present work, focuses on two classes of bistable structural systems: pyramidal trusses (undesired instability) and deployable scissor structures (desired design instability). Theoretical and computational tools are developed to investigate the influence of the strain measure, elasto-plastic deformations and instability phenomena on the nonlinear static and dynamic response of bistable pyramidal trusses. A compliant corrotational spatial joint finite element formulation with finite size is developed and applied to study bistable deployable scissor modules. The analysis of bistable large span structures formed by the assembly of modules is also carried out. It s shown that the presence and interaction of the studied buckling sources have deep influence on the systems behavior and can ultimately determine their viability in practical applications.
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