[pt] A seleção de um portfolio de renda fixa é um problema comumente enfrentado pelos agentes do mercado financeiro. A alocação ótima destes ativos melhora o nível de rentabilidade e lucratividade da instituição. Um dos trade-offs rotineiramente encontrado pelos gestores destas carteiras é decidir entre a compra de títulos pré-fixados e pós-fixados de curto prazo ou longo prazo, sendo que estes últimos no geral rendem mais devido ao prêmio de risco. Tais títulos, apesar de terem a sua rentabilidade já definida no momento da compra, podem ser vendidos a qualquer momento e sua nova rentabilidade estará sujeitas às marcações a mercado. O retorno da carteira composta por estes títulos é portanto uma variável aleatória que torna necessário o controle dos riscos de perda deste portfolio. O presente estudo teve por objetivo desenvolver um modelo de otimização da rentabilidade de uma carteira composta somente por títulos prefixados do tesouro nacional, com restrições ao nível de risco expresso através do Conditional Value at Risk. Após tal, foram realizados backtests para medir o desempenho do modelo e comparar a sua rentabilidade com o índice CDI. Os testes mostraram que o modelo apresenta resultados bons em rentabilidade e resultados satisfatórios em termos de controle de risco. / [en] Fixed-income portfolio selection is a common problem faced by financial market agents. The optimal allocation of these assets improves the profitability of institutions. A trade-off routinely found by the managers of these portfolios is deciding between buying floating rate securities or short-term or long-term fixed-rate securities, while the latter generally has a higher yield due to risk premium. Despite fixed rate securities have their return already set at the moment of purchase, they can be sold at any time and the new return will be subject to the current market prices. Since the return of a portfolio holding these securities is a random variable, we argue for the importance of a risk assessment and control a fixed income security portfolio. This study aimmed to develop an optimization model of return with a portfolio composed only on fixed and floating rate bonds from Brazil s sovereign treasury, using risk restrictions expressed on the Conditional Value at Risk measure. After that, backtestswere performed to measure model efficiency and compare its return to the Brazilian s Interbank rate. The tests have shown good results in profitability and risk control.

[pt] Esta dissertação propõe modelos parcimoniosos para tarefas de regressão e classificação em conjuntos de dados exclusivamente seccionais, mantendo-se a hipótese de amostragem aleatória. Os modelos de regressão são lineares, estimados por Mínimos Quadrados Ordinários resolvidos pela Decomposição QR, apresentando solução única sob posto cheio ou não da matriz de regressores. Os modelos de classificação são não lineares, estimados por Máxima Verossimilhança utilizando uma variante do Método de Newton, nem sempre apresentando solução única. A parcimônia dos modelos de regressão é fundamentada na prova matemática de que somente agregará acurácia ao modelo o regressor que apresentar módulo da estatística de teste, em um teste de hipótese bicaudal, superior à unidade. A parcimônia dos modelos de classificação é fundamentada em significância estatística e embasada intuitivamente no resultado teórico da existência de classificadores perfeitos. A Programação Genética (PG) realiza o processo de evolução de modelos, explorando o espaço de busca de possíveis modelos, constituídos de distintos regressores. Os resultados obtidos via Programação Genética Econométrica (PGE) – nome dado ao algoritmo gerador de modelos – foram comparados aos proporcionados por benchmarks em oito distintos conjuntos de dados, mostrando-se competitivos em termos de acurácia na maior parte dos casos. Tanto sob o domínio da PG quanto sob o domínio da econometria, a PGE mostrou benefícios, como o auxílio na identificação de introns, o combate ao bloat por significância estatística e a geração de modelos econométricos de elevada acurácia, entre outros. / [en] This dissertation proposes parsimonious models for regression and classification tasks in cross-sectional datasets under random sample hypothesis. Regression models are linear in parameters, estimated by Ordinary Least Squares solved by QR Decomposition, presenting a unique solution under full rank of the regressor matrix or not. Classification models are nonlinear in parameters, estimated by Maximum Likelihood, not always presenting a unique solution. Parsimony in regression models is based on the mathematical proof that accuracy will be added to models only by the regressor that presents a test statistic module higher than a predefined value in a two-sided hypothesis test. Parsimony in classification models is based on statistical significance and, intuitively, on the theoretical result about the existence of perfect classifiers. Genetic Programming performs the evolution process of models, being responsible for exploring the search space of possible regressors and models. The results obtained with Econometric Genetic Programming – name of the algorithm in this dissertation – was compared with those from benchmarks in eight distinct cross-sectional datasets, showing competitive results in terms of accuracy in most cases. Both in the field of Genetic Programming and in that of econometrics, Econometric Genetic Programming has shown benefits such as help on introns identification, combat to bloat by statistical significance and generation of high level accuracy models, among others.

[pt] Com o advento do comércio eletrônico, o mercado passou a atuar cada vez mais intensamente através de suas fronteiras geográficas e, como consequência, as empresas necessitam constantemente de inovações e melhorias na gestão de suas operações para se manterem competitivas. Desta forma, encontrar soluções de fretes que consigam atender longas distâncias em um curto prazo pode ser tão decisivo quanto o fator custo, por isso, os estudos acadêmicos em otimização de rotas intermodais estão em contínua evolução para se aproximarem dos modelos reais. Nesse contexto, esta dissertação busca solucionar um problema de roteamento aeroterrestre de transporte de cargas, com linhas aéreas predeterminadas e frotas próprias e heterogêneas. Uma extensão do problema de roteamento de veículos é elaborada com a inclusão de arcos que representam as possíveis linhas aéreas. O modelo é aplicado em um resolvedor de Programação Linear Inteira Mista e, primeiramente, é realizado um teste de validação com demandas fictícias em todos os locais. Em seguida, o modelo é aplicado no planejamento real de um órgão governamental em três períodos distintos. São realizadas análises sobre a velocidade de solução; a decisão de utilizar o modal aéreo, terrestre ou intermodal; e sobre os ganhos do modelo. Em comparação com as rotas efetivamente realizadas, o modelo traz redução de 7 por cento a 55 por cento dos custos com transportes. Com esses resultados, conclui-se que é imprescindível que os detentores de frota própria de aeronaves e caminhões utilizem o modal aéreo apenas como atividades acessórias, ou seja, que estejam cumprindo outras missões em conjunto (transporte de passageiros, por exemplo), ou para atender locais remotos. / [en] With the advent of e-commerce, the market has started to act more and more intensively across its geographic borders and, as a consequence, companies constantly need innovations and improvements in the management of their operations in order to remain competitive. Thus, finding freight solutions that can serve long distances in the short term can be as decisive as the cost factor, for this reason, academic studies in intermodal routing optimization are continually evolving to approach real models. In this context, this thesis seeks to solve a problem of air-land cargo routing, with predetermined airlines and their own heterogeneous fleets. We elaborated an extension of the vehicle routing problem by including arcs that represent overhead lines. The model is applied to a Mixed Integer Linear Programming solver and, firstly, a validation test is performed with fictitious demands in all locations. It is then applied to the actual planning of a government agency in three different periods. We performed analyses on the solution speed; the decision to use the air, land or intermodal modal; and about the earnings of the model. In comparison with the routes actually carried out, the model reduces transport costs by 7 percent to 55 percent. With this results, it is concluded that it is essential that owners of their aircraft and trucks fleet use the air modal only as secondary activities, in other words, that they are fulfilling more missions together (transportation of passengers, for example), or to deliver to remote locations.

[pt] No cenário atual da economia mundial, é essencial aumentar a integração entre os diferentes atores da cadeia de suprimentos das empresas, reduzindo custos operacionais e melhorando a eficiência. O roteamento de navios é parte imprescindível dessa integração no comércio marítimo global, sendo objeto de estudo de muitos autores. Neste trabalho, apresentamos diferentes metodologias para resolver variantes do Problema de Roteamento Marítimo com Estoques. Esse problema envolve um grande número de variáveis e é computacionalmente complexo de ser resolvido. Nossa principal motivação é resolver um caso real de roteamento de navios de uma grande empresa do setor de Óleo e Gás, obtendo soluções de alta qualidade em tempos computacionais plausíveis e melhorando os resultados atuais da empresa. Todas as metodologias desenvolvidas são baseadas em uma combinação de uma meta-heurística com um modelo matemático de programação linear. Uma das principais diferenças entre as metodologias está no modelo matemático para resolver o problema de estoque, onde testamos abordagens de tempo discreto e tempo contínuo. As outras diferenças dizem respeito ao número de produtos avaliados (único ou múltiplos produtos) e à meta-heurística usada (heurística de busca local com um fator de probabilidade de Simulated Annealing ou Hybrid Variable Neighborhood Search). Para a metodologia que utiliza um modelo de tempo discreto, os resultados são satisfatórios, com violações baixas e pontuais do estoque em um tempo computacional aceitável. Para a metodologia que utiliza um modelo de tempo contínuo, os resultados são ainda melhores, uma vez que, em reduzido tempo computacional, as violações de estoque permanecem baixas ou inexistentes, dependendo do cenário avaliado e da meta-heurística utilizada. Os resultados obtidos neste trabalho são notáveis e permitem sua aplicação prática em casos reais. / [en] In the current scenario of the world economy, it is essential to increase the integration between the different players in the companies supply chain, reducing operational costs, and improving efficiency. Ship routing is a substantial part of this integration regarding global maritime commerce, being the object of study by many authors. In this work, we present different methodologies to solve variants of the Maritime Inventory Routing Problem. This problem involves a large number of variables and is a computationally complex problem to solve. Our primary motivation is to solve a ship routing real case of a large company in the Oil and Gas sector, achieving high-quality solutions in plausible processing times and improving companies current results. All developed methodologies are based on a metaheuristic combination with a linear mathematical model. One of the main differences between the methodologies lies in the mathematical model to solve the inventory problem, where we tested discrete-time and continuous-time approaches. Other differences concern the number of evaluated products (single or multi-product) and the metaheuristic used (local search heuristics with a Simulated Annealing probability factor or Hybrid Variable Neighborhood Search). For the methodology using the discretetime model, the results are satisfactory, with low and punctual inventory violations in an acceptable computational time. For the methodology using the continuous-time model, the results are better once, in reduced computational time, inventory violations remain low or non-existent, depending on the scenario evaluated and the metaheuristic used. The results obtained in this work are remarkable and allow its practical application for real cases.

[pt] Nas últimas décadas passamos por uma grande (r)evolução tecnológica, portanto, é indispensável que nossa sociedade tenha conhecimentos tecnológicos, dentre esses, o pensamento computacional e a linguagem computacional. Parte desse crescimento tecnológico vem da necessidade de resolução de problemas, muito deles ligados à matemática. No Brasil, temos a BNCC, que propõe relacionar resolução de problemas e pensamento computacional. Portanto esta pesquisa tem como objetivo trazer uma conexão entre essas duas áreas a fim de atender as demandas do professor, que pode precisar de uma ajuda na criação de uma aula envolvendo programação e matemática, e do aluno, que por sua vez precisa estar familiarizado com novas tecnologias que o mercado de trabalho exige. Propomos atividades com o uso de programas com linguagens computacionais a fim de estimular a discussão e inserção do pensamento computacional através da matemática nos currículos escolares. E por fim, este trabalho apresenta os resultados das atividades propostas, com os tópicos a serem considerados no que diz respeito ao PC e a matemática aplicada no ensino básico. / [en] In recent decades we have gone through a great technological (r)evolution, therefore, it is essential that our society has technological knowledge, among these, computational thinking and computational language. Part of this technological growth comes from the need to solve problems, many of them linked to mathematics. In Brazil, we have the BNCC, which proposes to relate problem solving and computational thinking. Therefore, this research aims to bring a connection between these two areas in order to meet the demands of the teacher, who may need help in creating a class involving programming and mathematics, and the student, who in turn needs to be familiar with new technologies that the labor market demands. We propose activities with the use of programs with computational languages in order to stimulate the discussion and insertion of computational thinking through mathematics in school curricula. Finally, this work presents the results of the proposed activities, with topics to be considered with regard to computational thinking and applied mathematics in basic education.

[pt] O Planejamento de Trens é de grande importância para o transporte de carga geral das ferrovias. O planejamento deve contemplar quais trens irão circular, suas frequências, quais as rotas atendidas e os vagões que irão compor cada trem. Na presente dissertação, é proposto um modelo de programação inteira mista para a otimização do Planejamento de Trens de Carga Geral, buscando minimizar os custos envolvidos na criação e operação dos trens. O modelo foi aplicado em uma ferrovia brasileira de transporte de cargas no planejamento de 12 períodos. O modelo foi rodado com tempo de processamento médio de 15 horas, tempo este considerado aceitável por se tratar de um problema tático que define os trens do próximo período de planejamento. Quando comparado com os dados reais, o modelo gerou uma redução média de 10,1 por cento nos custos de operação dos trens. O planejamento proposto gerou uma melhor utilização das conexões dos vagões para evitar a criação de trens com baixa ocupação, reduzindo assim os custos. Os resultados também proporcionaram aos planejadores de trens da ferrovia uma maior velocidade nas análises, que hoje são realizadas manualmente, possibilitando uma melhor visão de quais trens deveriam ser criados para os perfis de demanda de cada período. / [en] Train Planning is of great importance for the transportation of general carload in railroad. The planning must contemplate which trains should run, their frequencies, which routes will be served and the cars that will compose each train. In this dissertation, a mixed integer programming model is proposed to optimize the planning of general carloads trains, seeking to minimize the costs involved in the creation and operation of the trains. The model was applied to a Brazilian freight railway in the planning of 12 periods. The model was run with an average processing time of 15 hours, a time considered acceptable because it deals with a tactical problem that defines the trains of the next planning period. When compared to the actual data, the model generated an average reduction of 10.1 per cent in the costs of operating the trains. The proposed planning generated a better use of the wagon connections to avoid the creation of trains with low occupancy, thus reducing costs. The results also provided railroad train planners with greater speed in the analyzes, which today are carried out manually, allowing a better view of which trains should be created for the demand profiles of each period.

[pt] O problema geral de minimizar os custos operativos de um sistema de potência mediante escolha acertada de geração ativa e reativa, é formulado como um problema matemático de programação não linear. O problema geral é particularizado para o de minimização das perdas ativas em transmissão, com decisões judiciosas quanto a geração de potência reativa e posicionamento de taps de transformadores. Rotinas computacionais eficientes baseadas na resolução do fluxo de potência pelo método de Newton-Raphson e nas variáveis duais (lagrangeanas) do teorema de Kuhn-Tucker são discutidas. As possibilidades de se estender o fluxo de potência com otimização de reativo para a potência ativa são também discutidas. Verifica-se que o trabalho adicional envolvido é bastante simples, resultando no problema economicamente mais importante do despacho otimizado da potência ativa e reativa. / [en] The general problem of minimizing the operating cost of a power system by proper selection of active and reactive productions is formulated as a nonlinear programming problem. The general problem is particularized to the minimization of transmission line losses by suitable selection of the reactive productions and tranformer tap settings. An efficient computational producedure based on the Newton- Raphson method for solving the power flow equations ando n the dual (lagranggian) variables of the Kuhn and Tucker theorem is discussed. The possibilities of extending the optimum reactive power flow to consider the real power are also discussed. The extra work to be done is very simple, resulting in the economically more important problem of combined active and reactive dispatch optimication.

[pt] A Programação Genética permite que computadores resolvam problemas automaticamente, sem que eles tenham sido programados para tal. Utilizando a inspiração no princípio da seleção natural de Darwin, uma população de programas, ou indivíduos, é mantida, modificada baseada em variação genética, e avaliada de acordo com uma função de aptidão (fitness). A programação genética tem sido usada com sucesso por uma série de aplicações como projeto automático, reconhecimento de padrões, controle robótico, mineração de dados e análise de imagens. Porém, a avaliação da gigantesca quantidade de indivíduos gerados requer excessiva quantidade de computação, levando a um tempo de execução inviável para problemas grandes. Este trabalho explora o alto poder computacional de unidades de processamento gráfico, ou GPUs, para acelerar a programação genética e permitir a geração automática de programas para grandes problemas. Propomos duas novas metodologias para se explorar a GPU em programação genética: compilação em linguagem intermediária e a criação de indivíduos em código de máquina. Estas metodologias apresentam vantagens em relação às metodologias tradicionais usadas na literatura. A utilização de linguagem intermediária reduz etapas de compilação e trabalha com instruções que estão bem documentadas. A criação de indivíduos em código de máquina não possui nenhuma etapa de compilação, mas requer engenharia reversa das instruções que não estão documentadas neste nível. Nossas metodologias são baseadas em programação genética linear e inspiradas em computação quântica. O uso de computação quântica permite uma convergência rápida, capacidade de busca global e inclusão da história passada dos indivíduos. As metodologias propostas foram comparadas com as metodologias existentes e apresentaram ganhos consideráveis de desempenho. Foi observado um desempenho máximo de até 2,74 trilhões de GPops (operações de programação genética por segundo) para o benchmark Multiplexador de 20 bits e foi possível estender a programação genética para problemas que apresentam bases de dados de até 7 milhões de amostras. / [en] Genetic Programming enables computers to solve problems automatically, without being programmed to it. Using the inspiration in the Darwin s Principle of natural selection, a population of programs or individuals is maintained, modified based on genetic variation, and evaluated according to a fitness function. Genetic programming has been successfully applied to many different applications such as automatic design, pattern recognition, robotic control, data mining and image analysis. However, the evaluation of the huge amount of individuals requires excessive computational demands, leading to extremely long computational times for large size problems. This work exploits the high computational power of graphics processing units, or GPUs, to accelerate genetic programming and to enable the automatic generation of programs for large problems. We propose two new methodologies to exploit the power of the GPU in genetic programming: intermediate language compilation and individuals creation in machine language. These methodologies have advantages over traditional methods used in the literature. The use of an intermediate language reduces the compilation steps, and works with instructions that are well-documented. The individuals creation in machine language has no compilation step, but requires reverse engineering of the instructions that are not documented at this level. Our methodologies are based on linear genetic programming and are inspired by quantum computing. The use of quantum computing allows rapid convergence, global search capability and inclusion of individuals past history. The proposed methodologies were compared against existing methodologies and they showed considerable performance gains. It was observed a maximum performance of 2,74 trillion GPops (genetic programming operations per second) for the 20-bit Multiplexer benchmark, and it was possible to extend genetic programming for problems that have databases with up to 7 million samples.

[pt] O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação e um sistema que seja uma ferramenta auxiliar para o engenheiro de projeto na definição de modelos de bielas e tirantes de estruturas bi-dimensionais. No sistema desenvolvido o usuário pode partir de um modelo complexo, com um número grande de barras nas mais variadas direções. Essa solução inicial pode se basear nos resultados em tensão de uma análise linear elástica por elementos finitos e na experiência do projetista. Todavia, como o usuário terá muitas dúvidas quanto ao melhor modelo as ser usado, ele pode superpor no modelo inicial todas as soluções que achar possíveis. A função do sistema é escolher entre todas as soluções admissíveis (aquelas que respeitam equilíbrio e resistência) a que for mais econômica. Define-se como solução mais econômica aquela que corresponder ao menor consumo de armadura. A formulação do problema conduz a um problema de Programação Linear (PL) e o programa LINDO [2] é utilizado para resolvê-lo. A visualização do modelo é também parte do sistema desenvolvido e é feito a partir dos resultados gerados pelo programa LINDO. O trabalho se divide basicamente em três partes. Na primeira parte é feita uma revisão sobre modelos de bielas e tirantes e sobre fundamentos de programação linear. A segunda parte consta da formulação do problema e por ultimo os resultados do programa são comparados com aqueles fornecidos pela literatura. A ferramenta desenvolvida neste trabalho pode ser de grande utilidade para a definição de modelos de bielas e tirantes mas ela nem de longe tem a pretensão de substituir a experiência, a intuição e o bom senso do engenheiro de projeto que deve sempre prevalecer, inclusive na análise crítica dos resultados do programa. / [en] The present work has the aim of developing a formulation and a computational system, which should be used by the structural engineers an auxiliary tool in the definition of strut and tie models of bidimensional structures. In the developed system the user can define initially a very complex system with a great number of bars and many different directions. This initial solution can be based on both the stress results of a linear elastic finite element analysis and the experience of the engineer. As the user may be in doubt about the best model to be used he may superimpose in the initial model all the allowable solutions he may find. The aim of the system is to choose among all the allowable solution (these ones wich satisfy equilibrium and strenght) the more economical one. As more economical solution is considered the one which correspond to the least consumption of reinforcement. The problem formulation leads to a linear programming problem (LP) and the LINDO program [2] is used for solving it. The visualization of the model and results is also part of the system. It is based on the data generated by the LINDO program. The work is basicaly divided in three parts. In the first one a revision about strut and tie models as well as the basic knowledge in linear programming is presented. In the second part the problem formulation is shown and the last the results of the program are compared with those old the technical literature. The computational tool presented here may be of great utility in the definition of strut and tie models, but it has not by far the intention and the feeling of the engineers which shall ever prevail, inclusive in the critic analysis of the program results. / [es] El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar un sistema que sirva como herramienta auxiliar para el ingeniero de proyecto en la definición de modelos de bielas y tirantes de extructuras bidimensionales. En el sistema desarrollado, el usuario puede partir de un modelo complejo, con un número grande de barras en varias direcciones. Esa solución inicial puede basearse en los resultados en tensión de un análisis lineal elástica por elementos finitos y en la experiencia del proyectista. Como el usuario tendrá muchas dudas respecto al mejor modelo as ser usado, él puede superponer en el modelo inicial todas las soluciones que juzgue posibles. La función del sistema es elegir entre todas las soluciones admisibles (aquellas que respetan equilibrio y resistencia) la que sea más económica. Se define como solución más económica aquella que correspdonda al menor consumo de armadura. La formulación del problema conduce a un problema de Programación Lineal (PL) que es resuelto con ayuda del programa LINDO [2]. La visualización del modelo también es parte del sistema desarrollado y parte de los resultados generados por el programa LINDO. El trabajo se divide básicamente en tres partes. En la primeira parte se realiza una revisión de los modelos de bielas y tirantes y de los fundamentos de programación lineal. La segunda parte contiene la formulación del problema y la presentación de los resultados del programa se comparan con los reportados en la literatura. La herramienta desarrollada en este trabajo puede ser de gran utilidad para la definición de modelos de bielas y tirantes pero no tiene la pretensión de substituir la experiencia, la intuición y el buen senso del ingeniero de proyecto que debe siempre prevalecer, incluso en el análisis crítico de los resultados del programa.

[pt] A indústria de petróleo no Brasil ganhou um novo dinamismo com a recente descoberta de grandes reservas petrolíferas em águas profundas. No horizonte 2011-2015 são previstos inúmeros investimentos na cadeia produtiva de petróleo para suportar a dimensão desta nova operação. Diante deste contexto, o apoio à tomada de decisões de investimento na cadeia logística downstream da indústria de petróleo ganha particular importância e o uso de um instrumento de análise que comporte sua complexidade passa a ser fundamental. Dessa forma, a presente dissertação propõe um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) que foi desenvolvido para permitir a avaliação de diferentes alternativas de investimento na rede logística existente, sejam elas em expansão das capacidades de transporte, de movimentação, de atracação ou de estocagem. Estas funcionalidades do modelo foram avaliadas através de dois estudos de caso que fazem uso de dados reais da malha logística brasileira de petróleo e derivados. O primeiro estudo avalia a viabilidade do projeto de ampliação de trechos de um duto que abastece diversas bases de distribuição e expõe a interdependência no investimento em cada um deles. Já o segundo avalia as sinergias nos projetos de ampliação da capacidade de movimentação em um terminal marítimo e de aumento da capacidade de transporte do duto que liga este a uma base de distribuição. Em ambos os estudos foi realizada uma análise de sensibilidade do Valor Presente Líquido do projeto em relação ao seu custo de investimento, permitindo fundamentar a escolha do decisor. / [en] The oil industry in Brazil has gained new momentum with the recent discovery of large oil reserves in deep waters. Between 2011 and 2015 numerous investments in the oil production chain are expected in order to support the scale of this new operation. Given this context, investment decisions in the oil industry downstream supply chain gain importance and the use of an analytic tool that encompasses its complexity becomes crucial. Thus, this master thesis proposes a mixed linear programming model (MILP) that was developed to allow evaluation of different investment alternatives in the existing logistics network, whether they approach expanding the transportion, berthing, handling or storage capacities. These features of the model were evaluated through two case studies that use real data of the Brazilian oil and derivatives logistic network. The first case study evaluates the feasibility of the project to expand sections of a pipeline that supplies several distribution centers and exposes the interdependence of investment in each one of them. The second case study evaluates the synergies in two projects: the first one to expand the berthing capacity of vessels in a marine terminal and the second to increase the transport capacity of the pipeline linking it to a distribution center. In both studies a sensitivity analysis of Net Present Value of the project relative to its investment cost was performed, allowing to justify the choice of the decision-maker.