[pt] Durante a perfuração de poços de petróleo, a coluna de perfuração apresenta um comportamento dinâmico complexo, esta tese foca no estudo experimental e na modelagem matemática deste comportamento. Neste trabalho, destaca-se as vibrações autoexcitadas axiais, laterais e torcionais, que podem levar a efeitos como o bit bouncing, o whirling e stick-slip torcional. A primeira contribuição desta tese é a análise experimental de um bancada de testes, que fornece informações sobre a dinâmica de sistemas torcionais. A influência dos parâmetros de controle não lineares na resposta do sistema é investigada, identificando as condições sob as quais o fenômeno stick-slip ocorre. Em segundo lugar, a tese propõe estratégias de identificação de sistemas para sistemas não lineares, utilizando a mesma bancada de testes supracitada. Uma abordagem híbrida para a identificação é proposta, onde técnicas de modelagem de caixa cinza e caixa preta são combinadas para calibrar os parâmetros do sistema, particularmente aqueles associados ao atrito. Essa abordagem aumenta a precisão das estimativas em comparação com os métodos tradicionais de caixa cinza, mantendo a interpretabilidade. Além disso, a pesquisa emprega physics-informed deep learning para estimar os parâmetros mecânicos e de atrito do modelo de dois graus de liberdade. A calibração usando dados experimentais obtidos de uma bancada de testes fornece informações sobre o comportamento de sistemas de perfuração. Finalmente, a tese apresenta investigações experimentais sobre o acoplamento entre oscilações torcionais e axiais utilizando uma bancada experimental de perfuração em escala de laboratório modificada e adaptada equipada com brocas e amostras de rocha reais. Em resumo, esta tese aumenta a compreensão da dinâmica de colunas de perfuração e apresenta aplicações úteis para técnicas de identificação de sistemas na análise de oscilações torcionais e axiais. / [en] During drilling for oil extraction purposes, the drill string experiences complex dynamic behavior, and this work delves into the experimental study and the mathematical modeling of such behavior. Self-excited vibrations, such as axial, lateral, and torsional vibrations, which can lead to detrimental effects such as bit bouncing, whirling, and torsional stick-slip are highlighted in this thesis. Distinct aspects of drilling dynamics are considered in this investigation to enhance the understanding of various phenomena. Initially, an experimental analysis of a lab-scale rig is conducted, providing valuable insights into the dynamics of such systems. And the influence of control parameters on the system’s response is examined, particularly in identifying the conditions under which the stick-slip phenomenon is likely to occur. Secondly, the thesis proposes system identification strategies for nonlinear systems, specifically focusing on the same laboratory test rig. An innovative ensemble approach is proposed, which combines gray and black-box modeling techniques to effectively calibrate the parameters of a dynamical system, particularly those associated with friction. This approach improves prediction accuracy compared to traditional gray-box methods while maintaining interpretability in the dynamic responses. Furthermore, the research employs physics-informed deep learning to estimate the low-dimensional model mechanical and friction parameters. Calibration using experimental data obtained from a specialized setup provides insights into the drill-string system s behavior. Finally, the thesis involves experimental investigations on the coupling between torsional and axial oscillations using a modified and adapted lab-scale drilling rig equipped with real drill bits and rock samples. In summary, this thesis advances our understanding of drill-string dynamics and presents helpful applications for system identification techniques.

[pt] Identificação paramétrica de sistemas mecânicos é uma das principais aplicações das técnicas de identificação de sistemas na Engenharia Mecânica, especificamente para a identificação de parâmetros modais de estruturas flexíveis. Um dos principais problemas na identificação é a presença de ruido nas medições. Este trabalho apresenta uma análise na presença de ruído de alguns dos métodos no domínio do tempo aplicáveis na identificação de parâmetros modais de sistemas mecânicos lineares invariantes no tempo com múltiplas entradas e múltiplas saídas (MIMO), usando como base o modelo em espaço de estados tipicamente usado em Dinâmica e Vibrações. Os algoritmos de subespaço envolvidos neste estudo destacam-se pela utilização da decomposição em valores singulares (SVD) dos dados, obtendo subespaços ortogonais dos modos associados ao sistema e dos modos associados ao ruído. Outros complicadores no processo de identificação que serão explorados neste trabalho são: flexibilidde e baixo amortecimento. Comparam-se as técnicas usando o modelo no espaço de estado da estrutura Mini- mast desenvolvida pela NASA Langley Research Center e simulações são feitas variando o nível de ruído nos dados, o amortecimento e a flexibilidade da estrutura. O problema de identificação de parâmetros estruturais (matrizes de massa, rigidez e amortecimento) também é estudado, as características e limitações dos algoritmos utilizados são analisados. Como exemplo de aplicação prática, um experimento foi realizado para identificar os parâmetros modais e estruturais de um rotor flexível e os resultados são discutidos. / [en] Parametric identification of mechanical systems is one of the main applications of the system identification techniques in Mechanical Engineering, specifically for the identification of modal parameters of flexible structures. One of the main problems in the identification is the presence of noise in the measurements. This work presents an analysis in the presence of noise of some of the time domain methods applicable in modal parameters identification of linear time-invariant mechanical systems with multiple inputs and multiple outputs (MIMO), using as base the state-space model typically used in Dynamics and Vibrations. The subspace algorithms involved in this study are distinguished for the use of the singular values decomposition (SVD) of the data, obtaining ortogonal subspaces of the modes associates to the system and of the modes associates to the noise. Other complicators in the identification process that will be explored in this work are: flexibility and low damping. The techniques are compared using the state-space model of the Mini-mast structure developed for NASA Langley Research Center and simulations are made varying the level of noise in the data, the damping and the flexibility of the structure. The problem of identification of structural parameters (mass, stiffness and damping matrices) also is studied, the characteristics and limitations of the used algorithm is analyzed. As example of practical application, an experiment was made to identify the modal parameters of a flexible rotor and the results are discussed.

[pt] As torres estaiadas estão entre as estruturas mais altas construídas pelo homem. Estas estruturas usualmente são muito esbeltas e a interação cabos/mastro leva a comportamentos altamente não lineares. Devido a sua complexidade, modelos simplificados são desenvolvidos para as simulações dessas estruturas. Um modelo discreto de dois graus de liberdade investigado por diversos autores apresenta fenômenos característicos de estruturas não lineares, como a superabundância de modos normais não lineares similares e modos normais não similares (NNMs), bifurcações de NNMs, ressonância interna e interação modal. O presente trabalho visa investigar o comportamento de um modelo estrutural contínuo de uma torre estaiada com um a três níveis de estais. O método dos elementos finitos (MEF) com uma formulação não linear é usado para realizar análises paramétricas da influência na resposta estática e dinâmica, linear e não linear, das características geométricas e físicas dos cabos, do peso próprio dos cabos e do mastro e de imperfeições iniciais nas frequências naturais e carga crítica da torre. As simetrias geradas pela distribuição uniforme dos cabos têm grande influência na resposta, dando origem a cargas críticas e frequências naturais coincidentes. Isso gera interação modal na flambagem e ressonância interna 1:1, aumentando o efeito da não linearidade geométrica na resposta. Uma análise qualitativa é desenvolvida, comparando as respostas da análise de vibração não linear do modelo contínuo com as do modelo de dois graus de liberdade. Essa análise comparativa indica a existência de múltiplos NNMs e multimodos. A influência desses modos e simetrias inerentes à torre é investigada através de uma análise paramétrica da torre sob excitação harmônica lateral. Os resultados mostram que a torre exibe uma resposta altamente não linear, mesmo sob baixos níveis de carga, o que deve ser considerado com cuidado na fase de projeto e indica a necessidade de investigações adicionais da resposta dinâmica não-linear dessas estruturas, considerando as diferentes distribuições dos cabos utilizadas na prática. / [en] The guyed towers are among the tallest man-made structures. These structures are usually very slender and their guy/mast interaction leads to highly nonlinear behaviors. Due this, simplified models are developed for simulating these structures. The discrete model of tow-degree of freedom investigated by several authors exhibits characteristic phenomena of nonlinear structures such as a superabundance of similar nonlinear normal modes and non-similar normal modes (NMNs), bifurcations of NMNs, internal resonance, and modal interaction. The present work aims to investigate the behavior of a continuous structural model of a tower with one to three guyed levels. The nonlinear finite element method (FEM) is used to parametric analyzes of the influence on static and dynamic responses, linear and nonlinear, of the geometric and materials characteristics of the guys, of the mast and guys self-weight and initial imperfections of the tower s natural frequencies and critical loads. The symmetries generated by the uniform distribution of guys have a great influence on the response, given rise to coincident critical loads and natural frequencies. This generates modal interaction in the buckling and 1:1 internal resonance, increasing the effect of the geometric nonlinearity on the response. A qualitative analysis is developed, comparing as the response of the nonlinear vibration of the continuous model as those of the two degrees of freedom model. This comparative analysis indicates the existence of the multiple NNMs and multimodes. The influence of theses modes and tower inherent symmetries are investigated through a parametric analysis of the tower under lateral harmonic excitation. tower modes. The results show that the tower exhibits a highly nonlinear response, even at low load levels, which must be considered with care in the design stage and indicates the necessary of further investigations of the nonlinear dynamic response of these structures considering the different guys distribution used in practice.

[pt] Nos últimos anos, o considerável crescimento da demanda por outras fontes de energia justifica os investimentos realizados na construção de parques eólicos, pois a energia eólica tem se mostrado como a que traz o menor impacto ao meio ambiente. A energia eólica é gerada a partir da ação do vento, uma fonte de energia renovável, totalmente limpa e inesgotável. As torres eólicas são construídas em grandes parques com uma distância definida entre elas. Quanto mais altas são as torres eólicas, melhor é o desempenho delas, visto que temos o aproveitamento máximo do vento, sendo mais forte e menos turbulento em grandes alturas. Os materiais utilizados na fabricação das torres eólicas são basicamente o aço, o concreto armado e o concreto protendido. As torres na maioria dos casos, têm seção circular ou anular. No entanto, devemos atentar de maneira especial para a fundação da torre eólica, que deverá ser dimensionada e detalhada a fim de garantir a integridade da estrutura como um todo. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo apresentar os cálculos necessários para projetos preliminares e a verificação do dimensionamento da estrutura de fundação de geradores eólicos. Anteprojetos e projetos estruturais foram revisados e avaliados para a obtenção de um maior conhecimento sobre o funcionamento de tais elementos estruturais. Uma planilha foi criada a partir do programa Excel, na qual se efetuam os cálculos da respectiva fundação por meio de soluções analíticas. Para efeitos de comprovação da veracidade da planilha, alguns exemplos serão apresentados e calculados a partir da planilha criada, assim como verificados e comparados com a mesma através da modelagem da fundação em questão em programa de análise em elementos finitos. Aspectos de estabilidade e dinâmica de placas circulares também são discutidos. / [en] In recent years, considerable growth in demand for alternative energy sources justifies the investments made in the construction of wind farms, since wind energy appears to bring the least impact on the environment. Wind energy is generated from wind action, a source of renewable energy, totally clean and inexhaustible. Wind towers are built in huge parks with a defined distance between them. The higher the wind towers are, the better their performance, since we have the maximum use of the wind which is stronger and less turbulent at great heights. The materials used in the manufacture of wind towers are basically steel, reinforced concrete and prestressed concrete. The towers are usuallyin most cases, with circular or annular section. However, we should pay attention in a special way on the foundation of the wind tower, which should be designed and detailed to ensure the integrity of the structure as a whole. In this context, this dissertation aims to present the calculations required for the preliminary design or design verification of the foundation of wind turbines. Preliminary design and design evaluations were reviewed and evaluated to obtain a better understanding of the functioning of such structural elements. A spreadsheet was created using the Excel program, which performs the calculations of its foundation through analytical solutions. For the purpose of proving the accuracy of the worksheet results, some examples are presented and calculated from the created spreadsheet, and checked and compared to results obtained from an independent finite element analysis program. Stability and dynamics aspects of circular plates are also discussed.

[pt] Um dos objetivos desta tese é analisar o custo computacional do método de Monte Carlo aplicado a um problema modelo de dinâmica, considerando incertezas na força de atrito. O sistema mecânico a ser estudado é composto por um oscilador de um grau de liberdade que se desloca sobre uma esteira em movimento. Considera-se a existência de atrito seco entre a massa do oscilador e a esteira. Devido a uma descontinuidade na força de atrito, a dinâmica resultante pode ser dividida em duas fases que se alternam, chamadas de stick e slip. Neste estudo, um parâmetro da força de atrito dinâmica é modelado como uma variável aleatória. A propagação de incerteza é estudada por meio da aplicação do método de Monte Carlo, considerando três abordagens diferentes para calcular aproximações da resposta dos problemas de valor inicial que modelam a dinâmica do problema: NV) aproximações numéricas calculadas usando método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordens com passo de integração variável; NF) aproximações numéricas calculadas usando método de Runge-Kutta de quarta ordem com passo de integração fixo; AN) aproximação analítica obtida com o método de múltiplas escalas. Nas abordagens NV e NF, para cada valor de parâmetro, uma aproximação numérica foi calculada. Já para a AN, apenas uma aproximação analítica foi calculada e avaliada para os diferentes valores usados. Entre as variáveis aleatórias de interesse associadas ao custo computacional do método de Monte Carlo, encontram-se o tempo de execução e o espaço em disco consumido. Devido à propagação de incertezas, a resposta do sistema é um processo estocástico com uma sequência aleatória de fases de stick e slip. Essa sequência pode ser caracterizada pelas seguintes variáveis aleatórias: instantes de transição entre as fases de stick e slip, suas durações e o número de fases. Para estudar as variáveis associadas ao custo computacional e ao processo estocástico foram construídos modelos estatísticos, histogramas normalizados e gráficos de dispersão. O objetivo é estudar a dependência entre as variáveis do processo estocástico e o custo computacional. Porém, a construção destas análises não é simples devido à dimensão do problema e à impossibilidade de visualização das distribuições conjuntas de vetores aleatórios de três ou mais dimensões. / [en] One of the objectives of this thesis is to analyze the computational cost of the Monte Carlo method applied to a toy problem concerning the dynamics of a mechanical system with uncertainties in the friction force. The system is composed by an oscillator placed over a moving belt. The existence of dry friction between the two elements in contact is considered. Due to a discontinuity in the frictional force, the resulting dynamics can be divided into two alternating phases, called stick and slip. In this study, a parameter of the dynamic friction force is modeled as a random variable. Uncertainty propagation is analyzed by applying the Monte Carlo method, considering three different strategies to compute approximations to the initial value problems that model the system s dynamics: NV) numerical approximations computed with the Runge-Kutta method of 4th and 5th orders, with variable integration time-step; NF) numerical approximations computed with the Runge-Kutta method of 4th order, with a fixed integration time-step; AN) analytical approximation obtained with the multiple scale method. In the NV and NF strategies, for each parameter value, a numerical approximation was calculated, whereas for the AN strategy, only one analytical approximation was calculated and evaluated for the different values of parameters considered. The run-time and the storage are among the random variables of interest associated with the computational cost of the Monte Carlo method. Due to uncertainty propagation, the system response is a stochastic process given by a random sequence of stick and slip phases. This sequence can be characterized by the following random variables: the transition instants between the stick and slip phases, their durations and the number of phases. To study the random processes and the variables related to the computational costs, statistical models, normalized histograms and scatterplots were built. Afterwards, a joint analysis was performed to study the dependece between the variables of the random process and the computational cost. However, the construction of these analyses is not a simple task due to the impossibility of viewing the distributionto of joint distributions of random vectors of three or more.

[pt] Nesta tese, a teoria das hastes de Cosserat é revisitada e aplicada à dinâmica de coluna de perfuração. O objetivo é estudar o comportamento dessas estruturas dentro de poços de petróleo curvos. Para atingir este objetivo, um modelo estrutural determinístico é construído onde as tubos de perfuração (drill-pipes) e o conjunto de fundo (bottom hole assembly) são considerados como uma estrutura unidimensional de Cosserat. Em seguida, é desenvolvida uma estratégia para tratar o contato lateral em poços com configuração curvilínea. Depois disso, o problema de contorno livre é tratado mediante uma estratégia que considera como a condição de borda evolui à medida que a estrutura de perfuração avança. Isto é feito mediante uma formulação de interação broca-rocha que deve considerar a dinâmica de corte. Para isso, uma equação extra, de advecção, é resolvida junto com as equações de movimento de Cosserat. Em seguida, alguns casos de aplicação são apresentados. Numa primeira instancia, alguns elementos do problema são avaliados separadamente. Seguidamente, eles são integrados e analisados de forma conjunta. Por exemplo, primeiramente uma coluna de perfuração sem contato de fundo (off-bottom) é simulada, ou seja, sem contato broca-rocha, para estudar o comportamento e a implementação da estratégia para o contato lateral. Aqui também são calibrados alguns dos parâmetros do modelo de atrito. Em seguida, a estratégia para contabilizar o corte na rocha é implementada em um modelo 2-DOF de baixa dimensão e em um semi-discreto onde a dinâmica de torção é modelada como uma equação de onda. Os resultados mostram que o uso de abordagens contínuas resulta mais apropriade que aquelas onde se utilizam modelos de baixa dimensãom, particularmente quando são consideradas colunas longas, e quando há interesse em analisar não apenas o comportamento da broca, mas também o comportamento do sistema mecânico ao longo dos tubos de perfuração. Isso é reforçado por outro exemplo onde a dinâmica de corte é combinada com a formulação de Cosserat. Observações semelhantes do ponto de vista qualitativo são encontradas. Resumindo os resultados obtidos, as diferenças nas previsões dadas pelos modelos de baixa dimensão e o de unidimensional de Cosserat justificam o desenvolvimento e aplicação da abordagem com esta formulação em estruturas de perfuração. Finalmente, a modo de introduzir outro aspecto importante em colunas de perfuração e que pode ser uma linha de pesquisa para continuar o trabalho, a variabilidades presente em elementos como rocha, inclui-se um caso de aplicação considerando um poço horizontal e um campo estocástico de atrito. / [en] In this thesis, the theory of Cosserat rods is applied to the dynamics of drill-strings. The main objective is to evaluate the behaviour of these strings when they move within curved wells. To achieve this goal, a deterministic structural model is constructed, where the drill-pipes and the bottom hole assembly are taken as a Cosserat rod. Next, a strategy to deal with the lateral contact in curved well configurations is developed. After that, the free boundary problem is assessed: while drilling, the boundary changes due to cutting, modifying the position of the soil and, consequently, changing the bit-rock interaction forces. For this reason, a bit-rock model that can account for the cutting dynamics is adopted, in which an extra advection equation is solved together with the equations of motion of the Cosserat rod. Next, application cases are provided. First, some effects included in the model are tested in isolation, such as the lateral friction, the lateral contact, and the cutting. After that, they are all combined. In the first analysis, an off-bottom string is simulated, i.e. without contact at the bit. This allows testing the formulation associated with the lateral contact. Also, the calibration of the lateral friction parameters is made. Following that, the strategy to account for the cutting at the bit is implemented in a low-dimensional 2-DOF model, and in a semi-discrete model with a continuous wave equation for the torsional dynamics. The results show that the use of continuous approaches is more appropriate than low-dimensional models. Especially when long columns are considered, and when there is interest in understanding not only the behaviour at the bit but also along drill-pipes. This finding is reinforced by another application where the cutting dynamics are combined with the Cosserat rod formulation. Again, similar observations from a qualitative point of view are found. Overall, the differences in the results between the lumped low-dimensional models and the continuous Cosserat rod justify the development and application of the Cosserat approach to drilling structures. Finally, an introductory stochastic analysis concerning the variability of the rock is presented as an introduction to a future line of research, where stochasticity is included. / [es] En esta tesis, la teoria de Cosserat para elementos unidimensionales es revisitada y aplicada a la simulación de columnas de perforación. El objetivo es estudiar el comportamiento de estas estructuras en pozos de geometría curva. Para alcanzar este objetivo se construye un modelo determinístico. En este modelo, los caños de perforación (drill-pipes) y el conjunto de fondo (bottom hole assembly) son modelados como una estructura unidimensional de Cosserat. Seguidamente, una estrategia para tratar con el contacto lateral en pozos curvos es desarrollada. Luego, el problema de frontera libre es estudiado: durante la perforación, la condición de borde cambia debido al cambio del perfil altimétrico del terreno, alterando su posición y consecuentemente las fuerzas asociadas a la interacción broca-roca. Por esta razón, se decide utilizar un modelo de interacción broca-roca que tiene en cuenta la dinámica del corte. En este abordaje una ecuación extra, la ecuación de advección, es resuelta en forma acoplada con las ecuaciones del movimiento de la estructura de Cosserat. Algunos ejemplos de aplicación son presentados. En una primera instancia, algunos de los elementos del problema son estudiados en forma aislada. Luego combinados en un modelo completo. Por ejemplo, el caso de una columna sin contacto de fondo (off-bottom) es tratado para evaluar el comportamiento y la implementación de la estrategia mencionada para detectar el contacto lateral. Además, se efectúa la calibración de alguno de los parámetros relacionados con la fricción lateral. Luego, la estrategia para considerar el corte en la punta es implementada en un modelo de 2-DOF, y en otro semi-discreto donde se considera un modelo de ecuación de onda para la dinámica torsional. Los resultados muestran que el uso de formulaciones continuas es más apropiado que aquellas formulaciones donde se utilizan modelos de dimensiones reducidas, particularmente cuando se estudia columnas largas donde el interés se centra en entender no solo el comportamiento de la broca sino también a lo largo de la tubería. Este resultado es reforzado por otro caso de aplicación en donde se combina la dinámica de corte con un modelo de Cosserat. Observaciones similares son vistas en el comportamiento cualitativo de la solución. En resumen, las diferencias observadas en los diferentes ejemplos de aplicación entre los modelos de dimensiones reducidas y el modelo continuo de Cosserat justifican el desarrollo y la aplicación de la teoría de Cosserat a estructuras de perforación. Finalmente, dado que uno de los objetivos planteados también es considerar la variabilidad en algunos elementos como ser las propiedades de la roca, un caso de aplicación considerando un pozo horizontal es mostrado.