Tese(doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Diogo Trindade Fóis (diogo_fois@hotmail.com) on 2009-09-24T16:02:06Z No. of bitstreams: 1 Tese_RaulMoreiraBehs.pdf: 358244 bytes, checksum: df92b514a5185ef9641bfc57ac945626 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-05-27T11:52:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_RaulMoreiraBehs.pdf: 358244 bytes, checksum: df92b514a5185ef9641bfc57ac945626 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-27T11:52:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_RaulMoreiraBehs.pdf: 358244 bytes, checksum: df92b514a5185ef9641bfc57ac945626 (MD5) Previous issue date: 2008-03 / Seja G um grupo. Na literatura há uma gama bastante ampla de teoremas que ensinam como inferir determinada propriedade X para G, verificando X apenas nos membros de uma família teste TG, formada por alguns subgrupos ”pequenos”. A presente Tese é uma contribuição que segue esta linha de pesquisa. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let G be a group. In the literature, there are various theorems which teach how to conclude a certain property X for G, verifying X at the members of a test family TG, which consists of some ”small ” subgroups only. The present Thesis is a contribution which follows this research line.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T03:51:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 288155.pdf: 787490 bytes, checksum: d15eaf0142e3cf614f85bad5323bebf2 (MD5) / No que segue estudaremos a construção de C*- álgebras a partir de uma relação de equivalência. Definiremos a noção de uma relação de equivalência étale em um espaço de Hausdorff localmente compacto. Uma vez dada uma relação de equivalência étale R, sob certas condições, pode-se construir duas C*- álgebras a partir de R (a C*- álgebra C*(R), e a C*- álgebra reduzida, Cr*(R)) aplicando a teoria de J. Renault para C*- álgebras de um grupóide [11]. De fato, pode-se aplicar a teoria de Renault para uma classe mais ampla do que relações de equivalência, no entanto, se assumirmos a estrutura de uma relação étale as C*- álgebras de um grupóide tornam-se muito mais tratáveis. Aplicaremos estes resultados para alguns exemplos. Por último, faremos um estudo puramente algébrico de uma relação de equivalência dada a partir de uma ação livre de um grupo enumerável G em um espaço vetorial X.

En esta exposición revisaremos algunos aspectos de la K-teoría para álgebras de Banach y luego veremos la generalización para álgebras de Fréchet.

En esta exposición se presentan diversos conceptos y propiedades del álgebra conmutativa que están relacionados a conceptos básicos de la geometría algebraica. Un resultado importante, en donde se aprecian objetivamente estas relaciones, es el Teorema de los ceros de Hilbert, para cuya demostración se hace una estructuración de conceptos y propiedades referentes al anillo de polinomios con coeficientes en un campo dado, anillos noetherianos, extensiones algebraicas, etc. siguiendo las terminologías ·y notaciones dadas en [1]:

Nessa dissertação, apresentamos os Teoremas de Dualidade de Cohen e Montgomery, [4]. Discutimos também a construção de um contexto de Morita para uma álgebra graduada por um grupo finito. Como aplicação dos resultados desenvolvidos no texto, estudamos a relação entre o radical de Jacobson e o radical de Jacobson graduado de álgebras graduadas, apresentando a solução de Cohen e Montgomery para uma conjectura de Bergman. / In this work, we will present the Cohen and Montgomery's Duality Theorems, [4]. We also discuss the construction of a Morita context to an algebra graded by a nite group. As an application of the results developed in the text, we studied the relations between the Jacobson radical and the graded Jacobson radical of graded algebras, presenting to Cohen and Montgomery's solution for a Bergman's conjecture.

Neste trabalho, consideramos uma ação parcial a de Z sobre um anel com unidade R que admite ação envolvente (T, a), onde a : T -> T é um automorfismo. Estudamos condições necessárias e suficientes para que R[x; a] e R< x; a > sejam anéis quasiduo à direita. Além disto, obtemos uma descrição do radical de Jacobson em cada caso. Finalizamos a tese obtendo condições necessárias e suficientes para que o skew anel de séries de potências parcial R[[x; a]] seja um anel de Bezout à direita e duo à direita. / In this work, we consider a partial action a of Z on a ring with identity R with enveloping action (T, a), where : T -> T is an automorphism. We study necessary and sufficient conditions for R[x; a] and R < x; a > to be right quasi-duo. Moreover, we give a complete description of the Jacobson radical in each case. We study necessary and sufficient conditions for the partial skew power series rings R[[x; a]] to be right duo and right Bezout.

SILVA, Luiz Eduardo Landim. Desigualdades entre as médias geométrica e aritmética e de Cauchy-Schwarz. 2013. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-04-17T13:38:15Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_lelsilva.pdf: 636973 bytes, checksum: 934d50577bc4e61746c730b4af7aeff3 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-04-17T13:39:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_lelsilva.pdf: 636973 bytes, checksum: 934d50577bc4e61746c730b4af7aeff3 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-17T13:39:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_lelsilva.pdf: 636973 bytes, checksum: 934d50577bc4e61746c730b4af7aeff3 (MD5) Previous issue date: 2013 / This paper deals with two of the most important inequalities of Mathematics: the inequality between the geometric and arithmetic and Cauchy-Schwarz. Here several first statements for the case n = 2, after which many statements following for the general case. In these statements we use algebra elementary Euclidean geometry, geometric constructions, analytical geometry, mathematical induction, convexity of functions, Lagrange multipliers among other issues. Also selected were twenty problems that aim to give the reader a better understanding of how these inequalities can be applied in various subjects and in many ways, stimulating students' creativity in problem solving. / Este trabalho trata de duas das mais importantes desigualdades da Matemática: a desigualdade entre as médias geométrica e aritmética e a desigualdade de Cauchy-Schwarz. Apresentamos inicialmente diversas demonstrações para o caso n = 2, após as quais seguem muitas demonstrações para o caso geral. Nessas demonstrações utilizamos álgebra elementar, geometria euclidiana, construções geométricas, geometria analítica, indução matemática, convexidade de funções, multiplicadores de Lagrange entre outros assuntos. Além disso foram selecionados vinte problemas que visam dar ao leitor uma melhor compreensão de como estas desigualdades podem ser aplicadas em diversos assuntos e de diversas formas, estimulando a criatividade dos alunos na resolução de problemas.

TAVARES, Maria de Fátima Cruz. Reticulados obtidos por colagem. 2011. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T14:20:41Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_mfctavares.pdf: 930636 bytes, checksum: 0c0e5635a266a69f44e387b7b4cf2162 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T14:21:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_mfctavares.pdf: 930636 bytes, checksum: 0c0e5635a266a69f44e387b7b4cf2162 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-18T14:21:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_mfctavares.pdf: 930636 bytes, checksum: 0c0e5635a266a69f44e387b7b4cf2162 (MD5) Previous issue date: 2011 / The main objective of this work is to obtain new lattices through an elementary technique of collage. For any lattices A and B of dimension n and m respectively, this technique allows us to obtain a other lattice (n+m−1) - dimensional. Given two lattices A and B of dimension n ≥ 2 and m ≥ 2 respectively, with an a lattice Λ2, this technique allows us to obtain a new lattice (n+m−2) - dimensional. In particular, given one lattice n - dimensional H , with center density δ , this technique allows us to explicitly obtain a new lattice (n+1) - dimensional H′, with center density δ/√3. Through this method, new lattices are found and will review some of its key parameters such as volume, the minimum distance, the number of vectors of minimum length and center the density. / O objetivo principal desse trabalho é a obtenção de novos reticulados através de uma técnica elementar por colagem. Para reticulados quaisquer A e B de dimensões n e m respectivamente, esta técnica nos permite a obtenção de um outro reticulado (n + m − 1) -dimensional. Dado dois reticulados A e B de dimensões n ≥ 2 e m ≥ 2 respectivamente, contendo o reticulado Λ2, nos permite a obtenção de um novo reticulado (n + m − 2) -dimensional. Em particular, dado um reticulado n - dimensional H , com densidade de centro δ , nos permite explicitamente a obtenção de um novo reticulado (n+1) - dimensional H ′, com densidade de centro δ /√3. Através deste método, novos reticulados são encontrados e analisaremos alguns de seus parâmetros principais, como o volume, a distância mínima, a quantidade de vetores de comprimento mínimo e a densidade de centro.

ALVES, Vanderli de Araújo. Sobre o princípio fundamental da contagem. 2015. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-12-15T13:31:19Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_vaalves.pdf: 1280752 bytes, checksum: 91a26a85badc862df920dacbee5f17f9 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-12-15T13:37:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_vaalves.pdf: 1280752 bytes, checksum: 91a26a85badc862df920dacbee5f17f9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-15T13:37:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_vaalves.pdf: 1280752 bytes, checksum: 91a26a85badc862df920dacbee5f17f9 (MD5) Previous issue date: 2015 / We presented The Fundamental Principle Count (PFC) as a consequence of the Principle Finite Induction (PIF) and as the application (PFC), we presented the resolution of various problems involving count, arrangements, combinations and permutations. The main objective of this work is to present the logical-mathematical reasoning that involves counting notion avoiding to give the leadership that is customarily given to mathematical formulas. To this end, we solve various problems without using mathematical formulas, giving priority to direct application of the PFC. / Neste trabalho apresentamos o Princípio Fundamental da Contagem (PFC) como uma consequência do Princípio de Indução Finita (PIF) e, como aplicação do (PFC), apresentamos a solução de vários problemas envolvendo contagem, arranjos, permutações e combinações. O principal objetivo do trabalho é apresentar o raciocínio lógico-matemático que envolve a noção de contagem evitando dar o protagonismo que costumeiramente é dado as fórmulas matemáticas no ensino básico. Neste intuito, resolvemos vários problemas sem fazer uso de fórmulas matemáticas, priorizando a aplicação direta do PFC.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-09T11:35:29Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 846245 bytes, checksum: b2859e4035cb798499a19329af43039f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-09T11:35:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 846245 bytes, checksum: b2859e4035cb798499a19329af43039f (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, caracterizamos e apresentamos algumas propriedades dos morfismos irredutíveis na categoria de complexos CI (P) e na categoria homotópica K− (P), onde P é a categoria dos módulos projetivos finitamente gerados sobre uma álgebra de Artin Λ e I é o ideal de P formado pelos morfismos radicais, de acordo com o artigo [9]. Com base no artigo [1], caracterizamos um certo tipo de triângulo distinguido em K− (P) com os dois primeiros morfismos irredutíveis na categoria triangulada K− (P). Estudamos também alguns resultados apresentados em [14] sobre morfismos irredutíveis na categoria homotópica K b (Λ), sendo Λ uma álgebra de dimensão global finita. / In this work, we characterize and present some properties of morphisms irreducible in complexes category CI (P) and in homotopic category K− (P), where P is the category of finitely generated projective modules over an Artin algebra Λ and I is the ideal of P formed by radical morphisms, according with article [9]. Based on article [1], we characterize a certain type of distinguished triangle in K− (P) with the two first irreducible morphisms in the triangulated category K− (P). We also study some results presented in [14] about irreducible morphisms in homotopic category Kb (Λ), being Λ an algebra of finite global dimension.