Ce travail est consacré à la construction de méthodes numériques permettant la simulation de processus d'implosion de coquilles en fusion par confinement inertiel (FCI) avec prise en compte des termes de champ magnétique auto-généré. Dans ce document, on commence par décrire le modèle de magnétohydrodynamique résistive à deux températures considéré ainsi que les relations de fermeture utilisées. Le système d'équations ainsi obtenu est alors divisé en sous-systèmes selon la nature de l'opérateur mathématique sous-jacent pour lesquels l'on propose ensuite des schémas numériques adaptés. On insiste notamment sur le développement de schémas volumes finis pour l'opérateur hyperbolique, ce dernier correspondant aux équations d'Euler ou de la magnétohydrodynamique idéale selon que l'on tienne compte ou non des termes de champ magnétique. Plus précisement, on propose une nouvelle classe de schémas d'ordre élevé à directions alternées construits dans le formalisme Lagrange + projection sur grille cartésienne qui présentent l'originalité d'être particulièrement bien adaptés aux calculateurs modernes grâce, entre autres, au traitement par directions alternées et à l'utilisation de techniques de viscosité artificielle. Cette propriété est illustrée par des mesures de performance séquentielle et d'efficacité parallèle. On combine ensuite les schémas hyperboliques développés avec des méthodes de type volumes finis permettant letraitement semi-implicite des termes de conduction thermique et résistive et une prise en compte explicite des termes de champ magnétique auto-générés. Afin d'étudier les caractéristiques et les effets des champs magnétiques auto-générés, on présente enfin un cas test de capsule FCI simulée à partir du début de la phase de décélération.

Ce travail s'inscrit dans le cadre du développement des sources XUV impulsionnelles cohérentes, et plus particulièrement des lasers XUV. Alors que la plupart des lasers XUV fonctionnent en régime d'émission spontanée amplifiée, c'est ici une géométrie de type oscillateur-amplificateur inspirée des lasers de puissance qui est étudiée. L'amplificateur, un plasma de krypton ionisé 8 fois par un champ laser intense, est injecté par un rayonnement harmonique d'ordre élevé à la même longueur d'onde. La source ainsi créée est étudiée aussi bien expérimentalement que numériquement, et l'accent est mis sur l'effet de l'amplification du faisceau harmonique par le plasma sur les caractéristiques spatiales du faisceau résultant (profil spatial, cohérence transverse et front d'onde), et ses caractéristiques spectro-temporelles. Il est entre autres démontré que, du fait du filtrage spatial par l'amplificateur, le faisceau possède des qualités optiques dignes du domaine visible (forte cohérence et proche de la limite de diffraction) et que son profil spatial peut être contrôlé entre un profil gaussien et un profil de Bessel. Ce faisceau se compose par ailleurs d'impulsion µJ de durée ps en limite de Fourier. Afin d'augmenter l'intensité de ces impulsions, on se propose également de guider l'impulsion de pompe dans un canal plasma préformé par laser à densité quasi-critique. Le guidage a été démontré et des résultats prometteurs ont ainsi été obtenus en régime non-injecté.

La génération d'harmoniques d'ordre élevé par focalisation d'impulsions laser femtosecondes et intenses dans des gaz permet d'obtenir des trains d'impulsions attosecondes dans l'XUV. Dans cette thèse, nous présentons une technique destinée à optimiser l'efficacité de génération, puis nous montrons comment la caractérisation du rayonnement permet l'étude de la dynamique des molécules en champ fort. Dans une première partie, par une manipulation de sa phase spatiale, nous transformons le profil du faisceau laser infrarouge au foyer afin d'agrandir le volume de génération. Nous mettons en évidence la possibilité de créer un profil carré, élargi d'un facteur 2.5 par rapport au profil gaussien. Nous étudions ensuite la génération d'harmoniques dans les gaz rares par un tel faisceau, à la fois expérimentalement et numériquement. Bien que nous n'ayons pu observer d'augmentation significative du signal harmonique, les simulations effectuées à plus forte énergie indiquent un gain d'efficacité. Dans une seconde partie, nous montrons que le spectre et la phase spectrale du rayonnement harmonique issu d'un ensemble de molécules linéaires alignées présentent des structures liées aux caractéristiques des molécules. Nous mettons en évidence la présence d'un saut de phase lié à un phénomène d'interférences quantiques lors de l'étape de recombinaison. Nous étudions la dépendance de ce saut de phase en fonction de différents paramètres, tels que l'orientation des molécules ou l'éclairement de génération. Ces mesures permettent l'étude de la dynamique électronique lors de la recombinaison du paquet d'ondes électroniques. De plus, elles devront servir de support pour les nouvelles modélisations du comportement des molécules en champ intense.

Cette thèse examine deux façons de diminuer la complexité des problèmes de propagation d'ondes diffractées par un obstacle borné : la diminution des domaines de calcul à l'aide de milieux fictifs absorbants permettant l'adjonction de conditions aux limites exactes et la recherche d'une nouvelle approximation spatiale sous forme polynomiale donnant lieu à des schémas explicites où la stabilité est indépendante de l'ordre choisi. Dans un premier temps, on réduit le domaine de calcul autour de domaines non nécessairement convexes, mais propres aux problèmes de scattering (non trapping), à l'aide de la méthode des Perfectly Matched Layers (PML). Il faut alors considérer des domaines d'exhaustion difféomorphes à des convexes avec des hypothèses "presque" nécessaires. Pour les Equations de type Maxwell et Ondes, l'existence et l'unicité sont montrées dans tout l'espace et en domaine artificiellement borné, tant en fréquentiel qu'en temporel. La décroissance est analysée localement et asymptotiquement et des simulations numériques sont proposées. La deuxième partie de ce travail est une alternative à l'approximation de type Galerkin Discontinu, inspirée des résultats de régularité de J. Rauch, présentant l'avantage de conserver une condition CFL de type Volumes Finis indépendante de l'ordre d'approximation, aussi bien pour des maillages structurés que déstructurés. La convergence de cette méthode est démontrée via la consistance et la stabilité, grâce au théorème d'équivalence de Lax-Richtmyer pour des domaines structurés. En déstructuré, la consistance ne pouvant plus s'établir au moyen de la formulation de Taylor, la convergence n'est plus assurée, mais les premiers tests numériques bidimensionnels donnent d'excellents résultats.

Ce travail traite du développement de conditions aux limites (CL) pour prendre en compte des matériaux absorbants dans les codes CAA. L'approche temporelle est nécessaire pour reproduire la propagation d'un bruit large bande par un seul calcul. La traduction de la relation d'impédance vers le domaine temporel est premièrement réalisée par une transformée de Fourier discrète très coûteuse en stockage de données. Des simulations de tube d'impédance montrent que la prise en compte du cisaillement de l'écoulement est nécessaire suivant le nombre de Mach. On s'attache ensuite à réduire ce stockage en utilisant les propriétées de la transformée en z. En vue de sa généralisation, la formulation de la relation d'impédance est rendue 1D suivant la normale à la paroi en chaque point de maillage. Ce traitement curviligne basé sur les métriques du code de calcul permet une application locale non génératrice de fréquences parasites. Des simulations de diffraction et de propagation en présence d'absorbant montrent un coût de stockage faible et un temps CPU identique au traitement d'une paroi rigide. Enfin une étude de l'absorption acoustique dans les résonateurs est effectuée en vue d'une extension des CL à des niveaux acoustiques plus élevés.

Les travaux de cette thèse, réalisés au sein de l’équipe CLEF/DMFN de l’ONERA (Office National d’ Etudes et de Recherches Aérospatiales) en partenariat avec le laboratoire DynFluid et le CIRT (Consortium Industrie-Recherche en Turbomachines) s’inscrivent dans une demarche d’amélioration des outils de simulations pour les turbomachines. Compte tenu de ce contexte, l’objectif de cette étude est de développer de nouvelles méthodes pour le traitement des raccords non coincidents dans les turbomachines qui soit à la fois d’ordre elevé et conservatifs. Les développements proposés sont validés et composés de configurations de difficulté croissante. / A high-order and conservative method is developed for the numerical treatment of interface conditions in patched grids, based on the use of a ctitious grid methodology. The proposed approach is compared with a non-conservative interpolation of the state variables from the neighbouring domain for selected internal fow problems.

Les solveurs de calcul en mécanique des fluides numérique (solveurs CFD) ont atteint leur maturité en termes de précision et d'efficacité de calcul. Toutefois, des progrès restent à faire pour les écoulements instationnaires surtout lorsqu'ils sont régis par de grandes structures cohérentes. Pour ces écoulements, les solveurs CFD actuels n'apportent pas de solutions assez précises à moins d'utiliser des maillages très fins. De plus, la haute précision est une caractéristique cruciale pour l'application des stratégies avancées de simulation de turbulence, comme la Simulation des Grandes Echelles (LES). Afin d'appliquer les méthodes d'ordre élevé pour les écoulements instationnaires complexes plusieurs points doivent être abordés dont la robustesse numérique et la capacité à gérer des géométries complexes.Dans cette thèse, nous étudions une famille d'approximations compactes qui offrent une grande précision non pour chaque dérivée spatiale traitée séparement mais pour le résidu r complet, c'est à dire la somme de tous les termes des équations considérées. Pour des problèmes stationnaires résolus par avancement temporelle, r est le résidu à l'état stationnaire ne comprenant que des dérivées spatiales; pour des problèmes instationnaires r comprend également la dérivée temporelle. Ce type de schémas sont appelés schémas Compacts Basés sur le Résidu (RBC). Plus précisément, nous développons des schémas RBC d'ordre élevé pour des écoulements instationnaires compressibles, et menons une étude approfondie de leurs propriétés de dissipation. Nous analysons ensuite les erreurs de dissipation et la dispersion introduites par les schémas RBC afin de quantifier leur capacité à résoudre une longueur d'onde donnée en utilisant un nombre minimal de points de maillage. Les capacités de la dissipation de RBC à drainer seulement l'énergie aux petites échelles sous-résolues sont également examinées en vue de l'application des schémas RBC pour des simulations LES implicites (ILES). Enfin, les schémas RBC sont étendus à la formulation de type volumes finis (FV) afin de gérer des géométries complexes. Une formulation FV des schémas RBC d'ordre trois préservant une précision d'ordre élevé sur des maillages irréguliers est présentée et analysée. Des applications numériques, dont la simulation d'écoulements instationnaires complexes de turbomachines régis par les équations de Navier-Stokes moyennées et des simulations ILES d'écoulements turbulents dominés par des structures cohérentes dynamiques ou en décroissance, confirment les résultats théoriques. / Computational Fluid Dynamics (CFD) solvers have reached maturity in terms of solution accuracy as well as computational efficiency. However, progress remains to be done for unsteady flows especially when governed by large, coherent structures. For these flows, current CFD solvers do not provide accurate solutions unless very fine mesh are used. Moreover, high-accuracy is a crucial feature for the application of advanced turbulence simulation strategies, like Large Eddy Simulation (LES). In order to apply high-order methods to complex unsteady flows several issues needs to be addressed among which numerical robustness and the capability of handling complex geometries.In the present work, we study a family of compact approximations that provide high accuracy not for each space derivative treated apart but for the complete residual r, i.e. the sum of all of the terms in the governing equations. For steady problems solved by time marching, r is the residual at steady state and it involves space derivatives only; for unsteady problems, r also includes the time derivative. Schemes of this type are referred-to as Residual-Based Compact (RBC). Precisely, we design high-order finite difference RBC schemes for unsteady compressible flows, and provide a comprehensive study of their dissipation properties. The dissipation and dispersion errors introduced by RBC schemes are investigated to quantify their capability of resolving a given wave length using a minimal number of grid-points. The capabilities of RBC dissipation to drain energy only at small, ill-resolved scales are also discussed in view of the application of RBC schemes to implicit LES (ILES) simulations. Finally, RBC schemes are extended to the Finite Volume (FV) framework in order to handle complex geometries. A high-order accuracy preserving FV formulation of the third-order RBC scheme for general irregular grids is presented and analysed. Numerical applications, including complex Reynolds-Averaged Navier-Stokes unsteady simulation of turbomachinery flows and ILES simulations of turbulent flows dominated by coherent structure dynamics or decay, support the theoretical results.

Le but de cette thèse est d’étudier le processus de la génération d’harmoniques d’ordre élevé (HHG, de l’anglais high-order harmonic generation) dans des solides et la possibilité d’augmenter l’efficacité de la génération en exploitant l’exaltation locale du champ incident dans des nanostructures. La HHG dans les gaz est connue depuis plusieurs décennies et a été étudiée en détails, par contre la HHG dans les solides a été démontrée pour la première fois en 2011. Différents processus comme les oscillations interbandes et intrabandes y jouent un rôle fondamental. Le processus exact est toujours en cours d’investigation et est discuté dans la communauté. Dans ce manuscrit, nous étudions la génération d’harmoniques dans différents cristaux, comme ZnO, CaCO₃ et CdWO₄. Nous confirmons que la HHG dépend de la longueur d’onde génératrice et de l’orientation cristalline. Outre les cristaux 3D nous étudions la HHG dans des matériaux 2D comme le graphène. Grâce à sa grande mobilité électronique et sa structure de bande spécifique la HHG dans graphène est plus efficaces que dans des cristaux 3D.Typiquement des intensités de 10¹² TW/cm² ou plus sont nécessaires pour susciter la HHG. Ces intensités élevées sont généralement atteintes par des méthodes comme l’amplification par dérive de fréquence qui génère des impulsions femtosecondes à des énergies µJ ou mJ. Grâce aux progrès récents des techniques de nanofabrication, il est possible d’exalter un champ électrique laser de plusieurs ordres de grandeurs dans des nanostructures. Alors que la HHG dans les gaz assistée par la plasmonique a été démontrée comme n’étant pas réalisable, des travaux récents démontrent l’amplification de la HHG dans des solides. Dans ce travail, nous étudions l’amplification de la HHG dans différentes configurations. D’abord, nous analysons différents types de nanostructures, à savoir des bow ties, des nano-trous, des réseaux et des résonateurs. Nous comparons ces structures suivant plusieurs critères tels que le volume d’exaltation et l’exaltation crête. Différentes longueurs d’onde et cristaux sont utilisés. Une large amplification de plusieurs ordres de grandeur est démontrée pour la troisième harmonique. En plus, nous discutons l’endommagement des nanostructures causé par l’irradiation laser. Des nanostructures semiconductrices confinant la lumière par guidage sub-longueur d’onde ont plusieurs avantages par rapport aux nanostructures métalliques. Des nanocones semiconducteurs, par exemple, présentent un grand volume d’amplification, supérieur de plusieurs ordres de grandeur à ce qui a été démontré récemment, et évitent la fusion observée dans des nanostructures métalliques. Nous présentons plusieurs itérations de l’expérience avec des nanocones de ZnO en améliorant le système de détection et la géométrie des nanocones entre chaque étape. Nous utilisons différents lasers et différentes géométries de nanocones. Nous avons observé les harmoniques d’un laser à 3.1 µm dans des nanocones de ZnO jusqu’à l’ordre 15. L’amplification de plusieurs ordres de grandeur d’harmoniques perturbatives et non perturbatives, générées à partir des impulsions d’un oscillateur nanojoule à une cadence MHz et une longueur d’onde de 2.1 µm, est démontrée pour la première fois jusqu’à H9. Le facteur d’amplification dépend de l’éclairement du faisceau pompe. Nous étudions également la forte amplification de la luminescence et proposons des méthodes pour séparer sa contribution de la contribution cohérente. En outre, nous démontrons plusieurs applications de la HHG dans les solides. Premièrement, nous proposons une nouvelle méthode pour déduire la distribution spatiale du champ électrique dans des nanostructures en analysant les dommages induits par laser. Deuxièmement, nous utilisons l’émission du nanocone, qui est cohérente spatialement, pour imager des objets avec une résolution à l’échelle nanométrique. Enfin, nous générons des harmoniques portant un moment orbital angulaire contrôlé. / The aim of this dissertation is to study the process of high-order harmonic generation (HHG) in solids and the possibility to amplify solid HHG by exploiting local field enhancements in nanostructures. While HHG in gases has been known for several decades and has been extensively studied, HHG in solids was first reported in 2011. Different processes such as interband and intraband oscillations were identified to play an important role in solid HHG. However, the process is still under investigation and debated in the community. Here, we study the generation of high harmonics in different crystals, such as ZnO, CaCO₃ and CdWO₄. We confirm that HHG depends on the driving wavelengths and on crystalline orientation. Beside 3D bulk crystals, we investigate HHG in 2D materials such as graphene. Due to its high electron mobility and its special band structure HHG in graphene is more efficient than in bulk crystals. Typically, intensities of 10¹² TW/cm² or more are needed to trigger HHG. The high intensity is reached by employing schemes like chirped pulse amplification which generates femtosecond pulses with µJ- or mJ-energies. Thanks to recent advances in nanofabrication techniques, nanostructures can enhance a laser electric field by several orders of magnitude. While plasmonically enhanced HHG in gases was shown not to be feasible, recent works reported on the amplification of HHG in solids. In this work, we explore the amplification of crystal HHG under various configurations. We first study different types of plasmonic nanostructures, namely bow ties, nanoholes, gratings and resonators. We compare them with respect to different parameters such as enhancement volume and peak enhancement. Different driving wavelengths and crystals are used. Strong amplification by several orders of magnitude is demonstrated for the third harmonic. Furthermore, we discuss radiation-induced damage of plasmonic nanostructures. Semiconductor nanostructures which confine light by subwavelength waveguiding have several advantages with respect to metallic nanostructures. Semiconductor nanocones for example exhibit a large amplification volume, several orders of magnitudes larger than previously reported and avoid melting observed in metallic nanostructures. We carry out several iterations of experiments with ZnO nanocones where the detection system and the nanocone geometry are improved in each cycle. We use different driving lasers and different optimized nanocone geometries. HHG in ZnO nanocones up to 15th order from a 3.1 µm driving laser is demonstrated. Amplification by several orders of magnitude of both perturbative and non-perturbative harmonics from nanojoule-oscillator pulses at MHz repetition rate and 2.1 µm wavelength is demonstrated, for the first time up to H9. The amplification factor depends on the pump intensity. We also explore the strong amplification of luminescence and propose ways to disentangle its contribution from the coherent one. Furthermore, we explore several applications of crystal HHG. First, we propose a new way to deduce the electric field spatial distribution in nanostructures by analyzing the radiation-induced damage. Secondly, we use the spatially coherent emission from the nanocone to image nanoscale objects with nanometer scale resolution. In addition, we generate solid harmonics that carry an orbital angular momentum.

La réduction des émissions polluantes des turboréacteurs nécessite une plus grande maîtrise du dimensionnement du système d’injection du mélange air-carburant au sein de la chambre de combustion.L’objectif de la thèse est d’améliorer la compréhension de la dynamique des écoulements swirlés, rencontrés dans les chambres aéronautiques. La simulation aux grandes échelles, qui exploite les super-calculateurs les plus puissants, est devenue un outil d’analyse incontournable. Cependant, la taille des simulations et le volume de données générées rendent difficile l’extraction des phénomènes à grande échelle. A cette fin, de nouvelles méthodes de post-traitement parallèles qui permettent d’accéder à l’évolution temporelle des structures tourbillonnaires dans des géométries complexes sont proposées.Ces méthodes sont appliquées à l’étude de la dynamique de flammes swirlées diphasiques dans lesquelles les structures cohérentes interagissent avec la zone réactive et le brouillard de gouttes. / The reduction of pollutant emissions of aeronautical devices requires to optimize the design of the injection systems in the combustion chamber. The objective of this work is to improve the understandingof the flow dynamics in swirl stabilized burners. Large Eddy Simulation has become a major tool for the analysis of such flows. The steady increase in computational power enables to perform high-fidelity simulations, that generates a large amount of data, making it difficult to extract relevant information regarding the large scale phenomena. To this aim, massively parallel post-processing methods, suited for complex geometries, were developed in order to extract large-scale structures in turbulent flows. These methods were applied to simulations of spray flames in swirl burners, to get a better insight of how the large scale structures interact with the flame topology and the spray dynamics.

La génération d'harmoniques d'ordre élevé en milieu gazeux est un phénomène décrit par un modèle à trois étapes: sous l'effet d'un champ laser intense, un atome (ou une molécule) est ionisé par effet tunnel. L'électron éjecté est par la suite accéléré dans le champ laser, avant de se recombiner sur son ion parent en émettant un photon XUV. D'abord utilisée dans le but de développer des sources de rayonnement secondaire dans le domaine XUV, la génération d'harmoniques d'ordre élevé est également un bon candidat pour sonder la structure électronique des atomes ou des molécules, avec une résolution potentielle de l'ordre de l'attoseconde dans le domaine temporel (1 as=10-18 s) et sub-nanométrique dans le domaine spatial. Au cours des travaux réalisés pendant cette thèse, nous avons étudié la sensibilité des caractéristiques du rayonnement harmonique (amplitude, état de polarisation, phase) à la structure électronique du milieu de génération. Ces études ont été menées tout d'abord dans un milieu atomique couramment utilisé en génération d'harmonique, l'argon, puis dans des milieux moléculaires (N2, CO2, O2). La confrontation de ces mesures avec différentes simulations numériques montre la nécessité de modéliser de façon détaillée le processus de génération, dépassant certaines hypothèses généralement admises. Nous avons également montré la possibilité d'utiliser la spectroscopie d'harmoniques d'ordre élevé afin de mesurer des dynamiques moléculaires de systèmes complexes (notamment le dioxyde d'azote NO2), pour lesquelles les mesures harmoniques peuvent obtenir des résultats complémentaires aux autres techniques couramment utilisées. Dans le cas d'excitations moléculaires peu efficaces, nous avons pu adapter des techniques de spectroscopie optique conventionnelle au domaine spectral des harmoniques d'ordre élevé, améliorant de manière significative le rapport signal/bruit.