<p>I skolans styrdokument står det tydligt att eleverna ska utveckla sin förmåga att kommunicera matematik samt använda lämpliga och korrekta begrepp. Syftet med examensarbetet är att undersöka om gymnasieskolans elever har förståelse gällande matematiska grundbegrepp med avseende på kommunikativ och funktionell förståelse samt se om det finns några skillnader mellan dessa. Med kommunikativ förståelse menas om eleverna kan förklara begrepp med egna ord och/eller med hjälp av figurer. Med funktionell förståelse menas om eleverna kan lösa uppgifter där olika begrepp står i fokus. För att undersöka detta valdes nio olika klasser ut och de fick vid olika tillfällen genomföra två prov som testade 12 grundläggande begrepp. På det första provet skulle eleverna med egna ord eller figurer förklara de 12 begreppen. På det andra provet skulle eleverna lösa 12 olika uppgifter som var och en innehöll ett specifikt begrepp. Undersökningen tyder på att eleverna har problem med den kommunikativa förståelsen då de endast gav en korrekt förklaring på ungefär hälften av begreppen. Däremot kan elever lösa uppgifter med begreppet i fokus vilket visar att eleverna har en större funktionell förståelse än de har kommunikativ förståelse.</p>

<p>Syftet med uppsatsen var att undersöka matematiklärares användning av betygskriterierna och hur denna användning påverkar betygsättningen vid ett VG- eller MVG-betyg. Syftet var även att undersöka om lärarna upplevde att de ville ha eller behövde hjälp med att använda sig av kriterierna och hur de önskar att detta skulle gå till. För att undersöka detta användes digitala enkäter, där användningen av betygskriterierna undersöktes. Dessa skickades ut till matematiklärare i grundskolans senare år i Sverige. Även intervju användes som metod när det undersöktes varför viktfördelningen såg ut som den gjorde och ifall lärarna skulle vilja ha hjälp med användning av betygskriterierna. Till grund för resultaten har 31 enkäter och 6 intervjuer analyserats, varav intervjuerna är fördelade på tre skolor. Resultaten visar på att ett betygskriterium för betyget VG, där eleven skall ge exempel på hur matematiken utvecklats och använts genom historien och vilken betydelse den har i vår tid inom några olika områden, värderas lägst när det gäller vilken vikt VG-kriterierna har för det betyget. Även ett sådant finns bland MVG-kriterierna där detta kriterium ställer mål på att eleven skall reflektera över matematikens betydelse för kultur- och samhällsliv. Detta beror, enligt lärarna själva, på att de slarvar med att ta upp dessa och de anser även att läroböckerna och nationella provet är dåliga på att ta upp dessa kriterier. Informanterna vill gärna ha hjälp men hur man vill ha denna hjälp skiljer sig åt mellan lärarna. Många säger sig redan ha fått hjälp via de nationella provens rättningsanvisningar medan andra vill få hjälp i form av en fysisk person som ger föreläsningar och som kan svara på frågor.</p>

<p>Syftet med denna studie är främst att undersöka i vilken mån eleverna i årskurs 1 på gymnasiet kan sägas ha självtillit i ämnet matematik och vad lärare gör för att öka deras motivation. Utifrån svaren på frågeställningarna diskuteras sedan kort vilken betydelse studiens resultat får i undervisningen, vad statens utredningar föreslår i sammanhanget och på vilka sätt lärare kan skapa en miljö som specifikt ökar elevernas självförtroende i ämnet. För att ge svar på studiens frågeställningar har en elevenkät besvarats av gymnasieelever från två olika program, där frågorna anknutits och tolkats utifrån ett antal motivationsteorier. Motivation och självtillit inom ett område är intimt sammankopplat enligt flera motivationsteorier, därför tar undersökningen sitt avstamp bland annat från attributionsteorin, prestationsmotivationsmodellen och humanistiska behovsteorier. För att i diskussionen kunna tillföra vad lärare redan i dag gör för att öka elevernas motivation har även lärare observerats under deras matematiklektioner. De slutsatser som kan dras av undersökningen är att 30-40 % av eleverna i studien innehar en relativt låg självtillit utifrån hur de förklarar sina resultat i matematik. Om man i stället utgår ifrån vilka förväntningar de har på sina möjligheter att lära sig matematik så är självförtroendet högt. Samtidigt som en andel på 30-40% kan anses äga en lägre självtillit i fråga om känslan av trygghet under matematiklektionen. Sammantaget visar studien att något mindre än hälften av eleverna kan anses inneha ett gott självförtroende inom matematikämnet, medan den indikerar en låg självtillit hos drygt en tredjedel av gruppen. Vid jämförelser mellan de två programmen kan vissa skillnader i självförtroendet noteras. Det gör att elevgrupper med olika grad av tillit i matematik kan kräva varierande strategier för att höja självförtroendet och vända en nedåtgående trend. Den avslutande diskussionen visar att lärare idag på olika sätt försöker följa de förslag som framkommit vid statens utredningar, men det vore önskvärt med fler uttalade strategier som förutom ökad förståelse, även på ett direkt sätt ökar elevernas trygghet och självtillit i ämnet matematik.</p>

<p>Jag har i detta arbetet undersökt hur man på fritidshem i Umeå använder sig av naturen i sin verksamhet. Jag har också tagit reda på när naturen används och vilka hinder som eventuellt kan finnas . I undersökningen har jag försökt utröna om det finns skillnad för hur mycket man är ute i förhållande till var fritidshemmen är belägna samt om naturanvändandet svarar mot de uppgifter fritidshemmet har. För att få reda på detta har jag använt mig av intervjuer med fritidspedagoger. Resultatet av undersökningen visar att fritidshemmen använder naturen för rekreation, i inlärningssyfte samt för att ge barnen utevana. Naturen används under hela året, men något mer på sommarhalvåret än vinterhalvåret. Dessutom blir det mer naturanvändning under loven än under resten av läsåret. De hinder som finns är i första hand att barnen har undermålig utrustning. Därtill kan väder, barngruppen, avstånd till natur samt personal ses som hinder. Det finns skillnader mellan centralt belägna och perifera skolor. Dessa skillnader är dock mindre på loven. Svaret på huruvida naturverksamheterna svarar mot uppgifterna fritidshemmet har är att det uppfylls på ett tillfredställande sätt. En slutsats som kan dras är att fritidspedagogerna uppfyller sina uppgifter i fritidshemmet när de är ute i naturen med barnen.</p>

<p>Syftet med det här examensarbetet är att ge en inblick i elevers uppfattningar av bråkbegreppet. Vi har kartlagt två klasser med elever i årskurs åtta med hjälp av en enkät. Intervjuerna har vi gjort utifrån de två grupper som visade sig när vi sammanställde enkäterna. En grupp som räknar med bråk och en grupp där eleverna omvandlar bråken till decimaltal. De skillnader vi främst såg i dessa två grupper var att grupp 1, som räknade med decimaltal, såg bråkuttryck som en operation. Grupp 2, som räknade med bråk, tyckte att det fanns fördelar med att räkna med bråk, som att det blev exakt, det var enklare att slippa omvandla och de tyckte dessutom att det var en sak man behövde kunna. De flesta i grupp 2 såg bråkuttrycket som både tal och operation.</p>

<p>Under senare år har matematikkunskaperna hos de svenska eleverna blivit allt sämre. År 2000 lämnade 7% av eleverna grundskolan utan ett godkänt betyg i matematik (Svenska kommunförbundet, 2001). I min uppsats har jag utvärderat ett specialpedagogiskt arbetssätt i matematik på en specifik skola. På skolan använder de ett material som heter SYLMA (synliggöra matematik). Med detta material kartläggs elevens kunskaper i matematik. Detta används senare för att de undervisande lärarna ska kunna stötta och stärka eleven i det som är svårt för honom/henne. Jag har beskrivit hur arbetet med SYLMA går till. Jag har intervjuat elever som gjort kartläggningen samt lärare som undervisar dessa elever. Detta har jag gjort för att få veta vilka åsikter de har om materialet. Resultatet visar på att eleverna över lag är nöjda med SYLMA och de anser att de blivit duktigare och matematiken blivit roligare. Lärarna är också positiva till SYLMA och tycker att det är mycket värt att specialpedagogerna är involverade i matematikundervisningen.</p>

<p>Innan eleverna lämnar grundskolan ska de ha nått upp till de mål som är satta för godkänt i matematik för år 9. Syftet med detta arbete är att få en inblick i hur några skolor i en norrländsk stad arbetar med problematiken att alla elever ska bli godkända i matematik när de går ut grundskolan. De forskningsfrågor jag utgått från är: Hur kan en matematiklärare vid en högstadieskola i en norrländsk stad angripa problematiken att alla elever ska ha godkänt i matematik när de lämnar grundskolan? Vad känner matematiklärare vid högstadieskolor i en norrländsk stad inför uppgiften att få alla elever godkända i matematik innan de lämnar grundskolan? För att ta reda på detta har jag valt att göra tre djupintervjuer med matematiklärare, samt en mer kvantitativ enkätundersökning bland matematiklärarna på respektive skola för att få reda på deras känslor. Resultatet visar bl.a. att för att eleverna ska nå upp till de nationella målen krävs det mer resurser. Resurser i form av välutbildade matematiklärare och någon typ av nivågruppering, det krävs också bra stöd från kollegor. För att detta ska gå att genomföra måste politiker och skolledningen våga satsa. I slutändan är det ett politiskt beslut, vilka politiker som får möjlighet att ta beslut har vi var och en i samhället makt över i form av rösträtt.</p>

<p>Denna studie undersöker vad och hur lärare i de naturvetenskapliga ämnena bedömer i laborationer. Studien undersöker också om det finns några alternativ till det traditionella naturvetenskapliga sättet att synliggöra elevers utveckling i det praktiska momentet vid laborationer. För att få tillgång till lärares uppfattningar genomfördes i detta arbete tre intervjuer med lärare. Resultatet visar att, det som främst bedöms vid laborationer är laborationsrapporten. De kunskapskvalitéer som bedöms i det praktiska momentet är aktivitet och grupprocesser. Laborationerna tas med i betygsunderlaget i huvudsak då eleven står och väger mellan olika betyg. De alternativa sätt som diskuteras är portfolio och matrismodellen.</p>

<p>Distansundervisning ses som ett sätt att erbjuda fler individer möjlighet att studera på egna villkor. Hittills är det mest vuxna som erbjudits detta, men distansunder-visning förekommer också i gymnasieskola och grundskola men i en lite annorlunda form. Distansundervisningen definieras på flera olika sätt med allt från videoöverförda föreläsningar till självstudier vid datorn. Fjärrundervisning är en helt ny typ av distansundervisning som bedrivs på grundskolenivå och har vuxit fram till följd av det minskade elevunderlaget i glesbygderna där avstånden till närmaste skola är alltför långa för att eleverna ska kunna förflyttas. Detta har tvingat fram nya lösningar varav en är fjärrundervisningen. Vi har i denna studie undersökt hur distansundervisningen bedrivs i olika konstellationer. Hur detta vuxit fram samt hur det upplevs av berörda parter. Vi har också för avsikt att lyfta fram vilka faktorer som är avgörande för att distansundervisningen ska fungera på ett tillfredsställande sätt. Vår studie baseras på kvalitativa intervjuer med personer som är involverade i undervisning på distans. De slutsatser vi kommit fram till utifrån vår analys och diskussion är att det framförallt måste ges tid till förberedelser, planering och utbildning av berörd personal. Har man en positiv attityd, starka motiv och en väl fungerande teknik finns goda förutsättningar för att distansundervisningen ska vara ett likvärdigt alternativ till traditionell klassrumsundervisning. Elevresultaten visar också på att det inte förekommer några märkbara kunskapsskillnader mellan elever som läser på distans och övriga samt att man uppfyller läroplanens mål. Videoöverförd undervisning och valet av handledare är mycket viktiga faktorer att ta hänsyn till vid genomförande av distans- och fjärrundervisning.</p>

<p>Laborativ matematik har under flera år varit ett viktigt inslag i min matematikundervisning. När jag skulle göra en undersökning passade det bra att titta på vilka faktorer som påverkar inlärningen med hjälp av laborationer. Vi fick fram faktorerna genom en diskussion i fokusgrupp. Dessa faktorer viktades och betygsattes både allmänt för laborationer och efter en laboration vi utförde i klassen. Det jag kan se utifrån elevernas betygsättning och viktning är att de tycker att samarbetet i gruppen och respekten för individens egna tankar är det viktigaste. Eleverna tyckte att det var viktigt att få jobba självständigt i gruppen utan lärarstyrning. När eleverna fick olika styrning på genomförandet av laborationen kunde de upptäcka olika saker som de sedan delade med sig till varandra.</p>