Le point principal de cette étude est l'existence du moment cinétique de Casimir d'un point de vue microscopique, montrée à l'aide d'un modèle comprenant un oscillateur harmonique soumis à des champs électrique et magnétique externes, croisés, homogènes de façon à obtenir les propriétés d'un milieu bi-anisotrope, en interaction avec les fluctuations quantiques du vide. Nous avons donné un ordre de grandeur de la vitesse de l'oscillateur attendue pour des conditions expérimentales raisonnables. Nous trouvons une contribution classique due aux champs externes de l'ordre de 0,1 micromètre par seconde et une contribution quantique attribuée aux fluctuations du vide de l'ordre de 2 nanomètre par seconde. Dans le cas d'un atome d'hydrogène en mouvement, où la bi-anisotropie est due à l'effet Fizeau, nous trouvons que l'effet du couplage avec le vide donne une correction de masse en accord avec le principe d'équivalence masse-énergie d'Einstein, à température nulle ou non-nulle. Dans le cas de deux atomes en mouvement dans le vide, nous donnons la marche à suivre dans le but de montrer que l'énergie de Casimir entre les deux atomes, c'est-à-dire liée aux forces de Van der Waals, participe de la même façon à la masse inertielle de l'ensemble. Cette approche confirme que le moment de Casimir n'est pas exclu voire même réclamé par les principes de la relativité restreinte. Nous nous sommes intéressés au cas de l'énergie Casimir d'une boule diélectrique diluée. Un calcul numérique de l'énergie associée aux forces de Van der Waals, dont l'équivalence avec l'énergie de Casimir a été montrée par ailleurs, nous a permis de déterminer l'énergie totale de la boule en fonction de son rayon. Nous déterminons les termes associés à la chaleur latente et à la tension de surface. Nous trouvons ensuite un terme variant de façon linéaire avec le rayon, en désaccord avec les méthodes de renormalisation utilisées avec une description continue. Ce désaccord est expliqué par la description continue de la matière où les interactions à courte distance sont surévaluées et conduisent à des termes divergents non considérés par la renormalisation.

L'électrodynamique quantique en cavité et en circuit étudie l'interaction lumière-matière à son stade le plus fondamental, dans lequel un atome unique, qu'il soit naturel ou artificiel, interagit avec un seul mode du champ électromagnétique. Dans ce système, le confinement du champ augmente l'intensité de l'interaction jusqu'à permettre d'observer l'échange cohérent de quanta entre lumière et matière [1, 2, 3]. Récemment, des expériences réalisées à l'aide de qubits supraconducteurs ont démontré des couplages record caractéristiques d'un nouveau régime, dit ultra-fort, dans lequel l'état fondamental n'est plus le vide, mais un état fortement intriqué entre l'atome et le champ [4, 5]. Malgré cet accroissement gigantesque du couplage lumière-matière, ce dernier est le plus souvent négligé lorsqu'on considère l'interaction de ce système avec son environnement. En effet, la plupart des travaux théoriques publiés récemment décrivent la dynamique dissipative du système atome-cavité en se basant sur l'équation maîtresse de l'optique quantique, un modèle valide seulement dans le cas de l'atome ou du résonateur séparés [6, 7, 8, 9]. Dans ce travail, on démontre qu'employer l'équation maîtresse de l'optique quantique en couplage ultra-fort mène des prédictions qui violent la conservation de l'énergie. Pour pallier ce problème, on établit un modèle de la dissipation qui inclut le couplage atome-champ. On montre en particulier que des fluctuations aléatoires dans la fréquence de l'atome artificiel peuvent générer des excitations dans le système des fréquences précises. On indique aussi que des oscillations cohérentes à ces fréquences dans l'espacement des niveaux de l'atome pourraient être utiles pour accélérer le contrôle cohérent du système quantique. Notre modèle prédit finalement une asymétrie dans les raies de spectroscopie du système atome-cavité qui pourrait être exploitée pour sonder la densité spectrale de bruit de l'environnement des fréquences jusqu'à ce jour inexplorées.

L'électrodynamique quantique en circuit est une architecture prometteuse pour le calcul quantique ainsi que pour étudier l'optique quantique. Dans cette architecture, on couple un ou plusieurs qubits supraconducteurs jouant le rôle d'atomes à un ou plusieurs résonateurs jouant le rôle de cavités optiques. Dans cette thèse, j'étudie l'interaction entre un seul qubit supraconducteur et un seul résonateur, en permettant cependant au qubit d'avoir plus de deux niveaux et au résonateur d'avoir une non-linéarité Kerr. Je m'intéresse particulièrement à la lecture de l'état du qubit et à son amélioration, à la rétroaction du processus de mesure sur le qubit de même qu'à l'étude des propriétés quantiques du résonateur à l'aide du qubit. J'utilise pour ce faire un modèle analytique réduit que je développe à partir de la description complète du système en utilisant principalement des transformations unitaires et une élimination adiabatique. J'utilise aussi une librairie de calcul numérique maison permettant de simuler efficacement l'évolution du système complet. Je compare les prédictions du modèle analytique réduit et les résultats de simulations numériques à des résultats expérimentaux obtenus par l'équipe de quantronique du CEASaclay. Ces résultats sont ceux d'une spectroscopie d'un qubit supraconducteur couplé à un résonateur non linéaire excité. Dans un régime de faible puissance de spectroscopie le modèle réduit prédit correctement la position et la largeur de la raie. La position de la raie subit les décalages de Lamb et de Stark, et sa largeur est dominée par un déphasage induit par le processus de mesure. Je montre que, pour les paramètres typiques de l'électrodynamique quantique en circuit, un accord quantitatif requiert un modèle en réponse non linéaire du champ intra-résonateur, tel que celui développé. Dans un régime de forte puissance de spectroscopie, des bandes latérales apparaissent et sont causées par les fluctuations quantiques du champ électromagnétique intra-résonateur autour de sa valeur d'équilibre. Ces fluctuations sont causées par la compression du champ électromagnétique due à la non-linéarité du résonateur, et l'observation de leur effet via la spectroscopie d'un qubit constitue une première. Suite aux succès quantitatifs du modèle réduit, je montre que deux régimes de paramètres améliorent marginalement la mesure dispersive d'un qubit avec un résonateur linéaire, et significativement une mesure par bifurcation avec un résonateur non linéaire. J'explique le fonctionnement d'une mesure de qubit dans un résonateur linéaire développée par une équipe expérimentale de l'Université de Yale. Cette mesure, qui utilise les non-linéarités induites par le qubit, a une haute fidélité, mais utilise une très haute puissance et est destructrice. Dans tous ces cas, la structure multi-niveaux du qubit s'avère cruciale pour la mesure. En suggérant des façons d'améliorer la mesure de qubits supraconducteurs, et en décrivant quantitativement la physique d'un système à plusieurs niveaux couplé à un résonateur non linéaire excité, les résultats présentés dans cette thèse sont pertinents autant pour l'utilisation de l'architecture d'électrodynamique quantique en circuit pour l'informatique quantique que pour l'optique quantique.

L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.

La dynamique du système magnétosphère-ionosphère résulte de stimuli directs ou indirects provenant du vent solaire. Elle est en grande partie assurée par des processus affectant des tubes de flux magnétique de petite ou moyenne échelle spatiale et de durée ne dépassant pas la dizaine de minutes. Grâce à des études expérimentales impliquant de multiples instruments, nous étudions la dynamique de ces tubes de flux simultanément dans l'ionosphère et dans la magnétosphère. Après une première partie consacrée à une description générale de la magnétosphère et à une analyse des travaux antérieurs sur les structures de moyenne échelle, ainsi que des moyens expérimentaux qui y donnent accès, nous étudions dans une seconde partie, les réponses dynamiques du système magnétosphère-ionosphère côté jour, à des variations du champ magnétique interplanétaire et à des impulsions de pression du vent solaire. Nous réalisons la première comparaison quantitative entre la magnétosphère et l'ionosphère de vitesses de plasma et de vitesses de déplacement des tubes de flux engendrés par la reconnexion sporadique. Nous quantifions le mouvement des différentes frontières magnétosphériques du côté jour, lors de variations de la composante nord-sud du champ magnétique interplanétaire, ainsi que leurs différents temps de réponse. Nous montrons également que les impulsions de pression du vent solaire peuvent être le facteur déclenchant la reconnexion, en période de champ magnétique interplanétaire dirigé vers le sud. Nous confirmons que les sursauts de convection ionosphérique associés en sont la signature fossile. Dans la troisième partie de cette thèse, nous étudions l'électrodynamique de structures aurorales de moyenne échelle, du côté jour et du côté nuit. Nous présentons la première observation directe des courants parallèles associés à un tube de flux magnétosphérique reconnecté du côté jour. Ces courants ainsi que le courant de Pedersen associé, constituent un circuit autonome indépendant des courants à grande échelle. Puis, nous modélisons l'électrodynamique d'un arc observé du côté nuit, afin de comprendre la fermeture du circuit électrique dans l'ionosphère. Deux modèles respectivement à une et deux dimensions sont utilisés, le second, plus satisfaisant, souffre cependant de l'insuffisance de la description expérimentale. Cet ensemble de travaux montre l'importance des processus à moyenne échelle dans la dynamique globale de la magnétosphère.

Dans cette thèse, nous étudions d’un point de vue théorique les propriétés physiques de nanostructures couplées à des cavités micro-ondes. L’électrodynamique quantique (QED) en cavité en présence d’une boîte quantique s’est révélée être une technique expérimentale puissante, permettant d'étudier cette dernière par des mesures photoniques en plus des mesures de transport électronique conventionnelles. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser le champ micro-ondes de la cavité afin d’extraire des informations supplémentaires sur les propriétés des conducteurs quantiques : le coefficient de transmission optique est directement lié à la susceptibilité électronique de ces conducteurs quantiques. Nous appliquons ce cadre général à différents systèmes mésoscopiques couplés à une cavité supraconductrice micro-ondes comme  une jonction tunnel, une boîte quantique couplée à des réservoirs, un fil topologique et un anneau supraconducteur. La QED en cavité peut être utilisée pour sonder, par l'intermédiaire de mesures photoniques, la dépendance en fréquence de l’admittance du puits quantique couplé à la cavité micro-ondes. En ce qui concerne le fil topologique, nous avons montré que la cavité permet de caractériser la transition de phase topologique, l'émergence de fermions de Majorana, ainsi que la parité de l'état fondamental. Pour l'anneau supraconducteur, nous étudions par l'intermédiaire de la réponse optique de la cavité l’effet Josephson et le passage à l'effet Josephson fractionnaire, qui est associé à l'apparition de fermions de Majorana dans le système. Le cadre théorique proposé dans cette permet de sonder de manière non-invasive un large éventail de nanostructures, des boîtes quantiques aux supraconducteurs topologiques. En outre, il donne de nouvelles informations sur les propriétés de ces conducteurs quantiques, informations non accessibles via des expériences de transport. / In this thesis, we study theoretically various physical properties of nanostructures that are coupledto microwave cavities. Cavity quantum electrodynamics (QED) with a quantum dot has been proven to be a powerful experimental technique that allows to study the latter by photonic measurements in addition to electronic transport measurements. In this thesis, we propose to use the cavity microwave field to extract additional information on the properties of quantum conductors: optical transmission coefficient gives direct access to electronic susceptibilities of these quantum conductors. We apply this general framework to different mesoscopic systems coupled to a superconducting microwave cavity, such as a tunnel junction, a quantum dot coupled to the leads, a topological wire and a superconducting ring. Cavity QED can be used to probe the finite frequency admittance of the quantum dot coupled to the microwave cavity via photonic measurements. Concerning the topological wire, we found that the cavity allows for determining the topological phase transition, the emergence of Majorana fermions, and also the parity of the ground state. For the superconducting ring, we propose to study the Josephson effect and the transition from the latter to the fractional Josephson effect, which is associated with the emergence of the Majorana fermions in the system, via the optical response of the cavity. The proposed framework allows to probe a broad range of nanostructures, including quantum dots and topological superconductors, in a non-invasive manner. Furthermore, it gives new information on the properties of these quantum conductors, which was not available in transport experiments.

Depuis les années 1930, on sait que le noyau des atomes est composé de deux types de particules: les protons et les neutrons. Ces deux particules sont très similaires: d'une part le neutron est subtilement plus lourd (un pour mille) que le proton et d'autre part le proton porte une charge électrique positive tandis que le neutron est neutre. La petite différence de masse entre le neutron et le proton fourni l'énergie suffisante pour autoriser désintégration où un neutron se désintègre en un proton en émettant un électron et un anti-neutrino électronique. Aussi, le fait que le proton ne se désintègre pas assure la stabilité de l'atome d'hydrogène. De plus, on sait empiriquement que les paramètres de la désintégration déterminent la composition des noyaux d'atomes stables plus lourds que l'hydrogène. Il est donc raisonnable de penser que si la différence de masse entre le neutron et le proton était de signe opposé ou seulement légèrement différente, l'Univers visible serait surement très différent de celui que l'on connait. Il est donc essentiel de comprendre l'origine de cette différence de masse à partir des principes premiers de la physique. C'est à ce problème, et à des problèmes liés à celui-ci, qu'essaye de répondre ce travail. Dans la compréhension actuelle de la physique, les neutrons et les protons sont des particules composées de particules élémentaires appelées quark up (symbole u) et quark down (symbole d). Le proton est un état lié uud et le neutron est un état lié udd. Les quarks up et down sont deux particules similaires: elles sont toutes deux légères (de l'ordre de quelques MeV) et leurs charges électriques sont différentes. / .

En vue d'analyser les résultats expérimentaux de spectroscopie d'impédance sur des électrodes de piles à combustible de type PEFC, nous avons développé un nouveau modèle de connaissance et de compréhension du comportement dynamique d'un assemblage Electrodes-Membrane. Ce modèle, de nature multiéchelle et mécanistique, est basé sur la thermodynamique irréversible et l'électrodynamique. Il dépend des paramètres physiques internes, tels que la surface active spécifique, les permittivités électriques des matériaux, les constantes cinétiques et les coefficients de diffusion des réactifs.<br />Le modèle réalise le couplage d'une description des phénomènes de transport de charges (électronique et protonique) à travers l'épaisseur des électrodes et de la membrane, avec des modèles spatialement distribués de l'interface nanoscopique Nafion®-Pt/C et de la diffusion des réactifs (hydrogène et oxygène) à travers la couche de Nafion® recouvrant les particules de Pt/C. Le modèle interfacial nanoscopique est basé sur une nouvelle description interne de la dynamique de la double couche électrochimique prenant en compte à la fois les phénomènes de transport dans la couche diffuse et les réactions électrochimiques et l'adsorption d'eau dans la couche compacte.<br />Des nombreux couplages entre domaines de la physique, comme le transport par diffusion-migration et l'électrochimie, sont introduits. L'écriture du Bond Graph dimension infinie de ce modèle nous a permis de déterminer les causalités de ces différents couplages, à l'aide de 20-Sim®, et de le doter d'une structure modulaire et modulable (pour l'incorporation future d'autres phénomènes physico-chimiques, ou sa réutilisation dans d'autres systèmes électrochimiques). Enfin, la résolution numérique a été réalisée sous Matlab/Simulink® couplé à Femlab® (méthode d'éléments finis).<br />La réponse dynamique d'une cellule de PEFC, dépendante du courant, de la température, des pressions de réactifs et de la composition structurale des électrodes, peut être simulée. Le modèle permet d'évaluer la sensibilité des spectres d'impédance aux conditions de fonctionnement et à la composition des électrodes, ainsi que les contributions des différents phénomènes et couches constitutives. <br />Nous avons réalisé un protocole expérimental sur une cellule PEFC de petite taille en vue de valider le modèle. Les mesures de spectroscopie d'impédance réalisées sur ce banc ont permis la validation des modèles proposés ainsi que l'estimation partielle de ses paramètres.

Ce mémoire de thèse porte sur le couplage d'une cavité microsphère accordable avec des atomes piégés magnétiquement par une « puce à atomes ».<br /><br />Pour réaliser une interaction atome-champ contrôlée, il est nécessaire de rendre la microsphère accordable. Par l'application d'une contrainte mécanique sur la sphère, nous avons pu accorder un mode de galerie sur 400 GHz. De plus, en miniaturisant le<br />dispositif de couplage, nous pouvons exciter un mode de la sphère dans une chambre ultra-vide, où les atomes froids sont manipulés.<br /><br />D'autre part, une puce multi-couches nous permet de réaliser un convoyeur magnétique, transportant les atomes entre une zone de chargement du piège et la cavité, soit sur une distance de 6 cm à une vitesse de 10 cm/s. En effectuant 2 allers-retours,<br />les atomes ont parcouru une distance totale de 24 cm. Ce transport d'atomes piégés nous permet de résoudre l'un des principaux problèmes du couplage d'atomes froids<br />avec les modes d'une microsphère.

Les électrons dans les atomes lourds, en particulier ceux qui sont proches du noyau, sont soumis à des effets relativistes importants. Il est nécessaire de prendre en compte ces effets si l'on veut, par exemple, décrire précisément les niveaux d'énergies des atomes. L'étude des modèles atomiques quantiques relativistes remonte aux travaux fondateurs de P.A.M. Dirac, dès 1928. Ses travaux ont permis d'anticiper la découverte des antiparticules. En effet, le hamiltonien quantique qu'il obtient pour l'atome d'hydrogène n'a de sens physique que si l'on peut interpréter ses énergies négatives comme celles d'une mer infinie de particules virtuelles. Un « trou » dans le spectre des énergies négatives est alors interprété comme l'apparition d'une anti-particule : le positron. Peu après, en 1938, pour étudier les atomes à plusieurs électrons Swirles propose un modèle d'approximation qui donnera lieu aux fameuses équations de Dirac-Fock. Cette approche qui est auto-consistante, et pour laquelle les équations obtenues sont non linéaires, permet une étude numérique dont les résultats sont en très bon accord avec les mesures expérimentales. Pour autant, la motivation physique de cette approche reste incomplète. Elle s'appuie essentiellement sur l'analogue non relativiste des modèles atomiques quantiques, mais ne tient pas compte de l'interprétation de Dirac. De plus, le lien des équations de Dirac-Fock avec l'approche théorique donnée par l'électrodynamique quantique (QED) reste à établir clairement. En particulier, en QED, la question de la définition d'un espace qui décrit les états électroniques reste posée. Le travail présenté ici est une tentative d'apporter quelques réponses mathématiques rigoureuses sur ces problèmes. Nous commencerons par construire une famille de fonctionnelles à partir du hamiltonien formel de la QED qui dépendra du choix de l'espace à un électron. On se placera dans l'approximation de Hartree-Fock. On étudiera alors le problème de la stabilité, celui de l'existence de minima pour ces fonctionnelles (avec ou sans condition de charge totale fixée). On se consacrera ensuite à l'exposé des résultats obtenus qui permettent de comparer les deux approches : « Equations de Dirac-Fock » et « QED dans l'approximation de Hartree-Fock ». On distinguera en particulier le cas des couches pleines qui conduit aux mêmes résultats dans les deux cas, tout au moins pour des constantes de couplages faibles.