Σχεδόν όλα τα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά συστήματα, τα οποία προορίζονται για αποστολή δεδομένων σε υψηλούς ρυθμούς, έχουν υιοθετήσει κώδικες διόρθωσης λαθών για την αύξηση της αξιοπιστίας και τη μείωση της απαιτούμενης ισχύος εκπομπής τους. Μια κατηγορία κωδίκων, και μάλιστα με εξαιρετικές επιδόσεις, είναι η οικογένεια των LPDC κωδίκων (Low-Density-Parity-Check codes). Οι κώδικες αυτοί είναι γραμμικοί block κώδικες με απόδοση πολύ κοντά στο όριο του Shannon. Επιπλέον, ο εύκολος παραλληλισμός της διαδικασίας αποκωδικοποίησής τους, τους καθιστά κατάλληλους για υλοποίηση σε υλικό. Στην παρούσα διπλωματική μελετούμε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και τις παραμέτρους των κωδίκων αυτών, ώστε να κατανοήσουμε την εκπληκτική διορθωτική ικανότητά τους. Στη συνέχεια, επιλέγουμε μια ειδική κατηγορία κωδίκων LDPC, της οποίας οι πίνακες ελέγχου ισοτιμίας έχουν δημιουργηθεί ώστε να διευκολύνουν την υλοποίησή τους, και προχωρούμε στο σχεδιασμό αυτής σε υλικό. Πιο συγκεκριμένα, υλοποιούμε σε VHDL έναν αποκωδικοποιητή σύμφωνα με τον rate ½ και block_lenght 576 bits πίνακα του προτύπου WiMax 802.16e, με στόχο κυρίως την επίτευξη πολύ υψηλού throughput. Στο χρονοπρογραμματισμό της μετάδοσης των μηνυμάτων μεταξύ των κόμβων του κυκλώματος χρησιμοποιούμε το two-phase scheduling και προτείνουμε δύο τροποποιήσεις αυτού για την επιτάχυνση της διαδικασίας αποκωδικοποίησης, οι οποίες καταλήγουν σε 24 και 50% βελτίωση του απαιτούμενου χρόνου μιας επανάληψης με μηδενική και σχετικά μικρή αύξηση της επιφάνειας ολοκλήρωσης αντίστοιχα. Ο όλος σχεδιασμός είναι πλήρως συνθέσιμος και η σωστή λειτουργία αυτού έχει επιβεβαιωθεί σε επίπεδο λογικής εξομοίωσης. Κατά τη διάρκεια σχεδιασμού, χρησιμοποιήθηκαν εργαλεία της Xilinx και MentorGraphics. / Αlmost all the modern telecommunication systems, which are designed for high data rate transmissions, have adopted error correction codes for improving the reliability and the required power of transmission. One special group of these codes, with extremely good performance, is the LDPC codes (Low-Density-Parity-Check codes). These codes are linear block codes with performance near to the theoretical Shannon limit. Furthermore, the inherent parallelism of the decoding procedure makes them suitable for implementation on hardware. In this thesis, we study the special characteristics of these codes in order to understand their astonishing correcting capability. Then, we choose a special category of these codes, whose parity check matrix are special designed to facilitate their implementation on hardware, and we design a high-throughput decoder. More specifically, we implement in VHDL an LDPC decoder according to the rate ½ and block_length 576 bits code of WiMax IEEE802.16e standard, with main purpose to achieve very high throughput. We use the two-phase scheduling at the message passing and we propose 2 modifications for reducing the required decoding time, which result in 25 and 50% improving of the required decoding time of one iteration with zero and little increasing in the decoder’s area respectively. Our design has been successfully simulated and synthesized. During the design process, we used Xiinx and MentorGraphics’s tools.

Στην παρούσα διατριβή αναπτύσσονται κατάλληλα μοντέλα για τις επιμέρους μονάδες φωτοβολταϊκού (ΦΒ) συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο. Στόχος είναι να αντιμετωπιστούν ταυτόχρονα και αποτελεσματικά οι ιδιαιτερότητές του, που οφείλονται στη συμπεριφορά των διακοπτικών στοιχείων και στα μη γραμμικά χαρακτηριστικά της ΦΒ γεννήτριας και του μετασχηματιστή απομόνωσης. Αναπτύσσονται μέθοδοι που αυξάνουν την ταχύτητα εξομοίωσης. Αυτό επιτυγχάνεται με χρήση αυξητικών μοντέλων για τα μη γραμμικά στοιχεία και αποτελεσματικών αλγορίθμων για την αντιμετώπιση της μεταβλητής τοπολογίας. Τα μοντέλα που παρουσιάζονται μπορούν να χρησιμοποιηθούν για συνδεδεμένα στο δίκτυο ΦΒ συστήματα οποιασδήποτε διάταξης. Μέσω εξομοιώσεων της λειτουργίας ενός οικιακού ΦΒ συστήματος συνδεδεμένου στο δίκτυο διερευνάται η ευαισθησία της αρμονικής παραμόρφωσης τάσεων και ρευμάτων σε μεταβολές παραμέτρων του συστήματος. Στη συνέχεια παρουσιάζεται ένα νέο μοντέλο για τη ροή ενέργειας σε κυκλώματα με μη ημιτονοειδείς κυματομορφές. Το μοντέλο παρέχει μαθηματική περιγραφή μέσω του πολυδιανύσματος της ισχύος, το οποίο γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ στιγμιαίας και φαινομένης ισχύος, όπως η μιγαδική ισχύς υπό ημιτονοειδείς συνθήκες. Το πολυδιάνυσμα της ισχύος επιτρέπει συστηματική και ενιαία αντιμετώπιση όλων των περιπτώσεων. Το μοντέλο ροής ενέργειας που παρουσιάζεται περιγράφει τις συνιστώσες ισχύος όχι μόνο ποσοτικά, αλλά και ποιοτικά. Από φυσικής πλευράς βασίζεται στη γενίκευση της έννοιας της αμοιβαίας σύζευξης. Η προσέγγιση που ακολουθείται επιτρέπει την φυσική ερμηνεία όλων των συνιστωσών της ισχύος, οι οποίες συνδέονται με μια αναπαράσταση μέσω ισοδυνάμου κυκλώματος. Οι προϋπάρχουσες μέθοδοι μπορούν να προκύψουν ως ειδικές περιπτώσεις του μοντέλου. Η βαθύτερη κατανόηση των φαινομένων ισχύος που παρέχει θέτει το θεωρητικό υπόβαθρο για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων, όπως η αντιστάθμιση. Ακολούθως εξετάζεται η επιλογή του βέλτιστου μεγέθους παθητικών φίλτρων με παράλληλους συντονιζόμενους κλάδους. Η διερεύνηση λαμβάνει υπόψη όχι μόνο πηγές αρμονικών ρευμάτων λόγω μη γραμμικών φορτίων αλλά και την παρουσία προϋπάρχουσας αρμονικής παραμόρφωσης της τάσης. Μέσω αναλυτικής μεθόδου προκύπτουν εκφράσεις κλειστής μορφής για απλοποιημένες περιπτώσεις. Αυτές μπορούν να βοηθήσουν στην κατανόηση της επίδρασης διαφόρων παραμέτρων. Επίσης διαμορφώνεται η γενικότερη περίπτωση του προβλήματος και αντιμετωπίζεται με Γενετικούς Αλγόριθμους. Μέσα από εκτεταμένες εξομοιώσεις για διάφορα επίπεδα αρμονικών τάσης και ρεύματος, διερευνώνται διεξοδικά οι δυνατότητες των παθητικών φίλτρων. Τα πρακτικά συμπεράσματα που προκύπτουν μπορούν να βοηθήσουν στη λήψη αποφάσεων για τον έλεγχο των αρμονικών σε διάφορες εφαρμογές. / In this thesis, appropriate models for the individual components of a grid-connected photovoltaic (PV) system are developed. The aim is to simultaneously and efficiently handle its peculiarities, which are due to the switching action of the switching devices and the nonlinear characteristics of the PV generator and the isolation transformer. Methods that increase simulation speed are developed. This is accomplished by using incremental models for the nonlinear components and efficient algorithms to handle the variable topology. The presented models can be used for grid-connected PV systems of any configuration. Through simulations of the performance of a residential grid-connected PV system the sensitivity of the harmonic distortion of voltages and currents to variations in system parameters is investigated. Next, a novel model for the energy flow in circuits with nonsinusoidal waveforms is presented. This model provides a mathematical description through the power multivector, which bridges the gap between the instantaneous and apparent power, like the complex power does under sinusoidal conditions. The power multivector permits a systematic and uniform treatment of all cases. The presented energy flow model describes power components not only quantitatively but also qualitatively. From a physical perspective it is based on the generalization of the concept of mutual coupling. The approach that is followed permits the physical interpretation of all power components, which are associated with an equivalent circuit representation. Pre-existing methods can be derived as special cases of the model. The deeper understanding of power phenomena it provides sets the theoretical foundation for the solution of practical problems, such as compensation. Next, the optimal sizing of shunt, passive, single-tuned filters is examined. The investigation takes into account not only harmonic current sources due to nonlinear loads but also the presence of background voltage harmonic distortion. Through an analytical approach closed-form expressions are derived for simplified cases. These can help in the comprehension of the influence of various parameters. Moreover, the general case of this problem is formulated and solved using Genetic Algorithms. Through extensive simulations for various current and voltage harmonic levels, the potentialities of these filters are thoroughly investigated. The practical conclusions that are drawn can facilitate decisions regarding harmonic control in various applications.

Αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας είναι η εφαρμογή Εξελικτικών Μεθόδων, βασισμένων, στους Γενετικούς Αλγόριθμους, στο πρόβλημα της επιλογής της τάξης και της αναγνώρισης των παραμέτρων γραμμικών συστημάτων και ειδικότερα Αυτοανάδρομων Κινούμενου Μέσου όρου Διαδικασιών ARMA (Autoregressive Moving Average Processes). Οι Γενετικοί Αλγόριθμοι είναι αλγόριθμοι αναζήτησης που βασίζονται στις αρχές της εξέλιξης που παρατηρούνται στη φύση και γίνονται όλο και περισσότερο γνωστοί χάριν της ικανότητά τους να λύνουν δύσκολα προβλήματα. Οι ΓΑ χαρακτηρίζονται από την απλότητα και την κομψότητά τους ως ‘γεροί’ αλγόριθμοι αναζήτησης, καθώς επίσης και από τη ικανότητά τους να ανακαλύπτουν γρήγορα τις καλές λύσεις δύσκολων και κυρίως μεγάλης διάστασης προβλημάτων. Το θεμελιώδες πρόβλημα της επιλογής της τάξης και της αναγνώρισης των παραμέτρων ενός μοντέλου, έχει αντιμετωπιστεί με επιτυχία με τη χρήση της θεωρίας Διαμερισμού Πολλών Μοντέλων (Multi Model Partitioning -MMP) του Λαϊνιώτη. Βασισμένη στην εκ των υστέρων επιλογή του συνόλου των υποψηφίων μοντέλων, η μέθοδος αυτή δίνει βέλτιστες λύσεις - ή σχεδόν βέλτιστες, όταν η πραγματική τάξη του μοντέλου δεν ανήκει στον αρχικό πληθυσμό των υποψηφίων μοντέλων. Το μειονέκτημα της εξάρτησης από την εκ των υστέρων επιλογή των υποψηφίων μοντέλων μπορεί να αντιμετωπιστεί με τη χρήση τεχνικών φυσικής επιλογής, όπως οι Γενετικοί Αλγόριθμοι, οι οποίοι αποτελούν μία από τις πιο γνωστές και αποτελεσματικές μεθόδους αναζήτησης και βελτιστοποίησης. Η εξελικτική μέθοδος, που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή, συνδυάζει την αποτελεσματικότητα της MMP θεωρίας με την ευρωστία των Γενετικών Αλγορίθμων με σκοπό τη δημιουργία μίας νέας γενιάς πολυδιάστατων φίλτρων διαμερισμού. Η δομή των φίλτρων αυτών μεταβάλλεται διαρκώς για να ταιριάζει κάθε φορά με ένα δεδομένο σύνολο μοντέλων, τα οποία προσδιορίζονται δυναμικά και on-line με τη χρήση ενός κατάλληλα σχεδιασμένου ΓΑ. Παρά του ότι η κωδικοποίηση των παραμέτρων είναι σύνθετη, τα πειραματικά αποτελέσματα έδειξαν ότι ο προτεινόμενος αλγόριθμος επιτυγχάνει καλύτερα αποτελέσματα, σε σύγκριση με τους συμβατικούς αλγορίθμους αναγνώρισης συστήματος, αφού έχει τη δυνατότητα να εξερευνά ολόκληρο το χώρο τιμών των παραμέτρων. Επιπλέον, η εξέλιξη του αρχικού πληθυσμού καταλήγει σε εύρεση της πραγματικής τάξης του μοντέλου του συστήματος ακόμα και στην περίπτωση όπου η πραγματική τάξη δεν ανήκει στην τράπεζα μοντέλων του αρχικού πληθυσμού. Η υλοποίηση του αλγόριθμου έγινε σε παράλληλο περιβάλλον, αφού τόσο το Multi Model Adaptive Filter (MMAF) όσο και οι Γενετικοί Αλγόριθμοι είναι από τη φύση τους παράλληλα δομημένοι, οδηγώντας έτσι στη βελτίωση της ταχύτητας του αλγορίθμου. Με σκοπό να επιτευχθεί επιπλέον βελτίωση του αλγορίθμου τόσο ως προς την αύξηση της ταχύτητας του όσο και την ποιότητα της εξέλιξης των πληθυσμών των ΓΑ, έγινε χρήση ενός επιπλέον Γενετικού Αλγορίθμου ο οποίος προσδιόρισε τις τιμές των παραμέτρων των ΓΑ που υλοποιούν την υβριδική εξελικτική μέθοδο. Ο Μετά-Γενετικός αλγόριθμος προσδιόρισε το Μέγεθος του Πληθυσμού, την Πιθανότητα Μετάλλαξης και Διασταύρωσης των παράλληλων ΓΑ. Από τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν μπορεί κάποιος εύκολα να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι ο ΜΓΑ καταφέρνει να επιλέξει τις βέλτιστες τιμές για τις βασικές γενετικές παραμέτρους με αποτέλεσμα η όλη διαδικασία να μπορεί να αυτοματοποιηθεί και να είναι πλήρως προσαρμόσιμη σε οποιαδήποτε αλλαγή συμβεί στο περιβάλλον εφαρμογής του ΜΓΑ. / -

Οι ζεόλιθοι είναι κρυσταλλικά αργιλοπυριτικά υλικά με πόρους μοριακών διαστάσεων και για το λόγο αυτό συχνά καλούνται και ως μοριακά κόσκινα. Χαρακτηρίζονται από την ικανότητα ρόφησης αερίων και ατμών, ανταλλαγής των κατιόντων της δομής τους, καθώς και κατάλυσης σημαντικού αριθμού χημικών αντιδράσεων. Λόγω των ιδιαίτερων φυσικοχημικών ιδιοτήτων τους, οι ζεόλιθοι αποτελούν ιδανικά υλικά για το διαχωρισμό μορίων με διαφορετικό σχήμα, μέγεθος ή πολικότητα γι’αυτό την τελευταία δεκαετία μέρος του ερευνητικού ενδιαφέροντος έχει επικεντρωθεί στην ανάπτυξη πολυκρυσταλλικών μεμβρανών από ζεόλιθους με σκοπό το διαχωρισμό αερίων και υγρών μιγμάτων. Στην παρούσα Διατριβή μελετήθηκε η κρυστάλλωση μεμβρανών φωγιασίτη πάνω σε πορώδη υποστρώματα από α-Al2O3 με επίπεδη και κυλινδρική γεωμετρία συναρτήσει διαφόρων παραμέτρων σύνθεσης όπως ήταν η σύσταση, η θερμοκρασία, ο χρόνος και η γήρανση των αιωρημάτων σύνθεσης των μεμβρανών Συνολικά εξετάστηκαν πέντε διαφορετικές συστάσεις. Η σύσταση 4.17Na2O : 1.0Al2O3 : 10TEA (τριαιθανολαμίνη) : 1.87SiO2 : 460H2O οδήγησε στην ανάπτυξη μεμβρανών φωγιασίτη με λιγότερες ατέλειες και για αυτό μελετήθηκε περισσότερο. Η ικανότητα των μεμβρανών να διαχωρίζουν μίγματα CO2 / H2, CO2 / N2, CO2 / CH4, CO2 / H2 / N2 / CH4, C3H6 / C3H8, C3H6 / N2, C3H8 / N2 και C3H6 / C3H8 / N2 εξετάστηκε συναρτήσει της θερμοκρασίας, της σύστασης και της πίεσης της τροφοδοσίας καθώς και της παρουσίας ή μη υγρασίας στο ρεύμα της τροφοδοσίας. Τα πειράματα διαπερατότητας απέδειξαν, ότι ευνοείται η εκλεκτική μεταφορά κυρίως του CO2 και του C3H6 μέσα από τις μεμβράνες. Η εκλεκτικότητα μπορεί να αποδοθεί στην ισχυρή αλληλεπίδραση των μορίων αυτών με τα κατιόντα Na+ που περιέχονται στη δομή του φωγιασίτη. Τέλος, μελετήθηκαν οι μηχανισμοί μεταφοράς μάζας των μιγμάτων CO2 / H2 και CO2 / H2 / N2 / CH4 με τη χρήση της θεωρίας Stefan-Maxwell. Επιπρόσθετα εξετάστηκαν διάφορες περιπτώσεις αργού σταδίου (διάχυση και εκρόφηση) καθώς και συνδυασμοί διαφορετικών μηχανισμών διάχυσης (επιφανειακή διάχυση και ενεργοποιημένη διάχυση αερίων). Οι συντελεστές διάχυσης υπολογίστηκαν από το συνδυασμό των πειραματικών δεδομένων ρόφησης και διαπερατότητας των καθαρών συστατικών. Η ανάλυση που πραγματοποιήθηκε οδήγησε στο συμπέρασμα ότι η μεταφορά των μιγμάτων μέσα από τις μεμβράνες μπορεί να προβλεφθεί κυρίως από το μηχανισμό της επιφανειακής διάχυσης. / Zeolites are crystalline aluminosilicate materials. They are frequently called molecular sieves because they have pores of molecular dimensions. They are able to adsorb gases or vapors, to exchange framework cations and to catalyze a large number of chemical reactions. Due to their physicochemical properties they are ideal materials for the discrimination of molecules based on their shape, size or polarity. The last decade part of the research attention has been focused on the synthesis of polycrystalline zeolite membranes for the separation of gas and vapor mixtures. In the present thesis the crystallization of faujasite membranes on porous flat or tubular α-Al2O3 substrates was studied as a function of several synthesis parameters such as composition, temperature, time and aging of sol mixtures. Five different compositions were examined. Membranes synthesized using sols with composition 4.17Na2O : 1.0Al2O3 : 10TEA (triethanolamine) : 1.87SiO2 : 460H2O, had the best separation performance. The ability of the membranes to separate CO2 / H2, CO2 / N2, CO2 / CH4, CO2 / H2 / N2 / CH4, C3H6 / C3H8, C3H6 / N2, C3H8 / N2 and C3H6 / C3H8 / N2 mixtures was examined as a function of temperature, feed mixture composition, total feed pressure and the presence or not of humidity in the feed side. In all cases the membranes were either CO2 or C3H6 selective. The separation ability can be attributed to the strong interaction between those molecules with the Na+ cations of the faujasite framework. The transport of CO2, H2, N2 and CH4 through the membranes was modeled using the Maxwell-Stefan theory. Two different cases of rate limiting step (diffusion and desorption) as well as several combinations of different diffusion mechanisms (surface diffusion and activated gaseous diffusion) were considered. The diffusion coefficients were calculated using the single-component permeation and adsorption data. It has been possible to predict the multicomponent permeation fluxes when surface diffusion was assumed the transport mechanism of all species.

Σεισμικά γεγονότα τα οποία προέρχονται από σεισμικές πηγές των οποίων η απόσταση μεταξύ τους είναι πολύ μικρότερη από την απόσταση μέχρι τον κοντινότερο σταθμό καταγραφής, είναι γνωστά στη βιβλιογραφία σαν όμοια σεισμικά γεγονότα και αποτελούν αντικείμενο έρευνας εδώ και μια εικοσαετία. Η διαδικασία επαναπροσδιορισμού των υποκεντρικών παραμέτρων ή επανεντοπισμού όμοιων σεισμικών γεγονότων οδηγεί σε εκτιμήσεις των παραμέτρων που είναι συνήθως μεταξύ μίας και δύο τάξεων μεγέθους μικρότερου σφάλματος από τις αντίστοιχες των συνηθισμένων διαδικασιών εντοπισμού και επομένως, μπορεί εν δυνάμει να παράξει μια λεπτομερέστερη εικόνα της σεισμικότητας μιας περιοχής, από την οποία μπορεί στη συνέχεια να προκύψει η ακριβής χαρτογράφηση των ενεργών ρηγμάτων της. Πρόκειται για μια σύνθετη διαδικασία που μπορεί να αναλυθεί στα παρακάτω τρία βασικά βήματα: 1. Αναγνώριση ομάδων όμοιων σεισμικών γεγονότων. 2. Υπολογισμός διαφορών χρόνων άφιξης μεταξύ όμοιων σεισμικών γεγονότων. 3. Επίλυση προβλήματος αντιστροφής. Το πρώτο από τα παραπάνω βήματα είναι η αναγνώριση των λεγόμενων σεισμικών οικογενειών που υπάρχουν στον διαθέσιμο κατάλογο και έχει ξεχωριστή σημασία για την ολική επιτυχία της διαδικασίας. Μόνο εάν εξασφαλιστεί η ορθότητα της επίλυσης αυτού του προβλήματος τίθενται σε ισχύ οι προϋποθέσεις για την εφαρμογή της διαδικασίας και άρα έχει νόημα η γεωλογική ανάλυση που ακολουθεί. Είναι επίσης ένα πρόβλημα που απαντάται και σε άλλες γεωλογικές εφαρμογές, όπως είναι για παράδειγμα ο αυτόματος εντοπισμός του ρήγματος γένεσης ενός άγνωστου σεισμικού γεγονότος μέσω της σύγκρισής του με διαθέσιμες αντιπροσωπευτικές οικογένειες. Το πρόβλημα της αναγνώρισης είναι στην ουσία ένα πρόβλημα ταξινόμησης και ως εκ τούτου προϋποθέτει την επίλυση δύο σημαντικών επιμέρους υποπροβλημάτων. Συγκεκριμένα, αυτό της αντιστοίχισης των σεισμικών κυματομορφών (matching problem) και αυτό της κατηγοριοποίησής τους (clustering problem). Το πρώτο έχει να κάνει με τη σύγκριση όλων των δυνατών ζευγών σεισμογραμμάτων του καταλόγου ώστε να εντοπισθούν όλα τα όμοια ζεύγη, ενώ το δεύτερο αφορά την ομαδοποίηση των ομοίων σεισμογραμμάτων ώστε να προκύψουν οι σεισμικές οικογένειες. Στα πλαίσια αυτής της εργασίας, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιομορφίες που υπεισέρχονται στο παραπάνω πρόβλημα ταξινόμησης από τις ιδιαιτερότητες των σεισμογραμμάτων αλλά και την ιδιαίτερη φύση της εφαρμογής, προτείνουμε μια μέθοδο σύγκρισης που βασίζεται σε μια γενικευμένη μορφή του συντελεστή συσχέτισης και μια μέθοδο κατηγοριοποίησης βασισμένη σε γράφους, με στόχο την αποτελεσματική αλλά και αποδοτική επίλυσή του. / Seismic events that occur in a confined region, meaning that the distance separating the sources is very small compared to the distance between the sources and the recording station, are known in the literature as similar seismic events and have been under study for the past two decades. The re-estimation of the hypocenter parameters or the relocation of similar events gives an estimation error that is between one and two orders of magnitude lower that the one produced by the conventional location procedures. As a result, the application of this approach creates a much more detailed image of the seismicity of the region under study, from which the exact mapping of the active faults of the region can occur. The relocation procedure is in fact a complex procedure, consisting of three basic steps: 1. Identification of groups of similar seismic events. 2. Estimation of the arrival time differences between events of the same group. 3. Solution of the inverse problem. The first of the above steps, namely the identification of the seismic families of the given catalog plays an important role in the total success of the procedure, since only the correct solution of this problem can ensure that the requirements for the application of the procedure are met and therefore the geological analysis that is based on its outcome is meaningful. The problem is also encountered in other geological applications, such as the automatic location of the fault mechanism of an unknown event by comparison with available representative families. The problem of the identification of the seismic families is a classification problem and as such, requires the solution of two subproblems, namely the matching problem and the clustering problem. The object of the first one is the comparison of all the possible event pairs of the catalog with the purpose of locating all the existing similar pairs, while the second one is concerned with the grouping of the similar pairs into seismic families. In this work, taking into consideration the particularities that supersede the classification problem described above due to the special nature of the seismograms and also the specific requirements of the application, we propose a comparing method which is based on a generalized form of the correlation coefficient and a graph – based clustering technique, as an effective solution of the problem at hand.

Στόχος της παρούσας διατριβής είναι η διερεύνηση της αποτελεσματικότητας της ενίσχυσης στοιχείων τύπου πλάκας μέσω ενός νέου σύνθετου υλικού. Το νέο αυτό σύνθετο υλικό συντίθενται από ινοπλέγματα δύο διευθύνσεων σε ανόργανη μήτρα. Τα ινοπλέγματα αποτελούνται από ίνες άνθρακα ή ίνες υάλου, ενώ η ανόργανη μήτρα αποτελείται από κονίαμα. Ο όρος που έχει προταθεί από συγγραφείς για το νέο αυτό υλικό είναι Textile Reinforced Concrete, που στην Ελληνική γλώσσα θα μπορούσε να αποδοθεί ως Ινοπλέγματα Ανόργανης Μήτρας (ΙΑΜ). Για τον λόγο αυτό, παρασκευάσθηκαν δοκίμια τύπου πλάκας επί τεσσάρων περιμετρικών δοκών. Συνολικά κατασκευάσθηκαν τέσσερα δοκίμια τύπου πλάκας, εκ των οποίων τρία ενισχύθηκαν μέσω ΙΑΜ και ένα ήταν το δοκίμιο αναφοράς. Τα δύο δοκίμια ενισχύθηκαν με μία και δύο στρώσεις πλεγμάτων συνεχών ινών από άνθρακα, ενώ το τρίτο ενισχύθηκε μέσω εφαρμογής τριών στρώσεων πλεγμάτων συνεχών ινών υάλου. Τονίζεται πως τρεις στρώσεις πλέγματος συνεχών ινών υάλου έχουν ισοδύναμη δυστένεια με μία στρώση πλέγματος συνεχών ινών από άνθρακα. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι ιδιότητες των ινών και της ανόργανης μήτρας, καθώς επίσης και η μηχανική συμπεριφορά του σύνθετου υλικού. Τέλος, γίνεται μια ανασκόπηση της έρευνας που έχει διεξαχθεί στο Εργαστήριο Μηχανικής και Τεχνολογίας των Υλικών, γύρω από το πεδίο των ενισχύσεων μέσω ΙΑΜ στοιχείων από οπλισμένο σκυρόδεμα. Στο δεύτερο κεφάλαιο συνοψίζονται οι ήδη υπάρχουσες τεχνικές επισκευής και ενίσχυσης πλακών. Επίσης, αναφέρονται παραδείγματα ενισχύσεων στοιχείων τύπου πλάκας από την διεθνή βιβλιογραφία. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται οι εργασίες που πραγματοποιηθήκαν προκειμένου να κατασκευασθούν τα δοκίμια. Το κεφάλαιο αυτό χωρίζεται σε τέσσερις βασικές ενότητες. Στην πρώτη ενότητα παρουσιάζονται οι μηχανικές ιδιότητες των υλικών που χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή και ενίσχυση των δοκιμίων, καθώς και οι διαδικασίες μέσω των οποίων αυτές διακριβώθηκαν. Στην δεύτερη και τρίτη ενότητα, αναφέρονται οι εργασίες που διενεργήθηκαν κατά την φάση της σκυροδέτησης και της ενίσχυσης αντίστοιχα των δοκιμίων, ενώ στην τέταρτη ενότητα αναλύεται η πειραματική διαδικασία που ακολουθήθηκε. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την διεξαγωγή των πειραμάτων. Το κεφάλαιο αυτό χωρίζεται σε τρεις ενότητες. Στην πρώτη ενότητα περιγράφεται η συμπεριφορά κάθε δοκιμίου ξεχωριστά. Στην δεύτερη ενότητα γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων που εξήχθησαν για όλα τα δοκίμια, ενώ στην τρίτη και τελευταία ενότητα παρουσιάζονται εν συντομία τα βασικότερα συμπεράσματα, που προέκυψαν από την πειραματική διαδικασία. Στο πέμπτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται οι βασικές σχέσεις μέσω των οποίων μπορεί να εκτιμηθεί το φορτίο αστοχίας πλακών δύο διευθύνσεων ενισχυμένων μέσω ΙΑΜ. Για τον λόγο αυτό δίνονται προσομοιώματα και σχέσεις, ενώ στην συνέχεια συγκρίνεται το φορτίο αστοχίας εκ των προτεινόμενων σχέσεων με το καταγραφόμενο φορτίο αστοχίας. Το έκτο και τελευταίο κεφάλαιο, παραθέτει συνοπτικά τα βασικότερα αποτελέσματα της παρούσας Διατριβής Διπλώματος Ειδίκευσης. Γενικά η νέα τεχνική ενίσχυσης, είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική, αφού αυξάνεται σημαντικά το φορτίο αστοχίας των ενισχυμένων δοκιμίων συγκριτικά με το δοκίμιο αναφοράς. Παράλληλα η συμπεριφορά του πλέγματος είναι άριστη, αφού μέχρι και την στιγμή της αστοχίας δεν παρατηρείται αποκόλλησή του από την επιφάνεια του σκυροδέματος. Αξίζει να σημειωθεί πως η αστοχία των δοκιμίων συνέβη λόγω διάτρησης. Στο τέλος του κεφαλαίου αναφέρονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα. / The aim of the present thesis is to investigate the efficiency of a new composite material for the strengthening of two way slabs. This new material is called “Textile Reinforced Concrete - (TRC)”. It comprises textiles, that is fabric meshes made of long woven, knitted or even unwoven fiber rovings in at least two orthogonal directions, impregnated with inorganic binders such as cement based mortars. For the purposes of this study, four specimens of two way slabs were produced. Three of them were strengthened with TRC, and the remaining specimen was kept as control. Two specimens were strengthened with one and two layers of textile respectively, whose yarns consisted of carbon fibers. The third one was strengthened with three layers of textile whose yarns consisted of glass fibers. It is worth mentioning that three layers of textiles with glass fibers, are equivalent in terms of stiffness and strength with one layer of textile with carbon fiber. The first chapter analyses the properties of fibers, yarns, textiles, and those of the inorganic matrix. The principles of the bond behavior are also presented. Moreover, the work done in the area of strengthening of concrete members at the faculty of Civil Engineering of the University of Patras is discussed. The second chapter summarizes the existing techniques of enhancement in strength of two way slabs. The purpose of the third chapter is to describe the course of action towards the construction of the specimens. The test procedure and measurements are also included in this chapter. The results as derived from the testing procedure are discussed in the fourth chapter of this dissertation. Comparisons of the results for each specimen are also drawn. In the fifth chapter, several experimentally and analytically based expressions have been used to evaluate the two-way capacity of slabs. The sixth chapter recapitulates the findings of the present research. It has been generally shown that the suggested technique appears to be effective. Noteworthy is the fact that all specimens experienced punching shear failure.

Οι σύγχρονες κοινωνίες αποτελούν δυναμικά συστήματα μεγάλης πολυπλοκότητας. Η συμπεριφορά των υποκειμένων που ανήκουν σε αυτές είναι αδύνατο να περιγραφεί με απλούς ορθολογιστικούς κανόνες. Προσεγγίζεται πολύπλευρα και από διαφορετικά αφετηριακά σημεία. Αντικείμενο ενδελεχούς μελέτης στη σημερινή εποχή, που χαρακτηρίζεται ως «εποχή της αφθονίας», αποτελεί η συμπεριφορά του υποκειμένου ως υποκειμένου-καταναλωτή. H παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί μια προσπάθεια επέκτασης της μαθηματικής μοντελοποίησης της συμπεριφοράς του καταναλωτή με την προσθήκη της ψυχομετρικής διάστασης του τελευταίου και των εξωτερικών παραμέτρων που διαμορφώνουν τη συμπεριφορά του. Με γνώμονα τη σημερινή εποχή γίνεται ιδιαίτερη αναφορά στην αλληλεπίδραση του καταναλωτή με τη διαφήμιση, και προτείνονται τρόποι προστασίας του στο σύγχρονο ανταγωνιστικό περιβάλλον, ενώ τέλος αναλύεται μια ειδική περίπτωση καταναλωτικής συμπεριφοράς που σχετίζεται με την ηλεκτρονική διακίνηση αγαθών. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά διερευνάται η σημασία της μελέτης της συμπεριφοράς του καταναλωτή και παρουσιάζεται ένα πρότυπο συμπεριφοράς. Εν συνεχεία, διατυπώνεται με πληρότητα το μαθηματικό μοντέλο για τη «Θεωρία Καταναλωτή», ώστε να κατανοηθούν πλήρως τα πλαίσια στα οποία κινείται αυτή η εργασία, ενώ παρατίθενται παραδείγματα αυτής της εφαρμογής. Κατόπιν, αναλύεται η θεωρία της συμπεριφοράς του καταναλωτή και ακολουθεί μια μελέτη πάνω στη διαφήμιση και στην αλληλεπίδραση του καταναλωτή με αυτή. Στη συνέχεια τονίζεται η ισχύς του πολίτη-καταναλωτή μέσα από το πρίσμα, τόσο των επιλογών, όσο και των δικαιωμάτων του. Ύστερα, γίνεται αναφορά στην ανάπτυξη του ηλεκτρονικού εμπορίου και στην αλληλεπίδραση του με τον καταναλωτή και τα διαφορετικά οφέλη που μπορεί να αποκομίσει από αυτό. Τέλος, γίνεται μια επισκόπηση των πληροφοριών και των συμπερασμάτων της παρούσας εργασίας. / Modern societies are dynamic systems of big complexity. The behavior of the subjects can not de described by deterministic rule and is approached from different points of view. Nowadays, the attitude of the consumer is the subject of extensive study. The current master thesis is an extension of the mathematical model of Customer’s Attitude by adding the psychometric dimension of the latter and the external stimulis that define his attitude. The subject of customer with publicity is extensively commented and methods of protection of the customer are presented. Finally, a special case study concerning the customer’s attitude as far as the electronical interchange is concerned is given. First of all the importance of studying the Customer’s Attitude is presented and a model of behavior follows. The mathematical model of its attitude is defined in order to understand in detail the background of this study. Examples of this application are given. The theory of customer’s attitude is analyzed and a study in publicity and the interaction with the customer follows. The power of the customer-citizen is analyzed as far as his rights and choices are concerned. Special reference is made at the development of electronic commerce and the interaction with the customer and the different benefits for the customer are commented. Finally, a review of the conclusions of this study is made.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη καταστάσεων ανταγωνισμού μεταξύ χρηστών, για τη χρησιμοποίηση ενός συνόλου κοινόχρηστων πόρων. Για την μοντελοποίηση και ανάλυση των καταστάσεων αυτών χρησιμοποιούμε ως εργαλεία, έννοιες από την θεωρία παιγνίων, όπως ισορροπίες Nash, παίγνια συμφόρησης και μηχανισμοί συντονισμού. Ο κάθε κοινόχρηστος πόρος χρεώνει κάποιο κόστος στους χρήστες που τον χρησιμοποιούν. Θεωρούμε ότι οι χρήστες των κοινόχρηστων πόρων είναι εγωιστικοί, δηλαδή μοναδική τους επιδίωξη είναι η μεγιστοποίηση της προσωπικής τους ωφέλειας. Μια ισορροπία Nash είναι μια κατάσταση όπου κανένας χρήστης δεν μπορεί να αυξήσει το εγωιστικό του όφελος αν αλλάξει μονομερώς την στρατηγική του. Πιο συγκεκριμένα ασχολούμαστε με το KP-μοντέλο γνωστό και ως μοντέλο παράλληλων ακμών και ιδιαίτερα με μεθόδους σύγκλισης σε αγνές ισορροπίες Nash, όπου δηλαδή οι στρατηγικές (ακμές) των χρηστών είναι ντετερμινιστικές. Γενικά, ένα παίγνιο (σύστημα) δεν έχει πάντα μια αγνή ισορροπία Nash. Ωστόσο, εμείς θα μελετήσουμε περιπτώσεις που εγγυημένα έχουν τουλάχιστον μια αγνή ισορροπία Nash. Ονομάζουμε πολιτική χρέωσης των ακμών τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζεται το κόστος του κάθε χρήστη όταν χρησιμοποιεί μια ακμή. Μια μέθοδος σύγκλισης σε μια αγνή ισορροπία Nash, είναι να επιτραπεί στους χρήστες να αλλάζουν εγωιστικά τις στρατηγικές τους μέχρι να καταλήξουν σε μια αγνή ισορροπία Nash. Ενδιαφερόμαστε για την ταχύτητα σύγκλισης σε μια αγνή ισορροπία Nash, δηλαδή το πλήθος των εγωιστικών αλλαγών στρατηγικών μέχρι να καταλήξουμε σε ισορροπία. Αρχικά, χρησιμοποιείται η πολιτική χρέωσης συνολικού φορτίου (Makespan), όπου κάθε ακμή χρεώνει το συνολικό της φορτίο σε κάθε χρήστη που την χρησιμοποιεί. Στην πιο απλή περίπτωση, η όλη διαδικασία χωρίζεται σε βήματα. Σε κάθε βήμα επιλέγεται, από το σύνολο των χρηστών που έχουν όφελος να αλλάξουν στρατηγική, ένας χρήστης ο οποίος αλλάζει στρατηγική. Η επιλογή γίνεται με βάση κάποιον αλγόριθμο προτεραιότητας. Για το μοντέλο αυτό, που ονομάζεται ESS-μοντέλο, η ταχύτητα σύγκλισης είναι στη χειρότερη περίπτωση εκθετική στο πλήθος των χρηστών. Παρουσιάζουμε την επίδραση των αλγορίθμων προτεραιότητας στην ταχύτητα σύγκλισης καθώς και αποτελέσματα για τρεις διαφορετικές κατηγορίες ακμών. Μια άλλη προσέγγιση, με εφαρμογή στα κατανεμημένα συστήματα, είναι η παράλληλη αλλαγή στρατηγικών από τους χρήστες (rerouting), όπου περισσότεροι από έναν χρήστες μπορούν να αλλάξουν ταυτόχρονα τη στρατηγική τους. Το μοντέλο αυτό υπερτερεί του ESS στην ταχύτητα σύγκλισης καθώς και στο πλήθος των πραγματικών καταστάσεων που μοντελοποιεί. Στη γενικότερη περίπτωση, όπου οι χρήστες επιτρέπεται να συνάπτουν συνασπισμούς (coalitions) μεταξύ τους, χρησιμοποιούμε έννοιες από τη συνεργατική θεωρία παιγνίων. Οπότε έχουμε να αντιμετωπίσουμε ομάδες χρηστών που αλλάζουν εγωιστικά τις ομαδικές στρατηγικές τους. Παρουσιάζουμε ένα ψευδοπολυωνυμικό φράγμα στην ταχύτητα σύγκλισης για μια ειδική περίπτωση όπου οι ακμές είναι πανομοιότυπες και επιτρέπονται συνασπισμοί πλήθους το πολύ δύο χρηστών. Ένας άλλος τρόπος σύγκλισης σε μια αγνή ισορροπία Nash είναι η κατασκευή ενός αλγορίθμου που αναθέτει στρατηγικές στους χρήστες, όχι απαραίτητα με βάση τα εγωιστικά κριτήρια του καθενός, χωρίς να αυξάνει το κοινωνικό κόστος. Με τον όρο κοινωνικό κόστος αναφερόμαστε σε μια συνολική μετρική της απόδοσης του συστήματος σε συνάρτηση με τις στρατηγικές των χρηστών του συστήματος. Ο αλγόριθμος Nashify που παρουσιάζουμε, συγκλίνει σε μια αγνή ισορροπία Nash σε πολυωνυμικό πλήθος βημάτων, χωρίς να αυξάνει το κοινωνικό κόστος. Στη συνέχεια, εισάγουμε την έννοια των μηχανισμών συντονισμού. Οι μηχανισμοί συντονισμού είναι ένα σύνολο πολιτικών χρέωσης για τις ακμές, που έχουν ως στόχο την παροχή κινήτρων στους εγωιστικούς χρήστες έτσι ώστε οι εγωιστικές αλλαγές των στρατηγικών τους να συγκλίνουν σε αγνές ισορροπίες Nash με μειωμένο κοινωνικό κόστος. Στην παρούσα εργασία, μελετάμε την επίδραση των μηχανισμών συντονισμού στην ταχύτητα σύγκλισης των εγωιστικών χρηστών σε μια ισορροπία Nash. Εξετάζουμε εκτός από την πολιτική χρέωσης συνολικού φορτίου (makespan) και κάποιες διαφορετικές πολιτικές χρέωσης (SJF, LJF, FIFO) και μελετάμε την επίδραση των αλγορίθμων προτεραιότητας στην ταχύτητα σύγκλισης τους. Παρουσιάζουμε και αποδεικνύουμε φράγματα στην ταχύτητα σύγκλισης για τις SJF και LJF πολιτικές που χρεώνουν τους χρήστες με βάση το μέγεθος των βαρών τους. Τέλος αποδεικνύουμε για την πολιτική χρέωσης FIFO, ένα γραμμικό άνω φράγμα στην ταχύτητα σύγκλισης για την ειδική περίπτωση των πανομοιότυπων ακμών και ένα ψευδοπολυωνυμικό άνω φράγμα για την γενική περίπτωση των ακμών. Τελικά, αξιολογούμε πειραματικά την επίδραση των αλγορίθμων προτεραιότητας στις πολιτικές χρέωσης στο ESS μοντέλo με πανομοιότυπες ακμές. Ουσιαστικά, συγκρίνουμε τις πολιτικές χρέωσης συνολικού φορτίου, SJF, LJF και FIFO καθώς και το συνεργατικό με το μη συνεργατικό μοντέλο σχετικά με τη ταχύτητα σύγκλισης τους. Παρατηρούμε ότι για την συνολικού φορτίου, SJF, LJF και FIFO πολιτική χρέωσης τα πειραματικά αποτελέσματα επαληθεύουν τα θεωρητικά φράγματα. Δηλαδή η FIFO πολιτική παρουσιάζει ταχύτερη σύγκλιση από τις υπόλοιπες πολιτικές ανεξάρτητα του αλγόριθμου προτεραιότητας. Για την περίπτωση των συνασπισμών με πολιτική χρέωσης συνολικού φορτίου, παρατηρούμε ότι η ταχύτητα σύγκλισης είναι πολυωνυμική στο πλήθος των χρηστών ακόμα και στην χειρότερη επιλογή συνασπισμών. Το αποτέλεσμα αυτό υποδεικνύει ότι το ψευδοπολυωνυμικό θεωρητικό άνω φράγμα μπορεί να βελτιωθεί. / General goal of the current diploma thesis is the study of competitive situations among users of a set of global resources. In order to analyze and model these situations we use as tools, game theoretic elements, such as Nash equilibrium, congestion games and coordination mechanisms. Every global resource debit a cost value to its users. We assume that the users are selfish, that is their sole objective is the maximization of their personal benefit. An Nash equilibrium is a situation in which no user can increase his personal benefit by changing only his or her own strategy unilaterally. More specific, we are interested in the KP-model or parallel links model and we study convergence methods to pure Nash equilibrium, in which all the strategies a user can select are deterministic. Generally, a game has not always a pure Nash equilibrium. Although we are going to study cases in which there is always at least one Nash equilibrium. We define as cost policy of an edge the function which computes the cost of each user of this edge. A method of convergence in a pure Nash equilibrium is, starting from an initial configuration, to allow all users to selfishly change their strategies (one after the other) until they reach a pure Nash equilibrium. We are interested in the convergence time to pure Nash equilibrium, that is the number of these selfish moves. Firstly, we study the makespan cost policy, in which each edge debits its total load to everyone that use it. In the most simple case, the whole procedure is divided into several steps. At each step, the priority algorithm choose one user from the set of users that benefit by changing their current strategy. For this model, named ESS-model, the convergence time is at the worst case exponential to the number of users. We present the effect of several priority algorithms to the convergence time and results for the major different cases of edges (identical, related, unrelated). Another approach, with applications to distributed systems, is the concurrent change of strategies (rerouting) in which more than one users can change simultaneously their strategies. This model is more powerful than ESS because of its real life applications. Another model we study is that of coalitions, in which the users can contract alliances. This model comes from cooperative game theory. In this case we have to deal with groups of users changing selfishly their group strategies. We present a pseudo-polynomial bound to the convergence time in the identical machines model with coalitions of at most 2 users. Another model of convergence, a little different than the others stated above, is the construction of an algorithm that delegates strategies to the users unselfishly without increasing the social cost. Informally, social cost is a total metric of the system performance depending on the users strategies. This model is named nashification and the algorithm nashify that provides converge to a pure Nash equilibrium in polynomial number of steps without increasing the social cost. As far as the coordination mechanisms are concerned, they are a set of cost policies for the edges, that provides motives to the selfish users in order to converge to a pure Nash equilibrium with decreased social cost. In this thesis, we study the effect of coordination mechanisms in the convergence time. We examine, except from makespan, the sjf, ljf and fifo cost policies. Sjf and ljf policies debit the users concerning their weights. The thesis results are divided in two categories. On the one hand, we prove upper and lower bounds of convergence time for sjf, ljf and fifo policies. Especially for fifo we prove in identical machines case a tight linear bound which is independent from the priority algorithm and a pseudo-polynomial bound in unrelated machines case. On the other hand, we implement all the above mentioned models and analyze them experimentally. In our experiments there are 3 parameters: the priority algorithm, the cost policy, and the number of coalitions. In all cases the experimental results follows the theoretical with one exception which is the most interesting among the experiments. In the case of coalitions with at most 2 users the theoretical upper bound is pseudo-polynomial to the number of users but the experimental results shows that the convergence time is polynomial. These results force us to conjecture that there is a polynomial upper bound.

- / -

Η παρούσα εργασία παρουσιάζει το μαθηματικό υπόβαθρο της διαχείρισης των έργων. Η πολυπλοκότητα του όλου εγχειρήματος, έχει οδηγήσει στην ανάπτυξη ενός διακλαδικού κλάδου με βάση την Επιχειρησιακή Έρευνα. Στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι αναγκαίοι ορισμοί, ενώ στο δεύτερο καταγράφεται η ιστορική εξέλιξη της διαχείρισης των έργων. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται η προσέγγιση του προβλήματος μέσω της δικτυωτής ανάλυσης. Το τέταρτο κεφάλαιο ασχολείται με τη μέθοδο PERT, η οποία με τη βοήθεια της Θεωρίας Πιθανοτήτων εκτιμά το χρόνο περάτωσης του έργου μέσω σταθμισμένων μέσων όρων. Για το σκοπό αυτό γίνεται σύγκριση διαφόρων υποθέσεων για τις κατανομές των χρόνων περάτωσης των επιμέρους δραστηριοτήτων. Στη διαχείριση των έργων σημαντικό ρόλο για την επίτευξη των στόχων παίζει η αποδοτική αξιοποίηση των διαθέσιμων πόρων. Έτσι, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η μέθοδος της κρίσιμης διαδρομής (CPM) για την εκτίμηση της βέλτιστης σχέσης χρόνου-κόστος ενός έργου. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με μία αναφορά στη χρήση του γραμμικού μοντέλου στη διαχείριση των έργων. Ακολουθεί η επίλυση ενός υποθετικού αλλά ρεαλιστικού προβλήματος με τη χρήση του λογισμικού Microsoft Project 2007© παράλληλα με οδηγίες χρήσης του. / The present work presents the mathematic background of project management. The complexity of all undertaking, has led to the growth of one of intersectorial branch with base the Operational Research. In the first chapter are given the necessary definitions, while in second is recorded the historical development of project management. In the third chapter is given the approach of problem via the reticular analysis. The fourth chapter deals with the method of PERT, which with the help of Theory of Probabilities appreciates per year finalization of work via parked means. For this aim becomes comparison of various affairs for the distributions of years of finalization of individual activities. In the project management important role for the achievement of objectives plays the efficient exploitation of available resources. Thus, in the fifth chapter is presented the method of critical path (CPM) for the estimate of most optimal relation of time-cost of project. The chapter is completed with a report in the use of linear model in the project management. Follows the resolution of hypothetical but realistic problem with the use of software Microsoft Project 2007© in step with its directives of use.