Ένας από τους πιο ευρέως γνωστούς αλγορίθμους κρυπτογράφησης είναι ο AES (Advanced Encryption Standard). Το πρότυπο κρυπτογράφησης AES περιγράφει μια διαδικασία κρυπτογράφησης ηλεκτρονικής πληροφορίας βασισμένη στην λογική της κωδικοποίησης ομάδων δεδομένων με κάποιο μυστικό κλειδί. Μέχρι τον Μάιο του 2009, οι μόνες επιτυχημένες δημοσιευμένες επιθέσεις ενάντια στο πρότυπο AES ήταν επιθέσεις πλάγιου-καναλιού σε συγκεκριμένες εφαρμογές. Η βασική ιδέα των επιθέσεων πλαγίου καναλιού είναι ότι κάποιος μπορεί να παρατηρήσει έναν αλγόριθμο ο οποίος εκτελείται σε ένα σύστημα επεξεργασίας και να εξάγει μερικές ή πλήρεις πληροφορίες για την κατάσταση του αλγορίθμου ή το κλειδί. Ένας συγκεκριμένος τύπος επιθέσεων πλάγιου καναλιού, cache επιθέσεις, βασίζεται στην παρακολούθηση της συμπεριφοράς της μνήμης cache των συστημάτων (την μετακίνηση των δεδομένων μέσα και έξω από την μνήμη cache). Σε αυτή την διπλωματική αναπτύχθηκε ένα πρόγραμμα κρυπτογράφησης/αποκρυπτογράφησης AES και μελετήθηκε η συμπεριφορά διάφορων μνημών cache μέσω ενός προσομοιωτή επεξεργαστή (Simplescalar) κατά την διάρκεια εκτέλεσής του. Σκοπός της διπλωματικής εργασίας ήταν να δείξουμε ότι το κρυπτοσύστημα AES είναι ευάλωτο σε επιθέσεις πλαγίου καναλιού κρυφής μνήμης. / AES (Advanced Encryption Standard) is one of the most popular cryptographic algorithms. AES describes a process of electronic data encryption based on encrypting data using a secret key. Up to May 2009, the only successful published attacks against AES were side-channel attacks. The main concept of side-channel attacks is that someone can observe an algorithm that is being implemented in a system and gain information about the state of the algorithm or the secret key. One particular type of side-channel attacks, cache-based attacks, is based on observing the behavior of the system’s cache memory (tha data that moves in and out of the cache memory). In this thesis an algorithm AES (encryption/decryption) was developed and we examined the behavior of different cache memories using a simulator (Simplescalar) while this algorithm was processing trying to figure out if AES is vulnerable to cache-based side channel attacks. This thesis shows if AES is vulnerable against cache-based side channel attacks.

Η διείσδυση των υπολογιστών, τόσο στα σπίτια μας, όσο και κυρίως στις επιχειρήσεις, κατά τα τελευταία χρόνια, καθώς επίσης και ο συνεχώς αυξανόμενος ρυθμός χρήσης του διαδικτύου, έχουν καταστήσει την ανάγκη για ασφαλείς ηλεκτρονικές επικοινωνίες και συναλλαγές κάτι παραπάνω από επιτακτική. Ένα από τα κυρίαρχα, σήμερα, συστήματα ασφαλούς ανταλλαγής δεδομένων είναι ο αλγόριθμος RSA, η ασφάλεια του οποίου βασίζεται στο γεγονός ότι είναι πολύ δύσκολο να παραγοντοποιήσουμε έναν «μεγάλο» αριθμό στους πρώτους παράγοντές του. Ο RSA αλγόριθμος θεωρείται αρκετά ασφαλής, αν βέβαια χρησιμοποιούμε κατάλληλο, για τα σημερινά δεδομένα, μέγεθος κλειδιού. Παρόλα αυτά, σε περίπτωση που βρεθεί κάποιος αποδοτικός αλγόριθμος που να μπορεί σε «λογικό» χρόνο να παραγοντοποιήσει οποιονδήποτε μεγάλο ακέραιο, τότε αυτομάτως η ασφάλεια του αλγορίθμου αυτού έχει παραβιαστεί και θα πρέπει να στραφούμε σε εναλλακτικές μεθόδους προστασίας της πληροφορίας. Ο πιο αποδοτικός σήμερα αλγόριθμος παραγοντοποίησης μεγάλων ακεραίων είναι ο Number Field Sieve. Η έρευνα που έχει γίνει πάνω σε αυτόν τον αλγόριθμο, έχει οδηγήσει σε σημαντική πρόοδο και έχει καταστήσει, πλέον, εφικτή την παραγοντοποίηση ακεραίων που υπό άλλες προϋποθέσεις θα απαιτούσε χιλιάδες χρόνια από cpu time σε supercomputers. Αν και ακόμη και σήμερα υπάρχουν αρκετά σημεία που θα μπορούσαν να βελτιωθούν στον αλγόριθμο, κάνοντάς τον ακόμη πιο αποδοτικό, ωστόσο η πολυπλοκότητά του αποτρέπει αρκετούς να ασχοληθούν με την βελτίωσή του. Με την εργασία αυτή θα προσπαθήσουμε αρχικά να διασαφηνίσουμε όλες τις πληροφορίες που απαιτούνται για την σωστή κατανόηση της λειτουργίας του αλγορίθμου. Θα γίνει λεπτομερής περιγραφή των διαφόρων βημάτων του αλγορίθμου και θα δοθεί αναλυτικό παράδειγμα παραγοντοποίησης. Τέλος, θα παρουσιαστεί η παράλληλη υλοποίησή του αλγορίθμου, η οποία μπορεί να εκτελεστεί τόσο σε supercomputer, όσο και σε cluster υπολογιστών που επικοινωνούν μεταξύ τους με χρήση του MPI. / The recent advances in computer science, in combination with the proliferation of computers in home and businesses and the explosive growth rate of the internet transactions, have increased the needs for secure electronic communications. One of the dominant systems of secure data transactions is the RSA algorithm. RSA’ s security relies on the fact that it is computationally difficult to factor a “large” integer into its component prime integers. RSA is considered secure as long as we use proper key length. However, if an efficient algorithm is developed that can factor any arbitrarily large integer in a “reasonable” amount of time, then the whole security of the algorithm will be broken, and we will have to use alternative methods to secure our systems. Today, the fastest known method for factoring large integers is the General Number Field Sieve algorithm. Research and development of the algorithm has enabled the factorization of integers that were once thought to require thousands of years of CPU time to accomplish. While there are still many possible optimizations that could increase the algorithm’s efficiency, however the complexity of the algorithm prevents many researchers from attempting to improve it. In this master thesis we present the information needed to understand the principles upon which the algorithm is based. The discrete steps of the algorithm are described in full detail, as well as a detailed factorization example, in order to enlighten the way each step works. Finally a parallel implementation is presented, able to be executed on a supercomputer or a computer cluster, with the use of MPI.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα μελετήσουμε τις διαδικασίες της κρυπτογράφησης και της αποκρυπτογράφησης. Θα αναφερθούμε στους λόγους που τις έκαναν δημοφιλείς σε πολλά πεδία εφαρμογής (μαθηματικά, εμπόριο, στρατός κ.α). Ιδιαίτερη αναφορά θα γίνει στους κρυπτογραφικούς αλγορίθμους SHA-256 και SHA-512. Θα μελετήσουμε τη δομή τους και τον τρόπο λειτουργίας τους. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε πως μπορούμε σε ένα κύκλωμα να συνδυάσουμε τόσο τη λειτουργία του αλγορίθμου SHA-256, όσο και του SHA-512. Το καινούργιο αυτό κύκλωμα καλείται multi-mode. Τέλος, θα χρησιμοποιήσουμε το Modelsim για την εξομοίωση των αλγορίθμων και το εργαλείο Xilinx ISE θα βοηθήσει στη σύνθεσή τόσο των μεμονωμένων αλγορίθμων, όσο και του multi-mode κυκλώματος. / In this diploma thesis, we will study the process of encryption and decryption. We will refer to the reasons why these processes are so popular in many fields (mathematics, trade, army, etc). A special reference will be made in the cryptographic algorithms SHA-256 and SHA-512. We will study their structure and function. Furthermore, we will discuss the two above mentioned algorithms can be operated in the same circuit. This is called multi-mode. Finally, we will use Modelsim in order to compile our algorithms and Xilinx ISE for the synthesis not only for the stand-alone algorithms, but for the multi-mode circuit, as well.

Στόχος της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι ο σχεδιασμός και υλοποίηση ενός Κρυπτογραφικού Συστήματος με βάση τον Αλγόριθμο κατακερματισμού JH. Ο σχεδιασμός του κρυπτογραφικού αυτού συστήματος έγινε με τη χρήση γλώσσας VHDL (Very High Speed Integrated Circuits hardware description language) και στη συνέχεια η υλοποίηση αυτή έγινε πάνω σε πλατφόρμα FPGA (Field Programmable Gate Array). Ο αλγόριθμος JH είναι ένας αλγόριθμος κατακερματισμού (hash function) ο οποίος σχεδιάστηκε στα πλαίσια του διαγωνισμου κρυπτογραφιας NIST (National Institute of Standards and Technology). Η πρώτη του έκδοση έγινε στις 31 Οκτωβρίου 2008 ενώ η τελική του έκδοση έγινε στις 16 Ιανουαρίου 2011. Ο Αλγόριθμος JH έχει τρεις υποκατηγορίες. Υπάρχει ο JH-224, JH-256, JH-384 και ο JH-512. Βασικό χαρακτηριστικό του αλγορίθμου αυτού είναι το γεγονός πώς οι λειτουργίες που συμβαίνουν σε κάθε γύρο είναι ίδιες. Επίσης σημαντικό γνώρισμα ειναι η ασφάλεια που παρέχει ο αλγόριθμος αυτός καθώς ο μεγάλος αριθμός των ενεργών S-boxes που χρησιμοποιούνται και ταυτόχρονα το γεγονός ότι σε κάθε γύρο χρησιμοποιείται ένα διαφορετικό κλειδι το οποίο παράγεται εκεινη τη στιγμή και δεν ειναι αποθηκευμένο σε ένα σημείο, στο οποίο θα μπορούσε κάποιος να επέμβει, κάνει το σύστημά μας εξαιρετικά δυνατό και ανθεκτικό απέναντι σε επιθέσεις όπως είναι η διαφορική κρυπτανάλυση. Για την εξακρίβωση της ορθής λειτουργίας του συστήματος χρησιμοποιήθηκε μία υλοποίηση του Αλγορίθμου JH σε γλώσσα C. Χρησιμοποιώντας την υλοποίηση αυτή κάθε φορά που θέλουμε να κρυπτογραφήσουμε ένα μήνυμα το οποίο είναι μία σειρά από bit, λαμβάνουμε το κρυπτογραφημένο μήνυμα. Αυτο το κρυπτογραφημένο μήνυμα το συγκρίνουμε με αυτό που παίρνουμε στην έξοδο του συστήματος JH που σχεδιάσαμε και με αυτό το τρόπο επιβεβαιώνουμε την ορθότητα του αποτελέσματος. Ύστερα από την non-pipelined υλοποίηση του συστήματος αυτού, χρησιμοποιήθηκε η τεχνική της συσωλήνωσης (pipeline). Πιο συγκεκριμένα εγιναν 4 διαφορετικές pipelined υλοποιήσεις με 2,3,6 και 7 στάδια. Σκοπός είναι για κάθε μία pipelined υλοποίηση να γίνει έλεγχος σε θέματα απόδοσης, κατανάλωσης ισχύος καθώς επίσης και σε θέματα επιφάνειας. Στη συνέχεια γίνεται μία σύγκριση στα προαναφερθέντα θέματα μεταξύ των διαφορετικών pipelined υλοποιήσεων και με την non-pipelined υλοποίηση του κρυπτογραφικού συστήματος JH. Επίσης αξίζει να σημειωθεί πώς γίνεται ιδιαίτερη αναφορά στο throughput και στο throughput per area των pipelined υλοποιήσεων. Από τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν η JH NON PIPELINED υλοποίηση έχει απόδοση 97 MHz με κατανάλωση ισχύος 137mW και συνολική επιφάνεια 2284 slices σε SPARTAN 3E FPGA συσκευή. Ενώ από την ανάλυση της JH NON PIPELINED υλοποίησης και των 4 pipelined υλοποιήσεων σε 4 διαφορετικά FPGA (2 της οικογένειας SPARTAN και 2 της οικογένειας VIRTEX) συμπεραίνουμε πώς στην οικογένεια VIRTEX η κατανάλωση ισχύος είναι πάντα μεγαλύτερη σε σχεση με την οικογένεια SPARTAN. / The purpose of this Thesis Project is the design and implementation of a Cryptographic System using the JH Hash Algorithm. The design of this Cryptographic System was performed using the VHDL language (Very High Speed Integrated Circuits hardware description language) and then this implementation was executed on a FPGA platform (Field Programmable Gate Array).The JH Algorithm is a hash algorithm that was developed during the NIST (National Institute of Standards and Technology) Cryptography Competition. Its first version was released on 31 October 2008 while its last version was released on 16 January 2011. The JH Hash Algorithm has three subcategories. There is JH-224, JH-256, JH-384, and JH-512. Basic characteristic of this Algorithm is the fact that the functions that are executed in each round are identical. Moreover important characteristic is the security that this Algorithm provides us while the big number of active S-Boxes that is used and in the same time the fact that in each round a different key is produced on the fly, and is not stored in a place that a third person could have access, makes our system really strong and resistant to attacks such as the differential attack. To confirm the right functionality of the system the implementation of the JH Algorithm in C Language is used. Using this implementation each time we want to cipher a message, which is a sequence of bits, we get the message digest. This message digest is compared with the message digest that we get from the JH system that we developed with VHDL and in this way we confirm the correctness of the result. After the non pipelined implementation of the JH system the pipeline technique was used. To be more specific 4 different pipelined implementations with 2, 3, 6 and 7 stages were performed. The target was to check the performance, area and power dissipation for each pipelined implementation. Next a comparison was performed between the various pipelined implementations and the non pipelined implementation for the above mentioned issues. In addition to this it is worth to mention that considerable reference is made for throughput and throughput per area for the pipelined implementations. According to the experimental results the JH NON PIPELINED implementation has a performance of 97 MHz, with power dissipation of 137mW and a total area of 2284 Slices on SPARTAN 3E FPGA device. From the JH NON PIPELINED implementation and the other 4 pipelined implementations on 4 different FPGA Devices (2 from the VIRTEX family and 2 from the SPARTAN family) we concluded that the power dissipation is bigger in VIRTEX family devices in comparison to SPARTAN family Devices.

Οι κρυπτογραφικές συναρτήσεις κατακερματισμού αποτελούν στις μέρες μας ένα από τα δημοφιλέστερα συστατικά των κρυπτογραφικών συστημάτων, λόγω των ιδιαίτερων ιδιοτήτων τους. Λαμβάνοντας υπόψη τη συνεχή αύξηση του όγκου δεδομένων και των ταχυτήτων επικοινωνίας, η χρήση μιας συνάρτησης κατακερματισμού με χαμηλή ρυθμοαπόδοση μπορεί να επιβραδύνει το συνολικό ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα. Ο σχεδιασμός ενός δεδομένου αλγορίθμου κατακερματισμού ώστε να έχει τη βέλτιστη ρυθμοαπόδοση αποτελεί ζήτημα μεγάλης σημασίας. Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία παρουσιάζεται μια μεθοδολογία σχεδιασμού με στόχο τη βέλτιστη ρυθμοαπόδοση κρυπτογραφικών αλγορίθμων που βασίζονται σε συγκεκριμένη επαναληπτική μορφή. Για το σκοπό αυτό αναπτύχθηκε ένα λογισμικό, που συνδυάζει δύο τεχνικές, τον επαναχρονισμό και την ξεδίπλωση, παράγοντας το βέλτιστο σχεδιαστικό αποτέλεσμα. Η μεθοδολογία εφαρμόστηκε σε δύο δημοφιλείς συναρτήσεις κατακερματισμού, τις SHA-1 και SHA-256. Οι μετασχηματισμένοι αλγόριθμοι συνθέθηκαν και υλοποιήθηκαν σε FPGA, επιβεβαιώνοντας την αποτελεσματικότητα της μεθόδου. / Nowadays, cryptographic hash functions are one of the most popular primitive components in the cryptographic systems, due to their key features. Considering that data sizes and communication speeds are increasing every year, the use of a hash algorithm with low throughput can be a bottle neck in the digital communication system. Designing a given hash algorithm to be throughput optimum is a critical issue. In this diploma thesis a design methodology is presented which oprimizes the throughput of cryptographic hash functions that rely on a specific iterative structure. For this purpose, a software was designed combining two techniques, retiming and unfolding, that generates the optimal throughput design. The methodology was applied to two popular hash algorithms, SHA-1 and SHA-256. The transformed algorithms were synthesized and implemented in a FPGA device, confirming its effectiveness.

Στην διδακτορική διατριβή αναπτύξαμε ασφαλή και έμπιστα πρωτόκολλα επικοινωνιών εισάγοντας ένα νέο μοντέλο έμπιστου συστήματος που ικανοποιεί τις συνεχώς εξελισσόμενες απαιτήσεις των υπολογιστικών συστημάτων. Για την ανάπτυξη του μοντέλου μας συνδυάσαμε την μαθηματική λογική και τα φαινόμενα κατωφλίου που προκύπτουν ασυμπτωτικά στην ανάπτυξη των συνδυαστικών δομών. Η βασική ιδέα της διδακτορικής διατριβής είναι ότι στα δυναμικά γενικά συστήματα υπολογισμού δεν μπορεί η έννοια της εμπιστοσύνης και της ασφάλειας να είναι στατική. Πιστεύουμε ότι ένα έμπιστο και ασφαλές σύστημα θα πρέπει να μελετάται με στατιστικές, ασυμπτωτικές παραμέτρους, καθώς τα τμήματα του συστήματος εξελίσσονται. Κατά συνέπεια, ο κύριος στόχος μας είναι να καθορίσουμε την εμπιστοσύνη ως μια ιδιότητα του συστήματος που «εμφανίζεται» όταν ισχύουν ασυμπωτικά, σχεδόν βέβαια ένα σύνολο λογικών ιδιοτήτων στις τυχαίες δομές επικοινωνίας, οι οποίες διαμορφώνουν τα συστήματα υπολογισμού. Στην διδακτορική διατριβή καθορίζονται διάφορες ιδιότητες που σχετίζονται με την ασφάλεια και εμπιστοσύνη του συστήματος και εκφράζονται χρησιμοποιώντας την λογική πρώτης ή δεύτερης τάξης και ταυτόχρονα ορίζονται και οι προϋποθέσεις κάτω από τις οποίες αυτές οι ιδιότητες εμφανίζονται στο όριο τους, καθώς το σύστημα αυξάνεται. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιούμε μοντέλα γράφων που μπορούν ρεαλιστικά να περιγράψουν ένα δυναμικό και συνεχώς εξελισσόμενο δίκτυο και δείχνουμε ότι αυτά τα μοντέλα μπορεί να χρησιμοποιηθούν για να ικανοποιούν διάφορες ``καλές'' ιδιότητες, οι οποίες του επιτρέπουν μια ασφαλή επικοινωνία. Το τελευταίο διάστημα παρουσιάζουν αρκετό ερευνητικό και επιστημονικό ενδιαφέρον τα ασύρματά δίκτυα που χρησιμοποιούν συσκευές με μικρούς πόρους σε μνήμη και ενέργεια. Επιπλέον η διδακτορική διατριβή περιλαμβάνει τον σχεδιασμό και την υλοποίηση νέων κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων διαχείρισης κλειδιού σε τέτοια ασύρματα δυναμικά δίκτυα . Εδώ παρουσιάζουμε κρυπτογραφικά πρωτόκολλα που είναι κατάλληλα για μια μη στατική δομή δικτύου, τα οποία δεν απαιτούν συγκεκριμένη τοπολογία δικτύου και στηρίζονται μόνο στις απλές περιορισμένου φάσματος ανταλλαγές μηνυμάτων. Για να μπορέσουμε να αναπτύξουμε αυτά τα πρωτόκολλα βασιστήκαμε σε γνωστές κρυπταναλιτικές μεθόδους χρησιμοποιώντας πρωτόκολλα κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφησης. Τέλος η μελέτη μας δίνει έμφαση στα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των πρωτοκόλλων μας δεδομένης της διαθέσιμης τεχνολογίας, των αντίστοιχων κριτηρίων αποδοτικότητας (ενέργεια, χρόνος) και του παρεχόμενου επιπέδου ασφάλειας. / In this Phd thesis,, we try to use formal logic and threshold phenomena that asymptotically emerge with certainty in order to build new trust models and to evaluate the existing one. The departure point of our work is that dynamic, global computing systems are not amenable to a static viewpoint of the trust concept, no matter how this concept is formalized. We believe that trust should be a statistical, asymptotic concept to be studied in the limit as the system's components grow according to some growth rate. Thus, our main goal is to define trust as an emerging system property that ``appears'' or "disappears" when a set of properties hold, asymptotically with probability$ 0$ or $1$ correspondingly . Here we try to combine first and second order logic in order to analyze the trust measures of specific network models. Moreover we can use formal logic in order to determine whether generic reliability trust models provide a method for deriving trust between peers/entities as the network's components grow. Our approach can be used in a wide range of applications, such as monitoring the behavior of peers, providing a measure of trust between them, assessing the level of reliability of peers in a network. Wireless sensor networks are comprised of a vast number of ultra-small autonomous computing, communication and sensing devices, with restricted energy and computing capabilities, that co-operate to accomplish a large sensing task. Sensor networks can be very useful in practice. Such systems should at least guarantee the confidentiality and integrity of the information reported to the controlling authorities regarding the realization of environmental events. Therefore, key establishment is critical for the protection in wireless sensor networks and the prevention of adversaries from attacking the network. Finally in this dissertation we also propose three distributed group key establishment protocols suitable for such energy constrained networks. This dissertation is composed of two parts. Part I develops the theory of the first and second order logic of graphs - their definition, and the analysis of their properties that are expressible in the {\em first order language} of graphs. In part II we introduce some new distributed group key establishment protocols suitable for sensor networks. Several key establishment schemes are derived and their performance is demonstrated.

The 21st century is considered as the era of mass communication and electronic information exchange. There is a dramatic increase in electronic communications and e-transactions worldwide. However, this advancement results in the appearance of many security issues, especially when the exchanged information is sensitive and/or confidential. A significant aspect of security is authentication, which in most of the cases is provided through a cryptographic hash function. As happens for the majority of security primitives, software design and implementation of hash functions is becoming more prevalent today. However, hardware is the embodiment of choice for military and safety-critical commercial applications due to the physical protection and increased performance that they offer. Hence, similarly to general hardware designs, regarding cryptographic hash function ones, three crucial issues, among others, arise: performance, reliability, and flexibility. In this PhD dissertation, hardware solutions regarding cryptographic hash functions, addressing the aforementionted three crucial issues are proposed. Specifically, a design methodology for developing high-throughput and area-efficient sole hardware architectures of the most widely-used cryptographic hash families, i.e. the SHA-1 and SHA-2, is proposed. This methodology incorporates several algorithmic-, system-, and circuit-level techniques in an efficient, recursive way, exploiting the changes in the design’s graph dependencies that are resulted by a technique’s application. Additionally, high-throughput and area-efficient hardware designs for the above families as well as new ones (e.g. JH and Skein), are also proposed. These architectures outperform significantly all the similar ones existing in the literature. Furthermore, a design methodology for developing Totally Self-Checking (TSC) architectures of the most widely-used cryptographic hash families, namely the SHA-1 and SHA-2 ones is proposed for the first time. As any RTL architecture for the above hash families is composed by similar functional blocks, the proposed methodology is general and can be applied to any RTL architecture of the SHA-1 and SHA-2 families. Based on the above methodology, TSC architectures of the two representatice hash functions, i.e. SHA-1 and SHA-256, are provided, which are significantlty more efficient in terms of Throughput/Area, Area, and Power than the corresponding ones that are derived using only hardware redundancy. Moreover, a design methodology for developing hardware architectures that realize more than one cryptographic hash function (mutli-mode architectures) with reasonable throughput and area penalty is proposed. Due to the fact that any architecture for the above hash families is composed by similar functional blocks, the proposed methodology can be applied to any RTL architecture of the SHA-1 and SHA-2 families. The flow exploits specific features appeared in SHA-1 and SHA-2 families and for that reason it is tailored to produce optimized multi-mode architectures for them. Based on the above methodology, two multi-mode architectures, namely a SHA256/512 and a SHA1/256/512, are introduced. They achieve high throughput rates, outperforming all the existing similar ones in terms of throughput/area cost factor. At the same time, they are area-efficient. Specifically, they occupy less area compared to the corresponding architectures that are derived by simply designing the sole hash cores together and feeding them to a commercial FPGA synthesis/P&R/mapping tool. Finally, the extracted knowledge from the above research activities was exploited in three additional works that deal with: (a) a data locality methodology for matrix–matrix multiplication, (b) a methodology for Speeding-Up Fast Fourier Transform focusing on memory architecture utilization, and (c) a near-optimal microprocessor & accelerators co-design with latency & throughput constraints. / Ο 21ος αιώνας θεωρείται η εποχή της μαζικής επικοινωνίας και της ηλεκτρονικής πληροφορίας. Υπάρχει μία δραματική αύξηση των τηλεπικοινωνιών και των ηλεκτρονικών συναλλαγών σε όλο τον κόσμο. Αυτές οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες και συναλλαγές ποικίλουν από αποστολή και λήψη πακέτων δεδομένων μέσω του Διαδικτύου ή αποθήκευση πολυμεσικών δεδομένων, έως και κρίσιμες οικονομικές ή/και στρατιωτικές υπηρεσίες. Όμως, αυτή η εξέλιξη αναδεικνύει την ανάγκη για περισσότερη ασφάλεια, ιδιαίτερα στις περιπτώσεις όπου οι πληροφορίες που ανταλλάσονται αφορούν ευαίσθητα ή/και εμπιστευτικά δεδομένα. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η ασφάλεια θεωρείται αναπόσπαστο χαρακτηριστικό των εμπλεκομένων εφαρμογών και συστημάτων. Οι συναρτήσεις κατακερματισμού παίζουν έναν πολύ σημαντικό ρόλο στον τομέα της ασφάλειας και, όπως συμβαίνει στην πλειοψηφία των βασικών αλγορίθμων ασφαλείας, οι υλοποιήσεις σε λογισμικό (software) επικρατούν στις μέρες μας. Παρόλα αυτά, οι υλοποιήσεις σε υλικό (hardware) είναι η κύρια επιλογή οσον αφορά στρατιωτικές εφαρμογές και εμπορικές εφαρμογές κρίσιμης ασφάλειας. Η NSA, για παράδειγμα, εξουσιοδοτεί μόνο υλοποιήσεις σε υλικό. Αυτό γιατί οι υλοποιήσεις σε υλικό είναι πολύ γρηγορότερες από τις αντίστοιχες σε λογισμικό, ενώ προσφέρουν και υψηλά επίπεδα «φυσικής» ασφάλειας λόγω κατασκευής. Έτσι, όσον αφορά τις κρυπτογραφικές συναρτήσεις κατακερματισμού, όπως ίσχυει γενικά στις υλοποιήσεις υλικού, ανακύπτουν τρία (ανάμεσα σε άλλα) κύρια θέματα: Επιδόσεις, Αξιοπιστία, Ευελιξία. Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι να παράσχει λύσεις υλοποίησης σε υλικό για κρυπτογραφικές συναρτήσεις κατακερματισμού, στοχεύοντας στα τρία κύρια ζητήματα που αφορούν υλοποιήσεις σε υλικό, τα οποία και προαναφέρθηκαν (Επιδόσεις, Αξιοπιστία, Ευελιξία). Συγκεκριμένα, προτείνονται μεθοδολογίες σχεδιασμού αρχιτεκτονικών υλικού (καθώς και οι αρχιτεκτονικές αυτές καθαυτές) για τις οικογένειες SHA-1 και SHA-2 οι οποίες επιτυγχάνουν υψηλή ρυθμαπόδοση με λογική αύξηση της επιφάνειας ολοκλήρωσης. Επίσης, προτείνονται αρχιτεκτονικές οι οποίες επιτυγχάνουν υψηλή ρυθμαπόδοση με λογική αύξηση της επιφάνειας ολοκλήρωσης για νέες κρυπτογραφικές συναρτήσεις, δηλαδή για τις JH και Skein. Ακόμα, προτείνονται μεθοδολογίες σχεδιασμού αρχιτεκτονικών υλικού (καθώς και οι αρχιτεκτονικές αυτές καθαυτές) για τις οικογένειες SHA-1 και SHA-2 οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να ανιχνέυουν πιθανά λάθη κατά τη λειτουργία τους ενώ επιτυγχάνουν υψηλή ρυθμαπόδοση με λογική αύξηση της επιφάνειας ολοκλήρωσης. Τέλος, προτείνονται μεθοδολογίες σχεδιασμού πολύ-τροπων αρχιτεκτονικών υλικού (καθώς και οι αρχιτεκτονικές αυτές καθ’αυτές) για τις οικογένειες SHA-1 και SHA-2 οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να υποστηρίξουν παραπάνω από μία συνάρτηση ενώ επιτυγχάνουν υψηλή ρυθμαπόδοση με λογική αύξηση της επιφάνειας ολοκλήρωσης.

Πολλά κρυπτογραφικά σχήματα δημόσιου κλειδιού βασίζονται στο γεγονός ότι είναι υπολογιστικά δύσκολο να παραγοντοποιήσουμε μεγάλους ακέραιους αριθμούς. Ο ταχύτερος, και ταυτόχρονα πολυπλοκότερος, κλασσικός αλγόριθμος που είναι γνωστός μέχρι σήμερα για την παραγοντοποίηση ακεραίων μήκους άνω των 110 δεκαδικών ψηφίων είναι ο General Number Field Sieve (GNFS). Ο αλγόριθμος αυτός είναι ο καρπός πολλών ετών έρευνας, κατά τη διάρκεια της οποίας παράγονταν ολοένα και ταχύτεροι αλγόριθμοι για να καταλήξουμε μέχρι στιγμής στον αλγόριθμο GNFS. Πρωταρχικός σκοπός της παρούσης μεταπτυχιακής εργασίας είναι η παρουσίαση του θεωρητικού μαθηματικού υπόβαθρου πάνω στο οποίο βασίζεται ο GNFS καθώς και η ακολουθιακή υλοποίηση της βασικής εκδοχής του αλγορίθμου. Ως γλώσσα υλοποίησης επιλέχθηκε η C++. Η υλοποίηση έγινε σε συνεργασία με τον συμφοιτητή μου και αγαπητό φίλο Χρήστο Μπακογιάννη, όπου στα πλαίσια της μεταπτυχιακής του εργασίας πραγματοποιήθηκε η μεταφορά της ακολουθιακής υλοποίησης του αλγορίθμου σε παράλληλο κατανεμημένο περιβάλλον χρησιμοποιώντας το Message Passing Interface (MPI). Ο πηγαίος κώδικας της υλοποίησης καθώς και σχετικές πληροφορίες υπάρχουν online στη σελίδα http://kmgnfs.cti.gr. Σημειώνεται πως για την ευκολότερη και απρόσκοπτη ανάγνωση της εργασίας αυτής, ο αναγνώστης θα πρέπει να έχει ένα βαθμό εξοικείωσης με βασικές έννοιες της θεωρίας αριθμών, της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών και της γραμμικής άλγεβρας. / Many public-key cryptosystems build their security on our inability to factor very large integers. The General Number Field Sieve (GNFS) is the most efficient, and at the same time most complex, classical known algorithm for factoring integers larger than 110 digits. This algorithm is the result of many years of research, during which, faster and faster algorithms were developed finally winding up to the development of the GNFS. The main purpose of this master thesis is the presentation of the mathematical ideas, on which the GNFS was developed, as well as a sequential implementation of the basic version of the algorithm. C++ was the language of choice. The implementation took place in collaboration with my colleague and dear friend Christos Bakogiannis, where as part of his master thesis, a distributed implementation of the algorithm using Message Passing Interface (MPI) was also developed. The source code of the implementations is publicly available and can be found online at http://kmgnfs.cti.gr. It is presumed that the reader is familiar with basic concepts of number theory, algebraic number theory and linear algebra.

Η διδακτορική διατριβή επικεντρώθηκε στη μελέτη νέων τεχνικών κρυπτογραφίας και κρυπτανάλυσης, αλλά και στην ανάπτυξη νέων πρωτοκόλλων για την ασφαλή ηλεκτρονική συγκέντρωση δεδομένων. Το πρώτο πρόβλημα το οποίο διερεύνησε η διατριβή ήταν η δυνατότητα εφαρμογής των μεθόδων Υπολογιστικής Νοημοσύνης στην κρυπτολογία. Στόχος ήταν η ανίχνευση των κρίσιμων σημείων κατά την εφαρμογή των μεθόδων αυτών στον πολύ απαιτητικό αυτό τομέα προβλημάτων και η μελέτη της αποτελεσματικότητας και της αποδοτικότητάς τους σε διάφορα προβλήματα κρυπτολογίας. Συνοψίζοντας, τα αποτελέσματα της διατριβής για την εφαρμογή μεθόδων Υπολογιστικής Νοημοσύνης στην κρυπτολογία υποδεικνύουν ότι παρά το γεγονός ότι η κατασκευή των αντικειμενικών συναρτήσεων είναι πολύ κρίσιμη για την αποδοτικότητα των μεθόδων, η Υπολογιστική Νοημοσύνη μπορεί να προσφέρει σημαντικά πλεονεκτήματα στον κλάδο αυτό όπως είναι η αυτοματοποίηση κάποιων διαδικασιών κρυπτανάλυσης ή κρυπτογράφησης, ο γρήγορος έλεγχος της σθεναρότητας νέων κρυπτοσυστημάτων αλλά και ο συνδυασμός τους με τυπικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα για την αξιοποίηση της απλότητας και της αποδοτικότητάς τους. Το δεύτερο πρόβλημα που μελετάται στην διατριβή είναι η εφαρμογή μεθόδων αντίστροφης πολυωνυμικής παρεμβολής για την εύρεση της τιμής του διακριτού λογαρίθμου αλλά και του λογαρίθμου του Lucas. Για την μελέτη αυτή χρησιμοποιήθηκαν δύο υπολογιστικές μέθοδοι αντίστροφης πολυωνυμικής παρεμβολής, οι μέθοδοι Aitken και Neville, οι οποίες είναι κατασκευαστικές και επιτρέπουν την πρόσθεση νέων σημείων παρεμβολής για καλύτερη προσέγγιση του πολυωνύμου με μικρό υπολογιστικό κόστος. Η παρούσα μελέτη έδειξε ότι και με την προτεινόμενη μεθοδολογία το συνολικό κόστος υπολογισμού της τιμής των λογαρίθμων παραμένει υψηλό, ωστόσο η κατανομή των πολυωνύμων που έδωσαν την λύση των προβλημάτων δείχνει ότι η μεθοδολογία που χρησιμοποιήθηκε είτε εντόπισε την λύση στα πρώτα στάδια κατασκευής των πολυωνύμων είτε εντόπισε πολυώνυμα μικρού σχετικά βαθμού που προσεγγίζουν την αντίστοιχη λύση. Το τρίτο πρόβλημα που πραγματεύεται η παρούσα διατριβή είναι η δημιουργία νέων σθεναρών κρυπτοσυστημάτων με την χρήση μη-γραμμικών δυναμικών απεικονίσεων. Η αξιοποίηση των ιδιοτήτων του χάους στην κρυπτογραφία έχει αποτελέσει αντικείμενο μελέτης τα τελευταία χρόνια από τους ερευνητές λόγω της αποδεδειγμένης πολυπλοκότητας των συστημάτων του και των ιδιαίτερων στατιστικών ιδιοτήτων τους. Η διατριβή συνεισφέρει προτείνοντας ένα νέο συμμετρικό κρυπτοσύστημα που βασίζεται σε περιοδικές δυναμικές τροχιές και παρουσιάζει και τρεις τροποποιήσεις του που το καθιστούν ιδιαίτερα σθεναρό απέναντι στις συνήθεις κρυπταναλυτικές επιθέσεις. Δίνεται επίσης το υπολογιστικό κόστος κρυπτογράφησης και αποκρυπτογράφης του προτεινόμενου σχήματος και παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα που δείχνουν ότι η δομή των κρυπτογραφημάτων του κρυπτοσυστήματος δεν παρέχει πληροφορία για την ύπαρξη τυχόν μοτίβων στο αρχικό κείμενο. Τέλος, στην διατριβή αυτή προτείνονται δύο πρωτόκολλα για την ασφαλή ηλεκτρονική συγκέντρωση δεδομένων. Η συγκέντρωση δεδομένων από διαφορετικές βάσεις με ασφάλεια και ιδιωτικότητα θα ήταν σημαντική για την μελέτη των γνώσεων που ενυπάρχουν στα δεδομένα αυτά, με διάφορες μεθόδους εξόρυξης δεδομένων και ανάλυσης, καθώς οι γνώσεις αυτές ενδεχομένως δεν θα μπορούσαν να αποκαλυφθούν από την επιμέρους μελέτη των δεδομένων χωριστά από κάθε βάση. Τα δύο πρωτόκολλα που προτείνονται βασίζονται σε τροποποιήσεις πρωτοκόλλων ηλεκτρονικών εκλογών με τρόπο τέτοιο ώστε να ικανοποιούνται τα απαραίτητα κριτήρια ασφάλειας και ιδιωτικότητας που απαιτούνται για την συγκέντρωση των δεδομένων. Η βασική διαφορά των δύο πρωτοκόλλων είναι ότι στο ένα γίνεται χρήση έμπιστου τρίτου μέλους για την συγκέντρωση των δεδομένων, ενώ στο δεύτερο όχι. Και στις δύο περιπτώσεις, παρουσιάζεται ανάλυση της ασφάλειας των σχημάτων αλλά και της πολυπλοκότητάς τους αναφορικά με το υπολογιστικό τους κόστος. / In this PhD thesis we study problems of cryptography and cryptanalysis through Computational Intelligence methods and computational mathematics. Furthermore, we examine the establishment and security of new privacy preserving protocols for electronic data gathering. Part I is dedicated to the application of Computational Intelligence (CI) methods, namely Evolutionary Computation (EC) methods and Artificial Neural Networks (ANNs), for solving problems of cryptology. Initially, three problems of cryptanalysis are formulated as discrete optimization tasks and Evolutionary Computation methods are utilized to address them. The first conclusion derived by these experiments is that when EC methods are applied to cryptanalysis special attention must be paid to the design of the fitness function so as to include as much information as possible for the target problem. The second conclusion is that when EC methods (and CI methods in general) can be used as a quick practical assessment for the efficiency and the effectiveness of proposed cryptographic systems. We also apply EC methods for the cryptanalysis of Feistel ciphers and for designing strong Substitution boxes. The results show that the proposed methods are able to tackle theses problem efficiently and effectively with low cost and in automated way. Then, ANNs are employed for classical problems of cryptography as a measure of their robustness. The results show that although different topologies, training methods and formulation of the problems were tested, ANNs were able to obtain the solution of the problems at hand only for small values of their parameters. The performance of ANNs is also studied on the computation of a Boolean function derived from the use of elliptic curves in cryptographic applications. The results indicate that ANNs are able to adapt to the data presented with high accuracy, while their response to unknown data is slightly better than a random selection. Another important finding is that ANNs require a small amount of storage for the known patterns in contrast to the storage needed of the data itself. Finally, a theoretical study of the application of Ridge Polynomial Networks for the computation of the least significant bit of the discrete logarithm is presented. In Part II, computational mathematics are utilized for different cryptographic problems. Initially, we consider the Aitken and Neville inverse interpolation methods for a discrete exponential function and the Lucas logarithm function. The results indicate that the computational cost for addressing the problems through this approach is high; however interesting features regarding the degree of the resulting interpolation polynomials are reported. Next, a new symmetric key cryptosystem that exploits the idea of nonlinear mappings and their fixed points to encrypt information is presented. Furthermore, a measure of the quality of the keys used is introduced. The experimental results indicate that the proposed cryptosystem is efficient and secure to ciphertext-only attacks. Finally, three modifications of the basic cryptosystem that render it more robust are presented and efficiency issues are discussed. Finally, at Part III of the thesis, two protocols for privacy preserving electronic data gathering are proposed. The security requirements that must be met for data gathering with privacy are presented and then two protocols, based on electronic voting protocols, are analytically described. Security and complexity issues are also discussed.