本論文共一冊，約四萬五千餘字，分為六章。 第一章：緒論。除闡明問題的性質及其重要性外，並述明本研究的目的。 第二章：理論基礎與文獻探討。闡明β理論出現的背景及其要點。並簡要述明理論出 現後，前人對貝他（β）的研究或驗證，並扼要評估前人的研究。 第三章：研究方法。本研究的對象以在台灣證卷交易所上市的公司普通股為對象，選 取約五十餘家公司股票為樣本。並詳細述本研究所採用的研究方法、步驟及研究工具 等，並以SPSS套裝軟體為主要的資料處理工具。 第四章：研究結果。除對本研究之結果詳加述說外，並提出討論，且與前人的研究結 果相互比較。 第五章：摘要及結論。對本研究的結果摘要述明，並給後繼研究者進一步研究的建議 。最後對本研究下一總結論。

This paper focuses on if common effective spread estimators are appropriate for the proxy of Taiwan Futures Exchange. I use public available time and sales data, apply three methods, Roll’s (1984), Thompson and Waller’s (1988), and Smith and Whaley’s (1994) to assess effective spread, and then, compare them with the measured transaction costs proposed by Demsetz (1968). My results indicate that the latter two estimators not only are highly correlated with true transaction costs, but also provide good estimates, while Roll’s estimator appears to be inappropriate applied.

本文主要目的是探討壽險責任準備金公平價值之評價分析，根據台灣的利率市場，用符合財務經濟學的原則，計算出準備金的公平價值（Fair Value）。而準備金之公平價值是以準備金之最佳估計值（Best Estimate）加上風險邊際（Risk Margin）為原則。目前國內準備金之現行制度對於法定準備金僅假設未來利率固定，並未考量利率變化情形，本文將採用隨機利率的方式來評估國內強制分紅保單準備金的公平價值。隨機利率之模型本文採用無套利模型中的Ho-Lee model，利用此模型求得準備金之最佳估計值。並以主成分分析法（Principle Component Analysis）模擬未來之利率情境，求得準備金之風險邊際及公平價值。另外，由於國內尚無足夠資料建立合適之解約率模型，本文僅參考過去文獻額外假設二種與利率相關之解約率模型，及二種不同於原保單之分紅策略，探討準備金公平價值之變動。 本文之研究結果分析如下： 1.死差、利差可互抵之分紅策略，雖降低了保險公司之負債，但仍遠不及忽視隨機利率所造成的嚴重虧損。 2.取兩年定期儲蓄利率之前三年算術平均值作為分紅標準會降低紅利價值，此結果支持選擇權價值與波動率之正向關係。 3.利率敏感型之解約行為會使得紅利價值高於固定解約行為之紅利價值。而考慮隨機利率雖會造成市場上該強制分紅保單之負債大幅提昇，然而考量利率敏感型之解約行為使得保戶容易因為市場利率的走高而解除保險契約，此舉反而解救了保險公司。

直交性（Orthogonality） 的存在簡化了變異數分析的過程；但是毀損資料（Spoilt data）的發生破壞了直交往，使得資料分析過程複雜化，且降低了實驗的有效性。 若有人可給予毀損資料一正確的估計值，則資料分析的問題可以被處理得相當完滿。 本文探討估計毀損資料的各種方法以及採用這些估計值做分析時所引發的一些問題， 例如平方和的虛增使得檢定的顯著性微增。另外也討論以電子計算機來處理估計毀損 資料時純計算的部份。最後將各種估計方法做一總結，並討論估計值的性質。

在資料變數間的邊際分配不再是常態，變數間的相依性不只是線性關係時，將考慮直接對資料配適關聯結構。爲了瞭解一個二元的關聯結構的配適是否適當，則以卡方適合度檢定的方式來檢驗。首先以蒙地卡羅法做模擬，觀察此方法的以最小卡方估計值的參數估計、顯著水準和檢定力等，藉此瞭解以卡方適合度檢定法檢定後所做的結論是否能相信。最後以台灣股票市場中電子類股、電機機械類股、汽車類股和其他類股這四種類股兩兩間的日內資料分別半點資料、整點資料和兩點資料對Gauss 關聯結構、t 關聯結構、Clayton 關聯結構、Frank 關聯結構和Gumbel 關聯結構等五種關聯結構模型以卡方適合度檢定法檢驗其配適的狀況，最後在這五種單一參數關聯結構的配適中，以t 關聯結構自由度在3和4時表現最好。

在迴歸分析中，當資料中存在很多離群值時，偵測的工作變得非常不容易。 在此狀況下，我們無法使用傳統的殘差分析正確地偵測出其是否存在，此現象稱為遮蔽效應(The Masking Effect)。 而為了避免此效應的發生，我們利用最小中位數穩健迴歸估計值(Least Median Squares Estimator)正確地找出這些群集離群值，此估計值擁有最大即50﹪的容離值 (Breakdown point)。 在這篇論文中，用來求出最小中位數穩健迴歸估計值的演算法稱為步進搜尋演算法 (the Forward Search Algorithm)。 結果顯示，我們可以利用此演算法得到的穩健迴歸估計值，很快並有效率的找出資料中的群集離群值；另外，更進一步的結果顯示，我們只需從資料中隨機選取一百次子集，並進行步進搜尋，即可得到概似的穩健迴歸估計值並正確的找出那些群集離群值。 最後，我們利用鐘乳石圖(Stalactite Plot)列出所有被偵測到的離群值。 在多變量資料中，我們若使用Mahalanobis距離也會遭遇到同樣的屏蔽效應。 而此一問題，隨著另一高度穩健估計值的採用，亦可迎刃而解。 此估計值稱為最小體積橢圓體估計值 (Minimum Volume Ellipsoid)，其亦擁有最大即50﹪的容離值。 在此，我們也利用步進搜尋法求出此估計值，並利用鐘乳石圖列出所有被偵測到的離群值。 這篇論文的第二部分則利用變數轉換的技巧將迴歸資料中的殘差項常態化並且加強其等變異的特性以利後續的資料分析。 在步進搜尋進行的過程中，我們觀察分數統計量(Score Statistic)和其他相關診斷統計量的變化。 結果顯示，這些統計量一起提供了有關轉換參數選取豐富的資訊，並且我們亦可從步進搜尋進行的過程中觀察出某些離群值對參數選取的影響。 / Detecting regression outliers is not trivial when there are many of them. The methods of using classical diagnostic plots sometimes fail to detect them. This phenomenon is known as the masking effect. To avoid this, we propose to find out those multiple outliers by using a highly robust regression estimator called the least median squares (LMS) estimator which has maximal breakdown point. The algorithm in search of the LMS estimator is called the forward search algorithm. The estimator found by the forward search is shown to lead to the rapid detection of multiple outliers. Furthermore, the result reveals that 100 repeats of a simple forward search from a random starting subset are shown to provide sufficiently robust parameter estimators to reveal multiple outliers. Finally, those detected outliers are exhibited by the stalactite plot that shows greatly stable pattern of them. Referring to multivariate data, the Mahalanobis distance also suffers from the masking effect that can be remedied by using a highly robust estimator called the minimum volume ellipsoid (MVE) estimator. It can also be found by using the forward search algorithm and it also has maximal breakdown point. The detected outliers are then displayed in the stalactite plot. The second part of this dissertation is the transformation of regression data so that the approximate normality and the homogeneity of the residuals can be achieved. During the process of the forward search, we monitor the quantity of interest called score statistic and some other diagnostic plots. They jointly provide a wealth of information about transformation along with the effect of individual observation on this statistic.