近幾年來，全球經濟處於結構性的轉變，投資人已經很難從定存或股票中獲利。在利率出現持續走低的情況下，促使傳統固定收益工具的報酬率太低，因此固定收益工具對投資人的吸引力也就大為降低。在這種情況下，各式結構型債券（Structure Notes）便開始蓬勃發展，使得原本從公司債及定期儲蓄存款流失的資金迅速回流，更加吸引部分原本未參與債券商品的投資者之目光，均將結構型債券視為低利率時代的最佳投資工具。 　　由於現在國內發行商都可以自行設計連動式債券並發行，因此，如何設計出吸引投資人的商品，在這個競爭激烈的市場中脫穎而出，便是發行商最關注的焦點。大部分連動式債券所連動的選擇權是屬於傳統的選擇權，由於傳統的選擇權可能會因為波動度過大而使其價值較高，進而降低連動債券的保息率或參與率； 新奇選擇權的出現使得連動式債券的設計出現了更多的變化，而且由於新奇選擇權有許多不同的特性，因此能夠比傳統的選擇權更加滿足投資人的需求。所以本論文針對目前市場上搭配新奇選擇權的連動債券進行分析，讓投資人更能瞭解此種連動債券的報酬與風險，避免投資人因不瞭解此種連動債券的特性而遭受到損失；也讓發行商能夠瞭解此種連動債券的條款設計，如何針對投資人的需求，設計出吸引投資者前來投資的新金融商品，並從中獲取合理利潤，以及分析發行商發行連動式債券時會面臨到的風險以及可行的避險方式，確保發行商的獲利。 　　結構型債券的發行商在設計結構型商品時，不但要顧慮到產品是否能夠吸引投資者的目光，最主要的仍是要考慮到發行該產品可獲得的利潤與後續的避險方式與可行性。

無 / Existing literature has shown that force of mortality has amazing resemblance of interest rate. It is then tempting to extend existing model of interest rate model context to mortality modeling. We apply the model in Diebold and Li (2006) and other models that belong to family of yield rate model originally proposed by Nelson and Siegel (1987) to forecast (force of) mortality term structure. The fitting performance of extended Nelson-Siegel model is comparable to the benchmark Lee-Carter model. While forecasting performance is no better than Lee-Carter model in younger ages, it is at the same level in elder ages. The forecasting performance increases for 5-year ahead forecast is better than 1-year ahead comparing to Lee-Carter forecast. In the end, the forecast outperforms Lee-Carter model when age dimension is trimmed to age 20-100.

政府為推動台灣成為亞太金融中心，逐漸放寬許多金融管制，因此，規避匯率風險將是台灣落實金融自由化與國際化的重要課題。 過去探討外幣選擇權訂價模式的文獻通常在利率固定的假設下進行研究，本研究將HJM利率模型應用於評價外幣選擇權，考慮國內外利率皆為隨機性，歐式與美式外幣選擇權的訂價。本文運用風險中立評價法，推導出與Grabbe(1983)類似的歐式外幣選擇權封閉解，並採用Amin and Bodurtha(1995)的模型設定，以間斷時間的HJM模型為基礎，運用模擬的方法決定美式外幣買權的價格，進而改變各參數的設定，進行敏感度分析。模擬結果顯示長天期的美式外幣買權對遠期利率波動度的敏感度較短天期大。本文呈現另一種外幣選擇權的評價模式，後續的研究可考慮將本文所採用的方法應用於外匯期貨選擇權、交換選擇權等衍生性金融商品的評價上。 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的 2 第三節 研究架構 3 第二章 相關文獻探討 第一節 歐式外幣選擇權之固定利率模式 4 第二節 歐式外幣選擇權之隨機利率模式 8 第三節 美式外幣選擇權評價模式 13 第三章 外幣選擇權定價模式 第一節 隨機利率下歐式外幣選擇權訂價理論 16 第二節 隨機利率下美式外幣選擇權訂價模式 26 第四章 模擬結果分析 33 第五章 結論與建議 43 附錄一 45 附錄二 46 附錄三 47 附錄四 49 附錄五、美式外幣選擇權電腦模擬程式 50 參考文獻 53

本篇論文主要以台灣兩個商品，第一銀行所發行的「"澳幣真有利"投資型定存」及華南銀行所發行的「"利滾利58"新台幣3.5年期每日計息式組合式投資商品」為主題進行其評價與避險分析。希望藉由這兩個商品的分析，讓投資人再投資這兩類新金融商品時，可以更了解可能面臨的風險及所能得到的真實報酬率，也可以讓發行商了解其設計商品時所應注意的地方。 隨著近年利率走勢偏低，投資人已無法再從定存或一般權證獲得投資人預期的報酬率，因此新金融商品已漸漸得到投資人的青睞。新金融商品大多標榜著保本、固定配息收益的特性，以此吸引投資大眾，更有許多新金融商品針對投資人量身訂做，然而對於投資人而言，面對這麼多采多姿的金融商品中，投資人如何選擇、如何考量就顯得更為重要，因此懂得利用財務工程所學的理論去分析、了解各金融商品的損益、可能風險，可以使得在投資策略上更可以靈活運用。

本文採用市場利率模型中的Lognormal Forward LIBOR Model（LFM)，針對附有可贖回條款並具有界限選擇權性質的利率連動債券進行相關的評價與避險分析，由於此商品的計息方式為觀察每日利率的型態，過去通常直接使用內插法將每天的利率求出，本文則使用由Brigo and Mercurio(2001)所提出的Drift Interpolation進行每日利率的模擬，並據此計算出每天的固定期間交換利率；而在處理可贖回式商品的部份，由於此商品內含界限選擇權具有路徑相依的性質，因此不具有封閉解，一般較常使用蒙地卡羅法進行模擬，然而蒙地卡羅法不易處理可贖回式商品的評價，所以本文使用由Longstaff and Schwartz(2001)所提出的最小平方蒙地卡羅法，來解決同時具有可贖回與路徑相依特性商品評價的問題並進行實證分析與探討。

由於近幾年來連動式債券的盛行，要如何在眾多的標的中選取符合自己需求的對投資人來說越來越重要，本論文特別選了目前市場上當紅的兩種連動債來作評價與分析，一是信用連結債券，另一是CMS連結債券。 評價信用連動債券所使用的利率模型為Hull-White利率三元樹模型，而在考量信用風險時則是運用Li(1998)的方法，以市場上公司債的信用價差建構出信用曲線，再由信用曲線轉換成信用折現因子。最後便可依照債券的付息型態，使用利率三元樹與信用折現因子求得信用連動債券的價格。再針對各個參數進行敏感度分析，最後發現殖利率曲線的變動對債券價格影響最大，尤其是對逆浮動連結利率的債券而言。其次是利率波動度對債券價格的影響。 評價CMS連結債券所使用的方法是LIBOR市場模型，在設定好遠期利率的動態過程後，經由蒙地卡羅法模擬出各個時點的遠期利率，再利用交換利率(Swap Rate)與遠期利率間的轉換公式求得各個時點的指標利率，用以計算各付息日的配息率，再將各個時點的配息與本金以模擬出來的利率折現後，便可得到期初的債券價格。模擬了一萬次後，再將結果平均即是該CMS連動債券的理論價格。再針對各個因素進行敏感度分析後可發現，期初時的殖利率曲線的變動對債券價格影響最大，因為其一方面會影響折現率，另一方面還會影響配息的比率。 值得注意的是，所評價的兩種債券皆附有贖回條款，而就CMS連結債券而言，此條款的設定異常重要，若沒有此條款，發行商將因配息率設定的過高而受到鉅額的損失，而在設定了贖回條款後，投資人就會因債券可被贖回而喪失高報酬的機會，並且造成持有期間的縮短。

隨著科技、醫療技術的進步，全世界的死亡率逐年下降，導致人口高齡化、扶老比逐年增加等問題，在這些問題下，退休老人是否有足夠的退休金來維持生活品質是每個人都很關心的議題。本論文探討反向房屋抵押貸款在台灣的應用來維持退休老人生活品質，在承做反向房屋抵押貸款得過程中，影響最大的三個因素分別為死亡率模型、房屋價值模型與利率模型。本論文中的死亡率模型採用Lee 與Carter 的死亡率模型；利率模型採用CIR-SR (Cox、Ingersoll 與Ross)模型；房價模型則是採用ARIMA 模型與布朗運動模型。最後利用台灣死亡率、利率與房價的資料進行模擬，針對各個不同的情境做分析，使用無套利的定價模型計算 反向房屋貸款在台灣的最適可貸金額。 / Progressions of technology and medical treatment has caused the dropping of death rates which raised the aging population problem. Under this circumstance, maintaining good quality of life after retirement is an issue that many of us concerned. This paper discusses how the use of reverse mortgage may help us to accomplish a quality retirement life. In addition to that, we apply the Lee-Carter model, CIR-SR model, and ARIMA model to forecast mortality, interest rate, and house prices respectively. Finally, we use the statistic from Taiwan to simulate several scenarios, and then use the no arbitrage pricing model to find the best payments of reverse mortgage.

在現代資產定價的研究中，短期利率扮演一個很重要的角色。短期利率模型中最重要的一類是連續時間的擴散模型(continuous-time diffusion model)。這些模型有一個特性：假設已知利率的動態過程，亦即對利率模型的漂移項及擴散項作特定函數型態假設，而並無完整的經濟理論說明為何如此設定。我們知道不同的利率模型設定會推導出不同的商品評價公式，因此任意函數型態的模型一旦設定偏誤太大，勢必對評價公式的準確性造成很大的影響。有鑑於此，近幾年來利用無母數統計方法來估計利率模型的文獻與日具增。因為利用無母數統計方法可以減少對利率模型的任意設定。 基於對短期利率模型任意參數設定的懷疑，以及欲探究台灣短期利率的動態過程究竟為何種型態，因此本文以Stanton(1997)的無母數統計法利率模型，以台灣貨幣市場30天期的商業本票利率資料作實證分析。而為了更清楚了解無母數法利率模型的表現，本文亦採用CKLS (1992)所發展的估計方法，以一般化動差法(Generalized method of moment, GMM)估計九個有參數利率模型，將所得到結果與無母數法的利率模型比較。最後，我們利用估計出的無母數利率模型來建構利率期間結構，並與實際資料作比較。 本文實證結果發現，台灣短期利率的動態過程不管是漂移項或擴散項函數皆呈現非線性型態，且漂移項函數呈現負斜率的均數回歸(mean reverting)現象，而擴散項函數大致是隨利率水準愈大而其數值亦愈大。因此若以非線性、具有均數回歸且擴散項是遞增的函數式來設定利率模型的參數，應該較能刻劃台灣短期利率動態過程。另外，從有參數模型的實證結果發現，漂移項或擴散項函數，只要其中一項設定有誤，不僅會使該項的預測能力變差，亦連帶會影響另一項的預測能力，進而也會影響模型的整體表現。這意味著以無母數方法來估計利率模型有其必要性。最後，我們利用無母數法利率模型所估計的利率期間結構與實際的資料比較，發現估計結果還算不錯。

本篇論文希望藉由對於連動債券的分析，使得投資人可以更加了解投資連動債券所會面臨的報酬與風險；另外也提供國內發行商設計連動債券所需注意的部分，以及分析發行商發行連動債券所會面臨到的風險與可行的避險方式。 由於現在國內發行商也可以自行設計連動債券並且發行，因此各家無不摩拳擦掌準備發行連動債券。所以如果發行商想要在這麼激烈的競爭環境中脫穎而出，就必須推出比競爭對手更吸引投資人的產品。大部分的連動債券所連動的選擇權屬於傳統的選擇權，由於傳統的選擇權可能會因為波動度過大而使其價值較高，進而降低了連動債券的參與率或保息率；新奇選擇權的出現則使得連動債券的設計出現了更多的變化，而且由於新奇選擇權有多種不同的特性，因此能夠比傳統的選擇權更能夠達到投資人的需求。因此本論文針對目前市場上搭配新奇選擇權的連動債券進行分析，使投資人了解投資這種連動債券的報酬與風險；也使發行商能夠了解設計這種連動債券所需注意的要點，並且分析可能的風險與可行的避險方式，確保發行商的獲利。 結構性債券的發行商在進行結構性債券的設計時，不但要兼顧到產品是否能 夠吸引投資人的目光，最主要仍然是要考慮到發行該產品可獲得的利潤與後續的避險方式與可行性，兩者缺一不可。

在WTO成立，各國國際化程度日益提高的同時，企業與個人進行跨國投資的情形也愈來愈普遍，跨國投資除了要考慮標的資產之報酬與波動性之外，尚須考量匯率變動所產生之風險與不確定性。當某一國外資產具有正向預期報酬率的同時，實現後的報酬率卻又不一定為正，正是因為匯率波動所產生的影響。又，傳統財務理論告訴我們，藉由增加投資組合中所有非完全正相關的資產個數可以有效的降低投資組合的非系統風險，因此投資人在進行投資時往往採用建構投資組合的方式取代持有少數資產的型態。然而，在建構跨通貨避險投資組合時，若是對於投資組合中的各項資產與外幣分別進行避險（分別利用衍生性商品避險），往往是費時、費力又不具有效率。因此，對於整個投資組合進行避險反而是一個比較好的方法，當投資組合價值發生變動時，可以即時對於各項資產部位與外幣分別做調整，遠較於對個別資產進行避險來的方便、快速且有效。 / In most cases, investment is made of building a portfolio rather than single asset. Therefore, it is necessary to develop techniques of valuing portfolio derivatives. Moreover, we consider a cross-currency portfolio that account for currency and interest rate risk. As interest rate is stochastic, we use Heath-Jarrow Morton (HJM) Approach to describe its dynamics. Applying Vorst (1992); Geman, Karoui and Rochet(1995), we derive the approximated close-form of the cross-currency portfolio option. In HJM Approach, it is difficult to acquire hedge ratios of options. We apply another method to build a hedging portfolio. Then, we perform numerical simulations to test its hedging efficiency and sensitivity with respect to different variables.