本研究使用Lognormal Forward LIBOR Model（LFM）利率模型，針對可贖回區間雪球型結構債進行評價與風險管理，一般評價可贖回商品常使用樹狀模型，但由於LFM模型在機率測度轉換後為非馬可夫隨機過程，樹狀之節點會以指數遞增且無法重合，故並不適用；此外，本商品計息方式為路徑相依型，無法求得其封閉解，因此本研究使用Longstaff and Schwartz（2001）所提出的最小平方蒙地卡羅法，來處理同時具有可贖回與路徑相依特性的商品評價與避險；至於結構債存續期間內之每日指標參考利率，本研究使用Brigo（2001）之漂移項內插法求算非標準期間遠期利率，以計算每季之應計配息與商品價格；最後，利用已拋捕的利率平價理論估計歷史遠期匯率，以模擬台幣計價之國外遠期利率動態，進而求算轉換為Quanto後之商品理論價值。 此外，關於可贖回區間結構債的風險管理，由於本研究之商品價格函數不具有連續性，若在蒙地卡羅法之下直接使用重新模擬的方式來求算避險參數，其結果較不準確，而Piterbarg （2004）對於計算可贖回區間型利率商品之避險參數時，建議採用能使價格函數平滑化之Sausage Monte Carlo，故本研究分別對ㄧ般蒙地卡羅與Sausage Monte Carlo進行敏感度分析，而研究結果發現Sausage模擬法所計算之避險參數模擬標準差較小，其模擬結果較精準。

本文採用Lognormal Forward LIBOR Model (LFM) 利率模型，針對可贖回雪球式債券進行相關的評價與避險分析，而由於此商品的計息方式為路徑相依型態，價格沒有封閉解，故必須利用數值方法來進行評價。過去通常使用二元樹或三元樹的方法來評價具有可贖回特性的商品，但因為LFM是屬於多因子模型，所以不容易處理建樹的過程。而一般路徑相依商品的評價是使用蒙地卡羅法來進行，但是標準的蒙地卡羅法不易處理美式或百慕達式選擇權的問題，因此，本研究將使用由Longstaff and Schwartz(2001)所提出的最小平方蒙地卡羅法，來處理同時具有可贖回與路徑相依特性的商品評價並進行實證研究。 / 此外，關於可贖回商品的避險參數部分，由於商品的價格函數不具有連續性，若在蒙地卡羅法之下直接使用重新模擬的方式來求算避險參數，將會造成不準確的結果，而Piterbarg (2004)提出了兩種可用來計算在LFM下可贖回商品避險參數的方法，其實証結果發現所求出的避險參數結果較準確，因此本研究將此方法運用至可贖回雪球式利率連動債券，並分析各種參數變化對商品價格的影響大小，便於進行避險工作。

本文的研究目的在於探討百慕達利率交換選擇權以及CMS結構型債券的評價與分析。在利率風險管理的工具中，利率交換(IRS)可說是最重要的一項，由於利率交換契約提供了很有效率的資產負債管理方式，自1980年代出現利率交換以來，利率交換的交易量與日遽增。在國內利率市場發展上，本國證券商在86年核准證券自營商、承銷商得因業務需要，可以進行避險性的新台幣利率交換交易。主管機關已在90年10月開放證券商經營利率交換業務。91年6月財政部又開放證券商可進一步承作更多樣化的利率商品，包括利率選擇權、利率交換選擇權、遠期利率協定及上述商品之組合。故本文提出之百慕達式利率交換選擇權個案分析，期能探討利率交換選擇權的評價方式及其避險方式。 對於市場上的個體投資戶而言，要如何利用自身對利率走勢的判斷來獲取利潤? 除了衍生性利率商品的操作外，目前還可以投資利率連結型債券，本文以CBA發行之六年期固定期限交換利率連動債券為例，進行個案的評價與避險分析，期能提供券商在未來設計與發行此類型利率連動債券時的一個參考。

Brigo與Mercurio提出了三種新的資產價格過程，分別是位移CEV過程、位移對數常態過程與混合對數常態過程。在這三種過程中，資產價格的波動度不再是一個固定的常數，而是時間與資產價格的明確函數。而由這三種過程所推導出來的歐式選擇權評價公式，將會導致隱含波動度曲線呈現傾斜曲線或是微笑曲線，且提供了參數讓我們能夠配適市場的波動度結構。本文利用台指買權來實證Brigo與Mercurio所提出的三種歐式選擇權評價公式，我們發現校準結果以混合對數常態過程優於位移CEV過程，而位移CEV過程則稍優於位移對數常態過程。因此，在實務校準時，我們建議以混合對數常態過程為台指買權的評價模型，以達到較佳的校準結果。 / Brigo and Mercurio proposed three types of asset-price dynamics which are shifted-CEV process, shifted-lognormal process and mixture-of-lognormals process respectively. In these three processes, the volatility of the asset price is no more a constant but a deterministic function of time and asset price. The European option pricing formulas derived from these three processes lead respectively to skew and smile in the term structure of implied volatilities. Also, the pricing formula provides several parameters for fitting the market volatility term structure. The thesis applies Taiwan’s call option to verifying these three pricing formulas proposed by Brigo and Mercurio. We find that the calibration result of mixture-of-lognormals process is better than the result of shifted-CEV process and the calibration result of shifted-CEV process is a little better than the result of shifted-lognormal process. Therefore, we recommend applying the pricing formula derived from mixture-of-lognormals process to getting a better calibration.