一般線型迴歸模式為Y＝Xβ＋ε……ぇX＝〔1，X，……，Xp）為n×（P＋1）之（ P ＋1）階已知常數，β′＝（β0，β1，……，βp）為 1×（P＋1）之未知參數向量 ，ε∼N（0，σ02In），In為n×n之單位矩陣，Y′＝（Y1，Y2，……，Yn）為1× n 之應變數；當具有P 個自變數之模式ぇ被認為是適當的模型後，通常為了「精簡」的 目的，而選出r 個最重要自變數，使預測效果仍然良好。過去已有幾種方法處理變數 選擇之問題，尤以逐步迴歸法最為廣泛使用，但由於其缺乏統計理論之根據，使應用 者不知在選擇程序完成後選到重要變數有多大的把握；本文介紹另一種方法，稱為最 適迴歸選擇法（optimal regression procedure）（Gupta，Huang＆Chang 1983）在 控制第一型誤差後，選出之每一子集都有最保守之檢定力；並以實例用二法選擇變數 ，做比較分析。 本論文第一章緒論，說明研究動機、目的。第二章對線型迴歸變數選擇之各種主要方 法做一系統的檢閱，包括逐步迴歸法之應用及有關批評，最適迴歸法之介紹及其他方 法之理論及應用說明，並加以綜合比較各法之優缺點。第三章為實證分析，首先為適 當模型之建立，並利用逐步迴歸法和最適迴歸法來進行子集選擇，並比較分析。第四 章為結論及建議。

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臺灣和日本都面臨嚴重的高齡化問題，對於高齡化所導致的勞動力減少，最好的因應方式便是提升高齡者的勞動參與率，而日本的高齡者具有世界最高的勞動參與率，本研究藉由比較日本與臺灣的高齡者就業的影響因素，提出促進高齡者就業的方法，發現影響高齡者就業的因素可分為個人特質、經濟因素及家庭因素等。而日本樣本中本人外家庭收入和工作與否有顯著的正相關，而與子女同住及子女親族的奉養金則對高齡者就業的影響不顯著，相對於日本，子女對於臺灣高齡者就業有著顯著的影響，有子女奉養金的高齡者，就業的機會顯著的降低，若想提高高齡者就業，可以完善老人年金制度，讓臺灣的高齡者較不需依靠子女奉養，然而這卻也有可能因為財富效果反而造成就業率降低，最好的方法，無非是宣導高齡者就業的必要，改善社會對高齡者就業的偏見，並提供適宜高齡者就業的環境，如彈性的工時，輕鬆的工作等，並消除企業對年齡的歧視，如此才能活用高齡者的知識經驗，提高高齡者的就業率。

本研究探討常用的兩個無母數迴歸方法，核迴歸與樣條迴歸，在具有傘型限制式下，對於傘型函數的估計與不具限制式下的傘型函數估計比較，同時也探討不同誤差變異對估計結果的影響，並進一步探討受限制下兩方法的估計比較。本研究採用「估計頂點位置與實際頂點位置差」及「誤差平方和」作為衡量估計結果的指標。在帶寬及節點的選取上，本研究採用逐一剔除交互驗證法來篩選。模擬結果顯示，受限制的核函數在誤差變異較大的頂點位置估計較佳，誤差變異縮小時反而頂點位置估計較差，受限制的B-樣條函數也有類似的狀況。而在兩方法的比較上，對於較小的誤差變異，核函數的頂點位置估計能力不如樣條函數，但在整體的誤差平方和上卻沒有太大劣勢，當誤差變異較大時，核函數的頂點位置估計能力有所提升，整體誤差平方和仍舊維持還不錯的結果。 / In this study, we give an umbrella order constraint on kernel and spline regression model. We compare their estimation in two measurements, one is the difference of estimate peak and true peak, the other one is the sum of square difference on predict and the true value. We use leave-one-out cross validation to select bandwidth for kernel function and also to decide the number of knots for spline function. The effect of different error size is also considered. Some of R packages are used when doing simulation. The result shows that when the error size is bigger, the prediction of peak location is better in both constrained kernel and spline estimation. The constrained spline regression tends to provide better peak location estimation compared to constrained kernel regression.

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賦稅收入是國家收入的主要來源，也是政府決策單位釐訂各項政策的重要依據，因此賦稅收入之研究甚具價值。本文嚐試建立一個計量經濟模式，考慮與賦稅收入較密切的一切經濟變數，以求得具有代表性的關係式，探討各經濟變數對賦稅收入的影響力，透過本文研究所建立之賦稅收入迴歸分析模型，期能對政府籌編預算及釐訂政策時提供參考。 本研究除探討我國過去對賦稅收入研究之有關文獻外，並就現行稅制下，嚐試以迴歸分析為工具，建立一個適合於我國的稅收迴歸模型，並提出綜合性討論及建議，全文計分五章，玆將各章內容分述如下： 第一章為緒論，首揭本文研究之動機、目的、研究範圍及架構。 第二章為文獻探討及我國賦稅收入結構分析，除了對國內過去有關之文獻作一評述外，並就我國賦稅收入結構分析各稅之比重，以期顯示是否達成租稅公平及所得重分配之目標。 第三章為方法論及資料來源，簡要介紹本文所使用的方法—迴歸分析及各項統計資料來源。 第四章為本文重點所在，利用迴歸分析最小平方法，以本校Prime 750系統及SHAZAM套裝程式為工具，就現行稅法規定，並考慮我國財經制度的特質，選擇各項稅收的決定因素，就反覆試驗結果，選取最佳之迴歸式。此外，另使用SUR（Seemingly Unrelated Regression）方法從事迴歸分析，並與最小平方法之迴歸結果加以比較分析，得知利用SUR從事回歸分析可以獲致一個更佳的迴歸模型。 第五章為結論，說明本文的研究成果及所遭遇的困難，在各項經濟變數資料可以獲得的情況下，利用此迴歸模型可以從事各項稅收之預測。

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一般計量經濟學所討論的範圍內，所使用的統計方法，皆以古典的迴歸技巧為基礎，來分析其資料。此種方法雖可對所欲觀測的經濟現象，做很多的統計推論，但此推論所根據的資料，僅能從現有的情報中加以分析，至於此經濟現象過去試驗，所得到的情報皆未能加以使用。關於此種過去試驗所得到的事前情報之利用，乃本文所討論的重點所在。 貝氏方法應用在迴歸模型上，實際上即利用貝氏定理有關的觀念與推理，以分析之。貝氏方法的優點，在於能將有關徵數的事前情報，用適當的數學獄法，與由試驗所獲知的情報組合在一起。此種事前情報可能來自一般理論上的考慮，或來自以前試驗的結果。對於欲尋求或理解一種現象，事前情報是一個重要的因素。利用事 前情報，經過貝氏定理的判定後，可得徵數的事後機率密度函數。吾人即可利用此徵數的事後機率密度函數來從事其統計推論。 本文計分四章。第一章討論貝氏方法之利用有關原理之解說，內分三節，介紹以後各章須利用的貝氏定理有關觀念，諸如徵數的事前機率密度函數，事後機率密度函數，或徵數之一的邊際事後機率密度函數等，皆有述及。 第二章討論貝氏方法在單元常態線形迴歸模型之應用。內分四節，首先將貝氏方法應用於單元常態線形的迴歸模型上，其次討論此模型的事後假設，事後機率密度函數及對其做統計推論。 第三章討論貝氏方法在多元常態線形迴歸模型之應。內分四節，本章為第二章的推廣，由單元推廣至多元之情形。至於第四節，則討論兩個迴歸模型上變方相等的特殊現象。 第四章為前三章的總論。 過去，大多數的計量學者使用非貝氏技巧，來分析其問題，但隨著理論根據的增強，貝氏方法之應，有漸被重視之趨勢。在模型問題上，利用貝氏方法或非貝氏方法，兩種用法之比較，其結果究竟為如？這是有趣的問題。但正如Anscombe在以前曾談及的統計評述，對統計問題變化來說，某情況之正確評價，可由傳統 的統計方法或貝氏方法途徑為之，所應注意的僅是何者能做？何者能做得更好？”這才是問題的主旨所在。 本文之討論，因限於個人所學有限，文中錯誤之處，在所難免，敬請師長們，不吝賜正，見所致盼。 本論文之撰寫，承蒙 祁師和福教授諄諄誨導，謹此致謝。另蒙 師長們之督促，同學們幫忙之處甚多，亦在此感謝。

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