The impact of air travel on the climate, along with its increasing share in CO2 emissions have raised the demand for sustainable air travel solutions. The current aircraft technologies have seen significant improvement throughout the years. Although, the rate at which new aircraft technologies are developed can not keep up with the increased demand for air travel. Hence, a different approach to reduce the aviation’s impact on climate can be achieved by optimizing the vertical flight path in order to reduce the fuel consumption, i.e. using dynamic programming. Upon departure, an optimization of the vertical flight path is initiated and an optimal flight plan is suggested to the flight crew.  The fuel saving produced by the optimal flight plan is a potential saving that can only be fully achieved if the flight crew chose to fly according to the optimized flight path. However, restrictions from the Air Traffic Control, as well as the flight crew’s willingness to follow the optimized flight path can affect the achieved saving. Hence, a tool is developed in order to compute trip fuel consumption from post-flight data obtained from the Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B) surveillance technology. A method to identify the start and end positions of cruise segments is successfully implemented. Two methods of calculating the fuel are implemented and compared. The first method is based on simulating the actual flight, which uses the same performance model as for the simulation of the operational flight plan trip and optimized trip. The second method is based on utilizing the ADS-B data to obtain the aircraft speed which in return can be used as a parameter to obtain the fuel flow of the aircraft, hence the trip is not simulated. The results reveals that the simulation method produces flight trajectories that are comparable to the operational and optimized flight plans since they use the same model structure. However, using ADS-B data to obtain fuel consumption represents the actual flight trajectory more accurately.  Furthermore, an optimization algorithm based on the onboard Flight Management Computer is implemented. According to the results, the FMC optimization offers a sufficient optimization of the cruise phase, when compared to the OFP trip, however performs worse than the dynamic programming, which provides a global optimal solution. / Flygresornas inverkan på klimatet, tillsammans med dess ökande andel av CO2-utsläppen, har ökat kraven på hållbara flygplanslösningar. Den nuvarande flygplansteknologin har genomgått betydande förbättringar genom åren. Men takten för vilken ny flygplansteknik utvecklas kan inte hålla jämna steg med den ökade efterfrågan på flygresor. Däremot kan ett annat tillvägagångssätt för att minska flygets påverkan på klimatet uppnås genom att optimera den vertikala flygvägen för att minska bränsleförbrukningen, d.v.s. med hjälp av högupplösta väderdata. Vid avgång initieras en dynamisk programmering där optimering av den vertikala flygbanan och en optimal färdplan föreslås för flygbesättningen.  Bränslebesparingen som den optimala färdplanen ger är en besparingspotential som endast kan uppnås fullt ut om flygbesättningen väljer att flyga enligt den. Restriktioner från flygledningen, samt flygbesättningens vilja att följa den optimerade färdplanen kan dock påverka den uppnådda besparingen. Därav utvecklas ett verktyg för att beräkna färdens bränsleförbrukning från postflight data erhållna från Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B) övervakningsteknologi. En metod för att identifiera start- och slutpositionerna för kryssningssegment implementeras framgångsrikt. Två metoder för att beräkna bränslet implementeras och jämförs. Den första metoden baseras på att simulera den faktiska flygningen. Denna metod använder samma prestandamodell som för simuleringen av den operativa färdplanens resa och den optimerade resan. Den andra metoden baseras på att använda ADS-B-data för att erhålla flygplanets hastighet, som i sin tur kan användas som en parameter för att få fram flygplanets bränsleflöde vid en tidpunkt. Resultaten visar att simuleringsmetoden ger flygbanor som är rättvist jämförbara med de operativa och optimerade flygplanerna, då de använder samma modell. Men att använda ADS-B-data för att få bränsleförbrukning representerar den faktiska flygbanan mer exakt.  Dessutom implementeras en optimeringsalgoritm baserad på den inbyggda Flight Management Computer. Enligt resultaten erhåller FMC-optimeringen en tillfredsställande optimering av kryssningsfasen, jämfört med OFP-resan, men presterar sämre än den dynamiska programmeringen, vilket alltid ger en global optimal lösning.

The Universal Access Transceiver (UAT) is one of the two datalinks available in Automatic Dependent Surveillance Broadcast (ADS-B) system to facilitate air traffic control and flight tracking of small and general-purpose aircraft. By allowing aircraft to be tracked passively through a radio broadcast of the aircraft position and flight information, flight safety can be ensured and air traffic order is maintained. With the ADS-B initiative, surveillance is encouraged to cover not only residential areas but also remote regions where the infrastructure of a radar station is less likely to be available. Hence a passive, low-power, compact and portable device that receives the radio signal and shares the extracted flight information to control center is welcomed so that air traffic control and surveillance to nearby aircraft can be made possible without massive infrastructure cost. The aim of this thesis project is to develop a compact and portable solution of ADS-B UAT receiver using FPGA to demodulate the received UAT signal and extract valid UAT messages from it, as an extensional function to Skysense’s former product of ADS-B 1090ES receiver. The work presented herein mainly focuses on the development of FPGA functions of the receiver which comprises demodulating the digitized UAT signal and extract UAT payload message from the samples. This work demonstrates the design process and implementation of a 978 MHz UAT receiver using Altera Cyclone IV FPGA. The final demonstrated design is capable of demodulating sampled UAT signal and transfer the demodulated raw data bits to a processing unit through UART interface. Simulation result and synthesis report together with analysis are presented. / Universal Access Transceiver (UAT) är en av de två datalänkar som finns tillgängliga i Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B)-systemet för att underlätta flygkontroll och spårning av små och allmännyttiga flygplan. Genom att tillåta att flygplan spåras passivt genom en radiosändning av flygplanets position och flyginformation kan flygsäkerheten garanteras och flygordningen upprätthållas. Med ADS-B-initiativet uppmuntras övervakningen att inte bara omfatta bostadsområden utan även avlägsna regioner där det är mindre sannolikt att en radarstations infrastruktur är tillgänglig. Därför välkomnas en passiv, energisnål, kompakt och bärbar enhet som tar emot radiosignalen och delar den extraherade flyginformationen till kontrollcentralen så att flygkontroll och övervakning till närbelägna flygplan kan göras möjlig utan enorma infrastrukturkostnader. Syftet med detta avhandlingsprojekt är att utveckla en kompakt och bärbar lösning med ADS-B UAT-mottagare med FPGA som tilläggsfunktion till produkten ADS-B 1090ES-mottagare från företaget Skysense AB. Det arbete som presenteras här fokuserar främst på utvecklingen av FPGA-funktioner hos mottagaren, vilka består av att demodulera den digitaliserade UAT-signalen och extrahera UAT-meddelandet om nyttolast från proverna. Detta arbete visar designprocessen för och genomförandet av en 978 MHz UAT-mottagare med Altera Cyclone IV FPGA. Den slutgiltiga demonstrerade konstruktionen kan demodulera en samplad UAT-signal och överföra de demodulerade rådatabitarna till en behandlingsenhet genom UART-gränssnittet. Simuleringsresultat och sammanfattande rapport presenteras tillsammans.

The impact of air travel on the climate, along with its increasing share in CO2 emissions haveraised the demand for sustainable air travel solutions. The current aircraft technologies haveseen significant improvement throughout the years. Although, the rate at which new aircrafttechnologies are developed can not keep up with the increased demand for air travel. Hence, adifferent approach to reduce the aviation’s impact on climate can be achieved by optimizing thevertical flight path in order to reduce the fuel consumption, i.e. using dynamic programming.Upon departure, an optimization of the vertical flight path is initiated and an optimal flight planis suggested to the flight crew. The fuel saving produced by the optimal flight plan is a potential saving that can only be fullyachieved if the flight crew chose to fly according to the optimized flight path. However, restrictionsfrom the Air Traffic Control, as well as the flight crew’s willingness to follow theoptimized flight path can affect the achieved saving. Hence, a tool is developed in order tocompute trip fuel consumption from post-flight data obtained from the Automatic DependentSurveillance-Broadcast (ADS-B) surveillance technology. A method to identify the start andend positions of cruise segments is successfully implemented. Two methods of calculating thefuel are implemented and compared. The first method is based on simulating the actual flight,which uses the same performance model as for the simulation of the operational flight plantrip and optimized trip. The second method is based on utilizing the ADS-B data to obtain theaircraft speed which in return can be used as a parameter to obtain the fuel flow of the aircraft,hence the trip is not simulated. The results reveals that the simulation method produces flighttrajectories that are comparable to the operational and optimized flight plans since they use thesame model structure. However, using ADS-B data to obtain fuel consumption represents theactual flight trajectory more accurately. Furthermore, an optimization algorithm based on the on-board Flight Management Computeris implemented. According to the results, the FMC optimization offers a sufficient optimizationof the cruise phase, when compared to the OFP trip, however performs worse than the dynamicprogramming, which provides a global optimal solution / Flygresornas inverkan på klimatet, tillsammans med dess ökande andel av CO2-utsläppen, harökat kraven på hållbara flygplanslösningar. Den nuvarande flygplansteknologin har genomgåttbetydande förbättringar genom åren. Men takten för vilken ny flygplansteknik utvecklas kaninte hålla jämna steg med den ökade efterfrågan på flygresor. Däremot kan ett annat tillvägagångssättför att minska flygets påverkan på klimatet uppnås genom att optimera den vertikalaflygvägen för att minska bränsleförbrukningen, d.v.s. med hjälp av högupplösta väderdata. Vidavgång initieras en dynamisk programmering där optimering av den vertikala flygbanan och enoptimal färdplan föreslås för flygbesättningen. Bränslebesparingen som den optimala färdplanen ger är en besparingspotential som endast kanuppnås fullt ut om flygbesättningen väljer att flyga enligt den. Restriktioner från flygledningen,samt flygbesättningens vilja att följa den optimerade färdplanen kan dock påverka denuppnådda besparingen. Därav utvecklas ett verktyg för att beräkna färdens bränsleförbrukningfrån post-flight data erhållna från Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B) övervakningsteknologi.En metod för att identifiera start- och slutpositionerna för kryssningssegmentimplementeras framgångsrikt. Två metoder för att beräkna bränslet implementeras ochjämförs. Den första metoden baseras på att simulera den faktiska flygningen. Denna metodanvänder samma prestandamodell som för simuleringen av den operativa färdplanens resa ochden optimerade resan. Den andra metoden baseras på att använda ADS-B-data för att erhållaflygplanets hastighet, som i sin tur kan användas som en parameter för att få fram flygplanetsbränsleflöde vid en tidpunkt. Resultaten visar att simuleringsmetoden ger flygbanor somär rättvist jämförbara med de operativa och optimerade flygplanerna, då de använder sammamodell. Men att använda ADS-B-data för att få bränsleförbrukning representerar den faktiskaflygbanan mer exakt. Dessutom implementeras en optimeringsalgoritm baserad på den inbyggda Flight ManagementComputer. Enligt resultaten erhåller FMC-optimeringen en tillfredsställande optimering avkryssningsfasen, jämfört med OFP-resan, men presterar sämre än den dynamiska programmeringen,vilket alltid ger en global optimal lösning.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit drei Aspekten der AdS/CFT-Korrespondenz, die alle einen Schritt über die klassische SUGRA-Näherung hinausgehen. Zuerst diskutieren wir den BMN Grenzfall der Korrespondenz und untersuchen insbesondere das Verhalten der quantenfeldtheoretischen Propagatoren. Dabei weisen wir nach, dass die Propagatoren im für den BMN Fall relevanten Hintergrund ebener Wellen semiklassisch (WKB) exakt beschrieben werden. Danach wird im Rahmen der AdS/CFT-Korrespondenz der Grenzfall verschwindender Kopplung der konformen Feldtheorie betrachtet. Zur technischen Vereinfachung geschieht dies für das Beispiel des O(N)-Vektormodells. Dabei wird die OPE der Vierpunktfunktionen so umgeschrieben, dass sie strukturelle Ähnlichkeit mit Witten-Diagrammen einer korrespondierenden Theorie von Strömen mit höherem Spin hat. Außerdem wird das O(N)- Vektormodell bei großem N am wechselwirkenden Infrarot-Fixpunkt untersucht. Im letzten Punkt wenden wir uns schließlich der ursprünglichen AdS/CFTDualität unter Mitnahme der nächstführenden Ordnung der 1/N-Entwicklung zu. Für die Deformationen der CFT durch relevante Doppelspur-Operatoren finden wir bei Zustandssummen und konformen Anomalien exakte Übereinstimmung zwischen direkter und AdS-seitiger indirekter Rechnung. Damit wird ein nicht trivialer Test der Korrespondenz über die SUGRA-Näherung hinaus erbracht. / This thesis deals with three corners of the AdS/CFT Correspondence that lie one step beyond the classical supergravity (SUGRA) approximation. We first explore the BMN limit of the duality and study, in particular, the behavior of field theoretic propagators in the corresponding Penrose limit. We unravel the semiclassical (WKB-) exactness of the propagators in the resulting plane wave background metric. Then, we address the limit of vanishing coupling of the conformal field theory (CFT) at large N. In the simplified scenario of Higher Spin/O(N) Vector Model duality, the conformal partial wave (CPW) expansion of scalar four-point functions are reorganized to make them suggestive of a bulk interpretation in term of a consistent truncated massless higher spin theory and their corresponding exchange Witten graphs. We also explore the connection to the interacting O(N) Vector Model at its infra-red fixed point, at leading large N. Finally, coming back to the gauge theory, we study the effect of a relevant double-trace deformations of the boundary CFT on the partition function and its dual bulk interpretation. We show how the one-loop computation in the Anti-de Sitter (AdS) space correctly reproduces the partition function and conformal anomaly of the boundary theory. In all, we get a clean test of the duality beyond the classical SUGRA approximation in the AdS bulk and at the corresponding next-to-leading 1/N order of the CFT at the conformal boundary.

In der vorliegenden Arbeit werden versteckte Symmetrien innnerhalb der N=4 supersymmetrischen Yang--Mills Theorie oder der nach der AdS/CFT Korrespondenz dualen Beschreibung durch eine String-Theorie in AdS5 x S5 besprochen. Dabei betrachten wir die Maldacena--Wilson Schleife, die sich für diese Untersuchungen besonders eignet, da ihr Vakuum-Erwartungswert für glatte Kurven nicht divergiert und die vermutete Dualität zu Streuamplituden wenigstens konzeptionell eine Möglichkeit bietet, etwaige Symmetrien zu anderen Observablen zu übertragen. Ihre Beschreibung durch Minimalflächen in AdS5 erlaubt es, Symmetrien mithilfe der Integrabilität der zugrunde liegenden klassischen String-Theorie zu konstruieren. Dieser Zugang wurde bereits in der Herleitung der Yang'schen Symmetrie der Maldacena--Wilson Schleife bei starker Kopplung sowie in der Beschreibung von Deformationen gleiches Flächeninhalts von Minimalflächen in AdS3 verwendet. Diese beiden Ergebnisse werden in der vorliegenden Arbeit miteinander verbunden und erweitert. Im Sinne einer systematischen Herangehensweise besprechen wir zunächst die Symmetriestruktur der zugrunde liegenden String-Theorie. Diese Diskussion lässt sich auf die Diskussion von String-Theorien in symmetrischen Räumen verallgemeinern. Dabei zeigt sich, dass die Symmetrie, welche die Deformationen gleiches Flächeninhalts in AdS3 erzeugt, in der Symmetriestruktur dieser Modelle eine zentrale Rolle einnimmt: Sie wirkt als Aufsteige-Operator auf den unendlich vielen erhalten Ladungen und generiert somit den Spektralparameter. Weiterhin lässt sie sich anwenden, um ausgehend von der globalen Symmetrie sämtliche Symmetrien des zugrunde liegenden Modells zu konstruieren. Sie wird daher als die Master-Symmetrie dieser Modelle bezeichnet. Zusätzlich wird die Algebra der Symmetrie-Variationen sowie der erhaltenen Ladungen ausgearbeitet. Für den konkreten Fall von Minimalflächen in AdS5 diskutieren wir die Deformation der Minimalflächenlösung für den Fall eines lichtartigen Vierecks. Diese liefert die duale Beschreibung der Streuamplitude für vier Gluonen. Damit unternehmen wir einen ersten Schritt zur Übertragung der Master-Symmetrie auf Streuamplituden. Weiterhin berechnen wir die Variation der Randkurven der Minimalflächen unter der Master- und Yang'schen Symmetrie für allgemeine, glatte Randkurven. Das Ergebnis dieser Rechnung führt auf eine Verallgemeinerung der Master-Symmetrie zu einer Variation, die von der Kopplungskonstanten abhängt und für beliebige Werte der Kopplungskonstanten eine Symmetrie der Maldacena--Wilson Schleife darstellt. Unsere Diskussion erklärt das Scheitern vorheriger Versuche, die entsprechende Symmetrie im Spezialfall von Minimalflächen in AdS3 zu schwacher Kopplung zu übertragen. Wir besprechen verschiedene Ansätze, die Yang'sche Symmetrie zu schwacher oder beliebiger Kopplung zu übertragen, schlussfolgern aber letztendlich, dass eine Yang'sche Symmetrie der Maldacena--Wilson Schleife nicht vorzuliegen scheint. Die Situation ändert sich, wenn wir Wilson Schleifen in Superräumen betrachten. Diese sind die natürlichen supersymmetrischen Erweiterungen der Maldacena--Wilson Schleife. Für die Yang'sche Invarianz ihres Vakuum-Erwartungswerts wurden wichtige Anhaltspunkte gefunden und sowohl die Beschreibung dieser Operatoren als auch der Beweis der Yang'schen Invarianz bei schwacher Kopplung wurden parallel zur Arbeit an der vorliegenden Dissertation vervollständigt. Wir diskutieren das Gegenstück zu diesem Ergebnis bei starker Kopplung. Dort wird die Wilson Schleife durch eine Minimalfläche beschrieben, welche im Superraum der Superstring-Theorie vom Typ IIB in AdS5 x S5 liegt. Der Vergleich der bei starken Kopplung etablierten Invarianz mit den entsprechenden Generatoren bei schwacher Kopplung zeigt, dass die Symmetrie-Generatoren einen lokalen Anteil enthalten, der auf nicht-triviale Weise vom Wert der Kopplungskonstanten abhängt. Zusätzlich finden wir sogenannte Bonus-Symmetrien. Diese sind die analogen Generatoren in den höheren Ordnungen zum Hyperladungs-Generator, der selbst keine Symmetrie darstellt. Wir zeigen, dass diese Symmetrien in allen höheren Ordnungen der Yang'schen Algebra vorliegen. / This thesis discusses hidden symmetries within N=4 supersymmetric Yang--Mills theory or its AdS/CFT dual, string theory in AdS5 x S5. Here, we focus on the Maldacena--Wilson loop, which is a suitable object for this study since its vacuum expectation value is finite for smooth contours and the conjectured duality to scattering amplitudes provides a conceptual path to transfer its symmetries to other observables. Its strong-coupling description via minimal surfaces in AdS5 allows to construct the symmetries from the integrability of the underlying classical string theory. This approach has been utilized before to derive a strong-coupling Yangian symmetry of the Maldacena--Wilson loop and describe equiareal deformations of minimal surfaces in AdS3. These two findings are connected and extended in the present thesis. In order to discuss the symmetries systematically, we first discuss the symmetry structure of the underlying string model. The discussion can be generalized to the discussion of generic symmetric space models. For these, we find that the symmetry which generates the equiareal deformations of minimal surfaces in AdS3 has a central role in the symmetry structure of the model: It acts as a raising operator on the infinite tower of conserved charges, thus generating the spectral parameter, and can be employed to construct all symmetry variations from the global symmetry of the model. It is thus referred to as the master symmetry of symmetric space models. Additionally, the algebra of the symmetry variations and the conserved charges is worked out. For the concrete case of minimal surfaces in AdS5, we discuss the deformation of the four-cusp solution, which provides the dual description of the four-gluon scattering amplitude. This marks the first step toward transferring the master symmetry to scattering amplitudes. Moreover, we compute the master and Yangian symmetry variations of generic, smooth boundary curves. The results leads to a coupling-dependent generalization of the master symmetry, which constitutes a symmetry of the Maldacena--Wilson loop at any value of the coupling constant. Our discussion clarifies why previous attempts to transfer the deformations of minimal surfaces in AdS3 to weak coupling were unsuccessful. We discuss several attempts to transfer the Yangian symmetry to weak or arbitrary coupling, but ultimately conclude that a Yangian symmetry of the Maldacena--Wilson loop seems not to be present. The situation changes when we consider Wilson loops in superspace, which are the natural supersymmetric generalizations of the Maldacena--Wilson loop. Substantial evidence for the Yangian invariance of their vacuum expectation value has been provided at weak coupling and the description of the operator as well as its weak-coupling Yangian invariance were subsequently established in parallel to the work on this thesis. We discuss the strong-coupling counterpart of this finding, where the Wilson loop in superspace is described by minimal surfaces in the superspace of type IIB superstring theory in AdS5 x S5. The comparison of the strong-coupling invariance derived here with the respective generators at weak coupling shows that the generators contain a local term, which depends on the coupling in a non-trivial way. Additionally, we find so-called bonus symmetry generators. These are the higher-level recurrences of the superconformal hypercharge generator, which does not provide a symmetry itself. We show that these symmetries are present in all higher levels of the Yangian.

Diese Doktorarbeit behandelt quantentheoretische Aspekte von Typ II Superstringtheorien in AdS5xS5- und AdS4xCP3-Hintergründen für die AdS/CFT Korrespondenz. Dabei werden perturbative Methoden und Verfahren der Gitterfeldtheorie benutzt. Die Konstruktion des Supercoset-Sigma-Modell für Strings im AdS5xS5wird skizziert, während die generelle Quantendynamik des Superstring in AdS4xCP3 mit Hilfe einer dimensionaler Reduktion der Supermembrane-Wirkung in AdS4xS7 beschrieben wird. Ein manifest kovarianter Formalismus zur semi-klassischen Quantisierung von Strings um beliebige Minimalflächen in AdS5xS5 wird präsentiert, der durch die Darstellung der Fluktuationsoperatoren in Form von intrinsischen und extrinsischen Varianten der Hintergrundgeometrie erreicht wird. Eine Verallgemeinerung der Lame-Differentialgleichung zur 4. Ordnungwird mit Hilfe der Spektralmethode exakt gelöst. Dadurch konnten in 1-Schleifennäherung die Energie des String im SU(2)-Sektor, im Grenzfall beschrieben durch ein Quantum-Landau-Lifshitz-Modell, und der bosonische Beitrag zur Energie des in AdS5 und S5 rotierenden String bestimmt werden. In ähnlicher Weise erhält man in 1-Schleifennäherung den ¼-BPS-Latitude Wilson-Loop in N=4-SYM-Theorie normiert durch den ½-BPS-Loop. Das Regularisierungsschema reproduziert die Vorhersage aus supersymmetrischer Lokalisierung bis auf einen Rest, welcher diskutiert wird. Außerdem wird die Wirkung des AdS4xCP3-String, entwickelt um den null-cusp Hintergrund, studiert und die Cusp-Anomalie in 2-Schleifennäherung berechnet. Das Ergebnis stimmt mit dem vermuteten exakten Ausdruck, der ABJM-Interpolationsfunktion, überein. Schließlich wird die AdS5xS5-Superstringtheorie in AdS-Lichtkegel-Eichung diskretisiert und mit Monte-Carlo-Algorithmen Gittersimulationen bei endlicher Kopplung durchgeführt. Dabei werden die Stringwirkung, aus der mit Hilfe von AdS/CFT die null-cusp anomale Dimension von N=4 SYM extrahiert werden kann, und die Masse einer AdS Anregung bestimmt. / This thesis discusses quantum aspects of type II superstring theories in AdS5xS5 and AdS4xCP3 backgrounds relevant for the AdS/CFT correspondence, using perturbative methods at large string tension and lattice field theory techniques inspired by a work of Roiban and McKeown. We review the construction of the supercoset sigma-model for strings in the AdS5xS5 background, whereas the general quantum dynamics of the superstring in AdS4xCP3 is described by a double dimensional reduction of the supermembrane action in AdS4xS7. We present a manifestly covariant formalism for semiclassical quantization of strings around arbitrary minimal-area surfaces in AdS5xS5, expressing the fluctuation operators in terms of intrinsic and extrinsic invariants of the background geometry. We exactly solve the spectral problem for a fourth-order generalization of the Lame'' differential equation with doubly periodic coefficients in a complex variable. This calculates the one-loop energy of the (J1,J2)-string in the SU(2) sector in the limit described by a quantum Landau-Lifshitz model and the bosonic contribution to the energy of the (S,J)-string rotating in AdS5 and S5. Similar techniques calculate the 1/4-BPS latitude Wilson loops in N=4 SYM theory at one loop, normalized to the 1/2-BPS circular loop. Our regularization scheme reproduces the next-to-leading order predicted by supersymmetric localization, up to a remainder function that we discuss upon. We also study the AdS4xCP3 string action expanded around the null cusp background and compute the cusp anomaly up to two loops. This agrees with an all-loop conjectured expression of the ABJM interpolating function. We finally discretize the AdS5xS5 superstring theory in the AdS light-cone gauge and perform lattice simulations at finite coupling with a Monte Carlo algorithm. We measure the string action, from which we extract the null cusp anomalous dimension of N=4 SYM as derived from AdS/CFT, as well as the mass of an AdS excitation.

Integrabilität hat sich als ein mächtiges Werkzeug zur Berechnung von Observablen in der AdS/CFT-Korrespondenz erwiesen. Zunächst für das planare Spektralproblem entdeckt, wurden auch Methoden zur Berechnung von Mehrpunktfunktionen entwickelt. In dieser Arbeit wird diese Korrespondenz für AdS5/CFT4 und AdS3/CFT2 betrachtet mit dem Ziel, den integrablen Formalismus zu erweitern. Teil I behandelt Integrabilität in der N=4 SYM-Theorie, wo der Hexagon-Formalismus die Berechnung von Dreipunktfunktionen ermöglicht. Dazu wird der Korrelator in zwei hexagonale Stücke zerlegt. Die lokalen Operatoren müssen im Spinkettenbild als Bethe-Zustand zerschnitten und ein verschränkter Zustand konstruiert werden. Der Hexagon-Formalismus wird hier auf Sektoren mit höherem Rang erweitert, wobei die operatorartige Struktur erhalten und nur minimale Informationen aus dem geschachtelten Bethe-Ansatz genutzt werden. Weiterhin erlaubt die Betrachtung von Doppelanregungen im Spinkettenbild die Realisierung aller Felder der N=4 SYM-Theorie. Der chirale Yang-Mills-Feldstärketensor wird aus vier Fermionen in führender Ordnung der Kopplung konstruiert, eine Methode zur Einsetzung des Lagrangeoperators im Hexagon-Formalismus wird vorgeschlagen und ein erster Test durchgeführt. Teil II behandelt den Hexagon-Formalismus für Superstrings auf AdS3xS3xT4 Hintergründen mit einer Mischung von Ramond-Ramond und Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz Flüssen. Der Formfaktor wird für Ein- und Zwei-Teilchen-Zustände konstruiert und lässt sich für viele Teilchen unter Nutzung der S Matrix verallgemeinern. Schließlich werden die thermodynamischen Bethe-Ansatz (TBA)-Gleichungen betrachtet, die von Frolov und Sfondrini für das Spektrum von Strings auf reinem Ramond-Ramond AdS3xS3xT4 Hintergrund konstruiert wurden. Bei schwacher Kopplung lassen sich die TBA-Gleichungen erheblich vereinfachen. Der Beitrag zu den anomalen Dimensionen in führender Ordnung ist auf masselose Anregungen zurückzuführen. / Integrability proved to be a powerful tool to calculate observables in the AdS/CFT correspondence. At first discovered in the planar spectral problem, methods have since been devised for calculating higher-point functions as well. In this thesis we will consider two instances of the correspondence, that is AdS5/CFT4 as well as AdS3/CFT2, aiming at extending the integrability framework. In Part I we focus on integrability in N=4 SYM theory, where the hexagon form factor provides a formalism to calculate three-point functions. For this, the correlator is cut into two hexagonal patches. Considering the local operators in the spin chain picture, the Bethe states also need to be cut, resulting in an entangled state. In this thesis, we extend the hexagon formalism to higher-rank sectors, while preserving its operator-like structure and importing a minimum of information from the nested Bethe ansatz. Moreover, considering double excitations in the spin chain picture allows us to accommodate for the full set of fields in N=4 SYM theory. We build the chiral Yang-Mills field strength tensor from four fermions at leading order in the coupling, put forward a Lagrangian insertion method in the hexagon formalism and perform a first test. In Part II we propose a hexagon formalism for superstrings in AdS3×S3×T4 backgrounds with an arbitrary mixture or Ramond-Ramond and Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz fluxes. We bootstrap the hexagon form factor for one- and two-particle states from symmetry and give a proposal for the evaluation of many particle states in terms of the theorie's S matrix. Finally, we consider the thermodynamic Bethe ansatz (TBA) equations constructed by Frolov and Sfondrini for the spectrum of strings on the pure-Ramond-Ramond AdS3×S3×T4 background. Here we study the small tension limit of the mirror TBA equations and find that the equations simplify considerably. We observe that the leading-order contribution to the anomalous dimensions is due to massless excitations.

Der Gegenstand dieser Arbeit ist Bestandteil der Stringtheorie und betrifft insbesondere die geometrischen Aspekte der Realisierung von Eichtheorien innerhalb der Stringtheorie. Wir studieren die Eichtheorie von D3-Branes an verallgemeinerten Singularitaeten wie der Orbifold- oder Conifold-Singularitaet. Die Einfuehrung der sogenannten Branediamanten fuehrt auf ein konsistentes Bild. Fuer diese Klasse von Modellen wird die Wirkung der Mirrorsymmetrie diskutiert. Im zweiten Teil untersuchen wir die Feldtheorie der M5-Brane auf der Grundlage des Supereinbettungsformalismus. Das Hauptresultat dieses Kapitels ist eine explizite Identifikation der selbstdualen 3-Form mit den Parametern der komplexen Struktur des Einbettungsraumes. Das heuristische Material, das in den vorangegangenen Kapiteln angesammelt wurde, weist darauf hin, dass die Informationen, die ein supersymmetrischer 3-Zykel enthaelt, zumindest teilweise auf supersymmetrische 2-Zykel zurueckgefuehrt werden koennen. Daher studieren wir den Fall von Brane-Boxen, die durch Ueberlagerung von gewoehnlichen N=2 Systemen aus D4 und NS5-Branes gewonnen werden koennen. Diese Konfigurationen erfuellen die Bedingung des `uniform bending' und der Lift auf einen supersymmetrischen 3-Zykel kann explizit ausgefuehrt werden. Im letzten Teil konstruieren wir eine neue superkonforme N=1 Eichtheorie, die aus einer Massendeformation der N=4 SYM entsteht und eine duale Supergravitationsbeschreibung durch die AdS/CFT-Korrespondenz besitzt. / The subject of this work is part of the theory of strings and in particular concerned with geometrical aspects of the realization of gauge theory within string theory. In particular we study the gauge theory of D3-branes at generalised singularities like orbifolds and the orbifolded conifold singularities. The introduction of the so called diamonds leads to a consistent picture. The action of mirror symmetry for this class of models is discussed. In a second part the field theory of the M5-brane will be investigated on the basis of the superembedding approach. The main result here will be a rather explicit identification of the self dual three form field with the parameters of the complex structure of the embedding space. The heuristic material collected from the previous chapters states that the information contained in supersymmetric 3-cycles can be partially extracted from supersymmetric 2-cycles. Thus we study the case of brane boxes, which can be obtained by sewing together usual N=2 setups of D4 and NS5-branes. These systems satisfy the condition of uniform bending and the lift to a supersymmetric 3-cycle can be performed explicitly. In the last part a new superconformal N=1 gauge theories will be constructed which arise as certain deformations of N=4 SYM and have a dual description due to the AdS/CFT correspondence.

One of the phenomenal results emerging from string theory is the AdS/CFT correspondence or gauge-gravity duality: In certain cases a theory of gravity is equivalent to a "dual" gauge theory, very similar to the one describing non-gravitational interactions of fundamental subatomic particles. A difficult problem on one side can be mapped to a simpler and solvable problem on the other side using this correspondence. Thus one of the theories can be understood better using the other. The mapping between theories of gravity and gauge theories has led to new approaches to building models of particle physics from string theory. One of the important features to model is the phenomenon of confinement present in strong interaction of particle physics. This feature is not present in the gauge theory arising in the simplest of the examples of the duality. However this N = 4 supersymmetric Yang-Mills gauge theory enjoys the property of being integrable, i.e. it can be exactly solved in terms of conserved charges. It is expected that if a more realistic theory turns out to be integrable, solvability of the theory would lead to simple analytical expressions for quantities like masses of the hadrons in the theory. In this thesis we show that the existing models of confinement are all nonintegrable--such simple analytic expressions cannot be obtained. We moreover show that these nonintegrable systems also exhibit features of chaotic dynamical systems, namely, sensitivity to initial conditions and a typical route of transition to chaos. We proceed to study the quantum mechanics of these systems and check whether their properties match those of chaotic quantum systems. Interestingly, the distribution of the spacing of meson excitations measured in the laboratory have been found to match with level-spacing distribution of typical quantum chaotic systems. We find agreement of this distribution with models of confining strong interactions, conforming these as viable models of particle physics arising from string theory.

We investigate phase transitions in holographic models of QCD. In chapter I, we explore the effect of constant external U(1) fields on the physics of chiral symmetry breaking, as realized in the D3/D7 model. We discover that this model exhibits the phenomenon of magnetic catalysis, which is what one would expect from a weakly coupled field theory intuition. In chapter II, we continue exploring the effect of external U(1) fields but now on the backreacted D3/D7 model, where the backreaction is obtained via a smearing procedure. We again find the magnetic catalysis effect, however the results differ from the previous case depending on the backreaction parameters. In chapter III, we investigate lattices of instantons in the D4/D8 model of chiral symmetry breaking. These instanton lattices can change dimensionality, and in particular we investigate the 1D [right arrow] 2D transition as a simpler case of the more complicated 3D [right arrow] 4D transition which is conjectured to be holographically dual to the baryonic to quarkyonic phase transition. Besides this interpretation, one could also view this as a hypothetical condensed matter system. We have a lattice of instantons dominated by two-body forces, whose interactions depend not only on their mutual distance in physical space but also on their relative orientations in the internal isospace. We obtain a rich variety of instanton crystals whose description could serve to be useful beyond holography. / text