Este trabalho compõe-se de três partes istintas. A primeira contém uma extensão da fórmula de Funk-Hecke `a esfera unitária de Cq, e aplicaçães dela no estudo das propriedades anuladoras de operadores gerados por convolução esférica. A segunda introduz um método indutivo para construir bases para os espaços dos harmônicos esféricos complexos. A terceira apresenta um estudo de aproximações para soluções de equações definidas por transformações multplicativas sobre a esfera. O estudo engloba a construção das funções aproximadoras e estimativas do erro na aproximação, incluindo estimativas em casos específicos.

Neste trabalho propomos a representação de uma densidade bivariada segundo a natureza geométrica das marginais. Uma densidade contínua pode ser aproximada pela exponencial de um polinômio num domínio limitado. Tal aproximação permite estudar a influência do comportamento marginal e condicional sobre a densidade conjunta. Esse estudo é realizado encontrando os conjuntos dos possíveis valores dos coeficientes do polinômio segundo a informação dada sobre as densidades marginais ou as densidades condicionais. Também analisamos os coeficientes segundo algumas medidas de dependência. Concluímos mostrando a influência do comportamento marginal e condicional sobre variáveis aleatórias discretas. / In this work we propose a representation of a bivariate density according to the geometrical nature of the marginals. A continuous density can be approximated by the exponencial of a polynomial in a finite domain. Such approximation let us study the influence of the marginal and conditional behavior on the joint density. This study is done by finding the possible values of the polynomial coefficients upon the given information about the marginal or the conditional densities. We also analyze the coefficients according some dependence measures. We conclude showing the influence of the marginal and conditional behavior on discrete random variables.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-11T15:11:13Z No. of bitstreams: 1 karolynecerqueiracostarozendo.pdf: 2790494 bytes, checksum: f98d71e59c82bafd2bfbceb4486161c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-20T20:56:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 karolynecerqueiracostarozendo.pdf: 2790494 bytes, checksum: f98d71e59c82bafd2bfbceb4486161c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-20T20:56:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 karolynecerqueiracostarozendo.pdf: 2790494 bytes, checksum: f98d71e59c82bafd2bfbceb4486161c2 (MD5) Previous issue date: 2013-03-19 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho trata de uma proposta de estudo da área de guras planas para alunos do ensino médio. Começaremos demonstrando fórmulas para o cálculo de área de guras como paralelogramo e trapézio partindo do conhecimento da área de um retângulo. Em seguida, faremos uma aproximação do valor da área de uma região plana delimitada em parte pelo grá co de uma função. Esta aproximação será feita utilizando a área de retângulos. / This work is a proposal to study the area of plane gures for high school students. We begin by showing formulas for the calculation of area of gures as the pallelogram and the trapezoid, starting from knowledged of the area of a rectangle. Next, we make an approximation of the value of the area of a plane gure bounded, in part, by the graph of a function. This approximation will be done using the area of retangles.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-18T15:30:26Z No. of bitstreams: 1 sabrinabelarminoalves.pdf: 9469999 bytes, checksum: 3b8b8fdd64279094b506300da595ff76 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:37:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sabrinabelarminoalves.pdf: 9469999 bytes, checksum: 3b8b8fdd64279094b506300da595ff76 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:42:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sabrinabelarminoalves.pdf: 9469999 bytes, checksum: 3b8b8fdd64279094b506300da595ff76 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T11:42:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sabrinabelarminoalves.pdf: 9469999 bytes, checksum: 3b8b8fdd64279094b506300da595ff76 (MD5) Previous issue date: 2013-08-09 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho mostra a aplicação de uma atividade em uma turma do 2º ano do Ensino Médio e é baseado na dissertação de mestrado de Karolyne Cerqueira Costa Rozendo. Nos meses de abril e maio do ano de 2013, os alunos fizeram atividades sobre o cálculo de áreas, construíram o material para rever as fórmulas das áreas de figuras planas e foram apresentados às áreas de regiões limitadas por gráficos, aprendendo como calculá-las por aproximação. Fizeram exercícios sobre o assunto e um teste para avaliar o que aprenderam. Ao final, os alunos utilizaram recursos computacionais para aplicarem o que aprenderam. / This work shows the application of an activity in a class of 2nd year of high school and is based on the dissertation of Karolyne Cerqueira Costa Rozendo. In April and May of the year 2013, students did activities on the calculation of areas, constructed the material to review the formulas of areas of plane figures and were presented to the areas of regions bounded by graphs, learning how to calculate them by approach. Exercises done on the subject and a test to evaluate what they have learned. At the end, students used computational resources to apply what they have learned.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-09T14:56:11Z No. of bitstreams: 1 ruybatistasantiagoneto.pdf: 3879740 bytes, checksum: efd2689558be4c8a9b9f696e63002401 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-29T12:04:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ruybatistasantiagoneto.pdf: 3879740 bytes, checksum: efd2689558be4c8a9b9f696e63002401 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T12:04:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ruybatistasantiagoneto.pdf: 3879740 bytes, checksum: efd2689558be4c8a9b9f696e63002401 (MD5) Previous issue date: 2009-12-08 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O ataque químico de sílica (SiO2) por ácido fluorídrico (HF) é uma reação importante, usada na fabricação de circuitos integrados, cujo mecanismo não é ainda totalmente entendido. Um aspecto curioso desta reação é que sua velocidade pode ser alterada por campos elétricos na interface ácido-sílica. Um modelo teórico para explicar este efeito é baseado na suposição que a reação química somente pode acontecer quando o HF aproxima da superfície da sílica, com os átomos de flúor voltados para esta superfície, com um eixo molecular fazendo um pequeno ângulo com sua normal. Desta forma uma orientação parcial dessas moléculas em um campo elétrico modifica a taxa de ataque. Este modelo prevê uma relação não linear entre velocidade de ataque e campo elétrico. Na literatura o modelo é usado em medidas de intensidade de campos elétricos gravados em amostras de sílica por meio de polarização térmica. Estas medidas confiam no modelo teórico mencionado acima para o regime não linear. Todavia este modelo havia sido testado somente na região onde a relação entre taxa de ataque e campo elétrico é praticamente linear, em que os campos elétricos possuem valores muito menores que os campos gravados. No presente trabalho vamos descrever as medidas realizadas para investigar este efeito na região não linear. Para perceber a não linearidade precisamos medir a velocidade de ataque com extrema precisão na presença de altos valores de campo. Isto é feito por um método interferométrico utilizando feixe de laser expandido e uma sofisticada análise de imagens de franjas. Adotando estes procedimentos fomos capazes de obter os primeiros sinais de um comportamento não linear. O confronto entre os valores obtidos experimentalmente e os valores previstos no modelo teórico indicou a necessidade de se acrescentar pequenas correções no modelo. Após as correções, a discrepância entre os valores experimentais e teóricos se tornou da mesma ordem dos erros experimentais. Os estudos teóricos da reação HF-sílica na literatura partem da hipótese que somente uma molécula participa no passo inicial da reação. Mas os resultados do presente trabalho indicam que a reação de ataque é iniciada por duas moléculas de HF atuando simultaneamente. / Etching of silica (SiO2) with hydrofluoric acid (HF) is an important chemical reaction, used in fabrication of integrated circuits, whose mechanism is not fully understood. One curios aspect of this reaction is that its velocity can be changed by electric fields in the acid– silica interface. A theoretical model of the effect is based on the hypothesis that the chemical reaction can only take place if the HF molecule approaches the silica surface with the F atom pointing towards the silica surface so that the molecular axis forms a small angle with the surface normal vector. This way a partial orientation of the molecules in an electric field modifies the etching velocity. This model predicts a non-linear relation between etching velocity and electric field. In literature the model is used in order to measure electric fields recorded in silica samples by an electro-thermal poling process. In this application, one trusts the theoretic model in the non-linear regime although the model had been tested only in the liner region where the electric fields are much smaller that in the poled glass samples. In the present woke one describes measurements made to investigate the effect in the non-linear regime. In order to detect the non-linearity one has to measure the etching velocity with extremely high precision and in the presence of high electric fields. This was done with an interferometric method using an expended laser beam and a sophisticated analysis of fringe images. With these methods, one obtained first non-linear signals. A comparison of experimental values with theoretical predictions indicated that some corrections of the theoretical model had to be made. With these corrections theoretical values coincided the the experimental data within experimental uncertainties. In literature, theoretic studies of the HF- silica reaction use the hypothesis that only one HF molecule participates in the primary step of the reaction. But the results of the present work indicate that the etching reaction initiates with two HF molecules acting at the same time.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-09-27T13:49:03Z No. of bitstreams: 1 marcelodamascenomarangon.pdf: 420801 bytes, checksum: 1541d566ceb0fcd639f11dcc6f27070a (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-09-27T15:20:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 marcelodamascenomarangon.pdf: 420801 bytes, checksum: 1541d566ceb0fcd639f11dcc6f27070a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-27T15:20:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcelodamascenomarangon.pdf: 420801 bytes, checksum: 1541d566ceb0fcd639f11dcc6f27070a (MD5) Previous issue date: 2017-06-24 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo principal deste trabalho é contar a origem do número aos alunos do ensino médio, além de exibir alguns métodos de aproximação e curiosidades envolvendo este número irracional. A motivação para a escolha do tema baseou-se no histórico de dificuldades e erros encontrados tantas vezes pelos discentes em sala de aula. Serão tratados métodos de cálculo desde Arquimedes até Ramanujan, passando pelas contribuições de Viète, Wallis, Gregory, Euler e Gauss, todos numa incessante busca pelo mais importante número irracional da matemática. Mostraremos também como a geometria plana e a trigonometria contribuíram na descoberta e investigação desse número, além de sua evolução até os dias de hoje. / This study aims to unveil to the high school students the origin of number , as well as to show some approximation methods and curiosities involving this irrational number. The theme choice was based on history of difficulties and errors found several times by students in the classroom. Will be reviewed calculus methods from Archimedes to Ramanujan, passing through Viète, Wallis, Gregory, Euler, and Gauss contributions, all of them on an unceasing quest for the most important mathematics’ irrational number. We will show also show show plane geometry and trigonometry contributed on discover and investigation of this number, as well as its evolution until today.

Orientador: Orlando Lee / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T08:59:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_MarcioFelix_M.pdf: 1988657 bytes, checksum: 6ee5ea6ba406aea3ccb7e3332e679eab (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho estudamos o problema da árvore geradora com muitas folhas (PAGMF). Este problema pode ser usado como abstração para diversos problemas práticos e sabe-se que é NP-difícil. Estudamos, implementamos e executamos testes para algoritmos aproximados e exatos para o PAGMF e para um caso particular que considera apenas grafos cúbicos. O principal objetivo do trabalho foi verificar o comportamento prático dos algoritmos estudados. Para as instâncias testadas, em geral, o algoritmo guloso apresentou melhores resultados para o PAGMF e o algoritmo 2-aproximado teve os melhores resultados para os grafos cúbicos / Abstract: In this work we study the maximum leaf spanning tree problem (MLSTP). This problem can be used as an abstraction for many practical problems and is known to be NP-hard. We studied, implemented and executed tests for approximate and exact algorithms for the MLSTP and for a particular case that considers only cubic graphs. The main objective of this study was to investigate the practical behavior of the algorithms studied. For the tested instances, in general, the greedy algorithm showed better results for the MLSTP and the 2-approximate algorithm had the best results for cubic graphs / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientadores: Flávio Keidi Miyazawa, Maxim Sviridenko / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:17:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedrosa_LehiltonLelisChaves_D.pdf: 3649302 bytes, checksum: 9f37cca5fca5af1697c2099c8e0f2798 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Ciência da Computação / Doutor em Ciência da Computação

Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T12:22:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_MariaAngelica_M.pdf: 648625 bytes, checksum: 6d3a2ed1bef26a3213e505351e408696 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O objetivo desta dissertação é apresentar e demonstrar alguns teoremas da Análise matemática, são eles, O Teorema de Aproximação de Weierstrass, o Teorema de Kakutani-Stone, os Teoremas de Stone-Weierstrass e o Teorema de Nachbin. Para demonstrá-los relembraremos algumas definições e resultados básicos da teoria de Análise e Topologia e abordaremos as demais ferramentas necessárias para suas respectivas demonstrações / Abstract: The aim of this dissertation is to present and prove some theorems of mathematical analysis, that are, the Weierstrass Approximation Theorem, the Kakutani-Stone Theorem, the Stone-Weierstrass Theorems and the Nachbin Theorem. To prove them we recall some basic definitions and results of analysis and topology and we discuss other tools that are necessary for their respective proofs / Mestrado / Matematica / Mestra em Matemática

Orientador: Jorge Stolfi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T21:50:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_GilceliaRegiane_D.pdf: 73618372 bytes, checksum: 838a3831340c678bc9b7622ebc3ed1ca (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese, desenvolvemos algoritmos eficientes para a aproximação de funções que tem importantes detalhes de pequena escala confinados em pequenas região do domínio. Assumimos que a função objetivo é amostrada em um número finito de pontos dados, com densidade uniforme ou densidade não uniforme. Neste trabalho optamos por utilizar uma base multinível (ou multiresolução), em que os centros dos elementos em cada nível são um subconjunto de uma grade regular de centros, independentemente dos pontos de amostragem. As bases em questão têm estrutura multiescala semelhante à usada na análise wavelet em d dimensões. No entanto, os seus elementos são funções explícitas definidas pelo produto de d funções univariadas de suporte limitado (tais como pseudo-gaussianas modelada por polinômios truncados ou spline). Descrevemos um algoritmo incremental de aproximação, que procede do nível mais grosseiro para o mais detalhado, sendo que em cada nível são usados apenas os elementos da base localizados nas regiões onde a aproximação é ainda insuficientemente precisa. Em cada nível, usamos um processo iterativo com o método de mínimos quadrados que é projetado para ignorar dados discrepantes e detalhes que só podem ser aproximados em escalas menores / Abstract: I this thesis we develop efficient algorithms for the approximation of functions that have important small-scale details confined to small portions of their domain. We assume that the target function is sampled at a finite number of data points, with either uniform or non-uniform density. In this thesis we chose to use a multilevel (or multiresolution) basis in which the elements centers at each level are a subset of a regular grid of centers, regardless of the sampling points. The bases in question have multiscale structure similar to that used in wavelet analysis in d dimensions. However, its elements are explicit functions defined by the product of d univariate functions of limited support (such as pseudo-Gaussians modeled by truncated polynomials or splines). We describe an incremental algorithm, which proceeds from the coarser level to the most detailed one, and in each level uses only the elements of the basis that are located in the regions where the approximation is still insufficiently precise. At each level, we use an iterative least squares methods that is designed to ignore outlier data and details that can only be approximated at smaller scales / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutora em Matemática Aplicada