Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T09:37:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LouzaJunior_NelsonDantas_D.pdf: 1346087 bytes, checksum: e224997e97008b256844e2bba2ebc7a3 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho estabelecemos condições para que o predual do espaço H(?) de aplicações holomorfas em domínios de Riemann tenha a propriedade de aproximação e a propriedade de aproximação limitada. Para tal utilizamos fundamentalmente uma extensão do Teorema de Linearização de Mazet. Provamos que se E é um espaço localmente convexo com uma base de Schauder equicontínua, então o predual G(U) tem a propriedade de aproximação limitada para cada aberto equilibrado U C E. Provamos também que se E é um espaço de Fréchet separável com a propriedade de aproximação limitada, então G(? ) tem a propriedade de aproximação para cada domínio de Riemann (?; p) sobre E. Além disso, demonstramos que se (?; p) é um domínio de Riemann sobre um espaço (DFC) E, então E tem a propriedade de aproximação se, e só se G(?) tem a propriedade de aproximação se, e só se (H(?); Tc) tem a propriedade de aproximação / Abstract: In this work we establish conditions for the predual of the space H(?) of holomorphic mappings in a Riemann domains , to have the approximation property and the bounded approximation property. For this we use essentially an extension of Mazet linearization theorem. We also prove tha if E is a locally convex space with an equicontinuos Schauder basis, then the predual G(U) has the bounded approximation property for each balanced open subset U of E. We obtain that if E is a separable Fréchet space with the bounded approximation property, then G(?) has the approximation property for each Riemann domains (?; p) over E. Moreover, we prove that if (?; p) is a Riemann domains over a (DFC)-space E, then E has the approximation property if only if G(? ) has the approximation property, if only if (H(?); Tc) has the approximation property / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Zanoni Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-21T23:02:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Galvao_GustavoRodrigues_M.pdf: 1280667 bytes, checksum: 0809ad85a3b7f16ff5d7af5fc4124f0a (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Ao longo da evolução, mutações globais podem alterar a ordem dos genes de um genoma. Tais mutações são chamadas de eventos de rearranjo. Em Rearranjo de Genomas, estimamos a distância evolutiva entre dois genomas calculando-se a distância de rearranjo entre eles, que é o tamanho da menor sequência de eventos de rearranjo que transforma um genoma no outro. Representando genomas como permutações, nas quais os genes aparecem como elemento, à distância de rearranjo pode ser obtido resolvendo-se o problema combinatório de ordenar uma permutação utilizando o menor número de eventos de rearranjo. Este problema, que é referido como Problema da Ordenação por Rearranjo, varia de acordo com os tipos de eventos de rearranjo considerados. Nesta dissertação, focamos nosso estudo em dois tipos de eventos: reversões e transposições. Variações do Problema da Ordenação por Rearranjo que consideram esses eventos têm se mostrado difíceis de ser resolvida otimamente, por isso a maior parte dos algoritmos propostos - os quais denominamos genericamente por algoritmos de rearranjo de genomas - são aproximados e é esperado que os próximos avanços ocorram nesse sentido. Em razão disso, desenvolvemos uma ferramenta que avalia as respostas desses algoritmos. Para ilustrar sua aplicação, nós a utilizamos para avaliar as respostas de 16 algoritmos de rearranjo de genomas aproximados relativos a 6 variações do Problema da Ordenação por Rearranjo. Além da ferramenta, este trabalho traz outras contribuições. Desenvolvemos um algoritmo exato para calcular distâncias de rearranjo que é mais eficiente em termos de uso de memória do que qualquer outro algoritmo que encontramos na literatura. Apresentamos conjecturas que dizem respeito à forma como as distâncias de rearranjo se distribuem. Validamos conjecturas referentes ao diâmetro, que é o maior valor alcançável pela distância de rearranjo entre uma permutação qualquer e a identidade considerando-se todas as permutações com o mesmo número de elementos. Apresentamos demonstrações formais para o fator de aproximação de alguns dos algoritmos avaliados. Por fim, mostramos que os fatores de aproximação de 7 dos 16 algoritmos avaliados não podem ser melhorados, o que contradiz algumas hipóteses levantadas na literatura, e conjecturamos que os fatores de aproximação de outros 6 algoritmos também não possam / Abstract: During evolution, global mutations may modify the gene order in a genome and such mutations are called rearrangement events. In Genome Rearrangements, we estimate the evolutionary distance between two genomes by computing the rearrangement distance between them, which is the length of the shortest sequence of rearrangement events that transforms one genome into the other. Representing genomes as permutations, in which genes appear as elements, the rearrangement distance can be obtained by solving the combinatorial problem of sorting a permutation using a minimum number of rearrangement events. This problem is referred to as Rearrangement Sorting Problem and varies accordingly to the types of rearrangement events considered. In this dissertation, we focus on two types of rearrangement events: reversals and transpositions. Variants of Rearrangement Sorting Problem involving these events have been shown to be difficult to solve optimally, therefore most of the proposed algorithms - which we denominate generically as genome rearrangement algorithms - are approximations, which have been the expected direction to follow. For this reason, we developed a tool that evaluates the results of these algorithms. To illustrate its application, we used it to evaluate the results of 16 genome rearrangement algorithms regarding 6 variants of Rearrangement Sorting Problem. Besides this tool, we developed an exact algorithm for computing rearrangement distances that is more efficient in terms of memory than any algorithm we have found in literature. Additionally, we presented conjectures on how the rearrangement distance are distributed and validated them regarding their diameter, which is the greatest value that the rearrangement distance between a permutation and the identity can reach considering all permutations with the same number of elements. Moreover, we presented formal proofs on the approximation ratio of some of the evaluated algorithms and showed that the approximation ratio of 7 out of the 16 evaluated algorithms cannot be improved, which contradicts some hypothesis raised in literature. Lastly, we conjectured that the approximation ratio of another 6 algorithms also cannot be improved / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos Moretti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:12:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baez-Sanchez_AndresDavid_D.pdf: 745036 bytes, checksum: 0562c142aeed07d29dcad899f5c6ed33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de quantidades fuzzy n-dimensionais. Consideramos o problema da melhor aproximação poligonal de um número fuzzy e estudamos algumas das suas propriedades incluindo propriedades gerais de invariância. Finalmente, um modelo de regressão linear com variável resposta fuzzy e variável explicativa real é considerado. Mostra-se que o correspondente problema de estimação por quadrados mínimos é equivalente a um problema de projeção num espaço de Hilbert e neste marco teórico é mostrada a consistência do estimador. É considerado e estudado um método de solução aproximado do problema de estimação via aproximação poligonal de números fuzzy / Abstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the problem of best polygonal approximation of a fuzzy number and study some of its properties including general properties of invariance. Finally, a linear regression model with fuzzy response variable and real explanatory variable is considered. It is shown that the corresponding least square problem is equivalent to a projection problem in a Hilbert space and within this framework is shown the consistency of the estimator. A numerical method is developed to obtain an approximated solution of the estimation problem by polygonal approximation of fuzzy numbers / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores : Jose Manoel Balthazar, João Maurício Rosário / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-03T02:53:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PalaciosFelix_JorgeLuis_D.pdf: 10005676 bytes, checksum: 18891d1bfc654d2a094a3bbd0b7857aa (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Apresenta-se o estudo do comportamento dinâmico não linear de um pórtico plano, excitado por uma fonte não ideal - um motor elétrico de corrente contínua, desbalanceado e de potência limitada. Toma-se, um problema cujo modelo matemático representa um sistema simplificado (com característica do motor em regime estacionário) e completo (considera-se a equação elétrica do motor). Adota-se a formulação Lagrangeana para gerar as equações de movimento, contendo termos não lineares até ordem cúbica. Tomam-se os valores dos parâmetros, tais que se observa à existência de ressonância interna 1 :2. A solução numérica é obtida através da utilização do método de Runge-Kutta com passo variável do programa MATLAB@. Os resultados numéricos e analíticos mostram boa correlação entre si, além de apresentarem alguns dos fenômenos associados, observados, como o efeito Sommerfeld. Outros fenômenos, devidos ao comportamento geometricamente não linear da estrutura, são também detectados, tais como saturação modal, a transferência de energia entre os modos e, além destes, é detectado a autosincronização entre dois motores apoiados em uma estrutura aporticada. A implementação e desempenho da técnica de controle por saturação para a supressão de vibrações de um sistema ideal e não ideal é estudada numericamente via SIMULINK@ / Abstract: This work concerns the computational and analytical study of the non-linear dynamic behavior of a portal frame, excited by a non-ideal source - an unbalanced direct current electric motor of limited power. A problem whose mathematical model represents a simplified system (the characteristic of the motor in stationary state) and complete (the electric equation of the motor is considered). Lagrange formularization for deducing the equations of motion, up to cubic nonlinear terms is followed. The values of the parameters are chosen to have one-to-two internal Resonance. The numerical solution is obtained through the use of the method of Runge-Kutta with variable step length by MATLAB@. The numerical and analytical results show good correlation, besides presenting some of the phenomena associated, observed, such as the Sommerfeld effect. Other phenomena, due to the geometric non-linear behavior of the structure, are also detected, such as modal saturation and energy transference between the modes. The self-synchronization phenomenon is a1so studied when two DC motors are considered. The implementation and performance of the saturation control for the suppression of vibrations of an ideal and non-ideal system is numerical studied by SIMULINK@ / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Maria Sueli Marconi Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piccoli_Bibiana_M.pdf: 1524742 bytes, checksum: 4328a3e766798f219a0267cdf6e892b7 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Estudamos um tipo especial de função denominada função ponto a conjunto, que associa a cada elemento de um espaço métrico um único subconjunto não vazio de outro espaço métrico. A noção de continuidade das funções usuais caracterizada por propriedades equivalentes, enun-ciadas em termos de vizinhanças ou em termos de seqüências, deram origem a versões corres-pondentes para as funções ponto a conjunto. As propriedades adaptadas, não mais equivalentes, são conhecidas como semicontinuidade superior e semicontinuidade inferior, respectivamente. Uma condição do tipo Lipschitz e um tipo de continuidade propriamente, obtido munindo-se o contradomínio da métrica de Hausdorff, foram relacionados à semicontinuidade. Algumas propriedades algébricas ou topológicas dos conjuntos imagem foram essenciais para os resulta-dos obtidos. Abordamos adaptações de alguns resultados clássicos da análise funcional como os teoremas da limitação uniforme, da aplicação aberta e do gráfico fechado para as funções ponto a conjunto caracterizadas como processos convexos, que são os análogos dos operadores lineares. Estabelecemos também uma versão do teorema de Schauder sobre pontos fixos para funções ponto a conjunto e também para as do tipo contração / Abstract: We study a mapping called a set-valued map which associates with each point of a metric space a non empty subset of another metric space. In the case of single-valued maps, contin-uous functions are characterized by two equivalent properties: one in terms of neighborhood and other in terms of sequences. These two properties can be adapted to the case of set-valued maps, are no longer equivalent and are called upper semi continuity and lower semi continuity, respectively. We adapt to the set-valued case the concept of Lipschitz applications and also a type of continuity when the range is enjoyed with the Hausdorff metric. We related them with the conditions of semi continuity. Some of the results depends on algebraic or topological prop-erties of the images. We adapt to closed convex process the principIe of uniform boundedness, the Banach open mapping and closed graph theorems. The closed convex processes are the set-valued analogues of continuous linear operators. We also establish two fixed point result for set-valued maps: the first generalizes the Schauder fixed point theorem and the second considers that of contraction type / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-22T04:47:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viscondi_ThiagodeFreitas_D.pdf: 5908171 bytes, checksum: 62e83e5e2d7f988db884e3964fd40971 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A propagação semiclássica consiste na elaboração e aplicação de métodos para a resolução aproximada da equação de Schrödinger dependente do tempo, assumindo como hipótese que a ação clássica do sistema possui valor bastante superior à constante de Planck. Dentro deste contexto, o propagador quântico representa um elemento de interesse central, uma vez que esta grandeza corresponde à amplitude de probabilidade para a transição entre dois estados do sistema físico. Em um estágio preliminar de nosso trabalho, empregamos o conceito generalizado de estados coerentes para reformular o propagador quântico em termos de uma integral de caminho. Em seguida, com a utilização do método do ponto de sela, realizamos uma dedução detalhada para a aproximação semiclássica do propagador correspondente a uma ampla classe de grupos dinâmicos. A aplicação deste resultado formal está subordinada à resolução de equações clássicas de movimento sob condições de contorno, considerando um espaço de fase com dimensão duplicada. De maneira geral, a busca por trajetórias clássicas sujeitas a valores de contorno demonstra elevado custo computacional e complexidade técnica. Por esta razão, desenvolvemos três diferentes aproximações semiclássicas determinadas exclusivamente por condições iniciais. Em uma primeira situação, elaboramos um método de propagação constituído por uma integral sobre soluções clássicas no espaço de fase duplicado. No segundo caso, com a formulação do operador semiclássico de evolução temporal, eliminamos a necessidade pela duplicação dos graus de liberdade clássicos. A terceira abordagem, designada por propagador clássico corrigido, está definida pela contribuição de uma única trajetória. Com o propósito de avaliar a precisão e eficiência das expressões semiclássicas adquiridas, exemplificamos a aplicação destas ferramentas teóricas para os estados coerentes de SU(2) e SU(3). Por fim, apresentamos uma extensa discussão sobre as vantagens introduzidas pelo espaço de fase duplicado na implementação de uma aproximação semiclássica. Deste modo, verificamos que soluções clássicas tunelantes possuem uma importante participação na descrição precisa da penetração parcial de um pacote de onda em uma barreira de potencial finita. Além disto, mostramos que o fenômeno quântico de reflexão por um potencial atrativo está diretamente associado à ocorrência de trajetórias com comportamento não-clássico. / Abstract: The semiclassical propagation comprises the development and application of methods for obtaining approximate solutions to the time-dependent Schrödinger equation, assuming the hypothesis that the classical action of the system is much greater than the Planck constant. In this context, the quantum propagator represents an element of central interest, since this quantity corresponds to the probability amplitude for the transition between two states of thephysical system. In a preliminary stage of our work, we employ the generalized concept of coherent states to reformulate the quantum propagator in terms of a path integral. Then, with use of the saddlepoint method, we conduct a detailed derivation of the semiclassical approximation for the propagator corresponding to a wide class of dynamical groups. The application of this formal result depends on the resolution of classical equations of motion under boundary conditions, considering a phase space with doubled dimension. Generally, the search for classical trajectories subject to boundary values demonstrates high computational cost and technical complexity. For this reason, we have developed three distinct semiclassical approximations exclusively determined by initial conditions. In a first situation, we elaborate a propagation method composed of an integral over classical solutions in the doubled phase space. In the second case, with the formulation of the semiclassical time-evolution operator, we eliminate the need for the duplication of the classical degrees of freedom. The third approach, designated as corrected classical propagator, is defined by the contribution of a single trajectory. In order to evaluate the accuracy and efficiency of the obtained semiclassical expressions, we exemplify the application of these theoretical tools for the coherent states of SU(2) and SU(3). At last, we present an extensive discussion on the advantages introduced by the doubled phase space in implementing a semiclassical approximation. In this way, we find that tunneling classical solutions have an important participation in the accurate description of the partial penetration of a wave packet in a finite potential barrier. Furthermore, we show that the quantum phenomenon of reflection by an attractive potential is directly associated to the occurrence of trajectories with non-classical behavior. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Luiz Fernando Milanez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T23:42:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dalmas_Sergio_D.pdf: 5052580 bytes, checksum: 18c083502953c8bf9d4aa3a089a26162 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Excluídos problemas simples de condução de calor nos quais a temperatura depende apenas do tempo ou apenas de uma coordenada de posição, os demais levam a equações diferenciais parciais, as quais tem soluções em termos de séries obtidas de vários métodos como a separação de variáveis, a superposição, a função de Green, a técnica da transformada integral, a transformada de Laplace e o teorema de Duhamel. Estas soluções dependem de autovalores que são obtidos das raízes de equações transcendentais que na maioria dos casos não podem ser expressas em forma fechada, mas podem ser obtidas de tabelas, expressões aproximadas, e expressões iterativas. O objetivo desse estudo é encontrar novas expressões para estas raízes, que sejam mais simples ou que tenham mais exatidão do que as já existentes. As três equações transcendentais que são consideradas aqui são as mais frequentemente utilizadas entre as que não tem solução fechada, e surgem quando as condições de contorno são convectivas. Uma nova família de funções iterativas é obtida, a qual inclui várias funções clássicas e, em particular, toda a família de métodos de Householder. Um novo método obtido é o que tem convergência mais rápida para as presentes equações. Apesar das tabelas de raízes apresentarem valores com vários dígitos significativos, problemas reais dificilmente levam a um valor da variável independente que pode ser diretamente encontrado, tornando-se necessário o uso de interpolação. Então, a exatidão de raízes obtidas por estas tabelas é limitada pela exatidão da interpolação, a qual pode ser comparada com a das expressões aproximadas. As expressões existentes são analisadas utilizando propriedades das raízes. Uma expressão aproximada desenvolvida para a primeira raiz das três equações é baseada no método do ponto fixo, outra é obtida da aplicação do conceito de MiniMax para se reajustar expressões de outros autores, e uma final tem forma algébrica. O conceito de MiniMax não é obtido através de algum método que possa ser considerado elementar, e dois novos métodos são desenvolvidos para aplicá-lo. Modernos sistemas algébricos computacionais são utilizados para gerar novas expressões aproximadas para a primeira raiz, mas encontrou-se que elas podem ser melhoradas através de métodos analíticos. Expansão em frações contínuas e novamente a aproximação de Padé são utilizadas para se obter expressões de grande exatidão. Expressões que levam a bons resultados para a primeira raiz são generalizadas para que elas sirvam para as demais raízes. Finalmente, uma comparação é feita considerando todas expressões aproximadas, indicando quais são consideradas as melhores / Abstract: Apart from simple problems of heat conduction in which the temperature depends only on the time or just on a position coordinate, the others lead to partial differential equations, which have solutions in terms of series obtained from various methods such as separation variables, superposition, the Green's function, the technique of integral transform, the Laplace transform and Duhamel's theorem. These solutions depend on eigenvalues, which are obtained from the roots of transcendental equations that in most cases cannot be expressed in closed form, but they can be obtained from tables, approximate expressions and iterative expressions. The objective of this study is to find new expressions for these roots, which are simpler or have more accuracy than the existing ones. The three transcendental equations that are considered here are the most frequently used among those that have not closed solution, and appear when the boundary conditions are convective. A new family of iterative functions is proposed, which includes several classical functions and, in particular, the entire family of Householder methods. A new method is obtained which has faster convergence to the present equations. Although the tables of roots present values with various significant digits, real problems hardly lead to a value of the independent variable that can be directly found, making it necessary to use interpolation. Then, the accuracy of the roots obtained from these tables is limited by the accuracy of the interpolation, which can be compared with the approximate expressions. Existing expressions are analyzed using the root properties. An approximate expression developed for the first root of the three equations is based on the fixed point method, another is obtained from the application of the concept of MiniMax to readjust expressions of others authors, and the last one has an algebraic form. The MiniMax concept is not obtained through any method that can be considered elementary, and two new methods are developed to apply it. Modern computer algebra systems are used to generate new approximate expressions for the first root, but it is found that they can be improved by analytical methods. Expansion in continuous fractions is adopted and the Padé approximation to obtain expressions of greater accuracy. Expressions leading to good results for the first root are generalized so that they serve for the other roots. Finally, a comparison is made considering all approximate expressions, indicating what are considered the best / Doutorado / Termica e Fluidos / Doutor em Engenharia Mecânica

O problema da árvore geradora de comunicação ótima recebe um grafo com comprimentos não negativos nas arestas e um requerimento não negativo entre cada par de vértices; sendo o objetivo encontrar uma árvore geradora do grafo que minimize o custo de comunicação, que é a soma sobre cada par de vértice da distância entre eles na árvore vezes o requerimento entre eles. Este problema é NP-difícil, assim como vários casos particulares dele. Neste trabalho estudamos algumas variantes deste problema, introduzimos novos casos particulares que são também NP-difíceis e propomos esquemas de aproximação polinomial para alguns deles. / The optimum communication spanning tree problem receives a graph with non-negative lengths over the edges and non-negative requirements for each pair of nodes; being the objective to find a spanning tree of the graph that minimizes the communication cost, which is given by the sum, over each pair of nodes, of the distance, in the tree, between the nodes multiplied by the requirement between them. This problem and several of its particular cases are NP-hard. In this work we study some of the variants, also we introduce new NP-hard particular cases of the problem and propose polynomial approximation schemes for some of them.

Neste projeto estudamos algoritmos de aproximação para o problema da árvore de Steiner com coleta de prêmios. Trata-se de uma generalização do problema da árvore de Steiner, onde é dado um grafo com custos positivos nas arestas e penalidades positivas nos vértices. O objetivo é encontrar uma subárvore do grafo que minimize a soma dos custos das arestas mais a soma das penalidades dos vértices que não pertencem à subárvore. Em 2009, os autores Archer, Bateni, Hajiaghayi e Karloff obtiveram pela primeira vez um algoritmo com fator de aproximação estritamente menor do que 2. Além de analisarmos este algoritmo, estudamos também a implementação de algoritmos 2-aproximação para o problema da árvore de Steiner e da árvore de Steiner com coleta de prêmios. / In this project we analyze approximation algorithms for the prize-collecting Steiner tree problem. This is a generalization of the Steiner tree problem, in which it is given a graph with positive costs in edges and positive penalties in vertices. The goal is to find a subtree of the graph that minimizes the sum of costs of edges plus the sum of the penalties of the vertices that don\'t belong to the subtree. In 2009, the authors Archer, Bateni, Hajiaghayi e Karloff described, for the first time an algorithm with approximation factor strictly less than 2. Besides analyzing this algorithm, we also study the implementation of 2-approximation algorithms to the Steiner tree problem and prize-collecting Steiner tree problem.

Os processos de negócio desempenham um papel muito importante na indústria, principalmente pela evolução das tecnologias da informação. As plataformas de computação em nuvem, por exemplo, com a alocação de recursos computacionais sob demanda, possibilitam a execução de processos altamente requisitados. Para tanto, é necessário definir o ambiente de execução dos processos de tal modo que os recursos sejam utilizados de forma ótima e seja garantida a correta funcionalidade do processo. Nesse contexto, diferentes métodos já foram propostos para modelar os processos de negócio e analisar suas propriedades quantitativas e qualitativas. Há, contudo, vários desafios que podem restringir a aplicação desses métodos, especialmente para processos com alta demanda (como os workflows de numerosas instâncias) e que dependem de recursos limitados. A análise de desempenho de workflows de numerosas instâncias via modelagem analítica é o objeto de estudo deste trabalho. Geralmente, para a realização desse tipo de análise usa-se modelos matemáticos baseados em técnicas Markovianas (sistemas estocásticos), que sofrem do problema da explosão do espaço de estados. Entretanto, a Teoria do Campo Médio indica que o comportamento de um sistema estocástico, sob certas condições, pode ser aproximado por o de um sistema determinístico, evitando a explosão do espaço de estados. Neste trabalho usamos tal estratégia e, com base na definição formal de aproximação determinística e suas condições de existência, elaboramos um método para representar os workflows, e seus recursos, como equações diferenciais ordinárias, que descrevem um sistema determinístico. Uma vez definida a aproximação determinística, realizamos a análise de desempenho no modelo determinístico, verificando que os resultados obtidos são uma boa aproximação para a solução estocástica. / Business processes play a very important role in the industry, especially by the evolution of information technologies. Cloud computing platforms, for example, with the allocation of on-demand computing resources enable the execution of highly requested processes. Therefore, it is necessary to define the execution environment of the processes in such a way that the resources are used optimally and the correct functionality of the process is guaranteed. In this context, different methods have already been proposed to model business processes and analyze their quantitative and qualitative properties. There are, however, a number of challenges that may restrict the application of these methods, especially for high-demanded processes (such as workflows of numerous instances) and that rely on resources that are limited. The analysis of the performance of workflows of numerous instances through analytical modeling is the object of study of this work. Generally, for the accomplishment of this type of analysis, mathematical models based on Markovian techniques (stochastic systems) are used, which suffer the problem of the state space explosion. However, the Mean Field Theory, indicates that the behavior of a stochastic system, under certain conditions, can be approximated by that of a deterministic system, avoiding the explosion of the state space. In this work we use such a strategy, based on the formal definition of deterministic approximation and its conditions of existence, we elaborate a method to represent the workflows, and their resources, as ordinary differential equations, which describe a deterministic system. Once the deterministic approximation has been defined, we perform the performance analysis in the deterministic model, verifying that the obtained results are a good approximation for the stochastic solution.