The low dimensions of the state-of-the-art nanoscale transistors exhibit increasing quantum mechanical effects, which are no longer negligible. Gate tunneling current is one of such effects, that is responsible for high power consumption and high working temperature in microprocessors. This in turn put limits on further down scaling of devices. Therefore modeling and calculation of tunneling current is of a great interest. This work provides a review of existing models for the calculation of the gate tunneling current in MOSFETs. The quantum mechanical effects are studied with a model, based on a self-consistent solution of the Schrödinger and Poisson equations within the effective mass approximation. The calculation of the tunneling current is focused on models based on the calculation of carrier’s lifetime on quasi-bound states (QBSs). A new method for the determination of carrier’s lifetime is suggested and then the tunneling current is calculated for different samples and compared to measurements. The model is also applied to the extraction of the “tunneling effective mass” of electrons in ultrathin oxynitride gate dielectrics. Ultrathin gate dielectrics (tox<2 nm) consist of only few atomic layers. Therefore, atomic scale deformations at interfaces and within the dielectric could have great influences on the performance of the dielectric layer and consequently on the tunneling current. On the other hand the specific material parameters would be changed due to atomic level deformations at interfaces. A combination of DFT and NEGF formalisms has been applied to the tunneling problem in the second part of this work. Such atomic level ab initio models take atomic level distortions automatically into account. An atomic scale model interface for the Si/SiO2 interface has been constructed and the tunneling currents through Si/SiO2/Si stack structures are calculated. The influence of single and double oxygen vacancies on the tunneling current is investigated. Atomic level distortions caused by a tensile or compression strains on SiO2 layer as well as their influence on the tunneling current are also investigated. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von Tunnelströmen in MOSFETs (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors). Zu diesem Zweck wurde ein quantenmechanisches Modell, das auf der selbstkonsistenten Lösung der Schrödinger- und Poisson-Gleichungen basiert, entwickelt. Die Gleichungen sind im Rahmen der EMA gelöst worden. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung unter offenen Randbedingungen führt zur Berechnung von Ladungsverteilung und Lebensdauer der Ladungsträger in den QBSs. Der Tunnelstrom wurde dann aus diesen Informationen ermittelt. Der Tunnelstrom wurde in verschiedenen Proben mit unterschiedlichen Oxynitrid Gatedielektrika berechnet und mit gemessenen Daten verglichen. Der Vergleich zeigte, dass die effektive Masse sich sowohl mit der Schichtdicke als auch mit dem Stickstoffgehalt ändert. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit wurde ein atomistisches Modell zur Berechnung des Tunnelstroms verwendet, welche auf der DFT und NEGF basiert. Zuerst wurde ein atomistisches Modell für ein Si/SiO2-Schichtsystem konstruiert. Dann wurde der Tunnelstrom für verschiedene Si/SiO2/Si-Schichtsysteme berechnet. Das Modell ermöglicht die Untersuchung atom-skaliger Verzerrungen und ihren Einfluss auf den Tunnelstrom. Außerdem wurde der Einfluss einer einzelnen und zwei unterschiedlich positionierter neutraler Sauerstoffleerstellen auf den Tunnelstrom berechnet. Zug- und Druckspannungen auf SiO2 führen zur Deformationen in den chemischen Bindungen und ändern den Tunnelstrom. Auch solche Einflüsse sind anhand des atomistischen Modells berechnet worden.

In dieser Arbeit werden verschiedene Ansätze untersucht, um Tensorzerlegungsmethoden auf die Full-Configuration-Interaction-Methode (FCI) anzuwenden. Das Ziel dieser Ansätze ist es, zuverlässig konvergierende Algorithmen zu erstellen, welche es erlauben, die Wellenfunktion effizient im Canonical-Product-Tensorformat (CP) zu approximieren. Hierzu werden drei Ansätze vorgestellt, um die FCI-Wellenfunktion zu repräsentieren und darauf basierend die benötigten Koeffizienten zu bestimmen. Der erste Ansatz beruht auf einer Entwicklung der Wellenfunktion als Linearkombination von Slaterdeterminanten, bei welcher in einer Hierarchie ausgehend von der Hartree-Fock-Slaterdeterminante sukzessive besetzte Orbitale durch virtuelle Orbitale ersetzt werden. Unter Nutzung von Tensorrepräsentationen im CP wird ein lineares Gleichungssystem gelöst, um die FCI-Koeffizienten zu bestimmen. Im darauf folgenden Ansatz, welcher an Direct-CI angelehnt ist, werden Tensorrepräsentationen der Hamiltonmatrix und des Koeffizientenvektors aufgestellt, welche zur Lösung des FCI-Eigenwertproblems erforderlich sind. Hier wird ein Algorithmus vorgestellt, mit welchem das Eigenwertproblem im CP gelöst wird. In einem weiteren Ansatz wird die Repräsentation der Hamiltonmatrix und des Koeffizientenvektors im Fockraum formuliert. Dieser Ansatz erlaubt die Lösung des FCI-Eigenwertproblems mit Hilfe verschiedener Algorithmen. Diese orientieren sich an den Rayleighquotienteniterationen oder dem Davidsonalgorithmus, wobei für den ersten Algorithmus eine zweite Version entwickelt wurde, wo die Rangreduktion teilweise durch Projektionen ersetzt wurde. Für den Davidsonalgorithmus ist ein breiteres Spektrum von Molekülen behandelbar und somit können erste Untersuchungen zur Skalierung und zu den zu erwartenden Fehlern vorgestellt werden. Schließlich wird ein Ausblick auf mögliche Weiterentwicklungen gegeben, welche eine effizientere Berechnung ermöglichen und somit FCI im CP auch für größere Moleküle zugänglich macht. / In this thesis, various approaches are investigated to apply tensor decomposition methods to the Full Configuration Interaction method (FCI). The aim of these approaches is the development of algorithms, which converge reliably and which permit to approximate the wave function efficiently in the Canonical Product format (CP). Three approaches are introduced to represent the FCI wave function and to obtain the corresponding coefficients. The first approach ist based on an expansion of the wave function as a linear combination of slater determinants. In this hierarchical expansion, starting from the Hartree Fock slater determinant, the occupied orbitals are substituted by virtual orbitals. Using tensor representations in the CP, a linear system of equations is solved to obtain the FCI coefficients. In a further approach, tensor representations of the Hamiltonian matrix and the coefficient vectors are set up, which are required to solve the FCI eigenvalue problem. The tensor contractions and an algorithm to solve the eigenvalue problem in the CP are explained her in detail. In the next approach, tensor representations of the Hamiltonian matrix and the coefficient vector are constructed in the Fock space. This approach allows the application of various algorithms. They are based on the Rayleight Quotient Algorithm and the Davidson algorithm and for the first one, there exists a second version, where the rank reduction algorithm is replaced by projections. The Davidson algorithm allows to treat a broader spectrum of molecules. First investigations regarding the scaling behaviour and the expectable errors can be shown for this approach. Finally, an outlook on the further development is given, that allows for more efficient calculations and makes FCI in the CP accessible for larger molecules.

Kohlenstoffnanoröhrchen (engl. carbon nanotubes, CNTs) sind Dank ihrer außergewöhnlichen elektrischen Eigenschaften Kandidaten für eine Vielzahl von Anwendungen im Bereich der Mikroelektronik. Ihre ballistischen Transporteigenschaften und die geringe Anfälligkeit auf Elektromigration sind vorteilhaft für die Anwendung von CNTs in Interconnectsystemen. Die Abhängigkeit der elektrischen Transporteigenschaften von mechanischer Verformung bildet weiterhin die Grundlage für die Produktion neuartiger Sensoren auf CNT-Basis. Durch die Besetzung mit Adatomen können diese Eigenschaften dabei weiter verbessert und bei der Herstellung gezielt eingestellt werden. Die Verformung besetzter CNTs ist dabei ein noch relativ unerforschtes Gebiet. In dieser Arbeit wird dieses Verhalten untersucht. Zu Beginn wird gezeigt, dass die Eigenschaften von CNTs durch die Besetzung mit verschiedenen Metallen auf unterschiedliche Weise beeinflusst werden können. Dazu gehören auch Unterschiede zwischen den Spinzuständen, welche bei einigen der untersuchten Metalle auftreten. Durch die axiale Verformung der CNTs wird abschließend gezeigt, dass die Sensoreigenschaften von CNTs auch nach der Besetzung mit Metallen erhalten bleiben.

This work tries to show the significant competence and functionality of density functional theory (DFT) and time-dependent density functional theory (TD-DFT) as theoretical approaches, supporting experimental measurements in various fields of physics from astrophysics to surface science, to study the electronic structure and spectroscopic properties of molecules and clusters: Silicon nanocrystals: Due to their optical properties, silicon nanocrystals have attracted considerable attention in astrophysics. In this work, the optical properties of H-passivated silicon nanocrystals are determined by the energetics of the frontier orbitals and their dependence on the deformation in the relaxed excited state, using DFT and TD-DFT. The Jahn-Teller effect in the lowest excited state results in a distortion toward tetragonal symmetry, contributing significantly to the red shift of the photoluminescence (PL) spectra. Therefore, the deformation in the relaxed excited state consists of a symmetry conserving part and of a symmetry-breaking distortion from Td toward D2d. For nanocrystals up to a diameter of 1.5 nm, we project the deformations at the minima of the excited state potential surface onto the different symmetries, allowing for a discrimination of the respective contributions to the total Stokes shift. The results show a quantitative agreement between the TD-DFT calculations of PL gap and the observed PL energies better than 0.2 eV. It is also seen that the large PL linewidth is the fundamental property of each cluster, not of ensemble average over clusters of different size. 2,3-Benzofluorene: We have presented new theoretical results on the absorption spectroscopy of 2,3-benzofluorene (Bzf) for the transition from the ground state, S0, to the first electronically excited singlet state, S1, to support the measurements of S1(1A´) <- S0(1A´) absorption spectrum of jet-cooled Bzf. The potential energy surfaces (PESs) of the S(n=0,1,2) states of Bzf have been investigated with calculations based on DFT and TD-DFT. At the B3LYP/TZ level of theory, TD-DFT does not deliver a realistic difference between the excited S1 and S2 potential energy surfaces, a problem which can be avoided by introducing a reference geometry (q*) where this difference coincides with the observation. In this geometry, an expression for the Herzberg-Teller corrected intensities of the vibronic bands is proposed, allowing a straightforward assignment of the observed a′ modes below 900 cm−1, including realistic calculated intensities. In spite of the difficulties caused by the small energy difference between the S1 and S2 states, we have obtained a reasonable theoretical absorption spectrum based on a TD-DFT approach applied to the slightly modified molecular geometry. Although the agreement between the theoretical and observed spectra is very good only for vibrational modes with frequencies lower than 900 cm−1, we consider our calculations to be the best approach to an ab initio study realized for Bzf until now since only parametrized force fields had been used before. (Ni–, Pd–, Pt–) Phthalocyanine: We studied the HOMO–LUMO gap shrinking in order to investigate the tip-induced polarization in scanning tunneling spectroscopy (STS) of d8 (Ni, Pd, and Pt) phthalocyanines. By means of DFT, the electronic structure and vibronic properties of single neutral NiPc, PdPc, and PtPc and their singly and doubly ionized cations and anions have been calculated. Interestingly, the position of the HOMO decreases systematically with increasing the atomic number of the central metal atom. The first ionization energies of neutral molecules increase by changing the central metal atom, while the electron affinities remain constant. This causes an increase in the HOMO–LUMO gap. These results show a clear correlation to experimental observations. Furthermore, partitioning of the reorganization energy, corresponding to the photoelectron spectra of the first and second ionizations of studied molecules, into normal mode contributions shows that the major contributions are due to several vibrational modes with a1g symmetry and energies lower than 1600 cm−1. The results reveal that the reorganization energy due to the singly positive ionization in the studied molecules is about one order of magnitude less than other reorganization energies, which makes these metal–phthalocyanines more attractive as electron donor for intramolecular electron transfer in electron acceptor–donor systems.

Ab initio calculations of the electronic structure of freestanding Cu and Na nanowires with a diameter of few atoms are presented. The calculations are based on density functional theory in local density approximation using a Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Green's function method. The method was extended for the description of quasi-onedimensional systems. Translational invariance in direction of the wire is assumed. The dependence of the bandstructure and the density of states from thickness and shape of the cross-section is discussed. The quantum confinement of the eigenstates is analysed. By comparing the results of the Na and Cu wires, the influence of the d-electrons is shown. Based on the Landauer theory of transport the conductance is obtained within a Green's function formalism. The numerical description of the conductance is tested for ideal translationally invariant Na and Cu wires. The influence of substitutional transition metal impurities on the electronic structure and the conductance of the 2x2 Cu wire is studied. A spin-dependent discussion is given for magnetic impurities. / Es werden ab initio Berechnungen der elektronischen Struktur freistehender Na- und Cu-Nanodrähte mit einem Durchmesser von wenigen Atomen präsentiert. Für die Berechnung wird eine Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Grennsche Funktionsmethode genutzt, die auf der Spindichtefunktionaltheorie in lokaler-Spindichtenäherung basiert. Diese Methode wurde für die Beschreibung von quasieindimensionalen Systemen erweitert. Die Drähte werden als translationsinvariant in Drahtrichtung beschrieben. Es wird die Abhängigkeit der Bandstruktur und der Zustandsdichte von der Dicke und der Form des Querschnitts diskutiert. Das Quantenconfinement der Eigenzustände wird analysiert. Durch den Vergleich der Resultate für den Na- und den Cu-Draht kann der Einfluss der d-Elektronen gezeigt werden. Ausgehend von der Landauer-Theorie des Transports wird der Leitwert im Rahmen eines Greenschen Funktions-Formalismus berechnet. Diese neue numerische Beschreibung des Leitwertes wird an idealen translationsinvarianten Drähten getestet. Es wird der Einfluss von substitutionellen 3d-Übergangsmetall-Störungen auf die elektronische Struktur und auf den Leitwert von 2x2-Cu-Drähten studiert. Im Fall magnetischer Defekte wird dieser Einfluss spinabhängig diskutiert.

In this thesis the application of novel tensor decomposition and tensor representation techniques in highly accurate post Hartree-Fock methods is evaluated. These representation techniques can help to overcome the steep scaling behaviour of high level ab-initio calculations with increasing system size and therefore break the "curse of dimensionality". After a comparison of various tensor formats the application of the "canonical polyadic" format (CP) is described in detail. There, especially the casting of a normal, index based tensor into the CP format (tensor decomposition) and a method for a low rank approximation (rank reduction) of the two-electron integrals in the AO basis are investigated. The decisive quantity for the applicability of the CP format is the scaling of the rank with increasing system and basis set size. The memory requirements and the computational effort for tensor manipulations in the CP format are only linear in the number of dimensions but still depend on the expansion length (rank) of the approximation. Furthermore, the AO-MO transformation and a MP2 algorithm with decomposed tensors in the CP format is evaluated and the scaling with increasing system and basis set size is investigated. Finally, a Coupled-Cluster algorithm based only on low-rank CP representation of the MO integrals is developed. There, especially the successive tensor contraction during the iterative solution of the amplitude equations and the error propagation upon multiple application of the reduction procedure are discussed. In conclusion the overall complexity of a Coupled-Cluster procedure with tensors in CP format is evaluated and some possibilities for improvements of the rank reduction procedure tailored to the needs in electronic structure calculations are shown. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung neuartiger Tensorzerlegungs- und Tensorrepesentationstechniken in hochgenauen post Hartree-Fock Methoden um das hohe Skalierungsverhalten dieser Verfahren mit steigender Systemgröße zu verringern und somit den "Fluch der Dimensionen" zu brechen. Nach einer vergleichenden Betrachtung verschiedener Representationsformate wird auf die Anwendung des "canonical polyadic" Formates (CP) detailliert eingegangen. Dabei stehen zunächst die Umwandlung eines normalen, indexbasierten Tensors in das CP Format (Tensorzerlegung) und eine Methode der Niedrigrang Approximation (Rangreduktion) für Zweielektronenintegrale in der AO Basis im Vordergrund. Die entscheidende Größe für die Anwendbarkeit ist dabei das Skalierungsverhalten das Ranges mit steigender System- und Basissatzgröße, da der Speicheraufwand und die Berechnungskosten für Tensormanipulationen im CP Format zwar nur noch linear von der Anzahl der Dimensionen des Tensors abhängen, allerdings auch mit der Expansionslänge (Rang) skalieren. Im Anschluss wird die AO-MO Transformation und der MP2 Algorithmus mit zerlegten Tensoren im CP Format diskutiert und erneut das Skalierungsverhalten mit steigender System- und Basissatzgröße untersucht. Abschließend wird ein Coupled-Cluster Algorithmus vorgestellt, welcher ausschließlich mit Tensoren in einer Niedrigrang CP Darstellung arbeitet. Dabei wird vor allem auf die sukzessive Tensorkontraktion während der iterativen Bestimmung der Amplituden eingegangen und die Fehlerfortpanzung durch Anwendung des Rangreduktions-Algorithmus analysiert. Abschließend wird die Komplexität des gesamten Verfahrens bewertet und Verbesserungsmöglichkeiten der Reduktionsprozedur aufgezeigt.

The low dimensions of the state-of-the-art nanoscale transistors exhibit increasing quantum mechanical effects, which are no longer negligible. Gate tunneling current is one of such effects, that is responsible for high power consumption and high working temperature in microprocessors. This in turn put limits on further down scaling of devices. Therefore modeling and calculation of tunneling current is of a great interest. This work provides a review of existing models for the calculation of the gate tunneling current in MOSFETs. The quantum mechanical effects are studied with a model, based on a self-consistent solution of the Schrödinger and Poisson equations within the effective mass approximation. The calculation of the tunneling current is focused on models based on the calculation of carrier’s lifetime on quasi-bound states (QBSs). A new method for the determination of carrier’s lifetime is suggested and then the tunneling current is calculated for different samples and compared to measurements. The model is also applied to the extraction of the “tunneling effective mass” of electrons in ultrathin oxynitride gate dielectrics. Ultrathin gate dielectrics (tox<2 nm) consist of only few atomic layers. Therefore, atomic scale deformations at interfaces and within the dielectric could have great influences on the performance of the dielectric layer and consequently on the tunneling current. On the other hand the specific material parameters would be changed due to atomic level deformations at interfaces. A combination of DFT and NEGF formalisms has been applied to the tunneling problem in the second part of this work. Such atomic level ab initio models take atomic level distortions automatically into account. An atomic scale model interface for the Si/SiO2 interface has been constructed and the tunneling currents through Si/SiO2/Si stack structures are calculated. The influence of single and double oxygen vacancies on the tunneling current is investigated. Atomic level distortions caused by a tensile or compression strains on SiO2 layer as well as their influence on the tunneling current are also investigated. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von Tunnelströmen in MOSFETs (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors). Zu diesem Zweck wurde ein quantenmechanisches Modell, das auf der selbstkonsistenten Lösung der Schrödinger- und Poisson-Gleichungen basiert, entwickelt. Die Gleichungen sind im Rahmen der EMA gelöst worden. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung unter offenen Randbedingungen führt zur Berechnung von Ladungsverteilung und Lebensdauer der Ladungsträger in den QBSs. Der Tunnelstrom wurde dann aus diesen Informationen ermittelt. Der Tunnelstrom wurde in verschiedenen Proben mit unterschiedlichen Oxynitrid Gatedielektrika berechnet und mit gemessenen Daten verglichen. Der Vergleich zeigte, dass die effektive Masse sich sowohl mit der Schichtdicke als auch mit dem Stickstoffgehalt ändert. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit wurde ein atomistisches Modell zur Berechnung des Tunnelstroms verwendet, welche auf der DFT und NEGF basiert. Zuerst wurde ein atomistisches Modell für ein Si/SiO2-Schichtsystem konstruiert. Dann wurde der Tunnelstrom für verschiedene Si/SiO2/Si-Schichtsysteme berechnet. Das Modell ermöglicht die Untersuchung atom-skaliger Verzerrungen und ihren Einfluss auf den Tunnelstrom. Außerdem wurde der Einfluss einer einzelnen und zwei unterschiedlich positionierter neutraler Sauerstoffleerstellen auf den Tunnelstrom berechnet. Zug- und Druckspannungen auf SiO2 führen zur Deformationen in den chemischen Bindungen und ändern den Tunnelstrom. Auch solche Einflüsse sind anhand des atomistischen Modells berechnet worden.

Ab initio calculations of the electronic structure of freestanding Cu and Na nanowires with a diameter of few atoms are presented. The calculations are based on density functional theory in local density approximation using a Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Green's function method. The method was extended for the description of quasi-onedimensional systems. Translational invariance in direction of the wire is assumed. The dependence of the bandstructure and the density of states from thickness and shape of the cross-section is discussed. The quantum confinement of the eigenstates is analysed. By comparing the results of the Na and Cu wires, the influence of the d-electrons is shown. Based on the Landauer theory of transport the conductance is obtained within a Green's function formalism. The numerical description of the conductance is tested for ideal translationally invariant Na and Cu wires. The influence of substitutional transition metal impurities on the electronic structure and the conductance of the 2x2 Cu wire is studied. A spin-dependent discussion is given for magnetic impurities. / Es werden ab initio Berechnungen der elektronischen Struktur freistehender Na- und Cu-Nanodrähte mit einem Durchmesser von wenigen Atomen präsentiert. Für die Berechnung wird eine Screened Korringa-Kohn-Rostoker-Grennsche Funktionsmethode genutzt, die auf der Spindichtefunktionaltheorie in lokaler-Spindichtenäherung basiert. Diese Methode wurde für die Beschreibung von quasieindimensionalen Systemen erweitert. Die Drähte werden als translationsinvariant in Drahtrichtung beschrieben. Es wird die Abhängigkeit der Bandstruktur und der Zustandsdichte von der Dicke und der Form des Querschnitts diskutiert. Das Quantenconfinement der Eigenzustände wird analysiert. Durch den Vergleich der Resultate für den Na- und den Cu-Draht kann der Einfluss der d-Elektronen gezeigt werden. Ausgehend von der Landauer-Theorie des Transports wird der Leitwert im Rahmen eines Greenschen Funktions-Formalismus berechnet. Diese neue numerische Beschreibung des Leitwertes wird an idealen translationsinvarianten Drähten getestet. Es wird der Einfluss von substitutionellen 3d-Übergangsmetall-Störungen auf die elektronische Struktur und auf den Leitwert von 2x2-Cu-Drähten studiert. Im Fall magnetischer Defekte wird dieser Einfluss spinabhängig diskutiert.

In dieser Dissertation werden ab initio Theorien zur Beschreibung der Zustände von perfekten halbleitenden und nichtleitenden Kristallen, unter Berücksichtigung elektronischer Korrelationen, abgeleitet und angewandt. Als Ausgangsbasis dient hierzu die Hartree-Fock Approximation in Verbindung mit Wannier-Orbitalen. Darauf aufbauend studiere ich zunächst in Teil I der Abhandlung den Grundzustand der wasserstoffbrückengebundenen Fluorwasserstoff und Chlorwasserstoff zick-zack Ketten und analysiere die langreichweitigen Korrelationsbeiträge. Dabei mache ich die Basissatzextrapolationstechniken, die für kleine Moleküle entwickelt wurden, zur Berechnung von hochgenauen Bindungsenergien von Kristallen nutzbar. In Teil II der Arbeit leite ich zunächst eine quantenfeldtheoretische ab initio Beschreibung von Elektroneneinfangzuständen und Lochzuständen in Kristallen her. Grundlage hierbei ist das etablierte algebraische diagrammatische Konstruktionsschema (ADC) zur Approximation der Selbstenergie für die Bestimmung der Vielteilchen-Green's-Funktion mittels der Dyson-Gleichung. Die volle Translationssymmetrie des Problems wird hierbei beachtet und die Lokalität elektronischer Korrelationen ausgenutzt. Das resultierende Schema wird Kristallorbital-ADC (CO-ADC) genannt. Ich berechne damit die Quasiteilchenbandstruktur einer Fluorwasserstoffkette und eines Lithiumfluoridkristalls. In beiden Fällen erhalte ich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen meinen Resultaten und den Ergebnissen aus anderen Methoden. / In this dissertation, theories for the ab initio description of the states of perfect semiconducting and insulating crystals are derived and applied. Electron correlations are treated thoroughly based on the Hartree-Fock approximation formulated in terms of Wannier orbitals. In part I of the treatise, I study the ground state of hydrogen-bonded hydrogen fluoride and hydrogen chloride zig-zag chains. I analyse the long-range contributions of electron correlations. Thereby, I employ basis set extrapolation techniques, which have originally been developed for small molecules, to also obtain highly accurate binding energies of crystals. In part II of the thesis, I devise an ab initio description of the electron attachment and electron removal states of crystals using methods of quantum field theory. I harness the well-established algebraic diagrammatic construction scheme (ADC) to approximate the self-energy, used in conjunction with the Dyson equation, to determine the many-particle Green's function for crystals. Thereby, the translational symmetry of the problem and the locality of electron correlations are fully exploited. The resulting scheme is termed crystal orbital ADC (CO-ADC). It is applied to obtain the quasiparticle band structure of a hydrogen fluoride chain and a lithium fluoride crystal. In both cases, a very good agreement of my results to those determined with other methods is observed.

In dieser Dissertation werden ab initio Theorien zur Beschreibung der Zustände von perfekten halbleitenden und nichtleitenden Kristallen, unter Berücksichtigung elektronischer Korrelationen, abgeleitet und angewandt. Als Ausgangsbasis dient hierzu die Hartree-Fock Approximation in Verbindung mit Wannier-Orbitalen. Darauf aufbauend studiere ich zunächst in Teil I der Abhandlung den Grundzustand der wasserstoffbrückengebundenen Fluorwasserstoff und Chlorwasserstoff zick-zack Ketten und analysiere die langreichweitigen Korrelationsbeiträge. Dabei mache ich die Basissatzextrapolationstechniken, die für kleine Moleküle entwickelt wurden, zur Berechnung von hochgenauen Bindungsenergien von Kristallen nutzbar. In Teil II der Arbeit leite ich zunächst eine quantenfeldtheoretische ab initio Beschreibung von Elektroneneinfangzuständen und Lochzuständen in Kristallen her. Grundlage hierbei ist das etablierte algebraische diagrammatische Konstruktionsschema (ADC) zur Approximation der Selbstenergie für die Bestimmung der Vielteilchen-Green's-Funktion mittels der Dyson-Gleichung. Die volle Translationssymmetrie des Problems wird hierbei beachtet und die Lokalität elektronischer Korrelationen ausgenutzt. Das resultierende Schema wird Kristallorbital-ADC (CO-ADC) genannt. Ich berechne damit die Quasiteilchenbandstruktur einer Fluorwasserstoffkette und eines Lithiumfluoridkristalls. In beiden Fällen erhalte ich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen meinen Resultaten und den Ergebnissen aus anderen Methoden. / In this dissertation, theories for the ab initio description of the states of perfect semiconducting and insulating crystals are derived and applied. Electron correlations are treated thoroughly based on the Hartree-Fock approximation formulated in terms of Wannier orbitals. In part I of the treatise, I study the ground state of hydrogen-bonded hydrogen fluoride and hydrogen chloride zig-zag chains. I analyse the long-range contributions of electron correlations. Thereby, I employ basis set extrapolation techniques, which have originally been developed for small molecules, to also obtain highly accurate binding energies of crystals. In part II of the thesis, I devise an ab initio description of the electron attachment and electron removal states of crystals using methods of quantum field theory. I harness the well-established algebraic diagrammatic construction scheme (ADC) to approximate the self-energy, used in conjunction with the Dyson equation, to determine the many-particle Green's function for crystals. Thereby, the translational symmetry of the problem and the locality of electron correlations are fully exploited. The resulting scheme is termed crystal orbital ADC (CO-ADC). It is applied to obtain the quasiparticle band structure of a hydrogen fluoride chain and a lithium fluoride crystal. In both cases, a very good agreement of my results to those determined with other methods is observed.