Malgré des résultats prometteurs, les procédés de mise en forme à grande vitesse sont encore peu utilisés dans l'industrie du fait d'un manque de compréhension du phénomène de Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA).<br/>Ce travail présente le développement d'outils numériques permettant la simulation adaptative et l'analyse de BCA dans des procédés 3D de mise en forme à grande vitesse. L'utilisation du modèle ALE-adaptatif séquentiel développé dans le logiciel Forge3 permet pour la première fois la simulation automatique de BCA 3D. L'étude des résultats numériques permet de proposer une description innovante du processus de formation de BCA. Les moyens de calcul requis s'avérant très importants, un nouveau code éléments finis hautement parallèle appelé Forge++ est développé. Ce dernier inclut de nouveaux algorithmes tels que le couplage thermomécanique implicite, la méthode de stabilisation RFB et un recouvrement par patch parallèle pour une meilleure simulation de BCA.

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés. / The adiabatic approximation in quantum mechanics states that if the Hamiltonian of a physical system evolves slowly enough, then it will remain in the instantaneous eigenstate related to the initial eigenstate. Recently, two researchers found an inconsistency in the application of the approximation. A discussion about the limit of this idea will be presented. Our goal is to optimize the probability to be in the instantaneous eigenstate related to the initial eigenstate knowing the initial and final system, with the total time of the experiment fixed to $T$. This last condition prevents us from being slow enough to use the adiabatic approximation. To solve this problem, we turn to the calculus of variation. We suppose the ideal evolution is known and we add a small variation to it. We take the result, put it in the probability to be adiabatic and expand in powers of the variation. The first order term must be zero. This enables us to derive a criterion which will give us conditions on the ideal Hamiltonian. Those conditions should define the ideal Hamiltonian. Time dependent quantum systems are very complicated. To simplify the problem, we will start by considering systems with time independent energies. Afterward, the general case will be treated.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les symétries géométriques en usage en physique nucléaire sont assez peu variées, essentiellement la symétrie de l’ellipsoïde triaxial. On propose donc une méthode rigoureuse permettant d’étudier l’évolution et la possibilité de l’existence de symétries nouvelles dont la symétrie tétraédrique. Le formalisme de l’équation de SCHRÖDINGER est replacé dans le cadre des espaces de RIEMANN. Ce formalisme est utilisé dans le contexte du noyau de l’atome où l’on applique la théorie du champ moyen alliée à l’approximation adiabatique. Le noyau est le siège de deux catégories de mouvements adiabatiquement séparés, le mouvement rapide des nucléons dans le champ moyen, et le mouvement collectif modifiant lentement le champ moyen. Le second est régi par une équation de SCHRÖDINGER collective qui prend place dans un espace dont la métrique est donnée par le tenseur de masse. L’étude de la géométrie du noyau est alors calculable à l’aide de deux grands programmes développés dans le cadre de la thèse. / The geometrical symmetries used in nuclear physics are not very diversified, essentially the symmetry of the triaxial ellipsoid. One proposes therefore a rigourous method allowing to study the temporal evolution and the possibility of the existence of new symmetries among them the tetrahedral symmetry. The formalism of SCHRÖDINGER equation is reformulated in the framework of RIEMANN’s spaces. This formalism is used in the context of the atomic nucleus where one applies the mean-field theory combined with the adiabatic approximation. The nucleus is the terrain of two types of motions adiabatically separated, the quick motion of the nucleons in the mean-field and the collective motion modifying slowly the meanfield. The second one is governed by a collective SCHRÖDINGER equation written down in a space whose metric is given by the mass tensor. The study of the nucleus geometry is then computable with the help of two big programs developped within the thesis.

Les effets caloriques représentent la capacité d’un matériau à voir son entropie varier sous l’effet d’une sollicitation externe et peuvent être utilisés pour des systèmes de refroidissement à l'état solide en remplacement (ou complément) des dispositifs traditionnels à base de fluides frigorifiques. Dans cette thèse, nous avons cherché à étudier l'effet élastocalorique du caoutchouc naturel. Après une présentation des différents matériaux caloriques et du caoutchouc naturel, le chapitre 2 détaille la caractérisation élastocalorique du caoutchouc naturel, et les résultats sont interprétés à partir de la notion de cristallisation induite par la déformation. Le changement de température adiabatique élastocalorique et la variation d’entropie associée atteignent 9K et 50kJ.m-3.K-1, ce qui est très important comparé aux autres matériaux caloriques. L’effet élastocalorique étant maximum pour une déformation voisine de 4,5, une pré-déformation peut être appliquée pour éviter la zone moindre activité élastocalorique. La mesure directe de l’effet élastocalorique est ensuite comparée à une méthode indirecte déduite du facteur de Clapeyron, et les divergences sont discutées. Dans le chapitre 3, la contrainte et la température élastocalorique sont simulées par un modèle de Flory modifié sur la base de la cristallisation. Il est possible de prédire le comportement contrainte-déformation à différentes températures, ainsi que les variations de température élastocaloriques à température ambiante. Dans le chapitre 4, les effets de la fatigue sur l’effet élastocalorique du caoutchouc naturel sont ensuite étudiés. La résistance à la fatigue pour de grandes amplitudes de déformation est très faible (< 800 cycles). Trois régimes de déformation intermédiaire sont ensuite testés : 0-3, 2-5, et 4-7, et permet d’établir que le régime 2-5 est le plus performant (jusqu’à 100 000 cycles). Dans le dernier chapitre, un modèle de système régénératif de refroidissement à base de matériaux caloriques est développé afin d’établir des lignes directrices pour le choix des matériaux élastocaloriques / In this thesis, we aimed to study the eC effect of natural rubber (NR) and to prove its potential to act as an eC material primarily. The method for improving the eC effect efficiency and fatigue life of NR were also proposed. The eC effect of NR is characterized directly, and interpretation based on the theory of strain-induced crystallization/crystallite (SIC) is proposed. The eC adiabatic temperature change and isothermal entropy change of NR can be up to 9 K and 50 kJ.m-3.K-1 (56 J.kg-1.K-1), which are larger than most of caloric materials. Two coefficients, eC strain coefficient and eC stress coefficient , are defined for evaluating the eC performance at different strains, where is the specific entropy, is the engineering strain, is the temperature and is the stretching stress. It’s found that both coefficients are maximum for a strain around 4.5, indicating that the highest eC performance occurred at middle strain, which is attributed to the occurrence of SIC. To improve the eC performance, it is proposed to apply a pre-strain, so that the low strain regime where eC performance is low can be skipped. Moreover, the large needed deformation can be reduced by the pre-strain and thus the possibility of a compact cooling system designed based on NR is improved. The fatigue property of eC effect of NR is then investigated. The fatigue life at large deformation strain amplitudes (strain of 1-6) is about 800 cycles for the tested NR, which is too short to be used for a cooling system. Decreasing strain amplitude is necessary to extend fatigue life up to requirement of a cooling device. For the same small strain amplitude of 3, the fatigue property is compared at amorphous strain regime (strain of 0-3), onset strain of melting (strain of 2-5) and high strain of SIC (strain of 4-7). It’s found that a larger eC temperature change and a better fatigue property can be obtained at two SIC strain regimes (strain of 2-5 and 4-7) than amorphous strain regime. Especially, the fatigue property at the onset strain of melting (strain of 2-5) is better than that at high strain of SIC (strain of 4-7). A high-cycle fatigue was applied at the strain of 2-5 (most promising strain regime) up to 1.7×105 cycles. It was observed that there is no crack of the sample, as well as a degradation degree of 12% of the eC temperature change. Furthermore, the eC stress coefficient (4.4 K/MPa) at onset strain of melting is larger than that at high strain of SIC (1.6 K/MPa). As a result, the middle strain regime (onset strain regime of melting) can get a higher eC performance, larger temperature change, and better fatigue life, which should be chosen for eC cooling system.

La convection thermique dans les objets naturels de grande taille est associée à de fortes variations de la pression, hydrostatique au premier ordre. C’est le cas pour l’atmosphère de la Terre (et d’autres planètes), les planètes gazeuses géantes, les étoiles, mais aussi l’intérieur des planètes telluriques. De part l’importance des effets de compressibilité, l’approximation de Boussinesq n’y est pas vérifiée et d’autres modèles, comportant également des approximations, sont utilisés : les modèles anélastiques. Toutefois, peu d’expériences ont été réalisées pour les vérifier. Cette thèse présente une expérience dont les paramètres ont été optimisés afin d’obtenir des effets de compressibilité importants en laboratoire. Pour ce faire, une gravité apparente forte est obtenue à l’aide d’une centrifugeuse et du xénon gazeux est utilisé, nous permettant d’atteindre un nombre de dissipation significatif. Ces expériences ont permis l’observation en laboratoire d’un gradient adiabatique de 3 K/cm et d’un exposant de 0,3 pour la loi de puissance caractérisant le transfert thermique turbulent entre le nombre de Nusselt et le nombre de Rayleigh superadiabatique.L’étude des fluctuations de pression et de température montrant que l’écoulement est quasi-geostrophique dû à la forte rotation imposée par la centrifugeuse, un modèle anélastique quasi-géostrophique est développé afin de réaliser des simulations numériques bidimensionnelles relatives à l’expérience. / In large natural objects, thermal convection is associated with large pressure differences, mainly due to hydrostatic balance. This is true in the atmosphere of the Earth (and other planets), in gas giant planets, in stars, but also in the interior of telluric planets. Boussinesq approximation is not valid owing to large compressibility effects, and other approximate models can be used to model these objects, like the anelastic approximation. However, very few experiments have been performed to assess these models. In the present PhD thesis, an experiment is shown, with parameters designed to maximize compressibility effects in a laboratory. In this perspective, an enhanced apparent gravity is obtained using a centrifuge, and Xenon gas is used, allowing us to reach a significant dissipation parameter. In our experiments, we have observed an adiabatic gradient of 3~K/cm and the power law between the superadiabatic Rayleigh number and the Nusselt number measuring the turbulent heat transfer is characterized by an exponent 0.3.Measurements of temperature and pressure fluctuations show that the flow is quasi-geostrophic as a result of the strong rotation rate of the centrifuge. An anelastic, quasi-geostrophic model has then been developed and solved numerically in the same configuration as the experiments.

Les matériaux à haute résistance, notamment les aciers et les alliages à base d'aluminium et de titane, sont largement utilisés dans l'aéronautique comme matériaux structuraux et de protection. Dans le cas de surcharges accidentelles impliquant des vitesses de chargement élevées et des conditions quasi adiabatiques, ces matériaux sont souvent sensibles au cisaillement adiabatique par bande. Les bandes de cisaillement adiabatique (BCA) sont des zones étroites de cisaillement intense qui résultent d'une instabilité thermomécanique et qui conduisent à une rupture prématurée du matériau. À un stade avancé du processus de localisation, des micro-cavités (MCs) ont été observées dans les BCAs. Ces MCs peuvent coalescer pour former des fissures et mener à la rupture de la structure. Ainsi, les mécanismes couplés d'ASB+MC agissent comme un précurseur à la rupture catastrophique et il est par conséquent important de modéliser numériquement leurs effets dans des structures soumises à des sollicitations à haute vitesse. Les BCAs apparaissent aussi dans certaines applications industrielles, telles que l'usinage à grande vitesse, où elles favorisent le festonnement du copeau. Un postulat de grande échelle est appliqué ici où la longueur caractéristique du volume élémentaire représentatif (VER) est plus grande que la largeur de bande, et non l'inverse comme fait communément. L'objectif du travail présenté est d'enrichir un modèle décrivant les effets des BCAs en prenant en compte les conséquences de l'endommagement par MC dans le processus progressif de la rupture. Les effets des BCAs et des MCs sur la réponse du VER sont doubles : cinématique, à savoir une déviation progressif de l'écoulement plastique dans le plan de la bande décrite via des gradients de vitesse induits par les BCAs et par les MCs; et matériel, à savoir une dégradation anisotrope des modules élastiques et plastiques décrite via des variables tensorielles d'ordre deux de détérioration induite par les BCAs et par les MCs. L'amorçage des BCAs est déterminé à partir d'une analyse linéaire de stabilité et celui des MCs par une valeur critique du taux de restitution d'énergie local. L'intérêt de ce modèle avancé est démontré par comparaison avec un modèle orienté application du type (1-D) où D est une variable de détérioration isotrope. Le modèle enrichi ASB+MC est implémenté comme matériau utilisateur dans le code de calculs commercial par éléments finis LS-DYNA. [...] / High strength metallic materials, notably steel and light-weight titanium and aluminium alloys, are widely used in aeronautical and other structures. In case of accidental overload involving high strain rates and quasi adiabatic conditions, these materials are often susceptible to adiabatic shear banding. The adiabatic shear bands (ASB) are intense shear localisation zones resulting from thermomechanical instability and provoking premature material failure. At an advanced stage of the localisation process, the ASBs have been shown to contain micro-voids (MV) which may coalesce to form cracks and ultimately lead to the fracture of the structure. Thus the coupled mechanisms of ASB+MV act as a precursor to catastrophic failure and it is consequently crucial to numerically model their formation and effects when dealing with structures submitted to high loading rates. The ASBs are also observed in industrial applications such as high speed machining where their formation favours the chip serration. A large scale postulate is used herein to obtain a global insight into the structural material response. The shear band cluster is indeed contained/ embedded within the representative volume element (RVE), and not the opposite as usually considered. The objective here is to enrich a model describing the ASB effects by taking into account the consequences of the micro-voiding within the progressive failure process. The effects of ASB and MV initiation and evolution on the RVE (material point) response are double: kinematic, namely a progressive deviation of the plastic flow in the band plane described via specific ASB and MV induced velocity gradients; and material, namely a progressive anisotropic degradation of the elastic and plastic moduli described via ASB and MV induced second order tensor deterioration variables. The ASB onset criterion is derived from the linear perturbation analysis and the MV is activated using a critical value for the local energy release rate. The interest of this advanced constitutive model is emphasised by comparison with an application oriented (1-D) model where D is a scalar damage variable. [...]

Ce travail de thèse a pour objectif d'étudier les propriétés des molécules de métaux alcalins M2+ immergées dans des agrégats de néon, par le biais de simulations numériques. Nous développons une approche globale dans laquelle la détermination de la structure électronique se réduit à un problème à un électron. Ce dernier évolue dans un potentiel modélisé par des pseudo-potentiels semi-locaux à cœur polarisable. Nous les avons paramétrés après avoir calculé les courbes de potentiel des dimères MNe et M+Ne de manière ab initio. Nous effectuons une dynamique moléculaire classique, en y incorporant un traitement des couplages non-adiabatiques grâce à un algorithme de saut de surface. Nous avons trouvé les géométries d'équilibre des systèmes M2+Nen jusqu'à la première couche de solvatation de la molécule. Nous en avons déduit les propriétés statiques de ces systèmes en examinant les énergies de liaison, les distances d'équilibre, et les spectres optiques d'absorption. Nous avons ensuite étudié la dynamique de ces systèmes placés initialement sur un état excité. Nous avons établi que le taux de photodissociation dépend fortement du nombre d'atomes de néon et de l'ordre des transitions électroniques. Nous avons observé un effet de cage pour les systèmes Li2+Nen à partir de 18 atomes de néon. Nous avons également effectué des analyses sur la distribution des fragments produits, sur les états moléculaires stabilisés, et sur la localisation de la charge dans les systèmes asymétriques.

Nous développons un formalisme théorique qui fournit un outil puissant pour l'analyse numérique détaillée de l'interaction d'un atome d'hydrogène tridimensionnel avec un champ de rayonnement intense. L'application de cette approche à l'ionisation des états de Rydberg de l'atome d'hydrogène par une micro-onde constitue l'expérience numérique la plus réaliste jamais réalisée dans ce domaine. Pour un modèle unidimensionnel de l'atome, nous effectuons une analyse approfondie des signaux et des seuils d'ionisation, de la dynamique des niveaux et des projections des fonctions d'onde associées sur l'espace des phases. Une comparaison avec l'ionisation de l'atome réel tridmensionnel confirme la validité du modèle unidimensionnel et ainsi de la théorie de la localisation dynamique pour les états initiaux étendus, tant que le seuil d'ionisation est concerné. Trois classes d'états initiaux tridimensionels sont identifiés, avec des symétries distinctes, s'adaptant plus ou moins bien aux symétries des états propres du problème microonde. Nous montrons quelques "cicatrices" de fonctions d'onde de l'hydrogène exposé à un champ micro-onde. Finalement, la dynamique d'un état circulaire dans un champ micro-onde et celle dans un champ laser ultra-intense sont comparées.

Dans ce mémoire sont présentées plusieurs méthodes de refroidissement d'atomes de césium confinés dans un piège optique à faible taux de diffusion, le piège dipolaire croisé. Le piège est constitué de deux faisceaux focalisés croisés issus d'un laser Nd:YAG. Les atomes, dans l'un des sous-niveaux hyperfins de l'état fondamental, restent confinés au croisement des foyers pendant une à deux secondes. Les densités accessibles sont élevées 10^12 atomes/cm3 environ). Pour manipuler ces atomes, on utilise la transition Raman stimulée à deux photons entre les états hyperfins. Une nouvelle forme d'impulsion très efficace reposant sur un transfert adiabatique entre ces niveaux a été mise au point au cours de ce travail. Cette impulsion est utilisée dans toutes les expériences de refroidissement décrites dans cette thèse.<br /><br />Dans une première série d'expériences, on superpose au piège un réseau interférentiel unidimensionnel de pas comparable à la longueur d'onde optique. On peut résoudre la structure vibrationnelle induite avec les transitions Raman. Les atomes sont refroidis dans ce réseau par la méthode du refroidissement par bandes latérales initialement développée pour les ions et appliquée pour la première fois ici aux atomes neutres. On prépare ainsi un échantillon d'atomes froids avec 90% des atomes dans le niveau fondamental du réseau.<br /><br />Cette thèse présente également les résultats obtenus sur les atomes piégés par refroidissement Raman. Cette technique, très efficace à une dimension sur les atomes libres, est étendue à trois dimensions sur des atomes piégés, polarisés ou non. On a développé ici une méthode permettant simultanément de polariser et de refroidir les atomes en utilisant la transition Raman. On obtient des températures de l'ordre de 2 µK avec des densités atomiques de l'ordre de 10^12 atomes/cm3, ce qui représente un gain de trois à quatre ordres de grandeur par rapport à un piège magnéto-optique. On montre que la limite atteinte est due à la réabsorption par les atomes refroidis de photons résonnants issus du repompage. En réduisant volontairement la densité atomique, on limite la réabsorption, ce qui permet d'atteindre des températures encore plus basses (680 nK).