A presente dissertação propõe métodos para seleção de variáveis preditivas com base em índices de importância das variáveis e regressão PLS (Partial Least Squares). Partindo-se de uma revisão da bibliografia sobre PLS e índices de importância das variáveis, sugere-se um método, denominado Eliminação Backward (EB), para seleção de variáveis a partir da eliminação sistemática de variáveis de acordo com a ordem definida por índices de importância das variáveis. Um novo índice de importância de variáveis, proposto com base nos parâmetros da regressão PLS, tem seu desempenho avaliado frente a outros índices reportados pela literatura. Duas variações do método EB são propostas e testadas através de simulação: (i) o método EBM (Eliminação backward por mínimos), que identifica o conjunto que maximiza o indicador de acurácia preditiva sem considerar o percentual de variáveis retidas, e (ii) o método EBDE (Eliminação backward por distância euclidiana), que seleciona o conjunto de variáveis responsável pela mínima distância euclidiana entre os pontos do perfil gerado pela eliminação das variáveis e um ponto ideal hipotético definido pelo usuário. A aplicação dos três métodos em quatro bancos de dados reais aponta o EBDE como recomendável, visto que retém, em média, apenas 13% das variáveis originais e eleva a acurácia de predição em 32% em relação à utilização de todas as variáveis. / This dissertation presents new methods for predictive variable selection based on variable importance indices and PLS regression. The novel method, namely Backward Elimination (BE), selects the most important variables by eliminating process variables according to their importance described by the variable importance indices. A new variable importance index is proposed, and compared to previous indices for that purpose. We then offer two modifications on the BE method: (i) the EBM method, which selects the subset of variables yielding the maximum predictive accuracy (i.e., the minimum residual index), and (ii) the EBDE, which selects the subset leading to the minimum Euclidian distance between the points generated by variable removal and a hypothetical ideal point defined by the user. When applied to four manufacturing data sets, the recommended method, EBDE, retains average 13% of the original variables and increases the prediction accuracy in average 32% compared to using all the variables.

A presente dissertação propõe novas abordagens para seleção de variáveis com vistas à formação de grupos representativos de observações. Para tanto, sugere um novo índice de importância das variáveis apoiado nos parâmetros oriundos da Análise de Componentes Principais (APC), o qual é integrado a uma sistemática do tipo forward para seleção de variáveis. A qualidade dos agrupamentos formados é medida através do Silhouette Index. Um estudo de simulação é projetado para avaliar a robustez e o desempenho da sistemática proposta em dados com diferentes níveis de correlação, ruído e número de observações a serem clusterizadas. Na sequência, é apresentada uma versão modificada da sistemática original, a qual utiliza funções kernel para remapeamento dos dados com vistas ao incremento da qualidade de clusterização e redução das variáveis retidas para formação dos agrupamentos. A versão modificada é aplicada em 3 bancos de dados da indústria química, aumentando a qualidade da clusterização medida pelo SI médio em 150% e utilizando em torno de 6% das variáveis originais. / This thesis proposes new approaches for variable selection aimed at forming representative groups of observations. For that matter, we suggest a new variable importance index based on parameters derived from the Principal Component Analysis (PCA), which is integrated to a forward procedure for variable selection. The quality of clustering procedure is assessed by the Silhouette Index. A simulation study is designed to evaluate the robustness of the proposed method on different levels of variable correlation, noise and number of observations to be clustered. Next, we modify the original method by remapping observations through kernel functions tailored to improving the clustering quality and reducing the retained variables. The modified version is applied to 3 databases related to chemical processes, increasing the quality of clustering measured by SI on average 150%, while using around 6% of the original variables.

O presente trabalho apresenta proposições de métodos uni e multivariados para a avaliação do desempenho de assessores sensoriais. Desta forma, os objetivos desta tese são: (i) identificar os principais métodos utilizados para a seleção e classificação de assessores de painéis sensoriais; (ii) adaptar e testar métodos utilizados em outras áreas para a seleção e classificação de assessores sensoriais; (iii) propor métodos para a avaliação e desempenho de assessores sensoriais; (iv) validar os métodos propostos utilizando dados reais; e (v) comparar os métodos propostos com os métodos frequentemente utilizados na literatura. Os métodos desenvolvidos foram avaliados através da aplicação de um estudo de caso utilizando dados reais e comparados aos métodos utilizados na literatura. Os métodos propostos apresentam bom desempenho, atingindo os objetivos estabelecidos para o trabalho. Conclui-se que os métodos propostos foram capazes e eficientes na identificação de assessores sensoriais que não estão em consonância com os demais, sendo inovadores e inéditos na área da Sensometria. / This dissertation presents propositions of uni and multivariate methods for evaluating the performance of sensory assessors. There are five objectives: (i) identify methods most frequently used for selection and ranking of sensory assessors; (ii) adapt and propose methods used in other areas for the selection and ranking of sensory assessors; (iii) propose methods for evaluating the performance of sensory assessors; (iv) validate the methodological propositions using real life data; and (v) compare the proposed methods with those frequently used in literature. The Proposed methods were evaluated through a case study using real life data, and compared to methods available in literature. All propositions in this dissertation presented good performance, attending to the proposed objectives. We conclude that the proposed methods are suitable and allow identifying assessors according to their consensus with the rest of the panel, being innovative in the field of Sensometrics.

A presente pesquisa aborda a utilização de gráficos de controle em processo produtivo com variáveis autocorrelacionadas. Tem como objetivo verificar a estabilidade do processo de lingotamento contínuo na fabricação de tarugos por gráficos de controle aplicados aos resíduos oriundos da previsão dos modelos matemáticos por meio da modelagem linear e/ou não linear. Primeiramente, é observada a existência de correlação entre os dados, utilizandose, então, a Análise de Componentes Principais. Com os dados livres de correlação, testa-se a autocorrelação nas Componentes Principais. A partir desse instante, são aplicados os modelos ARIMA, para encontrar os resíduos nos quais será testada a presença de volatilidade, podendo-se aplicar os modelos ARCH e/ou GARCH. Para exemplificar a metodologia utilizada na pesquisa, foi realizado um estudo de caso em uma empresa do RS, na célula da aciaria, especificamente na máquina de lingotamento contínuo onde são fabricados os tarugos para o Aço DIN20MnCr5, seção quadrada 240 mm. Foi possível a avaliação da estabilidade do processo para as variáveis originais por meio do gráfico . Posteriormente, os dados foram decompostos em Componentes Principais, avaliados por meio dos gráficos de controle e EWMA, indicando as componentes com maior instabilidade e as variáveis com maior influência dentro do novo conjunto de dados. Identificado o conjunto de variáveis, essas foram modeladas, utilizando-se a metodologia de modelos lineares e não lineares para encontrar os resíduos e assim construir os gráficos. Os modelos matemáticos encontrados foram capazes de representar os processos produtivos, possibilitar a compreeensão do comportamento das variáveis e auxiliar na monitoração do processo, e, além disso, mostrar as variáveis que contribuem para que o sistema esteja instável e ocasione a produção de sucata para o aço estudado. / This research addresses the use of control charts in the production process with autocorrelated variables. It aims to determine the stability of the continuous casting process in the manufacture of billets through control charts applied to the residues that come from prediction (of waste) from of mathematical models, by means of (modeling) linear and/or nonlinear modelling. First, it is observed existence of correlation among data, then using Principal Component Analysis. With correlation-free data, the autocorrelation is tested in the Principal Components. From that moment ARIMA models are applied to find residues in which will be tested the presence of volatility maybe applying ARCH and/or GARCH models. To illustrate the methodology used in the survey was conducted a case study at the in a Steel Plant in the State of RS, in the Aciaria cell, specifically in the continuous casting machine where steel billets DIN20MnCr5 square section 240mm are manufactured. It was possible to evaluate the stability of the process for original variables through the graph . Subsequently, data were broken down into Principal Components, evaluated by means of control charts and EWMA, indicating the components with higher instability and variables with greater influence within the new data set. Identied the set of variables, they were modeled using the methodology of linear and nonlinear models to find the residues and thus construct the graphs. Mathematical models were found capable of representing the production process, allowing understanding the variables behavior and assisting in process monitoring; showing the variables that contribute to the system is unstable and causes the scrap production for the steel studied.

Bancos de dados oriundos de processos industriais são caracterizados por elevado número de variáveis correlacionadas, dados ruidosos e maior número de variáveis do que observações, tornando a seleção de variáveis um importante problema a ser analisado no monitoramento de tais processos. A presente dissertação propõe sistemáticas para seleção de variáveis com vistas à classificação de bateladas produtivas. Para tanto, sugerem-se novos métodos que utilizam Índices de Importância de Variáveis para eliminação sistemática de variáveis combinadas a ferramentas de classificação; objetiva-se selecionar as variáveis de processo com maior habilidade discriminante para categorizar as bateladas em classes. Os métodos possuem uma sistematização básica que consiste em: i) separar os dados históricos em porções de treino e teste; ii) na porção de treino, gerar um Índice de Importância de Variáveis (IIV) que ordenará as variáveis de acordo com sua capacidade discriminante; iii) a cada iteração, classificam-se as amostras da porção de treino e removem-se sistematicamente as variáveis; iv) avaliam-se então os subconjuntos através da distância Euclidiana dos resultados dos subconjuntos a um ponto hipotético ótimo, definindo assim o subconjunto de variáveis a serem selecionadas. Para o cumprimento das etapas acima, são testadas diferentes ferramentas de classificação e IIV. A aplicação dos métodos em bancos reais e simulados verifica a robustez das proposições em dados com distintos níveis de correlação e ruído. / Databases derived from industrial processes are characterized by a large number of correlated, noisy variables and more variables than observations, making of variable selection an important issue regarding process monitoring. This thesis proposes methods for variable selection aimed at classifying production batches. For that matter, we propose new methods that use Variable Importance Indices for variable elimination combined with classification tools; the objective is to select the process variables with the highest discriminating ability to categorize batch classes. The methods rely on a basic framework: i) split historical data into training and testing sets; ii) in the training set, generate a Variable Importance Index (VII) that will rank the variables according to their discriminating ability; iii) at each iteration, classify samples from the training set and remove the variable with the smallest VII; iv) candidate subsets are then evaluated through the Euclidean distance to a hypothetical optimum, selecting the recommended subset of variables. The aforementioned steps are tested using different classification tools and VII’s. The application of the proposed methods to real and simulated data corroborates the robustness of the propositions on data with different levels of correlation and noise.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-18T16:23:27Z No. of bitstreams: 1 Adalberto Gomes de Araujo.pdf: 1912427 bytes, checksum: f5afb060ed8c40727f32cece528acc33 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-18T16:23:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adalberto Gomes de Araujo.pdf: 1912427 bytes, checksum: f5afb060ed8c40727f32cece528acc33 (MD5) Previous issue date: 2005-06-15 / The objective of this work was to use multivariate and univariate statistical methods, in the selection of independent variables, in mathematical models, in the construction of volume tables for Leucaena leucocephala, looking for reduction in time and costs, without loss of precision. The data came from an experiment carried out at the Experimental Station of the Institute of Agriculture Research (IPA), Caruaru-PE. It was used 201 trees of leucena that had their volumes (dependent variable) measured by the method of Smalian, and 20 variables independent measured in the same trees. For the selection of the independent variables the following methods were used: Principal Components, Cluster Analysis, Maximum and Minimum R2, Stepwise, Forward, Backward and Criterion of Akaike. In the general, the univariate and multivariate methods used in the selection of independent variables for volume models, showed similar responses, even though they had different structures in relation to the independent variables, since the number of those variables is high. Besides the applied statistical tests, the researcher'sjudgment about the relevance of the selected independent variables in the final equations has a great importance, mainly, in the reduction of costs and sampling errors. / O objetivo deste trabalho foi utilizar métodos estatísticos univariados e multivariados na seleção de variáveis independentes, em modelos matemáticos, para a construção de tabelas de volumes para Leucaena leucocephala, visando reduzir tempo e custos sem perda de precisão. Os dados foram provenientes de um experimento conduzido na Estação Experimental da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária (IPA), Caruaru-PE. Foram utilizadas 201 árvores de leucena, que tiveram seus volumes cubados pelo método de Smalian, e 20 variáveis independentes medidas nas mesmas árvores. Para a seleção das variáveis independentes foram utilizados os seguintes métodos: Componentes Principais, Análise de Agrupamento, R2 Máximo e Mínimo, Stepwise, Forward, Backward e Critério de Akaike. No geral, os métodos univariados e multivariados empregados no descarte de variáveis independentes para modelos volumétricos, conduzem a respostas semelhantes, mesmo que possuam estruturas diferentes em relação às variáveis independentes, desde que o número dessas variáveis seja elevado. Além dos testes estatísticos aplicados, o julgamento do pesquisador sobre a relevância das variáveis selecionadas nas equações resultantes, é de grande importância, principalmente, na redução de custos e do erro de amostragem

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-18T16:58:57Z No. of bitstreams: 1 Adalmeres Cavalcanti da Mota.pdf: 1836429 bytes, checksum: 8b4e6565f8982ad5bf38cee78a593a22 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-18T16:58:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adalmeres Cavalcanti da Mota.pdf: 1836429 bytes, checksum: 8b4e6565f8982ad5bf38cee78a593a22 (MD5) Previous issue date: 2007-04-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Studies carried in the Atlantic Forest has pointed out to the floristic heterogeneity of this vegetation in different regions of Brazil. However, a refined comparison of the floristic relations, becomes necessary to identify the level of affinity among them. The objective of this work was to compare two multivaried methodologies in the study of similarity among fragments of the Atlantic Forest. A bibliographical survey was carried out from 11 fragments of Atlantic Forest, located in the States of Pernambuco, Rio Grande do Norte, Minas Gerais, São Paulo and Rio de Janeiro. The data set for the accomplishment of the study of the floristic similarity was construed using two methodologies of the multivaried analysis techniques. In the usual methodology it was used a binary matrix (presence/absence) of 236 arboreal species present in the 11 fragments, a cluster analysis, using the method of the simple linkage and the coefficient of Jaccard was applied. In the proposal methodology it was used the analysis of principal components for reduction of the dimension of the matrix density and absolute dominancy of the 236 arboreal species,considering the scores of these principal components to apply the cluster analysis, through a method of simple linkage and the Euclidian distance. In the usual methodology it was identified two fragments, one in the Northeastern Region(Pernambuco) and another in the Southeastern Region (Minas Gerais). In the proposal methodology it was identified only one group with fragments in the Northeastern region (Pernambuco),standing out that the quantitative variables are of utmost importance for the association of the forests in different regions. The proposal methodology has potential for use in the study of similarity of the forest fragments. / Estudos realizados na Floresta Atlântica têm apontado para a heterogeneidade florística dessa vegetação em diferentes regiões do Brasil. Entretanto, uma comparação mais refinada das relações florísticas, faz-se necessário para identificar o nível de afinidade entre as mesmas. O objetivo deste trabalho foi comparar duas metodologias multivariadas no estudo de similaridade entre fragmentos de Floresta Atlântica. Foi realizado um levantamento bibliográfico e a partir de 11 fragmentos de Floresta Atlântica, localizados nos Estados de Pernambuco, do Rio Grande do Norte, de Minas Gerais, de São Paulo e do Rio de Janeiro. Montaram-se os bancos de dados para a realização do estudo da similaridade florística empregando duas metodologias de técnicas de análise multivariada. Na metodologia usual foi utilizada uma matriz binária (presença/ausência) de 236 espécies arbóreas ocorrentes nos 11 fragmentos, e realizada uma análise de Agrupamento, utilizando-se o método da ligação simples e o coeficiente de Jaccard. Na metodologia proposta foi utilizada a análise de componentes principais para redução da dimensão da matriz de densidades e dominâncias absolutas das 236 espécies arbóreas, utilizando dos escores desses componentes principais para aplicar a análise de agrupamento, por meio do método de ligação simples e a distância Euclidiana. Na metodologia usual foram identificados dois agrupamentos um com fragmentos da região nordestina (Pernambuco), e outro com fragmentos da região sudeste (Minas Gerais). Na metodologia proposta foi identificado apenas um grupo com fragmentos da região nordestina (Pernambuco), ressaltando que as variáveis quantitativas são de suma importância para a associação das matas em diferentes regiões. A metodologia proposta tem potencial para utilização no estudo de similaridade de fragmentos florestais.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-19T16:14:59Z No. of bitstreams: 1 Amanda da Silva Lira.pdf: 1460560 bytes, checksum: 080a339742a81d1aabd7c4d9df23088d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-19T16:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Amanda da Silva Lira.pdf: 1460560 bytes, checksum: 080a339742a81d1aabd7c4d9df23088d (MD5) Previous issue date: 2010-05-18 / With an exploratory nature, this work had as objective verify relations possible between the HDI (longevity, education and income) with the effective of the herd, milk production and productivity of the state of Pernambuco constituting, thus, the database, used here, for the years 1980, 1991 and 2000, obtained from the site of the Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE), by Automatic System Recovery IBGE (SIDRA). Analyses of multivariate techniques such as multiple correlation, factorial, cluster and discriminant, resulting in a significant relationship between the rural population active and full with the behavior of milk productivity and the HDI of longevity, education and income in the state of Pernambuco. / Com um caráter exploratório, este trabalho teve como objetivo verificar possíveis relações entre os IDHs (longevidade, educação e renda) com efetivo do rebanho bovino, produção e a produtividade leiteira do estado de Pernambuco, constituindo, assim, o banco de dados, aqui utilizado, para os anos de 1980, 1991 e 2000 obtidos no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), através do Sistema IBGE de Recuperação Automática (SIDRA). Realizaram-se análises das técnicas multivariadas, tais como: correlação múltipla, fatorial, agrupamento e discriminantes, resultando em uma relação relevante entre a população rural ativa e total com o comportamento da produtividade leiteira e os IDHs de longevidade, educação e renda no estado de Pernambuco.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-06T15:45:14Z No. of bitstreams: 1 Ilzes Celi Cruz Santana.pdf: 709492 bytes, checksum: f1f840db7e78a9caef2e77dfe96a9132 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-06T15:45:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ilzes Celi Cruz Santana.pdf: 709492 bytes, checksum: f1f840db7e78a9caef2e77dfe96a9132 (MD5) Previous issue date: 2006-02-22 / The mammalian fauna of the Caatinga Biome was recently analysed throughout the definition of a National Conservation Strategy and to evaluated the environmental impact. The objective was identify pattern and analyses the adjustment of most common index. A total of 69 mammals was captured in two States (Pernambuco and Ceará) in ten (10) different vegetation types on dry and wet season. For each vegetation type and season were calculated the Capture Effort and the Capture Success. Described Statistical Analysis (sum, mean, percentages, and frequency) was utilized to calculate Abundance and Biological Characteristics of the entirety mammalian fauna. Those characteristic include sex, age classes, occupation and diary activity. Confirmatory Analyses (Qui-square Test and Pearson Coefficient of Correlation) was employed to test differences in mammals’ distribution between vegetation types and seasonality. The searching for pattern used Cluster Analyses (Median Method and Jaccard Coefficient). It created three clusters. For each one it was used Coefficients of Richness (Margalef) and Dominance and the Index of Diversity (Shannon). Ours results shows that clusters with six out of 10 vegetation types – called Habitat X – had adiversified mammalian fauna (α = 10,95 e H´ = 2,32), nevertheless the specie dominance was a marsupial Didelphis albiventris. The second cluster had three out of 10 vegetation type – called Habitat Y – no species were dominant. The third cluster – Habitat Z – with only one vegetation type, was different from the others, mainly due to its proximity to human settlements and plantations. In conclusion we could say that the Caatinga Biome is diverse and complex on its mammalian fauna aspects. It was possible to join vegetation types geographically apart in order to its mammals’ similarities. Habitats X and Y showed low similarities in mammals’species composition (Sxy = 0,30). The method of capture and the small success of capture, despite a significant effort, interfered in our results. An enormous effort should be carried out to keep representative and sustainable samples of this biome, because we know almost nothing about it. / Estudos recentes realizados para definir estratégias nacionais de conservação e para avaliar impactos de grandes empreendimentos sobre o meio ambiente forneceram dados de levantamentos da mastofauna da Caatinga que foram aqui analisados, com o intuito de identificar padrões e avaliar a adequação dos índices comumente utilizados. Um total de 69 mamíferos silvestres foram capturados em excursões de pesquisa que envolveu dois Estados (Pernambuco e Ceará) e estudou dez (10) tipos vegetacionais nas duas estações sazonais (seca e chuvosa). Para cada tipo e estação climática foram utilizadas fórmulas para o cálculo do Esforço de Captura e Sucesso de Captura. Análises da estatística descritiva (somatórios, médias, porcentagens, e freqüência) foram utilizados para os cálculos de abundância e de características biológicas do conjunto da mastofauna inventariada. As características incluíram sexo, classe de idade, hábito quanto ao deslocamento e ocupação e atividade cíclica diária. Análises confirmatórias (Teste Qui-quadrado e Coeficiente de Correlação de Pearson) foram empregadas para testar se a distribuição dos mamíferos difere entre as vegetações e estações sazonais. Na busca por padrões foi utilizada a Análise de Cluster (método da mediana e coeficiente de Jaccard) que gerou três agrupamentos. Para cada um foram utilizados os Coeficientes de Riqueza de Margalef e de Dominância e o Índice de Diversidade de Shannon. Nossos resultados mostraram que o agrupamento que contemplou 6 das 10 vegetações – chamado de habitat X – apresentou uma mastofauna diversificada (α = 10,95 e H´ = 2,32), porém com dominância do marsupial Didelphis albiventris; enquanto que no agrupamento que abrigou 3 vegetações – chamado de habitat Y – nenhumaespécie foi dominante. O terceiro agrupamento – habitat Z – com apenas um tipo de vegetação se distinguiu dos demais, em parte por sua proximidade com assentamentos humanos e áreas agriculturáveis. Como conclusão desse estudo podemos dizer que o Bioma Caatinga é diverso e complexo nos seus aspectos mastofaunísticos. Foi possível agrupar tipos vegetacionais, distantes geograficamente, devido às suas similaridades mastofaunísticas. Na composição das espécies de mamífero, os habitats X e Y apresentaram baixa similaridade (Sxy = 0,30). O método de captura pode ter privilegiado alguns táxons e o pequeno sucesso de captura, apesar do alto esforço apreendido, interferiu nos resultados. Um grande esforço deve ser empreendido para resguardar amostras representativas e sustentáveis desse bioma tão pouco conhecido.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-01T18:51:08Z No. of bitstreams: 1 Leandro Ricardo Rodrigues de Lucena.pdf: 3149827 bytes, checksum: 027bfb5db60c84de41a58b9281c7c64a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-01T18:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leandro Ricardo Rodrigues de Lucena.pdf: 3149827 bytes, checksum: 027bfb5db60c84de41a58b9281c7c64a (MD5) Previous issue date: 2012-09-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The genus Rhizoprionodon (Whitley, 1929) comprises seven species occurring in the Atlantic, Pacific and Indian Oceans; the species are small and medium-sized animals attaining about 150 cm, inhabiting coastal waters, estuaries and brackish waters and feeding mainly on mollusks, crustaceans and small fish. In Brazil the two species are found Rhizoprionodon porosus (Poey, 1861) and lalandi (Valenciennes, 1839). The use of morphometric approaches has limitations for this group due to lack of anatomical landmarks, since they have a continuous form without angles. This study will analyze the chondrocranium a structure that is considered species-specific, located at the base of the skull holding and protecting the brain, displaying a shape that exhibits numerous angles. The study aims to verify the hypothesis suggested in the literature of two populations of the species R. porosus off northeastern Brazil (Lessa et al. 2011; Lessa et al. 2008). One corresponds to the northern coast of the Northeast (RN) and the other to the eastern coast of this region (PE). For that we performed a comparative morphometric study of the chondrocranium of R. porosus between the indicated areas using multivariate analyses. Thus, there were differences both for adult and juvenile phases by regions of capture. The discriminant analysis and k-means yielded a hit rate of 100, 0%. In conclusion, there is indeed a difference between chondrocrania from Pernambuco and Rio Grande do Norte as showed by approaches used. These results are in accordance with the hypotheses recently suggested in the literature that indicates two populations on the coast of northeastern Brazil. / O gênero Rhizoprionodon (Whitley, 1929) compreende sete espécies distribuídas pelos oceanos Atlântico, Pacífico e Índico. No Brasil ocorrem duas espécies, o Rhizoprionodon porosus (Poey, 1861) e o lalandi (Valenciennes, 1839). O uso de técnicas morfométricas distintas da abordagem que utiliza proporções corporais, geralmente utilizadas em taxonomia, encontra limitações para esse grupo devido à falta nos elasmobrânquios de marcos anatômicos, propriamente ditos. Assim, no presente estudo será analisado o condrocrânio que é uma estrutura considerada espécie-especifica que apresenta forma angulosa, localizado na base do crânio que sustenta o encéfalo e serve para sua proteção. O estudo tem por objetivo verificar a hipótese sugerida na literatura de duas populações da espécie R. porosus na costa do Brasil (Lessa et al. 2011; Lessa, 2003). Uma delas corresponderia à costa setentrional do Nordeste (RN) e a outra à costa oriental desta região (PE). Para tanto, se realizou um estudo morfométrico comparativo do condrocrânio de R. porosus entre as regiões mencionadas utilizando-se para isso os métodos de análise multivariada. Em todas as análises verificou-se diferenças tanto para a fase adulta quanto para a fase juvenil em relação às regiões de captura. Na análise de discriminantes e no k-means obteve-se uma taxa de acerto de 100,0% na classificação dos condrocrânios. Não existe diferença do condrocrânio em relação ao sexo independente da região de captura. As variáveis que caracterizaram as diferenças entre as populações foram: a distância entre as fenestras rostral e baserostral, a distância entre a fenestra rostral e as cartilagens lateral rostral esquerda e direita e a distância entre a fossa pariental e a fontanela anterior, sendo que exemplares de R. porosus do RN apresentaram distâncias maiores. Verificou-se de fato diferença entre os condrocrânios de PE e RN nas fases adulta e juvenil. Esses resultados estão em conformidade com o padrão recentemente sugerido na literatura que indica duas populações na costa nordeste do Brasil.