Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3788.pdf: 684718 bytes, checksum: 743ac325dfb93fd96a6cc9b15d66467d (MD5) Previous issue date: 2011-05-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the result of global well-Posedness for the cubic wave equation @2 t u&#56256;&#56320;_u+u3 = 0 in R_R3, where the Cauchy data is in the Sobolev space Hs(R3)_ Hs&#56256;&#56320;1(R3) with 13 18 < s < 1. The proof is based on the work of T. Roy, [23], in this paper Roy propose a almost conservation law for the energy and from this he get a inequality that together with the local well-posedness theory proved by Lindbald and Sogge in [18] guarantee the global well-posedness for the problem. / Neste trabalho estudamos um resultado de boa colocação global para a equação da onda cúbica &#948;(_t^2)u-&#8710;_u+U^3=0 em R_R3, no qual os dados de Cauchy estão no espaço de Sobolev Hs(R3) x Hs&#56256;&#56320;1(R3), para 13 18 < s < 1. A prova é baseada no rabalho de T. Roy, [23], nele é estabelecido uma lei de quase conservação de energia e a partir disso se obtém uma desigualdade que aliada a teoria da boa colocação local estabelecida por Lindbald e Sogge em [18] garante a boa colocação global para o problema.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a implementação de um filtro ativo trifásico universal, o qual é composto pela conexão de três módulos monofásicos. Cada módulo monofásico é independente e é controlado por um processador digital de sinais. A estrutura de potência utilizada em cada módulo é uma topologia de três braços em que dois conversores compartilham um braço, de forma que o circuito apresenta número de componentes de potência reduzido na versão monofásica e pode operar sem o uso de um transformador. O filtro ativo proposto é capaz de compensar a distorção harmônica e regular o nível da tensão entregue para a carga. Ele também compensa a corrente da carga conectada na saída do filtro, corrigindo seu conteúdo harmônico e fator de potência. Apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre alguns assuntos referentes à qualidade de energia elétrica, como os conceitos de distorção harmônica, seus efeitos e as normas pertinentes. Em seguida, as principais topologias de filtros ativos são apresentadas. Três módulos monofásicos, de 1500 W cada, são implementados e o funcionamento da estrutura de três braços, bem como os principais parâmetros do circuito de potência são analisados. Um algoritmo PLL (Phase Locked Loop) digital é empregado para o sincronismo de cada módulo. Controladores repetitivos são utilizados para o controle da tensão e da corrente. Os detalhes da estratégia de controle, bem como o projeto do circuito de sincronismo e dos controladores digitais são apresentados. Os resultados teóricos obtidos são comprovados através da simulação e da experimentação do protótipo implementado. A utilização do filtro ativo possibilitou a redução do conteúdo harmônico das cargas utilizadas nos testes, bem como elevou o fator de potência e corrigiu a distorção e o nível da tensão entregue para a carga. / This paper presents the development and implementation of a three-phase universal active filter consisting of three single-phase modules. Each single-phase module is independent and is controlled by a digital signal processor. The power structure used in each module is a three-arm topology in which two converts share one arm, so that the circuit has a reduced count of components and can operate without using a transformer. The proposed active filter can compensate harmonic distortion and adjust the voltage level delivered to the load. It also compensates the load current connected to the filter output, correcting its harmonic content and power factor. It presents a literature review on some issues related to power quality, as the concepts of harmonic distortion, its effects and relevant standards. Then the principal topologies used in active filters are presented. Three single-phase modules, each one of 1500 W, are implemented and the operation principles of the three-arms structure and the main parameters of the power circuit are analyzed. A digital PLL (Phase Locked Loop) is employed to synchronize each module. Repetitive controllers are used to control the voltage and current. Details of the control strategy and circuit design of the synchronism and digital controllers are presented. The results are verified through simulation and experimentation of the implemented prototype. Using the active filter was possible to reduce the harmonic content of the loads used in the experimental tests as well as increasing the power factor and to correct the distortion and voltage level supplied to the load.

CAPES / Este trabalho propõe uma modificação da meta-heurística Busca Harmônica (HS) a partir de uma nova abordagem baseada em população, empregando, também, algumas estratégias inspiradas em outras meta-heurísticas. Este novo modelo foi implementado utilizando a arquitetura de programação paralela CUDA em uma GPU. O uso de placas de processamento gráficas (GPU) para processamento de propósito geral está crescendo, e estas têm sido utilizadas por muitos pesquisadores para processamento científico. Seu uso se mostra interessante para meta-heurísticas populacionais, podendo realizar muitas operações simultaneamente. A HS é uma meta-heurística inspirada no objetivo de um músico em buscar uma harmonia perfeita. modelo proposto incluiu-se uma população de harmonias temporárias que são geradas a cada nova iteração, permitindo a realização simultânea de diversas avaliações de função. Assim aumenta-se o grau de paralelismo da HS, possibilitando maiores ganhos de velocidade com o uso de arquiteturas paralelas. O novo modelo proposto executado em GPU foi denominado Mega Harmony Search (MHS). Na implementação em GPU cada passo do algoritmo é tratado individualmente em forma de kernels com configurações particulares para cada um. Para demonstrar a eficácia do modelo proposto foram selecionados alguns problemas de benchmark, como a otimização de estruturas de proteínas, a otimização de treliças e problemas matemáticos. Através de experimentos fatoriais foi identificado um conjunto de parâmetros padrão, o qual foi utilizado nos outros experimentos. As análises realizadas sobre resultados experimentais mostram que o MHS apresentou solução de qualidade equivalente à HS e ganhos de velocidade, com a sua execução em GPU, superiores a 60x quando comparado a implementação em CPU. Em trabalhos futuros poderão ser estudadas novas modificações ao algoritmo, como a implementação de nichos e estudos de estratégias de interação entre eles. / This work propose a new approach for the metaheuristic Harmonic Search (HS), by using a population of solutiona and other strategies inspired in another metaheuristics. This new model was implemented using a parallel architecture of a graphical processing unity (GPU). The use of GPU for general-purpose processing is growing, specially for scientific processing. Its use is particularly interesting for populational metaheuristics, where multiple operations are executed simultaneously. The HS is a metaheuristic inspired by the way jazz musicians search for a perfect harmony. In the proposed model a population of temporary harmonies was included. Such population was generated at each iteration, enabling simultaneous evaluation of the objective function being optimized, and thus, increasing the level of parallelism of HS. The new approach implemented in GPU was named Mega Harmony Search (MHS), and each step of the algorithm is handled in the form of kernels with particular configurations for each one. To show the efficiency of MHS some benchmark problems were selected for testing, including mathematical optimization problems, protein structure prediction, and truss structure optimization. Factorial experiments were done so as to find the best set of parameters for the MHS. The analyzes carried out on the experimental results show that the solutions provided by MHS have comparable quality to those of the simple Harmony Search. However, by using GPU, MHS achieved a speedup of 60x, compared with the implementation in regular CPU. Future work will focus other improvements in the algorithm, such as the use of niches and species, as well a study of the interactions between them.

CAPES / Este trabalho propõe uma modificação da meta-heurística Busca Harmônica (HS) a partir de uma nova abordagem baseada em população, empregando, também, algumas estratégias inspiradas em outras meta-heurísticas. Este novo modelo foi implementado utilizando a arquitetura de programação paralela CUDA em uma GPU. O uso de placas de processamento gráficas (GPU) para processamento de propósito geral está crescendo, e estas têm sido utilizadas por muitos pesquisadores para processamento científico. Seu uso se mostra interessante para meta-heurísticas populacionais, podendo realizar muitas operações simultaneamente. A HS é uma meta-heurística inspirada no objetivo de um músico em buscar uma harmonia perfeita. modelo proposto incluiu-se uma população de harmonias temporárias que são geradas a cada nova iteração, permitindo a realização simultânea de diversas avaliações de função. Assim aumenta-se o grau de paralelismo da HS, possibilitando maiores ganhos de velocidade com o uso de arquiteturas paralelas. O novo modelo proposto executado em GPU foi denominado Mega Harmony Search (MHS). Na implementação em GPU cada passo do algoritmo é tratado individualmente em forma de kernels com configurações particulares para cada um. Para demonstrar a eficácia do modelo proposto foram selecionados alguns problemas de benchmark, como a otimização de estruturas de proteínas, a otimização de treliças e problemas matemáticos. Através de experimentos fatoriais foi identificado um conjunto de parâmetros padrão, o qual foi utilizado nos outros experimentos. As análises realizadas sobre resultados experimentais mostram que o MHS apresentou solução de qualidade equivalente à HS e ganhos de velocidade, com a sua execução em GPU, superiores a 60x quando comparado a implementação em CPU. Em trabalhos futuros poderão ser estudadas novas modificações ao algoritmo, como a implementação de nichos e estudos de estratégias de interação entre eles. / This work propose a new approach for the metaheuristic Harmonic Search (HS), by using a population of solutiona and other strategies inspired in another metaheuristics. This new model was implemented using a parallel architecture of a graphical processing unity (GPU). The use of GPU for general-purpose processing is growing, specially for scientific processing. Its use is particularly interesting for populational metaheuristics, where multiple operations are executed simultaneously. The HS is a metaheuristic inspired by the way jazz musicians search for a perfect harmony. In the proposed model a population of temporary harmonies was included. Such population was generated at each iteration, enabling simultaneous evaluation of the objective function being optimized, and thus, increasing the level of parallelism of HS. The new approach implemented in GPU was named Mega Harmony Search (MHS), and each step of the algorithm is handled in the form of kernels with particular configurations for each one. To show the efficiency of MHS some benchmark problems were selected for testing, including mathematical optimization problems, protein structure prediction, and truss structure optimization. Factorial experiments were done so as to find the best set of parameters for the MHS. The analyzes carried out on the experimental results show that the solutions provided by MHS have comparable quality to those of the simple Harmony Search. However, by using GPU, MHS achieved a speedup of 60x, compared with the implementation in regular CPU. Future work will focus other improvements in the algorithm, such as the use of niches and species, as well a study of the interactions between them.

FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Diante do reconhecido aumento dos níveis de distorções harmônicas presentes nas redes de distribuição e transmissão e o estabelecimento de limites para esses fenômenos pelas agências regulatórias, a busca por meios otimizados destinados à determinação dos níveis de distorções presentes nas redes elétricas têm motivado várias pesquisas voltadas para a questão dos estimadores de estado harmônico aplicados a esse fim. Tais desafios se fazem prementes visto o grande número de pontos físicos presentes nas redes elétricas e que requerem monitorações diversas, fato este determinante para a busca de meios que venham, a partir de um número mínimo de medidores, determinar o estado operacional com que se encontra um determinado complexo elétrico quanto aos indicadores ora contemplados. Para o cumprimento das metas ora postas, reconhece-se, na atualidade, a existência de métodos diversos visando a alocação dos medidores e a estimação de estado, cujo último se apresenta como ferramenta de elevada aplicabilidade para os denominados sistemas determinados como também para os subdeterminados. Focando, pois, esta área de concentração, esse trabalho está direcionado ao processo avaliativo do desempenho de cinco algoritmos evolutivos e, através de simulações conduzidas por um programa desenvolvido para os fins desta pesquisa, tais procedimentos são testados e avaliados quanto a sua eficácia para o atendimento aos requisitos da correlação entre os níveis das distorções harmônicas existentes e aqueles prescritos pela legislação. / In view of the recognized increase in the levels of harmonic distortions present in the distribution and transmission networks and the establishment of limits for this phenomenon by regulatory agencies, the search for optimized means to determine the levels of distortions present in the electric networks has motivated several researches aimed at the question of the harmonic state estimators applied for this purpose. Such challenges become urgent considering the large number of physical points present in the electrical networks and that require monitoring, a fact that is determinant for the search of means that come, from a minimum number of meters, to determine the operational state in which it is an electrical complex regarding the indicators considered herein. In this context, it is recognized that there are several methods for the meters’ allocation and state estimation procedures, whose the last is a highly applicable tool for the so-called determined systems, as well, as non-determined ones. Focusing on this area of concentration, this work is directed to the evaluation process of the performance of five evolutionary algorithms and, through simulations conducted through a program developed for the purposes of this research, such procedures are tested and evaluated as to their effectiveness for the requirements of the correlation between the levels of existing harmonic distortions and those required by the required standards. / Dissertação (Mestrado)

Made available in DSpace on 2018-03-22T15:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_11684_Tese MB.pdf: 975008 bytes, checksum: 39bf558df9b9f3e0443846b4fd1d3c16 (MD5) Previous issue date: 2018-01-09 / Modelos do sistema elétrico são importantes para permitir a realização de diversos estudos, visando a redução de perdas, melhoria da qualidade da energia, entre outros. No cenário atual a realização de análises harmônicas torna-se necessária devido à crescente inserção de cargas não lineares no sistema. Uma vez que os perfis de tensão e corrente das redes são fortemente afetados pelo comportamento da carga, sua modelagem é essencial para realizar tais análises. Diferente dos outros modelos harmônicos encontrados a literatura, esta tese apresenta duas novas propostas de modelagem de carga. A primeira proposta combina o modelo ZIP e uma matriz de admitância cruzada. Esta combinação reúne os benefícios da caracterização de cargas pelo tradicional modelo ZIP, que provê algum conhecimento físico sobre a carga, bem como o cruzamento de frequências dado por uma matriz de admitância. Neste caso, procura-se limitar os coeficientes ZIP, visando identificar a proporção da potência em termos de impedância constante, corrente constante e potência constante. Além disso, é discutido o método para a determinação dos parâmetros do modelo, usando busca exaustiva e regressão linear múltipla. Na segunda proposta, o novo modelo é baseado em um circuito que agrega componentes de impedância, corrente e potência, em uma configuração diferente daquelas encontradas na literatura. O acoplamento entre várias ordens harmônicas é proporcionado por uma matriz de correntes constantes. O método de regressão linear múltipla é utilizado para determinar os parâmetros do modelo. Aspectos relacionados à seleção de dados e à determinação da quantidade de amostras são abordados nas duas propostas. Em ambos os casos foi possível determinar de forma acurada a injeção harmônica no barramento da carga, mediante o conhecimento de sua tensão alimentação. Estudos de caso com uma carga real, usando dados obtidos com um medidor de qualidade de energia, exemplificam a aplicação dos modelos em uma carga eletrônica. Vários outros estudos de caso foram implementados, utilizando um software simulador de transitórios eletromagnéticos, para evidenciar a eficácia dos modelos proposto em diferentes cargas. Em um destes estudos, foi aplicada a metodologia proposta para a modelagem harmônica de um conjunto de cargas conectadas a uma rede radial. Os resultados obtidos no estudo da carga experimental, bem como nos demais estudos de caso, mostraram que os modelos propostos foram capazes de representar o comportamento harmônico das cargas avaliadas com elevada exatidão.

Orientador: Silvio Ferraz Mello Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Artes / Made available in DSpace on 2018-08-14T18:09:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_RodrigodaSilva_M.pdf: 18075511 bytes, checksum: cd3a56948e9e2035d15a4d2e993ca083 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho tem por finalidade avaliar determinados aspectos que nortearam algumas das principais especulações realizadas no campo da harmonia na música do século XX. Dentre os objetivos estiveram presentes: apontar as premissas e estratégias que fizeram parte de cada novo território harmônico, bem como explorar a idéia do uso de "matrizes harmônicas" como princípio composicional. Aliado a isso, ressaltamos também as relações entre as estratégias composicionais, via manipulação de alturas, e suas resultantes enquanto timbre e sonoridade. Para tanto, foram escolhidos compositores que em algum momento fizeram do timbre harmônico e da matéria sonora mais um elemento caracterizante dentro do processo composicional. Dentre os compositores figuraram: Claude Debussy, Arnold Schoenberg, Igor Stravinsky, Edgard Varèse, Pierre Schaeffer, Olivier Messiaen, Pierre Boulez e Flo Menezes. No caso de Varèse, justificamos sua significativa presença no trabalho por julgarmos sua relação com a matéria sonora, seu próprio material composicional, precursora na música do século XX. Por este motivo, fez-se necessário uma análise de Intégrales visando uma maior aproximação do seu idioma composicional e de suas estratégias para a escrita do timbre. Paralelamente aos estudos, tivemos como resultado uma série de obras compostas pelo autor onde a utilização de "matrizes harmônicas" passou a ser um aspecto relevante para o processo composicional, uma espécie de guia da sonoridade. / Abstract: This study has the goal of evaluating certain aspects that guided some of the main speculations in harmony in twentieth-century music. Among its objectives are: to point out the premisses and strategies that took part in each new harmonic territory, as well as to explore the use of harmonic matrixes as a compositional principle. At the same time we underline how compositional strategies relate by means of pitch manipulation, and their results in timbre and sonority. To achieve this, we chose composers that in some point made use of harmonic timbre and sound matter as a distinctive element in the compositional process. Among them stand: Claude Debussy, Arnold Schoenberg, Igor Stravinsky, Edgard Varèse, Pierre Schaeffer, Olivier Messiaen and Pierre Boulez. In Varèse's case, we justify his significant appearance by judging his relation to sound matter, and his own composition material, as pioneering in twentieth-century music. For this reason, an analysis of Intégrales became necessary, aiming at a closer approach to his musical idiom and his strategies for the writing of timbre. Besides the studies, we had as a result a series of works composed by the author in which the use of harmonic matrixes became a relevant feature in the compositional process, a sort of a guide to sonority. / Mestrado / Mestre em Música

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-03-02T13:45:50Z No. of bitstreams: 1 filipemagnomayrinkniquini.pdf: 2365421 bytes, checksum: 954638a44d09253760fe05bbb286600f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T19:40:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 filipemagnomayrinkniquini.pdf: 2365421 bytes, checksum: 954638a44d09253760fe05bbb286600f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T19:40:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 filipemagnomayrinkniquini.pdf: 2365421 bytes, checksum: 954638a44d09253760fe05bbb286600f (MD5) Previous issue date: 2009-05-11 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta Dissertação apresenta o desenvolvimento de uma nova ferramenta matemática para a análise de sistemas de corrente contínua integrados a sistemas de potência CA. A metodologia é fundamentada no domínio da frequência e é baseada nas equações de injeção de correntes e no fluxo de potência harmônico, estruturados numa programação esparsa e num sistema totalmente unificado, possuindo grande agilidade e robustez na simulação dos sistemas. São construídos modelos completos e detalhados dos principais componentes do sistema, com representação completa e explícita dos sistemas CA e CC, bem como das características não-lineares dos conversores de potência, permitindo uma completa análise dos efeitos harmônicos no sistema, inclusive no que diz respeito aos acoplamentos harmônicos. A modelagem proposta visa suprir as limitações geralmente encontradas nas metodologias que se baseiam no domínio da frequência para a simulação de sistemas CC, desenvolvendo uma ferramenta eficiente para análise desses sistemas no domínio da frequência. O sistema permite a análise de elos CC de alta complexidade, como conversores de 12 pulsos e acoplamentos assíncronos. A validação do modelo desenvolvido é realizada através de simulações comparativas no domínio do tempo pelo ATP (Alternative Transients Program). / This dissertation presents the development of a new mathematic methodology to simulate and to analyze DC networks integrated to AC power systems. The proposed methodology is developed in frequency domain and it is based on three-phase harmonic current injection equations structured in a Newton-Raphson unified matrix system. This scheme allows the complete and explicit representation of integrated DC and AC systems, as well as the modeling of power converters non-linear characteristics. The agility and robustness in computational simulation using the proposed model are guaranteed by sparse and memory management techniques. The developed methodology presents an efficient harmonic simulation tool that overcomes the limitations of existing methods for integrated AC/DC systems simulation. The proposed model can simulate HVDC system of high complexity such as the ones based on 12-pulses converters and used to interconnect unbalanced and asynchronous AC networks. The validation is accomplished by comparative simulations between the developed methodology in frequency domain against the ATP (Alternative Transients Program) in time domain.

Made available in DSpace on 2014-08-20T14:25:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_milena_joao.pdf: 1431346 bytes, checksum: 4c9bd6cd75e53b143525c3601178af0e (MD5) Previous issue date: 2009-02-26 / A study has been done on the minimum and maximum temperature monthly averages in the State of Rio Grande do Sul, between 1918 and 2007. Data have been used collected in 10 meteorological stations spread all over the State territory. In a first stage, it has been verified a tendency of these variables in the months of February, May, August and November, throughout the 90 years, and then in periods of 30 years. Right after, mathematical models have been built to refer minimum and maximum temperature monthly averages, for some chosen meteorological stations. For that goal, harmonic analysis technique has been applied for the identification of existing harmonics and their importance in the composition of the models for each station. Data corresponding to an 85-year period, from 1918 to 2002, have been used for the harmonic analysis and composition of the models; and a 5-year period, from 2003 to 2007, for the estimates of theses variables. The results have shown that the more significant positive trends, for the total period of 90 years, have occurred in the minimum temperatures, which have increased remarkably in the State Northern region, while the maximum temperatures have presented negative trends, except in August (winter month). The analysis made for 30-year periods made possible to verify that a constant linear trend does not exist, once intervals have been noticed with a change in the signal of the trend. The estimated values by the mathematical models, proposed for the harmonic analysis technique, have been compared to new sets of observations. The analyses carried through have indicated a good performance of the models as a forecast for the minimum and maximum temperature average variations, taking into account the climatic characteristics of the studied region. / Neste trabalho foi feito um estudo do comportamento das temperaturas mínimas e máximas médias mensais para o Estado do Rio Grande do Sul, entre 1918 e 2007. Foram utilizados dados coletados em 10 estações meteorológicas distribuídas por todo o Estado. Na primeira etapa, verificou-se a tendência dessas variáveis nos meses de fevereiro, maio, agosto e novembro, ao longo dos 90 anos e a seguir em períodos de 30 anos. Depois disso, constituíram-se modelos matemáticos referentes às temperaturas mínimas e máximas médias mensais, para algumas estações meteorológicas estudadas. Para isso foi aplicada a técnica da análise harmônica para a identificação dos harmônicos existentes e sua importância na composição dos modelos para cada estação. Foram utilizados dados de 85 anos, de 1918 a 2002, para a análise harmônica e composição dos modelos; e 5 anos, de 2003 a 2007, para a estimativa dessas variáveis. Os resultados mostraram que as tendências positivas mais significativas, para o período total de 90 anos, ocorreram nas temperaturas mínimas, as quais aumentaram expressivamente no Norte do Estado, enquanto que as temperaturas máximas apresentaram tendências negativas, exceto no mês de agosto (inverno). A análise feita por períodos de 30 anos possibilitou a verificação de que não existe uma tendência linear constante, pois houve intervalos com mudança no sinal da tendência. Os valores estimados pelos modelos matemáticos, propostos pela técnica da análise harmônica, foram comparados com novos conjuntos de observações. As análises realizadas indicaram um bom desempenho dos modelos como prognóstico do comportamento das médias das temperaturas mínimas e máximas, tendo-se em conta as características climáticas da região.

Made available in DSpace on 2014-08-20T14:25:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_daniel_souza_cardoso.pdf: 4876863 bytes, checksum: f5480536e10753263d2ac710e5a3c660 (MD5) Previous issue date: 2010-03-24 / Whereas the State of Rio Grande do Sul (RS), have an economy directly dependent on agriculture and livestock sectors, which in different studies are reported as dependent on the variability of certain climatological elements, and the RS element water is regarded as fundamental. We conducted a study of the monthly total rainfall, to long 60 years (1948/2007), collected from 31 meteorological stations (EMs) and distributed geographically in the state. In the interest of contributing to the local society to predict possible shortages, and / or development of public policies for the use of water resources in urban and rural areas. In order to obtain a model that can provide an approximation of the behavior of the average rainfall for each of the six homogeneous regions, as defined in the literature (Marques, 2005), held has an harmonic analysis of the data previously adjusted to 30-day months. Before the analisys, the properties were checked for normality, homogeneity of variance and stationarity. The data tested for normality and homogeneity of variances, have not passed satisfactory in these tests and, hence, there was a transformation of data, generating new data sets that met the conditions of homogeneity of variance and normality. The relative increase in the trend, to long 60 years, ranged from 2,7 to 13,3% in the six homogeneous regions. Through harmonic analysis was obtained models that adequately represent the behavior of the average rainfall for the six homogeneous regions of RS, consisting of 3 or 4 sine waves, with one representation from 81 to 95% of the variability of the data. It was possible to found that some harmonics stood out, by have higher representation of the variability of the observed data, and the harmonic half stood out, in 50% of the models, and the harmonics quarterly and annual stood out, in 33,33% and 16,66% of, respectively. The models were tested to forecast, within the interval of 2003/2007, evolving in time according to the trend of time series of each region, being validated in residual analysis, by of residuals autocorrelation . Showing up as appropriate for forecast of future values. / Considerando que o Estado do Rio Grande do Sul (RS), possui uma economia diretamente dependente dos setores pecuário e agrícola, que em diferentes estudos são apontados como dependentes da variabilidade de alguns elementos climatológicos, e que no RS o elemento hídrico é considerado como fundamental. Realizou-se um estudo dos totais mensais de chuva ao longo de 60 anos (1948/2007), coletados de 31 estações meteorológicas (EMs) bem distribuídas, geograficamente, no Estado. Com o interesse de contribuir para a sociedade local, na previsão de possíveis racionamentos, e/ou na elaboração de políticas públicas para o uso dos recursos hídricos, nas áreas urbana e rural. Com o objetivo de obter um modelo, que possa apresentar uma aproximação do comportamento da precipitação pluvial média de cada uma das seis regiões homogêneas, já definidas na literatura (Marques, 2005), realizou-se uma análise harmônica dos dados previamente ajustados à meses de 30 dias. Antes da análise foram verificadas as propriedades de normalidade, homogeneidade de variâncias e estacionariedade. Os dados submetidos aos testes de normalidade, e de homogeneidade de variâncias, não obtiveram aprovação satisfatória nestes testes e, daí, realizou-se uma transformação de dados, gerando novos conjuntos de dados, que satisfizeram as condições de homogeneidade de variâncias e normalidade. O aumento relativo da tendência ao longo de 60 anos, variou de 2,7 a 13,3% nas seis regiões homogêneas. Através da análise harmônica obteve-se modelos que representam adequadamente o comportamento da precipitação pluvial média para as seis regiões homogêneas do RS, constituídos por 3 ou 4 ondas senoidais, apresentando uma representatividade de 81 a 95% da variabilidade dos dados. Foi possível constatar que alguns harmônicos destacaram-se por apresentar maior representatividade da variabilidade dos dados observados, sendo que o harmônico semestral destacou-se em 50% dos modelos, e que os harmônicos quadrimestral e anual destacaram-se em 33,33% e 16,66% destes, respectivamente. Os modelos foram testados para previsão, compreendida no intervalo de 2003/2007, evoluindo no tempo de acordo com a tendência das séries temporais de cada região, sendo validados na análise residual pela autocorrelação dos resíduos. Mostrando-se como adequados para previsão de valores futuros.