Dans cette thèse, nous construisons un modèle de liaisons fortes tridimensionnel minimal pour les cuprates supraconducteurs monocouches à base de lanthane. Celui-ci prend en compte huit orbitales, dont deux d'entre elles impliquent les ions oxygène apicaux. L'optimisation des paramètres microscopiques permet de reproduire presque parfaitement la bande de conduction tridimensionnelle telle qu'elle a été obtenue à partir des calculs DFT. Nous discutons la façon dont chacun des paramètres entrant en jeu dans ce modèle multi-bandes influence la bande de conduction, et nous montrons que la forme particulière de sa dispersion contraint les valeurs des paramètres. Nous mettons alors en évidence que la détermination standard d'un modèle effectif à une bande au travers d'un traitement perturbatif converge lentement en raison de la valeur relativement faible du gap de transfert de charges. A ce stade, cela nous permet, en revanche, de lever le voile sur l'origine microscopique des amplitudes de saut des électrons au sein des plans et en-dehors des plans. Une approche alternative au calcul des paramètres microscopiques de saut du modèle effectif de liaisons fortes est présentée et mise à contribution. Il en résulte que l'accord avec la DFT est préservé à condition que les amplitudes de saut de plus longue portée soient conservées. Une comparaison avec les modèles existants est également effectuée. La surface de Fermi, mettant en exergue des domaines décalés qui alternent en taille et en forme, est comparée à l'expérience. De plus, la densité d'états du modèle est aussi calculée. Une analyse plus approfondie du modèle est réalisée au travers d'une étude en couplage faible des instabilités magnétiques. Les calculs sont effectués sur de grandes cellules et nous avons trouvé une compétition parmi plusieurs instabilités magnétiques tridimensionnelles dans la région d’intérêt du dopage en trous accessible expérimentalement. Bien qu'à notre connaissance cela ne semble pas avoir été évoqué expérimentalement, nous montrons à l'issue de notre étude, que la tendance du modèle à former des ondes de densité de spin incommensurables tridimensionnelles est la plus forte à proximité du dopage 1/8. / In this thesis, we construct a minimal three-dimensional tight-binding model for single-layer La-based cuprate superconductors. It entails eight orbitals, two of them involving apical oxygen ions. Parameter optimization allows to almost perfectly reproduce the three-dimensional conduction band as obtained from DFT. We discuss how each parameter entering this multiband model influences it, and show that the peculiar form of its dispersion severely constraints the parameter values. We then evidence that standard perturbative derivation of an effective one-band model is poorly converging because of the comparatively small value of the charge transfer gap. Yet, this allows us to unravel the microscopical origin of the in-plane and out-of-plane hopping amplitudes. An alternative approach to the computation of the tight-binding parameters of the effective model is presented and worked out. It results that the agreement with DFT is preserved provided longer-ranged hopping amplitudes are retained. A comparison with existing models is performed, too. The Fermi surface, showing staggered pieces alternating in size and shape, is compared to experiment. The density of states is calculated as well. The model is further analyzed through a weak coupling study of magnetic instabilities. It is performed on large clusters and competition between several three-dimensional magnetic instabilities in the hole-doping region of experimental interest is found. We show that the tendency to form a three-dimensional incommensurate spin density wave is strongest in the vicinity of 1/8 doping.

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Considérons un graphe G = (V,E,w) non orienté dont les sommets sont pondérés et un entier k. Le problème à étudier consiste à la construction des algorithmes afin de déterminer le nombre minimum de nœuds qu’il faut enlever au graphe G pour que toutes les composantes connexes restantes contiennent chacune au plus k-sommets. Ce problème nous l’appelons problème de k-Séparateur et on désigne par k-séparateur le sous-ensemble recherché. Il est une généralisation du Vertex Cover qui correspond au cas k = 1 (nombre minimum de sommets intersectant toutes les arêtes du graphe) / Let G be a vertex-weighted undirected graph. We aim to compute a minimum weight subset of vertices whose removal leads to a graph where the size of each connected component is less than or equal to a given positive number k. If k = 1 we get the classical vertex cover problem. Many formulations are proposed for the problem. The linear relaxations of these formulations are theoretically compared. A polyhedral study is proposed (valid inequalities, facets, separation algorithms). It is shown that the problem can be solved in polynomial time for many special cases including the path, the cycle and the tree cases and also for graphs not containing some special induced sub-graphs. Some (k + 1)-approximation algorithms are also exhibited. Most of the algorithms are implemented and compared. The k-separator problem has many applications. If vertex weights are equal to 1, the size of a minimum k-separator can be used to evaluate the robustness of a graph or a network. Another application consists in partitioning a graph/network into different sub-graphs with respect to different criteria. For example, in the context of social networks, many approaches are proposed to detect communities. By solving a minimum k-separator problem, we get different connected components that may represent communities. The k-separator vertices represent persons making connections between communities. The k-separator problem can then be seen as a special partitioning/clustering graph problem

Malgré des progrès significatifs dans le diagnostic précoce, on constate ces dernières années une nette tendance à l'augmentation du nombre de patients atteints de carcinome à cellules rénales (CCR) présentant une complication spécifique sous la forme d'un thrombus tumoral (TT) s'étendant le long de la lumière de la veine cave inférieure (VCI) au-dessus du niveau du diaphragme, jusqu'à l'atrium droit. Le seul traitement efficace du CCR avec TT reste la chirurgie. La chirurgie conventionnelle comprend la néphrectomie radicale avec thrombectomie, nécessitant des techniques de pontage cardio-pulmonaire et l'arrêt de la circulation sanguine, ce qui implique toujours des complications graves. Pour les éviter, diverses options d'accès chirurgical à la partie supradiaphragmatique de la VCI et à l'atrium droit ont été proposées exclusivement par le côté abdominal, en utilisant diverses options de diaphragmotomie et de péricardotomie avec isolement de la VCI dans la cavité péricardique. L'un des points les plus importants dans le traitement chirurgical du CCR avec TT supradiaphragmatique, est le contrôle de l'extrémité distale du TT. Cette étape dépend largement de l'accès choisi. Dans ce travail, afin d'optimiser les techniques chirurgicales pour les patients atteints de TT supradiaphragmatique, nous avons comparé la faisabilité et la sécurité des différents accès chirurgicaux transdiaphragmatiques. Nous avons également proposé un accès transdiaphragmatique transpéricardique combiné comprenant des diaphragmotomies en forme de T et circulaires, combinées à des péricardotomies longitudinales et circulaires. Nous avons utilisé quatre corps préservés avec la méthode Thiel pour réaliser les simulations chirurgicales. La néphrectomie radicale avec thrombectomie a été réalisée par deux experts de manière indépendante. Quatre approches chirurgicales de la VCI supradiaphragmatique ont été réalisées consécutivement. Nous avons utilisé des simulateurs de TT de différents diamètres et densités pour étudier la palpation de l'apex du TT et son déplacement. La faisabilité et la sécurité de chaque accès et de chaque procédure chirurgicale ont été évaluées à l'aide du test du Chi carré, avec correction des comparaisons multiples (Bonferroni). Notre travail a confirmé la faisabilité et la sécurité des approches transdiaphragmatiques. Les accès transpéricardiques sont préférables dans les cas où les TT sont plus élevés. Ils constituent une alternative adéquate à la chirurgie conventionnelle en cas de TT flottant supradiaphragmatique, jusqu’à l’atrium droit. / Despite significant progress in early diagnosis, there has been a clear trend in recent years towards an increasing number of renal cell carcinoma (RCC) patients with a specific complication in the form of a tumor thrombus (TT) extending along the lumen of the inferior vena cava (IVC) above the level of the diaphragm into the right atrium. The only effective treatment for RCC with TT remains surgery. Conventional surgery includes radical nephrectomy with thrombectomy, requiring cardiopulmonary bypass techniques and cessation of blood flow, which always involves serious complications. To avoid them, various options for surgical access to the supradiaphragmatic part of the IVC and the right atrium have been proposed exclusively from the abdominal side, using various options of diaphragmotomy and pericardotomy with isolation of the IVC in the pericardial cavity. One of the most important issues in the surgical treatment of RCC with supradiaphragmatic TT is the control of the distal end of the TT. This step depends largely on the access chosen. In this work, to optimize surgical techniques for patients with supradiaphragmatic TT, we compared the feasibility and safety of different transdiaphragmatic surgical accesses. We also proposed a combined transdiaphragmatic transpericardial access including T-shaped and circular diaphragmotomies combined with longitudinal and circular pericardotomies. We used four bodies preserved with the Thiel method to perform the surgical simulations. Radical nephrectomy with thrombectomy was performed by two experts independently. Four supradiaphragmatic ICV surgical approaches were performed consecutively. We used TT simulators of different diameters and densities to study palpation of the TT apex and its displacement. The feasibility and safety of each access and surgical procedure were evaluated using the Chi-square test with correction for multiple comparisons (Bonferroni). Our work confirmed the feasibility and safety of transdiaphragmatic approaches. Transpericardial accesses are preferable in cases with higher TT. They are an adequate alternative to conventional surgery in cases of supradiaphragmatic floating TT, up to the right atrium.

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Alors que certains mécanismes pourtant jugés cruciaux pour la transformation de la pluie en débit restent peu ou mal compris, le concept de connectivité hydrologique a récemment été proposé pour expliquer pourquoi certains processus sont déclenchés de manière épisodique en fonction des caractéristiques des événements de pluie et de la teneur en eau des sols avant l’événement. L’adoption de ce nouveau concept en hydrologie reste cependant difficile puisqu’il n’y a pas de consensus sur la définition de la connectivité, sa mesure, son intégration dans les modèles hydrologiques et son comportement lors des transferts d’échelles spatiales et temporelles. Le but de ce travail doctoral est donc de préciser la définition, la mesure, l’agrégation et la prédiction des processus liés à la connectivité hydrologique en s’attardant aux questions suivantes : 1) Quel cadre méthodologique adopter pour une étude sur la connectivité hydrologique ?, 2) Comment évaluer le degré de connectivité hydrologique des bassins versants à partir de données de terrain ?, et 3) Dans quelle mesure nos connaissances sur la connectivité hydrologique doivent-elles conduire à la modification des postulats de modélisation hydrologique ? Trois approches d’étude sont différenciées, soit i) une approche de type « boite noire », basée uniquement sur l’exploitation des données de pluie et de débits sans examiner le fonctionnement interne du bassin versant ; ii) une approche de type « boite grise » reposant sur l’étude de données géochimiques ponctuelles illustrant la dynamique interne du bassin versant ; et iii) une approche de type « boite blanche » axée sur l’analyse de patrons spatiaux exhaustifs de la topographie de surface, la topographie de subsurface et l’humidité du sol. Ces trois approches sont ensuite validées expérimentalement dans le bassin versant de l’Hermine (Basses Laurentides, Québec). Quatre types de réponses hydrologiques sont distingués en fonction de leur magnitude et de leur synchronisme, sachant que leur présence relative dépend des conditions antécédentes. Les forts débits enregistrés à l’exutoire du bassin versant sont associés à une contribution accrue de certaines sources de ruissellement, ce qui témoigne d’un lien hydraulique accru et donc d’un fort degré de connectivité hydrologique entre les sources concernées et le cours d’eau. Les aires saturées couvrant des superficies supérieures à 0,85 ha sont jugées critiques pour la genèse de forts débits de crue. La preuve est aussi faite que les propriétés statistiques des patrons d’humidité du sol en milieu forestier tempéré humide sont nettement différentes de celles observées en milieu de prairie tempéré sec, d’où la nécessité d’utiliser des méthodes de calcul différentes pour dériver des métriques spatiales de connectivité dans les deux types de milieux. Enfin, la double existence de sources contributives « linéaires » et « non linéaires » est mise en évidence à l’Hermine. Ces résultats suggèrent la révision de concepts qui sous-tendent l’élaboration et l’exécution des modèles hydrologiques. L’originalité de cette thèse est le fait même de son sujet. En effet, les objectifs de recherche poursuivis sont conformes à la théorie hydrologique renouvelée qui prône l’arrêt des études de particularismes de petite échelle au profit de l’examen des propriétés émergentes des bassins versants telles que la connectivité hydrologique. La contribution majeure de cette thèse consiste ainsi en la proposition d’une définition unifiée de la connectivité, d’un cadre méthodologique, d’approches de mesure sur le terrain, d’outils techniques et de pistes de solution pour la modélisation des systèmes hydrologiques. / As core processes of the transformation of rainfall into runoff are not fully understood, the concept of hydrologic connectivity has been put forward to explain why some processes occur episodically, in a very discrete short-lived manner, as a response to intermittent atmospheric water input, storm characteristics and soil moisture storage. Even though emerging as a very powerful tool for explaining the growing numbers of nonlinear hydrologic behaviours documented around the world, the hydrologic connectivity concept raises major issues for future research in catchment hydrology in terms of its definition, its measure, its integration into hydrological models and its scaling in the space and the time domains. The aim of this doctoral work is to precise the definition, the measure, the scaling and the prediction of processes underlying hydrologic connectivity while focusing on the following research questions: (1) What methodological framework should guide investigations of hydrologic connectivity?, (2) How to assess hydrologic connectivity from field data?, and (3) To what extent can the ongoing knowledge acquisition on hydrologic connectivity be used to improve success with hydrological modeling? Three study approaches are discriminated, namely: (i) a black box approach that only relies on rainfall and runoff data without examining the internal catchment behaviour; (ii) a grey box approach based on punctual geochemical data illustrating the catchment internal state; and (iii) a white box approach involving exhaustive spatial patterns of surface and subsurface topographic variables and soil moisture. These three approaches are then tested against field data from the Hermine catchment (Lower Laurentians, Quebec). It is possible to classify the Hermine catchment hydrological responses with regards to their magnitude and their timing, the switching from one response type to another depending on antecedent conditions. It is revealed that high discharge values monitored at the catchment outlet are produced by increased contributions from specific runoff sources, thus hinting towards a reinforced hydraulic linkage and an enhanced degree of connectivity between runoff sources and the stream channel. It is established that saturated areas whose spatial extent exceeds 0.85 ha are critical for high runoff generation. Soil moisture spatial patterns in temperate humid forested catchments are shown to have statistical properties that are very different from those encountered in temperate rangelands; hence the necessity of using different spatial connectivity metrics in these contrasted environments. The co-existence of “linear” and “nonlinear” contributing sources is also illustrated in the Hermine catchment. These results suggest that some concepts should be revised for hydrological modeling purposes. The originality of the present thesis is mainly inherited from its prime focus. The pursued research objectives are in accordance with the future trend in catchment hydrology, especially as hydrologists are urged to move from site-specific experiments and results to more easily generalizable concepts that favour the study of emergent catchment properties such as connectivity. Thus, the major contribution of this thesis is the proposal of a unified definition of connectivity, a comprehensive methodological framework, technical tools and operational ideas for the better performance of hydrological models.

Nous avons mis au point une approche novatrice pour la synthèse d’un matériau de cathode pour les piles lithium-ion basée sur la décomposition thermique de l’urée. Les hydroxydes de métal mixte (NixMnxCo(1-2x)(OH)2) ont été préparés (x = 0.00 à 0.50) et subséquemment utilisés comme précurseurs à la préparation de l’oxyde de métal mixte (LiNixMnxCo(1-2x)O2). Ces matériaux, ainsi que le phosphate de fer lithié (LiFePO4), sont pressentis comme matériaux de cathode commerciaux pour la prochaine génération de piles lithium-ion. Nous avons également développé un nouveau traitement post-synthèse afin d’améliorer la morphologie des hydroxydes. L’originalité de l’approche basée sur la décomposition thermique de l’urée réside dans l’utilisation inédite des hydroxydes comme précurseurs à la préparation d’oxydes de lithium mixtes par l’intermédiaire d’une technique de précipitation uniforme. De plus, nous proposons de nouvelles techniques de traitement s’adressant aux méthodes de synthèses traditionnelles. Les résultats obtenus par ces deux méthodes sont résumés dans deux articles soumis à des revues scientifiques. Tous les matériaux produits lors de cette recherche ont été analysés par diffraction des rayons X (DRX), microscope électronique à balayage (MEB), analyse thermique gravimétrique (ATG) et ont été caractérisés électrochimiquement. La performance électrochimique (nombre de cycles vs capacité) des matériaux de cathode a été conduite en mode galvanostatique. / We have developed a novel approach to the synthesis of cathode materials for lithium-ion batteries, based on the thermal decomposition of urea. Mixed metal hydroxides (NixMnxCo(1-2x)(OH)2), x = 0.00 to 0.50, were prepared and subsequently used as precursor for lithiated mixed metal oxide (LiNixMnxCo(1-2x)O2). These materials along with lithium iron phosphate (LiFePO4) are being considered as cathode materials for the next generation of lithium-ion batteries. We have also developed new post-synthetic treatments on the hydroxides in order to enhance the morphology, which would result in improved electrode properties. The novelty of this thesis is that for the first time mixed metal hydroxides for use as precursors for lithium mixed oxides have been prepared via a uniform precipitation technique from solution. In addition, we have proposed new treatments techniques towards the more traditional synthesis method for mixed metal hydroxides. The results obtained from these two methods are summarized within two articles that were recently submitted to peer-reviewed journals. Within this thesis, all materials were analyzed with X-ray diffraction (XRD), scanning electron microscopy (SEM), thermal gravimetric analysis (TGA) and electrochemical measurements. The electrochemical performance (capacity vs cycle number) of the cathode materials were tested galvanostatically.

Le Coran et la Sunna (la tradition du prophète Muḥammad) relatée dans les aḥâdîth (les traditions orales du Prophète) représentent la source éternelle d’inspiration et de savoir à laquelle les Musulmans se réfèrent pour agir, réagir et interagir. Par le fait même, tout au long de l’histoire musulmane, ces sources sacrées ont été à la base des relations des Musulmans avec autrui, incluant les Chrétiens. Les trois éléments majeurs de différenciation entre l’islam et le christianisme sont : la nature divine de Jésus, la trinité ainsi que la crucifixion et la mort de Jésus sur la croix. La position tranchée du Coran quant aux deux premiers points ne laisse place à aucun débat académique. Cependant, l’ambiguïté du texte coranique quant à la crucifixion de Jésus et sa mort a favorisé de nombreux débats entre mufassirûn (les exégètes du Coran). Cette thèse est une analyse textuelle des deux passages coraniques qui traitent de cette troisième différence. Pour cette étude textuelle et intertextuelle, les tafâsîr (interprétations du Coran) de huit mufassirûn appartenant à différentes madhâhib (écoles d’interprétation) et périodes de l’histoire des relations musulmanes-chrétiennes sont utilisés en combinaison avec certaines approches et méthodes récentes telles que : historico-critique et critique rédactionnelle. De plus, trois nouvelles théories développées dans la thèse enrichissent les outils herméneutiques de la recherche : la « théorie des cinq couches de sens », la « théorie des messages coraniques doubles » et la « théorie de la nature humaine tripartite ». À la lumière de ces théories et méthodes, il apparaît que l’ambiguïté coranique au sujet de la crucifixion et de la mort de Jésus est une invitation claire de la part du Coran incitant les Musulmans et les Chrétiens à vivre avec cette ambiguïté insoluble. La conclusion de cette thèse contribue directement à de meilleures relations musulmanes-chrétiennes, renforçant l’appel coranique (Coran 3:64, 103) à ces deux communautés leurs demandant de se cramponner aux points communs majeurs, d’intégrer leurs différences mineures et de consacrer leurs énergies pour une vie harmonieuse entre eux et laisser le reste dans les mains du Dieu qu’ils ont en commun. / The Qur’ân, together with the sunnah (tradition) of the Prophet Muḥammad recounted in aḥâdîth (oral traditions of the Prophet), form the eternal source of inspiration and knowledge upon which the Muslim communities have acted and reacted to, as well as interacted with. Externally, their relations with many others, including Christians, have followed the same dynamics, as seen in the mirror of the Qur’ân and its interpretations. The topics of the divine nature of Jesus, the trinity, and the crucifixion of Jesus and his death on the cross, have been commonly considered the three main theological points of disagreement between Muslims and Christians. The Qur’ân’s clear position vis-à-vis the first two points do not leave any space for scholarly debates. However, despite Muslims’ actual consensus on denying Jesus’ crucifixion and death, the Qur’ânic ambiguous image of Jesus’ last day on earth has caused many discussions among mufassirûn (exegetes of the Qur’ân). This thesis is a textual analysis of the two Qur’ânic passages on this debated point of difference. For this textual and intertextual study, the tafâsîr (interpretations of the Qur’ân) of eight mufassirûn belonging to different madhâhib (schools of interpretation) from various periods in the history of Muslim-Christian relations are used in combination with recent textual approaches and methods such as: historico-citical and redaction critical. In addition, three new theories developed within this dissertation complete the hermeneutical tools employed for this research: the “theory of five layers of meaning,” the “theory of double messages of the Qur’ân,” and the “theory of humans’ tripartite nature.” In the light of these theories and methods, it emerges that the Qur’ânic ambiguity on Jesus’ crucifixion and death may well be the Qur’ân’s own invitation to Muslims and Christians to live with that unresolvable ambiguity. This dissertation’s conclusion thus contributes directly to better Muslim-Christian relations, reinforcing the Qur’ânic call to both Muslims and Christians (Qur’ân 3:64, 103) to focus on major common points, to embrace minor differences, and to spend their energy on what might have a positive impact on their harmonious co-habitation, abandoning the rest in the hands of God in whom both believe.

Cette thèse traite de l’analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Ces derniers constituent une classe particulière des systèmes non linéaires et sont caractérisés par des comportements dynamiques très sensibles aux variations des paramètres de conception en particulier aux dispersions des lois de frottement. Cette sensibilité se traduit par des variations qualitatives importantes du comportement dynamique (stabilité, niveaux vibratoire) qui peuvent alors affecter négativement les performances des systèmes frottants. Il est ainsi important, voire indispensable, de pouvoir tenir compte de la dispersion des lois de frottement dans l’étude et l’analyse du comportement dynamique des systèmes frottants afin d’en garantir la robustesse et, dans une perspective plus générale, d’asseoir une démarche de conception robuste des systèmes frottants. Des méthodes spectrales basées sur le concept du chaos polynomial sont proposées dans cette thèse pour traiter de l’analyse robuste du comportement dynamique des systèmes frottants. Pouvant modéliser les fonctions et processus stochastiques, ces méthodes sont adaptées au problème en particulier à l’analyse de la stabilité et à la prédiction des niveaux vibratoires en tenant compte de la dispersion des lois de frottement. Différentes procédures sont proposées et développées pour traiter de ces deux questions. Une efficacité importante a été illustrée à travers l’évaluation des différentes méthodes proposées (chaos polynomial généralisé, chaos polynomial multi-éléments, chaos de Wiener-Haar) en les appliquant sur un exemple de système frottant. En effet, il est montré que ces méthodes offrent une alternative très intéressante à la méthode prohibitive, mais référentielle, de Monte Carlo puisque, pour des niveaux de précision et de confiance similaires, le coût en nombre, en volume et nécessairement en temps de calcul occasionné par les méthodes spectrales sur les différentes analyses (de la stabilité et des niveaux vibratoire) est largement inférieur à celui requis par la technique de Monte Carlo. / This thesis deals with the robust analysis of the dynamic behaviour of dry friction systems. These are a special class of nonlinear systems and are characterized by dynamic behaviors very sensitive to changes in design parameters in particular to dispersions of friction laws. This sensitivity results in important qualitative changes (stability, vibration levels) that can adversely affect the performances of friction systems. It is thus important, even essential, to take account of the dispersion laws of friction in the study and analysis of the dynamic behavior of friction systems in order to ensure robustness and, in a more general perspective, to establish a robust design approach for friction systems. Spectral methods based on the concept of polynomial chaos are proposed in this thesis to address these problems. The spectral methods can model random functions and stochastic processes so they have been adapted to deal with the robust analysis of the dynamic behavior of frictions systems subjected to random friction coefficient. Different procedures are proposed and developed to, analyze with robustness the stability of friction system in a first step and to predict and estimate the vibratory levels of the same systems. High efficiency is demonstrated by evaluating the various proposed methods (generalized polynomial chaos, multi-element polynomial chaos, Wiener-Haar chaos) on the two issues considered. Indeed, it is shown that these methods offer an attractive alternative to the prohibitive, but referential, Monte Carlo method since, for similar levels of accuracy and confidence, the cost in terms of number and volume of calculus and thus in time of computing occasioned by the spectral methods on the different problems (robust stability and vibration levels analysis) is well lower than the one occasioned by the Monte Carlo technique.

Ce travail concerne l'imagerie micro-onde en vue d'application à l'imagerie biomédicale. Cette technique d'imagerie a pour objectif de retrouver la distribution des propriétés diélectriques internes (permittivité diélectrique et conductivité) d'un objet inconnu illuminé par une onde interrogatrice connue à partir des mesures du champ électrique dit diffracté résultant de leur interaction. Un tel problème constitue un problème dit inverse par opposition au problème direct associé qui consiste à calculer le champ diffracté, l'onde interrogatrice et l'objet étant alors connus.La résolution du problème inverse nécessite la construction préalable du modèle direct associé. Celui-ci est ici basé sur une représentation intégrale de domaine des champs électriques donnant naissance à deux équations intégrales couplées dont les contreparties discrètes sont obtenues à l'aide de la méthode des moments. En ce qui concerne le problème inverse, hormis le fait que les équations physiques qui interviennent dans sa modélisation directe le rendent non-linéaire, il est également mathématiquement mal posé au sens de Hadamard, ce qui signifie que les conditions d'existence, d'unicité et de stabilité de la solution ne sont pas simultanément garanties. La résolution d'un tel problème nécessite sa régularisation préalable qui consiste généralement en l'introduction d'information a priori sur la solution recherchée. Cette résolution est effectuée, ici, dans un cadre probabiliste bayésien où l'on introduit une connaissance a priori adaptée à l'objet sous test et qui consiste à considérer ce dernier comme étant composé d'un nombre fini de matériaux homogènes distribués dans des régions compactes. Cet information est introduite par le biais d'un modèle de « Gauss-Markov-Potts ». De plus, le calcul bayésien nous donne la distribution a posteriori de toutes les inconnues connaissant l'a priori et l'objet. On s'attache ensuite à déterminer les estimateurs a posteriori via des méthodes d'approximation variationnelles et à reconstruire ainsi l'image de l'objet recherché. Les principales contributions de ce travail sont d'ordre méthodologique et algorithmique. Elles sont illustrées par une application de l'imagerie micro-onde à la détection du cancer du sein. Cette dernière constitue en soi un point très important et original de la thèse. En effet, la détection du cancer su sein en imagerie micro-onde est une alternative très intéressante à la mammographie par rayons X, mais n'en est encore qu'à un stade exploratoire. / This work concerns the problem of microwave tomography for application to biomedical imaging. The aim is to retreive both permittivity and conductivity of an unknown object from measurements of the scattered field that results from its interaction with a known interrogating wave. Such a problem is said to be inverse opposed to the associated forward problem that consists in calculating the scattered field while the interrogating wave and the object are known. The resolution of the inverse problem requires the prior construction of the associated forward model. This latter is based on an integral representation of the electric field resulting in two coupled integral equations whose discrete counterparts are obtained by means of the method of moments.Regarding the inverse problem, in addition to the fact that the physical equations involved in the forward modeling make it nonlinear, it is also mathematically ill-posed in the sense of Hadamard, which means that the conditions of existence, uniqueness and stability of the solution are not simultaneously guaranteed. Hence, solving this problem requires its prior regularization which usually involves the introduction of a priori information on the sought solution. This resolution is done here in a Bayesian probabilistic framework where we introduced a priori knowledge appropriate to the sought object by considering it to be composed of a finite number of homogeneous materials distributed in compact and homogeneous regions. This information is introduced through a "Gauss-Markov-Potts" model. In addition, the Bayesian computation gives the posterior distribution of all the unknowns, knowing the a priori and the object. We proceed then to identify the posterior estimators via variational approximation methods and thereby to reconstruct the image of the desired object.The main contributions of this work are methodological and algorithmic. They are illustrated by an application of microwave imaging to breast cancer detection. The latter is in itself a very important and original aspect of the thesis. Indeed, the detection of breast cancer using microwave imaging is a very interesting alternative to X-ray mammography, but it is still at an exploratory stage.