Este trabalho é em parte baseado no livro The Stability and Control of Discrete Processes de Joseph P. LaSalle. Nós estudamos equações como x(n+1) = T(x(n)), onde T : \' R POT. m\' \' SETA\' \'R POT. m\' é uma aplicação contínua, com o sistema dinâmico associado \'PI\' (n,x) := \' T POT. n\' (x). Nós fornecemos condições suficientes para a estabilidade de equilíbrios usando o método direto de Liapunov. Também consideramos sistemas discretos da forma x(n+1)=T(n, x(n),\'lâmbda\' ) dependendo de uma parâmetro \' lâmbda\' e apresentamos resultados obtendo estimativas de atratores. Finalmente, nós apresentamos algumas simulações de sistemas acoplados como uma aplicação em sistemas de comunicação / This work is in part based on the book The Stability and Control of Discrete Processes of Joseph P. LaSalle. We studing equations as x(n+1) = T(x(n)), where T : \' R POT.m\' \' ARROW\' \' \' R POT.m\' is continuous transformation, with the associated dynamic system \'PI\' (n,x) := \' T POT.n\' (x). We provide suddicient conditions for stability of equilibria, using Liapunov direct method. We also consider nonautonomous discrete systems of the form x(n + 1) = T(n, x(n), \' lâmbda\') depending on the parameter \'lâmbda\' and present results obtaining uniform estimatives of attractors. We finally we present some simulations on synchronization of coupled systems as an application on communication systems

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-13T14:00:11Z No. of bitstreams: 1 BRUNA EMANUELLY PEREIRA LUCENA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 863254 bytes, checksum: 3efc054cddb6d37b4195e53987dc8906 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T14:00:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BRUNA EMANUELLY PEREIRA LUCENA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 863254 bytes, checksum: 3efc054cddb6d37b4195e53987dc8906 (MD5) Previous issue date: 2017-03 / Capes / Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo, uma vez que o mesmo possui fórmulas e caracteres matemáticos que não foram possíveis trascreve-los aqui. / To read the summary of this work we recommend downloading the file, since it has formulas and mathematical characters that were not possible to transcribe them here.

Este trabalho é em parte baseado no livro The Stability and Control of Discrete Processes de Joseph P. LaSalle. Nós estudamos equações como x(n+1) = T(x(n)), onde T : \' R POT. m\' \' SETA\' \'R POT. m\' é uma aplicação contínua, com o sistema dinâmico associado \'PI\' (n,x) := \' T POT. n\' (x). Nós fornecemos condições suficientes para a estabilidade de equilíbrios usando o método direto de Liapunov. Também consideramos sistemas discretos da forma x(n+1)=T(n, x(n),\'lâmbda\' ) dependendo de uma parâmetro \' lâmbda\' e apresentamos resultados obtendo estimativas de atratores. Finalmente, nós apresentamos algumas simulações de sistemas acoplados como uma aplicação em sistemas de comunicação / This work is in part based on the book The Stability and Control of Discrete Processes of Joseph P. LaSalle. We studing equations as x(n+1) = T(x(n)), where T : \' R POT.m\' \' ARROW\' \' \' R POT.m\' is continuous transformation, with the associated dynamic system \'PI\' (n,x) := \' T POT.n\' (x). We provide suddicient conditions for stability of equilibria, using Liapunov direct method. We also consider nonautonomous discrete systems of the form x(n + 1) = T(n, x(n), \' lâmbda\') depending on the parameter \'lâmbda\' and present results obtaining uniform estimatives of attractors. We finally we present some simulations on synchronization of coupled systems as an application on communication systems

[pt] Na primeira parte da tese, consideramos difeomorfismos com ciclos heterodimensionais associados a um par de selas P e Q de co-índice dois. Provamos que difeomorfismos com ciclos que possuem no mínimo um par de autovalores centrais do ciclo não real geram ciclos heterodimensionais robustos. Além disso, quando os autovalores centrais são não-reais, os ciclos robustos estão associados as continuações das selas iniciais (ou seja, os ciclos podem ser estabilizados). Na segunda parte deste trabalho estudamos mapas produto cruzado sobre aplicações deslocamento (do tipo Bernoulli) com fibras contrativas e dependência Holder nos pontos da base. Provamos que sistemas que satisfazem a propriedade de cobertura exibem blender simbólicos. Estes blenders são generalizações do blender usual cuja principal característica é que suas direções centrais podem ter qualquer dimensão d maior ou igual que 1. / [en] In the first part of the thesis, we consider diffeomorphisms having heterodimensional cycles associated with a pair of saddles P and Q of co-index two. We prove that diffeomorphisms with cycles, which have at least one pair of non-real central eigenvalues, generate robust heterodimensional cycles. Moreover, when both central eigenvalues are non-real, the robust cycles are associated with the continuation of the initial saddles (i.e. the cycle can be stabilized). In the second part of this work we study skew product maps over Bernoulli shifts with contracting fibers and Holder dependence on the base points. We prove that systems satisfying the covering property exhibit symbolic blenders. These blenders are generalizations of the usual blenders whose main property is that their central direction may have any dimension d greater than or equal to 1.