Orientador: José Manoel Balthazar / Resumo: A microscopia da força atômica (AFM) com medidas em nanoescala, vêm da nanotecnologia e constitui atualmente um campo de pesquisa multidisciplinar. A proposta de pesquisa apresentada tem como objetivo contribuir a pesquisa cientifica sobre AFM considerando que sistema está operando no modo intermitente e em meio líquido, e que a dinâmica do amortecimento do meio líquido é determinado por derivadas de ordem fracionária. Através de ferramentas de simulação numérica serão realizadas a análise dinâmica do sistema para os casos em que o sistema tenha comportamento caótico. Para supressão deste comportamento caótico serão utilizadas e analisadas duas estratégias de controle, o controle SDRE (Estados Dependentes da Equação de Riccati) e o controle OLFC (Controle Linear por Realimentação Ótimo). / Abstract: The atomic force microscope (AFM) with nanoscale measurements comes from nanotechnology and is currently a multidisciplinary field of research. The present research proposal aims to contribute to scientific research on AFM considering that the system is operating in the intermittent mode and in liquid medium, and that the damping dynamics of the liquid medium is represented by fractional order derivatives. Through numerical simulation tools, the dynamic analysis of the system will be performed in cases where the system has chaotic behavior. To suppress this chaotic behavior we will use and analyze two control strategies, the SDRE (Riccati Equation Dependent States) and OLFC (Linear Control for Optimum Feedback). / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-14Bitstream added on 2014-06-13T19:03:20Z : No. of bitstreams: 1 silva_tjb_dr_arafcl.pdf: 581647 bytes, checksum: f755830b590397031cd7b0dfe8705171 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta pesquisa, ancorada no quadro teórico da Teoria das Operações Predicativas e Enunciativas, objetiva a descrição do sistema de representação metalinguística, elaborado por Antoine Culioli, a partir do qual nos propomos a investigar os valores referenciais dos marcadores verbais ser e estar numa perspectiva semântico-enunciativa e por um viés operatório. Para tanto, consideramos a articulação entre linguagem e línguas naturais e que as línguas são representadas por sistemas dinâmicos e constitutivamente variáveis, o que lhes confere estabilidade e plasticidade. Nesse sentido, é que pretendemos analisar, com base nos conceitos de deformalidade e invariância, o funcionamento dessas unidades linguísticas que se manifestam nos enunciados por meio de operações e que se configuram em uma prática textual de produção e interpretação de significação. Assim, optando por um modelo de análise que se instaura na relação enunciador, enunciado e enunciação, pautamos nossas reflexões no modo de construção dos valores referenciais dos marcadores linguísticos, objeto da pesquisa, dada a singularidade do real valor significativo desses lexemas. Esse processo de construção que se manifesta na circunstância particular que a produz e na qual se inscreve o sujeito evidencia-se nos arranjos léxico-gramaticais, principalmente, quando os confrontamos com os cânones impostos pela tradição gramatical / This research is based on Enunciative and Predicative Operations Theory and aims to describe the metalinguistic representation system, elaborated by Antoine Culioli, from which we propose to investigate the reference values of the verbal markers “being”, within a semantic-enunciative perspective and by an operative bias. To this end, we consider the relationship between language and natural languages and the languages representation by dynamic systems and constitutively variable, which gives them stability and plasticity. The analysis is done from concepts on deformality and invariance, the functioning of these units language that are expressed in utterances through operations that take place in a textual practice of production and interpretation of meaning. Thus, by choosing an analysis model that establishes in the relationship enunciator, statement, and utterance, our reflections are based on the construction mode of reference values of the linguistic markers, object of this research, aiming at the uniqueness of the significant real value of these lexemes. This construction process that is manifested in the particular circumstance that produces it and which the subject is subscribed. The lexical grammatical arrangements are evidenced, mainly when they are confronted with the canons imposed by traditional grammar

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais. / Fourth order differential equations appear naturally when modeling oscillations in elastic structures such as those observed in suspension bridges. Two models describing oscillations in the roadway of a bridge are considered. In the one-dimensional model we study finite space blow up of solutions for a class of fourth order differential equations. The results answer a conjecture presented in [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] and imply the nonexistence of beam oscillation given by traveling wave profile with low speed propagation. In the two-dimensional model we analyze a nonlocal equation for a thin narrow prestressed rectangular plate where the two short edges are hinged and the two long edges are free. We prove existence and uniqueness of weak solution and we study its asymptotic behavior under viscous damping. We also study the stability of simple modes of oscillations which are classified as longitudinal or torsional.

Este trabalho é em parte baseado no livro The Stability and Control of Discrete Processes de Joseph P. LaSalle. Nós estudamos equações como x(n+1) = T(x(n)), onde T : \' R POT. m\' \' SETA\' \'R POT. m\' é uma aplicação contínua, com o sistema dinâmico associado \'PI\' (n,x) := \' T POT. n\' (x). Nós fornecemos condições suficientes para a estabilidade de equilíbrios usando o método direto de Liapunov. Também consideramos sistemas discretos da forma x(n+1)=T(n, x(n),\'lâmbda\' ) dependendo de uma parâmetro \' lâmbda\' e apresentamos resultados obtendo estimativas de atratores. Finalmente, nós apresentamos algumas simulações de sistemas acoplados como uma aplicação em sistemas de comunicação / This work is in part based on the book The Stability and Control of Discrete Processes of Joseph P. LaSalle. We studing equations as x(n+1) = T(x(n)), where T : \' R POT.m\' \' ARROW\' \' \' R POT.m\' is continuous transformation, with the associated dynamic system \'PI\' (n,x) := \' T POT.n\' (x). We provide suddicient conditions for stability of equilibria, using Liapunov direct method. We also consider nonautonomous discrete systems of the form x(n + 1) = T(n, x(n), \' lâmbda\') depending on the parameter \'lâmbda\' and present results obtaining uniform estimatives of attractors. We finally we present some simulations on synchronization of coupled systems as an application on communication systems

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais. / Fourth order differential equations appear naturally when modeling oscillations in elastic structures such as those observed in suspension bridges. Two models describing oscillations in the roadway of a bridge are considered. In the one-dimensional model we study finite space blow up of solutions for a class of fourth order differential equations. The results answer a conjecture presented in [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] and imply the nonexistence of beam oscillation given by traveling wave profile with low speed propagation. In the two-dimensional model we analyze a nonlocal equation for a thin narrow prestressed rectangular plate where the two short edges are hinged and the two long edges are free. We prove existence and uniqueness of weak solution and we study its asymptotic behavior under viscous damping. We also study the stability of simple modes of oscillations which are classified as longitudinal or torsional.

Este trabalho é em parte baseado no livro The Stability and Control of Discrete Processes de Joseph P. LaSalle. Nós estudamos equações como x(n+1) = T(x(n)), onde T : \' R POT. m\' \' SETA\' \'R POT. m\' é uma aplicação contínua, com o sistema dinâmico associado \'PI\' (n,x) := \' T POT. n\' (x). Nós fornecemos condições suficientes para a estabilidade de equilíbrios usando o método direto de Liapunov. Também consideramos sistemas discretos da forma x(n+1)=T(n, x(n),\'lâmbda\' ) dependendo de uma parâmetro \' lâmbda\' e apresentamos resultados obtendo estimativas de atratores. Finalmente, nós apresentamos algumas simulações de sistemas acoplados como uma aplicação em sistemas de comunicação / This work is in part based on the book The Stability and Control of Discrete Processes of Joseph P. LaSalle. We studing equations as x(n+1) = T(x(n)), where T : \' R POT.m\' \' ARROW\' \' \' R POT.m\' is continuous transformation, with the associated dynamic system \'PI\' (n,x) := \' T POT.n\' (x). We provide suddicient conditions for stability of equilibria, using Liapunov direct method. We also consider nonautonomous discrete systems of the form x(n + 1) = T(n, x(n), \' lâmbda\') depending on the parameter \'lâmbda\' and present results obtaining uniform estimatives of attractors. We finally we present some simulations on synchronization of coupled systems as an application on communication systems