Les processus non-linéaires optiques à l'échelle nanométrique ont des rendements très faibles. Ainsi les structures métalliques permettant de confiner les champs électromagnétiques sur des zones sub-longueur d'onde sont intensivement étudiées.<br />Ce mémoire présente l'étude des propriétés optiques à l'échelle nanométrique de films granulaires métalliques. Les modes de résonances plasmons, quand ils sont excités, génèrent des pics d'exaltation localisés.<br />Pour faire les études expérimentales de ces échantillons, nous avons choisi la microscopie optique de champ proche à ouverture (SNOM). Nos résultats montrent la localisation de champs intenses dans des zones nanométriques. Ces exaltations dépendent de la longueur d'onde et de la polarisation. Il existe un régime purement diffusif quand les résonances plasmons ne sont pas excitées. En augmentant la longueur d'onde, les exaltations apparaissent, mais la diffusion est toujours présente. Une étude statistique par la fonction d'autocorrélation analyse ces deux régimes.

Nombreuses sont les données contenues dans les relevés spectroscopiques. Seulement, la résolution spectrale qui les caractérise est souvent très faible, ce qui est contraignant par rapport à leur analyse. Effectivement, l’efficacité des techniques conventionnelles relativement à la détection du module moyen d’un champ magnétique stellaire est limitée par la résolution des spectres. Dans ce projet, nous présentons une nouvelle technique d’analyse spectrale appliquée sur les étoiles magnétiques en faisant usage de la fonction d’autocorrélation. Ce procédé inédit en astronomie nous offre la possibilité de détecter dans des spectres non polarisés (paramètre Stokes I ) un champ magnétique dont le module moyen est aussi faible que 2.4 kG pour une résolution spectrale sous 10 000. Il s’agit d’une bonne performance considérant le fait que l’usage d’une technique conventionnelle nécessite une résolution spectrale de près de 60 000 afin de détecter la séparation des raies causée par un champ magnétique d’une force similaire. Aussi, notre étude nous a permis de déceler la forme des courbes de variation du champ magnétique en fonction de la période de rotation de quatre étoiles connues pour des résolutions de l’ordre de 5000. Par ailleurs, notre analyse exhibe le rendement impressionnant de la technique à l’égard du bruit de photons polluant le signal des spectres d’étoiles. / Many data are contained within spectroscopic surveys. However, these are characterized by low spectral resolution which can be constraining regarding their analysis. Indeed, the effectiveness of conventional techniques in detecting stellar mean magnetic field moduli is limited by the resolution of the spectra. In this project, we present a new spectral analysis technique applied to magnetic stars using the autocorrelation function. This process, never used before in astronomy, allows us to detect in unpolarized spectra (Stokes I parameter) mean magnetic field moduli as low as 2.4 kG for a spectral resolution below 10 000. This is a great performance considering the fact that using conventional techniques requires a spectral resolution near 60 000 to be able to detect line splitting caused by a magnetic field of a similar strength. Also, our study allowed us to detect the shape of the magnetic field variation curves versus the rotation period of four known stars for resolutions of the order of 5000. In addition, our analysis demonstrates the impressive performance of the technique against noise polluting the signal in stellar spectra.

Cette thèse présente la fonction d'autocorrélation partielle d'un processus non stationnaire ainsi que des applications dans le domaine spectral et dans le cadre des processus périodiquement corrélés. Après avoir introduit cette fonction, nous montrons qu'elle caractérise la structure au second ordre des processus non stationnaires. Son intérêt est d'être facilement identifiable par rapport à la fonction d'autocovariance qui doit être de type positif. De plus elle conduit de façon naturelle à la définition d'un nouveau spectre dépendant du temps. Ce dernier décrit, à chaque instant, une situation stationnaire dans laquelle le présent est corrélé avec le passé de la même façon que le processus non stationnaire au même instant. L'étude des propriétés de ce spectre permet de le comparer à deux autres de même nature. On se restreint ensuite à la classe particulière des processus périodiquement corrélés. La fonction d'autocorrélation partielle fournit une nouvelle paramétrisation qui permet, en particulier, d'étendre de façon naturelle la méthode du maximum d'entropie à cette situation. Enfin nous considérons l'estimation autorégressive dans le cadre de ces processus en proposant une estimation adéquate de ces paramètres. La comparaison avec les procédures existantes est effectuée en regroupant certaines d'entre elles dans une même méthodologie mais aussi par simulation. Nous étudions également le lien entre ces approches et celles du cas vectoriel stationnaire.

Depuis plusieurs décennies, les populations font face à des changements environnementaux sans précédent. Afin de répondre à ces changements les espèces peuvent se déplacer vers un autre endroit (c’est la dispersion), répondre aux changements par plasticité phénotypique, ou encore s’adapter par sélection naturelle (c’est la réponse évolutive). Si la dispersion et la plasticité phénotypique permettent une réponse rapide face à un changement environnemental tel que le réchauffement climatique, seule la réponse évolutive permet une adaptation durable. Une réponse évolutive au changement climatique peut être attendue seulement si l'augmentation des températures occasionne une pression de sélection sur un et / ou des traits. Cependant, quantifier les pressions de sélection qui agissent sur les populations naturelles reste difficile, en particulier celles qui accompagnent le changement climatique. Au cours de cette thèse, j'ai cherché à quantifier les pressions de sélection reliées au changement climatique agissant sur une population sauvage de mésanges bleues (Cyanistes caeruleus) suivie depuis 26 ans près de Montpellier (France). Mes résultats montrent qu'une augmentation de la température printanière augmentait la force de la sélection naturelle agissant sur la date de ponte. De plus, la sélection était renforcée lorsque la population subissait des évènements climatiques extrêmes tels que de fortes chaleurs. Ces résultats indiquent qu'il était d'autant plus avantageux de pondre tôt lorsque les températures étaient élevées dans notre population. Enfin, j'ai exploré l'impact de la variation spatiale de l'environnemental sur notre estimation de la sélection naturelle. Mes résultats ont montré que la sélection naturelle était systématiquement surestimée lorsque la variation spatiale environnementale n'était pas prise en compte, même à très fine échelle. En conclusion, ces résultats ont permis de montrer qu'une réponse évolutive au changement climatique serait possible puisque celui-ci est associé à de plus fortes pressions de sélection sur les populations.

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Les services de sécurité de la RATP ont souhaité se doter d'un outil informatique pour la représentation cartographique et l'analyse des diverses atteintes aux personnes et aux biens répertoriés dans leur base de données. Dans le cadre d'un contrat CIFRE nous avons constitué un système d'information géographique (SIG) qui permet, à partir de cette base, la réalisation automatique de divers types de cartes, et qui contient des procédures pour l'analyse spatiale et la visualisation spatio-temporelle des processus de délinquance dans le réseau de transport parisien. Le phénomène de la délinquance s'inscrit dans des préoccupations de société, fortement médiatisées, c'est pourquoi il nous a paru utile de consacrer une première partie de la thèse à l'analyse scientifique des questions relatives à la transgression des normes et aux réactions sécuritaires, à partir des investigations menées par des sociologues, des statisticiens, des criminologues, voire des économistes. Nous avons ensuite montré quels pouvaient être les apports de la cartographie à ces analyses, déjà bien intégrée dans les pays anglo-saxons mais encore rarement mise en œuvre en France. Les formulations actuelles des politiques de sécurité ont en effet apporté des conditions favorables à cette coopération. L'exploitation des statistiques de la base de données SAFIRS pour l'année 2001 nous a permis d'analyser la répartition des types d'atteintes selon les réseaux et les lieux. L'image globale oppose d'une part Paris, où la délinquance, concentrée sur le réseau ferré, s'exerce principalement à l'encontre des voyageurs, et d'autre part la banlieue, où les atteintes, principalement enregistrées sur le réseau de surface, prennent pour cible le transporteur perçu comme représentant de l'institution. La géographie de la délinquance présente des concentrations, qui ne s'expliquent pas toutes par les inégalités des volumes de trafic dans les stations. Nous avons mis en évidence des effets de regroupement sur certains axes du réseau, grâce à des mesures d'autocorrélation spatiale. Nous avons également réalisé des cartes animées qui montrent des processus de transfert d'un lieu à l'autre et ouvrent des possibilités futures de modélisation de la dynamique spatio-temporelle de la délinquance.

Dans ce travail de thèse, nous étudions, dans un contexte d'analyse convexe et d'optimisation, la prise en compte des contraintes dites d'autocorrélation, c'est-à-dire : nous considérons les situations où les vecteurs représentant les variables à optimiser sont contraintes à être les coefficients d'autocorrélation d'un signal discret à support fini. Cet ensemble des vecteurs à composantes autocorrélées se trouve être un cône convexe ; nous essayons d'en établir le plus de propriétés possibles : concernant sa frontière (lisse/polyédrale), ses faces, l'acuité, l'expression du cône polaire, l'évaluation du cône normal en un point, etc. Ensuite, nous étudions divers algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisation où le cône des vecteurs à composantes autocorrélées entre en jeu. Notre principal objet d'étude est le problème de la projection sur ce cône, dont nous proposons la résolution par trois algorithmes différents : algorithmes dits de suivi de chemin, celui des projections alternées, et via une relaxation non-convexe. Enfin, nous abordons la généralisation de la situation d'autocorrélation au cas de signaux bi-dimensionnels, avec toute la complexité que cela engendre : multiples définitions possibles, non-convexité des problèmes résultants, et complexité calculatoire accrue pour les algorithmes.

Cette thèse se concentre sur les investigations empiriques de la croissance des firmes, en utilisant des bases de données des firmes manufacturières françaises et américaines. Nous commençons avec une revue de la littérature afin d'identifier les lacunes dans la littérature actuelle. Nous regardons ensuite la loi de Gibrat et la distribution des taux de croissance. Puis nous observons des effets d'autocorrélation dans la croissance des firmes. Dans un discussion théorique nous contrastons la théorie des 'contraintes financières' à la théorie évolutionniste, et nous concluons que la recherche néoclassique a peut-être exagéré le problème des contraintes financières. Dans notre base de données, nous observons que la croissance est plus ou moins indépendant de la performance financière, et nous concluons que la sélection est assez faible.<br />Dans la dernière partie nous étudions la relation entre<br />l'innovation et la performance des firmes. Des régressions par quantile indiquent que l'innovation a des effets spectaculaires dans une minorité des cas, mais pour 'la firme moyenne' elle n'a que peu d'influence.

Face au déclin global de la biodiversité, de nombreux suivis de populations animales et végétales sont réalisés sur de grandes zones géographiques et durant une longue période afin de comprendre les facteurs déterminant la distribution, l'abondance et les tendances des populations. Ces suivis à larges échelles permettent de statuer quantitativement sur l'état des populations et de mettre en place des plans de gestion appropriés en accord avec les échelles biologiques. L'analyse statistique de ce type de données n'est cependant pas sans poser un certain nombre de problèmes. Classiquement, on utilise des modèles linéaires généralisés (GLM), formalisant les liens entre des variables supposées influentes (par exemple caractérisant l'environnement) et la variable d'intérêt (souvent la présence / absence de l'espèce ou des comptages). Il se pose alors un problème majeur qui concerne la manière de sélectionner ces variables influentes dans un contexte de données spatialisées. Cette thèse explore différentes solutions et propose une méthode facilement applicable, basée sur une validation croisée tenant compte des dépendances spatiales. La performance de la méthode est évaluée par des simulations et différents cas d'études dont des données de comptages présentant une variabilité plus forte qu'attendue (surdispersion). Un intérêt particulier est aussi porté aux méthodes de modélisation pour les données ayant un nombre de zéros plus important qu'attendu (inflation en zéro). La dernière partie de la thèse utilise ces enseignements méthodologiques pour modéliser la distribution, l'abondance et les tendances des rapaces diurnes en France.

Pour la première fois, on propose d’appliquer une technique numérique d’autocorrélation d’intensité pour rechercher des minilentilles gravitationnelles dans des observations radio de noyaux actifs de galaxies (NAGs), et aussi pour trouver de faibles variations temporelles rapides. Essentiellement, la technique consiste à détecter un signal (délai temporel) cosmique (ou artificiel) à partir des fluctuations temporelles d’intensité. La programmation des algorithmes est codée en Matlab sur un microordinateur et en C++ pour le traitement en parallèle multi-cœur sur un superordinateur. On valide la technique et les logiciels développés en montrant la détection de faibles signaux artificiels périodiques et non périodiques. On pourrait aussi trouver des variations temporelles très rapides puisque les données radioastronomiques interférométriques sont échantillonnées sur de très courts laps de temps (ex., 15.625 ns). Enfin, des simulations numériques permettent d’évaluer l’efficacité de détection de notre technique innovatrice. La transformée de Fourier (TF) peut aussi détecter des signaux périodiques. Cependant, l’autocorrélation d’intensité a l’avantage majeur de détecter des signaux non périodiques, alors que la TF ne le peut pas. De plus, notre technique permet de visualiser directement la forme des signaux, tandis qu’il est très difficile de voir la forme avec la transformée de Fourier. Une nouveauté de la démonstration de notre technique est qu’on utilise des données prises par des radiointerféromètres (ex., NRAO) déjà existants dans un format standard (ex., Mark 5B), de sorte que l’on n’a pas besoin d’instrumentation spécialisée. On a analysé 22 objets. Aucun signal cosmique n’a été détecté pendant les dix minutes d’observation VLBA du NRAO de chaque objet. À partir du résultat nul obtenu et d’une analyse statistique simplifiée par la binomiale, on a fait un estimé approximatif du paramètre actuel de densité cosmique de minilentilles compactes non-baryoniques, noté Ωl, 0, uniformément distribuées dans l’intervalle de masse, 10 – 107 masses solaires, lequel correspond à des délais de ~1 ms à ~600 s. Pour le modèle plat (actuellement favorisé) avec constante cosmologique λ0 = 0.7 (Ω0 = 0.3), la limite estimée est Ωl, 0 ≤ 0.2 – 0.3. Vu le faible échantillon-test, n = 22, les incertitudes (intervalles de confiance) obtenues sont trop élevées pour fixer une contrainte statistiquement significative: statistique de petit nombre. / For the first time, we propose to apply a digital autocorrelation of intensity technique to gravitational minilensing in active galactic nuclei (AGNs) radio observations, and also to search weak rapid time variations. Essentially, the technique consists of detecting a cosmic (or artificial) signal (time delay) using intensity fluctuations as a function of time. The programming algorithm is coded in Matlab on a microcomputer and in C++ for multi-core parallel processing on a supercomputer. We validate the technique and softwares by showing weak periodic and non-periodic artificial signals detections. We could also find very fast time variations because radioastronomical interferometric data are sampled over very short times (e.g., 15.625 ns). Finally, numerical simulations make it possible to evaluate the detection efficiency of our innovative technique. The Fourier transform (FT) can also detect periodic signals. However, the main advantage of the autocorrelation of intensity is that it can detect non-periodic signals, while the FT cannot detect these non-periodic signals. Moreover, our technique allows a direct visualization of the shape of the signals, while it is very difficult to see the shape with a Fourier Transform. A novelty of the demonstration of our technique is that we use data taken with existing radio-interferometers (e.g., NRAO) in a standard format (e.g., Mark 5B) and therefore no specialized instrumentation is needed. We analyzed 22 objects. No signal has been detected for the ten minutes of VLBA of the NRAO observation for each object. From the null result obtained and a simplified statistical analysis by the binomial, we made a rough estimate of the present cosmic density parameter of non-baryonic compact minilenses, named Ωl, 0, uniformly distributed in the mass range, 10 – 107 solar masses, corresponding to delays of ~1 ms to ~600 s. For a flat model (currently favored) with cosmological constant λ0 = 0.7 and with Ω0 = 0.3, the estimated limit is Ωl, 0 ≤ 0.2 – 0.3. Given the low test sample, n = 22, the uncertainties (confidence intervals) obtained are too high to set a statistically significant constraint: small number statistics.