We study the nonlinear mean-field dynamics of diatomic molecule formation at coherent photo- and magneto-association of ultracold atoms focusing on the case when the system is initially in the all-atomic state. We show that in the limit of strongly nonlinear interaction between an ultra-cold atomic-molecular system and a quasi-resonant electromagnetic field, the molecule formation process, depending on the characteristics of the associating field, may evolve according two different scenarios, namely, weak- and strong-oscillatory regimes. In the first case the number of molecules increases without pronounced oscillations of atom-molecule populations, while in the second case high-amplitude Rabi-type oscillations arise. Assuming an arbitrary external field configuration, we construct analytical solutions to describe the system's temporal dynamics in the both interaction regimes. Further, we investigate the influence of inter-particle elastic scattering on the dynamics of coherent molecule formation subject to an external field configuration of the resonance-crossing Landau-Zener model. We derive an approximate solution which for the first time describes the whole temporal dynamics of the molecule formation in this general case.

Ce manuscrit présente deux réalisations d'un double puit magnétique pour des condensats de Bose-Einstein (CBE) sure une puce atomique. Une approche utilise des pièges statiques, crées par des micro fils (en amènent ?) manipulant les atomes proche a la surface de la puce. Comme dans toute manipes, on observe une fragmentation du nuage atomique, quand on approche les atomes vers la structure piégeant. Cet effet était expliqué par une déviation du courant dans le fil à cause d'une rugosité des bords. Pour éviter la fragmentation, une nouvelle technique de fabrication (lithographie a faisceaux a électrons, évaporation d'or) a été utilisé pour créer des fils d'un section de 700nm et une qualité amélioré. Un CBE a été crée et chargé dans le double puit généré par la nano structure. On a testé le double puit comme séparatrice avec des atomes thermiques. Des nombreuses problèmes techniques nous empêchent pour le moment d'effectuer la manip avec un CBE.<br />La deuxième approche poursuit dans cette thèse combine des pièges magnétique statique avec un champ (RF) magnétique alternant et génère un double puit dans le potentiel habillé. Car ce schéma peut être réalisé loin de la surface de la puce, la fragmentation n'apparaisse pas et on a pu séparer un CBE en deux. Une interféromètre d'ondes a matière est réalisé en recombinant les deux nuages en expansion libre. La figure d'interférence permet de mesurer la phase relative, on trouve une distribution étroite de cette phase et donc la séparation est cohérente. L'évolution de la phase relative est mesurée pendant et après la séparation et contrôlé par déséquilibrant le double puit.

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La problématique de cette thèse est l'étude de la localisation d'un condensat de Bose-Einstein confiné harmoniquement et quasi-1D à travers lequel différents potentiels désordonnés sont transportés. Cette problématique qui se veut pleinement pertinente pour les expérimentalistes est à priori difficile à traiter. Cela est dû au caractère non-linéaire, inhomogène et hors-équilibre du système. De ce fait, la plage des vitesses du désordre est limitée d'une part par la vitesse critique de superfluidité et d'autre part par la configuration inhomogène du système. Des notions habituelles de localisation telles que transmission ou exposant de Lyapunov ne sont plus applicables. Donc, il a fallu apporter une nouvelle mesure de localisation pour notre problématique: le ratio du déplacement du centre de masse du condensat au déplacement du désordre qu'on a identifié à la fraction d'atomes localisés. De plus, nous avons des corrélations dans le désordre qui introduisent l'effet d'un comportement non-monotone de l'efficacité de la localisation du potentiel désordonné en fonction de l'énergie. Ainsi, les corrélations peuvent être un moyen pour mettre en évidence la nature quantique de la localisation. Chose que nous avont fait dans un premier temps avec du désordre de type Modèle d'Edwards et dans une seconde partie avec du désordre de type speckle, qu'on nomme le Random Dimer speckle. Pour ce deuxième cas, nous avons proposé une procédure pour contrôler les corrélations et introduire un pic de localisation dans une certaine région énergétique. Cette configuration pourrait être vérifié dans les expériences à l'aide d'un modulateur spatial de lumière. / The topic of this thesis is the study of localization of a quasi-one-dimensional and harmonically trapped Bose-Einstein condensate through which various disordered potentials are transported. This problem, which wants itself to be fully relevant to experimenters, is a priori difficult to deal with. This is due to the non-linear, inhomhogeneous and out-of-equilibrium nature of the system. Because of this, the range of speeds of disorder is limited on one side by the critical speed of superfluidity and on the other side by the inhomogeneous setting of the system. Usual notions of localization like transmission and Lyapunov exponent are no longer applicable. Thus, we had to introduce a novel measure of localization for our problem: the ratio of the distance moved by the condensate center of mass to the distance moved by the disordered potential that we identify as the fraction of localized atoms. Furthermore, we have correlations in the disorder that introduce the effect of non-monotonic behavior of the localization efficiency of the disordered potential as a function of energy. A a result, correlations can be used as a tool to point the quantum nature of the localization. We did this in a first part with Edwards Model type disorders and in a second part with speckle type disorders, a new one that we call the Random Dimer speckle. For this second part, we propose a scheme to control the correlations and introduce a localization peak in a certain energy region. This device can be verified in experiments with the help of a Spatial Light Modulator.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'exécution des pièces jointes au corpus a été rendue possible grâce à la générosité des ensembles qui en font l'interprétation. Les partitions ont été réalisées avec le logiciel FINALE 2011. / Ce mémoire de maîtrise présente le résultat de mes trois années d’étude à la Maîtrise en composition instrumentale et vocale à l’Université de Montréal. Tous les thèmes abordés sont issus d’enjeux tirés des quatre pièces présentées au corpus joint au document. Cet ouvrage traite principalement de l’écriture pour la voix chantée accompagnée. En exposant d’abord les caractéristiques de la voix de contre-ténor, j’aborde la question du traitement vocal et du rapport entre le texte et ma musique. Je présente ensuite les caractéristiques de mon langage musical en présentant les quatre pièces en commentant les points importants d’orchestration, d’harmonie, de la forme et du déploiement vocal. À travers tous ces chapitres, il est aussi question du rôle de la voix, de l’accompagnement et de leur interdépendance que j’aborderai sous l’angle du concept de narrativité musicale. / This masters thesis presents the results of my studies in vocal and instrumental composition at Université de Montréal. Every subject discussed here is related to the four pieces included with this document. The principal topic of this work is writing for accompanied voice. First, I discuss the main characteristics of the counter-tenor voice. Then I analyze various approaches to vocal writing, and to the relationship between text and music. I present the main features of my personal musical language, discussing orchestration, harmony, musical form, as well as the various ways in which the voice is used. I also focus on the musical narrative, particularly as it relates to the interdependence between voice and accompaniment.

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Two-component fluids can be miscible (if they overlap in space) or immiscible (if they remain phase-separated). In the context of trapped two-species Bose-Einstein condensates (BECs), these miscibility regions can only be fully characterize if one considers the interspecies interaction, the mass ratio and the number of atoms in each species. The dynamics of coupled vortices is different for each miscibility region and exotic vortices configurations (such as, square vortex lattices, \"vortex sheets\", skyrmions, etc.) are expected to occur. In this thesis, we present the construction of a new experimental system able to produce a two-species Bose-Einstein condensate of 23Na-41K atoms with tunable interspecies interactions and study the dynamics of coupled vortices in the different miscibility regimes. The BEC of sodium atoms obtained first in a Plug trap and later, in a crossed optical dipole trap, is fully characterized as well as the cold atomic cloud of potassium atoms produced by means of a Gray molasses cooling procedure. In the crossed optical dipole trap, the vortices will be nucleated with the use of a stirring beam. Therefore, in the end of this thesis, we present the stirring beam setup and its characterization prior aligning it into the 23Na BEC. / Um sistema de dois fluídos pose ser miscível (se os fluídos ocupam a mesma região do espaço) ou imiscível (se eles permanecem separados). No caso de condesados de Bose-Einstein (do inglês, \"Bose-Einstein condensate\" - BEC) de duas espécies atômicas aprisionados, as regiões de miscibilidade só podem ser completamentamente caracterizadas se considerarmos a interção entre as espécies, a razão entre as massas e o número de átomos em cada uma das espécies. A dinâmica de vórices é diferente para cada região de miscibilidade possibilitando a obtenção de configurações exóticas de vórtices (como, a produção de redes de vórtices quadradas, de folhas de vórtices (do inglês, \"vortex sheets\"), skyrmions, etc.). Nesta tese, apresentamos a construção de um novo sistema experimental capaz de produzir um condensado de Bose-Einstein de duas espécies atômicas, 23Na-41K, com interação variável e estudar a dinâmica de vórtices em diferentes regimes de miscibilidade. O condensado de átomos de sódio, inicialmente obtido na armadilha Plug e depois, em uma armadilha ótica cruzada, é completamentamente caracterizado assim como a nuvem atômica ultra-fria produzida a partir da técnica de molasses cinza (do inglês, \"Gray molasses\"). Na armadilha ótica, os vórtices serão produzidos a partir da utilização de um feixe de laser denominado stirring. Assim, ao final da tese, apresentamos o esquema ótico para a produção deste feixe de laser e a sua caracterização antes de alinhá-lo nos átomos.

Ce mémoire présente un résumé de mon travail de chercheur en théorie de la matière condensée. Je présente tout d'abord mon travail de doctorat sur un modèle du supraconducteur à haute température critique Y Ba2Cu3O7. Je décris aussi les calculs de la profondeur de pénétration du champ magnétique, motivés par des expériences, dans le cadre de la théorie de couplage fort électron-phonon d'Eliashberg. La deuxième partie est consacrée aux travaux effectués lors de mon séjour postdoctoral sur la durée de vie d'une quasiparticule dans une boîte quantique. Puis j'aborde le sujet des atomes ultra-froids : modes collectifs et transition BEC-BCS. A cette occasion sont entre autres présentés mes travaux sur les problèmes à trois et quatre corps en mécanique quantique, ainsi que l'équation d'état d'un condensat de bosons composites. Je passe ensuite à mes travaux sur les excitons et le calcul de bruit de courant à travers un point quantique. Enfin, je présente mes projets de recherche.

Au cours de ce travail de doctorat, j'ai participé au montage complet d'une expérience visant à refroidir et manipuler deux espèces atomiques alcalines fermioniques, 6Li et 40K. Le dispositif expérimental a pour objectifs l'étude des mélanges de fermions ultra-froids de masses différentes et la réalisation d'un simulateur analogique quantique flexible. En effet, là où certains problèmes quantiques à N corps en interaction, comme la supraconductivité à haute température critique ou l'antiferromagnétisme frustré, sont difficiles à aborder analytiquement et numériquement, les atomes froids, systèmes purs et contrôlables jusque dans leur interaction, offrent un point de vue complémentaire intéressant. Lors de la conception du dispositif expérimental, nous avons assemblé une enceinte à ultra-vide, réalisé un système laser stabilisé complet pour chaque espèce et mis en place deux sources atomiques performantes, un ralentisseur Zeeman de 6Li et un piège magnéto-optique bidimensionnel de 40K; la plupart des grandeurs optiques et électriques ainsi que les diagnostiques d'imagerie étant contrôlés par voie informatique. Ces premières étapes ont permis l'obtention d'un piège magnéto-optique à deux espèces performant, contenant typiquement 5x10^9 atomes de 6Li et 8x10^9 atomes de 40K. Dans cette configuration, nous avons produit les premières molécules hétéronucléaires de 6Li40K* par photoassociation, pour lesquelles nous avons observé et identifié 70 raies rovibrationnelles. Dans une seconde partie, je décris en détail le transport magnétique du mélange atomique entre la cellule du piège magnéto-optique et une cellule d'expérience, où règne un vide poussé et bénéficiant d'un grand accès optique. Ce dispositif complet, de sa conception à son optimisation expérimentale, en passant par son assemblage mécanique et la mise en place du programme de contrôle et des diagnostiques numériques, constitue le coeur de mon travail. Son efficacité a pu être testée et optimisée, permettant ainsi un transfert performant du mélange vers la cellule finale. Aussi, à l'issue de cette thèse, tous les outils sont opérationnels pour poursuivre le refroidissement du mélange par évaporation dans un piège magnétique, et par conséquent le champ est ouvert pour la simulation quantique et la compréhension de problèmes à N corps dans les mélanges de gaz de Fermi ultra-froids.