This thesis introduce my work on transverse and longitudinal non linear dynamics of an electron beam in ThomX, a novel X-ray source based on Compton backscattering. In this work I implemented in simulation code theoretical models to calculate transverse and longitudinal non linear dynamics under Compton back scattering. The processes studied include collective effect such as longitudinal space charge, resistive wall and coherent synchrotron radiation, intra beam scattering. I also implemented a longitudinal feedback algorithm and studied the effect of the feedback's delay in the simulation to explore its effects on beam dynamics. This code allows to perform a full 6D simulation of the beam dynamics in a ring under Compton back scattering taking into account the feedback stabilisation for the 400 000 turns (~ 20 ms) of one injection cycle. One important feature is that this simulation code can be run on a computer farm. Using this code I investigated the electrons dynamics in ThomX and the flux of scattered Compton photons. I analysed the relative contribution of each physical phenomena to the overall beam dynamics and how to mitigate their disruptive effect. As part of my work on longitudinal phase feedback I also measured and analysed properties of the ELETTRA RF cavity to be used on ThomX.

Cette thèse est consacrée à l’optimisation des sources de lumière synchrotron. La dynamique de faisceau non linéaire de l'anneau de stockage du synchrotron SOLEIL est optimisée à l’aide d’algorithmes génétiques multiobjectifs (MOGA-ELEGANT). Le code ELEGANT est d’abord comparé avec le code étalon de SOLEIL, TRACY3. Le code MOGA est ensuite utilisé pour obtenir les meilleures configurations possible en termes d’ouvertures dynamiques et d’acceptances en énergie, qui sont fortement en rapport avec la durée de vie Touschek et l'efficacité d'injection respecti-vement. Après 1 mois de calcul sur le cluster de calcul de haute performance de SOLEIL en utilisant 200 CPU, un ensemble de solutions est trouvé. Elles sont testées expérimentalement dans la salle de contrôle du SOLEIL. L'amélioration de la durée de vie Touschek obtenue est confirmée par les mesures : la durée de vie du faisceau de l'anneau de stockage de SOLEIL est accrue de 50 à 60%. La deuxième partie de ce travail de thèse présente une étude expérimentale de la durée de vie du faisceau de l'anneau de stockage de SOLEIL. En particulier les contributions de la durée de vie Touschek et la durée de vie de gaz sont étudiées. La durée de vie du faisceau est mesurée en fonction de paramètres importants tels que le couplage, racleurs horizontaux et verticaux, et le courant. Les résultats expérimentaux sont comparés avec les durées de vie Touschek calculées par la formule Piwinski mise en œuvre dans le code TRACY3 et la durée de vie du gaz calculée analytiquement. Cette étude permet de montrer que la composition du gaz résiduel et la pression locale varient de manière importante le long de toute la machine: l’effet des ondulateurs sous-vide est dominant. Des nombres atomiques effectifs sont obtenus. La forme des courbes expérimentales est proche des courbes simulées et est compatible avec un nombre atomique effectif proche de 7. / This thesis is dedicated to the optimization of the nonlinear beam dynamics of synchrotron radiation light sources using Multi-objective Genetic Algorithms (MOGA-ELEGANT). In the first part the ELEGANT code is benchmarked against TRACY3; then MOGA is tuned and used to find the best settings of quadrupole and sextupole magnets in order to maximize the dynamic and momentum apertures, strongly related with the Touschek lifetime and the injection efficiency respectively. Solutions obtained after one month of computation in the high level computational cluster of SOLEIL using 200 CPUs are analyzed. The improvement of the Touschek lifetime obtained with MOGA is confirmed by the beam-based experiments. The beam lifetime of the SOLEIL storage ring is increased 50-60 % .The second part this PhD work is devoted to study experimentally the beam lifetime of the SOLEIL storage ring to improve the understanding of the beam lifetime and its contributions: the Touschek and gas lifetimes. The beam lifetime is measured in function of important parameters as coupling, horizontal and vertical scrapers, and bunch current. The experimental results are compared with the simulated ones. The Piwinski formula is implemented in the tracking code TRACY3 to replace Bruck approximation. The gas lifetimes were computed using analytical models. This study allows understanding that the composition of the residual gas and the local pressure along all the machine vary significantly between the arcs and the in-vacuum insertion devices: new effective atomic number are obtained. This type of measurement remains difficult to analyze without a large error margin; in-vacuum insertions have a dominant contribution. The shape of the experimental curves is closed to the expected ones and compatible with an effective atomic number of about 7.

BESSY II ist eine Strahlungsquelle der dritten Generation, die vom Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH für Experimente mit Synchrotronstrahlung betrieben wird. Mehrere Betriebsmodi werden am BESSY II Speicherring angeboten bzw. entwickelt, um die Anforderungen der vielfältigen Nutzergemeinde zu erfüllen. Dazu gehören nicht nur ein komplexes Füllmuster im Standardnutzerbetrieb, sondern auch spezielle Betriebsmodi mit kurzen Pulsen oder das sogenannte Transverse Resonant Island Buckets Separationsschema. Die Komplexität des Füllmusters erfordert eine pulsaufgelöste Strahldiagnose für die Inbetriebnahme und zur Sicherstellung der langfristigen Qualität des Beschleunigerbetriebs. Ferner werden für den Kurzpulsbetrieb Pulslängenmessungen mit ps Auflösung benötigt. Im Rahmen dieser Arbeit wird zu diesem Zweck eine neue Diagnoseplattform mit mehreren Strahlrohren aufgebaut. Jeweils ein Strahlrohr ist für transversale Strahlgrößenmessungen und für longitudinale Strahldiagnose vorgesehen. Beide Strahlrohre sind mit Messapperaturen für pulsaufgelöste Messungen ausgestattet. Hauptfokus dieser Arbeit liegen auf dem Design, der Installation und den Verbesserungen dieser Strahlrohre und den zugehörigen Meßgeräten in Kombination mit spezifischen Anwendungen in der Strahldiagnose an BESSY II. Im Allgemeinen erfordern Kopplungen zwischen Zeit- und Raumkoordinaten pulsselektive und korrelierte Detektionsmethoden mehrerer Parameter. Daher sind die longitudinale Diagnose sowie die Streak Kamera so optimiert worden, dass die direkte Abbildung des transversalen Strahlprofils möglich ist und sogar interferometrische Strahlgrößenmessungen durchführbar. Zusätzlich zur Zeitachse der Streak Kamera kann entweder die horizontale oder die vertikale Dimension des Strahls abgebildet werden und dadurch sind 2D-Messungen möglich. Mit dieser Methode wurden mehrere pulsaufgelöste 2D-Messungen durchgeführt und Analysemethoden entwickelt. / BESSY II is a third generation light source operated by the Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH for experiments with synchrotron radiation. Multiple operation modes are offered or are under development at the BESSY II storage ring to serve the needs of its diverse user community. This does not only include a complex fill pattern in standard operation, but also special operation modes featuring short pulses or the new transverse resonant island buckets separation scheme. The complexity of the fill pattern requires bunch-resolved diagnostics for commissioning and to ensure the long-term quality of accelerator operation. In addition, short pulse operation demands bunch length measurements with ps resolution. For this purpose a new diagnostics platform featuring multiple beamlines is set up. One beamline is dedicated for transverse beam size measurements and one for longitudinal diagnostics. Both beamlines are equipped with fast gated devices for bunch-resolved measurements. Design, installation and improvements of these beamlines and the measuring devices are the main focus of this work, together with specific BESSY II bunch diagnostics applications. In general, coupling between time- and space-coordinates do call for bunch-selective and correlated multi-parameter detection methods. Thus, the longitudinal diagnostics beamline and the streak camera have been made capable of direct transverse beam-profile imaging and even interferometric beam size measurements are feasible. Either the horizontal or vertical beam dimension can be imaged in addition to the time axis of the streak camera and 2D measurements are possible. Taking advantage of these capabilities, multiple bunch-resolved 2D measurements have been performed and analysis methods have been developed.

Ce document présente mon travail sur la dynamique transverse et longitudinale non linéaire d'un faisceau d'électrons dans ThomX, une nouvelle source de rayons X basée sur la rétrodiffusion Compton. Au cours de ce travail j'ai développé un code de simulation contenant les modèles théoriques pour calculer la dynamique non linéaire transverse et longitudinale sous l'influence de rétrodiffusion Compton. Les processus étudiés incluent les effets collectifs tels que la force de charge d'espace longitudinale, les effets de la résistivité des parois, le rayonnement synchrotron cohérent et la diffusion interne au faisceau. J'ai aussi simulé un algorithme de boucle de rétroaction longitudinale et étudié l'effet de la latence de la boucle dans les simulations pour comprendre son effet sur la dynamique du faisceau. Ce code permet d'effectuer une simulation complète en 6 dimensions de la dynamique d'un faisceau dans un anneau sous l'effet de rétrodiffusion Compton en prenant en compte la stabilisation par boucle de rétroaction pour les 400 000 tours (~ 20ms) d'un cycle d'injection. L'une des fonctionnalités importantes de ce code est qu'il peut être exécuté sur une ferme d'ordinateurs. En utilisant ce code j'ai étudié la dynamique des électrons dans ThomX et le flux de photons Compton diffusés. J'ai analysé la contribution relative de chaque phénomène physique à la dynamique globale du faisceau et comment minimiser leurs effets disruptifs. Dans le cadre de mon travail sur la boucle de rétroaction sur la phase longitudinale j'ai aussi mesuré et analysé les propriétés de la cavité RF ELETTRA à utiliser sur ThomX. / This thesis introduce my work on transverse and longitudinal non linear dynamics of an electron beam in ThomX, a novel X-ray source based on Compton backscattering. In this work I implemented in simulation code theoretical models to calculate transverse and longitudinal non linear dynamics under Compton back scattering. The processes studied include collective effect such as longitudinal space charge, resistive wall and coherent synchrotron radiation, intra beam scattering. I also implemented a longitudinal feedback algorithm and studied the effect of the feedback’s delay in the simulation to explore its effects on beam dynamics. This code allows to perform a full 6D simulation of the beam dynamics in a ring under Compton back scattering taking into account the feedback stabilisation for the 400 000 turns (~ 20 ms) of one injection cycle. One important feature is that this simulation code can be run on a computer farm. Using this code I investigated the electrons dynamics in ThomX and the flux of scattered Compton photons. I analysed the relative contribution of each physical phenomena to the overall beam dynamics and how to mitigate their disruptive effect. As part of my work on longitudinal phase feedback I also measured and analysed properties of the ELETTRA RF cavity to be used on ThomX.

La très haute luminosité visée par les futurs collisionneurs linéaires nécessite une très forte focalisation finale des faisceaux au point d’interaction jusqu’à des dimensions transverses nanométriques. Dans le cadre de ce travail, la ligne de haute énergie de l’ILC délivrant le faisceau au point d’interaction a d’abord été optimisée pour permettre le ‘push-pull’ des détecteurs, ainsi que pour étudier l’impact d’une réduction d’une centaine de mètre de la longueur totale de la ligne. L’objet du travail a ensuite consisté à optimiser la région d’interaction pour conserver la luminosité en présence du détecteur de l’expérience contenant un solénoïde et un dipôle. Dans ce but, un modèle de la région d’interaction a été établi, afin d’être en mesure de simuler le transport du faisceau dans l’ensemble de la ligne de haute énergie en intégrant les éléments non coaxiaux du détecteur. Cette modélisation inclut pour la première fois tous les éléments électromagnétiques de la région d’interaction (cavité crabe, quadripôles et sextupôles du système de focalisation, solénoïde, dipôle intégré au détecteur). Elle a permis l’optimisation de l’anti-solénoïde, élément essentiel du système de correction des effets du solénoïde de l’expérience. Pour mesurer les performances de la machine après compensation totale des effets du solénoïde, un outil de calcul de la luminosité apte à utiliser des distributions quelconques a été développé. On montre alors que l’acceptance en moment de la ligne est réduite en présence du solénoïde compensé. Il a de plus été mis en évidence que l’insertion du solénoïde induit le transfert de l’effet de la cavité crabe du plan horizontal vers le plan vertical, ce qui provoque une nouvelle perte de luminosité. Enfin la dernière partie de ce travail de thèse est consacrée à l’étude de l’application d’une configuration à grand angle de Piwinski aux collisionneurs linéaires. Pour cela les paramètres des effets faisceau-faisceau en présence d’un angle de croisement ont été évalués. Il est possible de réduire la disruption du faisceau après collision en conservant la luminosité, en revanche réduire le paramètre de beamstrahlung est moins aisé en raison de la déviation horizontale de la trajectoire centrale. / Strong focalisation of the beam is mandatory at the interaction point of the future linear collider in order to reach very high luminosity. In this work, the ILC (International Linear Collider) beam delivery system has been re-optimised, first to take the ‘push-pull’ of the two detectors into account, then to evaluate the influence of a reduction of the total length by hundred meters approximately. In the following part, the interaction region has been optimised to restore the nominal luminosity in the presence of the detector, containing a solenoid and a magnetic dipole. Due to the crossing angle of the beams, these elements are not coaxial and a model for the interaction region had to be developed. This model enables to track the beam in the entire beam delivery system, from the end of the linac to the interaction point. The simulation includes for the first time all the electromagnetic elements of the interaction region (crab cavity, final focusing system quadrupoles and sextupoles, solenoid, detector integrated dipole). Thanks to this model, the weak anti-solenoid could be added and optimised as the main corrector of the solenoid effects on the beam. To study the new performances of the collider after full compensation of these effects, a luminosity calculation tool has been developed. It is shown that the momentum acceptance is reduced after compensation of the solenoid effects. Moreover, transverse coupling induces the transfer of the crab cavity horizontal kick to the vertical plane, implying a significant luminosity loss. Finally the last part of the thesis concerns the application of a large Piwinski’s angle to the linear colliders. The calculation of the beam-beam interaction parameters in the presence of a crossing angle is studied. Due to the crossing angle the central trajectory is deviated in the horizontal plane, preventing the beamstrahlung to be reduced at constant luminosity. However the disruption could be made significantly smaller.

Das Forschungsfeld der Synchrotronstrahlungsquellen hat sich in den letzen Jahren entscheidend weiterentwickelt. Alle Zukunftsideen, unabhängig von ihrer Komplexität, haben dennoch eines gemeinsam: die Erzeugung kurzer Pulse. Die Naturwissenschaften haben die Spitzenbrillanz, die mit Hilfe kürzester Pulse produziert werden kann, als neues Schlüsselwerkzeug entdeckt. Die Nutzergemeinschaft verlangt nicht mehr nur ein statisches Bild, sondern vielmehr eine Reihe von bewegten Aufnahmen atomarer Substrukturen und den dazugehöringen Prozessen. Existierende dritte Generation Synchrotronstrahlungsquellen werden an die neuen Herausforderungen angepasst: Verbesserungen an der Magnet-Optik sowie der Einbau modernster Beschleunigertechnologie ermöglichen die Erzeugung kürzester Pulse mit höchster Brillanz für zeitaufgelöste Experimente. Ein möglicher Kandidat für die Lichtquelle der nächsten Generation ist ein Linear-Beschleuniger mit Energierückgewinnung. Durch die Verwendung langer Beschleunigungsstrukturen kann es, selbst bei hohen Energien, nicht zur Ausbildung des Emittanzgleichgewichts wie in Speicherringen kommen. Durch die Verwendung Impulsabhängiger-Umlaufbahnen und der Rückgewinnung der Strahlenergie ist es mit `Energy Recovery Linac'' (ERL)-basierten Quellen energieeffizient möglich, hochenergetische Elektronen-Pulse im Femtosekundenbereich zu erzeugen. Die longitudinale Elekronstrahldynamik solcher ERLs ist eines der Hauptthemen dieser Arbeit. Umfangreiche Simulationen über die gesamte Maschine wurden im Rahmen der `Femto-Science Factory'' Lichtquellen Studie durchgeführt. Die Begrenzungen des Kurzpulsmodus Betriebes wurden untersucht und mit den Erwartungen verglichen. Besondere Aufmerksamkeit lag dabei auf den 6D Elektronenstrahleigenschaften, insbesondere auf der Vermeidung von Strahlaufweitungen, die mit der Erzeugung von Ultra-Kurzpulsen einhergehen können. / Synchrotron light sources are entering a new era. No matter how elaborate, all the next generation proposals share a common necessity; the production of ultra-short electron bunches. There is an evolution in the field of science under investigation using the high peak brilliance generated from such bunches. The user community is demanding not just pictures but videos of atomic substructures and the processes that define them. Existing 3rd generation facilities are modifying their magnetic lattices and upgrading the acceleration schemes in order to keep up with this trend of generating short pulses with ultimate brilliance for time resolved experiments. A possible candidate for the next generation light source is one based on ERL technology. Using long linacs to accelerate to high energies overcomes the present limitation of emittance equilibrium in storage rings. By implementing independent arcs for acceleration and deceleration while recuperating the beams energy, ERL based sources are theoretically capable of efficiently producing high energy femtosecond long bunch lengths. The study of the longitudinal motion of the beam through single pass magnetic optic in combination with linacs is the main topic of this thesis. Dedicated start-to-end simulations in the framework of the Femto-Science Factory large scale light source are undertaken. The expectations and restrictions on the short pulse mode (SPM) operation are comprehensively examined in this work. Particular attention is given to the 6D electron beam properties and with it the beam degradation caused by the production of ultra-short bunches.

Zukünftige Beschleunigerprojekte und Nutzerexperimente erfordern für ihren Betrieb einen hochbrillanten Elektronenstrahl mit hohem mittlerem Strom. Eine Elektronenquelle mit dem Potential die Anforderungen erfüllen, ist ein supraleitender Hochfrequenz (SHF) Photoinjektor im Dauerstrichbetrieb. Die Strahldynamik eines solchen Photoinjektor Systems bestimmt die maximal zu erreichende Strahlbrillanz und wird ihrerseits von den Design und Betriebsparametern des Photoinjektors beeinflusst. Ziel ist immer die entscheidenden Design- und Betriebsparameter der Elektronenquelle hinsichtlich einer maximalen Strahlbrillanz zu wählen. Diese Aufgabe verlangt ein detailliertes Verständnis der Strahldynamik-Prozesse. Ferner ist es notwendig, eine Optimierung des Photoinjektors als Ganzes, mit dem Ziel einer maximalen Strahlqualität bei hohem mittlerem Strom, vorzunehmen. Dieses ermöglicht auch, die physikalischen Grenzen eines gegebenen Designs zu ermitteln und im Betrieb vollständig auszunutzen. Diese Doktorarbeit befasst sich mit der Strahldynamik in einem SHF Photoinjektor, unter Berücksichtigung interner Raumladungseffekte. Die Erkenntnisse zur Strahldynamik werden für die Entwicklung eines Optimierungsprogramms verwendet, um die Leistung des Injektors hinsichtlich der Strahlbrillanz zu verbessern. Die entwickelte Methode basiert auf Pareto-Optimierung mehrerer Zielfunktionen, unter Verwendung eines generischen Algorithmus. Das zentrale Ergebnis dieser Arbeit umfasst ein universelles Optimierungsprogramm, das für Photoinjektoren unabhängig von ihrem Design und Anwendungsgebiet genutzt werden kann. Für den Betrieb mit hoher Strahlbrillanz ist es möglich aus den erhaltenen Pareto-optimalen Lösungen einen stabilen Satz an Einstellwerten für den Photoinjektor zu extrahieren. Durch die allgemeine Optimierungsstrategie lässt sich das entwickelte Programm auch für andere Beschleunigerabschnitte, oder die Optimierung einer ganzen Anlage mit erweiterter Zielsetzung anpassen. / An increasing number of future accelerator projects, light sources and user experiments require high brightness, high average current electron beams for operation. Superconducting radio-frequency (SRF) photoinjectors running in continuous-wave (cw) mode hold the potential to serve as an electron source that generates electron beams of high brightness. Different operation and design parameters of the SRF photoinjector impact the beam dynamics and, thus, the beam brightness. Therefore, an in-depth understanding of the beam dynamics processes in an SRF photoinjector and the dependency of the beam dynamics on the photoinjector set parameters is crucial. A high brightness beam operation requires a global optimization of the SRF photoinjector that allows to find suitable photoinjector settings and to figure out and extend the physical performance limits of the investigated injector design. The dissertation at hand offers a detailed analysis of the beam dynamics in an SRF photoinjector regarding internal space charge effects. Furthermore, the impact of the photoinjector elements on the electron beam is discussed. The lessons learned from this theoretical view are implemented in the development of an optimization tool to achieve a high brightness performance. A universal multi-objective optimization program based on a generic algorithm was developed to extract stable, optimum gun parameter from Pareto-optimum solutions. This universal tool is able to optimize and find the physical performance limit of any (S)RF photoinjector independent from the individual application of the electron source (energy recovery linac, free electron laser, ultra-fast electron diffraction). This thesis thereby verifies and complements existing theoretical considerations regarding photoinjector-beam interactions. The global optimization strategy can be introduced to variable optimization objectives as well as it can be extended to an optimization of further parts of the accelerator facility.

Die steigende Nachfrage nach Synchrotronstrahlungsanlagen hat zu einem stetig wachsenden Angebot auf der ganzen Welt geführt. Die wissenschaftliche Nutzergemeinde der Speicherring-basierten Lichtquellen benötigt immer höhere Brightness und viele sind auch an speziellen Zeitstrukturen der Strahlung, wie kurzen Pulslängen und bestimmten Wiederholungsraten, interessiert. Dies hat zu einer kontinuierlichen Verbesserung bestehender und zum Bau vieler neuer Anlagen geführt. Das Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH (HZB) betreibt den Berlin Electron Storage Ring Society for SYnchrotron Radiation (BESSY) II, eine Lichtquelle dritter Generation. Der Betrieb der Speicherring basierten Lichtquelle BESSY II nahe der transversalen, optischen Resonanz dritter Ordnung mit Transverse Resonance Island Buckets (TRIBs) Optik ermöglicht die Speicherung von Strom auf einer zweiten, stabilen Umlaufbahn. Der zweite Orbit windet sich im transversalen x-x′-Phasenraum über drei Umläufe um den Kernorbit und hat somit etwa den dreifachen Arbeitspunkt des Kernstrahls. Der stabile Inselorbit bietet die Möglichkeit, die Elektronen für jeden der 400, von der 500 MHz BESSY II Radio Frequency (RF) Kavität definierten, Buckets, fast beliebig zwischen dem Kern und den drei zugehörigen TRIBs zu verteilen. Dies eröffnet neue Möglichkeiten der Bunchtrennung. Durch Bevölkerung eines Orbits mit wenigen Elektronenpaketen, kann dieser dediziert für zeitaufgelöste Experimente genutzt werden. Es erhalten alle Strahlrohre mit hinreichender Akzeptanz die Möglichkeit, zeitaufgelöste Experimente durchzuführen. Die Bunchtrennung wird durch Ausrichtung der Strahlrohre auf den gewünschten Orbit erreicht. Somit stellt dieser Betriebsmodus eine Möglichkeit dar, die Timing-Fähigkeiten der BESSY II-Anlage und Speicherringbasierter Lichtquellen im Allgemeinen weiter auszubauen. / The increasing demand for synchrotron radiation facilities has led to a continuously increasing offer around the world. The scientific user community of storage-ring-based light sources requires ever-higher brightness and many are also interested in special time structures of the radiation such as short pulse lengths and certain repetition rates. This has led to continuous upgrades of existing and the construction of many new machines around the world. The Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH (HZB) operates the third generation light source Berlin Electron Storage Ring Society for SYnchrotron Radiation (BESSY) II. Operation of the storage-ring-based light source BESSY II in proximity of the third-order, transverse, optical tune resonance with Transverse Resonance Island Buckets (TRIBs) optics enables storage of current on a second stable orbit winding around the core orbit in the transverse x-x′ -phase space. This second orbit closes after three revolutions, resulting in a tune approximately three times that of the core tune. The stable island orbit provides the possibility to populate each of the 400 Radio Frequency (RF) buckets, defined by the 500 MHz cavities at BESSY II not only on the core but also additionally or exclusively on one or all three of the corresponding transverse island buckets of the threefold island orbit. This provides unique bunch separation possibilities with the appropriate population of each orbit. The population of one orbit with single bunches enables dedicated utilisation of this orbit for timing experiments and gives all beamlines with sufficient acceptance access to time-resolved experiments. The bunch separation is realised by aligning each beamline with the desired orbit. Thus, this operation mode represents a possibility to enhance the timing capabilities at BESSY II and storage ring based light sources in general.

Transverse Resonance Island Buckets (TRIBs) ist eine spezielle Einstellung der strahlführenden Magnetoptik eines Speicherrings nahe einer nichtlinearen Resonanz, die einen zweiten vom Hauptorbit gut getrennten und stabilien Orbit erzeugt. Dieser Inselorbit ist verknüpft mit zusätzlichen Potentialtöpfen im transversalen Phasenraum, in denen ebenfalls Elektronen gespeichert werden können. Wird der Speicherring als Synchrotronstrahlungsquelle genutzt, so können den Experimentatoren durch die zwei stabilien Orbits zwei unterschiedliche Lichtquellen mit z.B. unterschiedlichen Pulswiederholungsraten angeboten werden. Diese Dissertation untersucht, ob man die TRIBs Einstellung mit der deutlich komplizierteren und nichtlinear anspruchsvolleren Multi-Bend-Achromat (MBA) Magnetoptik einer vierten Generation Synchrotronstrahlungsquelle zusammen bringen kann. Ein resonanter Hamiltonian in der Nähe einer horizontalen Resonanzen dritter Ordnung, die von Sextupolen getrieben wird, abgeleitet. Dieser Hamiltonian enthält drei Parameter, die den TRIBs-Phasenraum vollständig definieren, nämlich den Abstand des Arbeitspunktes zur Resonanz, die Resonanzstärke und den "detuning-Parameter", der beschreibt wie die Resonanz auf Teilchen mit unterschiedlichen Amplituden wirkt. Durch die analytische Betrachtung der Resonanzstärke in Hinblick auf die entscheidenden Größen der Magnetoptik, d.h. die Twiss-Optikfunktionen und die Sextupolstärken zeigt sich ein unterschiedliches TRIBs verhalten für systematischen Resonanzen und nicht-systematische Resonanzen. Bei nicht-systematischen Resonanzen muss die Periodizität der Magentoptik gestört werden um TRIBs zu erzeugen. Bei systematischen Resonanzen, muss der Arbeitspunkt sowohl des Rings als auch seiner sich wiederholenden periodischen Einheitszelle die Resonanzbedingung dritter Ordnung erfüllen um TRIBs zu erzeugen. / Transverse resonance island buckets (TRIBs) is a special accelerator optics mode where the storage ring is tuned close to a nonlinear resonance and this results in the production of a secondary stable orbit, well separated from the main one. This orbit corresponds to islands in transverse phase space and it can be filled with bunches independently from the main orbit to some extent. This thesis investigates the possibility of implementing the TRIBs mode in the multi-bend achromat (MBA) lattice candidates of BESSY III right from the beginning when strong nonlinearities due to sextupole magnets are present. A resonant Hamiltonian is derived using the perturbative techniques of nonlinear dynamics, valid close to third-order horizontal resonances. This Hamiltonian contains three parameters that fully determine the structure of the phase space with islands namely the distance from the resonance in tune space, the resonance strength, and the detuning, a parameter that gives the rate at which particles with different amplitudes hit the resonance. By calculating the resonance strength analytically in terms of the lattice quantities such as the Twiss functions and the sextupole strengths, two types of resonances are revealed in a transparent manner and it is shown that close to these third-order resonances, islands can be established. The first one is the random resonance where the periodicity of the lattice needs to be broken to have islands. The need for a periodicity breaking is proved explicitly. The second type is the systematic resonance where the tunes of both the ring and its superperiod (repeating unit) need to satisfy a third-order resonance condition. These two types of resonances are studied and compared in detail and the stability of the two BESSY III lattice candidates with respect to TRIBs is discussed.