Pour améliorer les performances des batteries au lithium, des ruptures technologiques sont nécessaires. Ceci impose que les aspects fondamentaux liés au fonctionnement de ces dispositifs électroniques soient reconsidérés. Dans cette optique, les méthodes de la chimie quantique peuvent apporter une aide précieuse, notamment pour comprendre les phénomènes électroniques microscopiques, à l'origine du stockage de l'énergie. Établir une relation directe entre la nature de la liaison chimique (microscopique) et les propriétés physico-chimiques (macroscopiques) des matériaux d'électrode pour batteries Li-Ion est donc l'objectif dans lequel s'inscrivent les travaux exposés dans cette thèse. Ce travail explore à la fois des aspects méthodologiques et des applications. Il vise à proposer des méthodologies d'analyse simples permettant de traiter les réactions électrochimiques d'un point de vue théorique et de déterminer les mécanismes microscopiques mis en jeu au cours des cycles de charge et de décharge des batteries. Les systèmes étudiés sont les composés d'insertion du graphite (Li-GICs) et un matériau hybride de type MOFs (« Metal Organic Framework ») basé sur l'ion ferrique (MIL-53(Fe)). Pour les Li-GICs, une nouvelle méthode couplant des calculs premiers principes DFT à un modèle statistique dérivé du modèle de Bethe-Peierls a été développée pour rendre compte des effets d'entropie (de configuration) dans leur diagramme de phase. Les résultats obtenus apportent un nouveau regard sur les processus électrochimiques induits par le lithium, ouvrant des perspectives technologiques intéressantes pour remédier aux problèmes de sécurité posés par ce type d'électrode. Pour le MIL-53(Fe), la méthode DFT+U a été utilisée pour rendre compte des effets de corrélation électronique et pour reproduire l'état fondamental complexe de ce système. Les résultats obtenus ont permis de comprendre l'origine de la faible capacité de ce matériau vis-`a-vis du lithium.

Dans la première partie, nous avons étudié l'effet du bruit sur la vitesse d'un front décrit par une équation de type Fisher-Kolmogorov. Ces équations interviennent souvent comme la limite d'un modèle aléatoire faisant intervenir N particules quand N devient grand. Elles ont beaucoup de solutions, mais c'est la vitesse marginalement stable v^* qui est sélectionnée pour une condition initiale localisée. Nous avons montré que si l'on prend en compte l'aspect discret du modèle microscopique en ajoutant un cut-off d'ordre 1/N dans la queue du front, alors, quelles que soient les conditions initiales, la vitesse de propagation v_N est proche de v^* et la différence v^* - v_N est d'ordre (log N)^(-2). Ces résultats peuvent s'appliquer au modèle aléatoire: grâce à des simulations faisant intervenir jusqu'à 10^14 particules, nous avons observé une correction de la vitesse compatible avec celle obtenue dans le modèle avec \textit{cut-off}. La méthode que nous avons employée permet également de retrouver les résultats de Bramson sur l'influence des conditions initiales sur la vitesse d'un front. La seconde partie est consacrée aux polymères dirigés dans un milieu aléatoire de largeur finie. La méthode des répliques permet de ramener le calcul des fluctuations de l'énergie libre d'un tel polymère à un problème de mécanique quantique avec n particules en interaction. Ce modèle peut être résolu grâce à l'Ansatz de Bethe, mais il faut extrapoler les solutions à des n non-entiers pour faire le lien avec l'énergie libre d'un polymère. Nous avons présenté une méthode qui nous a permis de calculer exactement les premiers cumulants de cette énergie libre. De plus, pour une dimension transversale périodique, on peut calculer tous ces cumulants dans la limite où la largeur du système devient grande et déterminer ainsi la distribution de l'énergie libre. Cette distribution est la même que celle obtenue dans le modèle ASEP et semble donc être une propriété universelle de l'équation KPZ.

For many centuries, the study of the Sun has been an important testbed for understanding stars that are further away. One of the first astronomical observations Galileo Galilei made in 1612 with the newly invented telescope concerned the sunspots, and in 1814, Joseph von Fraunhofer employed his new spectroscope to discover the absorption lines in the solar spectrum that are now named after him. Even though more refined and new modes of observation are now available than in the days of Galileo and Fraunhofer, the study of the Sun is still high on the agenda of contemporary science, due to three guiding interests. The first is connected to the ages-old human striving to understand the structure of the larger world surrounding us. Modern telescopes, some of them even based outside the Earth’s atmosphere in space, have succeeded in observing astronomical objects that are billions of light- years away. However, for practical reasons precision data that are important for understanding stars can still only be gained from the Sun. In a sense, the observations of far-away astronomical objects thus call for a more precise study of the closeby, of the Sun, for their interpretation. The second interest stems from the human desire to understand the essence of the world, in particular the elementary particles of which it consists. Large accelerators have been constructed to produce and collide these particles. However, man-made machines can never be as luminous as the Sun when it comes to producing particles. Solar neutrinos have thus served not only as an astronomical tool to understand the Sun’s inner workings, but their behavior on the way from the Sun to the Earth is also being studied with the aim to understand their nature and interactions. The third interest is strictly connected to life on Earth. A multitude of research has shown that even relatively slight changes in the Earth’s climate may strongly affect the living conditions in a number of densely populated areas, mainly near the ocean shore and in arid regions. Thus, great effort is expended on the study of greenhouse gases in the Earth’s atmosphere. Also the Sun, via the solar irradiance and via the effects of the so-called solar wind of magnetic particles on the Earth’s atmosphere, may affect the climate. There is no proof linking solar effects to short-term changes in the Earth’s climate. However, such effects cannot be excluded, either, making it necessary to study the Sun. The experiments summarized in the present work contribute to the present-day study of our Sun by repeating, in the laboratory, some of the nuclear processes that take place in the core of the Sun. They aim to improve the precision of the nuclear cross section data that lay the foundation of the model of the nuclear reactions generating energy and producing neutrinos in the Sun. In order to reach this goal, low-energy nuclear physics experiments are performed. Wherever possible, the data are taken in a low-background, underground environment. There is only one underground accelerator facility in the world, the Laboratory Underground for Nuclear Astro- physics (LUNA) 0.4 MV accelerator in the Gran Sasso laboratory in Italy. Much of the research described here is based on experiments at LUNA. Background and feasibility studies shown here lay the base for future, higher-energy underground accelerators. Finally, it is shown that such a device can even be placed in a shallow-underground facility such as the Dresden Felsenkeller without great loss of sensitivity.

For many centuries, the study of the Sun has been an important testbed for understanding stars that are further away. One of the first astronomical observations Galileo Galilei made in 1612 with the newly invented telescope concerned the sunspots, and in 1814, Joseph von Fraunhofer employed his new spectroscope to discover the absorption lines in the solar spectrum that are now named after him. Even though more refined and new modes of observation are now available than in the days of Galileo and Fraunhofer, the study of the Sun is still high on the agenda of contemporary science, due to three guiding interests. The first is connected to the ages-old human striving to understand the structure of the larger world surrounding us. Modern telescopes, some of them even based outside the Earth’s atmosphere in space, have succeeded in observing astronomical objects that are billions of light- years away. However, for practical reasons precision data that are important for understanding stars can still only be gained from the Sun. In a sense, the observations of far-away astronomical objects thus call for a more precise study of the closeby, of the Sun, for their interpretation. The second interest stems from the human desire to understand the essence of the world, in particular the elementary particles of which it consists. Large accelerators have been constructed to produce and collide these particles. However, man-made machines can never be as luminous as the Sun when it comes to producing particles. Solar neutrinos have thus served not only as an astronomical tool to understand the Sun’s inner workings, but their behavior on the way from the Sun to the Earth is also being studied with the aim to understand their nature and interactions. The third interest is strictly connected to life on Earth. A multitude of research has shown that even relatively slight changes in the Earth’s climate may strongly affect the living conditions in a number of densely populated areas, mainly near the ocean shore and in arid regions. Thus, great effort is expended on the study of greenhouse gases in the Earth’s atmosphere. Also the Sun, via the solar irradiance and via the effects of the so-called solar wind of magnetic particles on the Earth’s atmosphere, may affect the climate. There is no proof linking solar effects to short-term changes in the Earth’s climate. However, such effects cannot be excluded, either, making it necessary to study the Sun. The experiments summarized in the present work contribute to the present-day study of our Sun by repeating, in the laboratory, some of the nuclear processes that take place in the core of the Sun. They aim to improve the precision of the nuclear cross section data that lay the foundation of the model of the nuclear reactions generating energy and producing neutrinos in the Sun. In order to reach this goal, low-energy nuclear physics experiments are performed. Wherever possible, the data are taken in a low-background, underground environment. There is only one underground accelerator facility in the world, the Laboratory Underground for Nuclear Astro- physics (LUNA) 0.4 MV accelerator in the Gran Sasso laboratory in Italy. Much of the research described here is based on experiments at LUNA. Background and feasibility studies shown here lay the base for future, higher-energy underground accelerators. Finally, it is shown that such a device can even be placed in a shallow-underground facility such as the Dresden Felsenkeller without great loss of sensitivity.

<p>    </p> <p>We live in an age in which computation touches upon every aspect of our lives in ever increasing ways. To meet the demand for increased computing power and ability, new computation strategies are continually being proposed. In this dissertation, we consider two research projects related to two such cutting edge paradigms. We first consider developing superconducting devices that implement asynchronous reversible ballistic computation. This paradigm was developed to circumvent Landauer’s principle of a minimum energy required per bitwise computation operation. We report the design of a new device, the rotary, which is a critical step towards developing universal computation gates in the scheme of synchronous reversible ballistic computation. Next, we turn to the consideration of anyons which have been predicted to enable topological quantum computing, a quantum computing paradigm that is relatively immune to environmental noise. We consider initial steps in the development of a Bethe ansatz solvable model that will help decipher the many-body properties of Majorana zero modes in superconducting Kitaev wires. </p>

Les systèmes intégrables quantiques ont des propriétés mathématiques qui permettent la détermination exacte de leur spectre énergétique. A partir des équations de Bethe, je présente la relation de Baxter «T-Q». Celle-ci est à l'origine des deux approches que j'ai prioritairement employé dans mes recherches, les deux basés sur des équations intégrales non linéaires, celui de l'ansatz de Bethe thermo- dynamique et celui des équations de Klümper-Batchelor-Pearce-Destri-de Vega. Je montre le chemin qui permet de dériver les équations à partir de certain modèles sur réseau. J'évalue les limites infrarouge et ultraviolet et je discute l'approche numérique. D'autres constantes de mouvement peuvent être établies, ce qui permet un certain contrôle sur les vecteurs propres. Enfin, le modèle d'Hubbard, qui décrit des électrons interagissants sur un réseau, est présenté en relation à la théorie de jauge supersymétrique N = 4. Dans la deuxième partie, je présente un modèle d'évolution darwinienne basé sur les machines de Turing. En faisant évoluer une population d'algorithmes, je peut décrire certains aspects de l'évolution biologique, notamment la transformation entre parties codantes et non-codantes dans un génome ou la présence d'un seuil d'erreur. L'assemblage des protéines oligomériques est un aspect important qui intéresse la majorité des protéines dans une cellule. Le projet «Gemini» que j'ai contribué à créer a pour finalité d'explorer les donnés structuraux des interfaces des dites protéines pour différentier le rôle des acides aminés et déterminer la présence de patterns typiques de certaines géométries.

Mon activité de recherche fondamentale dans le groupe de théorie du Laboratoire des Solides Irradiés concerne l'étude des propriétés des matériaux d'intérêt pour le CEA, dans les domaines du nucléaire ou de la nanoélectronique. Elle a pour objectif d'atteindre une description théorique -sans paramètre ajustable- des processus contrôlant l'excitation électronique, ainsi que la relaxation -ou désexcitation- électronique, et couvre: - Les propriétés de la matière hors excitation - l'état fondamental; - Les propriétés de l'état excité, abordées sous l'angle de la spectroscopie pour les électrons de valence; - Les vibrations collectives des atomes, leur couplage avec les électrons, et leurs effets sur le transport électronique ou la relaxation électronique. Ces études requièrent un environnement de calcul intensif et l'accès aux ordinateurs du Grand Equipement National de Calcul Intensif GENCI. Dans ce manuscrit, est d'abord rappelé comment calculer la fonction diélectrique inverse en théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps, et quel est le lien avec la fonction de perte électronique observée. Des résultats théoriques sur la fonction diélectrique inverse dans des oxydes non corrélés représentés par le dioxyde de titane TiO$_2$ et la zircone ZrO$_2$ sont décrits. Ensuite sont donnés les principaux résultats théoriques pour les calculs de spectres d'absorption optique pour l'oxyde de cuivre Cu$_2$O et la zircone ZrO$_2$. J'y présente une nouvelle interprétation de travail sur le noyau permettant de modéliser les effets excitoniques en théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps. Enfin, les derniers calculs menés sur les carbures de bore sont rappelés.

<p>We discuss various aspects of D-branes in string theory and holography in string theory and loop quantum gravity. </p><p>One way to study D-branes is from a microscopic perspective, using conformal field theory techniques. For example, we investigate the question of how D-branes can be introduced into orbifolded theories. Another way to study D-branes is from a space-time perspective. An example is provided by unstable D-branes, where we compute an effective action describing the decay of a bosonic D-brane. </p><p>The holographic principle is a proposed duality which suggests that a theory in any region has a dual description on the boundary. We explore two examples: (1) The area law for the entropy of a black hole in the framework of loop quantum gravity, related to particular regularizations of the area operator. (2) The AdS/CFT correspondence proposal, where we investigate a string pulsating on AdS using spin chains.</p>

We discuss various aspects of D-branes in string theory and holography in string theory and loop quantum gravity. One way to study D-branes is from a microscopic perspective, using conformal field theory techniques. For example, we investigate the question of how D-branes can be introduced into orbifolded theories. Another way to study D-branes is from a space-time perspective. An example is provided by unstable D-branes, where we compute an effective action describing the decay of a bosonic D-brane. The holographic principle is a proposed duality which suggests that a theory in any region has a dual description on the boundary. We explore two examples: (1) The area law for the entropy of a black hole in the framework of loop quantum gravity, related to particular regularizations of the area operator. (2) The AdS/CFT correspondence proposal, where we investigate a string pulsating on AdS using spin chains.