L'étude des interactions entre un plasma et un champ magnétique joue un rôle important dans différents domaines tels que la fusion thermonucléaire par confinement magnétique, les plasmas astrophysiques. En évolution, ces interactions sont décrites par les équations de la magnétohydrodynamique (MHD). A l'équilibre, les équations de la MHD se réduisent à celles de la magnétostatique.<br />Les équations de la magnétostatique forment un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires en dimension 3 faisant intervenir le champ magnétique et la pression cinétique du plasma. Quand on néglige la pression, le champ magnétique est alors dit de Beltrami. Nous proposons de résoudre numériquement les équations régissant les champs de Beltrami par un algorithme itératif de type point fixe associé à des méthodes d'éléments finis. Cette stratégie itérative est étendue au cas des configurations d'équilibres avec pression.<br />On s'intéresse ensuite à l'approximation des équations de la MHD idéale instationnaires. Il s'agit d'un système de loi de conservation hyperbolique non linéaire. Nous proposons une approche de type volumes finis dans laquelle les flux sont calculés par une méthode de Roe sur un maillage tétraédrique et où les flux du champ magnétique sont modifiés afin de satisfaire la contrainte de divergence nulle qui lui est imposée. <br />Les méthodes proposées ont été implantées dans deux nouveaux codes tridimensionnels TETRAFFF pour les équilibres, et TETRAMHD pour la MHD. Les résulats numériques obtenus par ces codes montrent la performance des méthodes employées.

Ce travail avant tout numérique concerne l'identification directe des rigidités d'une plaque mince anisotrope avec la méthode dite des champs virtuels. Cette méthode est basée sur l'utilisation du principe de travail virtuel avec des champs virtuels particuliers. L'intérêt est d'identifier plusieurs paramètres inconnus à partir d'un seul essai générant des champs de contraintes hétérogènes et pour lequel aucun lien direct n'existe entre données du problème et déformations ou déplacements en des points donnés.<br />Deux aspects originaux sont développés dans ce travail. Le premier concerne des champs virtuels définis par sous-domaines. Le deuxième concerne l'optimisation des conditions d'essai vis-à-vis du bruit de mesure. La caractérisation d'une plaque endommagée est également examinée. Enfin, quelques essais ont permis de confirmer certains résultats trouvés dans la première partie du travail.

I. L'équation décrivant la dynamique des ondes courtes à la surface d'un fluide après une réduction de Green-Naghdi des équations d'Euler se trouve être un nouveau système intégrable exhibant des propriétés remarquables. Une relation insoupçonnée avec le modèle de sine-Gordon, au travers de transformations impliquant une quantité conservée, nous permet en effet d'obtenir des solutions singulières et multivaluées pour la nouvelle équation intégrable et, par la suite, d'en construire une description en termes du Lagrangien d'un champ relativiste. L'existence de modèles très similaires au système hydrodynamique et partageant les mêmes propriétés nous pousse à rechercher les conditions d'apparition d'une telle relation dans un cadre plus général puis à construire un modèle non relativiste mélangeant deux des équations obtenues auparavant. Cette partie se clôt sur une étude aux premiers ordres quantiques des effets de ces transformations responsables de l'apparition de champs relativistes multivalués.<br />II. Dans l'optique d'arriver à une théorie cohérente décrivant des champs de spin élevé en interaction, nous présentons dans la seconde partie une construction, basée sur la théorie des champs de cordes, qui mélange tous les niveaux de spin. Grâce à des contraintes d'hermiticité, on détermine dans un premier temps les éléments d'un groupe de jauge et leur loi de composition. Les champs de jauge sont choisis comme la représentation adjointe du groupe puis modifiés pour se rapprocher des définitions usuelles. Finalement, l'étude du spin 3 nécessite l'introduction de champs auxiliaires qui nous permettent d'obtenir un Lagrangien pour le champ de spin 2 massif en généralisant une méthode introduite par Veltman dans le cas de Yang-Mills.

Quel est le point commun entre des propulseurs à effet hall, des sources d'ions et les grandes machines de recherche sur la fusion magnétique ? Ils sont tous composés de plasmas interagissant avec des champs électrique et magnétique orthogonaux, et leurs tailles, sophistications et inaccessibilités rendent leur étude directe compliquée. Cette étude directe peut être menée à bien sur des machines plus simples, comme la colonne de plasma magnétisée Mistral utilisée dans ce travail, qui sont conçues pour l’étude de mécanismes fondamentaux. La tomographie, quant à elle, est couramment utilisée dans les tokamaks et stellarators, mais plus rarement sur des machines de laboratoire. Son intérêt majeur est de pouvoir reconstituer l’évolution temporelle de section 2D de plasma, et ce sans mesure intrusive. Dans le cadre de cette thèse un diagnostic de tomographie a été entièrement conçu, installé, calibré et testé. Les modèles existant de tomographie ont d'abord été adaptés à ce nouveau contexte, pour ensuite développer et valider le code complet d’inversion tomographique associé. Puis, une étude de faisabilité a été réalisée en mettant au point un diagnostic de tomographie utilisant un seul capteur avec un échantillonnage conditionnel sur des modes réguliers. L’attention est alors portée au développement, à la configuration et à l’application du diagnostic complet à 128 voies. Enfin, une étude paramétrique des modes réguliers a fait ressortir l'importance des paramètres de contrôle sur les modes (présence, fréquence et parité), et l'attention qui doit être portée à l'ensemble des paramètres expérimentaux, ainsi que l’évolution de leur forme et le comportement du plasma central. / What do satellites thrusters, ions sources, and fusion devices have in common? They all have plasmas with orthogonal electric and magnetic fields and their size, complexity and accessibility often make them hard to be directly studied. Simpler devices, like the linear magnetised plasma device Mistral used during this work, are conceived in order to understand, predict, and eventually control, some of their fundamental mechanisms. To this purpose, a tomography diagnostic is developed. Tomography is a well known diagnostic in tokamaks and stellarators, but remains seldom used in low temperature plasma studies. Its main advantages are to give access to the temporal evolution of a two-dimensional section of the plasma emissivity, and to be non-intrusive. In the frame of this thesis, a tomography diagnostic has been designed from scratch, implemented, calibrated and tested. The first step consists in the adaptation of existing tomography models in this context, and the full development and validation of the associated numerical code. Then, a proof of concept is conducted with a mono-sensor diagnostic using conditional sampling on coherent rotating modes. Following, the development, configuration, and application of the full 128 channels emission tomography diagnostics on Mistral are reported. New insights to characterise coherent rotating modes, such as the evolution of their shape and the behaviour of the core plasma, are given. Additionally, a parametric study of the rotating modes revealed the complex and intricated effect of control parameters on the modes (existence, frequency, and mode number), and the care that has to be put in monitoring many experimental parameters.

In Chapter 1, we give an introduction to the topic of open string field theory. The concepts presented include gauge invariance, tachyon condensation, as well as the star product.<p>In Chapter 2, we give a brief review of vacuum string field theory (VSFT), an approach to open string field theory around the stable vacuum of the tachyon. We discuss the sliver state explaining its role as projector in the space of half-string basis. We review the construction of D-brane solutions in vacuum string field theory. We show that in the sliver basis the star product correspond to a matrix product. <p>Using the material introduced in the previous chapters, in Chapter 3 we establish a translation dictionary between open and closed strings, starting from open string field theory. Under this correspondence, we show that (off--shell) level--matched closed string states are represented by star algebra projectors in open string field theory. As an outcome of our identification, we show that boundary states, which in closed string theory represent D-branes, correspond to the identity string field in the open string side. <p>We then turn to noncommutative field theories. In Chapter 4, we introduce the framework in which we will work. The tools introduced are solitons, projectors, and partial isometries.<p>The ideas of Chapter 4 are applied to specific examples in Chapter 5, where we present new solutions of noncommutative gauge theories in which coincident vortices expand into circular shells. As the theories are noncommutative, the naive definition of the locations of the vortices and shells is gauge-dependent, and so we define and calculate the profiles of these solutions using the gauge-invariant noncommutative Wilson lines introduced by Gross and Nekrasov. We find that charge 2 vortex solutions are characterized by two positions and a single nonnegative real number, which we demonstrate is the radius of the shell. We find that the radius is identically zero in all 2-dimensional solutions. If one considers solutions that depend on an additional commutative direction, then there are time-dependent solutions in which the radius oscillates, resembling a braneworld description of a cyclic universe. There are also smooth BIon-like space-dependent solutions in which the shell expands to infinity, describing a vortex ending on a domain wall.<p>In Chapter 6, we review the Fronsdal models for free high-spin fields that exhibit peculiar properties. We discuss the triplet structure of totally symmetric tensors of the free String Field Theory and their generalization to AdS background.<p>In Chapter 7, in the context of massless higher spin gauge fields in constant curvature spaces discussed in chapter 6, we compute the surface charges which generalize the electric charge for spin one, the color charges in Yang-Mills theories and the energy-momentum and the angular momentum for asymptotically flat gravitational fields. We show that there is a one-to-one map from surface charges onto divergence free Killing tensors. These Killing tensors are computed by relating them to a cohomology group of the first quantized BRST model underlying the Fronsdal action.<p><p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La reproduction réaliste d’environnements sonores est à ce jour un domaine actif de recherche. Ici, le cas traité est celui de la reproduction de l’environnement sonore d’une cabine d’avion en vol dans une maquette de celle-ci. Dans cette optique une connaissance la plus complète possible du milieu de reproduction ainsi que du champ de pression acoustique à reproduire est alors nécessaire. Pour ce faire la technique de résolution du problème inverse constitue un outil des plus adaptés. Le gros défaut de cette technique est sa sensibilité aux bruits de mesures inévitables dans des conditions réalistes d’expérimentation. Pour pallier à ce problème de nombreuses techniques pour le « régulariser » existent. La méthode plus particulièrement étudiée ici est celle combinant la régularisation classique de Tykhonov avec la technique du beamforming. Au travers des simulations et expériences en chambre anéchoique cette méthode est alors apparue comme étant plus efficace que la simple régularisation de Tikhonov. Pour compléter cette validation des mesures en situations moins « idéales » ont été faites comme en chambre réverbérante ou dans la cabine taille réelle d’avion du laboratoire GAUS. Ces expériences ont alors confirmé les observations faites préalablement. Parallèlement à cela, le développement d’un système de mesure a été fait ainsi que des outils nécessaires à son exploitation.

Nous présentons dans cette thèse un nouveau modèle statistique de forme et l'utilisons pour la segmentation d'images avec a priori. Ce modèle est représenté par un champ de Markov. Les noeuds du graphe correspondent aux points de contrôle situés sur le contour de la forme géométrique, et les arêtes du graphe représentent les dépendances entre les points de contrôle. La structure du champ de Markov est déterminée à partir d'un ensemble de formes, en utilisant des techniques d'apprentissage de variétés et de groupement non-supervisé. Les contraintes entre les points sont assurées par l'estimation des fonctions de densité de probabilité des longueurs de cordes normalisées. Dans une deuxième étape, nous construisons un algorithme de segmentation qui intègre le modèle statistique de forme, et qui le relie à l'image grâce à un terme région, à travers l'utilisation de diagrammes de Voronoi. Dans cette approche, un contour de forme déformable évolue vers l'objet à segmenter. Nous formulons aussi un algorithme de segmentation basé sur des détecteurs de points d'intérêt, où le terme de régularisation est lié à l'apriori de forme. Dans ce cas, on cherche à faire correspondre le modèle aux meilleurs points candidats extraits de l'image par le détecteur. L'optimisation pour les deux algorithmes est faite en utilisant des méthodes récentes et efficaces. Nous validons notre approche à travers plusieurs jeux de données en 2D et en 3D, pour des applications de vision par ordinateur ainsi que l'analyse d'images médicales.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La majorité des patients atteints d'un cancer sont soignés par la technique de la radiothérapie, l'une des trois principales modalités de traitement avec la chirurgie et la chimiothérapie. Elle consiste en la délivrance d'une radiation de haute énergie sur un volume cible. Son but est de détruire les cellules cancéreuses sans endommager les tissus sains. En pratique, on utilise divers outils numériques afin de prévoir de quelle manière sera déposée l'énergie dans le corps du patient. Ces méthodes peuvent néanmoins présenter des imprécisions ou un temps de calcul trop long pour leur utilisation en milieu clinique. Par conséquent, nous avons développé un nouveau modèle permettant de simuler le transport et le dépôt d'énergie de particules dans des tissus humains, de manière rapide et précise. De nouvelles installations permettant de traiter les patients de cette manière tout en effectuant une imagerie par résonance magnétique entrent actuellement sur le marché. Les champs magnétiques induits par cette technique ont pour effet secondaire et délétère de dévier les particules chargées, injectées ou créées dans le milieu, pouvant modifier fortement le dépôt d'énergie. Malgré cela, il n'existe actuellement pas de modèle permettant de rendre compte de ces effets de manière précise et rapide. Nous nous proposons d'introduire les effets magnétiques dans notre modèle afin de répondre à cette problématique. Nous appuyons la validation de notre modèle par des comparaisons numériques avec un code Monte-Carlo de référence, FLUKA, ainsi que par des comparaisons expérimentales effectuées à l'Institut Bergonié. / The majority of patients diagnosed with cancer are treated by radiotherapy, one of the principal treatment modality with surgery and chemotherapy. It consists in the delivery of high energy radiation on a target volume. It aims to destroy the cancerous cells without damaging sane tissues. In clinical practice, numerical tools are used in order to predict how the energy will be deposited in the patient's body. However, these methods can lack of accuracy or cost too much in terms of calculation time to be suitable for clinical use. As a consequence, we developed a new model able to calculate the transport and energy deposition of ionizing particles in human tissues, efficiently and accurately. New installations allowing the treatment of patients by radiotherapy while imaging them by Magnetic Resonance Imagery are currently marketed. The magnetic fields induced by this technology have as secondary and noxious effect to deflect the charged particles injected or created in the target medium, which might modify highly the deposited energy. Despite that, there aren't yet commercially available numerical solution allowing to reproduce these effects accurately and quickly. We implemented the magnetic effects in our model to. We validate our model by numerical comparisons with a reference Monte-Carlo code, FLUKA, and with experimental comparisons led in the Bergonié Institute (Bordeaux).