Dans ces travaux de thèse on s’intéresse au développement d’un outil numérique pour résoudre le problème de conduction instationnaire avec changement de phase dans un milieu composite constitué d’une mousse de graphite infiltrée par un matériau à changement de phase tel que le sel, dans le contexte du stockage de l’énergie thermique solaire.Au chapitre 1, on commence par présenter le modèle sur lequel on va travailler. Il estséparé en trois sous-parties : un problème de conduction de chaleur dans la mousse, un problème de changement de phase dans les pores remplis de sel et une condition de résistance thermique de contact entre les deux matériaux qui est traduite par une discontinuité du champ de température.Au chapitre 2, on étudie le problème stationnaire de conduction thermique dans un milieu composite avec résistance de contact. Ceci permet de se focaliser sur la plus grande difficulté présente dans le problème qui est le traitement de la condition de saut à l’interface.Deux méthodes d’éléments finis sont proposées pour résoudre ce problème : une méthode basée sur les éléments finis Lagrange P1 et une méthode hybride-duale utilisant les éléments finis Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0. L’analyse numérique des deux méthodes est effectuée et les résultats de tests numériques attestent des efficacités des deux méthodes [10]. Les matériaux à changement de phase qu’on étudie dans le cadre de cette thèse sont des matériaux pures, par conséquent le changement de phase s’effectue en une valeur de température fixe qui est la température de fusion. Ceci est modélisé par un saut dans la fonction fraction liquide et par conséquent dans la fonction enthalpie du matériau. Cette discontinuité représente une difficulté numérique supplémentaire qu’on propose de surmonter en introduisant un intervalle de régularisation autour de la température de fusion.Cette procédure est présentée dans le chapitre 3 où une étude analytique et numérique montre que l’erreur sur la température se comporte comme " en dehors de la zone de mélange, où " est la largeur de l’intervalle de régularisation. Cependant, à l’intérieur l’erreur se comporte comme p " et on montre que cette estimation est optimale. Cette diminution de vitesse de convergence est due à l’énergie qui reste bloquée dans la zone de mélange [58].Dans le chapitre 4 on présente quatre des schémas les plus utilisés pour le traitement de la non-linearité due au changement de phase: mise à jour du terme source, linéarisation de l’enthalpie, la capacité thermique apparente et le schéma de Chernoff. Différents tests numériques sont réalisés afin de tester et comparer ces quatre méthodes pour différents types de problèmes. Les résultats montrent que le schéma de linéarisation de l’enthalpie est le plus précis à chaque pas de temps tans dis que le schéma de la capacité thermique apparente donne de meilleurs résultats au bout d’un certain temps de calcul. Cela indique que si l’on s’intéresse aux états transitoires du matériaux le premier schéma est lemeilleur choix. Cependant, si l’on s’intéresse au comportement thermique asymptotique du matériau le second schéma est plus adapté. Les résultats montrent également que le schéma de Chernoff est le plus rapide parmi les quatre schémas en terme de temps de calcul et donne des résultats comparables à ceux des deux plus précis.Enfin, dans le chapitre 5 on utilise le schéma de Chernoff avec la méthode d’éléments finis hybride-duale Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0 pour résoudre le problème non-linéaire de conduction thermique dans un milieu composite réel avec matériau à changement de phase. Le but étant de déterminer si un matériau composite avec une distribution uniforme de pores est assimilable à un matériau à changement de phase homogènes avec des propriétés thermo-physiques équivalentes. Pour toutes les expériences numériques exposées dans ce manuscrit on a utilisé le logiciel libre d’éléments finis FreeFem++ [41]. / In this thesis we aim to develop a numerical tool that allow to solve the unsteady heatconduction problem in a composite media with a graphite foam matrix infiltrated witha phase change material such as salt, in the framework of latent heat thermal energystorage.In chapter 1, we start by explaining the model that we are studying which is separated in three sub-parts : a heat conduction problem in the foam, a phase change problem in the pores of the foam which are filled with salt and a contact resistance condition at the interface between both materials which results in a jump in the temperature field.In chapter 2, we study the steady heat conduction problem in a composite media withcontact resistance. This allow to focus on the main difficulty here which is the treatment of the thermal contact resistance at the interface between the carbon foam and the salt. Two Finite element methods are proposed in order to solve this problem : a finite element method based on Lagrange P1 and a hybrid dual finite element method using the lowest order Raviart-Thomas elements for the heat flux and P0 for the temperature. The numerical analysis of both methods is conducted and numerical examples are given to assert the analytic results. The work presented in this chapter has been published in the Journal of Scientific Computing [10].The phase change materials that we study here are mainly pure materials and as a consequence the change in phase occurs at a single point, the melting temperature. This introduces a jump in the liquid fraction and consequently in the enthalpy. This discontinuity represents an additional numerical difficulty that we propose to overcome by introducing a smoothing interval around the melting temperature. This is explained in chapter 3 where an analytical and numerical study shows that the error on the temperature behaves like " outside of the mushy zone, where _ is the width of the smoothing interval. However, inside the error behaves like p " and we prove that this estimation is optimal due to the energy trapped in the mushy zone. This chapter has been published in Communications in Mathematical Sciences [58].The next step is to determine a suitable time discretization scheme that allow to handle the non-linearity introduced by the phase change. For this purpose we present in chapter 4 four of the most used numerical schemes to solve the non-linear phase change problem : the update source method, the enthalpy linearization method, the apparent heat capacity method and the Chernoff method. Various numerical tests are conducted in order to test and compare these methods for various types of problems. Results show that the enthalpy linearization is the most accurate at each time step while the apparent heat capacity gives better results after a given time. This indicates that if we are interestedin the transitory states the first scheme is the best choice. However, if we are interested in the asymptotic thermal behavior of the material the second scheme is better. Results also show that the Chernoff scheme is the fastest in term of calculation time and gives comparable results to the one given by the first two methods.Finally, in chapter 5 we use the Chernoff method combined with the hybrid-dual finiteelement method with P0 and the lowest order Raviart-Thomas elements to solve thenon-linear heat conduction problem in a realistic composite media with a phase change material. Numerical simulations are realised using 2D-cuts of X-ray images of two real graphite matrix foams infiltrated with a salt. The aim of these simulations is to determine if the studied composite materials could be assimilated to an equivalent homogeneous phase change material with equivalent thermo-physical properties. For all simulationsconducted in this work we used the free finite element software FreeFem++ [41].

La diffraction électronique en mode précession (PED) est une méthode récente d’acquisition de clichésde diffraction permettant de minimiser les interactions dynamiques. L’objectif de cette thèse est dedévelopper une méthodologie d’acquisition et de traitement des clichés de diffraction en modeprécession afin de mesurer les champs de déformation en combinant une résolution spatialenanométrique et une sensibilité inférieure à 10-3 typiquement obtenues par d’autres techniques usuellesde microscopie, telle que l’imagerie haute-résolution. Les mesures ont été réalisées sur un JEOL 2010Aéquipé du module de précession Digistar produit par la société Nanomegas.Un système modèle constitué de multicouches Si/SiGe de concentrations connues en Ge a été utilisépour évaluer les performances de la méthodologie développée dans cette thèse. Les résultats indiquentune sensibilité sur la mesure de contraintes qui atteint, au mieux, 1x10-4 et un accord excellent avec lescontraintes simulées par éléments finis. Cette nouvelle méthode a pu ensuite être appliquée sur despuits quantique d’InGaAs et sur des transistors de type Ω−gate.La dernière partie traite d’un nouvel algorithme permettant d’évaluer de manière robuste et rapide lapolycristallinité des matériaux à partir d’une mesure PED. Nous donnons des exemples d’applicationde cette méthode sur divers dispositifs / Precession electron diffraction (PED) is a recent technique used to minimize acquired diffractionpatterns dynamic effects. The primary intention of this PhD work is to improve PED (PrecessionElectron Diffraction) data analysis and treatment methodologies in order to measure the strain at thenanoscale. The strain measurement is intended to reach a 10-3 strain precision as well as usualmicroscopy techniques like high-resolution imaging. To this end, measurements were made with aJEOL 2010A with a Digistar Nanomegas precession module.The approach developed has been used and tested by measuring the strain in a Si/SiGe multilayeredreference sample with a known Ge Content. Strain measurements reached 1x10-4 sensitivity withexcellent finite element strain simulation agreement. This process has been also applied to measure thestrain in microelectronic InGaAs Quantum Well and an "Ω-gate" experimental transistor devices.The second approach developed has been made to provide a robust means of studying electrontransparent nanomaterial polycrystallinity with precession. Examples of applications of this analysismethod are shown on different devices.

Le transfert d'eau à l'interface sol-atmosphère est abordée par une approche de thermodynamique qui constitue un cadre général pour décrire à la fois l'état thermodynamique de l'eau dans le sol et les mécanismes de transfert mis en jeu : filtration de la phase liquide, diffusion de la vapeur d'eau, changement de phase liquide vapeur de l'eau. Une caractérisation expérimentale d'un sol a été réalisée puis complétée par des données bibliographiques. Des essais expérimentaux de transfert d'eau dans des colonnes du même sol, placées dans une atmosphère asséchante a permis d'établir la cinétique globale de perte d'eau ainsi que l'évolution des profils de teneur en eau au cours du temps. Une simulation numérique du transfert d'eau au voisinage de l'interface est proposée. Une étude de sensibilité aux paramètres physiques du sol est présentée. Les résultats du modèle numérique sont ensuite confrontés aux essais de transfert sur colonnes. La correspondance est bonne moyennant un ajustement des paramètres hydrologiques issus de la littérature. L'évolution des flux d'eau liquide et de vapeur permettent de décrire les mécanismes au voisinage de l'interface dans le cas d'un sol à faible teneur en eau. On montre que le changement de phase qui assure la continuité des transferts entre le sol et l'atmosphère concerne quelques centimètres du sol sous cette interface.

Durant mon parcours en tant que Maître de Conférences depuis 2005, mes diverses activités de recherche se sont situées dans le domaine de la mécanique des fluides et des transferts. Si l'approche dominante dans mes recherches est la modélisation et la simulation numérique, dans les cas où l'expérimentation s'avère l'approche la plus pertinente, je m'associe à mes collègues expérimentateurs pour mener à bien des études. En effet, dans ma démarche de chercheur, j'ai toujours souhaité contribuer à résoudre des problèmes scientifiques et technologiques issus pour la plupart de préoccupations industrielles ou se situant directement en amont de celles-ci. La principale thématique que j'ai abordée est celle du mélange laminaire. Que ce soit pour l'agitation chaotique ou pour l'émulsification, j'essaye, à travers mes travaux, de promouvoir ce mode de mélange sobre, afin d'encourager son usage industriel. L'étude du mélange d'un ou de plusieurs fluides avec ou sans transfert de chaleur est toujours d'un grand intérêt pour les industriels, surtout lorsqu'il s'agit de fluides très visqueux et/ou très délicats pour lesquels les méthodes classiques de mélange turbulent peuvent s'avérer coûteuses en énergie et/ou destructrices des propriétés physiques de ces fluides, ou tout simplement inefficaces. Le mélange par advection chaotique a montré son efficacité pour le mélange d'un champ scalaire (concentration, température) pour des fluides très visqueux ou en micro-fluidique. En effet, il est possible à partir d'un écoulement simple d'obtenir des trajectoires lagrangiennes complexes, en apportant une modulation temporelle adéquate, par exemple. Nous nous sommes intéressé au mélange thermique (à l'échelle macroscopique) au sein d'un fluide très visqueux à grand nombre de Prandtl. Afin de contribuer à l'optimisation de ce procédé, nous avons modélisé l'écoulement instationnaire dans d'un mélangeur type et nous avons révélé les différents mécanismes de mélange thermique qui interviennent pour des fluides newtoniens ou non, avec ou sans thermodépendance. En outre, j'entreprends le développement d'un solveur numérique de mécanique des fluides qui résout les équations tridimensionnelles (3D) de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie. Ce code, que j'ai baptisé Tamaris, utilise la méthode des volumes finis non structurés à maillage hybride pouvant contenir différents types de cellules de calcul (hexaèdres, tétraèdres, prismes et pyramides), ce qui permet une grande flexibilité pour les géométries étudiées. Ce code permet l'étude des écoulements instationnaires de fluides incompressibles newtoniens ou non newtoniens, en prenant en compte les transferts thermiques par convection forcée ou naturelle, les effets thermocapillaires, les transferts conjugués (conduction dans les solides) et les changements de phase liquide-solide. Ce code est parallèle (MPI) par décomposition de domaine sans chevauchement. Parmi les autres thématiques que j'ai abordées, il y a l'émulsification laminaire. Les études expérimentales menées ont montré qu'il est possible de réaliser des émulsions très concentrées en phase dispersée (> 90%), grâce à un procédé sobre énergétiquement, qui utilise un écoulement laminaire. Ce procédé a été intensifié, en le transposant vers un fonctionnement en continu, très souhaitable pour un usage industriel. Une autre de mes thématiques concerne les changements de phase liquide-solide, principalement en présence d'un écoulement. L'application principale concerne le contrôle de la température de parois et le transport d'énergie par chaleur latente. Aujourd'hui, ces thématiques d'émulsification laminaire et de changement de phase se rejoignent dans un nouveau projet pour la conception de nouveaux matériaux pour l'isolation thermique active. C'est en ce sens que mes projets de recherche futurs s'orientent naturellement vers la modélisation numérique des écoulements avec interfaces : écoulements diphasiques et écoulements avec changement de phase.

L'utilisation de systèmes de stockage par chaleur latente constitue une solution permettant l'effacement du chauffage d'un bâtiment résidentiel pendant les périodes de forte demande. Une telle stratégie peut avoir pour objectif le lissage des pics d'appel en puissance du réseau électrique. Cependant, la faible conductivité des matériaux à changement de phase (MCP) qui constituent ces systèmes et le besoin d'une puissance de décharge importante imposent l'utilisation de matériaux dits "architecturés" afin d'optimiser la conductivité équivalente des matériaux stockeurs. Nos travaux s'intéressent plus particulièrement à la méthodologie pour la conception de matériaux pour ces systèmes afin de satisfaire aux exigences de stockage d'énergie et de puissance de restitution. La méthodologie proposée dans ces travaux de thèse est dénommé « Top-down methodology ». Cette méthodologie comporte trois échelles : l'échelle bâtiment (top), l'échelle système et l'échelle matériau (down). L'échelle bâtiment a comme objectif de spécifier le cahier des charges. A l'échelle système, des indicateurs de performance sont définis. Enfin, à l'échelle matériau, l'architecture du matériau solution est proposée. Un outil numérique modélisant le système de stockage par chaleur latente de type échangeur de chaleur air/MCP à été développé pour évaluer les indicateurs de performance. Ce modèle numérique est vérifié avec un cas analytique et validé par comparaison avec des données expérimentales. La méthodologie développée est mise en œuvre dans un deuxième cas d'étude pour le même type de système de stockage. L'analyse du système via les nombres adimensionnels permet d'obtenir des indicateurs de performance du système. A l'issue de cette étape, les propriétés matériaux et fonctionnelles optimales du système sont donc connues. Enfin, un matériau architecturé est alors proposé afin de satisfaire les exigences du système de stockage. Nous montrons alors que par l'intermédiaire d'une plaque sandwich contenant des clous et du MCP les propriétés matériaux nécessaires sont obtenues. De plus, afin de satisfaire aux exigences en termes de propriétés fonctionnelles, le design du système est modifié en ajoutant des ailettes sur les surfaces d'échange. Nous montrons que avec 20 ailettes de 3mm d'épaisseur sur la surface d'échange de la planche à clous, le chauffage est effacé pendant 2h lors de la période de forte demande journalière pendant l'hiver. / The use of energy storage systems that exploit latent heat represents a promising solution to erase the heating demand of residential buildings during periods of peak demand. Equipping a building with such components can contribute to the goal of peak shaving in terms of public electricity grid supply. Significant drawbacks, however, are the low thermal conductivity of Phase Change Materials (PCM) that typically constitute such systems,and the requirement for a high rate of discharge. Consequently, the use of so-called architectured materials has been put forward as a means to optimize the effective conductivity of storage materials. Our work is focused upon the development of a methodology to design optimal materials for such systems that meet the criteria of energy storage and energy output. A so-called “top-down metholodogy” was implemented for the present work. This approach includes three scales of interest: building (top), system and material (down). The aim of the building scale analysis is to formulate a set of general design requirements. These are complemented by performance indicators, which are defined at the scale of the system. Finally, at the scale of the material, the architecture of the identified material is elaborated. A numerical simulation tool was developed to determine performance indicators for a latent heat energy storage system comprising of an air/PCM heat exchanger. This model was tested against a benchmark analytical solution and validated though comparison to experimental data. The developed methodology is applied to the specific case of an air/PCM exchanger latent-heat energy storage system. The system is analysed through the study of dimensionless numbers, which provide a set of design indicators for the system. As a result of this stage, the optimal material and functional properties are thus identified. Finally, an architectured material is proposed that would satisfy the design requirements of the storage system. We demonstrate that an arrangement composed of a sandwich of planar layers with nails and PCM can offer the required material properties. Furthermore, in order to meet the desired functional properties, the system design is modified by the addition of fins at the exchange surfaces. With the addition of 20 fins of 3mm thickness attached to the exchange surface of the sandwich panel, the storage system eliminated the heating demand for 2 hours during the period of high daily demand in winter.

Dans le contexte énergétique français actuel, deux principaux enjeux émergent. À court terme, des pointes de consommation électrique croissantes sont observées les dernières années pendant la période hivernale. Ces pointes sont fortement liées au chauffage électrique et ont des conséquences économiques, environnementales et sociales importantes. Dans un long terme, des objectifs environnementaux ambitieux ont été fixés au niveau national et européen, nécessitant la technologie de stockage thermique et une gestion efficace de l'environnement bâti. Les Matériaux à Changement de Phase (MCP) ainsi que les dispositifs de type échangeurs thermiques offrent des résultats promettant grâce au stockage thermique et le déplacement des consommations. Dans ce cadre, l’objectif de cette thèse est de développer des solutions de déplacement des consommations énergétiques qui prennent en compte le confort thermique des occupants et la qualité de l’air intérieur. Pour ce faire, deux outils sont nécessaires: un échangeur thermique expérimental (prototype) et un modèle numérique capable de simuler son comportement. L'échangeur contient du MCP macroencapsulé (paraffine) et est conçu de manière à faciliter son intégration dans un système de ventilation. Il a comme but de décaler la consommation due au chauffage électrique vers la période hors pointe. Le dispositif a été caractérisé expérimentalement lors des cycles thermiques complets (charge et décharge) en utilisant une quantité importante de capteurs. Il a ensuite été couplé à une cellule expérimentale, afin de tester des stratégies de contrôle préliminaires. Le modèle numérique est basé sur la discrétisation spatiale et l’établissement du bilan de chaleur des couches considérées, la méthode de la capacité thermique apparente, ainsi que l’utilisation des différences finies. Après validation à l’aide des données expérimentales, le modèle a été utilisé pour optimiser la performance de l'échangeur. Plusieurs paramètres ont été étudiés, y compris les dimensions de l'échangeur, la quantité et les propriétés du MCP, en cherchant la configuration avec le compromis optimal entre la chaleur emmagasinée et le temps nécessaire pour la charge et la décharge. Le modèle numérique a été couplé à un modèle de simulation du bâtiment et un logement de 80m2 a été conçu pour la mise en oeuvre et l'évaluation des stratégies de contrôle, en investiguant différents scénarios sur une période hivernal d’un mois. Les scénarios varient avec une complexité croissante, d'abord en considérant l’effacement énergétique et le confort thermique, ensuite en ajoutant le prix final de la consommation électrique et enfin en prenant compte la qualité de l'air intérieur avec la présence d'une famille de quatre personnes. 6 Cette étude a été menée dans le cadre d'un projet financé par l'Agence National de la Recherche (Stock-Air: ANR-Stock-E) et a également été soutenu par le ministère de l'Ecologie, du Développement durable et de l'Energie. / Considering the current French energy context, two major challenges are emerging. In the short term, significant peak power consumption has been observed in the past few years during the winter season. These peaks are strongly linked to electrical space heating and have important economic, environmental and social implications. In the long term, ambitious environmental goals have been set at national and European levels, requiring thermal storage technology and efficient management of the built environment. As part of the solution, Phase Change Materials (PCM) and heat exchanger applications offer promising results through thermal storage and load shifting techniques. Within this framework, the objective of this thesis is to develop load shifting solutions which also take into account the thermal comfort of the occupants and the indoor air quality. To achieve this, two tools were necessary: an experimental heat exchanger unit (prototype) and a numerical model that accurately simulates its behavior. The exchanger contains macroencapsumated PCM (paraffin) and is conceived in a way that facilitates its integration in a ventilation system. It is aimed to shift space heating electrical consumption from peak to off-peak period. The unit was experimentally characterized, using an important amount of sensors through full thermal cycles (charging and discharging) and was coupled to an experimental test cell, which led to the testing of preliminary control strategies. The numerical model is based on the heat balance approach and the apparent heat capacity method, using finite differences for differential equation solution under Matlab/Simulink environment. After validation with experimental data, the model was used to optimize the performance of the exchanger. Several parameters were investigated, including heat exchanger dimensions, PCM quantity and properties, seeking the configuration with the optimal compromise between stored heat and the time needed for the charging / discharging process. The numerical model was coupled to a building simulation model and an 80m2 dwelling was conceived for control strategies implementation and evaluation, by investigating different scenarios over a one- month winter period. The scenarios vary with increasing complexity, first considering load shifting and thermal comfort, then adding the final price of electricity consumption and finally taking into account the indoor air quality with the presence of a four-person family. This study has been conducted within the framework of a project funded by the French National Research Agency (Stock-Air: ANR-Stock-E) and was also financially supported by the French Ministry of Sustainable Development.

De récentes études expérimentales ont montré que les valeurs usuelles du coefficient d’échange convectif sont différentes en présence de matériaux à changement de phase. Cette thèse de doctorat porte sur l'étude numérique des échanges convectifs fluide/paroi dans une cavité ouverte en régime dynamique. Plus précisément, les parois étudiées sont une paroi avec une capacité thermique et une paroi qui contient des matériaux à changement de phase. Trois modèles distincts ont été développés. Dans un premier temps un modèle (modèle 1) qui concerne l’interaction fluide-paroi à la surface d’une paroi résistive (temperature imposée) en régime laminaire stationnaire a été développé et validé. Les résultats ont été confrontés avec la littérature. Ensuite, les échanges convectifs à la surface d’une plaque capacitive (modèle 2) soumise à une rampe de température d’air ont été étudiés. Finalement, un troisième modèle (modèle 3) a été développé, à la suite du modèle 2. Ce dernier modèle concerne l’interaction fluide-paroi à la surface d’une paroi contenant des matériaux à changement de phase en régime dynamique. Les résultats obtenus révèlent des pics locaux du flux de chaleur au cours du temps. Ce fait témoigne du changement d’état à l’intérieur de la paroi qui contient le materiau à changement de phase. De plus, les courbes des coefficients d’échanges convectifs moyens révèlent la dépendance du coefficient d’echange convectif à la capacité thermique du materiau. Par conséquent, la présence des matériaux à changement de phase à l’intérieur d'une paroi influence l’évolution et la forme de la couche limite thermique. / Recent experimental studies have shown that the usual values ​​of the convective heat transfer coefficient h are no longer valid in the presence of phase change materials. Three separate models were developed. Initially a model 1 which treats the fluid-wall (constant temperature) interaction in steady laminar flow has been developed and validated. Then, the wall with heat capacity (model 2) subjected to an air temperature ramp were studied. Finally, a third model (3) has been developed which treats the interaction fluid-wall which contains a phase change material. The results show local peaks of heat flow over time. This fact reflects the phase change inside the wall. Moreover, the curves of the convective heat transfer coefficient indicate the dependence of the coefficient h to the wall’s energy storage capacity. Therefore, the presence of the phase change materials within a wall effect and changes the shape of the thermal boundary layer.

Nous développons dans ce travail de thèse un outil de simulation numérique pour les matériaux à changement de phase (MCP), en tenant compte du phénomène de convection naturelle dans la phase liquide, pour des configurations en deux et trois dimensions. Les équations de Navier-Stokes incompressible avec le modèle de Boussinesq pour la prise en compte des forces de flottabilité liées aux effets thermiques, couplées avec une formulation de l’équation d’énergie suivant la méthode d’enthalpie, sont résolues par une méthode d’éléments finis adaptatifs. Une approche mono-domaine, consistant à résoudre les mêmes systèmes d’équations dans les phases solide et liquide, est utilisée. La vitesse est ramenée à zéro dans la phase solide, en introduisant un terme de pénalisation dans l’équation de quantité de mouvement, suivant le modèle de Carman-Kozeny, consistant à freiner la vitesse à travers un milieu poreux. Une discrétisation spatiale des équations utilisant des éléments finis de Taylor-Hood, éléments finis P2 pour la vitesse et éléments finis P1 pour la pression, est appliquée, avec un schéma d’intégration en temps implicite d’ordre deux (GEAR). Le système d’équations non-linéaires est résolu par un algorithme de Newton. Les méthodes numériques sont implémentées avec le logiciel libre FreeFem++ (www.freefem.org), disponible pour tout système d’exploitation. Les programmes sont distribués sous forme de logiciel libre, sous la forme d’une forme de toolbox simple d’utilisation, permettant à l’utilisateur de rajouter d’autres configurations numériques pour des problèmes avecchangement de phase. Nous présentons dans ce manuscrit des cas de validation du code de calcul, en simulant des cas tests bien connus, présentés par ordre de difficulté croissant : convection naturelle de l’air, fusion d’un MCP, le cycle complet fusion-solidification, chauffage par le bas d’un MCP, et enfin, la solidification de l’eau. / In this thesis we develop a numerical simulation tool for computing two and three-dimensional liquid-solid phase-change systems involving natural convection. It consists of solving the incompressible Navier-Stokes equations with Boussinesq approximation for thermal effects combined with an enthalpy-porosity method for the phase-change modeling, using a finite elements method with mesh adaptivity. A single-domain approach is applied by solving the same set of equations over the whole domain. A Carman-Kozeny-type penalty term is added to the momentum equation to bring to zero the velocity in the solid phase through an artificial mushy region. Model equations are discretized using Galerkin triangular finite elements. Piecewise quadratic (P2) finite-elements are used for the velocity and piecewise linear (P1) for the pressure. The coupled system of equations is integrated in time using a second-order Gear scheme. Non-linearities are treated implicitly and the resulting discrete equations are solved using a Newton algorithm. The numerical method is implemented with the finite elements software FreeFem++ (www.freefem.org), available for all existing operating systems. The programs are written and distributed as an easy-to-use open-source toolbox, allowing the user to code new numerical algorithms for similar problems with phase-change. We present several validations, by simulating classical benchmark cases of increasing difficulty: natural convection of air, melting of a phase-change material, a melting-solidification cycle, a basal melting of a phase-change material, and finally, a water freezing case.

Ce manuscrit porte sur la modélisation et la simulation numérique d’écoulements diphasiques compressibles. Dans ce contexte, les méthodes d’interfaces diffuses sont aujourd’hui bien acceptées. Cependant, un progrès est encore attendu en ce qui concerne la précision de la capture numérique de ces interfaces. Une nouvelle méthode est développée et permet de réduire significativement cette zone de capture. Cette méthode se place dans le contexte des méthodes numériques de type “MUSCL”, très employées dans les codes de production, et sur maillages non-structurés. Ces interfaces pouvant être le lieu où une transition de phase s’opère, celle-ci est considérée au travers d’un processus de relaxation des énergies libres de Gibbs. Un nouveau solveur de relaxation à thermodynamique rapide est développé et s’avère précis, rapide et robuste y compris lors du passage vers les limites monophasiques. En outre, par rapport aux applications industrielles envisagées, une extension de la thermodynamique des phases et du mélange est nécessaire. Une nouvelle équation d’état est développée en conséquence. La formulation est convexe et est basée sur l’équation d’état “Noble-Abel-Stiffened-Gas”. Enfin, sur un autre plan la dispersion de fluides non-miscibles sous l’effet de la gravité est également abordée. Cette problématique fait apparaître de larges échelles de temps et d’espace et motive le développement d’un nouveau modèle multi-fluide de type “shallow water bi-couche”. Sa résolution numérique est également traitée / This manuscript addresses the theoretical modeling and numerical simulation of compressible two-phase flows. In this context, diffuse interface methods are now well-accepted but progress is still needed at the level of numerical accuracy regarding their capture. A new method is developed in this research work, that allows significant sharpening. This method can be placed in the framework of MUSCL-type schemes, widely used in production codes and on unstructured grids. Phase transition is addressed as well through a relaxation process relying on Gibbs free energies. A new instantaneous relaxation solver is developed and happens to be accurate, fast and robust. Moreover, in view of the intended industrial applications, an extension of the thermodynamics of the phases and of the mixture is necessary. A new equation of state is consequently developed. The formulation is convex and based on the “Noble-Abel-Stiffened-Gas” equation of state. In another context, the dispersion of non-miscible fluids under gravity effects is considered as well. This problematic involves large time and space scales and has motivated the development of a new multi-fluid model for “two-layer shallow water” flows. Its numerical resolution is treated as well

La gestion thermique des batteries Li-ion pour le véhicule électrique est essentielle, pour assurer une autonomie et une durée de vie optimales de ces batteries. Habituellement, des circuits d'air ou de liquide de refroidissement sont utilisés comme systèmes de gestion thermique. Cependant, ces systèmes sont coûteux en termes d'investissement et d'exploitation et doivent être dimensionnés sur la puissance maximale à extraire. L'utilisation de matériaux à changement de phase (MCP) pour l’absorption sous forme de chaleur latente de la chaleur à dissiper peut représenter une alternative moins coûteuse et plus facile à utiliser. En effet, les MCP peuvent stocker passivement la chaleur excédentaire produite et être utilisés en tant que systèmes passifs. Cependant, les MCP présentent de nombreux inconvénients comme la difficulté de décharger l’énergie thermique stockée, ce qui limite l’aptitude du système au cyclage, ou encore leur conductivité thermique peu élevée qui limite les capacités d’échange. Pour résoudre le problème de la régénération des MCP, un système actif supplémentaire peut être ajouté, dimensionné sur une puissance modérée; l'ensemble devient alors un système semi-passif. Dans cette étude, un système de gestion thermique composé d'un MCP et d’air en convection forcée est évalué. Ce système permet de coupler les avantages de ces deux techniques. Une modélisation du système est développée pour une cellule de batterie. Une comparaison avec de l’air uniquement, en convection forcée, montre l'utilité du MCP. Pour augmenter la capacité d’échange du MCP, un matériau à haute conductivité thermique peut être ajouté au MCP, ce qui permet d’obtenir un composite ayant une conductivité thermique plus élevée. Des composites basés sur les MCP étudiés et des nanostructures de carbone sont élaborés, leur conductivité thermique est mesurée. Ensuite, un système expérimental simulant la dissipation d’une cellule de batterie est construit et utilisé pour évaluer le MCP seul, le MCP inclus dans une mousse métallique et le meilleur composite obtenu. Enfin, pour se rapprocher des conditions réelles, un modèle représentant un stack entier de batterie est développé, des simulations sont produites et les résultats obtenus sont commentés. / Li-ion battery thermal management is essential for electric vehicles (EVs), to ensure an optimal autonomy and lifespan of those batteries. Usually, air or coolant circuits are employed as thermal management systems. However, those systems are expensive in terms of investment and operating costs and must be dimensioned on the maximal power to be extracted. The use of phase change materials (PCMs) as latent heat storage medium allowing the absorption of the heat to be dissipated as latent heat may represent an alternative cheaper and easier to operate. In fact, PCMs can passively store the excess heat produced by a device and be used as passive systems. However, PCMs have several drawbacks like the difficulty to discharge the stored thermal load which limits the system’s cyclability or their low thermal conductivity which limits their heat transfer capacity. To solve the problem of the PCM regeneration, an additional active system can be added, dimensioned on a moderate power; the whole becomes a semi-passive system. In this study, a thermal management system composed of a PCM and forced air convection is evaluated. This system permits to combine the respective advantages of the two techniques. A model of the system is developed for one battery cell. A comparison with forced air convection only points out the usefulness of the PCM. To overcome the PCM low thermal conductivity, a highly conductive material can be added to the PCM permitting to obtain a composite with a higher thermal conductivity. Composites based on the PCMs studied and carbon nanostructures are elaborated, and their thermal conductivity is measured. Then, an experimental system permitting to simulate the dissipation of a battery cell is build and used to evaluate the PCM alone, the PCM embedded in metal foam and the better obtained composite. Finally, to be closer to the real conditions, a model representing an entire battery stack is developed, simulations are produced and the obtained results are discussed.