Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3729.pdf: 608631 bytes, checksum: 9ccfdd58a15118a67f48b346502a277e (MD5) Previous issue date: 2011-03-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / In the area of the theory of fixed points and coincidences of Nielsen, this study aims to develop techniques to minimize the set of fixed points in homotopies and the set of coincidences in pairs of homotopies. The techniques are based on Hopf construction for selfmaps of polyhedrons and on the results presented by Helga Schirmer in context of _x-finite homotopies. For pairs of homotopies, we created the concept of coincidences finite and we proved that certain pairs of homotopies can have their set of coincidences minimized in order to become coincidences finite. / No contexto da teoria de pontos fixos e coincidências de Nielsen, este trabalho destina-se ao desenvolvimento de técnicas de minimização do conjunto de pontos fixos em homotopias e do conjunto de coincidências em pares de homotopias. As técnicas baseiam-se na construçãoo de Hopf para auto-aplicações de poliedros e nos resultados apresentados por Helga Schirmer (1979) para homotopias finitamente fixadas. Para pares de homotopias, criamos o conceito de finitamente coincidentes e provamos que certos pares de homotopias podem ter seu conjunto de coincidências minimizado, a fim de se tornarem finitamente coincidentes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3748.pdf: 790045 bytes, checksum: 2b791d14e8dd2ba8b695a31602dcfe11 (MD5) Previous issue date: 2011-03-06 / Universidade Federal de Sao Carlos / Our main goal in this dissertation is to show that the loopspace of reduced suspension of a connected CW complex X has the same type of homotopy that the free topological monoid generated by X. / Nosso objetivo neste texto é mostrar que o espaço de laços da suspensão reduzida de um complexo CW conexo X tem o mesmo tipo de homotopia que o monóide topológico livre gerado por X.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3804.pdf: 547055 bytes, checksum: af56410714984fa20f396c4ab492dc3f (MD5) Previous issue date: 2011-07-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / We work with T-spaces (X; T), where X is a Hausdor_ compact space and T : X ! X is a continuous involution without _xed points. Considering the sphere Sn with the antipodal map, we highlight three classical theorems relating to the T-space Sn;A): Borsuk-Ulam's theorem, Kakutani-Yamabe-Yujobô's theorem and Dyson's theorem. This dissertation consists of a detailed study of the article fo C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) where the author introduces a concept of the index and presents, in a sense homological, generalizations of the three theorems cited above, considering any T-space. Beyond the generalizations itself, we build examples of the index calculation of some T-spaces and, still, we explore a concept of orthogonality in T-spaces. / Trabalhamos com T-espaços (X; T), em que X é um espaço compacto e Hausdor _ e T : X ! X é uma involução contínua sem pontos _xos. Considerando a esfera Sn com a aplicação antipodal, destacamos três teoremas clássicos relativos ao T-espaço (Sn;A): teorema de Borsuk-Ulam, teorema de Kakutani-Yamabe-Yujobô e teorema de Dyson. Esta dissertação consiste em um estudo detalhado do artigo de C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) em que o autor introduz um conceito de índice e apresenta, em certo sentido homológico, generalizações dos três teoremas citados acima, considerando T-espaços quaisquer. Além das generalizações em si, construímos exemplos de cálculo de índice de alguns T-espaços e, ainda, exploramos um conceito de ortogonalidade em T-espaços.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissACP.pdf: 615136 bytes, checksum: 3b5921d437ccbc2c7ef32a52a7b0a094 (MD5) Previous issue date: 2004-03-01 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we proof, by compactness methods, a local and global existence result for p-laplacian diferential inclusions with p > 2. Most of relevant theorems we need are in this text, including Monotone and Multivalued Operators Theory. / Neste trabalho demonstramos, usando métodos de compacidade, um resultado de existência local e global para inclusões diferenciais governadas pelo p-laplaciano, com p > 2. Quase totalidade dos pré-requisitos para a demonstração deste resultado estão incluídos no texto. Entre estes, destacamos a Teoria de Operadores Monótonos e Operadores Multívocos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4327.pdf: 721865 bytes, checksum: 06fa170381a3d1b55827efa114616c26 (MD5) Previous issue date: 2012-04-02 / Universidade Federal de Sao Carlos / XXXX

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4373.pdf: 1057161 bytes, checksum: 594e3898ebf9c8bed566e874ee617533 (MD5) Previous issue date: 2012-05-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study the problem: (2) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, where the initial data up(0, x) = g(x) are Lipschitz continuous, non-negative and it have compact support. Solutions of this problem provide a simplistic model for collapse of an initially unstable sandpile . We regard the limit up when p→∞as a solution for instantaneous mass transfer problem governed by Monge-Kantorovich theory. We study the case d = 1 for which we obtain explicit solutions. Keywords: p-laplacian, Monge-Kantorovich Theory, Monotone operator theory. / Neste trabalho, nós estudamos o problema: (1) _∂tup − Δpup = 0, (0,∞) × Rd up(0, x) = g(x), {t = 0} × Rd ∞ > p ≥ d+1, no caso em que o dado inicial up(0, x) = g(x) é Lipschitz contínuo, não negativo e com suporte compacto. As soluções deste problema fornecem um modelo rudimentar para o colapso de pilhas de areia com uma configuração inicialmente instável . Tomando o limite de up quando p→∞ obtemos uma solução para o problema de transferência de massa instantânea governado pela Teoria de Monge-Kantorovich. Como exemplo de aplicação estudamos o caso d = 1, para o qual obtemos soluções explícitas. Palavras-chave: p-laplaciano, Teoria de Monge-Kantorovich, Operadores Monótonos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4588.pdf: 701327 bytes, checksum: 07aaf91b8be59a3db7c6c5cf38e55c59 (MD5) Previous issue date: 2012-09-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / We present an introductory study of smooth manifolds, bundles and Stiefel- Whitney classes (of real vector bundles). We explained that, given a certain smooth m-dimensional manifold, the Stiefel- Whitney classes of its tangent bundle can be used to ensure that such a manifold does not immerse (smoothly) in certain Euclidean spaces Rj . In this sense, we consider the Grassmann manifold G2;n of the 2-subspaces of Rn+2, and we carry out a detailed study of the following non-immersion theorem, proved by V. Oproiu [Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1977]: "Let n > 1 be a natural number and consider s = 2r such that s _ 2n < 2s. If n = s - 1, then G2;n does not immerse in R2s-3; if n = s - 1, then G2;n does not immerse in R3s-3." / Apresentamos um estudo introdutório de Variedades Suaves, Fibrados e Classes de Stiefel-Whitney (de _brados vetorias reais). Explicamos que, dada uma certa variedade suave m-dimensional, as classes de Stiefel-Whitney do seu _brado tangente podem ser usadas para garantir que tal variedade não imerge (suavemente) em certos espaços Euclidianos Rj . Nesse sentido, consideramos a variedade Grassmanniana G2;n, variedade dos 2-subespaços de Rn+2, e realizamos um estudo detalhado do seguinte teorema de não imersão, provado por V. Oproiu [Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1977]: "Seja n > 1 um natural e considere s = 2r tal que s _ 2n < 2s. Se n 6= s &#1048576; 1, então G2;n não imerge em R2s-3; se n = s - 1, então G2;n não imerge em R3s-3."

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4588.pdf: 701327 bytes, checksum: 07aaf91b8be59a3db7c6c5cf38e55c59 (MD5) Previous issue date: 2012-09-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / We present an introductory study of smooth manifolds, bundles and Stiefel- Whitney classes (of real vector bundles). We explained that, given a certain smooth m-dimensional manifold, the Stiefel- Whitney classes of its tangent bundle can be used to ensure that such a manifold does not immerse (smoothly) in certain Euclidean spaces Rj . In this sense, we consider the Grassmann manifold G2;n of the 2-subspaces of Rn+2, and we carry out a detailed study of the following non-immersion theorem, proved by V. Oproiu [Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1977]: "Let n > 1 be a natural number and consider s = 2r such that s < ou = 2n < 2s. If n different s - 1, then G2;n does not immerse in R2s-3; if n = s - 1, then G2;n does not immerse in R3s-3." / Apresentamos um estudo introdutório de Variedades Suaves, Fibrados e Classes de Stiefel-Whitney (de fibrados vetorias reais). Explicamos que, dada uma certa variedade suave m-dimensional, as classes de Stiefel-Whitney do seu fibrado tangente podem ser usadas para garantir que tal variedade não imerge (suavemente) em certos espaços Euclidianos Rj . Nesse sentido, consideramos a variedade Grassmanniana G2;n, variedade dos 2-subespaços de Rn+2, e realizamos um estudo detalhado do seguinte teorema de não imersão, provado por V. Oproiu [Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1977]: "Seja n > 1 um natural e considere s = 2r tal que s < ou = 2n < 2s. Se n for diferente de s - 1, então G2;n não imerge em R2s-3; se n = s - 1, então G2;n não imerge em R3s-3."

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4991.pdf: 699755 bytes, checksum: 5c84d705c2477a07d35150db24b814fb (MD5) Previous issue date: 2013-03-14 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we will obtain the continuity of attractors for semilinear parabolic problems with Neumann boundary conditions relatively to perturbations of the domain. We will show that, if the perturbations on the domain are such that the convergence of eingenvalues and eingenfunctions of the Neumann Laplacian is granted then we obtain the upper semicontinuity of the attractors. If, moreover, every equilibrium of the unperturbed problem is hyperbolic we also obtain the continuity of attractors / Neste trabalho obteremos a continuidade dos atratores para problemas parabólicos semilineares com condição de fronteira de Neumann relativamente a perturbações do domínio. Mostraremos que, se as perturbações do domínio são tais que a convergência dos autovalores e autofunções do Laplaciano de Neumann estão garantidas, então vale a semicontinuidade superior dos atratores. Se, além disso, todo ponto de equilíbrio do problema não perturbado é hiperbólico, vale também a continuidade dos atratores

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 480.pdf: 427593 bytes, checksum: e0e383a309bcdc170b31aa44a898fb3a (MD5) Previous issue date: 2005-03-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we study the global existence of smooth solutions for certain systems of the form ut + f(u)x = Duxx, where u and f are vectors and D is a positive, constant and diagonalizable matrix. We assume that the initial condition u0 satisfies jju0¡ujjL1(IR) < r, where u is a fixed vector, f is defined in the ball of the center u of radius r and jju0¡ujjL2(IR) is su±ciently small. We show how our results apply to the equations of gas dynamics and we include a result which shows that for the Navier-Stokes equations of compressible flow, smoothing of initial discontinuities must occur for velocity and energy, but not for the density. / Obs.: Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download. Neste trabalho, estudamos a existência global de soluções suaves para certos sistemas da forma ut + f(u)x = Duxx, sendo u e f vetores e D uma matriz diagonalizável, constante e positiva. Assumimos o dado inicial u0 satisfazendo jju0¡ujjL1(IR) < r, onde u é um vetor fixado, f é definida numa bola de centro u e raio r e que jju0 ¡ ujjL2(IR) é suficientemente pequeno. Mostramos como nossos resultados se aplicam às equações da dinâmica dos gases e incluímos um resultado que mostra que para as equações de Navier-Stokes para fluxos compressíveis, suavização das descontinuidades iniciais ocorrem para a velocidade e energia, mas não para a densidade.