La classe des graphes sans P5, c'est-à-dire des graphes ne contenant pas de chaîne induite à cinq sommets, est d'un intérêt particulier en théorie des graphes. Il s'agit en effet de la plus petite classe définie par un seul sous-graphe connexe interdit pour laquelle on ignore encore s'il existe un algorithme polynomial permettant de résoudre le problème du stable maximum. Or ce problème, dont on sait qu'il est difficile en général, est d'une grande importance en pratique (problèmes de planification, d'allocation de registres dans un processeur, biologie moléculaire...). Dans cette thèse, nous commençons par dresser un état de l'art complet des méthodes utilisées pour résoudre le problème dans des sous-classes de graphes sans P5, puis nous étudions et résolvons ce problème dans une sous-classe particulière, la classe des graphes sans P5 3-colorables. Nous apportons également des solutions aux problèmes de la reconnaissance et de la coloration de ces graphes, chaque fois en temps linéaire. Enfin, nous définissons, caractérisons et sommes capables de reconnaître les graphes "chain-probe", qui sont les graphes auxquels il est possible de rajouter des arêtes entre certains sommets de sorte qu'ils soient bipartis et sans P5. Les problèmes de ce type proviennent de la génétique et ont également des applications en intelligence artificielle. / The class of P5-free graphs, namely the graphs without induced chains with five vertices, is of particular interest in graph theory. Indeed, it is the smallest class defined by only one forbidden connected induced subgraph for which the complexity of the Maximum Independent Set problem is unknown. This problem has many applications in planning, CPU register allocation, molecular biology... In this thesis, we first give a complete state of art of the methods used to solve the problem in P5-free graphs subclasses; then we study and solve this problem in a particular subclass, the class of 3-colorable P5-free graphs. We also bring solutions to recognition and coloring problems of these graphs, each time in linear time. Finally, we define, characterize, and are able to recognize "chain-probe" graphs, namely the graphs for which we can add edges between particular vertices such that the resulting graph is bipartite and P5-free. Problems of this type come from genetics and have application in I.A.

Esta dissertação apresenta os algoritmos BicriterionAnt, MACS e MONACO, disponíveis na literatura, baseados em colônia de formigas, para resolução do Problema do Caixeiro Viajante Multiobjetivo (PCVMO). São apresentadas as características do problema e de cada algoritmo utilizado. Estes algoritmos foram testados em seis instâncias bi-objetivo do PCVMO. Foram implementadas algumas alterações na estrutura original dos algoritmos na tentativa de produzir resultados melhores do que os algoritmos originais. Para a avaliação dos resultados e medição da qualidade das soluções, foram utilizadas métricas de desempenho que auxiliam na identificação dos melhores conjuntos de soluções não-dominadas. / This dissertation presents the BicriterionAnt, MACS and MONACO Ant Colony algorithms, available in literature, to solve the Multi-Objective Traveling Salesman Problem (MOTSP). The characteristics of the problem and of each algorithm used are presented. Those algorithms were tested in six bi-objective instances of MOTSP. Changes in the original algorithms were implemented to try to produce better results than the original ones. To validate the results and to measure the quality of the solutions, metrics of performance were used which help to identify the best non-dominated solution sets.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Every beginning of semester higher education institutions face the same dilemma: to assignment courses to classrooms keeping up certain restrictions. This problem is known as Classroom Assignment Problem or Rooms Allocation Problem and consists of allocating courses, with schedules established, at classrooms considering the room capacity and the needs of teachers and students. This process usually is solved manually by the institutions, which can take several days to complete, besides it is hard work and often does not guarantee the efficient allocation of spaces. This reality is also faced by the Technology Center of the Federal University of Santa Maria that due to increasing demand and expansion of the institution needs to adapt to efficiently allocate the available spaces. Currently, the center has 14 undergraduate courses divided into three buildings that have 47 rooms, effectively used, with capacities ranging between 25 and 50 students. Thereby, the aim of this study is to propose a new configuration for the allocation of classrooms in the Technology Center at the Federal University of Santa Maria in order to make the most efficient use of space. Therefore, the study has the support of the precepts of operational research so that a mathematical model was developed to represent the problem. Were used as reference the courses offered in the first and second half of 2014 and from these databases built were coded in ZIMPL and implemented with CPLEX. Because of the problem size, it was decided to split the databases on weekdays and shifts (morning and afternoon) totaling 20 instances. Overall, the results meets the proposed objectives to optimize the spaces and also demonstrated some nonconformities as between the number of vacancies offered by the disciplines and capabilities of rooms. In addition, it was found that there is some imbalance in the supply of disciplines as the days and timeslots, which consequently leads to difficulties for classrooms assignment. Furthermore, it is suggested that further studies are conducted, especially with the use of metaheuristics in order to test the quality of these solutions. / Todo início de semestre letivo as instituições de ensino superior enfrentam o mesmo dilema: o de alocar disciplinas às salas de aula respeitando determinadas restrições. Esse problema é conhecido como Classroom Assignment Problem ou Problema de Alocação de Salas (PAS) e consiste na alocação de disciplinas, com horários já estabelecidos, a salas de aulas considerando-se a capacidade da sala e as necessidades dos docentes e discentes. Esse processo, geralmente, é resolvido pelas instituições de ensino manualmente o que além de levar vários dias para ser concluído muitas vezes não garante a alocação eficiente dos espaços. Tal situação também é a enfrentada pelo Centro de Tecnologia da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) que devido à crescente demanda e expansão da Instituição precisa se adaptar para alocar eficientemente os espaços disponíveis. Atualmente, o Centro conta com 14 cursos de graduação alocados em três prédios que dispõem de 47 salas, efetivamente utilizadas, com capacidades que variam entre 25 e 50 alunos. Sendo assim, este estudo se propôs a desenvolver uma nova configuração para a alocação de salas de aula do Centro de Tecnologia da UFSM a fim de tornar mais eficiente o uso dos espaços. Para tanto o trabalho teve como aporte metodológico os preceitos da pesquisa operacional de modo que foi desenvolvido um modelo matemático para representar o problema. Foram utilizados como referência os dados das disciplinas ofertadas no primeiro e segundo semestre de 2014. De modo geral, os resultados encontrados foram ao encontro dos objetivos propostos de otimizar os espaços e também demostraram algumas inconformidades como entre o número de vagas ofertadas pelas disciplinas e as capacidades das salas. Ademais, sugere-se que novos estudos sejam realizados, em especial com o uso de metaheurísticas, a fim de testar a qualidade das soluções apresentadas.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:51:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2523.pdf: 1711552 bytes, checksum: cf13454170c0e1db1eb5ae2aa8cff6a3 (MD5) Previous issue date: 2009-02-26 / Financiadora de Estudos e Projetos / The object of this study is a particular case of the cutting and packing problems, known as container loading problems. These problems consist in arranging rectangular boxes orthogonally into containers (or into trucks, railcars and pallets), in order to optimize an objective function, for example, maximize the utilization of the available space, or minimize the number of the required containers to load all the available items. The objective of this study is to develop mathematical programming models to deal with situations commonly found in container loading practice. Multiple orientations of the boxes, weight limit of the container, cargo stability, load bearing strength of the boxes and multiple destinations of the cargo are considered. The author is not aware of mathematical formulations available in the cutting and packing literature that deal with such considerations, and this paper intends to contribute with possible formulations that describe these situations, although not very realistic for being used in practice. Computational experiments with the proposed models are performed with the software AMS/CPLEX and randomly generated instances extracted from the cutting and packing literature. The results show that the models are consistent and properly represent the practical situations treated, although this approach (in its current version) is limited to solve to optimality only medium-sized problems. However, we believe that the proposed models can be useful to motivate future research exploring decomposition methods, relaxations, heuristics, among others, to solve the present problems. / O objeto de estudo deste trabalho é um caso particular dos problemas de corte e empacotamento, conhecido como problemas de carregamento de contêineres. Estes problemas consistem em arranjar caixas retangulares ortogonalmente dentro de contêineres (ou caminhões, vagões ferroviários e paletes), de maneira a otimizar uma função objetivo, por exemplo, maximizar o aproveitamento do espaço disponível, ou então minimizar o número de contêineres necessários para carregar todas as caixas disponíveis. O objetivo deste trabalho é desenvolver modelos de programação matemática que abordem situações comumente encontradas na prática do carregamento de contêineres. Considerações de múltiplas orientações das caixas, limite de peso do contêiner, estabilidade do carregamento, resistência das caixas ao empilhamento e carga fracionada em múltiplos destinos são tratadas. O autor não tem conhecimento de formulações matemáticas disponíveis na literatura de corte e empacotamento que tratem estas considerações, e este trabalho pretende contribuir com possíveis formulações que, embora pouco realistas para serem aplicadas na prática, descrevem estas situações. Experimentos computacionais com os modelos propostos são realizados utilizando o aplicativo GAMS/CPLEX e exemplos gerados aleatoriamente e da literatura. Os resultados mostram que os modelos são coerentes e representam adequadamente as situações tratadas, embora esta abordagem (na sua versão atual) esteja limitada a resolver otimamente apenas problemas de tamanho bem moderado. No entanto, os modelos podem ser úteis para motivar pesquisas futuras explorando métodos de decomposição, métodos de relaxação, métodos heurísticos, entre outros, para resolver os problemas em questão.

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:52:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissRH.pdf: 983555 bytes, checksum: 2f6efc30e82bc4d5f60bb2893dd0bb3f (MD5) Previous issue date: 2004-12-16 / This research consists of the development of algorithms to solve the Periodic Vehicle Routing Problem (PVRP), wich has not received a great deal of attention in the O.R. literature. The objective of the PVRP is to elaborate a set of routes to attend to customers demand along a planning horizon. Each customer roquests that the visits occur in a combination predefined of days. Two heuristics were developed for the PVRP. In the first heuristic, three types of initial solution construction are used to attribute the customers to days. After that, visiting day combinations are changed in order to improvr the solution. The search process is controlled by an adaptative tabu heuristic from the literature which determines intensification and diversification actions, applied for each day in the period. The second heuristic incorporates a similar approach for the period as a whole. Computacional results show that this approach leads to good solution. / Esta pesquisa consiste no desenvolvimento de algoritmos para resolver o Problema de Roteamento de Veículos Periódico (PRPV), o qual tem sido pouco abordado na literatura de Pesquisa Operacional. O objetivo do PRVP é elaborar um conjunto de rotas para atender à demanda de cliente ao longo de um horizonte de planejamento. Cada cliente requer que as visitas aconteçam em uma combinação predefinida de dias. Foram desenvolvidas duas heurísticas para o PRPV, chamadas de VERSÃO 1 e VERSÃO 2. Na VERSÃO 1 são utilizados três tipos de construções iniciais para atribuir os clientes aos dias. Em seguida, são realizadas mudanças de combinações de dias de visitas na tentativa de melhorar a solução. O processo de busca por soluções é controlado por heurísitca tabu adaptativa da literatura que determina as ações de intensificação e diversificação, aplicado a cada dia do período. A VERSÃO 2 incorpora uma abordagem similar para o período como um todo. Resultados computacionais indicam que esta abordagem leva a soluções de boa qualidade.

Pesquisas recentes mostram que abordagens baseadas em sistemas multiagentes (SMA) e mecanismos de mercado como leilões são eficazes para encontrar soluções factíveis para problemas de planejamento em cadeias de suprimento. Esta dissertação aborda a utilização do paradigma de SMA baseado em Leilões Combinatoriais e o uso de estratégias de participação em leilões na resolução do problema de transporte de derivados de petróleo em uma rede multimodal da PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S/A, denominado Problema de Transporte de Derivados de Petróleo Simplificado (PTDPS), que se caracteriza como um problema de planejamento em cadeias de suprimento. Em leilões combinatoriais, a determinação do vencedor é um problema NP-Completo sem algoritmos de aproximação, cujo custo computacional aumenta com o número de ofertas recebidas pelo leiloeiro. Este trabalho tem por objetivo aumentar o escopo de aplicação de leilões combinatoriais em problemas de planejamento pelo uso de uma estratégia heurística de participação em leilões, além de servir como uma ferramenta de apoio à tomada de decisão por especialistas da indústria petrolífera. Os resultados obtidos a partir da aplicação do SMA desenvolvido em uma série de cenários para a estratégia proposta (avaliação da necessidade global) e outras de referência (geral - todos os leilões possíveis - e gulosa – somente um leilão) foram comparados entre si e demonstram que a utilização da estratégia proposta reduz o tempo de processamento em relação à estratégia geral e sem perda da qualidade da solução em comparação com as estratégias geral e gulosa. Outras contribuições deste trabalho são um SMA para realizar o planejamento do transporte de derivados de petróleo tendo como modelo de negociação o mecanismo de leilões combinatoriais e a proposição de um modelo descentralizado onde diversos leilões combinatoriais podem ser executados simultaneamente. / Recent researches have shown that approaches based on multi-agent systems (MAS) and market mechanisms like auctions are efficient on the resolution of planning problems in supply chains. This work uses the combinatorial auction-based MAS paradigm and participation strategies in auctions for solving the problem of transporting oil derivatives of PETROBRAS - Petroleo Brasileiro S/A, called Simplified Problem of Transporting Oil Derivatives (SPTOD), which is characterized as a planning problem in supply chains. In combinatorial auctions, the winner determination is a NP-Complete problem without approximation algorithms, whose computational cost increases with the number of bids received by the auctioneer. In this context, this work aims at enlarging the scope of application of combinatorial-auction mechanisms in planning problems by using a heuristic strategy for participation in auctions, besides serving as a support tool for decision-making process by specialists of industrial oil. The results were drawn from several scenarios where the MAS was used with the proposed strategy (global evaluation of needs) and with other strategies for comparison (general – all possible auctions – and greedy – only one auction). The results show that the use of the proposed strategy reduces the processing time when compared to the general strategy and that the quality of the solution is preserved in comparison with the general and greedy strategies. Other contributions of this work are the development of a MAS to realize the planning of transporting oil derivatives between producing and consuming basis having as negotiation model the combinatorial auction-based mechanism and a proposition of a decentralized model where several combinatorial auctions can be run simultaneously.

A otimização de uma rede de transporte de derivados de petróleo é um problema complexo e abordado na literatura atual. A modelagem matemática deste problema proposta neste trabalho cria um problema de otimização combinatorial. Métodos de resolução deste problema através da programação linear inteira mista e de algoritmos heurísticos de evolução diferencial (Evolução Diferencial Binária e Evolução Diferencial Discretizada) são propostos utilizando variáveis binárias. Os resultados encontrados com a programação linear apresentam valores ótimos para os benchmarks com pequenos espaços de busca e valores sub-ótimos para grandes. Resultados utilizando a evolução diferencial também são apresentados como uma alternativa de baixo esforço computacional. A aplicação destes métodos proporciona alternativas para o transporte de diferentes produtos em um horizonte de tempo definido e compara os métodos heurísticos com codificações binárias e contínuas. Tais resultados incentivam a utilização de algoritmos heurísticos com codificação contínua e apontam os métodos de discretização como alternativas eficazes para a resolução de problemas discretos. / The optimization of an pipeline network is a complex problem and addressed in the current literature. The mathematical modeling of this problem proposed in this paper creates a problem of combinatorial optimization. Methods for solving this problem using linear mixed integer programming and heuristic algorithms of differential evolution (Binary Differential Evolution and Discretized Differential Evolution) are proposed using binary variables. The results obtained with the linear programming have optimal values for the benchmarks with small search spaces and sub-optimal for large values. Results using the differential evolution are also presented as an alternative low computational effort. The application of these methods provides alternatives for transporting different products in a defined time horizon and compare heuristic methods with continuous and binary encodings. Such results encourage the use of heuristic algorithms with continuous coding and the point discretization methods as effective for solving problems discrete alternatives.

CAPES / Este trabalho propõe uma modificação da meta-heurística Busca Harmônica (HS) a partir de uma nova abordagem baseada em população, empregando, também, algumas estratégias inspiradas em outras meta-heurísticas. Este novo modelo foi implementado utilizando a arquitetura de programação paralela CUDA em uma GPU. O uso de placas de processamento gráficas (GPU) para processamento de propósito geral está crescendo, e estas têm sido utilizadas por muitos pesquisadores para processamento científico. Seu uso se mostra interessante para meta-heurísticas populacionais, podendo realizar muitas operações simultaneamente. A HS é uma meta-heurística inspirada no objetivo de um músico em buscar uma harmonia perfeita. modelo proposto incluiu-se uma população de harmonias temporárias que são geradas a cada nova iteração, permitindo a realização simultânea de diversas avaliações de função. Assim aumenta-se o grau de paralelismo da HS, possibilitando maiores ganhos de velocidade com o uso de arquiteturas paralelas. O novo modelo proposto executado em GPU foi denominado Mega Harmony Search (MHS). Na implementação em GPU cada passo do algoritmo é tratado individualmente em forma de kernels com configurações particulares para cada um. Para demonstrar a eficácia do modelo proposto foram selecionados alguns problemas de benchmark, como a otimização de estruturas de proteínas, a otimização de treliças e problemas matemáticos. Através de experimentos fatoriais foi identificado um conjunto de parâmetros padrão, o qual foi utilizado nos outros experimentos. As análises realizadas sobre resultados experimentais mostram que o MHS apresentou solução de qualidade equivalente à HS e ganhos de velocidade, com a sua execução em GPU, superiores a 60x quando comparado a implementação em CPU. Em trabalhos futuros poderão ser estudadas novas modificações ao algoritmo, como a implementação de nichos e estudos de estratégias de interação entre eles. / This work propose a new approach for the metaheuristic Harmonic Search (HS), by using a population of solutiona and other strategies inspired in another metaheuristics. This new model was implemented using a parallel architecture of a graphical processing unity (GPU). The use of GPU for general-purpose processing is growing, specially for scientific processing. Its use is particularly interesting for populational metaheuristics, where multiple operations are executed simultaneously. The HS is a metaheuristic inspired by the way jazz musicians search for a perfect harmony. In the proposed model a population of temporary harmonies was included. Such population was generated at each iteration, enabling simultaneous evaluation of the objective function being optimized, and thus, increasing the level of parallelism of HS. The new approach implemented in GPU was named Mega Harmony Search (MHS), and each step of the algorithm is handled in the form of kernels with particular configurations for each one. To show the efficiency of MHS some benchmark problems were selected for testing, including mathematical optimization problems, protein structure prediction, and truss structure optimization. Factorial experiments were done so as to find the best set of parameters for the MHS. The analyzes carried out on the experimental results show that the solutions provided by MHS have comparable quality to those of the simple Harmony Search. However, by using GPU, MHS achieved a speedup of 60x, compared with the implementation in regular CPU. Future work will focus other improvements in the algorithm, such as the use of niches and species, as well a study of the interactions between them.

CNPq / A Transgenética Computacional é uma metáfora para o desenvolvimento de algoritmos evolucionários com base na teoria de evolução endossimbiótica e em outras interações do fluxo intracelular. Diversos algoritmos foram desenvolvidos com base nesta metáfora para problemas de Otimização Combinatória, em sua maioria com um único objetivo, obtendo bons resultados. Uma vez que a consideração de mais de um objetivo leva, em geral, a representações mais realistas de problemas práticos complexos, neste trabalho investiga-se o desenvolvimento de Algoritmos Transgenéticos para problemas multiobjetivo. Tais algoritmos são examinados em versões que utilizam elementos de outros algoritmos evolucionários multiobjetivo sendo eles o NSGA-II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-II) e o MOEA/D (Multi-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition). Diante disso, este trabalho propõe duas novas metodologias utilizando a Transgenética Computacional acoplada ao NSGA-II e ao MOEA/D, denominadas NSTA (Non-Dominated Sorting Transgenetic Algorithm) e MOTA/D (Multi-objective Transgenetic Algorithm based on Decomposition), respectivamente. Para avaliar o desempenho das técnicas propostas, os algoritmos desenvolvidos foram aplicados a dois problemas de Otimização Combinatória, NP-difíceis,em versões com mais de um objetivo. O primeiro problema é o Caixeiro Comprador Biobjetivo e o segundo o Quadrático de Alocação multiobjetivo. Foram realizados experimentos com casos de teste disponíveis em bancos utilizados comumente por outros trabalhos da literatura. Os resultados dos algoritmos propostos foram comparados com os resultados obtidos com os algoritmos evolucionários multiobjetivo que os inspiraram. A análise dos dados obtidos com os experimentos computacionais mostram que a versão MOTA/D é a mais eficiente dentre os algoritmos do experimento com relação a qualidade da aproximação da fronteira de Pareto. / The Computational Transgenetic is a metaphor for the development of evolutionary algorithms based on the theory of evolution endosymbiotic and other intracellular interactions flow. Several algorithms have been developed based on this metaphor for combinatorial optimization problems, mostly with a single objective, obtaining good results. Once the account of more than one objective provides, in general, more realistic representations of complex practical problems, this work investigates the development of Transgenetic Algorithms for multiobjective problems. Such algorithms are examined in versions that use elements of other multiobjective evolutionary algorithms such as the NSGA-II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-II) and the MOEA/D (Multi-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition). Therefore, this work proposes two new methods using Computational Transgenetic attached to NSGA-II and MOEA/D, named NSTA (Non-Dominated Sorting Transgenetic Algorithm) and MOTA/D (Multi-objective Transgenetic Algorithm based on Decomposition), respectively. To evaluate the proposed techniques performance, the experiments consider two NP-hard combinatorial optimization problems, in versions with more than one objective. The first problem is the Traveling Purchaser Problem and the second the Quadratic Assignment Problem. Experiments were performed with test cases available in benchmarks commonly used by other studies in the literature. The proposed algorithms' results were compared with those obtained by the multiobjetive evolutionary algorithms that inspired them. The analysis of data obtained by the computational experiment shows that the version MOTA/D is among the most efficient algorithms of the experiment with respect to the quality of the Pareto front approximation.

A otimização de uma rede de transporte de derivados de petróleo é um problema complexo e abordado na literatura atual. A modelagem matemática deste problema proposta neste trabalho cria um problema de otimização combinatorial. Métodos de resolução deste problema através da programação linear inteira mista e de algoritmos heurísticos de evolução diferencial (Evolução Diferencial Binária e Evolução Diferencial Discretizada) são propostos utilizando variáveis binárias. Os resultados encontrados com a programação linear apresentam valores ótimos para os benchmarks com pequenos espaços de busca e valores sub-ótimos para grandes. Resultados utilizando a evolução diferencial também são apresentados como uma alternativa de baixo esforço computacional. A aplicação destes métodos proporciona alternativas para o transporte de diferentes produtos em um horizonte de tempo definido e compara os métodos heurísticos com codificações binárias e contínuas. Tais resultados incentivam a utilização de algoritmos heurísticos com codificação contínua e apontam os métodos de discretização como alternativas eficazes para a resolução de problemas discretos. / The optimization of an pipeline network is a complex problem and addressed in the current literature. The mathematical modeling of this problem proposed in this paper creates a problem of combinatorial optimization. Methods for solving this problem using linear mixed integer programming and heuristic algorithms of differential evolution (Binary Differential Evolution and Discretized Differential Evolution) are proposed using binary variables. The results obtained with the linear programming have optimal values for the benchmarks with small search spaces and sub-optimal for large values. Results using the differential evolution are also presented as an alternative low computational effort. The application of these methods provides alternatives for transporting different products in a defined time horizon and compare heuristic methods with continuous and binary encodings. Such results encourage the use of heuristic algorithms with continuous coding and the point discretization methods as effective for solving problems discrete alternatives.