Les systèmes LTI à contrôler sont soumis à des contraintes physiques et technologiques. Nous avons montré que celles-ci limitent la bande passante atteignable en boucle fermée. Il s'en suit qu'il suffit de modéliser et d'analyser ces systèmes dans une bande de fréquences limitée, et non pas sur toutes les fréquences, et que l'utilisation de correcteurs d'ordres réduits est tout à fait efficace. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la synthèse de correcteurs d'ordres réduits fixés sous contraintes de robustesse, et à la réduction de modèles pour de tels systèmes. La méthode proposée consiste à déterminer un correcteur de structure donnée qui optimise le rejet de la perturbation de commande de type échelon au sens de la norme H2, en respectant des contraintes de robustesse, i.e. marge de module minimum, marge de phase minimum et amplification maximum du bruit de mesure sur la commande. En s'appuyant sur une base de modèles génériques d'ordres réduits, la méthode aboutit à une formulation d'optimisation mixte H2/H-infini semi-analytique de la fonction objectif et de contraintes d'inégalités en termes des gains inconnus du correcteur. Lorsque le système à contrôler est d'ordre élevé, nous proposons une méthode de réduction de modèle avec garantie de marges de robustesse en boucle fermée afin d'obtenir les paramètres des modèles génériques d'ordres réduits. Si le modèle du système à contrôler n'est pas disponible, nous présentons une méthode d'identification expérimentale par la méthode du relais sur la base de modèles génériques. Dans le but de rendre l'approche proposée plus accessible à un usage industriel, nos développements in fine ont été intégrés à des outils logiciels d'aide à la conception d'un système de commande.

L'objectif principal de cette thèse est la mise au point d'une méthodologie de travail pour l'optimisation, hors ligne, des conditions opératoires applicables en conduite des procédés alimentaires. La première partie du travail est consacrée à l'élaboration d'une stratégie d'optimisation en deux étapes : la construction du problème d'optimisation et le choix de la méthode de résolution. Ce dernier point est réalisé à l'aide d'un diagramme décisionnel, qui propose une méthode d'optimisation déterministe (la programmation quadratique séquentielle, SQP), une méthode stochastique (l'algorithme génétique, AG) ou bien, une méthode hybride (AG-SQP). La méthodologie est adaptée aux caractéristiques des procédés alimentaires, c'est-à-dire à des systèmes dynamiques, non linéaires, multivariables et soumis aux contraintes diverses. L'optimisation est réalisée numériquement à l'aide d'un modèle dynamique du système. Dans la deuxième partie du travail, la méthodologie est appliquée à trois procédés alimentaires afin d'obtenir les trajectoires des variables de commande optimisant un critère économique, technologique ou de qualité : un procédé discontinu de séchage du riz, un procédé discontinu de déshydratation, imprégnation d'un produit carné par immersion et un procédé continu de cuisson des biscuits. Ces trois applications mettent en évidence, d'une part, la capacité de la stratégie d'optimisation à gérer différents types de problèmes posés par les procédés alimentaires, et d'autre part, le bénéfice qu'une démarche d'optimisation peut apporter lors de la conduite des procédés. Cette méthodologie peut être appliquée dans un grand nombre des procédés alimentaires. La performance des résultats dépend néanmoins de l'utilisation d'un modèle de système fiable, de la prise en compte des caractéristiques de la matière première lors du calcul de l'optimum et de la poursuite des conditions optimales à l'aide d'un bon système de commande.

L'étude porte sur la gestion de la distribution instantanée de la puissance entre une pile à combustible et un élément de stockage afin d'assurer la puissance électrique nécessaire à la traction d'un véhicule électrique hybride. L'objectif visé est la minimisation de la consommation d'hydrogène sur un cycle donné. Le problème est formulé en tant que problème d'optimisation globale sous contraintes. Dans une première approche, le système est décrit sous forme d'une équation dynamique discrétisée et un algorithme de programmation dynamique est appliqué. Une seconde approche consiste à minimiser le hamiltonien après avoir approché le critère coût par une fonction polynomiale. Ces méthodes nécessitent la connaissance a priori du profil de puissance demandée et se classent parmi les méthodes d'optimisation hors ligne. Pour une gestion en ligne de l'énergie, nous avons appliqué un système de décision à base de règles floues. Les fonctions d'appartenance des entrées et sorties du système flou sont optimisés à l'aide d'un algorithme génétique. Afin d'appliquer les stratégies évoquées, un bilan énergétique du groupe électrogène formé de la pile et ses auxiliaires, de l'élément de stockage et des convertisseurs statiques est effectué.

Cette thèse s'intéresse au problème de commande optimale (déterministe) d'une équation différentielle ordinaire soumise à une ou plusieurs contraintes sur l'état, d'ordres quelconques, dans le cas où la condition forte de Legendre-Clebsch est satisfaite. Le principe du minimum de Pontryaguine fournit une condition d'optimalité nécessaire bien connue. Dans cette thèse, on obtient premièrement une condition d'optimalité suffisante du second ordre la plus faible possible, c'est-à-dire qu'elle est aussi proche que possible de la condition nécessaire du second ordre et caractérise la croissance quadratique. Cette condition nous permet d'obtenir une caractérisation du caractère bien posé de l'algorithme de tir en présence de contraintes sur l'état. Ensuite on effectue une analyse de stabilité et de sensibilité des solutions lorsque l'on perturbe les données du problème. Pour des contraintes d'ordre supérieur ou égal à deux, on obtient pour la première fois un résultat de stabilité des solutions ne faisant aucune hypothèse sur la structure de la trajectoire. Par ailleurs, des résultats sur la stabilité structurelle des extrémales de Pontryaguine sont donnés. Enfin, ces résultats d'une part sur l'algorithme de tir et d'autre part sur l'analyse de stabilité nous permettent de proposer, pour des contraintes sur l'état d'ordre un et deux, un algorithme d'homotopie dont la nouveauté est de déterminer automatiquement la structure de la trajectoire et d'initialiser les paramètres de tir associés.

Les travaux exposés dans ce mémoire portent sur la conception préliminaire de la commande des systèmes automatisés de production, l'objectif étant d'en améliorer la productivité et la flexibilité. La stratégie retenue consiste à définir une commande idéale et spécifique pour chaque type de produit fabriqué par le système automatisé. Nous définissons un formalisme noté GMT (Graphe Marqué et Temporisé) dans lequel nous représentons la gamme opératoire de chaque production. Nous développons ensuite une métohde capable d'ordonnancer cycliquement des gammes non linéaires, prenant par exemple en compte des opérations d'assemblage ou de désassemblage. Cette méthode est basée sur un simulateur qui exécute le plan de production en arbitrant les conflits d'affectation selon le comportement social des colonies de fourmis. Il résulte de cette simulation un diagramme de GANTT duquel nous extrayons le graphe GMT de commande de l'application. Les outils conventionnels de la théorie de graphes permettent alors d'analyser l'architecture et de vérifier les propriétés de célérité et de vivacité du graphe obtenu. Finalement, une passerelle GMT/Grafcet produit le Grafcet de commande de façon systématique. Ces travaux se terminent par l'étude d'un cas de MPS variable (Minima Part Set), montrant ainsi le bien fondé de notre démarche.

Ce mémoire porte sur la modélisation et l'analyse de réseaux de Petri de type Graphes d' Événements (GE) temporises et temporels, au moyen d'outils algébriques utilisée dans l'algèbre conventionnelle. La modélisation mathématique de ces systèmes dynamiques a événements discrets (SDED) conduit a une écriture polyédrale de la forme A:x b, o u x est un vecteur de dates. Nous donnons une technique algébrique permettant d'exprimer les trajectoires au plus tôt et réalisons une synthèse de la commande sous le critère classique de juste- a-temps d'un GE temporise. On utilise les concepts d'ordre composante par composante, de demi-treillis et d'inégalités monotones. Nous analysons la performance d'un graphe d'événements p-temporels, cette analyse se réduit a un problème de la programmation linéaire dont l'objectif est de calculer la valeur maximale et minimale du temps de cycle d'un graphe d'événements P-temporels. Dans une autre partie, nous constituons un modèle entrées/sorties dont le fonctionnement est proche de celui de l'équation d'état de l'automatique classique. Ensuite, en appliquant une formulation de la programmation linéaire, on calcule la trajectoire au plus tôt et au plus tard en utilisant une fonction objectif. Enfin, nous considérons le problème de la poursuite de trajectoire sur un horizon glissant.

Ces travaux de thèse s'inscrivent dans le cadre de l'assistance robotique pour la chirurgie mini-invasive télé-opérée. L'une des principales limitations des systèmes existants concerne l'absence de restitution des efforts au chirurgien lorsqu'il télé-opère le robot. Ainsi, un système de télé-opération avec retour d'effort est proposé. Il est basé sur une architecture position - position avec une commande en effort du robot esclave. Cette dernière utilise un découplage non-linéaire du robot ainsi que des techniques d'observation et de commande par retour d'état. Des validations expérimentales ont montré les performances de l'architecture lors d'une télé-opération en espace libre et lors d'interactions avec un environnement de faible rigidité. Une première contribution est l'estimation en ligne de la raideur de l'environnement afin de garantir la stabilité du système lors d'interactions avec un environnement rigide. Cette stratégie utilise un filtre de Kalman étendu qui s'affranchit de la position de repos de l'environnement et qui considère une compensation des erreurs de modélisation du robot esclave. La deuxième contribution est l'étude de la transparence et de la stabilité de l'architecture de télé-opération. Une adaptation des paramètres de commande en fonction de la raideur estimée est proposée en considérant un compromis entre ces deux critères. La structure a été validée expérimentalement en considérant un environnement constitué de tissus ex-vivo. Une dernière contribution est l'adaptation de l'architecture de télé-opération avec retour d'effort aux contraintes imposées par la chirurgie mini-invasive. La première est le passage de l'instrument du robot par le trocart. Une architecture de commande utilisant le principe du découplage tâche - posture est alors proposée. La posture permettant le passage par le trocart est contrôlée en considérant la commande en position d'un robot virtuel attaché à l'instrument du robot télé-opéré. La deuxième contrainte considérée est la compensation des mouvements physiologiques. L'objectif étant d'offrir au chirurgien une stabilisation virtuelle de l'organe. L'approche de commande consiste à atténuer les perturbations dans les efforts appliqués sur un environnement en mouvement. La compensation repose sur une commande référencée modèle qui considère que les perturbations atténuées génèrent un déplacement du robot esclave. Des expérimentations ont montré la pertinence et l'efficacité des stratégies proposées.

L'objectif principal de ce travail a été d'apporter une nouvelle contribution quant à l'approche de contrôle optimal pendant la phase d'identification. Il s'agissait de trouver la commande à appliquer pendant l'expérience qui permet d'optimiser un critère qui est fonction des sensibilités des sorties par rapport aux paramètres du modèle à identifier. Cette approche couplant contrôleur prédictif sous contraintes et estimateur a résolu en ligne le problème d'identification à chaque instant en utilisant l'observateur. En ce sens, c'est une approche permettant d'automatiser et d'optimiser le design d'expérience, tout en réalisant conjointement l'identification d'un paramètre du modèle spécifié. L'aspect temps réel a été pris en compte dans la formulation de la solution apportée. Dans ce contexte, nous avons introduit deux stratégies de commande pour l'identification optimale. La première était basée sur un modèle de prédiction non linéaire et la seconde sur un modèle linéaire temps variant. Si le temps devient un paramètre critique pour l'implémentation de l'approche, cette dernière vise à réduire le temps alloué à l'optimisation. L'approche d'identification optimale en ligne a été appliquée à deux problèmes concrets du Génie des Procédés (réaction de saponification et cuisson de peintures). Ces exemples ont permis de vérifier en simulation, l'efficacité et la faisabilité de cette approche.

Il a été montré dans différentes études que l'application de vibrations ultrasonores durant le forgeage permettaient entre autre de réduire les efforts et d'améliorer la qualité du produit. Plus récemment, des effets similaires ont été obtenu à basse fréquence, pour des formes d'ondes plus complexes, mais nécessitant moins de puissance. En raison de leur rigidité, et compte tenu des amplitudes et des fréquences mises en jeu, les actionneurs piézoélectriques sont bien adaptés à la génération des vibrations nécessaires mais leurs efforts restent limités et l'effet de vibrations est bénéficié selon une seule direction verticale. L'objectif de cette étude est de proposer un système multi-actionneurs piézoélectriques afin d'obtenir une plus grande force totale et des vibrations complexes combinant des rotations autour des axes du plan de la matrice et des translation selon son axe vertical. Un système mécanique à trois degrés de liberté est conçu à cet effet en utilisant des guidages élastiques en raison des faibles déplacements des actionneurs qui excluent la présence de jeux. Pour uniformiser les étapes de conception, modélisation et commande du système, une approche systémique énergétique est abordée en utilisant l'outil de Représentation Énergétique Macroscopique (REM). A l'aide de règles d'inversion de la REM, une structure de commande et une stratégie de gestion d'énergie dans le système sont développées et validées expérimentalement.

L'objectif principal de ce travail est l'étude de la planification de trajectoires pour des drones de type HALE ou MALE. Les modèles cinématiques de ces drones sont étudiés. Les drones HALE sont modélisés par le système de Dubins. Pour les drones MALE, le modèle est construit en étudiant le repère cinématique du drone. Nous considérons les problèmes de planification de trajectoires point-point et point-pattern. Il s'agit, à partir de la position courante du drone, de rejoindre un point ou une figure prédéfinie dans l'espace. La planification point-point est abordée sous forme d'un problème de contrôle optimal. Deux méthodes sont proposées pour résoudre le problème point-pattern. D'abord nous présentons la synthèse en temps minimal pour le système de Dubins. Ensuite, nous développons une méthode basée sur le principe de LaSalle. La première méthode est utilisée au sein d'un algorithme de planification pour des drones HALE. La deuxième permet de stabiliser les deux types de drones considérés vers un pattern. Nous proposons une extension des algorithmes de planification développés, basée sur une discrétisation del'espace grâce aux graphes de Voronoï et une méthode de planification discrète, pour construire des trajectoiresdans des milieux encombrés. Nous étudions également le problème de couplage drone/capteur. Il s'agit de calculer une trajectoire permettant de satisfaire les objectifs du drone et de son capteur (une caméra). L'algorithme proposé est construit à partir de la résolution d'un problème quadratique sous contraintes.Dans une seconde partie, nous analysons un problème de contrôle optimal inverse. Celui-ci permet d'améliorer les résultats des méthodes de planification en s'inspirant du comportement des pilotes. Après avoir posé le problème, les résultats théoriques sont exposés et le cas particulier du système de Dubins est étudié en pratique.