Cette thèse est consacrée à différents modèles de marches aléatoires en milieux aléatoires; elle est constituée de $5$ chapitres. Les chapitres $1$ et $4$ sont essentiellement bibliographiques, ils couvrent une partie de la littérature consacrée au modèle i.i.d ainsi qu'à différents modèles où l'environnement est construit à partir d'une percolation. Dans le chapitre $2$ nous étudions la classe des marches admettant une direction asymptotique dans le cas du modèle i.i.d., c'est-à-dire tel que $X_n/|X_n|$ ait une limite deterministe sous la loi annealed. Nous établissons notamment qu'une marche admet une direction asymptotique si et seulement si elle est transiente dans toute les directions d'un ouvert non vide de $\mathbb{R}^d$. Dans le chapitre $3$, nous étudions un modèle de marches en temps continu en milieux aléatoires. Les différents résultats de cette partie décrivent l'impact du couplage entre les transitions et les taux de saut sur la vitesse de la marche. Le chapitre $5$ est consacré à un modèle de marche ralentie par les clusters d'une percolation sous-critique dans $\mathbb{Z}^d$. Nous montrons que, selon la force du ralentissement, la marche se place dans un régime sous-diffusif ou diffusif.

Cette thèse s'attache à la commande de certains systèmes écologiques en chemostat (appareil de culture de micro--organismes en laboratoire). Nous commençons par un aperçu des modèles de compétition et de chaîne trophique dans le chemostat ainsi qu'un rappel des concepts basiques de la théorie de la commande adaptée aux équations du chemostat. Ceci nous permet de montrer quelques applications pratiques et aussi de mettre en évidence la complexité mathématique de la commande.<br /><br />La première partie considère la commande robuste d'un chemostat simple qui présente des imprécisions déterministes tant dans le modèle que dans la sortie, ainsi que des retards dans la sortie. Nous construisons une famille de boucles de rétroaction qui stabilise le modèle dans un polytope déterminé<br />par la grandeur des imprécisions. Cette famille stabilise aussi la sortie autour d'une consigne en présence des retards, mais en l'absence d'imprécision<br />sur le modèle et la sortie.<br /><br />La deuxième partie considère la commande en boucle<br />fermée d'un modèle de compétition entre espèces<br />qui permet la coexistence de celles--ci. Nous généralisons un résultat proposé par P. De Leenher et H.Smith dans deux directions: considération de fonctions de croissance plus générales et prise en compte de la mortalité des espèces.<br /><br />La troisième partie considère la commande en boucle ouverte d'une chaîne trophique dans un chemostat. Nous présentons une méthode de réduction de dimension qui permet de caractériser l'ensemble d'atteignabilité du système et d'obtenir un <br />résultat sur la commandabilité partielle de la chaîne.

Nous nous intéressons à l'extension des méthodes de segmentation bayésienne reposant sur le modèle de chaîne de Markov cachée, utilisé classiquement en traitement du signal. Nos travaux se sont développés selon trois axes : la remise en cause de la structure du modèle classique par l'utilisation des modèles de chaînes de Markov couple, et la recherche de familles de lois pertinentes pour les données multidimensionnelles afin de traiter les observations complexes obtenues par les radars modernes, notamment à l'aide des copules. Un troisième axe consiste en l'estimation de ces modèles. Nous proposons une méthode d'estimation des paramètres des modèles à données manquantes fondée sur les fonctions estimantes, ce qui permet de choisir des fonctions moins complexes que la vraisemblance. En exploitant la structure cachée, nous proposons un algorithme itératif généralisant EM. Nous donnons alors de nouveaux estimateurs pour les modèles décrits à l'aide de copules. Nous obtenons ainsi des algorithmes d'estimation remarquablement simples pour les modèles de Markov couples, et nous montrons leur bon comportement sur données simulées et sur données radar.

L'inversion de courts segments (moins de 1000 bases) est soupçonnée être un mécanisme majeur de l'évolution des génomes. Deux méthodes de détection ab initio de tels segments sont présentées. La séquence est modélisée par une chaîne de Markov $X^+$. La séquence inverse-complémentaire est alors également modélisée par une chaîne de Markov note $X^-$. Le premier chapitre présente de façon didactique les modèles de Markov utilisés en analyse de séquences génomiques. Une généralisation au cas d'un ordre supérieur à 1 d'un résultat sur la vitesse de convergence vers la distribution stationnaire est également établie. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude du score local : $H_(n)=\max_(1\leq i \leq j \leq n)(Y_i+...+Y_j)$, pour une séquence $(Y_1,...,Y_n) \in \R^n$. La loi jointe asymptotique des $r$ plus grandes valeurs de score local est établie à l'aide de la théorie des valeurs extrêmes. Enfin, une démarche de test multiple permettant de choisir $r$ est proposée. Le troisième chapitre propose une statistique de détection fondée sur un rapport de vraisemblance (modèle $X^+$ contre modèle $X^-$) lorsque la longueur du segment retourné est connue. Une approche de type ``fenêtre glissante'' est ensuite appliquée. Une approximation connue de la loi du maximum de ce type de statistique est utilisée pour associer un degré de signification aux segments détectés. Dans le quatrième chapitre, le cas de recherche de segments de longueurs inconnues est traité à l'aide d'une méthode de type score local. Le cinquième chapitre présente l'application de ces méthodes à quelques génomes viraux. Un logiciel développé pour traiter cette problématique est également présenté.

L'utilisation du logiciel Miropeat pour comparer les séquences chromosomiquences d'Encephalitozoon cuniculi révèle la présence de séquences homologues aux différentes extrémités. Cette structure en mosaïque des extrémités a été confirmée par une approche PCR. Le plus intéressant est la présence de gènes dans ces régions. La comparaison des séquences codantes révèle 4 familles de gènes : inter AE , InterB, interC, interD. Nous avons choisi d'investir la famille interB, une famille homogène, avec très peu de gènes incomplets comparée aux trois autres familles. Après la validation de la présence des gènes interB chez les espèces du genre Encephalitozoon, ces gènes ont été retrouvés chez deux autres genres de microsporidies pouvant parasiter l'homme (Brachiola algerae et Vittaforma corneae). Par contre, ces gènes sont absents chez 5 autres genres de microsporidies, dont 2 parasites stricts d'insectes et 3 parasites stricts de poissons. L'expression de ces gènes a été abordée chez l'espèce E. cuniculi. Les gènes interB sont transcrits, et des protèines interB existent également.

La " collaboration au sein d'une chaîne logistique " s'exprime dans un contexte particulier fait d'aléas, d'échanges d'informations plus ou moins formalisés, pertinents ou efficaces, et de jeux de pouvoirs où chacun cherche à imposer ses contraintes à l'autre. Elle peut ainsi être définie autour de trois notions clés : des protocoles (processus partagés entre partenaires), des comportements (processus individuels à chaque partenaire), des aléas qui rendent incertain le niveau de performance. Afin d'anticiper les conséquences possibles de certaines situations, il importe donc d'être capable de représenter et d'évaluer les conséquences d'éventuelles décisions (protocoles et comportements) ou aléas sur la relation. Outil de prospection, la " simulation des processus de planification d'une chaîne logistique " s'inscrit donc parfaitement dans cette démarche d'évaluation a priori. Les fonctionnalités d'un outil de simulation à événements discrets à base d'agents ont été étendues dans cette thèse afin de représenter et de simuler un certains nombres de protocoles, comportements et aléas rencontrés dans la réalité industrielle. L'expression " aide à la gestion de la collaboration " fait ici référence à l'intégration des résultats de simulation au coeur d'une démarche formalisée de management des risques pour aider à paramétrer les protocoles et comportements mis en oeuvre dans une relation. Des outils et méthodes ont été développés pour modéliser ce processus de décision afin d'informer de manière pertinente le décideur au moment de son choix (arbres de décision, critères de décision). La prise de décision est un processus marqué par la subjectivité du décideur. Les outils et méthodes doivent donc intégrer cette subjectivité sous toutes ses formes : (i) les préférences relatives aux indicateurs de performances sur lesquels se basent les décisions, (ii) la perception sur la possibilité de l'occurrence d'un aléa, et (iii) les préférences des différents partenaires à prendre en compte dans le raisonnement et (iv) la séquence générale de l'ensemble des aléas et choix de protocoles, comportements identifiés. La dernière partie de la thèse est consacrée à la mise en oeuvre de la démarche sur un cas d'application industriel : l'aide à la gestion de la collaboration entre la branche Dermo-Cosmétique du groupe Pierre-Fabre et ses fournisseurs de produits de conditionnement.

La maladie de Parkinson est la seconde maladie neuro-dégénérative la plus fréquente à travers le monde. Dans ce contexte, le projet de recherche associé à cette thèse vise à améliorer le traitement symptomatique de la maladie de Parkinson, par le développement de procédés de stimulation cérébrale profonde adaptative. Le travail de cette thèse repose sur la conception d'un ASIC d'enregistrement et de traitement de signaux neuronaux, répondant à divers enjeux :un traitement continu et en temps réel focalisé sur des bandes spécifiques très basses-fréquences et largement configurables. L'objectif est d'utiliser l'information traitée pour le contrôle et la génération d'un signal de stimulation. Cet ASIC a été développé, caractérisé électroniquement et utilisé dans un contexte in vivo. Un système en boucle fermée a été réalisé à partir de cet ASIC, se montrant fonctionnel. Ces validations expérimentales in vivo ouvrent de nombreuses possibilités d'investigation du concept de stimulation cérébrale en boucle fermée.

L'objectif de cette thèse est de comprendre la formation, la structuration et les processus de réactivation d'une chaîne de montagne intracontinentale atypique : les Longmen Shan, situés dans la province du Sichuan, en Chine. Localisés à la limite entre le craton du Yangtze où s'est déposé le bassin du Sichuan (au Sud-Est) et le bloc du Songpan Garze appartenant au plateau tibétain (au Nord-Ouest), les Longmen Shan se sont majoritairement structurés lors de l'orogénèse indosinienne, à la fin du Trias et ont ensuite subit plusieurs réactivations.Cette chaîne de montagne est donc un endroit privilégié pour étudier la réactivation et l'héritage structural et thermique d'une structure intracontinentale, en relation étroite avec la formation et l'évolution du plateau tibétain. Tout d'abord, pour contraindre les paramètres crustaux, une imagerie crustale détaillée le long d'une coupe à travers cette chaîne est proposée. Une réseau sismologique de 35 stations a été déployé pendant plus de 2 ans le long d'un profil dense. La technique des fonctions récepteurs a été appliquée et les données gravimétriques ont été utilisées conjointement pour renforcer l'imagerie obtenue. Un saut de Moho abrupt de 20km a été imagé, entre une croûte tibétaine épaisse d'environ 63km et la croûte du craton du Yangtze , épaisse de 45km. Ce résultat traduit la confrontation de deux lithosphères d'épaisseurs et de propriétés physiques contrastées. Les rapports Vp/Vs ainsi que les mesures d'anisotropie crustale et mantellique ont montré l'absence d'une zone à faible vitesse ou d'une zone de fluage important au sein de la croûte, ce qui réfute les modèles de déformation de la croûte tibétaine impliquant un chenal de déformation au sein de la croûte tibétaine. L'imagerie crustale a donc mis en évidence un important contraste à l'échelle lithosphérique. Le second axe de ce travail a consisté à étudier cette région à plus long terme en menant une étude stratigraphique, tectonique et métamorphique afin de déduire l'importance de l'héritage géologique dans sa structuration actuelle. Dès le début du Paléozoïque, la marge passive qui sera ensuite inversée présentait déja probablement une variation abrupte de l'épaisseur crustale. Un premier contraste d'épaisseur lithosphérique au niveau des Longmen Shan se situaient donc à la limite entre deux domaines paléogéographiques différents. A la fin du Trias, lors de la fermeture de la Paléotéthys, l'épais prisme sédimentaire du Songpan Garze a débordé sur la marge passive de la bordure Ouest du craton du Yangtze, dans la région des Longmen Shan. Cependant, il n'y a aucune évidence de subduction dans cette chaîne et le métamorphisme associé à cette phase de déformation correspond à des moyennes températures (jusqu'à plus de 600°C) pour des pressions relativement modestes. Les données métamorphiques ont montré un pic de pression (relativement faible, inférieur à 8kbar) suivi d'un pic de température pouvant conduire à une migmatisation associée à une exhumation variable en fonction de la localisation au sein de la chaîne. Les variations latérales de l'exhumation sont interprétées comme directement associées à la dynamique de la mise en place de la nappe du Songpan Garze sur la marge Ouest du craton du Yangtze. L'apex des Longmen Shan correspond donc au front de la nappe du Songpan Garze et délimite deux domaines structuraux et métamorphiques contrastés.Cette étude met en évidence une phase de réactivation à la fin du Crétacé de la chaîne, probablement associée à la rotation dans le sens horaire du craton du Yangtze. Enfin, la dernière phase de déformation affectant les Longmen Shan est une répercussion de la collision entre l'Inde et l'Eurasie qui fini de structurer cette chaîne.Nous avons donc montré qu'une limite paléogéographique majeure, héritée d'une structure en marge passive transtensive peut subir le débordement de nappes sédimentaires provenant d'un prisme distant de très grande taille. Ce débordement a provoqué une inversion de relief et un surépaississement crustal en conséquence de la superposition de ces épaisses nappes. Une fois cette limite tectonique formée, la région va subir plusieurs réactivations liées à des déformations annexes comme l'orogénèse Yanshanienne ou la collision entre l'Inde et l'Eurasie. Cette chaîne est encore active aujourd'hui comme l'a démontré le séisme du Sichuan du 12 Mai 2008 qui a eu lieu dans les Longmen Shan avec des caractéristiques atypiques.

Dans la chaîne hercynienne d'Europe occidentale, la majeure partie des granitoïdes se mettent en place en contexte de collision continentale, mais postérieurement à l'épaississement. Ce sont des granitoïdes de collision, postépaississement. L'exemple étudié est le complexe granitique de Pontivy-Rostrenen (Massif Armoricain, France). Il est constitué d'une association de granitoïdes variés parmi lesquels quatre principaux types sont reconnus. Des granites à deux micas fortement peralumineux, un leucogranite très évolué (plus acide), un monzogranite à biotite peralum ineux et une monzodiorite potassique. L'étude pétrographique et géochimique (majeurs, traces, isotopes) de ces granitoïdes et de leurs relations mutuelles, nous a permis d'élaborer un modèle pétrogénétique, mettant en évidence trois épisodes de fusion crustale, faisant appel à des mécanismes et à des sources différents: - fusion partielle à grande échelle, résultant du rééquilibrage thermique de la croûte et favorisée par la circulation de fluides drainés par le cisaillement sud armoricain; - fusion induite par l'ascension de magmas lamprophyriques dans la croûte, avec production de magmas hybrides; - fusion d'un niveau crustal différent, probablement plus superficiel donnant naissance à un magma très évolué, de basse température; L'étude d'une telle association permet d'approcher indirectement les mécanismes de fusion crustale et la nature des diverses sources activées lors du rééquilibrage d'une chaîne épaissie.

Une nouvelle approche non-perturbative à la Onsager en systèmes intégrables quantiques est développée, dont les idées maîtresses prennent leurs racines dans l'article de L. Onsager (1944) portant sur la solution exacte du modèle d'Ising en deux dimensions. L'intérêt de cette approche repose sur le fait qu'elle est applicable de façon systématique dans le cas oú d'autres méthodes usuelles échouent. Celle-ci repose sur l'étude de quatres éléments capitaux: (i) L'identification de l'algèbre non-Abélienne de dimension infinie généralisant l'algèbre de Onsager et représentant la condition d'intégrabilité du modèle; (ii) La construction d'une hiérarchie de quantités en involution formant une sous-algèbre Abélienne; (iii) L'étude des réalisations et représentations de dimension finie et infinie de cette algèbre; (iv) La résolution du modèle à l'aide de ces données. Pour un modèle de référence - la chaîne de spin XXZ de taille finie avec conditions aux bords intégrables - la nouvelle approche basée sur l'algèbre q-Onsager introduite par P. Terwilliger est utilisée pour résoudre le problème spectral (spectre en énergie et états propres) dans le régime de paramètres génériques où l'ansatz de Bethe est inapplicable. Certaines étapes essentielles à l'obtention des fonctions de corrélations dans la limite thermodynamique du modèle sont aussi franchies, s'inspirant de la méthode de M. Jimbo et al.. La généralisation associée à toute algèbre de Lie affine de l'algèbre q-Onsager est proposée, et permet de classifier toutes les conditions d'intégrabilité dans les théories de Toda affines avec bord. Diverses perspectives sont enfin présentées.