No description available.

La première partie de cette thèse porte sur les automates cellulaires probabilistes (ACP) sur la ligne et à deux voisins. Pour un ACP donné, nous cherchons l'ensemble de ces lois invariantes. Pour des raisons expliquées en détail dans la thèse, ceci est à l'heure actuelle inenvisageable de toutes les obtenir et nous nous concentrons, dans cette thèse, surles lois invariantes markoviennes. Nous établissons, tout d'abord, un théorème de nature algébrique qui donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un ACP admette une ou plusieurs lois invariantes markoviennes dans le cas où l'alphabet E est fini. Par la suite, nous généralisons ce résultat au cas d'un alphabet E polonais après avoir clarifié les difficultés topologiques rencontrées. Enfin, nous calculons la fonction de corrélation du modèleà 8 sommets pour certaines valeurs des paramètres du modèle en utilisant une partie desrésultats précédents. / The first part of this thesis is about probabilistic cellular automata (PCA) on the line and with two neighbors. For a given PCA, we look for the set of its invariant distributions. Due to reasons explained in detail in this thesis, it is nowadays unthinkable to get all of them and we concentrate our reections on the invariant Markovian distributions. We establish, first, an algebraic theorem that gives a necessary and sufficient condition for a PCA to have one or more invariant Markovian distributions when the alphabet E is finite. Then, we generalize this result to the case of a polish alphabet E once we have clarified the encountered topological difficulties. Finally, we calculate the 8-vertex model's correlation function for some parameters values using previous results.The second part of this thesis is about infinite iterations of stochastic processes. We establish the convergence of the finite dimensional distributions of the α-stable processes iterated n times, when n goes to infinite, according to parameter of stability and to drift r. Then, we describe the limit distributions. In the iterated Brownian motion case, we show that the limit distributions are linked with iterated functions system.

Des systèmes basés sur la chromatographie et la spectrométrie de masse sont utilisés pour analyser les échantillons biologiques comme l'urine ou le sang. Cette thèse propose une méthode, qui à partir des données, mesure la concentration de biomarqueurs. Dans la première partie du travail, nous élaborons un modèle décrivant chaque module de la chaîne d'analyse. Cependant, pour s'abstraire des fluctuations expérimentales, notre méthode doit évaluer certains paramètres instrument en plus des concentrations. La seconde partie consiste à traiter ce problème d'estimation non linéaire dans le cadre des approches statistiques bayésiennes. Cette démarche nous permet d'introduire de l'information supplémentaire, sous la forme de lois de probabilité, afin de régulariser le problème. La méthode est structurée autour d'un estimateur de la moyenne a posteriori. Sa mise en œuvre algorithmique utilise une boucle de Gibbs incluant un échantillonneur de Metropolis-Hastings.

Cette thèse s´intéresse à la conception et l´évaluation des protocoles de routage et d´accès au canal pour les réseaux sans fils. La première partie de la thèse focalise principalement sur l´évaluation de protocoles de routage pour les réseaux tolérants aux perturbations quand ces réseaux incluent des relais fixes, appelées boîtes. Dans un premier temps, nous montrons que les instants successifs de rencontre entre une boîte et un noeud mobile qui se déplace selon un modèle de mobilité aléatoire sont bien approximés par un processus de Poisson. Nous donnons une formule explicite approchée pour l´intensité de ce processus qui dépend notamment de la densité de probabilité spatiale du modèle de mobilité considérée ainsi que celle des boîtes. Dans un deuxième temps, nous étudions l´impact d´ajouter des boîtes sur les performances de deux protocoles de routage classiques, le protocole épidémique et le protocole de routage à deux sauts. Nous développons des expressions explicites pour quantifier la distribution et la moyenne du délai de livraison d´un paquet, ainsi que le nombre des copies générées lors de cette transmission. Ensuite, nous proposons cinq stratégies qui s´appuient sur la présence des boîtes pour réaliser le routage des copies. Par ailleurs, nous introduisons une plateforme basée sur un modèle markovien qui permet de calculer et de comparer analytiquement les diverses métriques de performance pour ces cinq stratégies. Dans la deuxième partie de la thèse, nous intéressons à l´algorithme de backoff du standard IEEE 802.11. Nous proposons une extension de cet algorithme dont l´objectif est d´améliorer ses performances dans le cas où le réseau possède un grand nombre d´utilisateurs.

La validation, incluant vérification fonctionnelle et évaluation de performance, est un processus critique pour la conception de designs matériels complexes : un design fonctionnellement correct peut s'avérer incapable d'atteindre la performance ciblée. Plus un problème dans un design est identifié tard, plus son coût de correction est élevé. La validation de designs devrait donc être entreprise le plus tôt possible dans le flot de conception. Cette thèse présente un formalisme de modélisation par composition, couvrant les aspects fonctionnels et temporisés des systèmes matériels, et définit une approche d'évaluation de performance afin d'analyser les modèles construits. Le formalisme de modélisation défini, appelé Interactive Probabilistic Chain (IPC), est une algèbre de processus a temps discret. Nous avons défini une bisimulation de branchement et prouvé sa congruence par rapport à l'opérateur de composition parallèle, nous permettant une approche compositionnelle. les IPCs peuvent être vues comme une transposition des Interactive Markov Chains dans un espace de temps discret. Pour l'évaluation de performance, une IPC complètement spécifiée est transformée en une chaîne de Markov à temps discret, qui peut être analysée. De plus, nous avons défini une mesure de perfor- mance, appelée latence, et un algorithme permettant de calculer sa distribution moyenne sur le long terme. A l'aide d'outils permettant de traiter les IPCs, développés sur la base de la boîte à outils CADP, nous avons étudié les aspects de communication d'un design industriel, l'architecture xSTream, développée chez STMicroelectronics.

Bien que de nombreuses séquences génomiques soient maintenant connues, les mécanismes évolutifs qui déterminent la taille des génomes, et notamment leur part d'ADN non codant, sont encore débattus. Ainsi, alors que de nombreux mécanismes faisant grandir les génomes (prolifération d'éléments transposables, création de nouveaux gènes par duplication, ...) sont clairement identifiés, les mécanismes limitant la taille des génomes sont moins bien établis. La sélection darwinienne pourrait directement défavoriser les génomes les moins compacts, sous l'hypothèse qu'une grande quantité d'ADN à répliquer limite la vitesse de reproduction de l'organisme. Cette hypothèse étant cependant contredite par plusieurs jeux de données, d'autres mécanismes non sélectifs ont été proposés, comme la dérive génétique et/ou un biais mutationnel rendant les petites délétions d'ADN plus fréquentes que les petites insertions. Dans ce manuscrit, nous montrons à l'aide d'un modèle matriciel de population que la taille du génome peut aussi être limitée par la dynamique spontanée des duplications et des grandes délétions, qui tend à raccourcir les génomes même si les deux types de ré- arrangements se produisent à la même fréquence. En l'absence de sélection darwinienne, nous prouvons l'existence d'une distribution stationnaire pour la taille du génome même si les duplications sont deux fois plus fréquentes que les délétions. Pour tester si la sélection darwinienne peut contrecarrer cette dynamique spontanée, nous simulons numériquement le modèle en choisissant une fonction de fitness qui favorise directement les génomes conte- nant le plus de gènes, tout en conservant des duplications deux fois plus fréquentes que les délétions. Dans ce scénario où tout semblait pousser les génomes à grandir infiniment, la taille du génome reste pourtant bornée. Ainsi, notre étude révèle une nouvelle force susceptible de limiter la croissance des génomes. En mettant en évidence des comporte- ments contre-intuitifs dans un modèle pourtant minimaliste, cette étude souligne aussi les limites de la simple " expérience de pensée " pour penser l'évolution. Nous proposons un modèle mathématique de l'évolution structurelle des génomes en met- tant l'accent sur l'influence des différents mécanismes de mutation. Il s'agit d'un modèle matriciel de population, à temps discret, avec un nombre infini d'états génomiques pos- sibles. La taille de population est infinie, ce qui élimine le phénomène de dérive génétique. Les mutations prises en compte sont les mutations ponctuelles, les petites insertions et délétions, mais aussi les réarrangements chromosomiques induits par la recombinaison ectopique de l'ADN, comme les inversions, les translocations, les grandes délétions et les duplications. Nous supposons par commodité que la taille des segments réarrangés suit une loi uniforme, mais le principal résultat analytique est ensuite généralisé à d'autres dis- tributions. Les mutations étant susceptibles de changer le nombre de gènes et la quantité d'ADN intergénique, le génome est libre de varier en taille et en compacité, ce qui nous permet d'étudier l'influence des taux de mutation sur la structure génomique à l'équilibre. Dans la première partie de la thèse, nous proposons une analyse mathématique dans le cas où il n'y a pas de sélection, c'est-à-dire lorsque la probabilité de reproduction est identique quelle que soit la structure du génome. En utilisant le théorème de Doeblin, nous montrons qu'une distribution stationnaire existe pour la taille du génome si le taux de duplications par base et par génération n'excède pas 2.58 fois le taux de grandes délétions. En effet, sous les hypothèses du modèle, ces deux types de mutation déterminent la dynamique spontanée du génome, alors que les petites insertions et petites délétions n'ont que très peu d'impact. De plus, même si les tailles des duplications et des grandes délétions sont distribuées de façon parfaitement symétriques, leur effet conjoint n'est, lui, pas symétrique et les délétions l'emportent sur les duplications. Ainsi, si les tailles de délétions et de duplications sont distribuées uniformément, il faut, en moyenne, plus de 2.58 duplications pour compenser une grande délétion. Il faut donc que le taux de duplications soit quasiment trois fois supérieur au taux de délétions pour que la taille des génomes croisse à l'infini. L'impact des grandes délétions est tel que, sous les hypothèses du modèle, ce dernier résultat reste valide même en présence d'un mécanisme de sélection favorisant directement l'ajout de nouveaux gènes. Même si un tel mécanisme sélectif devrait intuitivement pousser les génomes à grandir infiniment, en réalité, l'influence des délétions va rapidement limiter leur accroissement. En résumé, l'étude analytique prédit que les grands réarrangements délimitent un ensemble de tailles stables dans lesquelles les génomes peuvent évoluer, la sélection influençant la taille précise à l'équilibre parmi cet ensemble de tailles stables. Dans la deuxième partie de la thèse, nous implémentons le modèle numériquement afin de pouvoir simuler l'évolution de la taille du génome en présence de sélection. En choisissant une fonction de fitness non bornée et strictement croissante avec le nombre de gènes dans le génome, nous testons le comportement du modèle dans des conditions extrêmes, poussant les génomes à croître indéfiniment. Pourtant, dans ces conditions, le modèle numérique confirme que la taille des génomes est essentiellement contrôlée par les taux de duplications et de grandes délétions. De plus, cette limite concerne la taille totale du génome et s'applique donc aussi bien au codant qu'au non codant. Nous retrouvons en particulier le seuil de 2.58 duplications pour une délétion en deçà duquel la taille des génomes reste finie, comme prévu analytiquement. Le modèle numérique montre même que, dans certaines conditions, la taille moyenne des génomes diminue lorsque le taux de duplications augmente, un phénomène surprenant lié à l'instabilité structurelle des grands génomes. De façon similaire, augmenter l'avantage sélectif des grands génomes peut paradoxalement faire rétrécir les génomes en moyenne. Enfin, nous montrons que si les petites insertions et délétions, les inversions et les translocations ont un effet limité sur la taille du génome, ils influencent très largement la proportion d'ADN non codant.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le schéma de modulation OFDM est très répandu de nos jours (WiFi, WiMAX, \dots) et préconisé comme couche physique pour de nombreux réseaux futurs (3GPP/LTE, IEEE 802.22). Ainsi cette coexistence de réseaux OFDM fait que l'environnement radio est de nos jours hétérogène. Afin de tirer partie de cette hétérogénéité et de satisfaire le concept de ''\textit{Always Best connected}'', il a été imaginé des terminaux multistandards capables de basculer de manière transparente d'un réseau à un autre à la recherche du réseau offrant la qualité de service la plus satisfaisante. Ce processus de basculement entre standards est appelé ''\textit{vertical handover}''. Avant de déclencher un \textit{vertical handover} le terminal se doit d'identifier les réseaux actifs qui l'entourent et estimer la qualité de service disponible sur chaque réseau. Ainsi, dans le cadre de cette thèse nous proposons dans un premier temps des algorithmes d'identification de systèmes OFDM. Dans un second temps, nous nous intéressons à la qualité de service disponible sur les réseaux détectés, nous avons ainsi proposé des estimateurs de métriques de qualité de service dédiés à des réseaux basés sur les schémas d'accès multiples OFDMA et CSMA/CA. Certaines de ces métriques ont été validées expérimentalement sur la plate-forme RAMMUS de TELECOM Bretagne. Toutes les techniques proposées dans le cadre de cette thèse, sont des approches passives à faible coût de calcul qui ne nécessitent aucune connexion au point d'accès, permettant ainsi une économie en temps et en énergie.

Le thème de cette habilitation est centré sur la modélisation et l'étude statistique de processus spatiaux ou spatio-temporels. Le premier chapitre synthétise les travaux sur une modélisation spatio-temporelle générale, consistant en des chaînes de Markov (temporelles) de champs de Markov (spatiaux), et à une généralisation des auto-modèles de Besag qui constituent une classe de champs markoviens particulièrement utilisés en statistique spatiale. Ces modèles généraux permettent une modélisation non hiérarchique pour des données spatiales ou spatio-temporelles de nature mixte, composées par exemple d'une masse en zéro accompagnée de valeurs réelles. Nous étudions la structure de ces modèles et leurs propriétés statistiques, comme l'ergodicité ou l'estimation paramétrique. Des applications sur des données réelles en météorologie ou en images illustrent les résultats. Le second chapitre concerne la modélisation de mécanismes conduisant à l'adoption de certains standards technologiques, dans un cadre de l'économie spatiale. Le but est de décrire la diffusion d'un processus technologique et de proposer des tests de coordination spatiale lorsque la règle de choix est locale et peut être dictée par les choix précédents des voisins. Le chapitre 3 présente quelques résultats récents sur le calcul de la constante de normalisation pour un processus de Gibbs via un algorithme récursif sur les lois conditionnelles. Enfin, le chapitre 4 reprend des travaux plus anciens en statistique paramétrique sur les méthodes d'estimation par minimum de contraste en situation non ergodique, et les méthodes de régression temporelle avec résidu à longue mémoire.