Cette thèse est consacrée à l'étude des objets binaires du Système solaire selon deux axes principaux. Premièrement, nous examinons les paramètres physiques, tels que la taille et l'albédo des binaires transneptuniens, obtenus à partir des mesures de flux thermique en infrarouge par les télescopes spatiaux Herschel et Spitzer. Avec ces paramètres, nous comparons les objets binaires avec les transneptuniens sans satellite. Cette analyse montre que les distributions de tailles dans les deux populations sont différentes. Nous supposons que cette tendance est liée à la prépondérance des petits binaires dans le groupe des objets \og froide \fg{}, qui est plus favorable à la survie des binaires, parmi les autre groupes.De plus, nous étudions les corrélations entre la taille et l'albédo et d'autres paramètres physiques et orbitaux pour la population des binaires. Cette étude montre les fortes corrélations suivantes: entre la taille et la masse, la taille et l'inclinaison héliocentrique, la taille et la différence de magnitudes des composantes. L'étude trouve également deux corrélations moins significatives -- la densité avec la taille et la densité avec l'albédo -- qui nécessitent des vérifications ultérieures avec des données complémentaires. Nous donnons une interprétation possible des résultats du point de vue des différents modèles de formation de tels objets.Deuxièmement, nous présentons une nouvelle méthode de détermination d'orbite mutuelle d'un système binaire. Cette méthode est basée sur la technique de Monte-Carlo par chaînes de Markov avec une approche bayésienne. L'algorithme, développé dans cette thèse, permet de déterminer où d'ajuster les paramètres d'une orbite képlérienne ou d'une orbite perturbée à partir des observations simulées et réelles. Nous montrons que la méthode peut être efficace même pour un petit nombre d'observations et sans condition initiale particulière. / This thesis is devoted to the study of binary objects in the Solar System and explores two main themes. First, we examined physical parameters, such as size and albedo of trans-Neptunian binaries, obtained from thermal flux measurements by the Herschel and Spitzer space telescopes. Within these parameters, we compared binary objects with simple trans-Neptunian objects without satellites. This analysis showed that the size distributions of two populations are different. We assume that this trend is related to the predominance of small binaries of cold classical group, which may be more favourable for the survival of binaries, among other groups.In addition, we studied the correlations between the size and albedo and other physical and orbital parameters of the binaries population. This study obtained the following strong correlation: size vs. system mass, size vs. heliocentric inclination, size vs. magnitude difference of components. We also found two less significant correlations -- bulk density vs. size and bulk density vs. albedo -- which require further verification with additional data. We then set out a possible interpretations of the results from the perspective of different formation models of such objects. Secondly, we have presented a new method of binary system mutual orbit determination. This method is based on the Monte Carlo Markov chain techniques with a Bayesian approach. The algorithm developed in this thesis is used for Keplerian or perturbed orbit fitting to simulated or real observations. We show that the method can be effective even for a small number of observations and without regard to particular initial conditions.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse étudie la valorisation des prêts en fonction du risque de crédit, du coût de liquidité et de l’option de prépaiement. Un prêt émis par une banque pour un de ses clients corporate est un accord financier qui est souvent plus flexible qu’un prêt au particulier. Ces options permettent ainsi de répondre aux attentes de leur client, par exemple avec l’option de prépaiement qui permet au client, s’il le souhaite, rembourser par anticipation une partie ou l’intégralité de son emprunt.Le prépaiement est la principale option et il fait l’objet d’une étude dans cette thèse. Afin de décider si l’exercice de l’option est profitable l’emprunteur compare les paiements restants avec le montant restant dû de son prêt. Si la somme des paiements restants est supérieure au montant nominal alors il est optimal pour l’emprunteur de refinancer sa dette à un taux d’intérêt inférieur. Pour une banque, l’option de prépaiement est essentiellement un risque de réinvestissement, ie. le risque qu’un emprunteur décide de prépayer et que la banque ne puisse pas réinvestir son excès de liquidité dans un nouveau prêt avec les mêmes caractéristiques.La résolution du problème de l’option de prépaiement peut être modélisée comme une option américaine sur la dette de l’emprunteur. Nous avons choisi dans cette thèse de valoriser le prix d’un prêt et de son option de prépaiement par une résolution d’un modèle EDP plutôt qu’un modèle d’arbres binomiaux (chronophage) ou que des techniques de Monte-Carlo (problème de convergence). / This PhD thesis investigates the pricing of a corporate loan according to the credit risk, the liquidity cost and the embedded prepayment option. A loan contract issued by a bank for its corporate clients is a financial agreement that often comes with more flexibility than a retail loan contract. These options are designed to meet clients’ expectations and can include e.g., a prepayment option (which entitles the client, if he desires so, to pay all or a fraction of its loan earlier than the maturity). The prepayment is the main option and it will be study in this thesis. In order to decide whether the exercise of the option is worthwhile the borrower compares the remaining payments with the outstanding amount of the loan. If the remaining payments exceed the nominal value then it is optimal for the borrower to refinance his debt at a lower rate. For a bank, the prepayment option is essentially a reinvestment risk, i.e. the risk that the borrower decides to repay earlier his/her loan and that the bank cannot reinvest his/her excess of cash in a new loan with same characteristics.The valuation problem of the prepayment option can be modelled as an embedded compound American option on a risky debt owned by the borrower. We choose in this thesis to price a loan and its prepayment option by resolving the associated PDE instead of binomial trees (time-consuming) or Monte Carlo techniques (slow to converge).

L'évaluation de performances est primordiale pour la conception et le développement des systèmes informatiques. Ces derniers sont de plus en plus complexes et leur modèle sont de plus en plus gros. Pour résoudre ces modèles sur un calculateur, nous sommes confrontes a deux problèmes: la capacité mémoire et la rapidité avec laquelle on résout ces modèles. L'avènement des calculateurs parallèles constitue une bonne opportunité pour résoudre ces deux problèmes. Dans cette thèse, nous allons mettre en service le parallélisme pour résoudre les problèmes de l'évaluation de performance. Dans le cadre du calcul parallèle, nous abordons un probleme essentiel qui est le cout des communications dans les machines a mémoires distribuées. Une autre composante importante en parallélisme est le placement des données. Nous verrons l'impact de différents placements de données pour effectuer le produit vecteur-matrice qui constitue la brique de base des méthodes numériques itératives pour résoudre les modèles. Nous proposons des schémas itératives pour résoudre les problèmes markoviens. D'autre part, nous avons développe une parallélisation du solveur de modèles issus des réseaux d'automates stochastiques. En résolvant des problèmes de placement de taches et en réduisant le cout des communications, cette parallélisation nous permet de traiter des modèles de l'ordre de plusieurs millions d'états en un temps de calcul raisonnable

Une architecture parallèle pour le traitement d'images, articulée autour d'un bus rapide, est étudiée en vue d'effectuer des rectifications géométriques d'images satellites de grande dimension. Une parallélisation de l'algorithme est proposée en tenant compte d'une optimisation possible du découpage de l'image

Le sujet principal de cette thèse de doctorat est l'étude de diverses quantités reliées aux processus de fragmentation. Ces processus sont destinés à modéliser un objet de masse unité se fragmentant au cours du temps.<br />Ce travail comporte quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à l'étude de la dimension de Hausdorff de l'ensemble des points ayant une décroissance exponentielle dans une fragmentation homogène en intervalles. Dans le deuxième chapitre, on construit un processus de Markov auto-similaire qui généralise les fragmentations classiques autorisant en particulier la taille des descendants à être plus grande que celle de leurs parents. On établit ensuite certains théorèmes limites en utilisant la théorie des processus auto-similaires. Dans le troisième chapitre, on s'intéresse à un problème statistique provenant de l'industrie minière avec l'estimation statistique de la mesure de Lévy du subordinateur classiquement associé à la fragmentation. Plus précisément, on observe les fragments seulement à l'instant où ils atteignent une taille inférieure à un seuil fixé. Enfin, dans un quatrième chapitre on étudie le coût énergétique d'une succession de fragmentations.

L'objet de cette thèse est d'étudier la probabilité de survie d'un processus de branchement en environnement aléatoire markovien et d'étendre dans ce cadre les résultats connus en milieu aléatoire indépendant et identiquement distribué. Le coeur de l'étude repose sur l'utilisation des théorèmes limites locaux pour une marche aléatoire centrée (Sn)n 0 sur R à pas markoviens et pour (mn)n 0, où mn = min (0; S1; ; Sn). Pour traiter le cas d'un environnement aléatoire markovien, nous développons dans un premier temps une étude des théorèmes locaux pour une chaîne semi-markovienne à valeurs réelles en améliorant certains résultats déjà connus et développés initialement par E. L. Presman (voir [22] et [23]). Nous utilisons ensuite ces résultats pour l'étude du comportement asymptotique de la probabilité de survie d'un processus de branchement critique en environnement aléatoire markovien. Les résultats principaux de cette thèse ont été annoncés dans les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences ([21]). Un article plus détaillé est soumis pour publication dans la revue Journal of Theoretical Probability. Dans cette thèse, nous précisons les énoncés de ces théorèmes et détaillons leurs démonstrations.

Ce travail se place dans le cadre physico-chimique du modèle de Mampel : modèle de transformation des poudres par germination surfacique et croissance isotrope. Tout d'abord, une relecture probabiliste des hypothèses du modèle existant permet d'établir une expression générale du degré d'avancement de la transformation. Elle s'affranchit de toute considération géométrique et est valable en conditions non isothermes non isobares. L'évaluation numérique se fait naturellement par la méthode de Monte Carlo. L'accélération de la simulation est alors réalisée en mettant en œuvre différentes techniques de réduction de variance. Ensuite, on montre que la caractérisation probabiliste du degré d'avancement expérimental permet de quantifier et de réduire les incertitudes inhérentes à l'estimation. Enfin, le modèle de la germination est repensé d'un point de vue microscopique. Le germe est alors modélisé par un agglomérat de défauts qui apparaissent et migrent au sein du réseau cristallin.

Les dernières décennies ont connu l'apogée des transmissions hertziennes, et celles à venir connaîtront incontestablement le développement et le déploiement intense de systèmes de communications sans-fil. Dès à présent, il est possible de communiquer par onde sur petite et très petite distance (LAN et PAN). Les populations se sont familiariséesavec les interfaces bluetooth (IEEE802.15) présentes dans la majorité des objetscommuniquant (ordinateur portable, téléphone, PDA, etc...). Les foyers s'équipentmaintenant facilement et à bas prix d'interfaceWi-Fi (IEEE802.11), afin de profiter d'uneutilisation nomade de leur accès internet. Ainsi, la forte croissance dumarché des offresinternet combinée avec celle du marché des téléphones mobiles ont habitués un large spectre d'utilisateurs à communiquer sans fil. Ce contexte sociologique et financier encourage donc l'arrivée de solutions nouvelles répondant à des besoins latents. Parmi ceux-là, le marché met en évidence le manque de système de communication sur moyenne distance (MAN). Les réseaux ad-hoc peuvent répondre à ce genre de besoin. Mais àce jour, les performances sont trop faibles pour les besoins des utilisateurs et elles dépendenttrop fortement de la densité desmachines nomades. Aussi, le consortiumIEEEcherche au travers de sa norme IEEE802.16 à fournir un système complet de communicationsans-fil sur moyenne distance (MAN). Appelé aussiWiMAX, ce système se basesur une architecture composée d'une station de base (BS) et de nombreux mobiles utilisateurs(SS). Le standard IEEE802.16 définit les caractéristiques de la couche physiqueet de la couche MAC. Il décrit l'ensemble des interactions et événements pouvant avoirlieu entre la station de base et les stations mobiles. Enfin, le standard fournit différents paramètres et variables servant aux mécanismes de communication. Comme tout nouveau standard émergeant, la norme IEEE802.16 ne profite pas d'un état de l'art aussi développé que celui du IEEE802.11 par exemple. Aussi, de nombreuses études et idées sont à développer.En premier lieu, nous effectuons un large rappel de la norme WiMAX et en particulier le IEEE802.16e. Associé à cela, nous dressons un état de l'art des travaux traitant des aspects et perspectives liés au sujet de notre étude.Par la suite, nous proposons un modèle novateur de performance des communicationsIEEE802.16e. Au travers de ce modèle, nous développons une étude générale et exhaustive des principaux paramètres de communication. L'étude explicite l'impact deces paramètres ainsi que l'influence de leur évolutions possibles. De cela, nous critiquonsla pertinence de chacun d'eux en proposant des alternatives de configurations.5En sus, nous proposons un mécanisme novateur favorisant le respect de qualité de service(QoS) sur couche AC.Nous développons un principe original d'établissement de connexion favorisant l'accès aux communications sensibles aux délais de transmission.Dans une dernière partie, nous déterminons la capacité d'un système IEEE802.16 à gérer les arrivées et départs des utilisateurs. Tout en y associant une étude de performance d'un nouvel algorithme de contrôle d'admission. Cet algorithme d'admission vise à remplir des objectifs multiples : empêcher les famines de ressources sur les trafics les moins prioritaires, favoriser l'admission des utilisateurs en maintenant une gestion optimale de la ressource radio. Notre étude aboutit à une modélisation et une critique des variations de paramètre associés à ce nouvel algorithme. Nous y intégrons par la suite le principe de mobilité où les utilisateurs ont la capacité de se mouvoir au sein d'une cellule. Cette intégration se fait en y associant des mécanismes originaux afin d'assurer la pérennité du service aux utilisateurs mobiles.