Les travaux présentés s'intéressent à la discrimination en immersion d'une source acoustique sous-marine monochromatique ultra basse fréquence (UBF, 0-500 Hz) à l'aide d'une antenne horizontale d'hydrophones. La discrimination en immersion consiste à déterminer si un signal reçu a été émis à proximité de la surface ou par une source immergée. Cette problématique est particulièrement intéressante pour la lutte sous-marine (discrimination entre bâtiments de surface et sous-marins) ou la biologie marine (discrimination entre espèces vocalement actives à la surface et en profondeur). Le champ acoustique généré par une source UBF peut être décomposé en modes, dont les caractéristiques dépendent de l'environnement et de la position de la source. Cette propagation modale est source de dispersion modale : les différents modes se propagent à différentes vitesses. Cela empêche d'utiliser les techniques classiques de traitement d'antenne. Cependant, l'antenne horizontale peut être utilisée comme un filtre spatial pour estimer les propriétés des différents modes : on parle alors de filtrage modal. Si l'antenne est suffisamment longue, les modes sont résolus et les modes filtrés peuvent servir à localiser la source (matched-mode processing). Dans le cas d'une antenne trop courte, les modes sont mal filtrés et la localisation est impossible. Nous cherchons donc une information moins précise mais plus robuste sur la position de la source, d'où le problème de la discrimination en immersion.Dans ces travaux, nous cherchons à exploiter les modes mal filtrés pour prendre une décision sur le caractère immergé ou non de la source. Nous proposons de baser cette décision sur la valeur estimée du taux d'énergie piégée, i.e. la proportion de l'énergie acoustique qui est portée par les modes piégés. Le problème de la discrimination est alors posé comme un test d'hypothèses binaire sur la profondeur de la source. Cette formulation physique du problème permet d'utiliser des méthodes de Monte Carlo pour prédire, à l'aide de simulations, les performances en discrimination dans un contexte donné. Cela permet de comparer diverses méthodes d'estimation du taux d'énergie piégée, et surtout de choisir un seuil auquel comparer ce taux pour décider si la source est en surface ou immergée.La méthode développée pendant la thèse est validée sur des données expérimentales marines. Les résultats alors obtenus sont cohérents avec les conclusions tirées des simulations. La méthode proposée permet notamment d'identifier avec succès une source de surface (le bruit d'un navire en déplacement) ainsi qu'une source immergée (une source UBF tractée à 30 m de profondeur), à l'aide d'une antenne horizontale de 360 m. / This work focuses on acoustic source depth discrimination in the ultra-low frequency range (ULF, 0-500 Hz), using a horizontal line array. Depth discrimination is a binary classification problem, aiming to evaluate whether a received signal has been emitted by a source near the surface or by a submerged one. This could serve applications such as anti-submarine warfare or marine biology.The acoustic field generated by a ULF source can be described as a sum of modes, which properties depend on environment and source location. This modal propagation leads to modal dispersion: the different modes propagate at different velocities. This forbid the use of classical beamforming schemes. However, the horizontal array can be used as a spatial filter to estimate the properties of the modes: this is modal filtering. With a sufficient array length, modes are resolved, and the filtered modes can be used to localise the source using matched-mode processing. If the array is too short, the poorly-filtered modes cannot be used for localisation. Therefore, we are looking for a less precise but more robust information on source location, which leads to source depth discrimination.In this work, the poorly-filtered modes are used to decide whether the source is near the surface or submerged. Because some of the modes (the "trapped modes") are weakly excited by a surface source, we propose this decision relies on the estimation of the trapped energy ratio, i.e. the ratio of acoustic energy borne by trapped modes to the total acoustic energy. The problem of depth discrimination is then formulated as a binary hypothesis test on source depth. This physical formulation allows using Monte-Carlo methods and simulations to predict performance in a given context. This enables comparison between several estimators of the trapped energy ratio and the choice of a relevant threshold which this ratio is compared to in order to decide between the two hypotheses. The approach developped in the manuscript is validated by its application to marine experimental data. The results are consistent with the conclusions drawn from simulations. The proposed method enables the succesfull identification of both a surface source (the noise of a travelling ship) and a submerged source (a ULF source towed 30 m below the surface), using a 360-m horizontal array.

On s'intéresse aux problèmes de régression, classification et à un problème inverse en finance. Nous abordons dans un premier temps le problème de régression en design aléatoire à valeurs dans un espace euclidien et dont la loi admet une densité inconnue. Nous montrons qu'il est possible d'élaborer une stratégie d'estimation optimale par projections localisées sur une analyse multi-résolution. Cette méthode originale offre un avantage calculatoire sur les méthodes d'estimation à noyau traditionnellement utilisées dans un tel contexte. On montre par la même occasion que le classifieur plug-in construit sur cette nouvelle procédure est optimal. De plus, il hérite des avantages calculatoires mentionnés plus haut, ce qui s'avère être un atout crucial dans de nombreuses applications. On se tourne ensuite vers le problème de régression en design aléatoire uniformément distribué sur l'hyper-sphère et on montre comment le tight frame de needlets permet de généraliser les méthodes traditionnelles de régression en ondelettes à ce nouveau contexte. On s'intéresse finalement au problème d'estimation de la densité risque-neutre à partir des prix d'options cotés sur les marchés. On exhibe une décomposition en valeurs singulières explicite d'opérateurs de prix restreints et on montre qu'elle permet d'élaborer une méthode d'estimation de la densité risque-neutre qui repose sur la résolution d'un simple programme quadratique.

L'acide ribonucléique (ARN) est une molécule impliquée dans de nombreuses fonctions cellulaires comme la traduction génétique et la régulation de l’expression des gènes. Les récents succès des vaccins à ARN témoignent du rôle que ce dernier peut jouer dans le développement de traitements thérapeutiques. La connaissance de la fonction d’un ARN passe par sa séquence et sa structure lesquelles déterminent quels groupes chimiques (et de quelles manières ces groupes chimiques) peuvent interagir avec d’autres molécules. Or, les structures connues sont rares en raison du coût et de l’inefficacité des méthodes expérimentales comme la résonnance magnétique nucléaire et la cristallographie aux rayons X. Par conséquent, les méthodes calculatoires ne cessent d’être raffinées afin de déterminer adéquatement la structure d’un ARN à partir de sa séquence. Compte tenu de la croissance des jeux de données et des progrès incessants de l’apprentissage profond, de nombreuses architectures de réseaux neuronaux ont été proposées afin de résoudre le problème du repliement de l’ARN. Toutefois, les jeux de données actuels et la nature des mécanismes de repliement de l’ARN dressent des obstacles importants à l’application de l’apprentissage statistique en prédiction de structures d’ARN. Ce mémoire de maîtrise se veut une couverture des principaux défis inhérents à la résolution du problème du repliement de l’ARN par apprentissage automatique. On y formule une tâche fondamentale afin d’étudier le comportement d’une multitude d’algorithmes lorsque confrontés à divers contextes statistiques, le tout dans le but d’éviter le surapprentissage, problème dont souffre une trop grande proportion des méthodes publiées jusqu’à présent. / Ribonucleic acid (RNA) is a molecule involved in many cellular functions like translation and regulation of gene expression. The recent success of RNA vaccines demonstrates the role RNA can play in the development of therapeutic treatments. The function of an RNA depends on its sequence and structure, which determine which chemical groups (and in what ways these chemical groups) can interact with other molecules. However, only a few RNA structures are known due to the high cost and low throughput of experimental methods such as nuclear magnetic resonance and X-ray crystallography. As a result, computational methods are constantly being refined to accurately determine the structure of an RNA from its sequence. Given the growth of datasets and the constant progress of deep learning, many neural network architectures have been proposed to solve the RNA folding problem. However, the nature of current datasets and RNA folding mechanisms hurdles the application of statistical learning to RNA structure prediction. Here, we cover the main challenges one can encounter when solving the RNA folding problem by machine learning. With an emphasis on overfitting, a problem that affects too many of the methods published so far, we formulate a fundamental RNA problem to study the behaviour of a variety of algorithms when confronted with various statistical contexts.