Depuis les dix dernières années, dans les domaines liés aux transports (automobile, avionique, ferroviaire, naval), les technologies thermiques et hydrauliques tendent à laisser de plus en plus de place aux systèmes électriques. L’intérêt et le dynamisme de la Recherche en électronique de puissance se justifient par le rôle déterminant que la discipline joue au sein du développement des systèmes embarqués "plus électriques". Ce mémoire de thèse s’intéresse à l’étude de convertisseurs d’électronique de puissance, les onduleurs à source impédante, en tant que topologies alternatives aux architectures existantes au sein des systèmes de traction électrique. Plusieurs études sont établies suivant différents critères, qui, au delà d’une simple comparaison avec les architectures conventionnelles, proposent des solutions et des améliorations intervenant aussi bien dans le contrôle du système que dans sa topologie initiale. Ces études sont toutes appliquées à un système de traction électrique muni d’une machine synchrone à aimants et d’un onduleur à source impédante alimentée par une source de tension continue. Les résultats qui en découlent ont montré de larges intérêts de ces topologies concernant la maîtrise de la qualité du courant de batterie (annulation de ses ondulations hautes fréquences) mais aussi la maîtrise de certaines contraintes liées aux vieillissement des machines (possibilité de maîtriser les dv/dt). Certains inconvénients sont néanmoins établis comme le fait que la topologie n’offre guère d’amélioration du rendement (en comparaison avec les structures classiques) ou comme le fait que l’architecture rende dépendantes les commandes de l’onduleur à source impédante (côté DC) et de la machine (côté AC) / Over the past ten years, hydraulic and thermal technologies tend to make room for electrical system. Fields related to transportation (automotive, avionics, railway or naval) are directly impacted. The interest and dynamism in power electronics Research are justified by the impact of such a field in the development of embedded systems. This thesis focuses on the study of impedance-source inverters as possible topologies to replace conventional ones. Several studies are conducted according to different criteria and do not aim at only comparing the topologies. It proposes solutions and improvements in the control system as well as in its basis architecture. These studies are all applied to an electric traction system composed of an synchronous machine fed by an impedance-source inverter. It is showed that large interests come out of the obtained results. For instance, the cancellation of the high-frequency current ripples allows mastering the quality of the battery current. Moreover, some constraints as regards machine ageing can be reduced by mastering the slew rates dv/dt. Some drawbacks are nevertheless pointed out. There is no need in using such a topology to improve efficiency that is above the same as conventional structures. Moreover, controls of DC-side AC-side of the system are dependent due to the fact that inverter’s control is used to step up the DC-bus voltage

La digestion anaérobie est un procédé permettant de transformer les déchets organiques en énergie utile, telle que le biogaz. Ce procédé fait intervenir des organismes vivants dont le comportement spécifique est fortement non linéaire. Par ailleurs, il est connu pour être sensible aux perturbations et naturellement instable. Ainsi, le développement de méthodologies efficaces pour sa commande et sa supervision est essentiel afin d’obtenir des résultats satisfaisants. Par conséquent, l’objet de cette thèse porte sur la modélisation de ce système complexe, la synthèse d’observateurs et de lois de commande afin d’améliorer le fonctionnement du procédé dans les stations de biogaz. Une modélisation formelle du procédé est alors proposée où des degrés de liberté additionnels ont été introduits dans la commande de production de biogaz. En effet, deux entrées de commande supplémentaires viennent compléter le modèle standard AM2 (Acidogenèse Methanogenesis, 2 étapes), reflétant l’ajout de substrats stimulants (acides et alcalinité) qui améliorent la qualité et la quantité du biogaz. Par la suite, l’identification des paramètres du modèle non linéaire résultant est traitée, ainsi que l’analyse de la positivité et la bornitude des variables d’état. Sur la base du modèle mathématique dérivé et des résultats de l’analyse, différents observateurs sont alors étudiés afin de surmonter le manque de capteurs fiables, autonomes et bons marché. En effet, deux observateurs sont alors développés, le premier dit invariant et le second non linéaire de la même forme que l’observateur généralisé d’Arcak. En outre, dans le but de rendre la conception d’observateurs plus robuste aux perturbations, le critère H∞ est introduit dans la synthèse. Une extension de la méthodologie est proposée pour les systèmes discrets ainsi qu’aux systèmes non linéaires avec sorties non linéaires. Pour la synthèse des différents observateurs, le théorème des accroissements finis est appliqué, ce qui permet de transformer la dynamique non linéaire de l’erreur d’estimation en un système linéaire à paramètres variants. La condition de Lipschitz est alors conjointement utilisée avec la fonction classique de Lyapunov pour la synthèse des conditions de stabilité sous forme d’Inégalités Matricielles Linéaires (LMIs). Enfin, afin d’améliorer la faisabilité de ces dernières conditions, une reformulation judicieuse de l’inégalité de Young est alors introduite. Concernant la commande du procédé, une commande par retour d’état pour le suivi d’une trajectoire de référence est choisie. Prenant en compte la disponibilité partielle des mesures du vecteur d’état, un observateur exponentiel non linéaire est introduit dans la synthèse de la loi de commande. Ainsi, une commande par retour d’état basée observateur est obtenue. Pour effectuer l’analyse de stabilité du système en boucle fermée composée du procédé, de l’observateur et du contrôleur, le lemme de Barbalat est alors utilisé conjointement avec les techniques déjà mentionnées pour la synthèse d’observateurs. Enfin, deux différentes méthodes pour le calcul des paramètres du contrôleur et de l’observateur sont proposées. Séparément, dans un premier temps. Puis simultanément dans un second temps / In this thesis, we propose a formal modelling framework for the anaerobic digestion process, where we add more degrees of freedom in the control of biogas production. Indeed, we add two additional control inputs to the standardized AM2 (Acidogenesis Methanogenesis, 2 steps) model, reflecting addition of stimulating substrates which enhance the biogas quality and quantity. Then, we describe how the parameters of the resulted nonlinear model can be identified, and we analyse the positiveness and boundedness of its state variables. Based on the derived mathematical model and the analysis results, we design different software sensors to overcome the lack of reliable and cheap sensors. Indeed, we present a general class of systems to which the considered process model belongs. Then, we design an LMI-based invariant like observer as well as an LMI-based nonlinear observer of the same form as the generalized Arcak’s observer. Furthermore, with the aim to render the observer design more robust to disturbances, we include the H∞ criterion in its synthesis. Also, to promote the use of the proposed observers in real applications, we extend the methodology to the discrete time case and to the case of nonlinear systems with nonlinear outputs. For the different observers design, we use the differential mean value theorem which allows the transformation of the nonlinear estimation error to a linear parameter varying system. Then, we use the Lipschitz conditions and the Lyapunov standard function to synthesize the stability conditions in the form of linear matrix inequalities. Finally, we enhance the feasibility of the later conditions by using a judicious reformulation of the Young’s inequality. In the thesis, we also deal with the process control where we propose a control strategy to track an admissible reference trajectory planned by the plant operator. Moreover, to account for the partial availability of the state vector measurements, we include an exponential nonlinear observer in the control synthesis. Thus, we design an observer based tracking control scheme. To perform the stability analysis of the closed loop system, composed of the system, the observer and the controller, we use the Barbalat’s lemma conjointly with the techniques already mentioned for the observers design. Finally, we propose two different methods to compute the controller and the observer parameters. In the first one, we propose to compute them separately. While, in the second one we compute the parameters simultaneously

Ce travail de thèse concerne la synthèse des observateurs et des lois de commande des systèmes d’ordre fractionnaire. Le document présenté est constitué de 4 chapitres : Le premier chapitre du manuscrit de thèse contient une introduction, traitant les notions mathématiques de base et de stabilités des systèmes d’ordre fractionnaire ainsi qu’une présentation des différentes définitions. Les conditions de stabilités de ces systèmes et quelques exemples de systèmes modélisés par des équations différentielles fractionnaires sont présentés. Dans le deuxième chapitre, nous nous sommes intéressés à la conception de plusieurs types d’observateurs dits d’ordre réduit, d’ordre plein et des observateurs fonctionnels pour les systèmes d’ordre fractionnaire avec et sans retards. Dans le cas où il n’y a pas de retards dans la dynamique du système, des observateurs d’ordres plein et réduit ont été synthétisé afin d’assurer l’estimation des pseudo-états. Dans un deuxième temps, un observateur fonctionnel a été synthétisé dans le cas où le retard est présent dans la dynamique du système. Dans le chapitre 3, nous avons travaillé sur la synthèse d’observateur pour les systèmes d’ordre fractionnaire incertains. Nos contributions sont classées en trois grandes lignes : premièrement, quand le système considéré est affecté par des entrées inconnues, un observateur fonctionnel a été proposé. En deuxième partie, des observateurs H∞ pour les systèmes d’ordre fractionnaire avec et sans retards ont été synthétisés afin d’assurer la stabilité de l’erreur d’observation. Il s’agit en fait de garantir une borne du gain L2 entre l’erreur d’observation et les perturbations non mesurables affectant la dynamique du système : ce gain L2 est aussi appelé norme H∞. Ce chapitre présente aussi la synthèse d’un observateur robuste vis-à-vis des incertitudes de modélisation pour cette classe de systèmes. Les conditions suffisantes de convergence des erreurs d’estimations des pseudo-états obtenues sont établies sous la forme d’un ensemble d’inégalités matricielles LMIs. Le dernier chapitre du manuscrit est consacré à la commande basée sur les différents observateurs obtenus. Nous nous sommes intéressés à la commande basée sur un observateur pour les systèmes d’ordre fractionnaire. Cette commande est basée sur les observateurs proposés dans les chapitres précédents. Des conditions de stabilité et des procédures de synthèse sont présentées / This work focuses on the synthesis of observers and the controller laws for fractional order systems. The presented document consists of 4 chapters: The first chapter of the theses manuscript contains an introduction dealing with the basic mathematical notions and the stability analysis of fractional systems as well as a presentation of the different definitions. The stability conditions of these systems and some examples of systems modeled by fractional differential equations are presented. In the second chapter, we were interested in the design of several types of observers of reduced order, full order, and functional observers for fractional systems with and without delays. In the case where there are no delays in the dynamics of the system, observers of full and reduced orders have been synthesized in order to ensure the estimation of the pseudo-states. In a second step, a functional observer was synthesized in the case where the delay is present in the dynamics of the system. In Chapter 3, we worked on observer synthesis for uncertain fractional order systems. Our contributions are classified into three main lines: first, when the system under consideration is affected by unknown inputs, a functional observer has been proposed. In the second part, H∞ observers for fractional order systems with and without delays have been synthesized to ensure the stability of the estimation error. It is a question of guaranteeing a bound of the L2 gain between the observation error and the non-measurable perturbations affecting the dynamics of the system: this gain L2 is also called H∞ norm. In last part of this chapter, the synthesis of a robust observer with respect to modeling uncertainties for this class of systems is presented. The sufficient conditions of convergence of the estimation errors of the pseudo-states obtained are established in the form of a set of matrix inequalities LMIs. The last chapter of the manuscript is devoted to the command based on the different observers obtained. We were interested in observer-based control for fractional order systems. This command is based on the observers proposed in the previous chapters. Stability conditions and synthesis procedures are presented

Dans ce travail de thèse, la commande sans modèle a tout d'abord été appliquée et adaptée au cas des systèmes présentant un retard connu ou inconnu. Cette méthode de commande ne nécessitant pas la connaissance précise d'un modèle du système, elle trouve toute son efficacité dans l'appréhension de retards inconnus. Différentes adaptations de l'approche classique, reposant sur la minimisation de critères temporels et fréquentiels, ont été proposées suivant le contexte d'un retard connu, borné ou inconnu. Elles nous ont permis d'élargir le spectre des systèmes considérés et d'améliorer les performances intrinsèques de la commande sans modèle. Les systèmes retardés, qui sont la cible privilégiée de ce travail, ont pu bénéficier de ces améliorations. Le problème du diagnostic des systèmes à retard a ensuite été abordé. Une nouvelle méthode de diagnostic sans modèle a été proposée, fondée sur les principes mêmes de la commande sans modèle. Cette proposition s'appuie sur la seule évolution temporelle des signaux entrée/sortie du système. Par la génération de signaux résiduels, la détection et la localisation de défauts d'actionneurs et du système est assurée sous certaines hypothèses. Finalement, nous avons montré en quoi la commande sans modèle s'apparente à une commande tolérante aux défauts et son efficacité en tant que telle a été prouvée. Une différence importante est à souligner par comparaison à d'autres commandes plus classiques, de type PI par exemple. En effet, la commande sans modèle est non seulement robuste à des signaux perturbateurs basses fréquences en entrée, à l'identique d'une structure PI classique, mais elle permet également de rejeter d’autres types de signaux révélateurs de défauts via l’estimation de certains paramètres de synthèse. Tout au long du mémoire, l'efficacité des approches proposées en commande et en diagnostic est perçue au travers d'exemples académiques / In this thesis, the model-free control was applied and adapted to delayed systems whose delay is either known or unknown. This method of control does not require the specific knowledge of a model of the system, it finds all its effectiveness in the apprehension of the unknown delays. Different adaptations of the classical approach, based on the minimization of frequency and temporal criteria, have been proposed in the context of a known, bounded or unknown delay. They allowed us to extend the range of systems considered and to improve the intrinsic performance of the model-free control. The delayed systems, which are the main target of this thesis, were able to benefit from these improvements. The problem of the fault-diagnosis of delayed systems was then addressed. A new method of model-free diagnosis has been proposed, based on model-free control principles. Our proposal only uses the temporal evolution of the system's input and output signals. Due to the generation of residual signals, the detection and localization of actuator/system faults were permitted under certain assumptions. Finally, we have studied the fault-tolerance properties of model-free control and its efficacy has been proven. Compared with more conventional methods, such as the PI Controller for example, a notable difference is to be mentioned. Indeed, unlike a PI controller, the model-free control is robust not only to low-frequency input disturbance signals, but it also allows for the rejection of other signal types by estimating summary parameters. Throughout this report, the effectiveness of the proposed approaches was illustrated in terms of control or diagnosis by multiple academic examples

De nos jours, les exigences en productivité dans le monde industriel imposent aux robots un comportement optimal en termes de précision géométrique et dynamique, et en termes de temps de réponse. Ainsi, la présence des flexibilités dans les liaisons pivots des structures mécaniques légères se déplaçant à grande vitesse et sous charges importantes peut limiter dynamiquement la précision et le temps de stabilisation sur la pose finale du robot. La problématique traitée dans ces travaux concerne la maîtrise des vibrations des robots sériels à liaisons flexibles durant les opérations de prise et dépose (Pick and Place).Dans ces travaux, nous effectuons une modélisation et une identification expérimentale des paramètres géométriques et dynamique d’un robot à liaisons flexible. Ce modèle sera utilisé dans la synthèse d’une loi de commande basée modèle dédiée aux robots à flexibilité articulaire. Cette stratégie permet de réduire les vibrations lors des phases exigeantes dynamiquement. Des simulations sur un robot Scara sont alors conduites pour valider la pertinence de cette loi de commande qui intègre un modèle des flexibilités présentes dans les liaisons pivots dans le schéma de commande. Nous appliquons sur le même simulateur du robot à liaisons flexibles trois autres stratégies de commande afin de faire une comparaison (commande PD, commande dédiée aux robots rigides et commande ne considérant pas les amortissements). Le schéma de la loi de commande basée modèle permet de respecter la précision de pose finale avec une diminution du temps de stabilisation. Finalement, Le calcul de l’erreur d’asservissement nous a permis de constater l’influence des erreurs de modélisation de la flexibilité sur la précision de la tâche. Dans ce contexte, une analyse de sensibilité aux paramètres influents est établie. / Nowadays, the demand of productivity in the industrial world of robotics require robots to behave optimally in terms of geometric and dynamic accuracy and response time. Thus, the presence of flexibilities in rotational joints can dynamically limit the position control of manipulators having lighter arms, higher payload-to-weight ratio and doing tasks at high speed. The problem addressed in this work concerns the vibration control of serial robots with flexible joints performing Pick and Place tasks. In this work, we carry out modelling and experimental identification of the geometric and dynamic parameters of a robot with flexible joints. This model is then used in the synthesis of a model-based control law dedicated to manipulators with flexible joints. This strategy reduces vibrations resulting from joints sensitivity during dynamically demanding phases. Simulations on a Scara robot are then conducted to validate the relevance of the proposed control law which integrates joint flexibilities in the form of a feedback loop in the control diagram. To this end, three other control strategies (PD control, control dedicated to rigid structures and control not considering damping) are applied to the same simulator in order to make a comparative analysis. The diagram of the model-based control law allows to respect the set point with a reduction in the stabilization time.Finally, the calculation of the servo error allowed us to see the influence of flexibility modeling errors on the accuracy of the task. In this context, the sensitivity of this control law is evaluated through a sensitivity analysis.

Cette thèse se situe dans le cadre de l’analyse et de la synthèse des systèmes périodiques. Les contributions présentées dans ce mémoire portent sur la commande sous contraintes des systèmes linéaires discrets périodiques. Ces contraintes, portant sur l’état du système et/ ou sur la commande, peuvent être des contraintes de positivité ou de bornitude. Dans ce travail, des conditions d’analyse en stabilité et positivité des systèmes périodiques en termes de LMI (Inégalité Matricielle Linéaire) strictes, sont présentées. Ces outils d’analyse ont ensuite permis d’élaborer une loi de commande par retour d’état périodique. Les résultats obtenus sont exploités par la suite pour développer une commande par retour d’état périodique robuste pour les systèmes périodiques incertains. Des conditions de stabilisation robuste sont élaborées en utilisant la S-procédure. En outre, des conditions de stabilité et stabilisation par retour d’état périodique des systèmes périodiques avec retards sont établies. Le problème de stabilisation de ce type de systèmes sous un certain nombre de contraintes est résolu en suivant deux approches, la première est basée sur les techniques de Lyapunov la seconde fait appel à la programmation linéaire. Outre la notion de stabilité, la notion de performance des systèmes en boucle fermée est traitée. Pour cela, nous proposons une commande de type H∞ pour résoudre le problème de rejet de perturbations. / This thesis deals with the analysis and the control problem of periodic linear discrete systems (PLDS). The contributions presented in this work focuses on the constrained control of PLDS. Conditions for stability analysis and positivity are established in terms of strict LMI (Linear Matrix Inequalities). The stabilization of PLDS under the condition that the closed-loop system is positive and stable is addressed as well as the case of bounded state and/ or control variables. The obtained results are then extended to the synthesis of robust state feedback controllers, where some of which are based on the S − procedure technique. Furthermore, some conditions of stability and stabilization of PLDS with delays are established. The problem of stabilization of constrained PLDS is addressed based on the Lyapunov techniques or the Linear Programming techniques. The robust H∞ state feedback control in which both robust stability and a prescribed H∞ performance are required is investigated.

Cette thèse se situe dans le cadre de l'analyse et de la commande des systèmes multidimensionnels. Ce sont des systèmes où l'information se propage dans plusieurs directions indépendantes les unes des autres (par exemple une dimension d'espace et une de temps). Les contributions présentées dans ce mémoire portent d'une part sur la commande des systèmes 2D discrets ou continus, à retards constants ou variables, et d'autre part sur la synthèse de loi de commande par retour d'état robuste des systèmes nD hybrides incertains dont l'incertitude est décrite sous forme de représentation rationnelle implicite (ILFR). Les travaux présentés utilisent deux approches, l'une basée sur le polynôme caractéristique et l'autre sur les techniques de Lyapunov. Pour les systèmes 2D à retards discrets ou continus nous avons utilisé l'approche basée sur des fonctionnelles de Lyapunov. Des conditions suffisantes de stabilité et de stabilisation par retour d'état, dépendantes du retard, sont établies. Outre la notion de stabilité, la notion de performance du type H∞ est traitée afin de résoudre le problème de rejet de perturbations pour cette classe de systèmes. Nous avons ensuite proposé un cadre assez général pour l'analyse en stabilité des systèmes nD hybrides, en utilisant la S-procédure, permettant l'obtention de conditions sous forme de LMIs faciles à exploiter numériquement. Nous avons également proposé des conditions de stabilité et de stabilisation robustes pour les systèmes nD hybrides incertains dont l'incertitude est du type LFR implicites. / This thesis deals with the analysis and the control of multidimensional systems. These systems can be defined as the classe of systems where the information is propagated in several independent direction. For instance, a 2D system with a dimension corresponding to space and, the other one to time. The contributions presented in this work focuses, on one hand, on the control of 2D discrete or continuous systems with constant or variable delays and on the other hand, on the synthesis of robust state feedback controllers for nD hybrid uncertain systems including parameter uncertainties complying with an implicit linear fractional representation (ILFR). Two approaches are used. One is based on the characteristic polynomial and the other on Lyapunov techniques. Sufficient conditions for stability and stabilization are established for 2D delayed discrete or continuous systems using Lyapunov approach. Conditions to insure both stability and a prescribed H∞ performance level are given for this class of systems. Then, a general framework for the establishment of computationally tractable LMI conditions to analyse the stability of nD hybrid systems is proposed. Robust stability and stabilization conditions are then established for nD hybrid uncertain systems. The uncertainties comply with an (ILFR) description.

Les robots humanoïdes sont en passe d'être commercialisés pour le public à grande échelle, mais pour réussir cet objectif il est nécessaire de rendre ces robots fiables, fonctionnels et sécurisés. Ceci implique de nombreuses améliorations par rapport à de l'état de l'art, pour permettre un produit fini. Un des domaines à améliorer est la commande corps-complet des robots humanoïdes. Les objectifs de cette thèse sont de proposer une architecture de commande permettant de générer des mouvements corps-complet bio-inspirés. L'idée principale étant de s'inspirer de la marche humaine afin de reproduire ces mouvements sur un robot humanoïde. La solution de commande proposée utilise le principe de tâches pour quatre objectifs cinématiques: (i) la pose relative des pieds, (ii) la position du CoM, (iii) l'orientation du buste, et (iv) l'évitement des butées articulaires. La stabilité est renforcée en modifiant la position du CoM désirée à l'aide d'un stabilisateur basé sur la régulation non linéaire du ZMP. L'approche résultante est appelée architecture de commande hybride cinématique/dynamique. Cette approche a été validée expérimentalement sur deux prototypes de robots humanoïdes pour différentes tâches telles que le squat et la marche. / Humanoid robots are a rising trend, and are about to be sold to the public on a large scale, but for this to be possible it is necessary to make them reliable, secure and functional. This implies many improvements over the prior state of the art. A domain of improvement is the full-body control of humanoid robots. The objective of this thesis is to propose a control architecture for generating a bio-inspired full-body control. The main idea is to learn from human walking to replicate these movements on a humanoid robot. The proposed control solution uses the principle of kinematics task for four objectives: (i) the relative pose of the feet, (ii) the position of the Centre de masse (CoM), (iii) the orientation of the upper-body, and (iv) the joints' limits avoidance. Stability is enhanced by modifiying the CoM position by using a stabilizer based on nonlinear regulation of the Zero Moment Point (ZMP). The resulting approach is called hybrid kinematic / dynamic control architecture. This approach has been validated experimentally on two prototypes of humanoid robots for tasks such as squat and walking.

Cette thèse traite du problème de la chute de robots humanoïdes. L’étude consiste à découpler la stratégie de chute en une phase de pré-impact et une phase de post-impact. Dans la première, une solution géométrique permet au robot de choisir des points d’impact dans un environnement encombré. Pour ce faire, le robot réadapte sa posture tout en évident les singularités de chute et en préparant le seconde phase. La phase de post-impact utilise une commande par Programmation Quadratique (QP) qui permet d’adapter les gains Proportionnels-Dérivés (PD)des moteurs en ligne, ceci afin d’obtenir de la compliance dans les articulations. L’approche consiste à incorporer les gains de raideur et d’amortissement dans le vecteur d’optimisation du QP avec les variables habituelles que sont l’accélération articulaire et les forces de contact. Les contraintes ont été adaptées à ce nouveau QP. Enfin,comme la solution est locale, une commande de modèle prédictif sur un modèle simplifié du robot. A chaque pas du développement, plusieurs expériences et simulations ont été effectuées. / This thesis deals with the problem of humanoid falling with a decoupled strategy consisting of a pre-impactand a post-impact stages. In the pre-impact stage, geometrical reasoning allows the robot to choose appropriateimpact points in the surrounding environment –that can be unstructured and may contain cluttered obstacles,and to adopt a posture to reach them while avoiding impact singularities and preparing for the post-impact. Thepost-impact stage uses a quadratic program controller that adapts on-line the joint proportional-derivative (PD)gains to make the robot compliant, i.e. to absorb post-impact dynamics, which lowers possible damage risks.We propose a new approach incorporating the stiffness and damping gains directly as decision variables in theQP along with the usually-considered variables that are the joint accelerations and contact forces. By doing so,various constraints can be added to the QP. Finally, since the gain adaptation is local, we added a preview ona time-horizon for more optimal gain adaptation based on model reduction. At each step of the development,several experiments on the humanoid robot HRP-4 in a full-dynamics simulator are presented and discussed.

Cette thèse est motivée par un problème aéronautique: le ballottement du carburantdans des réservoirs d’ailes d’avion très flexibles. Les vibrations induites par le couplagedu fluide avec la structure peuvent conduire à des problèmes tels que l’inconfort des passagers,une manoeuvrabilité réduite, voire même provoquer un comportement instable. Cette thèse apour objectif de développer de nouveaux modèles d’interaction fluide-structure, en mettant enoeuvre la théorie des systèmes Hamiltoniens à ports d’interaction (pHs). Le formalisme pHsfournit d’une part un cadre unifié pour la description des systèmes multi-physiques complexeset d’autre part une approche modulaire pour l’interconnexion des sous-systèmes grâce auxports d’interaction. Cette thèse s’intéresse aussi à la conception de contrôleurs à partir desmodèles pHs. Des modèles pHs sont proposés pour les équations de ballottement du liquide en partantdes équations de Saint Venant en 1D et 2D. L’originalité du travail est de donner des modèlespHs pour le ballottement dans des réservoirs en mouvement. Les ports d’interaction sont utiliséspour coupler la dynamique du ballottement à la dynamique d’une poutre contrôlée par desactionneurs piézo-électriques, celle-ci étant préalablement modélisée sous forme pHs. Aprèsl’écriture des équations aux dérivées partielles dans le formalisme pHs, une approximation endimension finie est obtenue en utilisant une méthode pseudo-spectrale géométrique qui conservela structure pHs du modèle continu au niveau discret. La thèse propose plusieurs extensionsde la méthode pseudo-spectrale géométrique, permettant la discrétisation des systèmesavec des opérateurs différentiels du second ordre d’une part et avec un opérateur d’entrée nonborné d’autre part. Des essais expérimentaux ont été effectués sur une structure constituéed’une poutre liée à un réservoir afin d’assurer la validité du modèle pHs du ballottementdu liquide couplé à la poutre flexible, et de valider la méthode pseudo-spectrale de semi-discrétisation.Le modèle pHs a finalement été utilisé pour concevoir un contrôleur basé surla passivité pour réduire les vibrations du système couplé. / This thesis is motivated by an aeronautical issue: the fuel sloshing in tanksof very flexible wings. The vibrations due to these coupled phenomena can lead to problemslike reduced passenger comfort and maneuverability, and even unstable behavior. Thisthesis aims at developing new models of fluid-structure interaction based on the theory ofport-Hamiltonian systems (pHs). The pHs formalism provides a unified framework for thedescription of complex multi-physics systems and a modular approach for the coupling ofsubsystems thanks to interconnection ports. Furthermore, the design of controllers using pHsmodels is also addressed. PHs models are proposed for the equations of liquid sloshing based on 1D and 2D SaintVenant equations and for the equations of structural dynamics. The originality of the workis to give pHs models of sloshing in moving containers. The interconnection ports are used tocouple the sloshing dynamics to the structural dynamics of a beam controlled by piezoelectricactuators. After writing the partial differential equations of the coupled system using thepHs formalism, a finite-dimensional approximation is obtained by using a geometric pseudospectralmethod that preserves the pHs structure of the infinite-dimensional model at thediscrete level. The thesis proposes several extensions of the geometric pseudo-spectral method,allowing the discretization of systems with second-order differential operators and with anunbounded input operator. Experimental tests on a structure made of a beam connected to atank were carried out to validate both the pHs model of liquid sloshing in moving containersand the pseudo-spectral semi-discretization method. The pHs model was finally used to designa passivity-based controller for reducing the vibrations of the coupled system.