É bem conhecido o fato de que todo grupo compacto tem sequências não triviais convergentes. A existência de grupos enumeravelmente compactos sem sequências não triviais convergentes, foi provada usando axiomas adicionais à axiomática usual ZFC: A. Hajnal e I. Juhász sob CH, E. K. van Douwen sob MA, A. H. Tomita sob MA(sigma-centrada) e R.E. Madariaga-Garcia e A. H. Tomita usando ultrafiltros seletivos. Neste trabalho, estudaremos algumas construções recentes relacionadas com as citadas acima, usando o Axioma de Martin, ultrafiltros seletivos e forcing. Essas construções estão relacionadas com algumas questões indicadas por A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkachenko, D. Dikranjan e D. Shakhmatov / It is well known that every compact group has non-trivial convergent sequences. The existence of countably compact groups without non-trivial convergent sequences was proved using extra set-theoretical assumptions: A. Hajnal and I. Juhasz under CH, E. K. van Douwen under MA, A.H.Tomita under MA(centered) and R.E.Madariaga-Garcia and A.H. Tomita using a selective ultrafilter. I n this work, we study some recent constructions related to the ones given above using Martin Axiom, selective ultrafilters and forcing, related to questions raised by A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkacenko, D. Dikranjan and D. Shakhmatov.

Cette thèse se situe à l'intersection de plusieurs domaines mathématiques particulièrement actifs actuellement : l'analyse fonctionnelle, la théorie des opérateurs, la dynamique complexe et la théorie des semigroupes. Nous étudierons ici les semigroupes d'opérateurs de composition sur quelques espaces de Hardy pondérés, notamment l'espace de Hardy du disque et l'espace de Dirichlet. Dans un premier temps, nous allons voir pourquoi se placer à cette intersection est pertinent, en montrant comment utiliser les propriétés des semigroupes pour calculer explicitement les normes de certains opérateurs de composition. Dans un second temps, nous étudierons les propriétés des semigroupes d'opérateurs de compositions qui sont directement accessibles à partir de la seule donnée du générateur infinitésimal du semigroupe, en nous concentrant tout particulièrement sur les notions d'analyticité et de compacité / This thesis takes place at the intersection of several particularly active mathematical areas : functional analysis, operator theory, complex dynamics and theory of semigroups. Here, we study semigroups of composition operators on some weighted Hardy spaces, in particular the Hardy space of the disk and the Dirichlet space. First, we will show why this intersection is relevant for our study, pointing out how to use the properties of semigroups to explicitly compute the norms of some composition operators. Secondly, we will study the properties of semigroups of composition operators that are directly accessible from the only data of the infinitesimal generator, focusing on analyticity and compactness

Submitted by JUAN CARLOS ORTIZ CHATA null (hacermate@outlook.com) on 2017-03-03T19:11:52Z No. of bitstreams: 1 Disertação de Juan.pdf: 912482 bytes, checksum: 29a29c6ba283441a6c2e0008e8345af8 (MD5) / Approved for entry into archive by LUIZA DE MENEZES ROMANETTO (luizamenezes@reitoria.unesp.br) on 2017-03-09T13:50:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 chata_jco_me_prud.pdf: 912482 bytes, checksum: 29a29c6ba283441a6c2e0008e8345af8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-09T13:50:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 chata_jco_me_prud.pdf: 912482 bytes, checksum: 29a29c6ba283441a6c2e0008e8345af8 (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, iremos apresentar uma abordagem diferente e mais geral na busca de solução positiva da equação de Schrödinger assintoticamente linear no infinito -Δ u +λ u = a(x)f(u) em R^N para N≥ 3 e λ > 0$. Métodos variacionais são usados para o estudo da existência das soluções fracas positivas sobre um apropriado subconjunto da variedade de Pohozaev associado ao problema, sob certas condições na não-linearidade. / In this theoretical work in Elliptic Partial Differential Equation, we will present a different and more general approach in the search of positive solution of asymptotically linear Schrödinger equation -Δ u +λ u = a(x)f(u) em R^N para N≥ 3 e λ > 0$. Variational methods are used to study the existence of the weak positive solutions on an appropriate subset of Pohozaev manifold associated with the problem, under certain assumptions on the nonlinearty.

The present work deals with m-th order compact Sobolev embeddings on a do- main Ω ⊆ Rn endowed with a probability measure ν and satisfying certain isoperi- metric inequality. We derive a condition on a pair of rearrangement-invariant spaces X(Ω, ν) and Y (Ω, ν) which suffices to guarantee a compact embedding of the Sobolev space V m X(Ω, ν) into Y (Ω, ν). The condition is given in terms of compactness of certain operator on representation spaces. This result is then applied to characterize higher-order compact Sobolev embeddings on concrete measure spaces, including John domains, Maz'ya classes of Euclidean domains and product probability spaces, among them the Gauss space is the most stan- dard example. 1

É bem conhecido o fato de que todo grupo compacto tem sequências não triviais convergentes. A existência de grupos enumeravelmente compactos sem sequências não triviais convergentes, foi provada usando axiomas adicionais à axiomática usual ZFC: A. Hajnal e I. Juhász sob CH, E. K. van Douwen sob MA, A. H. Tomita sob MA(sigma-centrada) e R.E. Madariaga-Garcia e A. H. Tomita usando ultrafiltros seletivos. Neste trabalho, estudaremos algumas construções recentes relacionadas com as citadas acima, usando o Axioma de Martin, ultrafiltros seletivos e forcing. Essas construções estão relacionadas com algumas questões indicadas por A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkachenko, D. Dikranjan e D. Shakhmatov / It is well known that every compact group has non-trivial convergent sequences. The existence of countably compact groups without non-trivial convergent sequences was proved using extra set-theoretical assumptions: A. Hajnal and I. Juhasz under CH, E. K. van Douwen under MA, A.H.Tomita under MA(centered) and R.E.Madariaga-Garcia and A.H. Tomita using a selective ultrafilter. I n this work, we study some recent constructions related to the ones given above using Martin Axiom, selective ultrafilters and forcing, related to questions raised by A.D. Wallace, E. van Douwen, M. Tkacenko, D. Dikranjan and D. Shakhmatov.

Thesis (MSc (Mathemathical Sciences))--Stellenbosch University, 2009. / We have the familiar Kuratowski-Mr owka theorem in topology, where compactness is characterised by a closure and a projection-map (X is compact i p : X Y ! Y is a closed mapping, for any space Y , i.e. p(A) = p(A) A X Y ). Using this as our starting point, we generalise compactness to a categorical setting. We then generalise even further to "asymmetric" compactness. Then we discuss a functional approach to compactness, where we do not explicitly mention closure operators. All this provides economical proofs as well as applications in di erent areas of mathematics.

O concreto de alta resistência não é mais o concreto do futuro. Com a publicação da revisão da norma de estruturas de concreto armado de 2014, os tecnologistas do concreto são desafiados à utilizar o material de maneira cada vez mais competitiva. O custo sempre foi um grande entrave do emprego deste material, devido principalmente ao maior consumo de aglomerante, do uso de adições e aditivos. Trabalhos foram desenvolvidos nos últimos anos no Brasil buscando identificar quais dos métodos internacionalmente utilizados eram mais adequados aos materiais aqui disponíveis. Neste sentido o presente trabalho teve por objetivo contribuir com algumas lacunas existentes nos métodos de dosagem utilizados para o proporcionamento do concreto de alta resistência no estado fresco e no estado endurecido. A primeira contribuição foi no entendimento de como as propriedades mecânicas da rocha efetivamente influenciam a resistência à compressão do concreto. Foram estudados, separadamente, as fases pasta, argamassa e o agregado de diferentes concretos, caracterizando-se a resistência à compressão e o módulo de elasticidade de cada parte, estabelecendo uma relação de efeito causa entre as propriedades determinadas. A segunda contribuição foi a proposição de uma metodologia para avaliar a resistência à compressão das diferentes dimensões de partículas uma vez que a dimensão máxima característica é um importante limitador da resistência à compressão do concreto. A avaliação da resistência à compressão das diferentes frações do agregado foi realizada através da imersão do agregado numa matriz de elevada resistência. A terceira contribuição refere-se ao concreto no estado fresco e constituiu-se na discussão da eficácia da aplicação do empacotamento máximo do agregado como critério de dosagem dos concretos de alta resistência, bem como na proposição de um parâmetro alternativo a este. Foram realizados dois estudos em laboratório. Primeiramente avaliou-se a influência do empacotamento frente a demanda de água para diferentes misturas. A partir deste estudo fez-se então a proposição de um parâmetro alternativo para definição do esqueleto granular. Realizou-se então um comparativo do mesmo com um método que utiliza a compacidade máxima do esqueleto granular como parâmetro de dosagem. Comparou-se então a eficiência das diferentes abordagens através do indicador consumo de aglomerante por MPa para dois níveis de resistência à compressão. Realizou-se a caracterização reológica das diferentes pastas utilizadas na produção dos traços de concreto dosados no estudo. Como resultados finais destaca-se que a resistência à compressão do concreto de alta resistência é limitada pela diferença entre os módulos de elasticidade da fase argamassa e da fase rocha e diferentemente do que indicavam outros estudos a resistência potencial do agregado não se converte em incrementos de resistência no concreto. Demostrou-se experimentalmente que, diferente dos concretos convencionais produzidos com pastas pouco viscosas, para as pastas de elevada viscosidade utilizadas na produção de concreto de alta resistência o empacotamento máximo não se constitui como a alternativa mais eficaz de determinação do esqueleto granular em termos de custo. / The high strength concrete is no longer considered the concrete of the future. Since the revision of the Brazilian Standard for Reinforced Concrete Structures, in 2014, concrete technologists are challenged to use such material in an increasingly competitive way. The cost has always been an obstacle for concrete, mainly due to the higher binder consumption and to the use of additions and admixtures. In the recent years, researches were developed aiming to identify which of the internationally consolidated mix proportion method better suits to the materials available in Brazil. The main objective of the present work is to contribute to solve some gaps regarding mix proportion for high strength concrete in fresh and hardened states. The first contribution refers to the understanding about how the mechanical properties of the coarse aggregate can influence, effectively, the compressive strength of concrete. Binder paste, mortar and aggregate phases of different concretes were studied, separately. Compressive strength and elasticity modulus of each phase were characterized, aiming to stablish a cause-effect relationship between such properties. The second contribution was the proposition of a methodology to evaluate the compressive strength for the different aggregate particle sizes, since the maximum particle size is an important limiting for the compressive strength of concrete. The compressive strength of the different aggregate fractions was evaluated by the immersion of the aggregate in a high strength matrix. The third contribution refers to the fresh state of concrete and consisted in a discussion about the effectiveness of the maximum aggregate packing criteria used in mix proportion for high strength concrete, as well as the proposition of an alternative parameter to this one. Two experimental programs were developed. In the first one, the influence of packing due to water demand was evaluated and an alternative parameter to the definition of the granular skeleton was proposed. Then, a comparative study was performed, with a method that considers the compactness of the granular skeleton as one of the mix proportion parameter. The efficiency of these different approaches was compared by considering the binder consumption per MPa for two levels of compressive strength. The rheological characterization of the different binder pastes used to produce the concrete mixtures was performed. Results show that the compressive strength of high strength concrete is limited by the difference between the elasticity modulus of the coarse aggregate and mortar phases. Unlike other studies, it was verified that the potential compressive strength of the aggregate does not increase the compressive strength of concrete. Experimental results showed that unlike conventional concrete, produced with low viscosity pastes, for high viscosity pastes used in the production of high strength concrete, the maximum packing is not the most effective alternative for determining the granular skeleton.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-31T13:04:57Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1303363 bytes, checksum: ab5b7fb3a9fd956428d4b499afd3b94c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-31T13:04:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1303363 bytes, checksum: ab5b7fb3a9fd956428d4b499afd3b94c (MD5) Previous issue date: 2015-10-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we present an abstract version of the concentration compactness principle by Lions, extending it to Hilbert spaces. To do so, we include the concept of dislocation space, the pair (H;D) formed by a separable Hilbert space H (being H1(RN) the model case, N 3) and a set D of linear limited operators on H; as well as the concept of the D-weak convergence. The main result of this theory is, in a sense, a generalization of the famous theorem of Banach-Bourbaki-Alaoglu. Another important consequence of the theory is the equivalence of D-weak convergence in H1(RN);N 3 and strong convergence in Lp; for p 2 (2; 2 ) and D appropriate. With this version, we prove existence of solution for some classes of elliptic problem on unbounded domains, via constrained minimization method. / Neste trabalho apresentamos uma versão abstrata do princípio de concentração de compacidade de Lions, estendo-o para espaços de Hilbert. Para tanto, incluímos o conceito de espaço de deslocamento, o par (H;D); formado por um espaço de Hilbert H separável (sendo H1(RN) o caso modelo, N 3) e um conjunto D de operadores lineares limitados em H; além do conceito de convergência D-fraca. O principal resultado desta teoria é, em certo sentido, uma generalização do célebre Teorema de Banach- Alaoglu-Bourbaki. Outra importante consequência da teoria é a equivalência entre convergência D-fraca em H1(RN); N 3; e convergência forte em Lp; para p 2 (2; 2 ) e D adequado. Com esta versão, provamos existência de solução para algumas classes de problema elípticos em domínios ilimitados, via método de minimização com vínculo.

O concreto de alta resistência não é mais o concreto do futuro. Com a publicação da revisão da norma de estruturas de concreto armado de 2014, os tecnologistas do concreto são desafiados à utilizar o material de maneira cada vez mais competitiva. O custo sempre foi um grande entrave do emprego deste material, devido principalmente ao maior consumo de aglomerante, do uso de adições e aditivos. Trabalhos foram desenvolvidos nos últimos anos no Brasil buscando identificar quais dos métodos internacionalmente utilizados eram mais adequados aos materiais aqui disponíveis. Neste sentido o presente trabalho teve por objetivo contribuir com algumas lacunas existentes nos métodos de dosagem utilizados para o proporcionamento do concreto de alta resistência no estado fresco e no estado endurecido. A primeira contribuição foi no entendimento de como as propriedades mecânicas da rocha efetivamente influenciam a resistência à compressão do concreto. Foram estudados, separadamente, as fases pasta, argamassa e o agregado de diferentes concretos, caracterizando-se a resistência à compressão e o módulo de elasticidade de cada parte, estabelecendo uma relação de efeito causa entre as propriedades determinadas. A segunda contribuição foi a proposição de uma metodologia para avaliar a resistência à compressão das diferentes dimensões de partículas uma vez que a dimensão máxima característica é um importante limitador da resistência à compressão do concreto. A avaliação da resistência à compressão das diferentes frações do agregado foi realizada através da imersão do agregado numa matriz de elevada resistência. A terceira contribuição refere-se ao concreto no estado fresco e constituiu-se na discussão da eficácia da aplicação do empacotamento máximo do agregado como critério de dosagem dos concretos de alta resistência, bem como na proposição de um parâmetro alternativo a este. Foram realizados dois estudos em laboratório. Primeiramente avaliou-se a influência do empacotamento frente a demanda de água para diferentes misturas. A partir deste estudo fez-se então a proposição de um parâmetro alternativo para definição do esqueleto granular. Realizou-se então um comparativo do mesmo com um método que utiliza a compacidade máxima do esqueleto granular como parâmetro de dosagem. Comparou-se então a eficiência das diferentes abordagens através do indicador consumo de aglomerante por MPa para dois níveis de resistência à compressão. Realizou-se a caracterização reológica das diferentes pastas utilizadas na produção dos traços de concreto dosados no estudo. Como resultados finais destaca-se que a resistência à compressão do concreto de alta resistência é limitada pela diferença entre os módulos de elasticidade da fase argamassa e da fase rocha e diferentemente do que indicavam outros estudos a resistência potencial do agregado não se converte em incrementos de resistência no concreto. Demostrou-se experimentalmente que, diferente dos concretos convencionais produzidos com pastas pouco viscosas, para as pastas de elevada viscosidade utilizadas na produção de concreto de alta resistência o empacotamento máximo não se constitui como a alternativa mais eficaz de determinação do esqueleto granular em termos de custo. / The high strength concrete is no longer considered the concrete of the future. Since the revision of the Brazilian Standard for Reinforced Concrete Structures, in 2014, concrete technologists are challenged to use such material in an increasingly competitive way. The cost has always been an obstacle for concrete, mainly due to the higher binder consumption and to the use of additions and admixtures. In the recent years, researches were developed aiming to identify which of the internationally consolidated mix proportion method better suits to the materials available in Brazil. The main objective of the present work is to contribute to solve some gaps regarding mix proportion for high strength concrete in fresh and hardened states. The first contribution refers to the understanding about how the mechanical properties of the coarse aggregate can influence, effectively, the compressive strength of concrete. Binder paste, mortar and aggregate phases of different concretes were studied, separately. Compressive strength and elasticity modulus of each phase were characterized, aiming to stablish a cause-effect relationship between such properties. The second contribution was the proposition of a methodology to evaluate the compressive strength for the different aggregate particle sizes, since the maximum particle size is an important limiting for the compressive strength of concrete. The compressive strength of the different aggregate fractions was evaluated by the immersion of the aggregate in a high strength matrix. The third contribution refers to the fresh state of concrete and consisted in a discussion about the effectiveness of the maximum aggregate packing criteria used in mix proportion for high strength concrete, as well as the proposition of an alternative parameter to this one. Two experimental programs were developed. In the first one, the influence of packing due to water demand was evaluated and an alternative parameter to the definition of the granular skeleton was proposed. Then, a comparative study was performed, with a method that considers the compactness of the granular skeleton as one of the mix proportion parameter. The efficiency of these different approaches was compared by considering the binder consumption per MPa for two levels of compressive strength. The rheological characterization of the different binder pastes used to produce the concrete mixtures was performed. Results show that the compressive strength of high strength concrete is limited by the difference between the elasticity modulus of the coarse aggregate and mortar phases. Unlike other studies, it was verified that the potential compressive strength of the aggregate does not increase the compressive strength of concrete. Experimental results showed that unlike conventional concrete, produced with low viscosity pastes, for high viscosity pastes used in the production of high strength concrete, the maximum packing is not the most effective alternative for determining the granular skeleton.

O concreto de alta resistência não é mais o concreto do futuro. Com a publicação da revisão da norma de estruturas de concreto armado de 2014, os tecnologistas do concreto são desafiados à utilizar o material de maneira cada vez mais competitiva. O custo sempre foi um grande entrave do emprego deste material, devido principalmente ao maior consumo de aglomerante, do uso de adições e aditivos. Trabalhos foram desenvolvidos nos últimos anos no Brasil buscando identificar quais dos métodos internacionalmente utilizados eram mais adequados aos materiais aqui disponíveis. Neste sentido o presente trabalho teve por objetivo contribuir com algumas lacunas existentes nos métodos de dosagem utilizados para o proporcionamento do concreto de alta resistência no estado fresco e no estado endurecido. A primeira contribuição foi no entendimento de como as propriedades mecânicas da rocha efetivamente influenciam a resistência à compressão do concreto. Foram estudados, separadamente, as fases pasta, argamassa e o agregado de diferentes concretos, caracterizando-se a resistência à compressão e o módulo de elasticidade de cada parte, estabelecendo uma relação de efeito causa entre as propriedades determinadas. A segunda contribuição foi a proposição de uma metodologia para avaliar a resistência à compressão das diferentes dimensões de partículas uma vez que a dimensão máxima característica é um importante limitador da resistência à compressão do concreto. A avaliação da resistência à compressão das diferentes frações do agregado foi realizada através da imersão do agregado numa matriz de elevada resistência. A terceira contribuição refere-se ao concreto no estado fresco e constituiu-se na discussão da eficácia da aplicação do empacotamento máximo do agregado como critério de dosagem dos concretos de alta resistência, bem como na proposição de um parâmetro alternativo a este. Foram realizados dois estudos em laboratório. Primeiramente avaliou-se a influência do empacotamento frente a demanda de água para diferentes misturas. A partir deste estudo fez-se então a proposição de um parâmetro alternativo para definição do esqueleto granular. Realizou-se então um comparativo do mesmo com um método que utiliza a compacidade máxima do esqueleto granular como parâmetro de dosagem. Comparou-se então a eficiência das diferentes abordagens através do indicador consumo de aglomerante por MPa para dois níveis de resistência à compressão. Realizou-se a caracterização reológica das diferentes pastas utilizadas na produção dos traços de concreto dosados no estudo. Como resultados finais destaca-se que a resistência à compressão do concreto de alta resistência é limitada pela diferença entre os módulos de elasticidade da fase argamassa e da fase rocha e diferentemente do que indicavam outros estudos a resistência potencial do agregado não se converte em incrementos de resistência no concreto. Demostrou-se experimentalmente que, diferente dos concretos convencionais produzidos com pastas pouco viscosas, para as pastas de elevada viscosidade utilizadas na produção de concreto de alta resistência o empacotamento máximo não se constitui como a alternativa mais eficaz de determinação do esqueleto granular em termos de custo. / The high strength concrete is no longer considered the concrete of the future. Since the revision of the Brazilian Standard for Reinforced Concrete Structures, in 2014, concrete technologists are challenged to use such material in an increasingly competitive way. The cost has always been an obstacle for concrete, mainly due to the higher binder consumption and to the use of additions and admixtures. In the recent years, researches were developed aiming to identify which of the internationally consolidated mix proportion method better suits to the materials available in Brazil. The main objective of the present work is to contribute to solve some gaps regarding mix proportion for high strength concrete in fresh and hardened states. The first contribution refers to the understanding about how the mechanical properties of the coarse aggregate can influence, effectively, the compressive strength of concrete. Binder paste, mortar and aggregate phases of different concretes were studied, separately. Compressive strength and elasticity modulus of each phase were characterized, aiming to stablish a cause-effect relationship between such properties. The second contribution was the proposition of a methodology to evaluate the compressive strength for the different aggregate particle sizes, since the maximum particle size is an important limiting for the compressive strength of concrete. The compressive strength of the different aggregate fractions was evaluated by the immersion of the aggregate in a high strength matrix. The third contribution refers to the fresh state of concrete and consisted in a discussion about the effectiveness of the maximum aggregate packing criteria used in mix proportion for high strength concrete, as well as the proposition of an alternative parameter to this one. Two experimental programs were developed. In the first one, the influence of packing due to water demand was evaluated and an alternative parameter to the definition of the granular skeleton was proposed. Then, a comparative study was performed, with a method that considers the compactness of the granular skeleton as one of the mix proportion parameter. The efficiency of these different approaches was compared by considering the binder consumption per MPa for two levels of compressive strength. The rheological characterization of the different binder pastes used to produce the concrete mixtures was performed. Results show that the compressive strength of high strength concrete is limited by the difference between the elasticity modulus of the coarse aggregate and mortar phases. Unlike other studies, it was verified that the potential compressive strength of the aggregate does not increase the compressive strength of concrete. Experimental results showed that unlike conventional concrete, produced with low viscosity pastes, for high viscosity pastes used in the production of high strength concrete, the maximum packing is not the most effective alternative for determining the granular skeleton.