This thesis within Industrial Economics and Applied Mathematics examines the term commodity currency. The thesis delves into analysing the characteristics and consequences of such a currency through a macroeconomic perspective while discussing previous studies within the matter. The applied mathematical statistics section audits the correlation between the currency and the commodities of the exporting country through a time series regression. The regression is based on the currency as the dependent variable and the commodities represent the covariates. Furthermore, a trading strategy is developed to see if a profit can be made on the foreign exchange market when looking at the commodity price movements. / Det här kandidatexamensarbetet är skrivet inom industriell ekonomi och tillämpad matematik och granskar termen råvaruvaluta (commodity currency). Uppsatsen analyserar, utifrån ett makroekonomiskt perspektiv, karaktärsdragen och konsekvenserna av en sådan valuta, samtidigt som den diskuterar tidigare studier inom ämnet. Delen inom tillämpad matematik undersöker korrelationen mellan valutan och råvarorna som landet exporterar genom en tidsserieregression. Regressionen är baserad på valutan som responsvariabel samtidigt som råvarorna representerar kovariaterna. Den färdiga modellen används sedan i en handelsstrategi som försöker förutspå växelkursens rörelser genom att titta på råvarornas rörelser.

This thesis work is based on a dynamic programming solution of a fuel optimizing cruise controller that was developed at Scania CV AB last year. Known data of the road ahead, mainly the slope, is used to continuously calculate the optimal torque and gear choices of a given moving vehicle for a certain horizon. The optimization calculations are based on fuel consumption and the vehicle's arrival time to the final destination. This report has been focused on achieving better "driveability" of the cruise controller while still maintaining the good fuel saving qualities that is already there. Simulation is used to evaluate the cruise controller on roads where the wanted data is known. The result is smaller speed variations on at road segments, which will improve a driver's impression of the cruise controller. The great fuel benefits of using roll-techniques in hilly areas is maintained from the previous implementation. The key to the optimal balance between these two behaviors is found using a method that limits the torque usage of the truck to a certain speed interval and then finds exception areas where the torque usage should be unlimited. / Detta examensarbete är baserad på en dynamisk programmeringslösning av en bränsleoptimerande farthållare som utvecklades på Scania CV AB förra året. Känd data om den framförvarande vägen, så som lutningen, används för att beräkna optimalt drivmoment och växelval för ett givet fordon för en viss horizont. Optimeringsberäkningarna baseras på bränsleförbrukning och fordonets ankomsttid till målet. Denna rapport focuserar på att uppnå bättre "körbarhet" för farthållaren och samtidigt behålla de goda bränslebesparande egenskaper som farthållaren redan har. Simulering nyttjas för att analysera farthållaren på vägar där önskad data är känd. Resultatet är mindre hastighetsvariationer på platta vägar, vilket bör förbättra förarens uppfattning av farthållaren. De stora fördelar som kommer med användning av rull-tekniker på kuperade vägsträckor bevaras från den tidigare implementeringen. Nyckeln till optimal balans mellan dessa två körbeteenden är en metod som går ut på att begränsa fordonets momentanvändning till ett visst hastighetsinterval och sedan hitta undantagsområden där momentanvändning borde vara obegränsad.

When a publicly traded company changes CEOs, the stock market will react in either a positive or negative way. This thesis uses multiple regression analysis to investigate which characteristics of the personal profile of the new CEO that might evoke positive or negative reactions from the stock market, both on one-day and one-year time perspectives. The mathematical results are compared to professional opinions regarding what defines an optimal CEO. The inefficiency of the financial markets and complexity of stocks make the mathematical results mostly insignificant. The only correlations found were a positive correlation for highly paid CEOs and a negative correlation for insider recruitment. The thesis concludes that an optimal CEO is defined by its leadership abilities, not by its personal profile. / När ett börsnoterat företag byter VD kommer aktiemarknaden att reagera på ett positivt eller negativt sätt. Denna uppsats använder multipel regressionsanalys för att undersöka vilka egenskaper hos den nya VD:n som kan framkalla positiva eller negativa reaktioner från aktiemarknaden, både på en dags och på ett års tid. De matematiska resultaten jämförs med professionella åsikter om vad som definierar en optimal VD. De ineffektiva egenskaperna hos den finansiella marknaden kombinerat med aktiers komplexitet gör de matematiska resultaten till stor del insignifikanta. De enda korrelationerna som hittades var en positive korrelation för högt betalda VD:ar och en negativ korrelation för internt rekryterade VD:ar. Uppsatsen drar slutsatsen att en optimal VD definieras av sina ledarskapsförmågor och inte av sin personliga bakgrund.

As the older population grows larger there is a growing need to provide health care at home. This services are generally done without operational research. As more people will require home care there will be a need to increase the efficiency of the service while keeping the quality high. The purpose of this thesis is to investigate how we can use operation research in home care as well as define how we can model the quality and use those quality parameters in order to offer the best possible service. The model uses VRP with Time windows in order to schedule the routes and incorporates service requirements at the customers. A solution is obtained by first constructing an initial solution that fulfills the duration constraint. Then it uses a local search with a dynamic insertion heuristic to improve on the solution. Tabu search is used as a meta-heuristic to prevent the solution the get stuck in a local minima. The solver is used in order to optimize the quality parameters. The result obtained can be used to help home care providers to determine the level of quality they can supply with a limited budget / När den äldre befolkningen blir större växer behovet av att tillhandahålla vård i hemmet. Denna tjänst använder i allmänhet inte systemteori. Eftersom fler människor kommer att behöva hemtjänst kommer det att finnas behov av att öka effektiviteten samtidigt som kvaliteten hålls hög. Syftet med denna avhandling är att undersöka hur vi kan använda systemteori och optimering inom hemtjänst samt definiera hur vi kan modellera kvaliteten och använda dessa kvalitetsparametrar för att erbjuda bästa möjliga service. Modellen använder VRP med Time windows för att schemalägga rutterna och inkorporerar servicebehov hos kunderna. En lösning erhålles genom att först bygga en initial lösning. Sedan använder den en lokal sökning med en dynamisk heuristisk för att förbättra lösningen. Tabu search används som en meta-heuristik för att förhindra att lösningen fastnar i lokala minima. Algoritmen används för att optimera kvalitetsparametrarna. Resultatet kan användas för att hjälpa leverantörer av hemtjänst att bestämma vilken kvalitetsnivå de kan leverera med en begränsad budget

Games can be used to represent a wide variety of real world problems, giving rise to many applications of game theory. Various computational methods have been proposed for identifying game strategies, including optimized tree search algorithms, game-specific heuristics, and artificial intelligence. In the last decade, systems like AlphaGo and AlphaZero have significantly exceeded the performance of the best human players in Chess, Go, and other games. The most effective game engines to date employ convolutional neural networks (CNNs) to evaluate game boards, extract features, and predict the optimal next move. These engines are trained on billions of simulated games, wherein the strategies become increasingly refined as more games are played. To explore the trade-offs inherent in developing CNNs, we will train them to play the game Connect-4, which is relatively small and has known optimal strategies. In this setting, we experiment with a variety of neural structures and other related factors with only a few hundred thousand simulated games. The results will allow us to compare how different aspects of the neural network impact performance. We propose a framework for this training process which generalizes to any two-player board games meeting some necessary criteria.

This thesis treats aspects of two fundamental problems in applied financial mathematics: calibration of a given stochastic process to observed marketprices on financial instruments (which is the topic of the first paper) and strategies for hedging options in financial markets that are possibly incomplete (which is the topic of the second paper). Calibration in finance means choosing the parameters in a stochastic process so as to make the prices on financial instruments generated by the process replicate observed market prices. We deal with the so called local volatility model which is one of the most widely used models in option pricing across all asset classes. The calibration of a local volatility surface to option marketprices is an ill-posed inverse problem as a result of the relatively small number of observable market prices and the unsmooth nature of these prices in strike and maturity. We adopt the practice advanced by some authors to formulate this inverse problem as a least squares optimization under the constraint that option prices follow Dupire’s partial differential equation. We develop two algorithms for performing the optimization: one based on techniques from optimal control theory and another in which a numerical quasi-Newton algorithmis directly applied to the objective function. Regularization of the problem enters easily in both problem formulations. The methods are tested on three months of daily option market quotes on two major equity indices.The resulting local volatility surfaces from both methods yield excellent replications of the observed market prices. Hedging is the practice of offsetting the risk in a financial instrument by taking positions in one or several other tradable assets. Quadratic hedging is a well developed theory for hedging contingent claims in incomplete markets by minimizing the replication error in a suitable L2-norm. This theory, though, is not widely used among market practitioners and relatively few scientific papers evaluate how well quadratic hedging works on real marketdata. We construct a framework for comparing hedging strategies, and use it to empirically test the performance of quadratic hedging of European call options on the Euro Stoxx 50 index modeled with an affine stochastic volatility model with and without jumps. As comparison, we use hedging in the standard Black-Scholes model. We show that quadratic hedging strategies significantly outperform hedging in the Black-Scholes model for out of the money options and options near the money of short maturity when only spot is used in the hedge. When in addition another option is used for hedging, quadratic hedging outperforms Black-Scholes hedging also for medium dated options near the money. / Den här avhandlingen behandlar aspekter av två fundamentala problem i tillämpad finansiell matematik: kalibrering av en given stokastisk process till observerade marknadspriser på finansiella instrument (vilket är ämnet för den första artikeln) och strategier för hedging av optioner i finansiella marknader som är inkompletta (vilket är ämnet för den andra artikeln). Kalibrering i finans innebär att välja parametrarna i en stokastisk process så att de priser på finansiella instrument som processen genererar replikerar observerade marknadspriser. Vi behandlar den så kallade lokala volatilitets modellen som är en av de mest utbrett använda modellerna inom options prissättning för alla tillgångsklasser. Kalibrering av en lokal volatilitetsyta till marknadspriser på optioner är ett illa ställt inverst problem som en följd av att antalet observerbara marknadspriser är relativt litet och att priserna inte är släta i lösenpris och löptid. Liksom i vissa tidigare publikationer formulerar vi detta inversa problem som en minsta kvadratoptimering under bivillkoret att optionspriser följer Dupires partiella differentialekvation. Vi utvecklar två algoritmer för att utföra optimeringen: en baserad på tekniker från optimal kontrollteori och en annan där en numerisk kvasi-Newton metod direkt appliceras på målfunktionen. Regularisering av problemet kan enkelt införlivas i båda problemformuleringarna. Metoderna testas på tre månaders data med marknadspriser på optioner på två stora aktieindex. De resulterade lokala volatilitetsytorna från båda metoderna ger priser som överensstämmer mycket väl med observerade marknadspriser. Hedging inom finans innebär att uppväga risken i ett finansiellt instrument genom att ta positioner i en eller flera andra handlade tillgångar. Kvadratisk hedging är en väl utvecklad teori för hedging av betingade kontrakt i inkompletta marknader genom att minimera replikeringsfelet i en passande L2-norm. Denna teori används emellertid inte i någon högre utsträckning av marknadsaktörer och relativt få vetenskapliga artiklar utvärderar hur väl kvadratisk hedging fungerar på verklig marknadsdata. Vi utvecklar ett ramverk för att jämföra hedgingstrategier och använder det för att empiriskt pröva hur väl kvadratisk hedging fungerar för europeiska köpoptioner på aktieindexet Euro Stoxx 50 när det modelleras med en affin stokastisk volatilitetsmodell med och utan hopp. Som jämförelse använder vi hedging i Black-Scholes modell.Vi visar att kvadratiska hedgingstrategier är signifikant bättre än hedging i Black-Scholes modell för optioner utanför pengarna och optioner nära pengarna med kort löptid när endast spot används i hedgen. När en annan option används i hedgen utöver spot är kvadratiska hedgingstrategier bättre än hedging i Black-Scholes modell även för optioner nära pengarna medmedellång löptid. / <p>QC 20141121</p>

We present an implementation of a very recent approximation algorithm for scheduling jobs on a single machine with precedence constraints, minimising the total weighted completion time. We also evaluate the performance of this implementation. The algorithm was published by Shi Li in 2021 and is a (6+ε)-approximation algorithm for the multiprocessor problem P|prec|∑j wjCj. We have implemented a version which is a (2+ε)-approximation algorithm for the single processor problem 1|prec|∑j wjCj. This special case can easily be generalised to the multiprocessor case, as the two algorithms are based on the same LP relaxation of the problem. Unlike other approximation algorithms for this and similar problems, for example, those published by Hall, Schulz, Shmoys and Wein in 1997, and by Li in 2020, this algorithm has been developed with a focus on obtaining a good asymptotic run time guarantee, rather than obtaining the best possible guarantee on the quality of solutions. Li’s algorithm has run time O((n+κ) · polylog(n+κ) · log3 pmax · 1/ε2), where n is the number of jobs, κ is the number of precedence constraints and pmax is the largest of the processing times of the jobs. We also present a detailed explanation of the algorithm aimed at readers who do not necessarily have a background in scheduling and/or approximation algorithms, based on the paper by Li. Finally, we empirically evaluate how well (our implementation of) this algorithm performs in practice. The performance was measured on a set of 96 randomly generated instances, with the largest instance having 1024 jobs and 32 768 precedence constraints. We can find a solution for an instance with 512 jobs and 11 585 precedence constraints in 25 minutes. / Vi presenterar en praktisk implementation av en ny approximationsalgoritm för schemaläggning av jobb på en maskin med ordningsbivillkor, under minimering av den viktade summan av sluttider. Algoritmen, som publicerades av Shi Li år 2021, är en (6+ε)-approximationsalgoritm för multiprocessorproblemet P|prec|∑j wjCj. Vi har implementerat en version som är en (2+ε)-approximationsalgoritm för enprocessorproblemet 1|prec|∑j wjCj. Detta specialfall kan enkelt generaliseras till multiprocessorfallet, eftersom de två algoritmerna baseras på samma LP-relaxation av problemet. Till skillnad från andra approximationsalgoritmer för detta och liknande problem, exempelvis de från Hall, Schulz, Shmoys och Wein år 1997, och från Li år 2020, har denna algoritm utvecklats med fokus på att uppnå en bra garanti på asymptotisk körtid, istället för att försöka uppnå den bästa möjliga garantin på lösningarnas kvalité. Lis algoritm har körtid O((n+κ) · polylog(n+κ) · log3 pmax · 1/ε2), där n är antalet jobb, κ antalet ordningsbivillkor och pmax är den största körtiden bland jobben. En detaljerad beskrivning av algoritmen riktad till personer som inte nödvändigtvis har förkunskaper inom schemaläggning och/eller approximationsalgoritmer, baserad på artikeln, ges också. Slutligen utvärderar vi empiriskt hur väl (vår implementation av) denna algoritm presterar i praktiken. Implementationens egenskaper mättes på en uppsättning av 96 slumplässigt genererade instanser, där den största instansen har 1024 jobb och 32768 ordningsbivillkor. Med vår implementation kan vi hitta en lösning för en instans med 512 jobb och 11 585 precedencensbivillkor på 25 minuter.

We study a Cauchy problem arising in uid mechanics, involving the socalled stationary generalized Stokes system, where one should recover the ow from boundary measurements. The problem is ill-posed in the sense that the solution does not depend continuously on data. Two iterative procedures for solving this problem are proposed and investigated. These methods are regularizing and in each iteration one solves a series of well-posed problems obtained by changing the boundary conditions. The advantage with this approach, is that these methods place few restrictions on the domain and on the coefficients of the problem. Also the structure of the equation is preserved. Well-posedness of the problems used in these procedures is demonstrated, i.e., that the problems have a unique solution that depends continuously on data. Since we have numerical applications in mind, we demonstrate well-posedness for the case when boundary data is square integrable. We give convergence proofs for both of these methods.

This thesis aims to produce a control strategy that minimizes the energy usage of the pumps in the sewer system of Växjö City. The pumps are located in a small number of pumping stations. These are connected by a network of pipes in a way that requires the control of the pumps to be coordinated, both within and between the pumping stations. A model of the system based on fluid mechanics is proposed and from this an optimization problem is constructed for the control problem. When the optimization problem is reformulated as a hierarchy of smaller problems these problems can be solved sequentially and the computational requirements are low. The resulting control strategy gives an optimal control at each flow rate to the waste water treatment plant, and the results show that an optimal control can yield significant energy savings. The control strategy is also shown to be stable with regards to errors in the model. / Detta arbete syftar till att beräkna en energieffektiv styrstrategi för pumpar i spillvattensystemet i Växjö stad. Pumparna finns i ett fåtal pumpstationer som är sammankopplade via ett rörsystem så att styrningen av pumparna behöver koordineras, både inom och mellan pumpstationerna. Utifrån en framtagen fysikalisk modell av systemet formuleras ett optimeringsproblem för att finna en energieffektiv styrning. Detta problem kan lösas på korta beräkningstider genom att det delas upp i en hierarki av mindre delproblem som löses sekventiellt. Den resulterande styrstrategin ger en optimal styrning för olika totala flöden i spillvattensystemet, och resultaten visar att en effektiv styrstrategi kan ge påtagliga besparingar i pumparnas energiförbrukning. Styrstrategin har även studerats gällande känslighet för viss osäkerhet i modellen och uppvisar stabilitet.

Design Space Exploration (DSE) is the exploration of a space of possible designs with the goal of finding some optimal design according to some constraints and criteria. Within embedded systems design, automated DSE in particular can allow the system designer to efficiently find good solutions in highly complex design spaces. One particular tool for performing automated DSE is IDeSyDe which uses Constraint Programming (CP) and constraint optimization for modelling and optimization. The constraint models of DSE often include some real-valued parameters, but optimized CP-solvers typically require integer arguments. This makes it necessary to discretize the problem in order to make the approach useful in practice, effectively limiting the size of the search space significantly. The effects of this discretization procedure on the quality of the solutions have not previously been well studied. An investigation into how this kind of discretization affects the approximate solutions could make the approach more rigorous, and possibly also uncover exploitable details that could facilitate the development of even more efficient algorithms. This project presents a convergence proof based in CP and Multiresolutional analysis (MRA), including a practically useful error bound for solutions obtained with different discretizations. In particular, the mapping and scheduling of Syncronous Data Flow (SDF) models for streaming applications onto tile-based multiple processor system-on-chip platforms with a common time-division multiplexing bus interconnect is studied. The theoretical results are also verified using IDeSyDe for a few different configurations of applications and platforms. It can be seen that the experiments behave as predicted, with first order convergence in total error and adherence to the bound. / Designrymdsutforskning är benämningen för en systematisk utforskning av en rymd av möjliga designer i syfte att hitta bra eller optimala lösningar som optimerar något mål och som uppfyller krav och begränsningar. Automatiserad designrymdsutforskning har i synnerhet sett utveckling för tillämpningar inom design av inbyggda system, där den ständigt ökande komplexiteten hos moderna plattformar motiverat utvecklingen av nya metoder. Två stora delar är nödvändiga för att kunna tillämpa designrymdsutforskning för design av inbyggda system: en modell av systemet och en optimiseringsprocess. Beroende på situation kan systemmodeller variera från detaljerade simuleringar på transistornivå till övergripande analytiska modeller på applikationsnivå eller högre. Detaljerade simuleringar gör det möjligt att utvärdera en viss lösning mycket noggrant, men till en hög beräkningskostnad. Med analytiska modeller är det istället billigt att utvärdera enskilda lösningar, men på bekostnad av noggrannhet. På samma sätt kan olika optimeringsprocesser också användas: snabbare approximativa algoritmer kan användas för att hitta lösningar relativt snabbt men utan garantier för optimalitet, medans mer uttömmande algoritmer typiskt kräver mycket beräkningskraft. Ett verktyg för automatiserad designrymdsutforskning är IDeSyDe. IDeSyDe använder villkorsbaserade modeller och uttömmande sökning genom Branch and Bound. Optimerade algoritmiska lösare för villkorsprogrammeringsproblem kräver ofta heltalsparametrar. Modeller för designrymdsutforskning innehåller å andra sidan ofta kontinuerliga parametrar. På grund av detta är det ofta nödvändigt att disktretisera problemet för att effektivt kunna hitta lösningar. Eftersom en diskretisering begränsar mängden lösningar i sökrymden riskerar en sådan omformulering att ta bort även optimala lösningar. En designrymdsutforskningsalgoritm som utnyttjar diskretisering av designrymden måste på grund av detta generellt ses som en approximativ algoritm. Hur en sådan diskretisering påverkar lösningarna -- dvs. hur nära de approximativa lösningarna kan förväntas komma den optimala lösningen utan diskretisering -- har dock inte studerats i närmare detalj. En bättre förståelse för hur diskreta, approximativa problem och lösningar relaterar till sina exakta motsvarigheter kan ge metoden mer rigör. En undersökning av den underliggande matematiken har också potential att belysa andra samband och strukturer som potentiellt skulle kunna användas för att utveckla bättre eller mer effektiva algoritmer. I den här rapporten presenteras ett konvergensbevis baserat på villkorsprogrammering och multiupplösningsanalys med ett begränsat felintervall i termer av probleminstansspecifika parametrar och en diskretiseringsparameter. Beviset är framtaget för tillämpning med IDeSyDe och är därför begränsat till en kombination av modeller som verktyget för närvarande stödjer, nämligen strömmande-dataflödesapplikationer beskrivna som synkrona dataflödesmodeller (Synchronous Data Flow, SDF) samt en ''tile''-baserad modell för system med flera processorer på ett chip (MPSoC) med en gemensam tidspartitionerad multiplexor-bus för kommunikation mellan processor-''tiles''. De teoretiska resultaten är verifierade och tillämpade på ett flertal exempelfall beräknade med IDeSyDe, där konvergensen studerats experimentellt.