Orientador : Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencia Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:35:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_TadeuFernandesde_D.pdf: 5853507 bytes, checksum: 96ccd702fdeba40a1a0098acc9416bf8 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver alguns principios básicos de um Cálculo Diferencw Paraconsistente. Como elementos motivadores para isso, apresentamos, na Introdução, alguns dados sobre o desenvolVÚI1ento do cálculo diferencial, desde suas origens ao advento da anãlise não-standard, bem como relativos à história da lógica e à da teoria de conjuntos, focalizando os sistemas lógicos paraconsistentes e as teorias paraconsistentes de conjuntos. Apresentamos, no Capítulo 1, propriedades básicas das hierarquias dos sistemas eu, Cn' e Cns, I ;S; n ;S; m, de da Costa, destacando o sistema CIs, e a teoria paraconsistente de conjuntos CHUI> de da Costa, respectivamente a lógica e a teoria de conjuntos subjacentes ao cálculo paraconsistente pretendido. No Capítulo 2 apresentamos algumas propriedades clássicas do cãlculo e das entidades infinitesimais, e esboçamos um cãlculo diferencial paraconsistente, à ia da Costa. Finalmente, no Capítulo 3 descrevemos algumas propriedades básicas de superestruturas, e introduzimos o conceito de superestrutura paraconsistente, para obter um Teorema de Transferência, com o qual encerramos o presente trabalho / Abstract: The aim ofthis work is to develop some basic principies ofa Paraconsistent Differential Calculus. We present at the ntroduction as motivation for this intent some notes about the history of differential ca1culus, from its birth to non-standard analysis's arrival, followed by some notes about the history of logic and set theory, focusing paraconsistent 10gica1 systems and paraconsistent set theories, introduced by Newton éameiro Monso da Costa. We present at Chapter 1 some basic properties of da Costa's paraconsistent logics hierarchies eu, Cn * and Cn-, 1 ;S; n;S; m, detaching CI=, and da Costa's paraconsistent system CHU!> once these are the intended Paraconsistent Calculus's logic and set theory. In Chapter 2 we present some classic properties of the differential calculus and infinitesimal entities, and outline a paraconsistent differential ca1culus a Ia da Costa. In Chapter 3 we describe basic properties on superstructures, and introduce paraconsistent superstructures, in order to obtain a Transfer Theorem, with which we end this work / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientadores: Laecio Carvalho de Barros, Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:48:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Peixoto_MagdadaSilva_D.pdf: 4244795 bytes, checksum: 6ed64db20c222bb5bb2e020084610233 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A Morte Súbita dos Citros é uma doença que afeta e mata laranjeiras doces e as tangerineiras Cmvo e Ponkan enxertadas sobre limoeiros Cmvo e Volkameriano, que representam cerca de 85% dos pomares cítricos de São Paulo e sul do Triângulo Mineiro. Acredita-se que tal doença seja causada por vírus transmitidos por pulgões (vetor) de citros. Para estudar a disseminação da doença propomos um modelo de simulação a partir de autômatos celulares, o qual leva em conta o efeito do vento nas distâncias alcançadas pelo pulgão. Para estabelecer a relação entre espaço percorrido pelo vetor e a intensidade do vento utilizamos um sistema baseado em regras fuzzy. Para estudar a densidade populacional dos pulgões, levamos em conta que eles têm a joaninha como principal predador natural. Estabelecemos uma base de regras fuzzy para modelar a interação pulgões e joaninhas. As trajetórias obtidas no plano de fase são comparadas com as de um modelo determinístico presa-predador do tipo Holling- Tanner e também a um modelo determinístico presa-predador de Lotlm- Volterra. A partir dos resultados obtidos, iniciamos um estudo para investigar alguma política de controle da Morte Súbita dos Citros / Abstract: Citrus Sudden Death is a relatively new disease that has affected and killed sweet oranges grafted on the Rangpur lime. This is a worrying characteristic because the Rangpur lime amounts to 85% of the citrus orchards in São Paulo and the south of "Triângulo Mineiro". It is believed that the disease is caused by a virus transmitted by citrus aphids (vectors). We have adopted the Cellular Automata model to study the advance of the disease, which considers the effect of the wind in the distances reached by the aphids. We have adopted the rule-based fuzzy system to establish the relationship between the space covered by the vector and the intensity of the wind. To study the population density of aphids, we have considered that the ladybug is its main enemy. The trajectories of the phase-plane are compared to those of deterministic predatorprey models of the Holling- Tanner and Lotka- Volterra types. From the obtained results, we have begun a study to investigate some control policies for the Citrus Sudden Death / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Rodney Carlos Bassanezi, Laecio Carvalho de Barros / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:22:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Magnago_KarineFaverzani_D.pdf: 4968735 bytes, checksum: d2d7f169f303816c10985c62cb0bb240 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho, nós estudamos o modelo logístico discreto com variável de estado incerta, modelada por meio de subconjuntos fuzzy; determinamos pontos fixos exclusivos da equação fuzzy correspondente, bem como uma família de órbitas periódicas assintoticamente estáveis. Realizamos simulações iterativas que podem também considerar a taxa de crescimento intrínseco incerta. Na seqüência, estudamos modelos de metapopulação de moscas varejeiras, aplicados às espécies Lucilia eximia e Chrysomya albiceps. Utilizamos sistemas baseados em regras fuzzy, com subjetividade de ambiente na estimativa da sobrevivência e migração. Consideramos migração dirigida e habitat fragmentado em sítios com distribuição espacial cíclica ou alinhada. Realizamos a análise dos equilíbrios no caso particular: dois sítios interligados, e simulações nos demais casos. Comparamos o modelo logístico discreto e o modelo local utilizado nos modelos de metapopulação propostos / Abstract: ln this work, we study discrete logistic model with uncertain state variable, modeled by fuzzy subsets; we determine fixed points of corresponding fuzzy equation, as well as a family of stable periodic orbits. We present simulations that can also consider uncertain intrinsic growth rate. We study metapoplllation models of blowfiies applied to the species Lucilia eximia and Chrysomya albiceps. We use fuzzy rules based systems with subjective environment to estimate survival and migration rates. We consider directional migration and habitat broken into fragments at patches with cyclic or aligned space distribution. We analyze the equilibria in the particular case: two interlinked patches, and we simulate in other cases. We compare discrete logistic model and the local model used in the proposed metapopulation models / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Elnatan Chagas Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-26T21:41:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Duarte_LuisFernandoCaparroz_D.pdf: 2460153 bytes, checksum: ff832dc604aa88b406f8f597eacaa933 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A preocupação com o futuro dos recursos energéticos leva os pesquisadores a procurar formas mais eficientes de gerenciar estes recursos. Neste trabalho apresenta-se a implementação de um sistema não invasivo de monitoramento de consumo de energia elétrica baseado em conjuntos nebulosos, capaz de informar ao cliente, em período próximo de tempo real, sobre o consumo energético das principais cargas elétricas na unidade consumidora. Este trabalho parte da premissa de que a necessidade de se conhecer com detalhes como se dá o uso da energia elétrica em uma residência é primordial para se alcançar edificações com alto grau de eficiência energética. O conhecimento preciso de como a energia elétrica está sendo consumida é fundamental para que as pessoas entendam como é possível reduzir o desperdício e maximizar economia sem que haja prejuízo na qualidade de vida. O sistema proposto baseia-se em medição centralizada de energia elétrica. Para processar o consumo dos aparelhos em uso, utiliza a medição da tensão, da potência ativa e das cinco primeiras harmônicas ímpares da corrente elétrica como notação das assinaturas de cargas, medidas em nível de circuito, logo após os disjuntores de uma caixa de distribuição elétrica. A desagregação do consumo por aparelho é resolvida empregando técnicas de conjuntos nebulosos. Como o sistema possui conexão com a Internet, além de informar seus usuários sobre o consumo energético de suas cargas elétricas, ele também pode ser usado como ferramenta para enviar informações pertinentes às empresas geradoras e distribuidoras de energia elétrica, favorecendo o desenvolvimento de redes inteligentes de abastecimento energético / Abstract: Concerns about the future of energy resources lead the researchers to pursue more efficient ways to manage these resources. This work presents the implementation of a non-invasive power consumption monitoring system based on fuzzy sets, able to inform the customer, in a period close to real time, about the energy consumption of the main electrical appliances in their consumer units. This work relies on the premise that knowing in detail how do we make use of electricity in a residence is essential to achieve buildings with high degree of energy efficiency. The precise knowledge on how the electricity is being consumed is fundamental to understand how it is possible to reduce wastage and maximize savings without loss of quality of life. The proposed system is based on centralized measurement of electrical energy. To process the consumption of the appliances in use, it makes use of measurements of voltage, active power and the first five odd harmonics of the electrical current to constitute the load signatures, sensed at circuit level, just after the breakers at an electrical distribution box. The power consumption disaggregation is solved using fuzzy sets techniques. Since the system has Internet connection, in addition to informing its users about the energy consumption of their electrical loads, it is also possible to send relevant information to electric utilities, supporting the Smart Grid development / Doutorado / Eletrônica, Microeletrônica e Optoeletrônica / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Víctor Hugo Lachos Dávila, Alexandre Galvão Patriota / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T08:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GonzalezCampos_JoseAlejandro_D.pdf: 1384046 bytes, checksum: 50ce1df9dcb6387479bcfdd819262218 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A teoria de conjuntos fuzzy é uma teoria nova introduzida por Zadeh no ano 1965. Estes últimos anos tem tido uma frutífera massificação, atingindo variados campos da ciência. Neste trabalho são distinguidas três dimensões: A teoria de conjuntos fuzzy de maneira pura, conexões da estatística e a teoria dos conjuntos fuzzy (interpretação e visualização) e finalmente a estatística aplicada a dados fuzzy. São apresentadas as definições elementares da teoria de conjuntos fuzzy, tais como: número fuzzy, core e conjuntos fuzzy normais, de maneira a se fazer a tese autocontida. Baseada na primeira dimensão foi definida uma nova forma de ordem nos números fuzzy LR-Type, caracterizada pela sua simplicidade nos cálculos onde a ordem dos números reais fica como uma situação particular quando estes são considerados números fuzzy. Esta proposta supera muitas das limitações de outras propostas de ordem, como a indeterminação e indefinição. A definição de uma ordem permitirá obter ferramentas estatísticas como a mediana e medidas de variabilidade. Na segunda dimensão é apresentada uma nova ferramenta de interpretação das regiões de confiança depois de observada a amostra. É definida uma função de membership que representa de maneira fuzzy o espaço paramétrico dependendo de cada região de confiança. Também é apresentada uma nova forma de visualização de uma sequencia infinita de regiões de confiança. Finalmente, na terceira dimensão é estudada a generalização do estimador de Kaplan-Meier na situação que os tempos de vida são considerados como números fuzzy, abrindo uma linha de pesquisa baseado nas suas propriedades assintóticas. Nesta seção é utilizado um exemplo típico de analises de sobrevivência. Este trabalho de tese apresenta as bases teóricas elementares para dar início a uma nova linha de pesquisa, atendendo a nossa natureza humana e tentar escapar de supostos platônicos / Abstract: The fuzzy sets theory is a new theory introduced by Zadeh in 1965. These past years have been a fruitful massification, reaching diverse fields of science. This work distinguishes three dimensions: A fuzzy set theory in a pure way, connections statistics and the theory of fuzzy sets (interpretation and visualization) and finally applied statistics to fuzzy data. The basic definitions of the fuzzy sets theory are presented, such as fuzzy number, core and normal fuzzy sets, the way to make the thesis self-contained. Based on the first dimension was defined a new order in the LR-type fuzzy numbers. It is characterized by its simplicity in calculations where the order of the real numbers is a particular situation when they are considered fuzzy numbers. This proposal overcomes many of the limitations of other order proposed, such as the indetermination and indefiniteness. The definition of an order will allow to get statistical tools such as median and variability measures. In the second dimension is presented a new tool for the interpretation of confidence regions after the sample was observed. Is defined a function of membership that representing the parametric space of fuzzy way depending of each confidence region. Also is presented a new form of visualization of an infinite sequence of confidence regions. Finally, in the third dimension is studied the generalization of the Kaplan-Meier estimator, in which the lifetime is considered as fuzzy number, opening a line of research around their asymptotic properties. In this section a typical example of survival analysis is used. This thesis work presents the basic theoretical foundations to begin a new line of research, given our human nature and to try to escape from Platonic assumptions / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Orientador: Antônio Batocchio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T18:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miguel_CarlosHenrique_M.pdf: 3528187 bytes, checksum: 165344ab93862eb94649f13d1f4a8626 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O objetivo do trabalho foi elaborar um método de identificação de perfis de produto que representa os grupos de características frequentes do produto nas compras efetuadas por seus clientes. Foi feita uma revisão de literatura sobre quais áreas de gestão são influenciadas pela identificação de perfis de produtos, dentre elas: Planejamento de Demanda, Cadeia de Valor, Cadeia de Suprimentos e Cadeia Logística. Mais especificamente, as subáreas mais afetadas são Entrega de Fornecedores Chaves em base no Just In Time e Sistema de Reposição Contínua. As tecnologias de identificação eletrônica de produtos produzidos em série (e. g. RF ID, código de barras e código QR) são formas de identificar cada venda de produto a ser utilizado pelo método. Dentre as técnicas aplicadas no método, os Conjuntos Fuzzy foram utilizados para categorizar as características quantitativas dos produtos, que passaram a ser a entrada para a Análise de Carrinho de Compras, possibilitando determinar cada perfil de produto através de mineração de dados por regras de associação. O Apriori foi um algoritmo apropriado para realizar a Análise de Carrinho de Compras, pois realiza mineração por regras de associação de conjunto de itens frequentes utilizando as regras de interesse: suporte, confiança e lift. O algoritmo está presente no pacote Arules do programa estatístico R. O pacote ArulesViz, que está presente no programa estatístico R, permite visualizar de forma gráfica os relacionamentos entre os itens do produto. O método foi aplicado a uma base de dados de pesquisa do setor automobilístico, retornando com sucesso os perfis de automóvel frequentes dentre as compras efetuadas pelos clientes / Abstract: This study aimed to prepare a product profile identification method representing the groups of common characteristics of the product in the purchases made by its customers. A literature review was made on which areas of management are influenced by the identification of product profiles, such as: Demand Planning, Value Chain, Supply Chain and Logistic Chain. Specifically the Keys Suppliers Delivery sub-areas based on Just in Time and Continuous Replacement System are the most affected. The electronic identification technologies of products produced in series (e.g. RF ID, barcode and QR code) are ways to identify each product sale to be used by the method. Among the techniques applied in the method, Fuzzy Sets were used to categorize the quantitative characteristics of the products, which are now the entrance to the Market Basket Analysis, allowing to find each product profile through data mining for association rules. The Apriori was an appropriate algorithm to perform Market Basket Analysis, as done by mining association rule set of frequent item sets using the rules of interest: support, confidence and lift. The algorithm is present in Arules package of statistical software R. The ArulesViz package, which is present in the R statistical software, displays graphically the relationships between the items of the product. The method was applied to a research database of the automotive sector successfully returning the frequent car profiles from purchases made by customers / Mestrado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica

Esta dissertação descreve a aplicação do KIII, um modelo de rede neural biologicamente mais plausível, para a previsão de séries temporais econômicas. Os conjuntos K são modelos conexionistas baseados em populações de neurônios e foram usados em muitas aplicações de aprendizado de máquina, incluindo previsões de séries temporais. Nesta dissertação, este método foi aplicado ao IPCA, um índice de preços ao consumidor brasileiro pesquisado pelo IBGE em 13 regiões metropolitanas. Os valores abrangem o período de agosto de 1994 a junho de 2017. Os experimentos foram realizados utilizando quatro modelos não-paramétricos (KIII, kNN contínuo, RNAs clássicas e SVM) e seis métodos paramétricos: ARIMA, SARIMA, Médias Móveis, SES, Holt, Holt-Winters Aditivo e Holt-Winters Multiplicativo. A médida estatística RMSE foi utilizada para comparar o desempenho dos métodos. Os conjuntos KIII de Freeman funcionaram bem como um filtro, melhorando o desempenho do método, mas não foram um bom método de previsão, sendo superado, na maior parte dos experimentos, por outros métodos de previsão de séries temporais. Esta dissertação contribui com o uso de modelos não paramétricos para prever a inflação em um país em desenvolvimento. / This thesis describes the application of KIII, a biologically more plausible neural network model, for forecasting economic time series. K-sets are connectionist models based on neural populations and have been used in many machine learning applications, including time series prediction. In this thesis, this method was applied to IPCA, a Brazilian consumer price index surveyed by IBGE in 13 metropolitan areas. The values ranged from August 1994 to June 2017. Experiments were performed using four non-parametric models (KIII, continuous kNN, classical ANN, and SVM) and four parametric methods: ARIMA, SARIMA, Moving Average, SES, Holt, Additive HoltWinters, and Multiplicative HoltWinters. The statistical metric RMSE was used to compare methods performance. Freemans KIII sets worked well as filter, improving method performance, but it was not a good prediction method, and was overcome in most experiments by other time series prediction methods. This thesis contributes with the use of non-parametrics models for forecasting inflation in a developing country.

Esta dissertação de mestrado tem por objetivo analisar os conjuntos-K, uma hierarquia de redes neurais biologicamente mais plausíveis, e aplicá-los ao problema de classificação de imagética motora através do eletroencefalograma (EEG). A imagética motora consiste no ato de processar um movimento motor da memória humana de longo tempo para a memória de curto prazo. A imagética motora deixa um rastro no sinal do EEG que torna possível a identificação e classificação dos diferentes movimentos motores. A tarefa de classificação de imagética motora através do EEG é reconhecida como complexa devido à não linearidade e quantidade de ruído da série temporal do EEG e da pequena quantidade de dados disponíveis para aprendizagem. Os conjuntos-K são um modelo conexionista que simula o comportamento dinâmico e caótico de populações de neurônios do cérebro e foram modelados com base em observações do sistema olfatório feitas por Walter Freeman. Os conjuntos-K já foram aplicados em diversos domínios de classificação diferentes, incluindo EEG, tendo demonstrado bons resultados. Devido às características da classificação de imagética motora, levantou-se a hipótese de que a aplicação dos conjuntos-K na tarefa pudesse prover bons resultados. Um simulador para os conjuntos-K foi construído para a realização dos experimentos. Não foi possível validar a hipótese levantada no trabalho, dado que os resultados dos experimentos realizados com conjuntos-K e imagética motora não apresentaram melhorias significativas para a tarefa nas comparações realizadas. / This dissertation aims to examine the K-sets, a hierarchy of biologically plausible neural networks, and apply them to the problem of motor imagery classification through electroencephalogram (EEG). Motor imagery is the act of processing a motor movement from long-term to short-term memory. Motor imagery leaves a trail in the EEG signal, which makes possible the identification and classification of different motor movements. Motor imagery classification is a complex problem due to non-linearity of the EEG time series, low signal-to-noise ratio, and the small amount of data typically available for learning. K-sets are a connectionist model that simulates the dynamic and chaotic behavior of populations of neurons in the brain, modeled based on observations of the olfactory system by Walter Freeman. K-sets have already been used in several different classification domains, including EEG, showing good results. Due to the characteristics of motor imagery classification, a hypothesis that the application of K-sets in the task could provide good results was raised. A simulator for K-sets was created for the experiments. Unfortunately, the hypothesis could not be validated, as the results of the conducted experiments with K-sets and motor imagery showed no significant improvements in comparison in the task performed.

[pt] Este trabalho apresenta o resultado de algumas reflexões voltadas para o ensino de matemática, em especial nas áreas de aritmética e álgebra, abordando conteúdos relativos aos conjuntos numéricos presentes no currículo de matemática do ensino fundamental II. Os objetivos dessas reflexões foram verificar o quão importantes podem ser os registros semióticos (ver capítulo 4, seção 4.2.1), a teoria da zona de desenvolvimento proximal (ZPD) proveniente da teoria sócio-construtivista (ver capítulo 4, seções 4.2.2 e 4.2.2.1), e o uso da calculadora na investigação acerca de números decimais e no estudo dos conjuntos numéricos. Com base num espaço democrático e que valoriza o diálogo, a vida cotidiana do aluno com o mundo da matemática e utilizando a troca de experiências entre eles, temos como objetivo a compreensão de conceitos e aprendizagem significativa acerca dos conteúdos abordados. A aritmética, em especial, exige um olhar cuidadoso no que diz respeito às representações e propriedades operatórias que um número pode apresentar. O desenvolvimento de métodos que estimulam esse olhar faz com que o entendimento dos educandos em relação aos números decimais ganhe significados importantes e consideráveis. Por fim, este trabalho também defende a questão da utilização da tecnologia na escola através do uso orientado de calculadoras, nas aulas de matemática, como um recurso pedagógico que pode se mostrar bastante eficiente, visto que a tecnologia está cada vez mais presente no cotidiano da sociedade. Os resultados dessas reflexões foram traduzidos no desenvolvimento de uma atividade aplicada junto aos alunos, e foram expostos ao longo desse trabalho. Atividade essa que foi aplicada predominantemente em turmas do sétimo ano do ensino fundamental, uma vez que eles possuem os pré-requisitos necessários para os questionamentos propostos nela, porém não tiveram ainda grande contato com o conteúdo proposto por essa atividade. E também foi aplicada em uma turma de oitavo ano, como atividade de recuperação paralela. Criamos também uma atividade interessante para a abordagem dos números irracionais na qual exploramos triângulos retângulos. Espera-se que essas reflexões possam colaborar de alguma maneira na educação básica, para o desenvolvimento de uma educação matemática mais autônoma e significativa. / [en] This work presents the result of some reflections on the teaching of mathematics, especially in the areas of arithmetic and algebra, addressing contents related to the numerical sets present in the mathematics curriculum of elementary school II. The objectives of these reflections were to verify how important the semiotic records can be (see chapter 4, section 4.2.1), the zone of proximal development theory (ZPD) derived from the socio-constructivist theory (see chapter 4, sections 4.2.2 and 4.2.2.1), and the use of the calculator in the investigation of decimal numbers and in the study of numerical sets. Based on a democratic space that values dialogue, the student s daily life with the world of mathematics and using the exchange of experiences between them, we aim to understand concepts and meaningful learning about the contents covered. Arithmetic, in particular, requires a careful look at the representations and operative properties that a number can present. The development of methods that stimulate this view makes the student s understanding of decimal numbers gain important and considerable meanings. Finally, this work also defends the question of the use of technology in school through the oriented use of calculators, in mathematics classes, as a pedagogical resource that can prove to be quite efficient, since technology is increasingly present in the daily life of society. The results of these reflections were translated into the development of an applied activity with the students, and were exposed throughout this work. This activity was applied predominantly in classes of the seventh year of elementary school, since they have the necessary prerequisites for the questions proposed in it, but they have not yet had great contact with the content proposed by this activity. It was also applied to an eighth grade class, as a parallel recovery activity. We have also created an interesting activity for addressing irrational numbers in which we explore right triangles. We hope that these reflections can collaborate in some way in basic education, for the development of a more autonomous and meaningful mathematics education.

[pt] Observando a dificuldade de batimento (match) dos padrões de comportamento das funções de autocorrelação e de autocorrelação parcial teóricas com as respectivas funções e as autocorrelação e de autocorrelação parcial estimadas de uma séries temporal, aliada ao fato da dificuldade em definir um número em específico como delimitador inequívoco do que seja um lag significativo, tornam clara a dose de julgamento subjetivo a ser realizado por um especialista de análise de séries temporais na tomada de decisão sobre a estrutura de Box & Jenkins adequada a ser escolhida para modelar o processo estocástico sendo estudado. A matemática nebulosa permite a criação de sistemas de inferências nebulosas (inferência dedutiva) e representa o conhecimento de forma explícita, através de regras nebulosas, possibilitando, facilmente, o entendimento do sistema em estudo. Por outro lado, um modelo de redes neurais representa o conhecimento de forma implícita, adquirido através de exemplos (dados), possuindo excelente capacidade de generalização (inferência indutiva). Esta tese apresenta um sistema especialista composto de cinco redes neurais nebulosas do tipo retropropagação para o auxílio na análise de séries temporais não sazonais. O sistema indica ao usuário a estrutura mais adequada, dentre as estruturas AR(1), MA (1), AR(2), MA(2) e ARMA(1,1), tomando como base a menor distância Euclidiana entre os valores esperados e as saídas das redes neurais nebulosas. / [en] It is well known the difficulties associated with the tradicional procedure for model identification of the Box & Jenkins model through the pattern matching of the theoretical and estimated ACF and PACF. The decision on the acceptance of the null hypothesis of zero ACF (or PACF) for a given lag is based on a strong asymptotic result, particularly for the PACF, leading, sometimes, to wrong decisions on the identified order of the models. The fuzzy logic allows one to infer system governed by incomplete or fuzzy knowledge (deductive inference) using a staighforward formulation of the problem via fuzzy mathematics. On the other hand, the neural network represent the knowledge in a implicit manner and has a great generalization capacity (inductive inference). In this thesis we built a specialist system composed of 5 fuzzy neural networks to help on the automatic identificationof the following Box & Jenkins ARMA structure AR(1), MA(1), AR(2), MA(2) and ARMA (1,1), through the Euclidian distance between the estimated output of the net and the corresponding patterns of each one of the five structures.