[pt] As técnicas de agrupamentos aplicadas a um grande número de cenários de incerteza permitem a escolha de um conjunto reduzido, porém, representativo da população de cenários completa. Em outras palavras, selecionar uma amostra que contenha uma quantidade menor de elementos a ponto de reduzir suficientemente o volume total de dados e obter ganhos significativos de eficiência no processamento dos dados. Esta amostra deve, sobretudo, conseguir preservar as características do processo estocástico que o originou. Com este intuito, o presente trabalho propõe uma metodologia de seleção de cenários estocásticos utilizando o modelo clássico de Cobertura de Conjuntos, inspirada no método forward selection proposto por Heitsch e Romisch (2003). Aplicada na etapa de cálculo de demanda estocástica de ferramentas e serviços para construção de poços marítimos de exploração de petróleo, esta abordagem apresenta uma concepção de cenário diferente da usada pelos autores. O conjunto de cenários consiste em cronogramas de atividades gerados a partir da introdução de incertezas no planejamento de cada atividade, sendo eles estáticos, independentes e com múltiplos atributos. Uma análise de sensibilidade compara os resultados das demandas calculadas com os cenários selecionados pelo Problema de Cobertura de Conjuntos (PCC) e a demanda calculada com o conjunto universo de cenários. O PCC foi solucionado, nesta aplicação, em sua versão clássica da literatura a partir de um algoritmo exato e um heurístico. Os resultados apontam diferenças pouco representativas no resultado final das demandas calculadas com cenários reduzidos e com o total de cenários. A heurística, ainda que seja first solution, apresentou um resultado satisfatório em relação ao ganho de desempenho versus confiabilidade, e indica o potencial do método se aplicado em conjunto com algoritmos de metaheurística e busca local. / [en] Clustering techniques applied to a large number of scenarios under uncertainty allows the selection of a reduced, however, representative set of the complete set of scenarios. In other words, it allows to select a sample that contains a smaller amount of elements to the point of sufficiently reducing the total data volume and obtaining efficiency gains in data processing. The challenge is that the sample must, above all, be able to preserve the characteristics of the stochastic process that originated it. To this end, this study proposes a methodology for selecting stochastic scenarios using the classic Set Covering model, inspired by the forward selection method proposed by Heitsch and Romisch (2003). Applied in the calculating of stochastic demand for tools and services for the construction of offshore oil exploration wells, this approach presents a different scenario conception from the one used by the authors. The set of scenarios consists of activity schedules generated from the introduction of uncertainties in the planning of each activity, which are static, independent and with multiple attributes. A sensitivity analysis compares the results of the demands calculated with the scenarios selected by the Set Covering Problem (SCP) and the demand calculated with all the universe of scenarios. The SCP was solved, in this application, in its classic version using an exact algorithm and a heuristic algorithm. The results appoint na unexpressive loss in the final result of the demand calculated with reduced scenarios and with the complete set of scenarios. The simple first solution heuristic presented a satisfactory result in relation to the performance gain versus reliability, and indicates the potential of the method if solved with metaheuristic and local search algorithms.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work has as main objective to approach the fundaments of logic and the notions of sets in a narrow and elementary way, culminating in the construction of natural numbers. We present and advance, as far as possible, natural and intuitively, the concepts of propositions and open propositions, and the use of these in the speci cation sets, according with the axiom of the speci cation. We also present the logic connectives of open propositions and logic equivalences, relating them to the sets. We showed the concept of Theorem, as well as some forms of writing and demonstrations in the scope of the sets, and we used properties and relations of sets in the demonstration techniques. Our study ended with the construction of natural numbers and some of its properties, for example, the Relation Order. / O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na constru- ção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especi cações de conjuntos, de acordo com o axioma da especi cação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.

Este trabalho apresenta a construção dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, buscando contemplar uma mediação entre alunos e professores do ensino médio que possa contribuir em uma abordagem facilitadora para o processo de ensino e aprendizagem. A construção dos conjuntos numéricos é feita de modo progressivo, apresentando leis e propriedades que definem cada um deles. Os capítulos apresentam teoremas que são provados de modo que o leitor possa conseguir, efetivamente, estabelecer um elo entre a teoria matemática e suas abstrações iniciais inerentes aos estudantes em formação. / This work presents the construction of the sets of natural, integer, rational and real numbers, aiming to contemplate a mediation between high school students and teachers that can contribute to an easy approach to the teaching and learning processes. The construction of the numerical sets is done progressively presenting laws and properties that define each one of them. The chapters present theorems that are proven so that the reader can effectively establish a link between mathematical theory and its initial abstractions inherent in the students in formation.

Estudamos a propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores, (BP BP ), defi- nidos entre espaços de Banach. Nosso objetivo foi o de procurar pares de espaços de Ba- nach que possuem a BP BP . Assim, provamos que, se o par de espaços de Banach reais L i (c 0 ( i=1 ` 2 ) , Y ) satisfaz a BP BP , onde Y é um espaço de Banach estritamente convexo, então Y é uniformemente convexo. No estudo da BP BP aparecem diversas outras propri- edades, dentre elas destacamos a Approximate hyperplane series property (AHSP ). Nesta direção, considerando (K, (X t ) tK , Z) um espaço de função módulo, provamos que Z satisfaz a AHSP desde que X t satisfaça a AHSP para todo t K. Além disso, sob determinadas condições provamos a recíproca desse resultado. Como consequência, provamos que um es- paço de Banach X tem a AHSP se, e somente se, C 0 (L, X) tem a AHSP , para todo espaço localmente compacto Hausdorff L não-vazio. Concomitantemente ao estudo da BP BP , estudamos técnicas de caracterização dos con- juntos compactos de c 0 . Com essas técnicas, caracterizamos os conjuntos compactos de L i c 0 i=1 ` p , 1 p e do prédual do espaço de Lorentz, d (w, 1). / We study the Bishop-Phelps-Bollobás property for operators, (BP BP ), defined between Banach spaces. Our goal was to look for pairs of Banach spaces satisfying the BP BP . We L i prove that if the pair of real Banach spaces (c 0 ( i=1 ` 2 ) , Y ) satisfy BP BP , where Y is a strictly convex Banach space, then Y is an uniformly convex space. In the study of BP BP , it appears other properties, such the Approximate hyperplane series property for Banach spaces. In this sense, we proved that if (K, (X t ) tK , Z) is function module space, then Z satisfies AHSP if X t has the AHSP for all t K. Moreover, under certain conditions we proved the reciprocal of this result. As a consequence, a Banach space X has the AHSP if, and only if, C 0 (L, X) has the AHSP , for every non-empty locally compact Hausdorff space L. Concomitantly to the study of BP BP , we study techniques of characterization of com- pact sets of c 0 . With these techniques, we characterize the compact sets of the spaces L i c 0 i=1 ` p , 1 p and the predual of Lorentz sequence space d (w, 1).

O problema da Satisfazibilidade Probabilística, PSAT, apesar da sua flexibilidade, torna exponencialmente complexa a modelagem de variáveis estatisticamente independentes. Esta tese busca desenvolver algoritmos e propostas de relaxamento para permitir o tratamento eficiente de independência parcial pelo PSAT. Apresentamos uma aplicação do PSAT ao problema da etiquetagem morfossintática que serve tanto de motivação como de demonstração dos conceitos apresentados. / The Probabilistic Satisfiability Problem, PSAT, despite its flexibility, makes it exponentially complicated to model statistically independent variables. This thesis develops algorithms and relaxation proposals that allow an efficient treatment of partial independence with PSAT. We also present an application of PSAT on the Part-of-speech tagging problem to serve both as motivation and showcase of the presented concepts.

A seleção de fornecedores é uma atividade extremamente importante para o desenvolvimento estratégico das organizações. Nessa atividade, vários critérios, alternativas e tomadores de decisão devem ser considerados no processo de tomada de decisão, o que pode trazer complexidade ao processo. Várias técnicas multicritérios são utilizadas para a avaliação e seleção de fornecedores; porém as técnicas baseadas na teoria fuzzy vêm sendo amplamente aplicadas devido à sua capacidade de modelar incertezas das avaliações dos tomadores de decisão. Entretanto, poucas técnicas são capazes de tratar adequadamente o processo de tomada de decisão em grupo. Desta maneira, esta dissertação de mestrado tem como objetivo estudar e comparar técnicas baseadas na teoria fuzzy para tomadas de decisão em grupo, aplicadas à seleção e avaliação de fornecedores. A proposta limita o estudo às técnicas baseadas nas representações hesitant fuzzy, intuitionistic fuzzy e suas variações intervaladas. O estudo inclui quatro fases: revisão sistemática de literatura; modelagem computacional das técnicas; aplicação das técnicas implementadas e análise dos resultados, incluindo análise comparativa entre as técnicas. A implementação das técnicas seguiu um modelo proposto de tomada de decisão em grupo, considerando as particularidades das representações fuzzy usadas. Foi realizada uma aplicação piloto na seleção de fornecedores em uma indústria de fiação têxtil. Os resultados foram analisados quanto à sua congruência, adequação para decisão em grupo, interação com o usuário, complexidade computacional e capacidade de modelar incertezas. Como resultado, observou-se que as parametrizações, hesitações, e imprecisões adicionais interferem diretamente nos resultados. Além disso, são apontadas vantagens e desvantagens da utilização das representações para os critérios de comparação analisados. / The supplier selection is an important activity that contributes for the organizations\' strategic development. In this activity, several criteria, alternatives and decision makers must be considered in the decision-making process, which can bring complexity to the process. Several multi-criteria techniques are used to evaluate and select suppliers; but techniques based on fuzzy theory have been widely applied because of their ability to model uncertainties in decision making evaluations. However, few techniques are able to adequately manage the group decision making process. In this way, this research aims to study and compare techniques based on fuzzy set theory for group decision making processes, applied to supplier selection. The proposal of this study is limited to the fuzzy representations hesitant fuzzy, intuitionistic fuzzy and their interval-valued generalization. This research\'s development includes four phases: a systematic literature review; computational modeling; application of the implemented techniques and analysis of the results, including comparative analysis of the techniques. The implementation of the techniques followed a proposed model of group decision making, considering the particularities of the fuzzy representations used. A pilot application was developed in the supplier selection problem in a textile spinning industry. The results were analyzed for their congruence, suitability for group decision, interaction with the user, computational complexity and the ability to model uncertainties. As a result, it has been observed that the parameterizations, hesitations, and the different inaccuracies directly interfere with the results. In addition, advantages and disadvantages of using the representations for the analyzed comparison criteria are pointed out.

O Banco Hipotecário Lar Brasileiro constitui o fio condutor do presente trabalho, que visa reconstruir a trajetória de uma instituição responsável pela existência de numerosos edifícios e conjuntos habitacionais considerados, ainda em dia de hoje, marcos urbanos nas cidades brasileiras e referências em termos de qualidade formal, construtiva e de implantação. Objetivo desta pesquisa é a análise das obras, incluindo a divulgação da listagem de obras realizadas no Estado de São Paulo pelo BHLB ao longo de sua atividade de financiador de moradias, visando promover o reconhecimento, a valorização e a preservação dos imóveis e das áreas que os envolvem, caracterizando-os como parte do patrimônio do País e bens matérias da memória coletiva. / The \"Banco Hipotecario Lar Brasileiro\" is the subject of this work, which seeks to reconstruct the trajectory of an institution responsible for the existence of numerous buildings and housing estates considered, still today, landmarks in Brazilian cities. Objective of this project is to analyze and list the works made in the State of São Paulo by BHLB, to promote the recognition, appreciation and preservation of buildings and the areas that involve, characterizing them as part of the country\'s heritage and as elements of collective memory.

Representações visuais têm sido adotadas na exploração de conjuntos de documentos, auxiliando a extração de conhecimento sem que seja necessária a análise individual de milhares de textos. Mapas de documentos, em particular, apresentam documentos individualmente representados espalhados em um espaço visual, refletindo suas relações de similaridade ou conexões. A construção destes mapas de documentos inclui, entre outras tarefas, o posicionamento dos textos e a identificação automática de áreas temáticas. Um desafio é a visualização de conjuntos dinâmicos de documentos. Na visualização de informação, é comum que alterações no conjunto de dados tenham um forte impacto na organização do espaço visual, dificultando a manutenção, por parte do usuário, de um mapa mental que o auxilie na interpretação dos dados apresentados e no acompanhamento das mudanças sofridas pelo conjunto de dados. Esta tese introduz um algoritmo para a construção dinâmica de mapas de documentos, capaz de manter uma disposição coerente à medida que elementos são adicionados ou removidos. O processo, inerentemente incremental e de baixa complexidade, utiliza um espaço bidimensional dividido em células, análogo a um tabuleiro de xadrez. Resultados consistentes foram alcançados em comparação com técnicas não incrementais de projeção de dados multidimensionais, tendo sido a técnica aplicada também em outros domínios, além de conjuntos de documentos. A visualização resultante não está sujeita a problemas de oclusão. A identificação de áreas temáticas é alcançada com técnicas de extração de regras de associação representativas para a identificação automática de tópicos. A combinação da extração de tópicos com a projeção incremental de dados em um processo integrado de mineração visual de textos compõe um espaço visual em que tópicos e áreas de interesse são destacados e atualizados à medida que o conjunto de dados é modificado / Visual representations are often adopted to explore document collections, assisting in knowledge extraction, and avoiding the thorough analysis of thousands of documents. Document maps present individual documents in visual spaces in such a way that their placement reflects similarity relations or connections between them. Building these maps requires, among other tasks, placing each document and identifying interesting areas or subsets. A current challenge is to visualize dynamic data sets. In Information Visualization, adding and removing data elements can strongly impact the underlying visual space. That can prevent a user from preserving a mental map that could assist her/him on understanding the content of a growing collection of documents or tracking changes on the underlying data set. This thesis presents a novel algorithm to create dynamic document maps, capable of maintaining a coherent disposition of elements, even for completely renewed sets. The process is inherently incremental, has low complexity and places elements on a 2D grid, analogous to a chess board. Consistent results were obtained as compared to (non-incremental) multidimensional scaling solutions, even when applied to visualizing domains other than document collections. Moreover, the corresponding visualization is not susceptible to occlusion. To assist users in indentifying interesting subsets, a topic extraction technique based on association rule mining was also developed. Together, they create a visual space where topics and interesting subsets are highlighted and constantly updated as the data set changes

Este trabalho de dissertação trata do problema de observabilidade e redundância de medidas para efeito de estimação de estado trifásica. É proposta a extensão de uma metodologia numérica eficiente para análise de observabilidade e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas, desenvolvida para modelagem por fase, a fim de considerar redes trifásicas de energia, nas quais os desbalanços nas cargas e os desequilíbrios na rede são considerados. Ao longo do trabalho apresenta-se uma revisão dos principais conceitos de estimação de estado, observabilidade de redes e redundância de medidas, destacando a importância da estimação de estado trifásica para obtenção de uma operação segura de sistemas elétricos de potência desbalanceados e/ou desequilibrados. Os resultados obtidos em diversos testes realizados, com sistemas trifásicos já empregados em outros trabalhos da área contendo 4, 7 e 38 barras, atestam o adequado desempenho da extensão proposta e são apresentados detalhadamente nesta dissertação. Por fim, o conceito de observabilidade topológica, desenvolvido para modelagem monofásica da rede, é estendido para modelagem trifásica, permitindo um entendimento melhor do problema de observabilidade no contexto de estimação trifásica. / This thesis focuses on the problem of observability and measurement redundancy in the context of three-phase state estimation. It is proposed an extension of an efficient numerical methodology for observability and redundancy analysis, developed for the single-phase network model, in order to consider the three-phase network model, where the unbalanced loads and the asymmetric nature of the system are considered. During this work, a review of the main concepts related to state estimation, network observability and measurement redundancy are presented, highlighting the importance of the three-phase state estimation in order to obtain a reliable operation of unbalanced and/or asymmetric power systems. Simulations results obtained for several cases studies based on three three-phase systems already used in the literature, with 4, 7 and 38 buses, validate the proposed methodology extension and are presented in detail in this thesis. Finally, the concept of topological observability, developed for the single-phase network model, is extended for the three-phase model.

O método do Gradiente Espectral, introduzido por Barzilai e Borwein e analisado por Raydan, para minimização irrestrita, é um método simples cujo desempenho é comparável ao de métodos tradicionais como, por exemplo, gradientes conjugados. Desde a introdução do método, assim como da sua extensão para minimização em conjuntos convexos, foram introduzidas várias combinações de passos espectrais diferentes, assim como de buscas lineares não monótonas diferentes. Dos resultados numéricos apresentados em vários trabalhos não é possível inferir se existem diferenças significativas no desempenho dos diversos métodos. Além disso, também não fica clara a relevância das buscas não monótonas como uma ferramenta em si próprias ou se, na verdade, elas são úteis apenas para permitir que o método seja o mais parecido possível com o método original de Barzilai e Borwein. O objetivo deste trabalho é comparar os diversos métodos recentemente introduzidos como combinações de diferentes buscas lineares não monótonas e diferentes passos espectrais para encontrar a melhor combinação e, a partir daí, aferir o desempenho numérico do método. / The Spectral Gradient method, introduced by Barzilai and Borwein and analized by Raydan for unconstrained minimization, is a simple method whose performance is comparable to traditional methods, such as conjugate gradients. Since the introduction of method, as well as its extension to minimization of convex sets, there were introduced various combinations of different spectral steplengths, as well as different nonmonotone line searches. By the numerical results presented in many studies it is not possible to infer whether there are siginificant differences in the performance of various methods. It also is not sure the relevance of the nonmonotone line searches as a tool in themselves or whether, in fact, they are usefull only to allow the method to be as similar as possible with the original method of Barzilai e Borwein. The objective of this study is to compare the different methods recently introduced as different combinations of nonmonotone linear searches and different spectral steplengths to find the best combination and from there, evaluating the numerical performance of the method.