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Inférence statistique dans des modèles de comptage à inflation de zéro. Applications en économie de la santé / Statistical inference in zero-inflated counts models. Applications in economics of healthDiallo, Alpha Oumar 27 November 2017 (has links)
Les modèles de régressions à inflation de zéros constituent un outil très puissant pour l’analyse de données de comptage avec excès de zéros, émanant de divers domaines tels que l’épidémiologie, l’économie de la santé ou encore l’écologie. Cependant, l’étude théorique dans ces modèles attire encore peu d’attention. Ce manuscrit s’intéresse au problème de l’inférence dans des modèles de comptage à inflation de zéro.Dans un premier temps, nous revenons sur la question de l’estimateur du maximum de vraisemblance dans le modèle binomial à inflation de zéro. D’abord nous montrons l’existence de l’estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres dans ce modèle. Ensuite, nous démontrons la consistance de cet estimateur, et nous établissons sa normalité asymptotique. Puis, une étude de simulation exhaustive sur des tailles finies d’échantillons est menée pour évaluer la cohérence de nos résultats. Et pour finir, une application sur des données réelles d’économie de la santé a été conduite.Dans un deuxième temps, nous proposons un nouveau modèle statistique d’analyse de la consommation de soins médicaux. Ce modèle permet, entre autres, d’identifier les causes du non-recours aux soins médicaux. Nous avons étudié rigoureusement les propriétés mathématiques du modèle. Ensuite nous avons mené une étude numérique approfondie à l’aide de simulations informatiques et enfin, nous l’avons appliqué à l’analyse d’une base de données recensant la consommation de soins de plusieurs milliers de patients aux USA.Un dernier aspect de ces travaux de thèse a été de s’intéresser au problème de l’inférence dans le modèle binomial à inflation de zéro dans un contexte de données manquantes sur les covariables. Dans ce cas nous proposons la méthode de pondération par l’inverse des probabilités de sélection pour estimer les paramètres du modèle. Ensuite, nous établissons la consistance et la normalité asymptotique de l’estimateur proposé. Enfin, une étude de simulation sur plusieurs échantillons de tailles finies est conduite pour évaluer le comportement de l’estimateur. / The zero-inflated regression models are a very powerful tool for the analysis of counting data with excess zeros from various areas such as epidemiology, health economics or ecology. However, the theoretical study in these models attracts little attention. This manuscript is interested in the problem of inference in zero-inflated count models.At first, we return to the question of the maximum likelihood estimator in the zero-inflated binomial model. First we show the existence of the maximum likelihood estimator of the parameters in this model. Then, we demonstrate the consistency of this estimator, and let us establish its asymptotic normality. Then, a comprehensive simulation study finite sample sizes are conducted to evaluate the consistency of our results. Finally, an application on real health economics data has been conduct.In a second time, we propose a new statistical analysis model of the consumption of medical care. This model allows, among other things, to identify the causes of the non-use of medical care. We have studied rigorously the mathematical properties of the model. Then, we carried out an exhaustive numerical study using computer simulations and finally applied to the analysis of a database on health care several thousand patients in the USA.A final aspect of this work was to focus on the problem of inference in the zero inflation binomial model in the context of missing covariate data. In this case we propose the weighting method by the inverse of the selection probabilities to estimate the parameters of the model. Then, we establish the consistency and asymptotic normality of the estimator offers. Finally, a simulation study on several samples of finite sizes is conducted to evaluate the behavior of the estimator.
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Les politiques urbaines de l'industrie : interroger la consistance des politiques publiques au prisme des politiques urbaines de l'industrie : l'exemple de Lyon et Munich / Urban policies of the industry : questioning the consistency of public policies in the prism of urban industry policies : the example of Lyon and MunichLobry, Sylvaine 27 November 2017 (has links)
Cette thèse vise à interroger la consistance des politiques urbaines à partir d’une analyse des politiques en faveur de l’industrie mises en place à Lyon et Munich. Trois questions principales sont abordées. Existe-t-il des politiques urbaines de l’industrie ? Ces politiques ont-elles une consistance en tant que politiques urbaines et quels sont les facteurs, notamment institutionnels, participant à cette consistance ? L’analyse des politiques urbaines de l’industrie permet-elle de valider la thèse du « retour des villes » ? En caractérisant et contextualisant des systèmes d’acteurs dans des contextes nationaux et locaux différenciés, nous étudions les processus de production des politiques en faveur de l’industrie et analysons leurs répertoires d’action. Nous proposons une définition de la consistance des politiques urbaines qui découle de l’analyse du rôle des différents échelons de gouvernement dans la production des politiques en faveur de l’industrie, de la répartition des compétences, des instruments d’action publique mobilisés ou créés. L’entrée par les institutions révèle le poids des facteurs sociaux, politiques et institutionnels pouvant expliquer une autonomisation différenciée des gouvernements urbains et leur capacité à produire des politiques urbaines consistantes. Notre définition de la consistance d’une politique urbaine donne une grande importance à la capacité d’une ville à s’autonomiser et se constituer en acteur. Au regard de l’affirmation différenciée des pouvoirs urbains munichois et lyonnais, nous avons proposé de parler de « retour inégal », de sorte à pointer les conditions favorisant ou non ce retour des villes. / This thesis aims at questioning the consistency of urban policies through an analysis of the policies in favour of industry in Lyon and Munich. Three fundamental issues are addressed. Do urban policies of the industry exist? Have these policies consistency as urban policies and what are the factors, particularly institutional factors, contributing to this consistency? Does the analysis of urban industry policies validate the thesis of the "return of cities"? By characterizing and contextualizing stakeholder systems in different national and local contexts, we focus on the production processes of policies in favour of industry and we investigate their policy frameworks. We propose a definition of the consistency of urban policies resulting from an analysis of the role of distinct levels of government in the production of policies in favour of the industry, the distribution of power, mobilized or created public policy instruments. The institutional approach reveals the influence of social, political and institutional factors that explain the distinguished empowerment of urban governments and their ability to produce consistent urban policies. Our definition of the consistency of urban policy gives significant importance to the capacity of a city to become autonomous and to constitute itself as a collective actor. In view of the differentiated affirmation of the Munich and Lyon’s urban powers, we propose to speak of an "unequal return", to point out the conditions favouring or not the return of cities.
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Un modèle de Markov caché en assurance et Estimation de frontière et de point terminalStupfler, Gilles 10 November 2011 (has links) (PDF)
Cette thèse est divisée en deux parties indépendantes. Dans une première partie, on introduit et on étudie un nouveau processus de pertes en assurance : c'est un triplet (J, N, S) où (J, N) est un processus de Poisson à modulation markovienne et S est un processus dont toutes les composantes sont des fonctions en escalier, croissantes en temps. Le processus S est supposé à accroissements indépendants conditionnellement au processus (J, N). En faisant une hypothèse paramétrique sur la loi de ses sauts, on démontre que l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle est consistant. On donne un algorithme EM permettant de calculer en pratique cet estimateur : le procédé ainsi développé est utilisé sur des données réelles en assurance et ses performances sont évaluées sur simulations. Dans une seconde partie, on s'intéresse au problème de l'estimation du point terminal, supposé fini, d'une fonction de répartition F : étant donné un échantillon de variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées de fonction de répartition F, on construit un estimateur du point terminal à droite de F en utilisant une méthode des moments d'ordre élevé. L'étude est scindée en deux cas : dans un premier temps, on suppose que les variables sont positives, puis on généralise la méthode au cas où elles sont de signe quelconque en proposant un autre estimateur. On étudie les propriétés asymptotiques de nos estimateurs, et leurs performances sont examinées sur simulations. On s'inspire ensuite des techniques développées pour construire un estimateur de la frontière du support d'un couple aléatoire. On étudie ses propriétés asymptotiques, et on le compare à des estimateurs classiques dans ce cadre.
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Inférence statistique dans le modèle de régression logistique avec fraction immuneDiop, Aba 15 November 2012 (has links) (PDF)
Les modèles linéaires généralisés sont une généralisation des modèles de régression linéaire, et sont très utilisés dans le domaine du vivant. Le modèle de régression logistique, l'un des modèles de cette classe, très souvent utilisé dans les études biomédicales demeure le modèle de régression le plus approprié quand il s'agit de modéliser une variable discrète de nature binaire. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de l'inférence statistique dans le modèle de régression logistique, en présence d'individus immunes dans la population d'étude.Dans un premier temps, nous considérons le problème de l'estimation dans le modèle de régression logistique en présence d'individus immunes, qui entre dans le cadre des modèles de régression à excès de zéros (ou zéro-inflatés). Un individu est dit immune s'il n'est pas exposé à l'événement d'intérêt. Le statut d'immunité est inconnu sauf si l'événement d'intérêt a été observé. Nous développons une méthode d'estimation par maximum de vraisemblance en proposant une modélisation conjointe de l'immunité et des risques d'infection. Nous établissons d'abord l'identifiabilité du modèle proposé. Puis, nous montrons l'existence de l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres de ce modèle. Nous montrons ensuite,la consistance de cet estimateur, et nous établissons sa normalité asymptotique. Enfin, nous étudions, au moyen de simulations, leur comportement sur des échantillons de taille finie.Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à la construction de bandes de confiance simultanées pour la probabilité d'infection, dans le modèle de régression logistique avec fraction immune. Nous proposons trois méthodes de constructions de bandes de confiance pour la fonction de régression. La première méthode (méthodede Scheffé) utilise la propriété de normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance, et une approximation par une loi du khi deux pour approcher le quantile nécessaire à la construction des bandes. La deuxième méthode utilise également la propriété de normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance et est basée sur une égalité classique de (Landau & Sheep 1970). La troisième méthode (méthode bootstrap) repose sur des simulations, pour estimer le quantile approprié de la loi du supremum d'un processus gaussien. Enfin, nous évaluons, au moyen de simulations, leurs propriétés sur des échantillons de taille finie.Enfin, nous appliquons les résultats de modélisation à des données réelles surla dengue. Il s'agit d'une maladie vectorielle tropicale à transmission strictement inter-humaine. Les résultats montrent que les probabilités d'infection estimées à partir de notre approche de modélisation sont plus élevées que celles obtenues à partir d'un modèle de régression logistique standard qui ne tient pas compte d'une possible immunité. En particulier, les estimations fournies par notre approche suggèrent que le sous-poids constitue un facteur de risque majeur de l'infection par la dengue, indépendamment de l'âge.
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Étude des discrétisations superconsistantes et application à la résolution numérique d’équations d’advection-diffusionDe l'Isle, François 12 1900 (has links)
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Identités, appartenances, transmission: un parcours philosophique avec l'ethnopsychiatrie / Identity, belonging, transmission: a philosophical itinerary together with ethnopsychiatry.Courbin, Lauriane 05 July 2012 (has links)
Cette recherche est le récit, à vocation conceptuelle, d’une rencontre – rencontre de la philosophie avec l’ethnopsychiatrie, pratique clinique destinée à la prise en charge psychothérapeutique des patients migrants. Elle s’est déroulée au centre Georges Devereux dont l’équipe a accueilli l’auteure pendant deux ans. Rencontrer l’autre n’est jamais indifférent, cela fait quelque chose :à celui ou celle qui rencontre, à sa pensée et à l’héritage qui est le sien. La question principale est donc celle-ci :qu’est-ce que cela fait – à la pensée philosophique et à celle qui ici la représente – de rencontrer l’ethnopsychiatrie et les mondes qu’elle convoque ?<p> <p> Cela implique une double exigence :décrire les transformations que subissent, dans la rencontre, des notions comme celles d’« identité », de « personne » ou de « relation », mais aussi de « collectif », de « croyance » et de « transmission », tout en montrant en quoi le récit de ces transformations n’équivaut pas à une enquête introspective et à sa restitution subjective. <p><p> La transformation principale réside dans le passage d’une pensée générale à un autre régime de pensée (qualifié de « générique » (I. Stengers, La Vierge et le neutrino, Paris, Les Empêcheurs de penser en rond / Le Seuil, 2006)) qu’il s’agit de caractériser dans la mesure où la pratique clinique, en particulier dans le contexte de multiplicité qu’imposent les passages entre les mondes, semble le supposer. Dans le cadre thérapeutique d’une contrainte à la transformation en effet, les paroles, actes et gestes doivent prendre une consistance propre afin d’être opérants. Cette consistance clinique et le plan de pensée qui l’accompagne sont ce dont ce travail propose de dessiner les principaux traits :immanence, nouveauté et caractère spéculatif.<p> <p>/ <p><p> This research gives the conceptual account of an encounter: the encounter of philosophy with ethnopsychiatry, a clinical practice which proposes psychotherapeutic treatments to migrant patients. This encounter took place at the centre Georges Devereux whose team accepted the author as an observer and participant during two years. Encountering the other is never indifferent. Something happens – to the one that encounters, to her thought and to her personal and philosophical heritage. The main question is also this: what effect does this encounter with ethnopsychiatry and the worlds it deals with have on philosophical thought and the researcher who represents it here?<p> <p> This question requires a double answer: describing the changes that notions like “identity”, “relation” or “person”, but also “community”, “culture”, “belief” and “transmission” undergo in the encounter and showing at the same time that such an account is not the equivalent of an introspective inquiry and its subjective report. <p><p> The main change consists in the transition from a general way of thinking to another called “generic” (I. Stengers, La Vierge et le neutrino, Paris, Les Empêcheurs de penser en rond / Le Seuil, 2006). The point is to characterize this generic way of thinking in so far as the clinical practice seems to require it – particularly dealing with the multiplicity that crossing between worlds imposes. Indeed, in a therapeutic context requiring change, the words, acts and gestures used have to take a specific consistency to be efficient. This work attempts to draw the mains traits of this clinical consistency and the level of thought that goes with: immanency, novelty and speculative character. <p> / Doctorat en Philosophie / info:eu-repo/semantics/nonPublished
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Conception d'une architecture extensible pour le calcul massivement parallèle / Designing a scalable architecture for massively parallel computingKaci, Ania 14 December 2016 (has links)
En réponse à la demande croissante de performance par une grande variété d’applications (exemples : modélisation financière, simulation sub-atomique, bio-informatique, etc.), les systèmes informatiques se complexifient et augmentent en taille (nombre de composants de calcul, mémoire et capacité de stockage). L’accroissement de la complexité de ces systèmes se traduit par une évolution de leur architecture vers une hétérogénéité des technologies de calcul et des modèles de programmation. La gestion harmonieuse de cette hétérogénéité, l’optimisation des ressources et la minimisation de la consommation constituent des défis techniques majeurs dans la conception des futurs systèmes informatiques.Cette thèse s’adresse à un domaine de cette complexité en se focalisant sur les sous-systèmes à mémoire partagée où l’ensemble des processeurs partagent un espace d’adressage commun. Les travaux porteront essentiellement sur l’implémentation d’un protocole de cohérence de cache et de consistance mémoire, sur une architecture extensible et sur la méthodologie de validation de cette implémentation.Dans notre approche, nous avons retenu les processeurs 64-bits d’ARM et des co-processeurs génériques (GPU, DSP, etc.) comme composants de calcul, les protocoles de mémoire partagée AMBA/ACE et AMBA/ACE-Lite ainsi que l’architecture associée « CoreLink CCN » comme solution de départ. La généralisation et la paramètrisation de cette architecture ainsi que sa validation dans l’environnement de simulation Gem5 constituent l’épine dorsale de cette thèse.Les résultats obtenus à la fin de la thèse, tendent à démontrer l’atteinte des objectifs fixés / In response to the growing demand for performance by a wide variety of applications (eg, financial modeling, sub-atomic simulation, bioinformatics, etc.), computer systems become more complex and increase in size (number of computing components, memory and storage capacity). The increased complexity of these systems results in a change in their architecture towards a heterogeneous computing technologies and programming models. The harmonious management of this heterogeneity, resource optimization and minimization of consumption are major technical challenges in the design of future computer systems.This thesis addresses a field of this complexity by focusing on shared memory subsystems where all processors share a common address space. Work will focus on the implementation of a cache coherence and memory consistency on an extensible architecture and methodology for validation of this implementation.In our approach, we selected processors 64-bit ARM and generic co-processor (GPU, DSP, etc.) as components of computing, shared memory protocols AMBA / ACE and AMBA / ACE-Lite and associated architecture "CoreLink CCN" as a starting solution. Generalization and parameterization of this architecture and its validation in the simulation environment GEM5 are the backbone of this thesis.The results at the end of the thesis, tend to demonstrate the achievement of objectives
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Suivi de multi-objet non-rigide par filtrage à particules dans des systèmes multi-caméra : application à la vidéo surveillanceZhou, Yifan 30 September 2010 (has links)
En France, la vidéo surveillance est actuellement présenté comme un élément clef de la prévention des crimes, et le nombre de caméras installées dans les lieux publiques a triplé en 2009, passant de 20 000 à 60 000. Malgré le débat généré dans l’opinion publique, il semblerait qu’aucun gouvernement ne souhaite freiner l’utilisation de ces mesures de surveillance. Si l’on met de côté le débat social, d’un point de vue strictement scientifique, ces systèmes de surveillance offrent des bases de données riches et de vrai perspective de recherche en multimédia. Dans ce manuscrit, nous nous sommes concentré sur le développement de méthodes de suivi d’objets multiples non-rigides dans un environnement multi-caméra à l’aide de filtrage à particules. Nous d´ecrirons, dans un premier temps, une méthode de suivi multi-résolution par filtrage à particules avec contrôle de consistance. Cette méthode fut appliquée au suivi d’un seul objet non rigide dans des vidéos dont le nombre d’images pas seconde étaient faible et variable. Elle est etendue pour suivre des objets multiples par filtrage à particules avec double contrôles de consistance. Elle est notamment appliquée pour le défi de TRECVID 2009. An analyse d’événements est finalement ajoutée. Notre méthode de suivi est ensuite étendue d’une seule caméra vers de multiples caméras. Elle fut utilisée pour le suivi d’un objet non-rigide par interaction de caméras. Enfin, une méthode de suivi par filtrage à particules d’objets multiples avec analyse d’événement a été définie pour le suivi de deux objets non-rigides dans un environnement à deux caméras. Notre système peut êre facilement adaptées à de nombreux types de vidéo surveillance car aucune information sur les scènes n’est pré-requise. / The video surveillance is believed to play a so important role in the crime prevention that only in France, the number of cameras installed at public thoroughfare was tripled in the year 2009, from 20 000 to 60 000. Even though its increasing use has triggered a large debate about security versus privacy, it seems that no government has a willingness to stop the surveillance popularity. However, if we just put aside this social anxiety, from the scientific point of view, millions of surveillance systems do offer us a rich database and an exciting motivation for the multimedia research. We focus on the multiple non-rigid object tracking based on the Particle Filter method in multiple camera environments in this dissertation. The method of Multi-resolution Particle Filter Tracking with Consistency Check is firstly introduced as the basis of our tracking system. It is especially used for single non-rigid object tracking in videos of low and variable frame rate. It is then extended to track multiple non-rigid objects, denoted as Multi-object Particle Filter Tracking with Dual Consistency Check. It is in particularly applied to the challenge TRECVID 2009. An automatic semantic event detection and identification is integrated at last. Our tracking method is later extended from mono-camera to multi-camera environments. It is used for the single non-rigid object tracking with the interaction of cameras. Finally, a system named Multi-object Particle Filter Tracking with Event analysis is designed for tracking two non-rigid objects in two-camera environments. Our tracking system can be easily applied to various video surveillance systems since no prior knowledge of the scene is required.
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Algorithms and ordering heuristics for distributed constraint satisfaction problems / Algorithmes de résolution et heuristiques d'ordonnancement pour les problèmes de satisfaction de contraintes distribuésWahbi, Mohamed 03 July 2012 (has links)
Les problèmes de satisfaction de contraintes distribués (DisCSP) permettent de formaliser divers problèmes qui se situent dans l'intelligence artificielle distribuée. Ces problèmes consistent à trouver une combinaison cohérente des actions de plusieurs agents. Durant cette thèse nous avons apporté plusieurs contributions dans le cadre des DisCSPs. Premièrement, nous avons proposé le Nogood-Based Asynchronous Forward-Checking (AFC-ng). Dans AFC-ng, les agents utilisent les nogoods pour justifier chaque suppression d'une valeur du domaine de chaque variable. Outre l'utilisation des nogoods, plusieurs backtracks simultanés venant de différents agents vers différentes destinations sont autorisés. En deuxième lieu, nous exploitons les caractéristiques intrinsèques du réseau de contraintes pour exécuter plusieurs processus de recherche AFC-ng d'une manière asynchrone à travers chaque branche du pseudo-arborescence obtenu à partir du graphe de contraintes dans l'algorithme Asynchronous Forward-Checking Tree (AFC-tree). Puis, nous proposons deux nouveaux algorithmes de recherche synchrones basés sur le même mécanisme que notre AFC-ng. Cependant, au lieu de maintenir le forward checking sur les agents non encore instanciés, nous proposons de maintenir la consistance d'arc. Ensuite, nous proposons Agile Asynchronous Backtracking (Agile-ABT), un algorithme de changement d'ordre asynchrone qui s'affranchit des restrictions habituelles des algorithmes de backtracking asynchrone. Puis, nous avons proposé une nouvelle méthode correcte pour comparer les ordres dans ABT_DO-Retro. Cette méthode détermine l'ordre le plus pertinent en comparant les indices des agents dès que les compteurs d'une position donnée dans le timestamp sont égaux. Finalement, nous présentons une nouvelle version entièrement restructurée de la plateforme DisChoco pour résoudre les problèmes de satisfaction et d'optimisation de contraintes distribués. / Distributed Constraint Satisfaction Problems (DisCSP) is a general framework for solving distributed problems. DisCSP have a wide range of applications in multi-agent coordination. In this thesis, we extend the state of the art in solving the DisCSPs by proposing several algorithms. Firstly, we propose the Nogood-Based Asynchronous Forward Checking (AFC-ng), an algorithm based on Asynchronous Forward Checking (AFC). However, instead of using the shortest inconsistent partial assignments, AFC-ng uses nogoods as justifications of value removals. Unlike AFC, AFC-ng allows concurrent backtracks to be performed at the same time coming from different agents having an empty domain to different destinations. Then, we propose the Asynchronous Forward-Checking Tree (AFC- tree). In AFC-tree, agents are prioritized according to a pseudo-tree arrangement of the constraint graph. Using this priority ordering, AFC-tree performs multiple AFC-ng processes on the paths from the root to the leaves of the pseudo-tree. Next, we propose to maintain arc consistency asynchronously on the future agents instead of only maintaining forward checking. Two new synchronous search algorithms that maintain arc consistency asynchronously (MACA) are presented. After that, we developed the Agile Asynchronous Backtracking (Agile-ABT), an asynchronous dynamic ordering algorithm that does not follow the standard restrictions in asynchronous backtracking algorithms. The order of agents appearing before the agent receiving a backtrack message can be changed with a great freedom while ensuring polynomial space complexity. Next, we present a corrigendum of the protocol designed for establishing the priority between orders in the asynchronous backtracking algorithm with dynamic ordering using retroactive heuristics (ABT_DO-Retro). Finally, the new version of the DisChoco open-source platform for solving distributed constraint reasoning problems is described. The new version is a complete redesign of the DisChoco platform. DisChoco 2.0 is an open source Java library which aims at implementing distributed constraint reasoning algorithms.
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Discrétisation des systèmes de Lur'e : stabilisation et consistance / Discretization of Lur’e systems : stabilization and consistencyLouis, Julien 27 August 2015 (has links)
De récents résultats sur l’étude des systèmes de Lur’e (commutés) à temps discret mettent en avant une fonction de Lyapunov de type Lur’e avancée, dont les lignes de niveau peuvent être non convexes et non connexes. Celles-ci soulèvent de larges questions pour les systèmes de Lur’e à temps discret obtenus par la discrétisation d’un système continu. Les contributions de cette thèse sont d’apporter des éléments de réponse à ces questions. Tout d’abord, le verrou des lignes de niveau non-connexes est levé en construisant à partir de celles-ci une suite décroissante d’ensembles connexes et bornés qui converge vers l’origine et qui contient le futur de la trajectoire à temps continu. Dans un second temps, le problème de la stabilisation conjointe d’un système de Lur’e à données échantillonnées avec un échantillonnage non-uniforme est traité. Quand la période d’échantillonnage est à choisir parmi un nombre fini de valeurs, il est montré que ce problème se traduit comme la stabilisation conjointe d’un système commuté de Lur’e avec des incertitudes bornées en norme. En associant de plus à chaque mode un critère quadratique, une stratégie de type min-switching permet de résoudre cette question à l’aide d’un problème d’optimisation sous contraintes LMI. Enfin, les propriétés de la stratégie de min-switching pour les systèmes de Lur’e commutés à temps discret sont étudiées. Une extension de la notion de consistance permet de prouver que cette stratégie est consistante vis-à-vis de majorants quadratiques modaux du critère de performance et ainsi de garantir l’intérêt de la stratégie d’échantillonnage non-uniforme développée / Recent studies dealing with discrete-time (switched) Lur’e systems involve an adapted Lur’e type function exhibiting possibly non-convex and disconnected level sets. These properties raise fundamental issues in the case of discrete-time Lur’e system obtained by the sampling of a continuous time one. This PhD thesis aims at answering these questions. The first contribution is to avoid the discrete-time disconnected level sets by a decreasing sequence of bounded and connected sets that converges to the origin and that contain the future of the continuous-time trajectory. The second contribution deals with the joint stabilization of a sampled-data Lur’e system with non-uniform sampling. When the sampling period belongs to a finite set of values, this problem is reformulated as the joint stabilization of a discrete-time Lur’e switched system with norm-bounded uncertain parameters. Futhermore, if a quadratic criterion is associated with each mode, a min-switching strategy combined with LMI constraints allow to provide a solution to this problem. Finally the property of consistency for discrete-time switched Lur’e systems is investigated. It is shown that the min-switching strategy is consistent with respect to quadratic upper bounds of the performances. This result is applied on the stabilization of Lur’e systems with non-uniform sampling.
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